Modulo 1. Biomasse - unibo.it · 2019-12-16 · Modulo 1. Biomasse Sezione 1.2: Analisi del...

Corso di Impianti Meccanici – Laurea Magistrale

Modulo 1. Biomasse

Sezione 1.2: Analisi del processo di combustione di

biomassa solida

Prof. Ing. Cesare Saccani

Prof. Ing. Augusto Bianchini

Dott. Ing. Marco Pellegrini

Dipartimento di Ingegneria Industriale (DIN) - University of Bologna

Viale Risorgimento 2, 40136, Bologna – Italy1

Introduzione: modalità di formazione delle diossine

Analisi della combustione di una singola unità di

biomassa

Agenda

La regolazione in camera di combustione

2

La composizione delle biomasse in termini di costituenti principali (cellulosa,

emicellulosa e lignina) è in realtà difficilmente ottenibile, data l’elevata complessità

dell’analisi. E’ molto più frequente una conoscenza della composizione elementare in

termini di atomi costituenti, di cui un esempio è riportato in tabella. Questa composizione

elementare fornisce quindi informazioni su precursori di emissioni inquinanti quali azoto,

zolfo o cloro. La presenza di cloro, carbonio e ossigeno in processi di combustione

segnala il rischio della formazione di diossine.

Introduzione: meccanismi di formazione delle diossine

3

La diossina è tra le sostanze di sintesi più tossiche in assoluto.

Le diossine vengono generate come sottoprodotti non voluti di numerosi processi di

produzione, utilizzazione e smaltimento del cloro e dei suoi derivati. Le emissioni

industriali di diossine possono essere trasportate per grandi distanze dalle correnti

atmosferiche, e, in misura minore, dai fiumi e dalle correnti marine.

Le diossine sono chimicamente degradabili in pochi giorni dalla radiazione solare

ultravioletta in presenza di donatori di ioni idrogeno; se invece vengono dilavate nel

terreno, si legano al materiale organico ivi presente e permangono per lunghi periodi di

tempo (anni); vengono così trasferite tramite la catena alimentare e possono accumularsi

nei tessuti grassi, tanto degli animali quanto dell’uomo.

Le diossine sono una classe di composti organici aromatici

clorurati la cui struttura fondamentale consiste in due anelli

benzenici legati da due atomi di ossigeno e legati con uno o più

atomi di cloro.


4

Le diossine sono un gruppo di 75 composti noti come policlorodibenzo-p-diossine

(PCDD). Allo stesso modo, furani (PCDF o policlorodibenzofurani) e policlorobifenili

(PCB) sono un gruppo di 135 e 209 composti, rispettivamente. Questi elementi chimici

sono gruppi di composti clorurati con caratteristiche fisiche, chimiche e biologiche

simili.

Di queste sostanze chimiche, 7 diossine, 10 furani e 12 PCB «dioxin-like» (DL-PCB),

contenenti da 4 a 8 atomi di cloro, sono tra i più tossici e bioaccumulabili, e

rappresentano un grave rischio per la salute.

La tossicità di questi composti varia di oltre cinque ordini di grandezza e dipende in larga

misura dal numero e dalla posizione degli atomi di cloro. La tossicità complessiva di una

miscela di diossine è generalmente espresso come tossicità equivalente (TEQ, Toxic

Equivalent) al componente 2,3,7,8-tetraclorodibenzo-p-diossina (2,3,7,8-TCDD), che è la

più tossica di queste 29 diossine, furani e composti «dioxin-like».

A partire dal 1990 diversi paesi europei hanno fissato limiti di emissione rigorosi per le

diossine. In particolare, è stato fissato un limite di 0,1 ng-TEQ/Nm3 nei fumi prodotti dagli

impianti di termovalorizzazione.


5

Il processo di combustione della biomassa


del tar

6

I processi di formazione delle diossine sono particolarmente complessi ed ancora non

completamente noti. In generale, si fa riferimento a due principali meccanismi di

formazione [4, 6, 8, 10]:

i. La produzione a temperature relativamente basse (200-400°C) per reazione sulle

superfici di particolato carbonioso come la fuliggine (soot) e ceneri volanti (fly ash)

contenenti metalli che fungono da catalizzatori (“de novo synthesis”).

ii. La produzione a temperature relativamente alte (500-800°C) in fase gassosa

(omogenea) a partire da sostanze chiamate precursori, come clorofenoli o

clorobenzeni (“pyrosynthesis”).

I meccanismi di produzione si differenziano quindi per due importanti aspetti: il range di

temperatura nel quale avviene formazione di diossine e il tipo di precursore (particelle

solide nel caso della “de novo synthesis”, composti gassosi per la “pyrosynthesis”).

La letteratura si è concentrata particolarmente sullo studio della produzione di diossine

a bassa temperatura in quanto sono quelle prodotte in quantità maggiori.


7

Grafico qualitativo normalizzato della velocità di formazione delle diossine in funzione

della temperatura per i meccanismi di formazione di pyrosynthesis e de novo syntesis

In generale, le concentrazioni di diossine rilevate vengono normalmente espresse in ng/g

di cenere volatile (fly-ashes) nel processo di de novo synthesis, ed in ng/Nm3 di fumi allo

scarico per quanto riguarda il processo di pyrosynthesis. Tali dati, così espressi, non

sono immediatamente confrontabili tra loro se non attraverso un procedimento di

normalizzazione. Il grafico in figura deriva da una attività di analisi della letteratura sui

processi di formazione delle diossine e successiva normalizzazione dei parametri con

cui sono espresse le emissioni di diossine.


0,00E+00

2,00E-05

4,00E-05

6,00E-05

8,00E-05

1,00E-04

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 200 400 600 800 1000

V/V

max

Temperatura [°C]8

Per la curva della de novo synthesis (rossa in figura), sono stati elaborati i valori

presentati da Stanmore [24], che esprime i dati in ng di diossine per grammo di cenere

volante. Considerando che circa il 3% in peso del combustibile si trasforma in fly-ashes

(dato medio del termovalorizzatore di rifiuti solidi urbani di Forlì), si moltiplicano le

concentrazioni di Stanmore per 30, ottenendo la concentrazione espressa come ng di

diossine/kgc, dove con kgc è indicato il kg di combustibile costituito dal rifiuto trattato dal

termovalorizzatore. Dal momento che i precursori di partenza (elementi che favoriscono

la formazione di diossine e talvolta le ospitano, come ad esempio particelle solide) e i

tempi di residenza sono i medesimi per i vari esperimenti condotti da Stanmore alle

diverse temperature, si può ipotizzare che, per una data temperatura, la concentrazione

di diossine rilevata sia proporzionale alla velocità di formazione delle diossine stesse.

Tale velocità è stata graficata in figura in forma adimensionale rispetto alla velocità

massima. La formazione di diossine raggiunge un massimo per temperature di circa300°C (108 mg/kgc formati in 2 ore, secondo quanto riportato da Stanmore).


0,00E+00

2,00E-05

4,00E-05

6,00E-05

8,00E-05

1,00E-04

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 200 400 600 800 1000

V/V

max

Temperatura [°C] 9

I dati sperimentali sono rappresentati da una curva di interpolazione gaussiana

all’interno dell’intervallo di temperatura T (K) considerato.

i. Il parametro «a» agisce sulla funzione con un cambio di scala rispetto all’asse y

(valore massimo della funzione);

ii. Il parametro «b» agisce sulla posizione dell’asse di simmetria della curva (valore di

temperatura corrispondente alla massima velocità di formazione delle diossine,

legata al concetto di valore medio).

iii. Il parametro «c» agisce sulla funzione con un cambio di scala rispetto all’asse x

(ampiezza della curva, legata al concetto di varianza);


De novo synthesis

a

(altezza della curva)1

b

(Temperatura in K

in corrispondenza

del massimo)

573,15

c

(ampiezza curva)55

σ2: varianza

μ: valor medio

10

Il secondo studio è relativo all’esperienza di Sidhu (curva arancione), dove la

concentrazione iniziale di precursori è assai più elevata (68700 μg/Nm3). È evidente come

la velocità di formazione di diossine per pyrosynthesis sia fortemente condizionata dalla

quantità di precursori in gioco. Infatti, all’aumentare della concentrazione di precursori

diminuisce la distanza che le molecole devono percorrere per interagire tra loro ed

aumenta la probabilità di dare luogo alla formazione di diossina. Secondo Huang e

Buekens [26] la concentrazione di precursori in gioco in un inceneritore è dell’ordine di

10 μg/Nm3: ciò suggerisce come la de-novo synthesis possa essere considerata come il

principale meccanismo di formazione da diossine.

Concentrazione di precursori per la

pyrosynthesis

Per la pyrosynthesis, vengono

riportati, su scale diverse, i risultati di

due differenti studi. Un primo studio

(già graficato in precedenza) è relativo

all’esperienza di Shaub e Tsang [25]

(curva blu). L’esperienza è stata

condotta con una concentrazione

iniziale di precursori attivabili

(triclorofenolo) pari a 300 μg/Nm3.

0,00E+00

5,00E-01

1,00E+00

1,50E+00

2,00E+00

2,50E+00

3,00E+00

0

0,00001

0,00002

0,00003

0,00004

0,00005

0,00006

0,00007

0 200 400 600 800 1000

V/V

max

-de

no

vo

Temperatura [°C]


11

Anche per la pyrosynthesis è stata necessaria un’elaborazione dei dati per riportare le

concentrazioni espresse in μg/Nm3 e in μg/kgcomb. Per fare questo si è utilizzata l’analisi

chimica di un campione di materiale da rifiuto solido urbano (RSU #2920 del Phyllis

database) al fine di calcolare il rapporto stechiometrico aria/combustibile. Tale rapporto

viene poi incrementato del 75% per tenere conto dell’eccesso d’aria (valore medio nella

combustione nel caso di rifiuti solidi urbani). A questo punto sono noti i Nm3fumo/kgcomb e

pertanto risultano noti i μg/kgcomb dal prodotto:

In figura A è mostrata la posizione del

combustibile considerato (PCI 17,4

MJ/kg) all’interno del Diagramma

triangolare di Tanner.

