Math6P1 Book
-
Upload
ubaida-attieh -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
description
Transcript of Math6P1 Book
�UO{U|d�«
w�U�_« ”œU��« nBK�
‰Ë_« ¡e��«
‰UL� ÊUOHÝÆœ åÎUI??�M�ò bF�� 5D�Æœ
W(U� qONÝÆ√ ·U�Ž bOFÝÆœ
q³I� bL×�Æ√
ÊuH�R*«
5D�K� W�˜
w�UF�« rOKF��«Ë WO�d��« …—«“Ë
5D�K� W�Ëœ w� w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë —d
Â≤∞∞±Ø≤∞∞∞ wÝ«—b�« ÂUF�« s� Î «¡bÐ UNÝ—«b� w� »U²J�« «c¼ f¹—bð
ÂUF�« ·«d?ýù«
hL(« uÐ√ rOF½ Æœ ∫Z?¼UM*« W?M' fOz—
5ÝU¹ Õö� Æœ ∫Z¼UM*« e�d� ÂUŽ d¹b�
Z¼UM*« e�d�
hL(« uÐ√ dLŽ Æœ ∫ÍuÐdð ·«dý≈
WOMH�« …dz«b�«
U�dÐ bz«— ∫Í—«œ≈ ·«d?ý≈
ÍËUL×� ‰UL� ∫rOLB²�« q¹bFðË WŽU³DK� VÝu;« œ«bŽù«
ÍË«dDÐ ÂU�Š ¨‘už uÐ√ ¡öŽ ∫rOL?Bð
vÝu ¡UOKŽ ∫bOCMð ÍË«dDÐ ÂU�Š ∫ÂuÝ—
WMÞ«uÐ ‰UL� ∫ÍuG� d¹d%
bLŠ qOKš wKŽÆ√ ¨w½Uð—uŽ Ê«ËdÆœ ¨WM¹“ uЫ b¹d�Æœ ∫wLKŽ d¹d%
W(U� qONÝ Æ√ ∫Z¼UM*« e�d� s� »U²J�« o�M�
∫ UO{U¹d�« ÃUNM* wMÞu�« o¹dH�«
jO³{ ”UO« Æœ Ê«bLŠ bL× Æœ åÎUI�Mò bF� 5D� Æœ
q³I bL× bLŠ qOKš wKŽ WHOKš wKŽ Æœ
pA� qz«Ë dÐUł U½UO —UH« “UMNý
W×IM*« W��M�« ¡«dŁ≈ o¹d�
…bFÝ uÐ√ qOLł Æ√ ∫ÂUŽ ·«d?ý≈
XÐUŁ W³¼Ë Æ√ …dŽUOÝ bLŠ√ Æ√ bF� 5D� Æœ
åÎ UI�Mò W½U³ý fO� Æ√ q¹ULŠ Vž«— Æ√ ÕU²H« b³Ž d×Ý Æ√
W�IM*« WO�|d���« WF�D�«
?¼ ±¥≥±ØÂ≤∞±±
Z¼UM*« e�dØwUF« rOKF²«Ë WOÐd²« …—«“u WþuH× l?³D« ‚uIŠ lOLł
WM¹b*« e�d WNł s 5LO« vKŽ Ÿ—Uý ‰Ë√≠b¼UF*« Ÿ—Uý≠ÊuOB*« wŠ≠ Z¼UM*« e�d
´π∑∞≠≤≠≤π∂π≥∑∑ f�U� ´π∑∞≠≤≠≤π∂π≥μ∞ ÊuHKð ¨5D�K� ≠ tK« «— ≠ ∑±π »Æ ’
[email protected] ∫w½Ëd²Jô« Ê«uMF« ≠ www.pcdc.edu.ps ∫WO½Ëd²Jô« W×HB«
r?|bI�
UŠuLÞ oOIײ ªWOMOD�KH« WO�uB)« wŽ«d¹ ÃUNM l{Ë …—Ëd{ wUF« rOKF²«Ë WOÐd²« …—«“Ë √—
