8 Forum Teknik Vol. 31, No.1, Januari 2007

Model Berkurangnya Klorin (Chlorine Decay) Pada JaringanAir Bersih Dalam Pipa

Radianta Triatmadja

JurusanTeknikSipildanLingkungan,FTUGMJl. GrafIka2 KampusUGMYogyakarta

Abstract

Along the distribution main, water quality may be degrading due to temperature, contact

with pipe wall, external contaminant etc. Therefore, although the quality of water has beenassured in the Water Treatment Plant (WTP), continuous assurance is required along the pipe.

Chlorine (Clz) is commonly usedfor water disinfectant. Along the pipe residual active chlorine

provide assurance that the water is free from undesirable pathogenic microorganism. However,

Cl2 decay along the pipeline due to interaction with surrounding (substance within the water

and the pipe wall). Hence, monitoring is necessary to assure enough chlorine in the water. At

least there are two water quality model namely DVEM (Discrete Volume Element Method) and

Lagrangian method that are used in many available software in the market. The Lagrangian

method is said to be superior to the DVEM although it has some weakness especially when the

traveling distance of the water(s) is considerably less than the element size (L).

In this paper Lagrangian method is developed. The program is calibrated to simulate simple

transmission system transmitting water containing certain amount of chlorine. The systemswere constructed both mathematically and physically. The chlorine residual the down stream

end of the transmission systems were recorded after certain time steps. Various slL were used to

study the performance of the model. Analytical solutions were carried out to assured that the

numerical approach is consistent to the mathematical formulation.

The calibration indicates that the program has been able to simulate the chlorine decay

through the pipe. The weakness of the method was found during small slL where the result of

the simulation fluctuates. The relative fluctuations are small and negligible as slL close to orhigher than unity. Even in small slL value the absolute amplitude of the fluctuation may be

ignored. The numerical approach was shown to be in good agreement with the analytical one.

It was found that in normal condition, Kb value for clean water in Gadjah Mada University

Campus is small but significant for accurate simulation.

Keywords: water, quality, chlorine, WTP, DVEM

1. Pendahuluan

Air bersih semakin lama menjadi semakinlangka sehingga semakin mendapatkan perhatianbaik kuantitas maupun kualitasnya. Paling tidakhal tersebut disebabkan oleh berkurangnya labantangkapan air hujan, meningkatnya kebutuhanseiring dengan meningkatnya jumlab penduduk,bertambahnya pencemaran air. Penningkatankesadaran masyarakat akan kualitas air juga secara

ISSN : 0216 - 7565

langsung berakibat pada kebutuhan air minumyang berkualitas semakin banyak.

Menghadapi hal seperti ini pemerintahmengeluarkan peraturan (PP No. 16 tabun 2005)bahwa pada tabun 2010 jaringan air bersih harusmenjadi jaringan air minum. Air baku atau airyang tidak berkualitas air minum (air yanglangsung dapat dimiinum) tidak diperkenankandidistribusikan pada masyarakat. Ini berartiperubahan standar yang sangat signifikan yang

Model Berkurangnya Klorin (Chlorine Decay) Pada Jaringan Air Bersih Dalam Pipa - Triatmadja 9

mempunyai konsekuensi perubahan infrastrukturdan manajemen pengelolaan secara menyeluruh.Infrastruktur berupa sistem jaringan pipa yang saatini ada kebanyakan direncanakan tidak memper-hatikan berbagai faktor yang mengkait padakualitas air selama mengalir dalam pipa.Kesehatan air biasanya merupakan standar bagiperusahaan air minun pada saat air meninggalkaninstalasi pengolahan air bersih (IPA) saja. Namunkualitas air terkait dengan umur air, dan sisa klorin(disinfectant) masih belum mendapat perhatianbaik saat perencanaan maupun saat operasionaI.Oleh karenanya diperlukan pemikiran ke arah haltersebut dalam rangka perubahan paradigma airminum dan pengelolaan dalam jaringan air dalampipa.