In figura B è riportato il diagramma

triangolare di Tanner per il metano

dove ABC è il triangolo della

combustione. Si vede da questo

diagramma che per una percentuale

di inerti pari al 0%, la percentuale di

CH4 per avere combustione è

compresa fra il 6-7% e il 20%.


𝝁𝒈𝒅𝒊𝒐𝒔𝒔𝑵𝒎𝟑

𝒇𝒖𝒎𝒐×𝑵𝒎𝟑

𝒇𝒖𝒎𝒐

𝒌𝒈𝒄𝒐𝒎𝒃

Figura A. Diagramma di Tanner per

biomassa con PCI 17,4 MJ/kg

Figura B. Diagramma di Tanner

per metano.

100%

80%

60%

40%

20%

0%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

CH4, [%]

Ari

a,

[%]

12

La figura evidenzia tre zone di relativa

“calma”: non si verificano problemi di

formazione di diossine quando le

temperature permangono sotto i 150°C,

o restano in un intorno tra 400 e 500°C o

quando le temperature salgano sopra gli

800°C.

E’ da notare che se anche gli andamenti

delle reazioni di de-novo synthesis e

pyrosynthesis assumono dinamiche

simili, sono però molto differenti: circa 5

ordini di grandezza di differenza!

0,00E+00

2,00E-05

4,00E-05

6,00E-05

8,00E-05

1,00E-04

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 200 400 600 800 1000

V/V

max

Temperatura [°C]


De novo

synthesisPyrosynthesis

a

(altezza della curva)1 5,8E-05

b

(Temperatura in K

in corrispondenza

del massimo)

573,15 923,15

c

(ampiezza curva)55 220

13

Introduzione: meccanismi di formazione delle

diossine


biomassa

Agenda


14

La temperatura di combustione della biomassa è un parametro difficile da controllare a

causa della natura disomogenea, anisotropa e morfologicamente irregolare del

combustibile. Oltre a ciò esistono numerosi fattori, impiantistici e di processo, che

possono allontanare notevolmente le condizioni reali di combustione da quelle

teoricamente ottimali previste in sede progettuale.

Si consideri, ad esempio, un’unità di combustibile di forma cilindrica investita dall’aria

comburente come indicato in figura, ove sono trascurati gli effetti derivanti dall’altezza

finita dell’oggetto. Si può intuire come la vena fluida dell’aria che lambisce la biomassa

generi zone a temperatura diversa in ogni punto della superficie interessata dalla

fiamma, a causa della diversa portata di aria che interagisce, in ogni punto, con la

superficie laterale del cilindro.

Analisi della combustione di una singola unità di biomassa

15

L’obiettivo della regolazione in camera di combustione dovrebbe essere quello di

mantenere la temperatura non solo mediamente, bensì anche localmente alta (800 : 850

°C). In questo modo è possibile evitare la formazione delle diossine attraverso il

processo di pyrosynthesis.

Per poter fare ciò è necessario mantenere il più possibile costante il rapporto

aria/combustibile, che, come verrà mostrato nelle slide successive, cambia al variare

della superficie di combustione e della velocità di combustione.

Per poter tenere controllati i suddetti parametri, a livello di caldaia, si può agire in due

direzioni:

i. Modulare la portata di aria in funzione dello stato di avanzamento della combustione;

ii. Omogeneizzare il più possibile i parametri termo-fluidodinamici in camera di

combustione al fine di far coincidere i valori medi con quelli puntuali (portata di

combustibile, portata di aria, temperatura di combustione).


16

Per poter controllare anche localmente i parametri di combustione è necessario

individuare alcune caratteristiche del combustibile:

i. il rapporto superficie/volume della singola unità non può modificare, al suo ingresso

in camera di combustione, la media degli elementi che, ad un certo istante,

partecipano alla combustione, altrimenti l’introduzione di un nuovo elemento

andrebbe a variare significativamente il rapporto aria/superficie dell’intera massa di

combustibile.

ii. un valore molto alto del rapporto superficie/volume (ad esempio, segatura dalla

lavorazione del legno) e, quindi, di fatto poco variabile durante la combustione, è utile

per una corretta gestione dei parametri in camera di combustione, ma potrebbe

introdurre alcune complicazioni gestionali come i costi di trasporto elevati per la

bassa densità energetica. Difatti, la segatura ha una densità energetica dalle 3 alle 4

volte inferiore al pellet. La segatura è dunque adatta alla valorizzazione energetica in

impianti attigui a quelli di produzione (falegnamerie, industria del legno, etc…).

iii. quando il rapporto superficie/volume del singolo elemento combustibile è, all’origine,

molto basso (ad esempio, legna da ardere in ciocchi), al procedere della ossidazione

la dimensione dell’elemento si riduce, aumentando il rapporto stesso. In questo caso,

quindi, il rapporto superficie/volume varia notevolmente, ed è influenzabile dalla

modalità di alimentazione del combustibile.


17

Il pellet è

i. per rapporto superficie/volume (circa due ordini di grandezza superiore alla legna da

ardere in ciocchi),

ii. per densità energetica (dalle 3 alle 4 volte superiore alla segatura, se riferita alla

densità in mucchio),

iii. per ripetitività dei rapporti dimensionali (EN 14961),

iv. per facilità di gestione all’interno dell’impianto,

uno degli elementi che meglio si presta ad una combustione ad elevata efficienza

energetica e ridotto impatto ambientale.

I pellet sono piccoli cilindretti di legno pressato. La

materia prima è costituita da resti naturali del legno,

come trucioli o segatura. I tipici produttori di pellet sono

grandi segherie e falegnamerie, dove la materia prima

per il pellet è un prodotto secondario e grazie a questo

nascono delle sinergie nel ciclo di produzione.

Trafila per la produzione di pellet


18

Per la produzione di una tonnellata di pellet (densità circa 1200 kg/m3 , densità apparente

circa 600 kg/m3), occorrono dai sei agli otto metri cubi di trucioli e segatura (densità

apparente circa 200 kg/m3).

La differente umidità presente nei diversi tipi di legno e la grandezza dei trucioli e della

segatura sono variabili di fondamentale importanza. Per raggiungere una qualità

costante della materia prima con un’umidità residua ben determinata, la segatura è

anticipatamente essiccata e pulita dalle impurità.

Dopo la preparazione della materia prima, il materiale è trasportato tramite una coclea

alle presse. Degli appositi cilindri pressano il materiale attraverso i fori di una matrice.

Dopo la pressatura, i pellet caldi sono tagliati alla lunghezza desiderata e raffreddati con

l’aria ambiente.

Il consumo d’energia necessario alla produzione e alla distribuzione del pellet partendo

da resti secchi del legno è molto minore a quello richiesto dal metano o dal gasolio. Il

consumo d’energia per la produzione e la distribuzione del pellet corrisponde a solo il

2,7% dell’energia finale, rispetto al 10% del metano e al 12% del gasolio (valori

orientativi). Se per la pellettizzazione si usa segatura umida o resti della lavorazione del

bosco, il dispendio d’energia aumenta a causa dell’alto contenuto d’acqua.


19

Per comprendere il processo di combustione di una biomassa ligneo–cellulosica

prodotta nel formato del pellet si propone il seguente modello semplificato: si consideri

una generica unità di combustibile cilindrica (UNI EN 14961-1) di raggio r e altezza h.

r

h


Introducendo la definizione di rapporto di forma

k=h/r, considerato costante durante la combustione,

il volume V dell’unità di combustibile si può dunque

scrivere come:

𝑽 = 𝝅 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒉

𝒌 =𝒉

𝒓

𝑽 = 𝝅 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓 = 𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟑

20

Il volume di combustibile Vc interessato dall’ossidazione è costituito solamente dalla

superficie esterna del cilindro, la quale, nell’ipotesi di allontanamento istantaneo della

cenere, andrà riducendosi progressivamente col procedere della combustione.


Con riferimento alla figura si può quindi definire il volume

elementare di combustibile effettivamente coinvolto nel

processo di combustione Vc in un determinato istante come

la variazione infinitesima dV del volume V calcolato in

precedenza:

r

dr

hd

h

Indicando con ρ la densità del combustibile e con Gc la

portata in massa del singolo elemento di combustibile

coinvolta nel processo di combustione in un determinato

istante, risulta:

𝑽𝒄 = 𝒅𝑽 = 𝒅 𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟑 = 𝟑𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒅𝒓

𝑮𝒄 = 𝝆 ∙𝒅𝑽

𝒅𝒕= 𝝆 ∙

𝑽𝒄𝒅𝒕

= 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙𝒅𝒓

𝒅𝒕

21

Si definisce velocità di propagazione della fiamma (vpf) in direzione normale alle superfici

del cilindro il rapporto tra la portata volumetrica istantanea di combustibile dV/dt e la

superficie del cilindro Sc esposta alla fiamma.


Il coefficiente k’ rappresenta la funzione di trasferimento tra la velocità di propagazione

della fiamma vpf e l’avanzamento radiale dr/dt della stessa. La velocità di propagazione

della fiamma vpf dipende fondamentalmente da i) qualità del combustibile, ii) quantità di

inerti e iii) quantità di acqua (umidità).

Quindi, a valle di un processo di trattamento (essiccazione) del combustibile, la velocità

di propagazione della fiamma vpf di un dato elemento si può assumere costante.

