T-1

Los miembros a tension se utilizan predominantemente en armaduras (2D & 3D), torres, rigidizadores ante solicitaciones debidas al viento,etc. Los siguientes secciones o perfiles estructurales son utilizados como miembros a tensión:

Round bar Flat bar Angle Double angle Starred angle

Doublechannel

Channel Latticedchannels

W-section(wide-flange)

S-section(AmericanStandard)

Built-up boxsections

Cross-section of typical tension members.Cross-section of typical tension members.

CIVILUMSSJCF

T-1

Los miembros a tension se utilizan predominantemente en armaduras (2D & 3D), torres, rigidizadores ante solicitaciones debidas al viento,etc. Los siguientes secciones o perfiles estructurales son utilizados como miembros a tensión:

CIVILUMSSJCF

T-1

Los miembros a tension se utilizan predominantemente en armaduras (2D & 3D), torres, rigidizadores ante solicitaciones debidas al viento,etc. Los siguientes secciones o perfiles estructurales son utilizados como miembros a tensión:

CIVILUMSSJCF

T-1

Los tipos de aceros utilizados son:

CIVILUMSSJCF

T-2

La resistencia a tensión es controlada con la menor resistencia de los siguientes 2 estados:

NetArea (An)

GrossArea (Ag)

T T

A) Fluencia del area bruta (Yielding of the Gross Area) (Ag): Fn = Fy Ag

B) Ruptura del area neta (Failure (Ultimate strength) on the Net Area) (An): Fn = Fu Ae

Where Ae = effective net Area = UAn

U = Reduction Coefficient. C) Falla por bloque de Cortante (Block Shear Failure):

T

CIVILUMSSJCF

T-2

CIVILUMSSJCF

T-2

La resistencia a tensión es controlada con la menor resistencia de los siguientes 2 estados:

1) Fluencia del area bruta (Yielding of the Gross Area) (Ag):2) Ruptura del area neta (Failure (Ultimate strength) on the Net Area) (An):3) Falla por bloque de Cortante (Block Shear Failure):

CIVILUMSSJCF

T-3

Un agujero es perforado (o punzonado) con 1/16 inch más que el diametro nominal del sujetador (remache o perno). Al punzonar los agujeros se causa daño a las inmediaciones del agujero, mas o menos 1/32 inch hacia cada lado.

Por tanto, para calculos de area neta el area del agujerode diseño es:

.81 dia.bolt

321

321

161diameter bolt

inch

CIVILUMSSJCF

T-3

CIVILUMSSJCF

T-4

Cual es el Area Neta An para el miembro a tensión de

la siguiente figura?

Solucion:

T T

Ag = 4(0.25) = 1.0 sq in.

Ancho a reducir por el agujero An = [Wg – (Ancho para agujero)] (Espesor placa)

.in87

81

43

Standard Hole for a -in. diam bolt. 434

41)( PlatePlaca (inches)

Ejemplo (T1):

.in 78.025.0874 2

CIVILUMSSJCF

T-4

CIVILUMSSJCF

T-4

CIVILUMSSJCF

(a) (b)

T-5

Para un grupo de agujeros alternados en la direccion de esfuerzos de tension, debe determinarse la linea que produce la menor“Area Neta”.

Formas de falla Para la seccionNeta:

EFECTO DE AGUJEROS ALTERNADOS SOBRE EL AREA NETA:

T T

B

A

T T

s

g

A

Cp

p p

BDel los duagramas:p = “Pitch” espaciamiento a lo largo de la linea de pernoss = “Stagger” paso o diatancia entre 2 lineas de pernos (por lo general, se suele colocar s = P/2)g = “gage”, GRAMIL distancia trasnversal a la carga a lineas de pernos.

Para el caso(a): An = (Gross width – Σ hole dia.) . tPara el caso (b): An = (Gross width – Σ hole dia.+ Σ s2/4g) . t

CIVILUMSSJCF

T-5

Para un grupo de agujeros alternados en la direccion de esfuerzos de tension, debe determinarse la linea que produce la menor“Area Neta”.

Para el caso(a): An = (Gross width – Σ hole dia.) . tPara el caso (b): An = (Gross width – Σ hole dia.+ Σ s2/4g) . t

CIVILUMSSJCF

T-6

Ejemplo: Calcule el area neta mas pequeña para la siguiente placa mostrada. Los pernos son de 1 in. de diametro

CIVILUMSSJCF

Segun la hipotesis de diseño de conexiones simples: “cada conector resiste una porcion igual de la carga”, por lo que lineas deferentes de falla potencial pueden estar sometidas a cargas diferentes. La linea ijfh está sometida a un 8/11 de la carga aplicada, y linea abcde la carga total.