Model numerik untuk simulasi kualitas air

sudah banyak tersedia, bahkan dalam bentuiksoftware siap pakai. Diantaranya adalah EPANET,KYPIPE, WaterCad, InfoWorks dan masih banyaklagi. Metode yang digunakan oleh berbagaisoftware beragam dan masing masing dengankeunggulannya sendiri. Dalam hal metodasimulasi jaringan air bersih dalam pipa, palingtidak ada dua cara yang sudah dikembangkan.Pertama adalah metoda DVEM (Discrete VolumeElement Method). Metoda ini membagi pipamenjadi banyak segmen sedemikian rupa sehinggadalam satu langkah waktu (time step) air padasetiap segmen akan berubah posisi dan menempatiposisi segmen di sebelah hilirnya. Kualitas airberubah dalam setiap segment sesuai denganreaksi selama langkah waktu tersebut. Metoda inisangat bagus jika tidak terjadi perubahan kece-patan aliran yang signifikan. Jika terjadi perubahankecepatan aliran yang signifikan, maka ukuransegmen harus diubah mengikuti perubahankecepatan. Panjang satu segmen harus dtetapkansedemikian sehingga setiap satu langkah waktu airharus bergerak sepanjang segmen tersebut.Perubahan segmen, dengan sendirinya memaksadilakukannya pencampuran kualitas air antarsegmen. Dalam hal ini perubahan langkah waktukadang tidak bisa membantu karena, kecepatanpada setiap pipa bervariasi. Permasalahan lainmunculjika aliran sangat lambat, sehingga jumlahsegmen pada pipa menjadi sangat banyak.

Software profesional yang menggunakan metodaini misalnya WaterCad (Haestad, 2000).

Rossman (2000) mengusulkan metoda bamyang dikenal sebagai metoda Lagrangian. Metodaini mengikuti perjalanan segmen air dalamjaringan pipa. Dengan kata lain posisi segmenberubah sesuai dengan perubahan posisi air yangdiamati. Pada metoda ini, jumlah segmen tidakterikat pada langkah waktu sedang panjangsegmen di tengah (tidak langsung berhubungandengan node, adalah tetap sepanjang simulasi.Panjang segmen yang langsung berhubungandengan node berubah tergantung dari gerakansegmen lainnya. Pada segmen inilah kemungkinankesalahan terjadi. Software yang menggunakanmetoda ini misalnya EPANET (Rossman, 2000).

Untuk mengkaji akurasi metoda Lagrangian,perlu dilakukan kajian pada berbagai masalahyang mungkin terjadi dalam jaringan pipa.

2. Teori Model Kualitas Air.

Teori dasar model atau simulasi kualitas air

dalam pipa dapat ditemukan pada berbagai sumbermisalnya Rossman (2000) dU. Untuk kemudahanreferensi, teori tersebut diberikan secara ringkasberikut ini. Makalah ini hanya akan membahasberkurangnya klorin dalam jaringan distribusi airyang sangat relevan dengan kualitas air. Sepertidiketahui, sisa klorin dalam air mengindikasikandan memastikan bahwa air sudah steril darimicroba.

Klorin dalam bentuk gas bereaksi dengan airsebagai berikut :

Ch+ H20 ~ HOCI+ W+ cr

HOCI dengan mudah dapat memasuki kulitluar atau bagian pelindung bakteri yang secaraalami bermuatan negatip. Dengan demikian HOCIsecara efektif membunuh bakteri tersebut.

(Lentech, 2006). Ketika klorin dilarutkan dalamair, ia akan bereaksi dengan semua zat organik danunorganik yang tersedia dalam air. Klorin yangtelah bereaksi dengan zat tersebut tidak lagi dapatberguna sebagai disinfektan. Sisa klorin setelahterjadinya reaksi tersebut disebut sebagai sisaklorin aktif (HOCL dan OCL). Sisa klorin inilah

ISSN : 0216 -7565

10 Forum Teknik Vol. 31, No. I, Januari 2007

yang menjaga selalu tersedia disinfektan dalampipa distribusi air jika sewaktu waktu adakontaminan yang masuk dalam jaringan. Namundemikian, selama perjalanannya sepanjang pipa,HOCL dan OCL bereaksi dengan zat yangterkandung dalam air maupun dengan dindingpipa, sehingga selalu berkurang. Berkurangnyaklorin karena reaksi dengan lingkungannya telahbanyak dipelajari dan dirumuskan dalam bentukmatematik sehingga dapat disimulasikan secaranumerik.