𝒗𝒑𝒇 =𝒅𝑽

𝒅𝒕∙𝟏

𝑺𝒄=𝑽𝒄𝑺𝒄

∙𝟏

𝒅𝒕

𝑺𝒄 = 𝟐𝛑 ∙ 𝒓 ∙ 𝒉 + 𝟐𝝅 ∙ 𝒓𝟐

𝒉 = 𝒌 ∙ 𝒓

𝑽𝒄 = 𝟑𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒅𝒓

𝒗𝒑𝒇 =𝟑𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐

𝟐𝛑 ∙ 𝒓 ∙ 𝒉 + 𝟐𝝅 ∙ 𝒓𝟐∙𝒅𝒓

𝒅𝒕=

𝟑 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐

𝟐 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒓𝟐∙𝒅𝒓

𝒅𝒕=

=𝟑 ∙ 𝒌

𝟐 ∙ (𝒌 + 𝟏)∙𝒅𝒓

𝒅𝒕= 𝒌′

𝒅𝒓

𝒅𝒕

22

Influenza del fattore di forma k sull’avanzamento radiale dr/dt


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,301,401,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Fattore di forma k=h/r

Rap

po

rto

k’/

k’ ∞

Co

eff

icie

nte

k’

Esiste dunque una relazione di proporzionalità inversa tra k’ e la velocità di avanzamento

radiale della fiamma dr/dt. La figura riporta l’andamento di k’ al variare di k. Come si può

notare, a bassi valori di k (k<2) corrispondono valori di k’ inferiori alla unità.

Conseguentemente, si hanno valori elevati di dr/dt. Con k=2, si ottiene k’=1 e

l’uguaglianza tra velocità di propagazione della fiamma vpf e dr/dt. Infine, per elevati

valori di k (k∞) il coefficiente k’ tende ad un valore asintotico pari a 1,5, con conseguente

minimizzazione del rapporto dr/dt.

• k < 2 k’ < 1 |dr/dt| elevato

• k = 2 k’ = 1 |dr/dt| = vpf

• k > 2 k’ > 1 |dr/dt| basso

• k tende a ∞ k’ 1,5 dr/dt

minimo

𝒗𝒑𝒇 = −𝒌′ ∙𝒅𝒓

𝒅𝒕= 𝒄𝒐𝒔𝒕

𝒌′ =𝟑 ∙ 𝒌

𝟐 ∙ 𝒌 + 𝟏= 𝒄𝒐𝒔𝒕

𝒅𝒓


𝒌 =𝒉

𝒓

23


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,301,401,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Fattore di forma k=h/r

Rap

po

rto

k’/

k∞

Co

eff

icie

nte

k’

Risulta quindi che:

i. Bassi valori di k (k<2) pellet di

combustibile di forma schiacciata

(vedi fig. a) elevati dr/dt;

ii. Per k=2 h del cilindro è uguale a

d la forma del pellet è quella che

più si avvicina ad una sfera

(massimo rapporto tra volume e

superficie esterna, come mostrato

in figura b), il coefficiente k’

assume il valore 1 e vpf = dr/dt;

iii. Per elevati valori di k pellet di

combustibile di forma allungata

(vedi fig. c) dr/dt minimo.

Quindi: a parità di massa introdotta in camera di combustione, il pellet di

forma schiacciata si consuma più rapidamente (dr/dt ↑) del pellet «classico»

(forma allungata), ovvero esprime una potenza maggiore.24

La portata d’aria Gat viene quindi identificata in base a:

i. portata di combustibile (ovvero dal raggio r e dal rapporto di forma k),

ii. composizione chimica del combustibile (che determina gast).

Dalla espressione già vista in precedenza, la portata in massa del singolo elemento di

combustibile coinvolta nel processo di combustione è in funzione della velocità di

propagazione di fiamma pari a:

risulta evidente come la portata istantanea Gc di combustibile coinvolto nella

combustione diminuisca in modo assai significativo al diminuire del raggio r dell’unità di

combustibile.

Detti gast il valore dell’aria stechiometrica per la combustione di 1 kg di prodotto (kg di

aria per kg di combustibile), ed et l’eccesso d’aria teorico stabilito per la combustione

(che dovrebbe rimanere complessivamente costante al procedere della combustione), la

portata di aria teorica totale Gat necessaria per il completamento della portata istantanea

Gc si calcola come segue:


𝑮𝒄 = 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙𝒅𝒓

𝒅𝒕= 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙

𝒗𝒑𝒇

𝒌′= 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒓𝟐 ∙ (𝒌 + 𝟏) ∙ 𝒗𝒑𝒇

𝑮𝒂𝒕 = 𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝟏 + 𝒆𝒕 ∙ 𝑮𝒄

25

𝒌′ =𝟑 ∙ 𝒌

𝟐 ∙ (𝒌 + 𝟏)

In realtà, durante la combustione, ad ogni instante t il volume del singolo elemento si

riduce, mentre la portata d’aria reale di combustione introdotta, essendo solitamente

fornita con circolazione forzata, resta costante (Ga = costante), così come costante è la

portata d’aria stechiometrica gast.

Di conseguenza, l’eccesso di aria reale e varia durante il processo di combustione,

contrariamente a quanto desiderato, ovvero aumenta al diminuire della portata di

combustibile interessata alla combustione Gc.

Se definiamo l’indice d’aria λ come:

Possiamo scrivere:

L’incremento indesiderato dell’indice d’aria λ porta ad una variazione del rapporto

aria/combustibile e, quindi, ad un cambiamento della temperatura di combustione.


𝑮𝒂 = 𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝟏 + 𝒆 ∙ 𝑮𝒄 = 𝒄𝒐𝒔𝒕 → 𝟏 + 𝒆 ∙ 𝑮𝒄 = 𝒄𝒐𝒔𝒕

𝝀 = 𝟏 + 𝒆

𝑮𝒂 = 𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝝀 ∙ 𝑮𝒄

26


(bilancio di massa)

𝑮𝒇 = 𝑮𝒄 + 𝑮𝒂

GaGf

Gc

Bilancio di massa e bilancio energetico

- Gf : portata in massa dei prodotti della combustione

(fumi), comprendente sia la fase gassosa che quella

solida, ovvero fly ash (ceneri volanti) e bottom ash

(ceneri di fondo);

- Δha, Δhc, Δhf : le variazioni specifiche di entalpia (in

kJ/kg), rispettivamente, di aria, combustibile e fumi

rispetto ad una condizione di riferimento comune

(temperatura di riferimento Trif);

-ki : potere calorifico inferiore del combustibile

espresso in kJ/kg;

-Ta : la temperatura di ingresso dell’aria.

𝑮𝒂 ∙ 𝚫𝒉𝒂 + 𝑮𝒄 ∙ 𝚫𝒉𝒄 + 𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊 = 𝑮𝒇 ∙ 𝚫𝒉𝒇

𝑮𝒂 ∙ 𝒄𝒑𝒂 ∙ (𝑻𝒂 − 𝑻𝒓𝒊𝒇) + 𝑮𝒄 ∙ 𝚫𝒉𝒄 + 𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊 = 𝑮𝒇 ∙ 𝒄𝒑𝒇 ∙ (𝑻𝒇 − 𝑻𝒓𝒊𝒇)

(bilancio di energia) → Si trascura il contributo entalpico del combustibile.

27


Si noti come la temperatura dei fumi Tf diminuisca all’aumentare del rapporto Ga/Gc il

quale, poiché Ga è ipotizzata costante, aumenta al diminuire di Gc.

Si consideri la temperatura di riferimento Trif pari alla temperatura ambiente Tamb. Nel

caso in cui non ci sia preriscaldamento dell’aria in ingresso, la temperatura di ingresso

Ta è pari a quella ambiente Tamb.

𝑮𝒂 ∙ 𝒄𝒑𝒂 ∙ (𝑻𝒂 − 𝑻𝒓𝒊𝒇) + 𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊 = 𝑮𝒇 ∙ 𝒄𝒑𝒇 ∙ (𝑻𝒇 − 𝑻𝒓𝒊𝒇)

𝑻𝒓𝒊𝒇 = 𝑻𝒂 = 𝑻𝒂𝒎𝒃

→ 𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊 = (𝑮𝒂+𝑮𝒄) ∙ 𝒄𝒑𝒇 ∙ (𝑻𝒇 − 𝑻𝒂𝒎𝒃) → 𝑻𝒇−𝑻𝒂𝒎𝒃 =𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊

(𝑮𝒂+𝑮𝒄) ∙ 𝒄𝒑𝒇

𝑻𝒇 = 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊

(𝑮𝒂+𝑮𝒄) ∙ 𝒄𝒑𝒇= 𝑻𝒂𝒎𝒃 +

𝒌𝒊𝑮𝒂𝑮𝒄

+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

28

Si consideri ora un’unità di combustibile cilindrica, di raggio iniziale r0 e di volume

iniziale V0. Si indichi con %Vr la frazione di combustibile residuo (numero compreso fra 0

ed 1) rispetto al volume iniziale. Esprimendo V ed r in funzione del tempo,

V(t) = k π r3(t) si ha:

Riprendendo ora l’espressione relativa alla temperatura dei fumi Tf, si sostituiscono le

seguenti espressioni per la portata di combustibile disponibile Gc (variabile nel tempo) e

la portata di aria reale Ga, la quale è funzione della dimensione iniziale dell’unità di

combustibile r0 (cioè la quantità di portata di aria è definita in base alle condizioni di

partenza del combustibile).


%𝑽𝒓 =𝑽(𝒕)

𝑽𝟎=

𝝅∙𝒌∙𝒓𝟑(𝒕)

𝝅∙𝒌∙𝒓𝟎𝟑 → 𝒓(𝒕) = 𝒓𝟎 ∙

𝟑 %𝑽𝒓=>𝒓𝟎

𝒓 𝒕= 𝟏/𝟑 %𝑽𝒓

𝑮𝒂 = 𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝝀 ∙ 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎𝟐 ∙

𝒅𝒓


𝑮𝒄 = 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙𝒅𝒓

𝒅𝒕

𝑻𝒇 = 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝒌𝒊

𝑮𝒂𝑮𝒄

+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

Sostituisco e ottengo…

29

Essendo𝒓𝟎

𝒓 𝒕= 𝟏/𝟑 %𝑽𝒓

ki, cpf, gast sono valori legati alle caratteristiche del combustibile e in prima

approssimazione possono essere assunti invarianti durante il processo.

La temperatura dei prodotti di combustione dipende quindi dalla percentuale di volume

di combustibile residuo %Vr e dall’indice di aria λ (ovvero dall’eccesso d’aria e).