T-6

Determinar la minima area neta de la fig. 3.4.2, asumiendo que pernos de

in. de diametro, se ubican como se muestra a continuacion:1615

Ejemplo (T2):

CIVILUMSSJCF

T-7

Sol.

1) Path AD :

2) Path ABD (3 agujeros; 2 alternaciones) :

3) Path ABC (3 agujeros; 2 alternaciones) :

CIVILUMSSJCF

T-8

Angulares:

Cuando los agujeros estan alternados en las dos alas de un angular, el gramil (g) fa ser utilizado en la expresion (s2/4g) se obtiene midiendo a lo largo de la linea central la distancia entre centros de los agujeros.

tggtgtgg baba 22

CIVILUMSSJCF

T-9

CIVILUMSSJCF

T-10

Determine the net area (An ) for the angle given in figure below

if holes are used?

Angle with legs shown *flattened* into one plane414

21

412

2121 tgg*

*legs and thickness in mm.

.,1615 diain

Ejemplo

9½”

CIVILUMSSJCF

T-11

Sol.

t4gsDtAA

2

gn

where D is the width to be deducted for the hole.

1) Path AC:

2) Path ABC:

. 68.35.081

1615275.4 2in

. 87.35.0)25.4(4

)3()5.2(4

)3(5.081

1615375.4 2

22

in

Por Tanto El Area Mas Pequeña Es An is 3.68 in2., ese valor gobierna.

An =

An =

9.5"

CIVILUMSSJCF

CIVILUMSSJCF

CIVILUMSSJCF

CIVILUMSSJCF

T-12

Ae = U An

where, U = Factor de reducción por “Retraso de cortante”.

Cuando todos los elementos de una seccion transversal estan conectados, U = 1.0.

CIVILUMSSJCF

T-12

CIVILUMSSJCF

T-12

CIVILUMSSJCF

Cuando no todos los elementos estan conectados:i) Conexión con soldadura transversal(Transverse Weld Connection), caso 3:-

Ae = UAnU = 1.0An = Solamente el área conectada An = 6 x 1/2 = 3 in2

ii) Conexión con soldadura Longitudinal (Longitudinal Weld Connection), caso 2

6”

Gussetplate

Angle6x4x1/2

T

T-13

w

Gussetplate

Angle6x4x1/2

T

L

Weld

CIVILUMSSJCF

T-14

En las coneciones empernadas, el factor (U) es función de la excentricidad ( ) en la conexion.

1LxU

entonces:-

Donde:= distancia del centroide de los elementos al plano de la transferencia

L = Longitud de la conexión en la dirección de la carga.

x

x

CIVILUMSSJCF

T-15xDeterminacion de para U del caso2.

CIVILUMSSJCF

Ejemplos:Ejemplos:Calcular los valores de Ae :

7/8 bolts W 8 x 28 → bf(6.54”) > 2/3 x d(8.0”)→ 3 pernos/ lineaU = 0.90Ag = 8.24 in2

An = gross area – hole area = 8.24 – (2 x 1.0 hole) x tw (= a 0.285)

= 7.68 in2

Ae = U·An = 0.9 x 7.68 = 6.912 in2

hole dia = 7/8C 9 x 15 solo 2 pernos / linea

RESOLVER

(i)

(ii)

T-17

CIVILUMSSJCF

(iii) x L 3 x 3 x 3/8

3 3 ¾ dia bolt

x = 0.888L = 6 in (3+3)

xU = 1 - /L = 1 -0.888/6 = 0.852 < 0.9

Ag = 2.11 in2

An = 2.11 – 1 x (3/4 + 1/8) x 3/8 = 2.11 -0.328 = 1.782 in2

Ae = U·An = 0.852 x 1.782 = 1.518 in2

Valor Alternativo de U = 0.85 (3 bolts / line)

(iv) w 10 x 33

7/8 dia. bolt

Todos los miembros conectadosU = 1·0

Ag = 9.71 in2

An = 9.71 – 4 x 1.0 x 0.435 – 2 x 1.0 x 0.290

= 9.71 – 1.74 - 0.58 = 7.39 in2

Ae = U·An = 7.39 in2

Holesin flage

flage tk

holeHolesin web web tk.

T-18

CIVILUMSSJCF

T-19

Este es el tercer modo de falla. Esta falla es una combinacion de rotura por cortante y fluencia por tension (o a la inversa). El analisis y ecuaciones se dan en el capitulo J de la especificacion. Este estado debe ser evaluado despues de haber finalizado el diseño (por lo general).