Model berkurangnya klorin selama transpor-tasi

Selama dalam transportasi dalam pipa, terjadiperubahan kandungan klorin sepanjang pipakarena klorin tersebut ikut dalam aliran air. Proses

adveksi dan tambahan atau pengurangankandungan klorin, dalam bahasa matematika dapatditulis sebagai:

dC; _ Q; dC; +R(C;)---;jf - A; dx;

Dengan C: konsentrasi klorin, U kecepatanaliran, t waktu, x jarak searah pipa, dan R(C;)reaksi klorin di lokasi yang ditinjau bila ada.Subscript i menunjukkan nomor pipa yang sedangdibahas.

Persamaan 1 menunjukkan perubahan kon-sentrasi klorin pada setiap perubahan langkahwaktu, baik karena klorin yang terbawa oleh air,maupun oleh adanya kemungkinan berkurangkarena reaksi dengan sekelilingnya.

Model pencampuran pad a node

Node adalah percabangan antar pipa. Nodedapat merupakan percabangan saja, tetapi jugasapat berupa percabangan sekaligus lokasi airkeluar dari sistem jaringan. Oleh karena itu padanode berlaku kontinuitas massa untuk klorin. Pada

node dianggap terjadi percampuran sempurnaantar pipa yang mengalirkan air menuju nodetersebut.

ISSN : 0216 - 7565

IQ;C;.j + qjCj;e/Nj

- COUTj (2)

I Q; + q j;eOUTj

Karena di node tidak ada air yang disimpanmaka persamaan 2 dapat ditulis sebagai

" Q.C . +q J CjL.J I I,J

;e/Nj

- COUTj (3)

Dengan Q; adalah debit masuk melalui pipa ike node i, C;J adalah konsentrasi air pada pipa i

yang masuk pada node i, qj tambahan air padanode i,Cj konsentrasi air yang dimasukkan dalamnode dan COUIadalah konsentrasi yang mening-galkan nodej.

(I)Reaksi kimia

Reaksi kimia antara klorin dengan ling-kungannya dapat terjadi sebagai berikut.

Bulk Reaction

lni adalah reaksi antara klorin dengansubstansi di sekitarnya dalam air. Bulk reactiondapat dinyatakan dengan

R(C) = IkCn (4)

Dengan R(C) fungsi reaksi, k: koefisien laju

reaksi, n : konstanta reaksi. Persamaan 4 sangatumum dipakai dalam simulasi kualitas air. Secaraimplisit, diasumsikan bahwa kondisi di sekitarsubstansi tersebut memenuhi syarat untukterjadinya reaksi. Tanda positive pada k menun-jukkan adanya pengembangan (penambahan)sedang negative menunjukkan peluruhan(pegurangan). Harga k sangat bervariasi tergan-tung pada lingkungan sekitar dan ketersediaansubstansi lain untuk terjadinya reaksi. Oleh karenaitu, harga k pada persamaan 4 harus dikalibrasisebelum digunakan dalam simulasi yangsebenarnya.

Model Berkurangnya Klorin (Chlorine Decay) Pada Jaringan Air Bersih Dalam Pipa - Triatmadja 11

Harga n dapat divariasi sesuai dengan kondisiyang sebenarnya. Namun untuk klorin n =1memberikan harga yang akurat (WaterCad, 2000).Persamaan perubahan konsentrasi klorin selan-jutnya dimodelkan dengan

Jadi untuk bulk reaction digunakan persamaan

Reaksi dengan dinding pipa (Wall Reaction)

Selain bereaksi dengan substansi di sekeli-lingnya, klorin juga bereaksi dengan dinding pipa.Dalam hal ini, luasan dinding tempat terjadinyareaksi merupakan parameter tambahan sehinggapersamaan perubahan konsentrasi klorin menjadi

Dengan A : area dinding pipa, V: volume pipadan kwkonstanta untuk reaksi dengan dinding pipa.A 27I1"L 2

d. .. . .

- = ~ = -, enganrJarl-Jarlplpa.V nrL r

Selain luasan dinding tersebut, reaksi kimiajuga tergantung pada transfer masa ke arah dindingpipa tersebut. Koefisien transfer masa dituliskansebagai:

k f =Sh Dd

Dengan kf adalah koefisien transfer massa, Shangka Sherwood, D : koefisien difusi,dan ddiameter pipa.