𝟑𝝅 ∙ 𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝝀 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎𝟐 ∙

𝒅𝒓𝒅𝒕

𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙𝒅𝒓𝒅𝒕

+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

=

= 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝒌𝒊

𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝝀 ∙ 𝒓𝟎𝟐

𝒓𝟐+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇


𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝝀𝟑%𝑽𝒓

𝟐+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

30

Osservando la figura si può notare quanto l’umidità (u) contenuta all’interno del

combustibile influisca sulle massime temperature di combustione raggiungibili,

facendole diminuire sensibilmente. Poiché nell’ambito della combustione della biomassa

si opera sempre con λ>1, l’equazione determinata in precedenza si può considerare una

valida approssimazione.

Confrontando i dati di letteratura con l’equazione

precedente si può osservare che, fissato %Vr:

i. L’andamento di Tf è antitono per valori di λ≥1

(coerentemente con l’equazione determinata

in precedenza).

ii. Per λ<1, Tf diminuisce perché il combustibile

viene ossidato solo parzialmente.

iii. Il valore teorico massimo della temperatura

si ha per combustioni in condizioni

stechiometriche, in cui l’indice d’aria λ vale 1

(in realtà, per λ=1, Tf non raggiunge il valore

massimo a causa della non completa

ossidazione del combustibile).


λ

Tf

31

Applicazione del modello ad un esempio numerico


Si consideri la combustione di un singolo elemento di combustibile (pellet). I dati relativi al pellet e alle

condizioni di combustione necessari per lo svolgimento delle considerazioni seguenti sono riportati nella

tabella seguente.

Obiettivi:

1. Calcolare la temperatura dei fumi di

combustione al procedere della combustione e

dunque della riduzione del volume residuo di

combustibile;

2. Calcolare la portata di combustibile;

3. Calcolare l’eccesso d’aria reale durante la

combustione.

Dati di calcolo

Densità pellet ρ [kg/m3] 1180

Potere calorifico inferiore ki [MJ/kg] 16,3 (classe A2*)

Raggio iniziale elemento di combustibile r0, [mm] 5 (D 10*)

Rapporto di forma k, [mm/mm] 4

Altezza iniziale elemento di pellet h0, [mm] 20 (= 𝑘 ∙ 𝑟0)

Rapporto aria/combustibile stechiometrico gat [kga/kgc] 5,79

Velocità di propagazione della fiamma vpf, [mm/min] 4

Eccesso d’aria assunto all’istante iniziale e0, [%] 30

Calore specifico dei prodotti di combustione cpf, [kJ/kgK] 1

Temperatura ambiente Tamb, [°C] 20

*In accordo alla UNI EN 14961-1:2011

32

Applicazione del modello ad un esempio numerico: calcolo della temperatura dei prodotti di

combustione in funzione della percentuale di volume di combustione %Vr


Dove l’indice di aria iniziale risulta: 𝜆0 = 1 + 𝑒0 = 1 + 0,30 = 1,30


𝒈𝒂𝒕 ∙ 𝝀𝟑%𝑽𝒓

𝟐+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

= 𝟐𝟎 +𝟏𝟔. 𝟑𝟎𝟎

𝟓, 𝟕𝟗 ∙ 𝟏, 𝟑𝟎𝟑%𝑽𝒓

𝟐+ 𝟏 ∙ 𝟏

Con i dati a disposizione è possibile calcolare e

diagrammare la temperatura dei prodotti di

combustione in funzione dalla percentuale di

volume di combustibile residuo %Vr e dell’eccesso

di aria.

All’istante iniziale (Vr = 100%) la temperatura teorica dei fumi risulta pari a:



𝟐+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

= 𝟐𝟎 +𝟏𝟔. 𝟑𝟎𝟎

𝟓, 𝟕𝟗 ∙ 𝟏, 𝟑𝟎𝟑 𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎

𝟐+ 𝟏 ∙ 𝟏

= 𝟏𝟗𝟑𝟐 °𝑪

Dati di calcolo












33


Osservazione:

Si diagramma la temperatura dei fumi di combustione nel caso in cui l’eccesso d’aria rimanga costante

durante la combustione. Con Tpyr è indicato il valore di 800°C sotto il quale iniziano i processi di

pyrosynthesis.

0

500

1000

1500

2000

2500

0102030405060708090100

Tem

per

atura

fum

i, [°C

]

Volume residuo combustibile, [%]

Temperatura fumi di combustione

Tf, [°C] Tpyr, [°C]

Tf



𝟐+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

Nel caso di portata di aria costante,

l’eccesso di aria cambia durante la

combustione.

All’aumentare dell’eccesso di aria si assiste

ad una riduzione della temperatura.

Conseguentemente si deve valutare

dell’eccesso d’aria durante la combustione

per calcolare la temperatura dei fumi nel

caso di portata d’aria immessa in camera

costante.

Tpyr

e = cost

34



Sostituendo si ottiene:

𝑮𝒄,𝒕=𝟎= 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎𝟐 ∙

𝒅𝒓

𝒅𝒕= 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟐 ∙𝒗𝒑𝒇

𝒌′= 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟐 ∙𝒗𝒑𝒇

𝟑𝟐∙

𝒌𝒌 + 𝟏

= 3𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎𝟐 ∙

𝒗𝒑𝒇

𝟑 ∙ 𝒌∙ 𝟐 𝒌 + 𝟏

= 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒓𝟎𝟐 ∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇

Step I: Calcolo della portata di combustibile immessa all’istante t = 0, (Gc, t=0)

La portata di combustibile introdotta con il singolo

elemento di pellet in camera di combustione

all’istante iniziale vale:

𝑮𝒄,𝒕=𝟎 = 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝒕=𝟎𝟐 ∙

𝒅𝒓

𝒅𝒕Dove:

𝑮𝒄,𝒕=𝟎= 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒓𝟎𝟐 ∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇 = 𝟐 ∙ 𝝅 ∙ 𝟏𝟏𝟖𝟎 ∙

𝟓

𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟐

∙ 𝟒 + 𝟏 ∙𝟒

𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟑, 𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑

𝒌𝒈

𝒎𝒊𝒏= 𝟎, 𝟐𝟐𝟐

𝒌𝒈

𝒉

𝒗𝒑𝒇 = 𝒌′ ∙𝒅𝒓

𝒅𝒕⇒

𝒅𝒓

𝒅𝒕=

𝒗𝒑𝒇

𝒌′, 𝒌′ =

𝟑

𝟐∙

𝒌

𝒌+𝟏,

𝒓𝒕=𝟎 = 𝒓𝟎

Dati di calcolo












35




Step II: Calcolo della portata di aria stechiometrica ed immessa all’istante t = 0, (Gat, t=0)

La portata di aria stechiometrica all’istante iniziale

(Gat,t=0) vale:

𝑮𝒂𝒕,𝒕=𝟎 = 𝒈𝒂𝒕 ∙ 𝑮𝒄,𝒕=𝟎

Come visto in precedenza:

𝑮𝒄,𝒕=𝟎= 𝟎, 𝟐𝟐𝟐𝒌𝒈

𝒉

𝑮𝒂𝒕,𝒕=𝟎 = 𝒈𝒂𝒕 ∙ 𝑮𝒄,𝒕=𝟎 = 𝟓, 𝟕𝟗 ∙ 𝟎, 𝟐𝟐𝟐 = 𝟏, 𝟐𝟖𝟓 𝒌𝒈/𝒉

La portata di aria immessa durante la combustione (Ga) vale dunque:

𝑮𝒂 = 𝑮𝒂,𝒕=𝟎 = 𝒈𝒂𝒕 ∙ 𝟏 + 𝒆𝟎 ∙ 𝑮𝒄,𝒕=𝟎 = 𝟓, 𝟕𝟗 ∙ 𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟎 ∙ 𝟎, 𝟐𝟐𝟐 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟏𝒌𝒈

𝒉

Si suppone che la portata di aria immessa in camera di combustione rimanga uguale a quella immessa

all’istante t=0 per tutta la durata della combustione.

Dati di calcolo












36



Inoltre vale il seguente legame fra volume residuo

(Vr) e raggio iniziale r0 dell’elemento di combustibile:

Step III: Calcolo della portata di combustibile (Gc) durante la combustione

La portata di combustibile durante la combustione

può essere calcolata in funzione del volume residuo.

Infatti come visto in precedenza vale:

𝑮𝒄(𝒕) = 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇

𝒓 𝑽𝒓 = 𝒓𝟎 ∙𝟑 %𝑽𝒓


𝑮𝒄(𝒕) = 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒓𝟐 ∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇 = 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ (𝒓𝟎 ∙𝟑 %𝑽𝒓)

𝟐∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇

Dati di calcolo












Esempio:

• Vr = 50%:𝑮𝒄,𝑽𝒓=𝟓𝟎%= 𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒓𝟎 ∙

𝟑 %𝑽𝒓𝟐∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇 = 𝟐 ∙ 𝝅 ∙ 𝟏𝟏𝟖𝟎 ∙

𝟓

𝟏𝟎𝟎𝟎∙

𝟓𝟎

𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟑

𝟐

∙ 𝟒 + 𝟏 ∙𝟒

𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝟔𝟎

= 𝟎, 𝟏𝟒𝟎𝐤𝐠

𝐡All’istante iniziale la portata di combustibile è stata calcolata pari a 0,222 kg/h, ossia il 159% =

0,222

0,140% . Quindi durante il

processo la potenza fornita cambia.

