FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CURSO : AUTOMATIZACION INDUSTRIAL

TEMA : MEDIDOR ELECTRICO DE

TEMPERATURA CON

TERMORESISTENCIA CON CIRCUITO

PUENTE DE WHEATSTONE

DOCENTE : RAUL PAREDES ROSARIO

AUTORES :

ALBUQUERQUE CABREJO, CARLOS - carlosspitz@hotmail.com

ASCURRA RISCO, KATHERINE - kathy_ps_ya@hotmail.com

CARDENAS CUBA, HAROLD - hcardenascuba@hotmail.com

DIAZ SALAS, CECILIA - cecita_2687@hotmail.com

MOYA SANTOS FIORELA - fiorems97@hotmail.com

TANTALEAN SALAZAR, TATIANA – tatili_ts18@hotmail.com

TRUJILLO – PERU 2009-II

PREPARACIÓN DE MEDIDOR ELÉCTRICO DE TEMPERATURA CON

TERMORESISTENCIA CON CIRCUITO PUENTE DE WHEATSTONE

1. Principio de funcionamiento

1.1. Introducción:

La temperatura es una cantidad intensiva, es decir, si se unen dos cuerpos a la misma

temperatura, la temperatura final es la misma, no el doble.

La temperatura permite conocer el nivel térmico de un cuerpo. Su medida se basa en

la ley fundamental de la termodinámica: cuando dos cuerpos están en equilibrio

térmico con un tercero, los tres están a la misma temperatura.

Existe equilibrio térmico entre dos cuerpos en contacto cuando no se transfieren calor

el uno al otro.

La medida de temperatura presupone un intercambio de calor entre el cuerpo a medir

y el transductor, hasta alcanzar el equilibrio térmico. Por este motivo, hay que tener

presente que el hecho de hacer una medida implica un cambio de la magnitud a medir

y por tanto un error implícito en la medida.

1.2. Escalas de temperaturas y relaciones:

HIELO VAPOR DIFERENCIA Cero Abs.

CELSIUS 0C 0 100 100 -273.15

FARENHEIT 0F 32 212 180 -459.67

RANKINE 0R 491.7 491.7 180 0

KELVIN 0K 273.15 373.15 100 0

1.3. Definiciones:

Transferencia de calor: es el intercambio de energía calorífica. Se puede

realizar por uno o varios de los siguientes medios:

- Conducción: por difusión entre materiales sólidos o fluidos.

- Convección: por el movimiento de un fluido entre dos puntos.

- Radiación: por ondas electromagnéticas.

Resistencia térmica: es la oposición que presenta un cuerpo a la transmisión

del calor a su través. Es igual a la diferencia de temperatura entre las caras

opuestas del cuerpo dividido por el flujo calorífico que lo atraviesa.

Conductividad térmica: es la relación entre la velocidad temporal del flujo

calorífico por unidad de área y el gradiente negativo de temperatura por unidad

de espesor en la dirección del flujo calorífico.

1.4 Medida de la temperatura con la pt100:

PUENTE DE WHEATSTONE: RT = f (Vd):

El método más empleado para medir pequeños cambios de resistencia consiste dos

divisores de tensión en paralelo, uno de los cuales contiene el transductor de

temperatura. Si se diseña de forma que en reposo ambos divisores den la misma

tensión (Eo = 0 V), sólo hará falta medir la diferencia de tensión entre las salidas para

obtener una señal que dependerá de la variable a medir. Esta estructura se conoce

como puente de Wheatstone, la cual, además de esta propiedad fundamental, permite

aumentar la sensibilidad del sistema a base de situar diversos transductores en los

brazos pertinentes.

1.5 Relación entre resistencia y temperatura:

Se puede representar la tabla de calibración de la PT100 de forma gráfica, donde en el

eje de abscisas tenemos la

temperatura y en el de

ordenadas la resistencia RT:

1.5 PT 100:

Un Pt100 es un sensor de temperatura. Consiste en un alambre de platino que a 0 °C

tiene 100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia eléctrica.

El incremento de la resistencia no es lineal pero si creciente y característico del platino

de tal forma que mediante tablas es posible encontrar la temperatura exacta a la que

corresponde.

Un Pt100 es un tipo particular de RTD (Dispositivo Termo Resistivo) Normalmente las

Pt100 industriales se consiguen encapsuladas en la misma forma que las termocuplas,

es decir dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material (vaina), en un extremo

está el elemento sensible (alambre de platino) y en el otro está el terminal eléctrico de

los cables protegido dentro de una caja redonda de aluminio (Cabezal).