WOMÞu« …œUO�« ¡UM³ Î U ÒLN ÎUÝUÝ√ bF¹ wMOD�K� ÃUNM ¡UMÐ Ê≈ Æ»uFA« 5Ð t½UJ cšQ¹ v²Š wMOD�KH« VFA«
W«b²�*« W¹dA³« œ—«u*« WOLMð …«œ√Ë ¨w½U�½≈ oŠu¼Ë ¨WOÞ«d�u1b«Ë rOI« aOÝd² Î UÝUÝ√Ë wMOD�KH« VFAK
Æ…—«“uK WO�L)« WD)« ΔœU³ UN²�Ý— w²«
…—«“u« wuð «c ªlL²−*« ·«b¼√ oIײð UNöš s w²« rOKF²K W�Ozd« WKOÝu« t½√ w� ÃUNM*« WOL¼√ sLJðË
¨VUD«Ë rKF*« bOÐ vË_« …«œ_«Ë ¨rKF²K jOÝu« —bB*« t½_ ªÃUNM*« d�UMŽ bŠ√ ¨wÝ—b*« »U²JUÐ W�Uš W¹UMŽ
jzUÝu« s U¼dOžË ÍdÝ_« rKF²«Ë WOK;« W�UI¦«Ë »uÝU(«Ë X½d²½ù« ∫rKF²« qzUÝË s ÁdOž v≈ W�U{≈
Æ…bŽU�*«
nB« V²J ¨wMOD�KH« Z¼UMLK UN²Dš s WÝœU�« WKŠd*« oO³Dð ©≤∞∞∂Ø≤∞∞μ® ÂUF« «c¼ …—«“u« d�√
V²� iFÐ d¹uDð v≈ W�U{ùUÐ ¨wMI²«Ë wMN*«Ë WO½U�½ô« ÂuKF«Ë wLKF« tŽËdHÐ ©dAŽ ÍœU(« ® Íu½U¦« ‰Ë_«
…—«“Ë ÊuJð UNÐË ¨ÂœUI« ÂUF« w� ©±≤®Íu½U¦« w½U¦« nB« ÃUNM V²� UNF³²OÝË ¨©±∞≠±® WOÝUÝ_« WKŠd*«
…—«“u« qLFðË ¨©±≤≠±® ·uHBK ÂUF« rOKF²K WOÝ—b*« V²J« lOLł œ«bŽ« XKL�« b� wUF« rOKF²«Ë WOÐd²«
Z¼UM* tOKOK%Ë WO1uIð UÝ«—œ qLŽË w½Ëd²Jô« rOKF²«Ë UJ³A« ‰U− w� WO²×²« WOM³« lOÝuð vKŽ ÎUOUŠ
ÆwMOD�KH« rOKF²« WOŽu½ 5�%Ë ÍuÐd²« d¹uD²« WK�«u* ¨©ÎU¹œuLŽË ÎUOI�√® YŠU³*« lOLł w� ¨Àö¦« qŠ«d*«
Î UÐU²� μ≥∞ »—UI¹ U¼œbŽË ¨Êü« v²Š dAŽ bŠ_« ·uHBK e$√ w²« rKF*« Wœ√Ë WOÝ—b*« V²J« bFðË
ªwIDMË qNÝ »uKÝQÐ X{d ÔŽ UuKFË ·—UF s tOKŽ qL²Að U0 ¨rKF²«Ë rOKF²« WOKLŽ w� WOÝUÝ√ …eO�—
¨.uI²« VOUÝ√Ë WDA½_«Ë qzUÝu«Ë ¨f¹—b²« oz«dDÐ qB²ð ¨W×{«Ë «dýR sLC²ð ¨WŽuM² «d³š dO�u²
ÆÁöŽ√ …—u�c*« WO�L)« WD)« ΔœU³ l ¡ö²ðË
¨UN�¹—b²Ð ÊuuI¹ s¹c« ULKF*«Ë 5LKF*«Ë 5¹uÐd²« W�—UA0 ÎUÒ¹uMÝ U¼ƒ«dŁ≈Ë UN×OIMðË V²J« WFł«d r²ðË
«dOG²« l ¡ö²ð w� ªd¹uD²«Ë q¹bF²K WKÐU� WO³¹d& UF³Þ WFЫd« v« vË_« s UF³D« …—«“u« ÈdðË