37



Step IV: Calcolo della potenza termica durante la combustione

Si consideri il singolo elemento di combustibile in figura.

r

dr

hd

h

r0

h0

Il volume del singolo elemento di pellet Vp,t=0 all’istante iniziale è pari a:

𝐕𝐩,𝐭=𝟎 = 𝛑𝐫𝟎𝟐 ∙ 𝐡𝟎 = 𝛑 ∙

𝟓

𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟐

∙𝟐𝟎

𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟏, 𝟓𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 𝐦𝟑

La massa all’istante iniziale Mp,t=0 è pari a:

𝐌𝐩,𝐭=𝟎 = 𝛒 ∙ 𝐕𝐩,𝐭=𝟎 = 𝟏𝟏𝟖𝟎 ∙ 𝟏, 𝟓𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝟏, 𝟖𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝐤𝐠

L’energia contenuta all’istante iniziale nel singolo elemento Ep,t=0 vale:

𝐄𝐩,𝐭=𝟎 = 𝒌𝒊 ∙ 𝐌𝐩,𝐭=𝟎 = 𝟏𝟔𝟑𝟎𝟎 ∙ 𝟏, 𝟖𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝐤𝐠 = 𝟑𝟎, 𝟐 𝐤𝐉

Per calcolare la potenza occorre conoscere in quanto tempo viene bruciato l’elemento

di pellet. Supponendo che la fiamma avanzi alla stessa velocità su tutta la superficie,

calcoliamo l’energia contenuta nell’elemento a seguito di un avanzamento pari a 1 mm.

𝐕𝐩 = 𝛑 𝒓𝟎 − 𝒅𝒓 𝟐 ∙ 𝐡𝟎 − 𝟐 ∙ 𝒅𝒉 = 𝛑 ∙𝟓 − 𝟏

𝟏𝟎𝟎𝟎

𝟐

∙𝟐𝟎 − 𝟐 ∙ 𝟏

𝟏𝟎𝟎𝟎= 𝟗, 𝟎𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟕𝐦𝟑

𝐌𝐩 = 𝛒 ∙ 𝐕𝐩,𝐭=𝟎 = 𝟏𝟏𝟖𝟎 ∙ 𝟗, 𝟎𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟕 = 𝟏, 𝟎𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝐤𝐠

𝐄𝐩 = 𝒌𝒊 ∙ 𝐌𝐩,𝐭=𝟎 = 𝟏𝟔𝟑𝟎𝟎 ∙ 𝟏, 𝟎𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑𝐤𝐠 = 𝟏𝟕, 𝟒 𝐤𝐉

Il volume, la massa e l’energia contenuta nel singolo elemento di pellet Vp a seguito dell’avanzamento della fiamma in un

minuto risultano:

38



Step IV: Calcolo della potenza termica durante la combustione

r

dr

hd

h

r0

h0

La variazione di energia contenuta nel singolo elemento di pellet corrisponde all’energia

termica rilasciata durante l’avanzamento della fiamma ed è pari a:

Per calcolare la potenza termica media fornita occorre calcolare l’intervallo di tempo

necessario per l’avanzamento della fiamma di 1 mm. Considerando una velocità di

propagazione della fiamma vpf pari a 4 mm/min (=0,067 mm/s) si ha:

𝑸𝒕𝒉 =∆𝐄𝐩

∆𝐭=𝟏𝟐, 𝟖

𝟏𝟕, 𝟗= 𝟎, 𝟕𝟐 𝐤𝐖

La potenza termica risulta dunque:

∆𝐭 =𝟏. 𝟐 𝒅𝒓

𝒗𝒑𝒇=

𝟏. 𝟐

𝟎, 𝟎𝟔𝟕= 𝟏𝟕. 𝟗 𝐬𝐞𝐜

∆𝐄𝐩= 𝟑𝟎, 𝟐 − 𝟏𝟕, 𝟒 = 𝟏𝟐, 𝟖 𝐤𝐉

39



Considerazioni: confronto k = 4 vs k = 2

Nel caso analizzato si è supposto un elemento di pellet caratterizzato da k = 4. Nel caso di k = 2 (caso in cui

l’elemento di combustibile ha la forma più prossima ad una sfera), a parità di velocità di fiamma e raggio

iniziale, si sarebbe ottenuto:

Risultati k = 4

(r0 =5 mm; h0 = 20 mm)

k = 2

(r0 =5 mm; h0 = 10 mm)

Portata di combustibile all’istante iniziale Gc,t=0, [kg/h] 0,222 0,133

Portata di aria immessa all’istante iniziale Ga, [kg/h] 1,671 1,001

Portata di combustibile con volume residuo al 50% Gc,Vr=50%,

[kg/h]

0,140 0,084

Energia termica contenuta nel singolo elemento di pellet, [kJ] 30,2 15,1

Energia termica residua contenuta a seguito dell’avanzamento

della fiamma di 1 mm nel singolo elemento di pellet [kJ]

17,4 7,7

Potenza termica a parità di massa (il pellet k=4 ha massa

doppia di quello con k=2, a pari raggio) introdotta in camera di

combustione, [kW]

0.72 1.08 (+50% considerando 2

pellet)

40



0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

020406080100

Port

ata

com

bust

ibil

e in

cam

era,

[kg/h

]


Portata di combustibile al variare del volume residuo

Gc, [kg/h]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

020406080100

Pote

nza

ter

mic

a in

cam

era,

[kW

]


Potenza termica in camera di combustione

Qth, [kW]

Risultato:

La portata di combustibile e conseguentemente la potenza termica in camera di combustione cambia

durante il processo di combustione come diagrammato nelle due figure.

Conseguentemente, mantenendo la portata di aria costante cambia anche l’eccesso d’aria durante la

combustione.

𝑸𝒕𝒉 = 𝑮𝒄 ∙ 𝒌𝒊

41



Step V: Calcolo della portata di stechiometrica necessaria e dell’eccesso di aria durante la combustione

La portata di aria stechiometrica vale:Dati di calcolo












𝑮𝒂𝒕 = 𝒈𝒂𝒕 ∙ 𝑮𝒄

L’eccesso di aria durante la combustione risulta

quindi:

𝒆 =𝑮𝒂𝑮𝒂𝒕

− 𝟏

Dove, come visto in precedenza, con e=30%,

𝑮𝒂= 𝟏, 𝟔𝟕𝟏 𝐤𝐠/𝐡

• Vr = 50%. Per il calcolo dell’eccesso di aria si utilizzano alcuni risultati ottenuti in precedenza:

Portata di combustibile, [kg/h] 𝑮𝒄,𝑽𝒓=𝟓𝟎%= 𝟎, 𝟏𝟒𝟎𝐤𝐠

𝐡

Portata di aria teorica, [kg/h] 𝑮𝒂𝒕 = 𝒈𝒂𝒕 ∙ 𝑮𝒄,𝑽𝒓=𝟓𝟎% = 𝟓, 𝟕𝟗 ∙ 𝟎, 𝟏𝟒𝟎 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟏𝒌𝒈

𝒉

Eccesso di aria, [%] 𝒆(𝑽𝒓 = 𝟓𝟎%) =𝑮𝒂𝑮𝒂𝒕

− 𝟏 =𝟏, 𝟔𝟕𝟏

𝟎, 𝟖𝟏𝟏− 𝟏 = 𝟏𝟎𝟔%

42



Risultato:

Diminuendo la portata di combustibile e mantenendo costante la portata di aria immessa in camera di

combustione si ha un aumento dell’eccesso di aria provocando una riduzione della temperatura dei fumi di

combustione. Questa condizione può favorire la presenza di punti freddi lungo il canale di espulsione dei

fumi con rischio di condense acide. È dunque necessario calcolare la temperatura effettiva dei fumi in

camera di combustione.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

020406080100

Ecc

esso

di

aria

, [%

]


Eccesso di aria durante la combustione

e, [%]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

020406080100

Port

ata

di

aria

, [k

g/h

]


Portata di aria teorica vs immessa

Gat, [kg/h] Ga, [kg/h]43



Step VI: Calcolo della temperatura dei fumi di combustione

La temperatura dei fumi di combustione vale:Dati di calcolo












Dove


𝒈𝒂𝒕 ∙ (𝟏 + 𝒆)𝟑%𝑽𝒓

𝟐+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

𝒆 = 𝒆 %𝑽𝒓 =𝑮𝒂𝑮𝒂𝒕

− 𝟏 =𝑮𝒂

𝒈𝒂𝒕 ∙ (𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ (𝒓𝟎 ∙𝟑 %𝑽𝒓)𝟐∙ 𝒌 + 𝟏 ∙ 𝒗𝒑𝒇)

− 𝟏

Come visto in precedenza 𝑮𝒂 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟏 𝐤𝐠/𝐡

È possibile quindi diagrammare la temperatura dei fumi in funzione del volume residuo.

44



Risultato:

L’aumento dell’eccesso di aria in camera di combustione durante il processo provoca un raffreddamento dei

fumi superiore rispetto al caso in cui la portata di aria sia regolata (fig. a destra) per mantenere un eccesso

di aria costante durante la combustione.

0

500

1000

1500

2000

2500

020406080100

Tem

per

atura

fum

i, [°C

]


Temperatura fumi di combustione con portata di

aria costante


0

500

1000

1500

2000

2500

020406080100

Tem

per

atura

fum

i, [°C

]


Temperatura fumi di combustione con eccesso di

aria costante


45

Risulta fondamentale quantificare il tempo in cui la combustione avviene al di sotto degli

800°C. L’equazione seguente permette di calcolare il tempo necessario a raggiungere i

diversi valori di %Vr, al procedere della combustione.


All’istante iniziale t0 la percentuale di massa incombusta è il 100%, ovvero %Vr = 1. Δtrisulta quindi uguale a 0 (istante iniziale).

Al termine della combustione (trascurando la massa residua di cenere) si ha %Vr = 0 e,

pertanto, il tempo per l’intera combustione risulta Δt = k’ ro / vpf.

Tale intervallo di tempo è ovviamente proporzionale a r0 ed inversamente proporzionale a

vpf, ma si noti che esso è proporzionale anche a k’ (che varia da 0 e 1,5) un corpo di

forma piatta si consuma in modo molto più rapido di uno di forma allungata.

con k’= 3k/2(k+1) che può variare fra 0 e 1,5

𝒅𝒓

𝒅𝒕= −

𝒗𝒑𝒇

𝒌′→ ∆𝒕 = −

𝒌′ ∙ ∆𝒓

𝒗𝒑𝒇=𝒌′ ∙ (𝒓𝟎 − 𝒓)

𝒗𝒑𝒇

𝒓 = 𝒓𝟎 ∙𝟑 %𝑽𝒓

∆𝒕 =𝒌′ ∙ 𝒓𝟎 ∙ (𝟏 −

𝟑 %𝑽𝒓)

𝒗𝒑𝒇

46

Applicazione del modello: un esempio numerico

Di seguito verranno ricavati gli andamenti nel tempo della temperatura dei fumi in

funzione della raggio iniziale r0, avendo supposto k=4.