Ventajas del PT 100:

Por otra parte los Pt100 siendo levemente más costosos y mecánicamente no

tan rígidos como las termocuplas, las superan especialmente en aplicaciones

de bajas temperaturas. (-100 a 200 °).

Los Pt100 pueden fácilmente entregar precisiones de una décima de grado con

la ventaja que la Pt100 no se descompone gradualmente entregando lecturas

erróneas, si no que normalmente se abre, con lo cual el dispositivo medidor

detecta inmediatamente la falla del sensor y da aviso.

Este comportamiento es una grán ventaja en usos como cámaras frigoríficas

donde una desviación no detectada de la temperatura podría producir algún

daño grave.

Además la Pt100 puede ser colocada a cierta distancia del medidor sin mayor

problema (hasta unos 30 metros ) utilizando cable de

2. Ecuaciones relevantes

Ecuaciones del puente de Wheatstone

Para el análisis del puente se considera que las ramas están compuestas por

elementos resistivos. Aplicando las leyes de Kirchhoff a los nodos a, b y d:

…(2)

R5 = Raj; R4= Rtransd

Aplicando la las leyes de kirchoff se obtiene:

Si las tres resistencias (R1, R2 y R3) tienen valores conocidos, la cuarta puede

establecerse a partir de la ecuación anterior. De aquí, si R4 es una resistencia

desconocida, su valor Rx puede expresarse en términos de las resistencias restantes

como sigue:

La medición de la resistencia desconocida Rx es independiente de las características

o de la calibración del galvanómetro detector de cero, puesto que el detector de cero

tiene suficiente sensibilidad para indicar la posición de equilibrio del puente con el

grado precisión requerida.

Ecuaciones para cálculos del circuito

Cálculo de la Tensión máxima

Cálculo de la Resistencia de Ajuste

…(1)

Donde:

Umax = Tensión máxima (mv)

Tmax = Temperatura máxima (°C)

St = Sensibilidad del transductor (mv/°C)

Donde:

Raj = Resistencia de ajuste (Ω)

Rint = Resistencia interna (Ω)

Umax = Tensión máximo (mv)

Uraj = Tensión de la Resistencia

de Ajuste (mv)

Uint = Tensión de la Resistencia

interna (mv)

Im = Intensidad max (mA)

…(5)

…(6)

Reemplazando 2 en 1:

Despejando Raj:

Cálculo de la Intensidad

…(4)

Donde:

Im: Intensidad medida (mA)

R1, R2, R3: Resistencias del circuito (W)

R4: Resistencia del transductor

U: Voltaje de la fuente

Rm = Rinterna + Rajuste

Rango de medición: (0-100ºC)

Ecuación para la Calibración

Cálculo de la sensibilidad del instrumento transductor

Ecuaciones para el error

Error (Er)

A

RRRRRRRRRRRRR

RRRRUI

m

m

413232413241

4231

******

***

…(3)

Donde:

Rmax = Resistencia máxima (Ω)

Rmin = Resistencia mínima (Ω)

Tmax = Temperatura máxima (°C)

Tmin = Temperatura mínima (°C)

…(7)

…(8)

Error absoluto y relativo

3. Características metrológicas de la variante seleccionada

A continuación se muestra la tabla de las mediciones hechas con el termómetro de

alcohol y el medidor del circuito eléctrico de temperatura con termoresistencia con

circuito puente de wheatstone.

Instrumento patrón: Termómetro de alcohol.

Tº indicador (Xm) Tº termómetro

(Xv) E. absoluto

(T) E. Relativo

22 24 2 9%

42 46 4 10%

52 55 3 6%

62 66 4 6%

70 75 5 7%

82 87 5 6%

90 95 5 6%

CLASE DE PRECISIÓN

C = 5%

SPAN DE

MEDIDA ( 0 - 100 ) C

Donde:

Δx = Error absoluto

E = Error relativo

Xm = Resistencia medida (Ω)

Xv = Resistencia de valor verdadero –inst. Patrón (Ω)

Histéresis máxima 5.0%

Linealidad y no Linealidad:

T(°c) Resistencia PT100Ω Variación

0 100 1.27

22 112 2.205

60 122.8 1.72

70 129 0.605

74 130 0.055

80 132.8 0.53

90 136 0.145

94 137 0.695

96 138 0.47

100 140.9 0.88

No linealidad 2.2%

Linealidad Según el factor R^2 nos indica que la variación en X explica en un 99.23% la variación en Y.