tO� ‰c³ð U —«bI0 œ«œeð wMOD�KH« wÝ—b*« »U²J« WLO� Ê≈ Æ…UO(« «—UNË włuuMJ²«Ë wLKF« ÂbI²« w�
Î «dOOGð ÊuŁb×¹ s¹c« ¨WOÝ—b*« V²J« œ«bŽ≈ ‰U− w� 5BB�²*« s sJ2 œbŽ d³�√ W�—UA sË œuNł s
nOQ²« wU− w� Z¼UM*« e�d UN�Ý— WO−NM0 ¨WFł«d*« s WFÝ«u« UOKLF« ‰öš s ¨rOKF²« w� ÎUÒ¹d¼uł
ÆÁbOŠuð vKŽ qLF¹ Íc« sÞu« w�dÞ w� ëdšù«Ë
¨WOËb« ULEM*«Ë U�ÝR*« v≈ d¹bI²«Ë dJA« q¹e−Ð ÂbI²ð Ê√ ô≈ UNF�¹ô wUF« rOKF²«Ë WOÐd²« …—«“Ë Ê≈
ÆZ¼UM*« ŸËdA* wU*« UNLŽb ªUJO−KÐ WuJŠ W�U�ÐË WI¹bB«Ë WOÐdF« ‰Ëb«Ë
s w�¹—U²« wMÞu« qLF« «c¼ “U$≈ w� X�—Uý w²« ¨WOMÞu« W¹uÐd²« «¡UHJUÐ d�H² …—«“u« Ê√ UL�
V�Š yq� ¨…eOL*« r¼œuN−Ð rN²�—UA vKŽ r¼dJAðË ¨WOÝ—b*« V²J« œ«bŽSÐ ÂuIð w²« ¨W¹uÐd²« ÊU−K« ‰öš
¨qLF« Uý—uÐ 5�—UA*«Ë ¨s¹—d;«Ë ¨5HR*«Ë ¨—«d�ù«Ë ¨Z¼UM*«e�dË ¨W¹—«“u« Z¼UM*« ÊU' qLAðË ¨tF�u
ÆoO³D²« ¡UMŁ√ Ê«bO*« s WOÝ—b*« V²J« ¡«dŁ≈ w� 5�—UA*«Ë ¨5FÐUD«Ë ¨5Fł«d*«Ë ¨5UÝd«Ë ¨5LLB*«Ë
w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë
Z¼UM*« e?�d�
WOLKF�« YŠU³LK� W�UF�« …—«œù«
 ≤∞±∞ ÊU???�O½
W�bI�
UMOšuð b�Ë ¨WOMOD�KH« Z¼UM*« …dz«œ sŽ —bB¹ Íc«Ë nB« «cN UO{U¹d« w� ‰Ë_« »U²J« u¼ «c¼
vKŽ lI¹ UNIOLFðË UN×O{uðË rO¼UH*UÐ n¹dF²« w� d³�_« ¡VF« sJË Æ rO¼UH*« Õu{ËË rNH« ¡UMÐ tO�
ÆVUD« tc³¹ Íc« bN'« vKŽË rKF*« q¼U�
…œËb× …bŽU�0 Ë√ t�HMÐ VUD« UNÐ ÂuI¹ Ê√ wG³M¹ w²« WDA½_« s dO¦J« »U²J« «c¼ w� UMb�
«b�²Ý« vKŽ …bL²F*« WO�(« WDA½_« UNM WO�U{≈ WDA½√ ¡UDŽSÐ rKF*« ÂuI¹ Ê√ l�u²½Ë ¨rKF*« s
rO¼UH*« »U�²�« vKŽ W³KD« …—b� d¹uDð w� WOL¼√ s UN U* UNOÞË ‰UJý_« h�Ë öO¦L²«Ë UL�−LK
Æ UO{U¹d« rKFð u×½ WOÐU−¹≈ ‰uO oKšË ¨rNUL²¼« …œU¹“Ë W³KD« eHŠË ¨ «—UN*«Ë
Æs¹—UL²« WOL� w� ‰«b²Žô«Ë ¨‰UJý_« Ë√ ’uBMUÐ U×HB« ÂUŠœ“« ÂbŽ »U²J« w� UMOŽ«— b�Ë