GussetPlate

El area sombreada puede irse hacia afuera

T

a

cb

CIVILUMSSJCF

T-19

CIVILUMSSJCF

Philosophy of LRFD method: iin QR Para miembros a tensión: unt TT

dondet = Factor de reduccion de resistencia para miembros a tension

Tn = Resistencia nominal de miembros a tension

Tu = Carga factorizada de tension actuante.La resistencia de diseño tTn es el menor de:

a) Fluencia del Area Bruta (Yielding in the gross section):t Tn = t Fy Ag = 0.9 Fy Ag

b) Ruptura del area Neta Efectiva(Fracture of the net section):t Tn = t Fu Ae = 0.75 Fu AeAsimismo,los miembros y Placas deben verificarse a Bloque de Cortante(block

shear failure), y limitanto la relacion de esbeltez ≤ 300.T-20

CIVILUMSSJCF

Ejemplo:

Encuentre la maxima capacidad del miembro a tension

consistente en un 2Ls (6 x 4 x ½) (que está conectado en

todas sus partes) para los siguientes casos:

(a) conexion soldada,

(b) conexion empernada

1" de diametro de pernos

Fy = 60 ksi

Fu = 75 ksi.

½”

5½

2½”

2”

1¾” 1¾”

T-21

CIVILUMSSJCF

An= Ag(todos los lados conectados) = 9.50 in2

FAB Ft = 0.9 Fy Ag = 0.9 x 60 x 9.50 = 513 k

RANE Ft = 0.75 Fu Ae = 0.75 x 75 x 9.5 = 534 k

Capacidad a tensión, t Tn = 513 k (fluencia controla)

(a) Soldadura (welded Connection):(a) Soldadura (welded Connection):

(b) Empernado (Bolted Connection):(b) Empernado (Bolted Connection):

Considerando para calculo solo 1 angular:

‘An’ : Wg = 6 + 4 – ½ = 9.5 in.

(cont.) T-22

CIVILUMSSJCF

Falla Linea recta: wn = 9.5 – 2 x = 7.25 in. 811

= 6.62 in. (Controla zig zag)

(ruptura controla)

An = 6.62 x ½ = 3.31 in2 (para 1 angular)

Para 2Ls, An = 3.31 x 2 = 6.62 in2

Todos los lados conectados, U = 1.0, Ae = U.An = 6.62 in2

Calculo de t Tn :-

(i) Fluencia: 0.9 Fy Ag = 0.9 x 60 x 9.50 = 513 k

(ii) Ruptura:0.75 Fu Ae = 0.75 x 75 x 6.62 = 372 k.

(espesor)

T-23

Falla Zig-Zag = 44

(1.75)2.54

(1.75)139.5w22

81

n

(2.5+2–0.5)2½”

4”

1.75” 1.75”

9½”

CIVILUMSSJCF

El Diseño es interativo (prueba & error), y no se tendrá la última solución hasta que el detalle de la conexcion esté listo, por lo que recien una vez teniendo este dato se debe verificar la seccion asumida una vez más.Procedimiento Propuesto:-

i) Encuentre (Ag) requerido para cargas factorizadas. .

ii) Encuentre (Ae) requerido para cargas factorizadas.

iii) Convertit (Ae) a (Ag) asumiendo un detalle de la conexion.

iv) De (ii) & (iii) elegir el más grande (Ag)

v) Encuentre el (rmin) requerido para satisfacer

vi) Wncuentre una sección que satisfaga (iv) y (v) .

vii) Detalle la conexion de la seccion elegida.

viii) verificar la seccion asumida una vez más.

y

ug 0.9F

TA

u

ue 0.75F

TA

300

rL

min

T-24

CIVILUMSSJCF

Ejemplo:

Un miembro a tensión de longitud igual a 5 pies 9

pulgadas debe resistir una carga muerta de 18 kips y una

carga viva de servicio de 52 kips. Elegir un miembro

adecuado de seccion rectangular. Use acero A36 y asuma la

conexion con una linea de pernos de 7/8-inch- de diametro.

T-25

CIVILUMSSJCF

T-26

Pu = 1.2 D + 1.6L = 1.2(18) + 1.6(52) = 104.8 kips

2

u

ue

2

y

ug

in. 2.4090.75(58)

104.80.75F

P A

in. 3.2350.90(36)

104.80.90F

P A

Ae = An para éste miembro:

t2.409t81

872.409

AAA holeng

Probar con t = 1 in.

Ag = 2.409 + 1(1) = 3.409 in.2

CIVILUMSSJCF

T-27

PorqueAg: 3.409 > 3.235, dicha area requerida es 3.409 in.2, y:

in. 3.4091

3.409t

Aw g

g

Redondeando a multiplos de 1/16 de inch, probar con sección:1 3 ½.Esbeltez::

Usar placa de 3 ½ 1, de acero A36

(OK) 3002390.2887

5.75(12)rL Maximo

in. 0.28873.5

0.2917A

Ir

donde de ,Ar I From

in. 3.51(3.5)A

in. 0.291712

3.5(1)I

minmin

2

2

43

min

CIVILUMSSJCF

Elegir como miembro a tension, a un angular simple que soporte (40 kips CM) y (20 kips CV), de longitud igual a (15)ft conectado en una sola ala con una sola línea de pernos de 7/8” de diametro. Usar acero A-36.