4. Esquema de funcionamiento

Con la ayuda de la hoja de Excel se ha esquematizado el funcionamiento del medidor

eléctrico de temperatura con termoresistencia con circuito puente de Wheatstone, lo

cual también nos ayudará a determinar la temperatura en el indicador tal como se

muestra en la siguiente gráfica:

5. Esquema de montaje

Los pasos para armar el circuito de medida de temperatura son los siguientes:

Seleccionar los componentes para la construcción del circuito puente de

Wheatstone:

- Dos resistencias de1 kΩ y una de 100Ω

- Un transductor de temperatura

- Cables para la conexión (rojo: positivo, marrón: negativo)

- Un voltímetro de (0…30V) que será el indicador de temperatura (0…100C)

- Un protoboard para colocar los componentes.

- Una pila batería para que sea la fuente de alimentación.

Se procede a calcular la resistencia de interna del voltímetro (Rint= 315 Ω) y

luego se extrae la resistencia de ajuste del voltímetro, debido a que es muy alta

para el circuito. (R=39kΩ)

Se instalan las resistencias en el protoboard, luego estas se conectan con la

fuente de alimentación y con el transductor pt-100.

Cuando todo el circuito está conectado, se calibra el voltímetro para que sirva

como un indicador de la temperatura en el rango de 0…100°C. Esta

calibración se hace mediante baños de agua de María, luego se calcula la

resistencia de ajuste (R=133 Ω) y se procede a instalarla dentro del voltímetro.

Finalmente, se calcula la intensidad del circuito.

ESQUEMA:

El esquema es el siguiente:

Señal

Modulada

(A)

Señal

Física

PROCESO

TRANSDUCTOR

ELÉCTRICO

(PT-100)

CIRCUITO

ACONDICIONAMIENTO

DE SEÑAL

ELEMENTO

INDICADOR

Variable de

proceso

(C)

Señal

Eléctrica:

Pasiva ()

Sensibilidad

6. – Costo estimado del instrumento

Para la fabricación del circuito de medida de temperatura con el uso del Pt-100, se ha

incurrido en los siguientes gastos:

CANTIDAD COMPONENTES COSTO

UNITARIO

COSTO TOTAL

1 PT 100 57.00 57.00

1 Protoboard 10.00 10.00

2 Resistencias de 1 K 0.10 0.2

1 Resistencia de 100 0.1 0.1

1 Resistencia de 130 0.1 0.1

1 Voltímetro 5.00 5.00

1 Pila batería de 9V 4.00 4.00

1 Termómetro 20.00 20.00

2 Cables de conexión 0.2 0.4

COSTO TOTAL (nuevos soles) S/. 96.80

7. – Aplicaciones industriales

Puente Wheatstone:

Termómetros muy precisos.

Equipos de calibración.

Control de temperatura en reactores.

Control de temperatura en refrigeración.

Registradores de temperatura.

Equipos de “test” de vehículos.

El puente de Wheatstone es usado comúnmente para convertir los pequeños

cambios en resistencia como el de las galgas extensométricas provocados por

la deformación- en un voltaje capaz de ser amplificado y procesado. Otras

aplicaciones del puente de Wheastone se encuentra en la medición de vació,

en el medidor de Pirani, diseñado en 1906, nos da una medida de la presión a

través de la variación de la conductividad térmica del gas. Este dispositivo

consta de un filamento metálico suspendido en un tubo en el sistema de vacío

y conectado a una fuente de voltaje o corriente constante. El alambre puede

ser de tungsteno u otro material cuya resistencia varíe mucho con la

temperatura. Al aumentar el vacío, se reduce la pérdida de calor por

conducción a través del gas y aumenta la temperatura y la resistencia del

conductor, que se mide con un arreglo del puente deWheastone.

Pt-100:

Industrial de alimentos en general (envasado, pasteurización, cocción,

conservación, etc.).

Circuitos de líquidos. (Aguas de enfriamiento, aceites, etc.).

Industria química (temperatura de reactivos).

Cámaras de secado (textiles, alimentos, papel, etc.).

Mediciones de 0 a 700 ºC.

Industria del plástico y goma (extracción e inyección).

Medición de tambores rotatorios con termocupla de contacto.

Temperatura de motores (Carcaza) con termocupla autoadhesiva.

Procesos en general donde el sensor está sometido a vibración.

Fundición de metales hasta 1300 ºC (no ferrosos).

Hornos en general.

8. – Selección de la variante adecuada:

El puente de Wheatstone se puede utilizar para la medida de impedancias,

capacidades e inductancias, tal como se muestra a continuación:

Strain Gage (Galgas Estensométricas): estos tipos de transductores de

presión proporcionan un medio conveniente y confiable para medir presión de

gases y líquidos. Son especialmente adecuados para ser utilizados en

sistemas viscosos y corrosivos.