Sh = 3 65 + O.0668(d / L )Re Sc. 1+ O.04[(d / L )Re Sc Y'3

Dengan Re : angka Reynold, Sc : angka Schmidt(Sc = v / D), L : panjang pipa.

Koefisien difusi

Laju reaksi dengan pipa selanJutnya setelahmenyertakan pengaruh luasan dinding pipa dankoefisien difusi dapat dituliskan sebagai:

(10)

(5) Persamaan di atas menunjukkan keterkaitan

antara kw dan kf. Jika salah satu koefisien sarnadengan nol maka tidak akan terjadi reaksi. Jika kwnoI, secara fisik dinding pipa tidak bereaksidengan reagen dalam air sehingga difusi molekulartidak memabantu terjadinya reaksi. Sebaliknyajika kf nol, secara fisik tidak terjadi difusimolekuler dalam air, sehingga reagen di bagianjauh dari pipa tidak akan mencapai dinding pipauntuk bereaksi dengan dinding pipa.

Harga kwbervariasi tergantung pada jenis pipadan ketersediaan substansi untuk reaksi kimia.

Rossman (2000) mennyatakan bahwa kw berkisarantara 0 hingga 5ftlhari.

Selanjutnya secara lengkap dengan meng-akomodasi reaksi dengan lingkungan dan reaksidengan dinding pipa, laju reaksi reaktan dalampipa selanjutnya dapat ditulis sebagai:

(6)

(7)

(11)

(8)

3. Algoritma Model Matematik LagrangianKIorin dalam Jaringan Pipa

Untuk memodelkan peluruhan klorin dalamjaringan air bersih diperlukan dua tahapan model.Tahap pertama adalah memodelkan pejalanan airyaitu untuk mendapatkan informasi kecepatanaliran, dan debit setiap langkah waktu yangditetapkan. Selanjutnya dilakukan tahap ke duayaitu pemodelan perubahan klorin dalam jaringantersebut.

Pemodelan tahap pertama untuk jaringanyang sederhana serta kebutuhan konsumen yangtetap terhadap waktu, adalah sangat sederhana.Namun biasanya sistem jaringan air bersih sangatkompleks dengan tambahan asesori sehinggapemodelan menjadi lebih rumit. Pemodelanhidraulika secara lebih rinci misalnya diberikanoleh Triatmadja (2000) dan Triatmadja (2006).

(9)

ISSN : 0216 -7565

12

Dalam makalah ini akan dibahas pemodelanmatematik untuk perubahan konsentrasi klorinsaja. Metoda pemodelan perubahan konsentrasiklorin yang digunakan dalam makalah ini adalahLagrangian. Metoda selesaiannya diberikan padaGambar 1 .

Satu jalur pipa scpanjang A.dibagi menjadibeberapa segmen, misalnya N. Setiap segmenmempunyai parameter yang selalu berubah yaituawal segmen, akhir segmen, konsentrasi. Olehkarenanya parameter tersebut harus selalu dieatattiap langkah waktu. Parameter lain yang terkaitdengan pemodelan kualitas air adalah kw danparameter lain pada setiap pipa disimpan dandiperbaharui setiap langkah waktu. Parameteryang terkait dengan model hidraulika adalahkeeepatan aliran, debit aliran, area pipa, kekasaranpipa, panjang pipa juga selalu diperbarui setiaplangkah waktu.

Gambar la menunjukkan posisi awal padasaat I = 10'Pada masing pipa ada 3 elemen. Padapipa satu, konsentrasi klorin semakin keeilmenjauh dari node 1. Hal ini karena terjadinya

1

c':~1?~f':;s!

], ] ],2 ],3

(a)

1

],4 ],1 ],2

(b)

1

,4 I,] ],2 ],3

(c)