¨ «bŠË lЗ√ vKŽ ÎöL²A ”œU�« nBK UO{U¹d« »U²� s ¡e'« «c¼ ¡U−�
d³²FðË ÆULNMOÐ W�öF«Ë W¹dAF« —u�J«Ë W¹œUF« —u�J« wŽu{u WO½U¦«Ë vË_« ÊUðbŠu« ZUFð
Æ—u�J« w� WIÐU�« VUD« WÝ«—b UIOLFð ULNLEF w� ÊUðbŠu« ÊUðU¼
hzUB)« iF³ UIOLFð q¦9 Ác¼Ë ¨UNBzUBšË WOÝbMN« ‰UJý_« Ÿu{u ZUF²� W¦U¦« …bŠu« U√
q�u²«Ë WOÝbMN« oÞUM*« UŠU� WÝ«—bÐ ÂUL²¼ô«Ë …b¹bł ôUJý√ qLA² WOÝbMN« W�dFLK UFOÝuðË
vKŽ tFO−Að ‰öš s VUDK wz«dI²Ýô« dOJH²« WOLMð v≈ …bŠu« ·bNð UL� ÆWO{U¹— ULOLFð v≈
5Ð eOOL²« ‰öš s WOÝbMN« ‰UJý_« ÂuNH …bŠu« Ác¼ oLFð UL� ¨ ULOLF²« Ác¼ iF³ q�u²«
‰UJý√ s W�Uš ôUŠ UN½√ vKŽ ‰UJý_« iFÐ eOO9 ‰öš sË ¨tBzUBšË wÝbMN« qJA« n¹dFð
W×O×B« œ«bŽ_« d³²FðË ÆUNOKŽ UOKLF«Ë W×O×B« œ«bŽ_« Ÿu{u WFЫd« …bŠu« ZUFðË ¨WUŽ Èdš√
ÆWIÐU�« ·uHB« w� VUD« UNÝ—œ w²« WOFO³D« œ«bŽú UFOÝuð W³U�« W×O×B« œ«bŽ_« W�U{≈ bFÐ
WOÐU�Š UIO³Dð ‰öš s ¨ UOKLF« Ác¼ hzUBšË UNOKŽ UOKLF«Ë WŽuL−*« Ác¼ VUD« ·dF²¹Ë
ÆwÝUL)« rO�d²« ÂUE½ ‰ËUM²¹ wz«dŁ≈ o×K l{Ë -Ë ¨WOðUOŠ UIO³DðË …œd−
ÊuÝ—b*« „—UA¹ Ê√ l�u²½ UM½S� «cNË ¨WO³¹d& WO½UŁ WF³Þ »U²JK WF³D« Ác¼ Ê√ v≈ …—Uýù« —b&Ë
ÆtM ¡UN²½ô« bFÐË V¹d−²« ¡UMŁ√ w� rNðUEŠö .bIð ‰öš s »U²J« «c¼ d¹uD²Ð Êu¹uÐd²« Êu�dA*«Ë
Æ UO{U¹dK rNLKFð Èu²� d¹uDðË UM²³KÞ W×KB tO� U* UMI�u¹ Ê√ d¹bI« wKF« tK« ułd½
oO�u²�« w�Ë tK�«Ë
ÊuH�R*«
v?�Ë_« …bŠu�«∫‰Ë_« ”—b�«dš¬ ÍœUŽ d�� w� ÍœUŽ d�� »d{≥
—u�J�«
W¹œUF�«
∫w½U¦�« ”—b�«ÍœUŽ d�� w� Íd�� œbŽ »d{∂
∫Y�U¦�« ”—b�«dš¬ Íd�� œbŽ w� Íd�� œbŽ »d{π
∫lЫd�« ”—b�«dš¬ ÍœUŽ d�� vKŽ ÍœUŽ d�� WL�±±
∫f�U)« ”—b�«Íd�� œbŽ vKŽ ÍœUŽ d�� WL�±¥
∫”œU��« ”—b�«ÍœUŽ d�� vKŽ Íd�� œbŽ WL�±∑
∫lÐU��« ”—b�«Íd�� œbŽ vKŽ Íd�� œbŽ WL�≤∞
∫s�U¦�« ”—b�«W¹œUF�« —u�J�« vKŽ UOKLF�« ’«uš≤≥