Es un mecanismo que utiliza el cambio de la resistencia eléctrica de un

alambre o elemento semiconductor resistencia, sometido a esfuerzo, para

medir presión. Cambia un movimiento mecánico en una señal eléctrica cuando

la resistencia varía compresión o tensión. El cambio en la resistencia es una

medida de la presión que produce la distorsión mecánica

Transductor capacitivo: sensor de presión que utiliza capacitancias en vez de

resistencias como elementos del puente de Wheatstone. En este caso, el

elemento sensor es un diafragma que está en contacto con la presión del

proceso. Cuando la presión aplicada produce una deflexión en el diafragma, la

capacitancia del elemento cambia en proporción a la presión aplicada; ya que

la capacitancia es función del material dieléctrico entre las placas del capacitor

y de las distancias entre las placas. Este cambio en la capacitancia produce un

cambio en la señal de voltaje d.c. del circuito del puente. Esta variación de

voltaje se convierte en una señal estándar de 4-20 mA.

Transductores de reluctancia variable: en este caso existe un electroimán

que crea un campo magnético dentro del cual se mueve una armadura de

material magnético. El circuito magnético se alimenta de una fuerza

magnetomotriz constante, de este modo, al variar la presión en el sensor, varía

la posición de la armadura produciéndose un cambio en la reluctancia y por lo

tanto el flujo magnético. Los dos tipos de transductores magnéticos utilizan

como sensor un elemento elástico y circuitos eléctricos constituidos por un

puente de Wheatstone.

La disposición en puente también es ampliamente utilizada en instrumentación

electrónica. Para ello, se sustituyen una o más resistencias por sensores, que al variar

su resistencia dan lugar a una salida proporcional a la variación. A la salida del puente

(en la Figura 1, donde está el galvanómetro) suele colocarse un amplificador .

9. – Calibración para el rango de aplicación de la variable de proceso señalada

9.1 Procedimiento:

Para hallar la sensibilidad del medidor eléctrico de temperatura con termoresistencia

con circuito puente de wheatstone, se ha procedido a un proceso experimental para lo

cual hemos utilizado:

un termómetro de alcohol

PT-100

Olla con agua

Cocina eléctrica

Teniendo precaución de no tocar el fondo de la olla con agua, ingresar la PT-100 y el

termómetro de alcohol. La PT-100 al ser inmersa en un medio con una cierta

temperatura el platino cambia su valor resistivo, siendo registrado por un multitester

conectado entre los extremos de los cables.

9.2 Datos experimentales:

La siguiente tabla nos muestra la relación existente entre la temperatura indicada por

un termómetro de alcohol y la resistencia eléctrica indicada por la PT-100.

T(°c) Resistencia PT100 (Ω)

0 100

22 112

60 122.8

70 129

74 130

80 132.8

90 136

94 137

96 138

100 140.9

El gráfico nos muestra el grado de relación existente entre ambas variables y la

sensibilidad del medidor de temperatura, que es la pendiente de la función de la recta:

S = 0.3875

Por lo tanto, la ecuación de calibración es la siguiente:

Por ejemplo:

10. Conclusiones

Se presenta el circuito modelo para medir la temperatura con termoresistencia

basado en la aplicación del puente de Wheatstone.

Existe una relación directa entre la variable temperatura ( ) y la variable

resistencia ( , con u grado de correlación de 99.23%.

La clase de precisión es de 4%, lo que se consideraría que nuestro circuito de

medición es un instrumento de campo, el cual es instalado en los procesos.

11. Recomendaciones

Usar un termómetro bimetal de mercurio para las mediciones.

Seleccionar un PT-100, cuyo tubo de acero, sea de menor superficie; para que

los datos obtenidos sean más precisos.

Para aplicaciones industriales se recomendaría usar un instrumento de mayor

garantía, relacionado con la calidad.

12. Fuentes

- Linkografia:

http://www.salle.url.edu/~se04635/20B%20Pt100.pdf

http://www.arian.cl/downloads/nt-004.pdf

http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap9.p

df

http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/5049/1/8141.pdf

http://yboon.net/~cedim/Descargas/CURSOS_MT/MT245%20-

%20Clase%2006.pdf

http://www.sabelotodo.org/termicos/medirtemperatura.html

ANEXOS

FOTOS DE ARMADO DEL CIRCUITO

FOTOS DE TOMA DE MEDIDAS