Forum Teknik Vol. 31, No.1, Januari 2007

reaksi dengan dinding pipa selama perjalanannyadari node 1 ke node 2. Pada saat lo+L11(Gambar1b), posisi segmen sudah bergeser ke kananmendekati node 2. Segmen 1,1; 1,2; dan 1,3 berja-Ian ke kanan, sehingga segmen 1,3 hanya tampaksebagian. Sebagian dari segmen 1,3 telah berjalanmenjadi segmen baru pada pipa 2 yaitu 2,4 danpada pipa 3 yaitu segmen 3,4. Sementara itu dihilir node 1, muneul segmen baru 1,4. Panjangsegmen baru (L) tidak sarna dengan segmenstandar pada yaitu C)JN). Segmen yang barumuneul akan bertambah panjang pada langkahwaktu berikutnya. Setelah langkah waktu tertentu,segmen baru yang muneul akan sarna panjangnyaatau lebih panjang dari segmen standar. Jika lebihpanjang maka segmen baru dianggap hanyasepanjang segmen standar, sedang sisanya meru-pakan segmen baru kembali. Pada saat segmenbaru yang berikutnya muneul, dapat dipastikanbahwa segemen lama pada ujung hilir pipa sudahmasuk ke node seluruhnya. Dengan kata lainsegmen lama berkurang satu. Jadi jumlah segmenmaksimum yang ada pada pipa adalah N+ 1.

2 2,] c::::::;3

2 2,4 3

2,2 2,3

4

23

2,2 2,3

Gambar 1. Skema metoda Lagrangian mengikuti aliran elemen

ISSN : 0216 -7565

Model Berkurangnya Klorin (Chlorine Decay) Pada Jaringan Air Bersih Dalam Pipa - Triatmadja 13

Perhatikan bahwa node 2 mempunyaikonsentrasi sarna dengan segmen 1,3; 2,4 dan 3,4.Konsentrasi tersebut sudah lebih keeil dibandingkonsentrasi pada segmen 1,3 pada satu langkahwaktu sebelumnya karena adanya reaksi dengandinding pipa. Demikian seterusnya setiap langkahwaktu, perubahan parameter segmen dielaborasi,sedang reaksi kimia dengan dinding pipa dihitungberdasarkan Persamaan 10.

Gambar Ie, menunjukkan skema perjalanansegmen pada node 2 jika aliran yang terjadi adalahdari node I ke node 2, node 4 ke node 2 dan node2 ke node 3. Aliran masuk ke node 2 adalah dari

node 1 dan node 4. Elaborasi parameter segmenpada pipa dilakukan seperti sebelumnya.Perbedanaanya di sini adalah, pada node 2 terjadipeneampuran antara sebagian segemen 1,3 dansebagian segmen 3,3. Selain itu tentu saja, eIemenyang baru timbul terjadi adalah langsung di hilirnode 4.

Selesaian model akan sangat teliti jika setiaplangkah waktu, setiap segmen bergerak sepanjangsegmen tersebut. Jika jarak tempuh kurang daripanjang segmen, maka segmen di tengah masihsangat teliti, tetapi segmen yang langsung di hilirnode mungkin hanya menjadi sedikit lebihpanjang, selama panjangnya belum meneapai satusegmen standar. Dalam hal ini maka konsentrasi

segmen yang diperpanjang dengan tambahannyaharus dianggap tereampur sempuma. Dengan katalain dianggap terjadi peneampuran sepanjangsegmen baru. Peneamuran seeara numerik ini

seeara fisik tidak terjadi sehingga mengakibatkanperbedaan hasil antara model dan kenyataan. Halini merupakan kelemahan dari metoda Lagrangiandan akan dibahas dalam makalah ini. Model

matematik seeara lengkap kemudian dibuat dalambahasa VISUAL BASIC.

4. Percobaan Kehilangan Klorin DalamJaringan Pipa Skala Laboratorium

Untuk menguji akurasi model, perludilakukan pereobaan di laboratorium. Hasilpenelitian pemah dilaporkan oleh Rabiul (2006)dan Triatmadja dan Rabiul (2006) namun kajianpada waktu itu ditekankan pada eara menangani

masalah kekurangan klorin dalam jaringan pipa.Simulasi yang digunakan oleh Rabiul (2006) danTriatmadja dan Rabiul (2006) menggunakanmetoda Eularian yaitu metoda DVEM.