Solucion:

Paso 1) Encuentre (Tu):-

Tu = 1.2 DL + 1.6 LL Tu = 1.4 DL

= 1.2 x 40 + 1.6 x 20 or = 1.4 x 40

= 48 + 32 = 80k = 56k

Tu = 80k (Controla) T-28

Ejemplo:

CIVILUMSSJCF

paso 2) Encuentre Ag & Ae requeridos:

1g2

y

ureq.g )(A in 2.47

360.980

0.9FT)(A

2ureq.e in 1.84

580.7580

0.75FuT)(A

Paso 3) Convertir (Ae) a (Ag):

De los datos de la conexion: U= 0.80 (Considerando 4 o mas pernos en la linea).

2in 30.280.084.1)(

UAA e

n

Para una línea de pernos de7/8”: Ag = An + (1)t = 2.30 + t = (Ag)2T-29

CIVILUMSSJCF

Paso 4) Encuentre rmin. requerido

in. 0.6300

1215300Lrmin

Paso 5) Elección del angular:

Criterios de búsqueda: (t), Ag & rmin

t (Ag)1 (Ag)2

1/4 2.47 2.55

3/8 2.47 2.67

1/2 2.47 2.8

elejir t = 3/8” (Ag)2 = 2.67 in2

T-30

CIVILUMSSJCF

Se elije angular:

83

213L4

Ag = 2.67 in2 ≥ 2.67 in2 OK

rmin = 0.727 in > 0.6 OK

Paso 6) Diseñe la conexion empernada: (Capítulo 5).

Paso 7) Verifique la sección, considerando además bloque de Cortante.

T-31

CIVILUMSSJCF

ELEGIR UN PAR DE PERFILES MC, como se muestra en la figura para soportar una carga ultima factorizada de 490 kips en tension. Asumir la conexion mostrada. El acero tiene calidad Fy = 50 ksi, Fu = 65 ksi ( es A572, grado 50). La longitud del miembro es igual a 30 ft.

1. Tu = 490 k; por canal, Tu = 245 k

2. Requerido a fluencia: (Ag)1 = 245 / 0.9 x 50 = 5.44 in2

Requerido ruptura: (Ae) = 245 / 0.75 x 65 = 5.03 in2

Requerido, (An) = = 5.03 in2UAe

3. Asumir El espesor del ala ~ 0.5 in y en el alma. ~ 0.3 in. (experiencia!??)An = (Ag)2 – 2 x 1.0 x 0.5 – 2 x 1.0 x 0.3

= (Ag)2 – 1.60

(Ag)2 = An + 1.60 = 5.03 + 1.60 = 6.63 in.(controla) T-32

10” 2MC

7/8” bolt U = 1.0 (Totalmente conectado)

Ejemplo (8):-

CIVILUMSSJCF

4. Radio de giro req.: rmin = (como una seccion armada)

5. Probar MC 10 x 25 ; Ag = 7.35 in2 ; tw = 0.38 and tf = 0.575, rx = 3.87 in.

6. Chequeando capacidadAn = 7.35 – 2 x 1.0 x 0.575 – 2 x 1.0 x 0.38 = 7.35 – 1.910 = 5.44 in2.

Ae = 5.44 in2.

(i) Fluencia Tn = 0.9 x 50 x (2 x 7.35) = 661.5 k(ii) Ruptura Tn = 0.75 x 65 x (2 x 5.44) = 530.4 k

Pn = 530.4 k > 490 k. OK

Usar 2 MC 10 x 25

in 2.1300

1230300

l

rmin ≥ 1.2

T-33

x

y

x

y

CIVILUMSSJCF

Para miembros con secciones armadas, las placas de union son Requeridas para hacer que los miembros trabajen como una sola unidad.

Entre las placas de union cada miembro se comporta como

Uno solo. Por lo tanto, la esbeltez l/r, entre las placas de union

Debe cporresponder a un miembro simple.

For single , rmin = ry ; ry = 1.0 in

30ft.25.0ftft12

1.0300l Max.

T-34

(No Gobierna)

CIVILUMSSJCF

Note:

Tie-Plates must be used at ends. See

Manual for min. sizes.

Length of tie-plate ≥ 2/3 (dist. between line of connection) = 8"

Thickness of tie-plate ≥ 1/50 (dist. between line of connection) = 1/2"

T-35

15'

15'

Therefore one tie-plate at middle must be used.

See LFRD D2. (P. 16.1-24)

24-P16.1 D2, LRFD

CIVILUMSSJCF