∫lÝU²�« ”—b�«WFł«d�≤∏
W?O½U¦�« …bŠu�«∫‰Ë_« ”—b�«ÍdAŽ d�� v�≈ ÍœUŽ d�� q¹u%≥μ
—u�J�«
W¹dAF�«
∫w½U¦�« ”—b�«Í—Ëb�« ÍdAF�« d�J�«≥∏
∫Y�U¦�« ”—b�«UNŠdÞË W¹dAF�« œ«bŽ_« lLł¥≤
∫lЫd�« ”—b�«W¹dAF�« œ«bŽ_« »d{¥μ
∫f�U)« ”—b�«`O×� œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL�¥∏
∫”œU��« ”—b�«dš¬ ÍdAŽ œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL�μ∞
∫lÐU��« ”—b�«W¹dAF�« œ«bŽ_« V¹dIðμ≥
∫s�U¦�« ”—b�«WFł«d�μ∑
W?¦�U¦�« …bŠu�«∫‰Ë_« ”—b�«rE²M*« lKC*«∂∞
WÝbMN�«
∫w½U¦�« ”—b�«lKC*« U¹«Ë“ UÝUO ŸuL−�∂≤
∫Y�U¦�« ”—b�«rE²M*« lKCLK� WOKš«b�« W¹Ë«e�«∂∂
∫lЫd�« ”—b�«YK¦*« rÝ—∂∏
∫f�U)« ”—b�«YK¦*« WŠU��∑μ
∫”œU��« ”—b�«Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—∏≤
∫lÐU��« ”—b�«5F*«∏∏
∫s�U¦�« ”—b�«·d×M*« t³ýπ≤
∫lÝU²�« ”—b�«WOÝbMN�« ‰UJý_« 5Ð UöF�«π∂
∫dýUF�« ”—b�«WFł«d�π∏
W?FЫd�« …bŠu�«∫‰Ë_« ”—b�«œ«bŽ_« jš vKŽ œ«bŽ_« qO¦9±∞∞
œ«bŽ_«
W¹dE½Ë
œ«bŽ_«
∫w½U¦�« ”—b�«W³�U��« W×O×B�« œ«bŽ_«±∞≤
∫Y�U¦�« ”—b�«œ«bŽ_« j�Ð W½UF²ÝôUÐ W×O×B�« œ«bŽ_« W½—UI�±∞∂
∫lЫd�« ”—b�«W×O×B�« œ«bŽ_« lLł±∞π
∫f�U)« ”—b�«W×O×B�« œ«bŽ_« ÕdÞ±±≤
∫”œU��« ”—b�«UNz«dł≈ W¹u�Ë√Ë WOÐU�(« WOKLF�« …u±±μ
∫lÐU��« ”—b�«fÝ_«±±∑
∫s�U¦�« ”—b�«WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ œbF�« qOK%±≤∞
∫lÝU²�« ”—b�«WOFO³D�« œ«bŽú� WOFOÐd²�« —Ëc'«±≤≥
∫dýUF�« ”—b�«WOFO³D�« œ«bŽú� WO³OFJ²�« —Ëc'«±≤∂
∫wz«dŁ≈ o×K�wÝUL)« rOd²�« ÂUE½±≤π
◊U?A½
…bŠu�« W¹«bÐ
UuI|_« ÕU�H�
”—b�« W¹«bÐ
qzU�� Ë s¹—ULð
…bŽU�
‰U¦�
�U???|u?��L�«
≤
W¹œUF�« —u�J�«
±
≥
∏
= ∂
±∞
≥
≤
x μ
∏
±
¥
≥
dš¬ ÍœUŽ d�� w� ÍœUŽ d�� »d{
p½«bŽU�OÝ ÊUOðü« ÊôU¦*«Ë ¨dš¬ ÍœUŽ d�� w� ÎU¹œUŽ Ϋd�� »dCð nO� WIÐUÝ ·uH� w� XLKFð