Uji laboratorium dilakukan dengan menggunakanjaringan sederhana seperti pada Gambar 2.

fenampung

Gambar 2. Instalasi Percobaan

Pengujian dilakukan sebagai berikut.Reservoir diisi dengan air dan kaporit Ca(OCI)2dengan sisa klorin aktif yang telah ditetapkandengan metoda iodometrik. Katup dibuka dan airmengalir dengan keeepatan relatif besar, sehinggawaktu yang dibutuhkan dari reservoir hingga kehilir pipa relatif sangat singkat. Diharapkan dalamwaktu singkat reaksi yang terjadi tidak signifikan.Waktu pembukaan pipa sedemikian sehinggadapat dipastikan bahwa konsentrasi klorin yangberada dalam pipa seluruhnya sarna dengankonsentrasi klorin yang berada dalam reservoir.Setelah itu keran hanya dibiarkan terbuka sedikit,sehingga air mengalir sangat lambat. Awalpengaturan keeepatan lambat tersebut dipakaisebagai awal pengaliran atau t=0. Kemudiansetelah beberapa menit/ jam, air ditampung untukdiukur kandungan klorin-nya. Pereobaandilakukan hingga diperoleh berbagai pengukurandengan variasi konsentrasi awal dalam reservoir,jam pengambilan sampel, serta keeepatan alirandalam pipa.

Salah satu data hasil pengukuran digunakanuntuk mengkalibrasi model matematik. Data lainakan dibandingkan sebagai verifikasi. Contoh hasilpengukuran diberikan pada Tabel 1. Tabel 1menunjukkan jumlah kumulatip jarak yang

ISSN: 0216 -7565

14 Forum Teknik Vol. 31, No. I, Januari 2007

ditempuh partikel air terjauh adalah 17,58 meterkurang dari total panjang pipa yaitu 30 meter. Jadidapat disimpulkan bahwa dwelling time air, yaiturentang waktu air tersebut berada dalam pipaselalu sarna dengan selisih waktu pengukurandengan saat pertama keran dibuka.

Tabell. Hasil Pengukuran I, Debit dalam pipadan Residu klorin pada tampungan.

5. Simulasi Kehilangan Klorin Dalam JaringanPipa Dengan Metoda Lagrangian

Simulasi numerik dilakukan untuk mengkali-brasi kinerja model matematik kehilangan klorindalam jaringan pipa. Untuk itu simulasi dilakukandengan eara "hot start", yaitu seluruh pipa sudahterisi air dengan konsentrasi sarna dengankonsentrasi dalam reservoir. Aliran kemudian

disimulasikan dengan debit konstan, dengandwelling time 1,2,3,4,dan 5jam.. Dengan meneobabeberapa harga untuk kbdan kwdiperoleh beberapahasil simulasi. Gambar 3 menunjukkan hasilsimulasi untuk kw= -0,01 mlhari,-0.1 mlharidan1.0 mlhari semuanya menggunakan kb = 0 Iharidan dan kw = 1,5 m/hari dengan kb = 4.32lhari.Koefisien difusi diambil sebesar 1,167 x 10-9

m2lhari yang merupakan difusi klorin padaumumnya (Rossman, 2000).

Dari Gambar 3 terlihat bahwa jika kb =0,maka setelah harga tertentu kw=-1.0,harga kwtidakbanyak berpengaruh terhadap hasil. Hal ini karenapersamaan 10 yang bersifat asimtotis. Koefisien kfseeara fisik mengukur seberapa eepat partikelditransfer dari tengah pipa ke dinding pipa.Semakin besar harga kf menunjukkan semakinbesar kesempatan partikel ditransfer dari tengah kedinding pipa untuk terjadinya reaksi dengan din-ding pipa. Jadi walaupun kwbesar, kalau kf keeil,potensi untuk terjadinya reaksi juga tidak besar,

ISSN : 0216 -7565

karena kurangnya partikel yang dapat ditransferdari tengah ke dinding pipa. Jika kf = 0, makareaksi dengan dinding pipa praktis tidak terjadi.

Sebaliknya kbmenambah reaksi seeara linier.Pemakaian kb sebesar 4,32 per hari dan kw= -1. 5 mlhari mampu mendekatkan hasil simulasidengan data laboratorium. Seeara keseluruhansimulasi kalibrasi ini menunjukkan (lihat Gambar3) bahwa pengaruh kw dalam simulasi ini lebihsignifikan dibanding kb, namun demikian Kb tetapperlu diperhitungkan dalam kalibrasi. Hal serupaditemukan oleh Castro dan Neves (2006). Merekamenemukan bahwa Kb dalam jaringan air bersihyang mereka teliti sekitar - 0.0006Ihari sehinggareaksi dengan pipa menyumbang sebesar 80%reaksi total. Dalam penelitian ini, kalibrasi yangpaling dekat diperolehjika kw= -1,5 mlhari dan Kb= -4,32lhari. Dalam hal ini reaksi dengan dindingpipa menyumbang sebesar 75% hingga 95%tergantung pada dwelling time.