Integrando da r0 al generico raggio r e da t0 iniziale (uguale a zero) al tempo t in cui si

arriva al raggio r, si ottiene la seguente espressione:


𝒅𝒓

𝒅𝒕=𝒗𝒑𝒇

𝒌′→𝒅𝒓

𝒅𝒕= −

𝒗𝒑𝒇

𝒌′→ 𝒅𝒓 = −

𝒗𝒑𝒇

𝒌′𝒅𝒕 → 𝒓 − 𝒓𝟎 = −

𝒗𝒑𝒇

𝒌′𝒕 → 𝒓 = 𝒓𝟎 −

𝒗𝒑𝒇

𝒌′𝒕

Nota: dall’equazione si conferma che tanto più è piatta la particella (k’↓↓) tanto più il tempo

necessario a consumare l’intera particella è piccolo.

Sostituendo l’espressione di r trovata nell’espressione della temperatura dei fumi si ha:


𝑮𝒂

𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙𝒅𝒓𝒅𝒕

+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

=


𝑮𝒂

𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ (𝒓𝟎−𝒗𝒑𝒇𝒌′

𝒕)𝟐 ∙𝒅𝒓𝒅𝒕

+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇


𝑮𝒂

𝟐𝝅 ∙ 𝝆 ∙ (𝒌 + 𝟏) ∙ (𝒓𝟎−𝒗𝒑𝒇𝒌′

𝒕)𝟐 ∙ 𝒗𝒑𝒇

+ 𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝒇

47

0

500

1000

1500

2000

2500

0 2 4 6 8 10 12 14

Tem

pe

ratu

ra d

ei f

um

i [°C]

Tempo [min]

Andamento della temperatura dei fumi al variare di r0 (k=4)

R= 50mm

R= 30mm

R= 20mm

R= 10mm

R= 5mm

R= 3mm

T pyr

r0 ↑

Tpyr


48

Andamenti nel tempo della temperatura dei fumi in funzione della rapporto di forma k con

r0=5mm.


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

Tem

per

atu

ra d

eifu

mi[

°C]

Tempo [min]

Andamento della temperatura dei fumi al variare di k (r0=5mm)

k=2 k'=1 k=10 k'=1,36k=4 k'=1,2

T pyr

• vpf = 4 mm/min

• Ki = 16,3 MJ/kg

• ρ = 1180 kg/m3

• Tamb = 20 C

49

All’aumentare del volume di combustibile, i tempi di permanenza dello stesso a

temperatura dei fumi inferiore a 800°C aumenta. Ciò risulta evidente dal grafico ove

vengono diagrammati i tempi di permanenza sotto gli 800°C al variare del raggio iniziale

r0 e di k.


0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

0 10 20 30 40 50 60

Tem

pi d

i p

erm

an

en

za a

l d

i so

tto

deg

li 8

00 C

, [m

in]

Raggio iniziale [mm]

Tempi di permanenza dei fumi al di sotto degli 800 durante la combustione complete di un pellet in funzione delle caratteristiche geometriche del pellet

k=10

k=4

k=2• vpf = 4 mm/min

• Ki = 16,3 MJ/kg

• ρ = 1180 kg/m3

• Tamb = 20 C

50

Introduzione: meccanismi di formazione delle

diossine


biomassa

Agenda


51

La regolazione in camera di combustioneCaldaia a fiamma diretta

Nei processi a fiamma diretta il combustibile viene caricato dall’alto e l’aria viene

introdotta dal basso. L’aria incontra le unità in avanzata fase di combustione che si

trovano sul fondo del braciere, le quali teoricamente richiederebbero un minor

quantitativo di aria. Il risultato è una combustione in abbondante eccesso di aria fredda

che comporta il rischio di produzione di diossine.

Caldaia a fiamma inversa

Viceversa, nelle caldaie a fiamma inversa la

posizione della camera di combustione è situata al

di sotto del vano nel quale viene caricato il

combustibile (solitamente legna da ardere, ceppi,

bricchetti, pellets). In questo caso l’aria viene

introdotta dall’alto verso il basso. L’inversione

della fiamma consente di ottenere una

combustione progressiva del combustibile, il

quale brucia gradualmente mentre si porta in

prossimità della griglia.Sezione di una caldaia a fiamma

inversa (catalogo Solarfocus Gmbh) 52

La regolazione in camera di combustioneCon la tecnologia a fiamma inversa la regolazione dell’aria disponibile in funzione dello

stato di avanzamento della combustione risulta più agevole.

Difatti, il processo a fiamma inversa determina una progressiva diminuzione della

pezzatura del combustibile lungo il percorso dell’aria di combustione. L’aria

proseguendo verso il basso si miscela con i fumi che si stanno formando nella

combustione ed aumenta di temperatura. Si ottengono così due effetti: i) riduzione

dell’eccesso d’aria nella zona di combustione e ii) preriscaldamento dell’aria di

combustione. Pertanto, si riduce il rischio di formazione di diossine.

53

La regolazione in camera di combustioneEsempio di caldaia a fiamma inversa - modello PelletTop 15 kW, SolarFocus Gmbh

Combustibile utilizzato: pellet

Potere calorifico inferiore ki [kJ/kg] 16.300

Densità ρ [kg/m3] 1.180

Raggio iniziale r0 [mm] 3

Rapporto di forma k 4

Velocità di propagazione della fiamma [mm/min] 4

Caratteristiche caldaia

Potenza termica [kW] 15

Rendimento (%) 94,9

Parametri combustione

Portata di combustibile [kg/h] 3,5

Rapporto aria/combustibile stech [kga/kgc] 5,79

Eccesso aria (%) 25

Portata di aria totale [kga/h] 25,3

Temperatura di riferimento (ambiente) [°C] 20

Sezione di una caldaia a fiamma

inversa (catalogo Solarfocus Gmbh)

54


Consideriamo una caldaia a fiamma inversa. L’aria e il

combustibile sono introdotti nel braciere dall’alto.

Si può schematizzare il braciere come costituito da n livelli

orizzontali, uno di seguito all’altro, in cui avviene la

combustione. La sezione di ciascuno degli n livelli può

essere considerata uguale a quella del braciere vista

frontalmente dalla portata di aria che lo attraversa.

In ciascuno degli n livelli vengono introdotte una portata di

combustibile (Gc), una portata di aria (Ga), oltre che una di

ceneri (Gs) e una di gas di combustione (Gg), entrambe

prodotte dal processo di combustione del livello n-1

precedente. Di conseguenza, le portate al livello n

dipendono dalla dinamica del processo di combustione

del precedente livello n-1, essendo, per esempio, il

combustibile e l’aria al livello n la quota parte dei reagenti

che non hanno preso parte alla combustione al livello n-1.

Caldaia a fiamma inversa: calcolo della temperatura dei fumi

55

La regolazione in camera di combustioneCaldaia a fiamma inversa: calcolo della temperatura dei fumi

Ipotesi semplificative:

1. combustione perfetta,

2. sistema adiabatico,

3. variazioni di entalpia del combustibile trascurabili,

4. temperatura di riferimento Trif pari a Tamb=20°C,

5. temperatura dell’aria e dei fumi coincidenti (Ta1=Tf1=T1, Ta2=Tf2=T2),

6. il calore specifico a pressione costante dei fumi cpf è pari a quello dell’aria cpa nelle

stesse condizioni termodinamiche (cpa1=cpf1=cp1),

7. la portata di fumi Gf1 al livello n=1 è nulla perché a monte di tale livello non si ha avuto

nessun processo di combustione,

8. aria e fumi si comportano come gas ideali.

Per il primo livello (n=1) è possibile scrivere i seguenti bilanci di massa e di energia:

𝑮𝒄𝟏 + 𝑮𝒂𝟏 + 𝑮𝒇𝟏 = 𝑮𝒄𝟐 + 𝑮𝒂𝟐 + 𝑮𝒇𝟐

𝑮𝒄𝟏 ∙ 𝒄𝒔 ∙ 𝑻𝒄𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃 + 𝑮𝒄𝟏 − 𝑮𝒄𝟐 ∙ 𝒌𝒊 + 𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝟏 ∙ (𝑻𝒂𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃) + 𝑮𝒇𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝟏 ∙ (𝑻𝒇𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃) =

= 𝑮𝒄𝟐 ∙ 𝒄𝒔 ∙ 𝑻𝒄𝟐 − 𝑻𝒂𝒎𝒃 + 𝑮𝒂𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐 ∙ (𝑻𝒂𝟐 − 𝑻𝒂𝒎𝒃) + 𝑮𝒇𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐 ∙ (𝑻𝒇𝟐 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)

(bilancio di massa)

(bilancio di energia)

56


𝑮𝒄𝟏 − 𝑮𝒄𝟐 ∙ 𝒌𝒊 + 𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝟏 ∙ (𝑻𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃) = 𝑮𝒂𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐 ∙ (𝑻𝟐 − 𝑻𝒂𝒎𝒃) + 𝑮𝒇𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐 ∙ (𝑻𝟐 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)


Dall’equazione precedente è possibile ricavare la funzione che esprime T2 in funzione

degli altri parametri del processo di combustione:

È da osservare che cp2 è funzione della temperatura T2 che è l’incognita del problema.

L’equazione viene quindi risolta con iterazioni successive, partendo da una soluzione di

primo tentativo cp2(I tentativo)= cp (T1).