ÆWOKLF�« Ác¼ d�cð vKŽ
ø ≤
≥
™ μ
∑
"U½ U� ± ‰U?¦�
∫ Ê√ Í√ ¨≥ ™ ∑ t�UI�Ë ≤ ™ μ tD�Ð b¹bł d�� u¼ "UM�« ∫q(«
±∞
≤±
Ω ≤
≥
™ μ
∑
Æ…—u� j�ÐQÐ t³²�«Ë ¨ ∂
±∞
™ μ
∏
"U½ bł ≤ ‰U?¦�
∂ ™ μ
±∞ ™ ∏
Ω ∂
±∞
™ μ
∏
∫q(«
≥
∏
Ω ≥∞
∏∞
Ω
∫q(« WOKLŽ ‰öš —UB²šô« sJ1Ë
≥
∏
Ω ∂
±∞
≥
≤
™ μ
∏
±
¥
W¹œUF�« —u�J�« »d{ …bŽU�
j�Ð w� ‰Ë_« d�J�« j�Ð »d{ "U½ tD�Ð ÍœUŽ d�� u¼ 5¹œUŽ s¹d�� »d{ "U½
Æw½U¦�« d�J�« ÂUI� w� ‰Ë_« d�J�« ÂUI� »d{ "U½ t�UI�Ë ¨w½U¦�« d�J�«
±
¥
∫◊UA½
∫WOðü« «uD)« lÐUð ¨wÝbMN�« qO¦L²�UÐ W½UF²ÝôUÐ ≤
≥
™ μ
∑
"U½ œU−¹ù
± WŁöŁ v�≈ tLÒ
�� Ë ¨—ËU−*« qOD²�*« qš«œ WIDM*UÐ `O×B�« bŠ«u�« qÒ¦�
s¹√eł dLŠ_UÐ ÊÒu� Ë ¨W¹œuLŽ ◊uDš rÝdÐ p�–Ë ¨W¹ËU�²� ¡«eł√
ÆqJA�« ≤
≥
ÊuK*« ¡e'« ÊuJO� ÆULNM�
≤ ÆdLŠ_UÐ ÊuK*« ¡e'« μ
∑
Í√ 5¦K¦�« μ
∑
wMFð ≤
≥
™ μ
∑
≥ ¨ŸU³Ý√ v�≈ ÎUOI�√ qJA�« rÒ
�� ¨dLŠ_UÐ ÊÒuK*« ¡e'«
μ
∑
"U½ œU−¹ù
ÆdLŠ_UÐ W½uK*« WF³��« ¡«eł_« s� ¡«eł√ μ dCš_UÐ ÊÒu� rŁ
¥ Æ ≤
≥
™ μ
∑
Ë√ ≤
≥
?�« μ
∑
q¦9 ÎUF� 5½uK�UÐ W½uK*« ¡«eł_«
Æ`O×B�« bŠ«u�« Ë√ wK�_« qOD²�*« s� d�J�« q¦9 UN½√ kŠö½Ë
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫…—u� j�ÐQÐ "UM�« V²�«Ë wK¹ U2 q� WLO� bł
∂
∑
™ ≥
∏
» ≤
μ
™ ±
≥
√
≤
±±
™ π
±∞
œ ∑
∏
™ ¥
∑
?ł
≤ ¨s¹dš¬ s¹d�� bł rŁ ≥
∂
™ ¥
μ
"U½ bł
Æ t�H½ "UM�« wDF¹ ULNÐd{ q�UŠ
≥ ÆrÝd�UÐ ÎUMOF²�� ÎUOÝbM¼ ≥
¥
™ ±
¥
»dC�« WOKLŽ q¦�
μ
¥ Æ ±
≤
¨≥
μ
s¹d�J�« »d{ "U½ q¦1 Íc�« ¡e'« qÒKþ rŁ¨`O×B�« bŠ«u�« q¦1 ÎöOD²�� ÎöJý rÝ—«
μ ∫ ±μ
≥±
™ ±∞
≤±
s¹d�J�« »d{ "UM� d¹bIð qC�√ qJAð WOðü« rOI�« Í√
±
≤
?ł ≥
¥
» ±
¥
√
∂ ∫wK¹ ULO� —u�J�« dG�√ ‰uŠ …dz«œ l{
≥
∑
¨ ±
¥
™ ≥
∑
¨ ±
¥
√
≤
μ
¨ ≤
μ
™ ±
≥
¨ ±
≥
»
±μ
≤∏
¨ ≥
¥
¨ μ
∑
?ł