Gambar 3 menunjukkan bahwa sebenamyapendekatan fungsi exponensial pangkat t linier,masih kurang sempuma namun eukup baik dalambatas tertentu. Perbandingan antara hasil numerikdan analitik pada Gambar 3 juga menunjukkanbahwa model matematik metoda Lagrangian yangdibangun dapat menirukan kehilangan klorinsepanjang pipa dengan baik.

6. Pengaruh Kecepatan Lambat Pada MetodaLagrangian

Seperti dibahas pada Bab 3, permasalahanmetoda Lagrangian adalah kemungkinan keha-rusan meneampur konsentrasi dalam satu segmenkarena pertambahan panjang. Peneampuran iniakan terjadi berkali kali jika jarak tempuh segmen(x) dibanding panjang segmen (L) atau (sIL) keeil.Akibatnya terjadi kesalahan pada simulasi. Untukmempelajari kesalahan yang ditimbulkan oleh slLperlu simulasi jaringan air bersih dengan berbagaislL. Peneampuran terjadi pada node baru yaituyang langsung berhubungan dengan node. Olehkarenanya simulasi akan dilakukan selama waktutertentu sehingga segmen yang muneul di hilirnode meneapai node berikutnya yang akan diukurkonsentrasi klorinnya.

Q V (kumulatif) Dwelling ResiduKlarin(ml/dt) (em/dt) (em) TimeOam) (mgn)

0 0 0 51.048

0.11 0.087 312.605 1 23.8224

0.066 0.052 498.905 2 13.61280.173 0.137 991.495 3 10.2096

0.164 0.130 1458.824 4 6.8064

0.106 0.083 1758.799 5 6.8064

Model Berkurangnya Klorin (Chlorine Decay) Pada Jaringan Air Bersih Dalam Pipa - Triatmadja 15

1

CICo 0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

o

.

o 1 2

.z:s..........

I'!)

3 4

o Numerik,Kw--O.01

- Anaiitis.Kw --0.01

/}. Numerik,Kw --0.1

- - -. - a _ Analitis, Kw --0.1

x I\lImerik.Kw--1

-Analitis, Kw =-1

+ NJmerik.Kw --1.5

- - - - -Analitis, Kw --1.5

o Numerik,Kw --1.5,Kb=4.32/hari

Analitis,Kw --1.5,Kb=4.32/hariLaboratorium

5

Dwelling time t Gam)

Gambar 3. Perbandingan antara hasillaboratorium, simulasi numerik dan solusi analitis.

Jaringan air bersih seperti Gambar 2disimulasikan kembali dengan harga slL divariasidan 0.2 hingga 2,0. Semua parameter yang laintetap seperti sebelumnya. Dalam simulasi inidipilih harga kw= 0.1 m/hari sedang harga kb= 0,0.Setiap pipa dibagi menjadi 10 segmen. Jadi padasaat tertentu terdapat 11 segmen, dengan 2 segmentidak penuh dengan panjang total sarna dengansatu segmen.

Dari Gambar 4, tampak bahwa jika gerakansegmen tiap langkah waktu kurang dan panjang

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

o

segmennya sendiri akan terjadi osilasi pada solusimatematiknya. Besaran osilasi dapat menjadisignifikan jika selama perjalanan dalam pipaterjadi pengurangan klorin yang besar, misalnyakarena dwelling time yang besar bersamaandengan harga kw dan kf yang signifikan. Jika slL =1, model menghasilkan hitungan yang akurat.Seperti terlihat pada Gambar 3, tidak tampakadanya osilasi sarna sekali.

..................

o 5 10 15 20

Dwelling Time Gam)

Gambar 4. Solusi model matematik sisa klorin uotuk berbagai variasi slL.