La funzione di Cp(T) è stata definita come:

→ 𝑻𝟐 − 𝑻𝒂𝒎𝒃 ∙ 𝑮𝒂𝟐 + 𝑮𝒇𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐 = 𝑮𝒄𝟏 − 𝑮𝒄𝟐 ∙ 𝒌𝒊 + 𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝟏 ∙ (𝑻𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)

→ 𝑻𝟐 = 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝑮𝒄𝟏 − 𝑮𝒄𝟐 ∙ 𝒌𝒊 + 𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝟏 ∙ (𝑻𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)

𝑮𝒂𝟐 + 𝑮𝒇𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐

57


Ulteriori ipotesi semplificative:

9. Gc2 viene definito a priori in quanto si ipotizza per ogni livello un consumo di

combustibile pari all’1% della portata Gc1.

Il processo iterativo termina quando la differenza di valore tra il Cp di tentativo j-esimo e

quello successivo è sufficientemente piccolo (parametro da definire). Viene quindi

calcolato il valore della temperatura di fumi ed aria all’uscita dal primo livello (n=1).

Il medesimo metodo si applica ai livelli n=2 e successivi, in cui Gf(j+1)≠0 (ovvero la portata

di fumi in ingresso non è nulla).


→ 𝑻𝟐 = 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝑮𝒄𝟏 − 𝑮𝒄𝟐 ∙ 𝒌𝒊 + 𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝒄𝒑𝟏 ∙ (𝑻𝟏 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)

𝑮𝒂𝟐 + 𝑮𝒇𝟐 ∙ 𝒄𝒑𝟐

𝑻(𝒋+𝟏) = 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝑮𝒄𝒋 − 𝑮𝒄𝒋+𝟏 ∙ 𝒌𝒊 + (𝑮𝒂𝒋+𝑮𝒇𝒋) ∙ 𝒄𝒑𝒋 ∙ (𝑻𝒋 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)

𝑮𝒂(𝒋+𝟏) + 𝑮𝒇(𝒋+𝟏) ∙ 𝒄𝒑(𝒋+𝟏)

58

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

Te

mp

era

tura

de

ifu

mi

[°C

]

Portata di combustibile residuo %Vr


Ripetendo il processo iterativo per tutti gli n livelli nel quale è stato diviso il braciere è possibile

tracciare un andamento della temperatura dei fumi in funzione della percentuale di combustibile

residuo %Vr (fissata pari allo 0% in corrispondenza dell’ultimo livello, ovvero con l’ulteriore ipotesi

di completa ossidazione del combustibile in ingresso), e dunque stimare la temperatura dei fumi in

uscita dalla camera di combustione. In questo modo è possibile valutare il rischio di formazione

delle diossine per pyrosynthesis.


𝑻(𝒋+𝟏) = 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝑮𝒄𝒋 − 𝑮𝒄𝒋+𝟏 ∙ 𝒌𝒊 + (𝑮𝒂𝒋+𝑮𝒇𝒋) ∙ 𝒄𝒑𝒋 ∙ (𝑻𝒋 − 𝑻𝒂𝒎𝒃)

𝑮𝒂(𝒋+𝟏) + 𝑮𝒇(𝒋+𝟏) ∙ 𝒄𝒑(𝒋+𝟏)Gc

Ga

Camera di

combustione

Gf

Ga: portata in massa dell’aria;

Gc: portata in massa di combustibile;

Gf: portata in massa dei fumi;

Zona a rischio formazione diossine!

59


Gc

Ga

Camera di

combustione

Gf

φr Gf



Gf: portata in massa dei fumi;

φr: frazione di fumi ricircolati.

Come limitare dunque il rischio di formazione delle diossine in camera di combustione?

Una possibile soluzione del problema è quello del

ricircolo di una parte dei fumi.

Per calcolare la temperatura dei fumi è possibile

utilizzare il modello definito in precedenza, ma con

alcune rilevanti correzioni:

1. All’ingresso del primo livello la portata di fumi non è

più pari a zero (Gf1≠0). Infatti, la portata di fumi in

ingresso al primo livello è pari a:

2. La temperatura dell’aria in ingresso non è più pari

alla temperatura ambiente, ma va determinata in

funzione della portata e temperatura di ricircolo dei

fumi, ovvero risulta dall’equazione di bilancio

energetico:

𝑮𝒇𝟏 = 𝑮𝒇𝒏 ∙ 𝝋𝒓

𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝝋𝒓 ∙ 𝑮𝒇𝒏 ∙ 𝑻𝒇𝒏 = 𝝋𝒓 ∙ 𝑮𝒇𝒏 ∙ 𝑻𝟏 + 𝑮𝒂 ∙ 𝑻𝟏 → 𝑻𝟏 =𝑮𝒂𝟏 ∙ 𝑻𝒂𝒎𝒃 +𝝋𝒓 ∙ 𝑮𝒇𝒏 ∙ 𝑻𝒇𝒏

𝝋𝒓 ∙ 𝑮𝒇𝒏 + 𝑮𝒂60

Caldaia a fiamma inversa con ricircolo dei fumi: calcolo della temperatura dei fumi

Per quanto riguarda la portata di fumo ricircolato, occorre verificare (diagramma di Tanner) che

questa non sia superiore ad un certo valore oltre il quale la combustione non può avere luogo, in

quanto limitata dalla presenza degli inerti presenti nei fumi stessi. È interessante notare come

l’incremento di temperatura prodotto dal ricircolo diminuisca al crescere della portata di ricircolo

(passando da 0% a 25% della portata di ricircolo la temperatura in ingresso varia da 25°C a 400°C

circa, mentre passando dal 25% al 50% della portata di ricircolo la temperatura in ingresso varia da

400°C a 600°C circa).


0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

Tem

pe

ratu

ra d

ei f

um

i [°C

]


Ricircolo 25%

Ricircolo 50%

Ricircolo 100%Il rischio di formazione

diossine si evita con un

ricircolo prossimo al

100%: da valutare

l’impatto sul processo

di combustione.

61

Caldaia a fiamma inversa con preriscaldo dell’aria: calcolo della temperatura dei fumi

Con questa soluzione impiantistica si ricade nella casistica trattata nel primo esempio, ma con la

differenza che l’aria in ingresso non è più alla temperatura ambiente, ma ad una temperatura che è

funzione dello scambio termico realizzato con i fumi prodotti dal processo di combustione. Risulta

intuitivo comprendere come, realizzando un preriscaldo dell’aria di combustione tale da consentirne

l’ingresso in camera di combustione ad una temperatura maggiore di 800°C costituisca condizione

sufficiente a limitare la formazione di diossine per pyrosynthesis sin dall’origine.




Gf: portata in massa dei fumi.

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

2.200

2.400

0%20%40%60%80%100%

Te

mp

era

tura

de

ifu

mi

[°C

]


62

Caldaia a fiamma inversa: confronto tra le diverse soluzioni analizzate

(caldaia a fiamma inversa, caldaia a fiamma inversa con ricircolo al 25%, caldaia a

fiamma inversa con preriscaldo dell’aria comburente a 800°C)


0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

2.200

2.400

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

Tem

pe

ratu

ra d

ei f

um

i [°C

]


Fiamma inversa

Ricircolo fumi 25%

Preriscaldamento aria

Attenzione!

Tf>1.800°C

63


Gc

25% Ga

Camera di

combustione

Gf

30% Ga

45% Ga

Gc

Camera di

combustione

Gf

φrGf40% Ga

60% Ga

Scambiatore

di calore

Gc

Camera di

combustione

Gf

f1

f2

a2

a125% Ga

25% Ga

50% Ga

Parzializzazione ariaParzializzazione aria +

ricircolo parziale dei

prodotti di combustione

Parzializzazione aria +

Pre-riscaldamento

dell’aria

Ga: portata in massa dell’aria; Gc: portata in massa di combustibile;

Gf: portata in massa dei fumi; φr : frazione di fumi ricircolati;

Caldaia a fiamma inversa: confronto tra ulteriori diverse soluzioni impiantistiche

64


È importante osservare che l’iniezione parzializzata di aria consente, sia nel caso di

ricircolo dei fumi che di preriscaldo dell’aria primaria, la permanenza dei al di sopra degli

800°C, limitandola altresì al di sotto dei 1.800°C, contrariamente a quanto avvenuta in

caso di mancata parzializzazione.

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

Te

mp

era

tura

de

ifu

mi[°

C]


Parz. aria

Parz. Aria + Ric. Fumi (100%)

Parz. Aria + prerisc.

Caldaia a fiamma inversa: confronto tra ulteriori diverse soluzioni impiantistiche

65

La regolazione in camera di combustioneConfronto: il pericolo formazione diossine

Se la temperatura dei fumi, anche localmente, non raggiunge gli 800°C si possono produrre diossine

per pyrosynthesis. Successivamente, le diossine prodotte possono essere distrutte, purchè

permangano per un tempo sufficiente al di sopra degli 800°C in camera di combustione. Se ciò non

accade, le diossine vengono emesse in atmosfera attraverso il camino. L’obiettivo deve quindi

essere quello di garantire in camera di combustione una temperatura superiore alla soglia di rischio,

possibilmente con un certo margine di sicurezza α, definito come: α = (Tf – Tpyr)/Tpyr.

Il valore minimo di α si ha negli strati iniziali ed oscilla tra l’8 e il 10% per i casi con ricircolo e/o

preriscaldamento dell’aria.

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

180%

200%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

Ma

rgin

e d

i s

icu

rezza

α

Portata di combustibile residuoParz. aria Parz. Aria + Ric. fumi Parz. Aria + prerisc. Standard Ric.fumi Prerisc. aria

66

La regolazione in camera di combustioneCaldaia a letto fluido con caricamento dal basso

Il metodo di studio descritto in precedenza si può applicare ad una caldaia a letto fluido

in cui il caricamento del combustibile e l’iniezione dell’aria avvengano entrambi dal

basso. Alimentando il combustibile dalla parte inferiore del braciere si realizza una zona

di combustione a “strati” che, a differenza del caso precedente, presenta il combustibile

di pezzatura maggiore nella parte inferiore e quello ormai esaurito nella parte superiore

della camera di combustione.