∑ t²LO� Ϋd�� ÊuJ¹ "UM�« ÊS� ¨`O×B�« bŠ«u�« s� q�√ ULNM� q� WLO� s¹d�� UMÐd{ «–≈ ∫qL�√
s� dG�√
∏ ¨μ œbF�« WLO� —b� «d� ¥ t²LO� —«bI� u¼ "UM�« Ê√ Í√ ¨μ œbF�« ·UF{√ ¥ wMFð μ ™ ¥ Ê√ rKFð
∫WO�U²�« …—U³F�« qL√
Æ WLO —b …d� t²LO —«bI� u¼ "UM�« Ê√ wMFð ≤
≥
™ ±
≤
Ω ≤
≥
™ ±
≤
∫Ê√ Í√
π ∫s¹dš¬ s¹d�� WÐU²JÐ wðü« jLM�« qL�√
Æ
¨
¨ ±
≤¥
¨ ±
±≤
¨ ±
∂
¨ ±
≥
±∞ ∫UNKŠ ÊuJ¹ W�Q�� V²�«
±≤
¥∞
Ω ¥
μ
™ ≥
∏
∂
ÍœUŽ d�� w� Íd�� œbŽ »d{
¨Íd�� œbŽ v�≈ ©t�UI� s� d³�√ tD�Ю wIOIŠ dOž Ϋd�� ‰u% nO� WIÐU��« ·uHB�« w� XLKFð
∫ Îö¦L� ¨ÂUI*« vKŽ j�³�« WL�IÐ
≥ ±
≤
Ω ∑
≤
∫ Îö¦L� ¨wIOIŠ dOž d�� v�≈ Íd�J�« œbF�« ‰u% nO� p�c� XLKFðË
±¥
≥
Ω ≤ ´ ©¥ ™ ≥®
≥
Ω ¥ ≤
≥
Æ ÍœUŽ d�� w� Íd�� œbŽ »d{ "U½ œU−¹≈ w� Ác¼ q¹uײ�« WI¹dÞ s� bOH²�ð ·uÝË
∫wðü« ‰U¦*« q�Qð
ørOÝË q�√ ÎUHOž— r� ¨e³)« WOL� ±
≤
rOÝË UNMЫ q�√ ¨e³š nOž— ≤ ±
≤
WAzUŽ bMŽ ± ‰U?¦�
ÍœUŽ d�� v�≈ ≤ ±
≤
‰u×½ p�c� ¨≤ ±
≤
w� ±
≤
»dC½ ¨rOÝË tK�√ U� —«bI� œU−¹ù ∫q(«
∫wK¹ UL� ±
≤
w� "UM�« »dC½ rŁ wIOIŠ dOž
± ´ ©≤ ™ ≤®
≤
™ ±
≤
Ω ≤ ±
≤
™ ±
≤
± ±
¥
Ω μ
¥
Ω μ
≤
™ ±
≤
Ω
ÆnOžd�« lÐ—Ë ÎUHOž— q�√ rOÝË Ê√ Í√
∫t½S ÂUŽ tłuÐË
¨wIOIŠ dOž ÍœUŽ d�� v�≈ Íd�J�« œbF�« ‰Òu×½ ¨ÍœUŽ d�JÐ Íd�� œbŽ »d{ bMŽ
Æs¹d�J�« »dC½ rŁ
≤
∑
∫± ◊UA½
ÆrOÝË tK�√ U� —«bI� rÝd�UÐ bł oÐU��« ‰U¦*« v�≈ Ÿułd�UÐ
∫≤ ◊UA½
∫wðü« qJA�« dE½« ¨ ≥ ±
≤
™ ±
¥
b& nO� rÝd�UÐ Ò5Ð
ø…—u� j�ÐQÐ "UM�« V²�«Ë ¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł ≤ ‰U?¦�
¥
π
™ ≥ ≥
¥
√
¥
π
™ ≥ ´ ±≤
¥
Ω ¥
π
™ ≥ ´ ©¥ ™ ≥®
¥
Ω ¥
π
™ ≥ ≥
¥
∫q(«
μ
≥
Ω ¥
π
±
≥
™ ±μ
¥
μ
±
Ω
μ ≥
¥
™ ±
≤
»
≥ ´ ©μ ™ ¥®
¥
™ ±
≤
Ω μ ≥
¥
™ ±
≤
∫q(«
≤≥
∏
Ω ≤≥
¥
™ ±
≤
Ω
μ
∏
™ ∂ ≤
μ
?ł
ø©«–U*® ¥ Ω μ
∏
™ ≥≤
μ
Ω μ
∏
™ ∂ ≤
μ
∫q(«
∏