ISSN : 0216- 7565

. s/L = 0.05

s/L= 0.10

- --e- -- s/L = 0.20

)( s/L = 0.40

-- -)1(--- s/L = 0.50

- -...... s/L = 0.80

I s/L = 1.00

.&. s/L= 1.20

A s/L = 1.40

16 Forum Teknik Vol. 31, No.1, Januari 2007

Pada slL > 1 osilasi relatip juga tampakmengecil sehingga dapat dikatakan tidaksignifikan. Osilasi relatip untuk slL yang kecilditunjukkan sangat besar pada Gambar 5. Namundemikian besaran osilasi (nominalnya) sebenarnyasangat tidak signifikan atau mendekati nol (lihatGambar 4).

oo 0.5 1

x/L

Gambar 5 Osilasi kesalahan simulasi perubahan klorindalam jaringan pipa dengan metodaLagrangian. Oc: tinggi osilasi, Cr: konsen-trasi rerata saat osilasi

7. Kesimpulan dan saran

Kesimpulan

1. Berkurangnya klorin dalam jaringan pipa dapatdidekati dengan fungsi exponensial derajatsatu. Namun demikian, penyesuaian pangkatmasih diperlukan jika diharapkan hasil yanglebih akurat

2. Secara umum metoda Lagrangian dapatmemodelkan adveksi klorin dalam jaringanpipa dengan baik. Pada saat slL kecil terjaditluktuasi hasil, namun besarannya cenderung

tidak signifikan. Rentang osilasi relatip °cCr

mencapai lebih dari 40% untuk slL = 0.05.

3. Pada slL merupakan bilangan integer, modeltidak menunjukkan osilasi.

Saran

Metoda Lagrangian cukup akurat untukdigunakan dalam simulasi kehilangan klorinsepanjang jaringan air bersih. Metoda Lagrangian

ISSN : 0216 -7565

juga sangat stabil. Untuk mengurangi osilasi, makaharga s/L perlu diusahakan cukup besar misalnya~ 0,5.

1.5

8. Daftar Notasi

A = areadindingpipa(m2)C = konsentrasi (mg/l)C; = konsentrasipadanodeI mg/l)Co = konsentrasi awal (mg/l)Cr = konsentrasi rerata saat osilasi (mg/l)D = difusivitas (m2/s)d = diameter pipa (m)Kw = Koefisien reaksi dindingKb = Koefisien reaksi bulkKf = Koefisien transfer massak = koefisien laju reaksiL = panjang segmen pipa (m)A. = panjang pipa (m)N = jumlah segmen pada satu pipan = konstanta reaksiOc = Osilasi (mg/l)Q = debit (m3/s)Re = angka Reynoldr = jari-jari pipa (m)s = jarak tempuh air selama satu langkah waktu

(m)Sh = Angka SherwoodSc = angka Schmidt = waktu (s)to = waktu awaly = viskositas kinematik (m2/s)V = kecepatan aliran (m/s).1t = langkah waktu (s)

Daftar Pustaka

Castro P., and Neves M., (2004), Chlorine DecayIn Water Distribution Systems Case Study -Lousada Network, Electronic Journal ofEnvironmental, Agricultural and FoodChemistry

Haestad, (2000), WaterCad for Windows, OnlineHelp Text, Waterbury

Lentech,(2006), Disinfectants Chlorine, Delft,http://www.lenntech.com/water-disinfection!disinfectants-chlorine .htm

Rabiul, M., (2006), Simulasi Hidraulika UntukKualitas Air, Kajian Klorinasi dalam Sistem

0.45

Oc 0.4

Cr 0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

.

.

.-

- - -

Model Berkurangnya Klorin (Chlorine Decay) Pada Jaringan Air Bersih Dalam Pipa- Triatmadja 17

Jaringan Pipa, Tesis 82, Sekolah PascaSarjana UGM,lndonesia

Rossman, L.A., (2000), EPANET, Version 2,Users Manual, United States EnvironmentalProtection Agency, Cincinnati

Triatmadja, R dan Rabiul M., (2006), SimulasiHidrolika dan Kualitas Air dalam JaringanAir Bersih, Prosiding Seminar NasionalTeknik Sumberdaya Air, Implikasi

Pemanfaatan Potensi dan Tataruang terhadapPengelolaan Sumberdaya Air, Bandung,Indonesia.

Triatmadja, R., (2006), Pra Analisis Pada JaringanPipa Untuk Meningkatkan KecepatanKomputasi. MEDIA TEKNI/( No.4, THXXVIII, Edisi Nopember 2006, FakultasTeknik UGM.

ISSN : 0216- 7565