Il vantaggio nell’utilizzo di una caldaia a letto

fluido è quello di massimizzare la superficie di

biomassa esposta all’aria comburente. Difatti, la

combustione della biomassa avviene all’interno

di una sospensione di materiale granuloso

inerte (tipicamente sabbia silicea e dolomite)

mantenuta in agitazione dall’aria comburente

aria insufflata dal basso. Il ruolo del materiale

inerte è di conferire inerzia termica al processo,

mantenendo il più possibile omogenea la

temperatura del letto fluido.

67


Si consideri, per esempio, l’utilizzo di una caldaia a pellet a letto fluido in condizioni

nominali con rendimento di combustione ηc. La potenza P nominale è garantita da una

fornitura costante di combustibile, solitamente attraverso una coclea di alimentazione.

Fissata la densità del combustibile ρc e il suo potere calorifico inferiore ki, la portata

volumetrica Qc di combustibile sarà:

Noto il volume V della singola unità di combustibile (pellet) si può determinare il periodo

di inserimento ti, cioè il tempo che intercorre tra due inserimenti di unità di combustibile

in camera di combustione.

𝑸𝒄 =𝑷

𝜼𝒄 ∙ 𝒌𝒊 ∙ 𝝆𝒄

𝒕𝒊 =𝑽

𝑸𝒄

68


Definiamo ora il tempo di combustione tc come il tempo che impiega la singola unità di

combustibile a completare il processo di combustione. Il tempo di combustione è

strettamente correlato alla variazione di volume dell’unità di combustibile, secondo la

relazione precedentemente individuata.

Poiché dr/dt è costante (si rimanda alla slide 24), è possibile esprimere la variazione del

raggio nel tempo con la seguente espressione:

𝑸𝒄 =𝒅𝑽

𝒅𝒕= 𝟑𝝅 ∙ 𝝆 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟐 ∙

𝒅𝒓

𝒅𝒕

𝒅𝒓

𝒅𝒕= 𝒄𝒐𝒔𝒕 →

𝒓(𝒕 = 𝟎) = 𝒓𝟎

𝒓(𝒕 = 𝒕𝒄) = 𝟎→ 𝒓 𝒕 = 𝒓𝟎 − 𝒓𝟎 ∙

𝒕

𝒕𝒄

69


Il volume medio Vm della unità di combustibile all’interno della camera di combustione

può essere definito come media pesata dei valori degli n volumi Vi di ogni unità di

combustibile che partecipano al processo di combustione.

E’ interessante osservare come, calcolando la somma della serie, indipendentemente dal

raggio iniziale r0 o dal rapporto di forma k, il volume medio Vm della singola particella

durante la combustione corrisponda sempre al 25% del volume iniziale V0. Al medesimo

risultato si può arrivare sostituendo alla sommatoria l’operazione integrale (rispetto al

tempo).

𝑽𝒎 =

𝒊=𝟏

𝒏𝟏

𝒏∙ 𝑽𝒊 =

𝒊=𝟏

𝒏𝟏

𝒏∙ 𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝒊

𝟑

𝑽𝒎 = න𝒕=𝟎

𝒕𝒄 𝟏

𝒕𝒄∙ 𝑽(𝒕) ∙ 𝒅𝒕 =

𝟏

𝒕𝒄∙ න

𝒕=𝟎

𝒕𝒄

𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟑 𝒕 ∙ 𝒅𝒕 =𝝅 ∙ 𝒌

𝒕𝒄∙ න

𝒕=𝟎

𝒕𝒄

𝒓𝟎 − 𝒓𝟎 ∙𝒕

𝒕𝒄

𝟑

∙ 𝒅𝒕 =𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟑

𝒕𝒄∙ න

𝒕=𝟎

𝒕𝒄

𝟏 −𝒕

𝒕𝒄

𝟑

∙ 𝒅𝒕 =

=𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟑

𝒕𝒄𝟒

∙ න𝒕=𝟎

𝒕𝒄

𝒕𝒄 − 𝒕 𝟑 ∙ 𝒅𝒕 =𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟑

𝒕𝒄𝟒

∙ න𝒕𝒄

𝟎

−𝒕 𝟑 ∙ 𝒅𝒕 =𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟑

𝒕𝒄𝟒

∙𝒕𝒄𝟒

𝟒→

Cambio di variabile

𝑽𝒎 =𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟑

𝟒=𝑽𝟎𝟒

70

Caldaia a letto fluido con caricamento dal basso

Considerando quindi un volume medio all’interno della camera di combustione della

singola unità che partecipa alla combustione pari al 25% del volume iniziale si può

definire una temperatura media dei fumi Tf (applicando la formula di slide 31).

La temperatura così calcolata supera abbondantemente la temperatura critica (800°C) per

la formazione di diossine da pyrosynthesis, quindi è ragionevole supporre che qualora si

riuscissero a mantenere condizioni il più possibili omogenee all’interno della camera di

combustione si riuscirebbe a restare lontani dalle condizioni di rischio per la produzione

di diossine.


𝑽𝒓 = 𝑽𝒎 =𝝅 ∙ 𝒌 ∙ 𝒓𝟎

𝟑

𝟒=𝑽𝟎𝟒


(𝒈𝒂𝒔𝒕 ∙ 𝝀𝟑%𝑽𝒓

𝟐+ 𝟏) ∙ 𝒄𝒑𝒇 Risolvendo il sistema inserendo i

medesimi dati utilizzati nell’esempio di

slide 33 si ottiene una temperatura dei

fumi Tf pari a 1.019°C.

71

Appendice: bibliografia

Agenda

72

BibliografiaBIBLIOGRAFIA

[1] Biomass combustion in fluidized bed boilers: Potential problems and remedies - A.A. Khan, W. de

Jong, P.J. Jansens, H. Spliethof - Fuel Processing Technology, Volume 90, Issue 1, January 2009,

Pages 21-50

[2] Comparative evaluation of techniques for controlling the formation and emission of chlorinated

dioxins/furans in municipal waste incineration - A. Buekens, H Huang - Journal of Hazardous

Materials, Volume 62, Issue 1, 11 September 1998, Pages 1-33

[3] De novo synthesis of polychlorinated dibenzo-p-dioxins and dibenzofurans. Proposal for a

mechanistic scheme. – H. Huang, A. Buekens – The science of the total environment 193 (1996)

121-141.

[4] The formation and emission of dioxin in large scale thermal processes – K. Evereart, J. Baeyens –

Chemosphere 46 (2002) 439-448.

[5] Sviluppi tecnologici negli impianti di abbattimento fumi per forni elettrici – G. Pansera, N. Griffini

– La metallurgia italiana 96 (2004) 33-40. http://www.aimnet.it/allpdf/pdf_pubbli/11/pansera.pdf

[6] Influence of variation in the operating conditions on PCDD/F distribution in a full-scale MSW

incinerator – H. Zhang, Y. Ni, J. Chen, Q. Zhang – Chemosphere 70 (2008) 721-730.

[7] Importance of chlorine speciation on de novo formation of polychlorinated dibenzo-p-dioxins and

polychlorinated dibenzofurans – E. Wikstrom, S. Ryan, A. Touati, M. Telfer, D. Tabor, B. K.

Gullett – Environmental science and technology 37 (2003) 1108-1113.

[8] Relative rates of formation of polychlorinated dioxins and furans from precursor and de novo

reactions – E. R. Altwicker – Chemosphere 33 (1996) 1897-1904.

[9] De novo formation characteristics of dioxins in the dry zone of an iron ore sintering bed – K.

Suzuki, E. Kasai, T. Aono, H. Yamazaki, K. Kawamoto – Chemosphere 54 (2004) 97-104.

[10] Emissions of polychlorinated dibenzo-p-dioxins and dibenzofurans from catalytic and thermal

oxidizers burning dilute chlorinated vapors – J. R. Hart – Chemosphere 54 (2004) 1539-1547.

[11] La termovalorizzazione: prestazioni ambientali di nuovi e vecchi impianti – R. Gori, R.

Francalanci, S. Garro (ARPAT – agenzia regionale per la protezione ambientale della toscana) –

19/02/2008.

[12] Influence of postcombustion temperature profiles on the formation of PCDDs, PCDFs, PCBzs, and

PCBs in a pilot incinerator – I. Fangmark, B. Stromberg, N. Berge, N, C. Rappe, (1994-04-01).

Environmental Science & Technology. v28 (n4), p624

[13] Influencing the production of dioxin/furan in solid waste plants by measures affecting the

combustion as well as he flue gas cleaning systems - H. Vogg, H. Hunsinger, A. Merz, L. Stieglitz

- Chemosphere, Vol. 25, Nos. 1-2, 1992, pp. 19-152

[14] Emission control of dioxin compounds in plastic waste incineration - K. Watanabe, K. Tsukamoto -

Organohalogen Compounds, vol. 19, pp. 431–434, 1994.

[15] Scheda tecnica scambiatore a fascio tubiero fumi/acqua TEMPCO

http://www.tempco.it/static/images/pdf/TST%20EXH.pdf

[16] Physical characterisation and chemical composition of densified biomass fuels with regard to their

combustion behaviour – I. Obernberger, G. Thek – Biomass and Bioenergy, Volume 27, Issue 6,

December 2004, Pages 653-669

[17] Operational Limits of Ignition Front Propagation against Airflow in Packed Beds of Different

Wood Fuels - M. Horttanainen, J. Saastamoinen,P. Sarkomaa - Lappeenranta University of

Technology, Department of Energy and Environmental Technology, Energy Fuels, 16 (3), pp 676–

686, 2002.

73

BIBLIOGRAFIA

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Jong, P.J. Jansens, H. Spliethof - Fuel Processing Technology, Volume 90, Issue 1, January 2009,

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dioxins/furans in municipal waste incineration - A. Buekens, H Huang - Journal of Hazardous

Materials, Volume 62, Issue 1, 11 September 1998, Pages 1-33

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mechanistic scheme. – H. Huang, A. Buekens – The science of the total environment 193 (1996)

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[4] The formation and emission of dioxin in large scale thermal processes – K. Evereart, J. Baeyens –

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Modulo 1. Biomasse - unibo.it · 2019-12-16 · Modulo 1. Biomasse Sezione 1.2: Analisi del...

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