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫Íd�� œbŽ v�≈ t�ÒuŠË wK¹ ULO� wIOIŠ dOž d�� q� e
ÒO�
∑∑
∑∏
¨ ∂≥
±±
¨ μ∏
≤μ
¨ ∑
μ
¨ ≥
¥
≤ ∫…—u� j�ÐQÐ "UM�« V²�«Ë¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
π ±
≤
™ ≤
≥
?ł ±
≤
™ ∏ μ
∑
» ≥
¥
™ ±≤ ±
∂
√
≥ sŽ d³F¹ Íc�« d�J�« b łË ¨≥ ≥
¥
™ ±
≥
»d{ "U½ sŽ d³Fð w²�« ¡«eł_« wðü« qJA�« w� q ÒKþ
Æ»dC�« "U½
¥ ≤ ±
≤
™ ≤
≥
»dC�« WOKLŽ ÎUOÝbM¼ q¦�
μ ∫d¹bI²�« WI¹dÞ Ò5ÐË ¨wK¹ U2 q� w� "UM�« — Òb�
±∞∞ ±
ππ
™ ±π ±
±±
» ±∞∞ ±
π
™ μ
∏
√
∂ ÆUN²ŠU�� V�Š« ¨Â ≥
¥
UN{dŽË ¨ Â ± ±
≤
UN�uÞ ¨qOD²�� qJý vKŽ …c�U½
∑ ¨UNðbKÐ w� W¹dO)« WOFL−K� ÷—_« ≤
μ
??Ð XŽd³ð ¨ÎU/Ëœ ∑
±
≤
UN²ŠU�� ÷—√ WFD� b�Uš Â√ Èb�
ø WOFL−K� WBB�*« ÷—_« WŠU�� U� ÆWÝ—b� ¡UM³� WO�U³�« WFDI�UÐ XŽd³ðË
ø WÝ—bLK� WBB�*« ÷—_« WŠU�� U�Ë
π
dš¬ Íd�� œbŽ w� Íd�� œbŽ »d{
»dC�« WOKLŽ Íd$ rŁ ¨5IOIŠ dOž s¹d�� v�≈ ULN�u×½ dš¬ Íd�� œbŽ w� Íd�� œbŽ »d{ bMŽ
ÆœU²F*U�
∫wðQ¹ U2 q� w� »dC�« "U½ błË√ ± ‰U?¦�
± ±
≥
™ π ≥
¥
√
± ´ ©± ™ ≥®
≥
™ ≥ ´ ©π ™ ¥®
¥
Ω ± ±
≥
™ π ≥
¥
∫q(«
± ´ ≥
≥
™ ≥ ´ ≥∂
¥
Ω
±≥ Ω ¥
≥
±
±
™ ≥π
¥
±≥
±
Ω
≤ ≤
μ
™ ∑ ≥
±±
»
±π≤
±±
Ω ±≤
μ
±
™ ∏∞
±±
±∂
Ω ≤ ≤
μ
™ ∑ ≥
±±
∫q(«
∫…—u³��« vKŽ WOðü« W�Q�*« rKF*« V²� ≤ ‰U?¦�
WKOD²�� t�dž ÈbŠ≈ ¨ÎUFÝ«Ë ÎU²OÐ WKzUŽ d²ý«
≥ ≥
¥
UN{dŽË ¨ Ϋd²� ¥ ±
¥
UN�uÞ ¨qJA�«
ÆW�dG�« pKð WŠU�� bł ÆΫd²�
ÓrO¼«dÐ≈
ÔrKF*« È√— ¨cO�ö²�« 5Ð t�«u& ¡UMŁ√ w�Ë
∫Ád²�œ vKŽ wðü« q(« V²� b�Ë
W�dG�« ÷—«
≥ ≥
¥
¥ ±
¥
≥
±∞
UN{dŽ ™ UN�uÞ Ω W�dG�« WŠU�� ∫q(«
≥ ≥
¥
™ ¥ ±
¥
Ω
ÎUFÐd� Ϋd²� ±μ ±μ
±∂
Ω ≤μμ
±∂
Ω ±μ
¥
™ ±∑
¥
Ω
¨q(« WI¹dÞ nB¹ Ê√ tO�≈ VKÞ˨VOðd²�« bOłË `O×� tKŠ Ê√ rO¼«dÐ≈ rKF*« d³šQ�
¨wIOIŠ dOž d�� v�≈ ≥ ≥
¥
Ë ¨wIOIŠ dOž d�� v�≈ ¥ ±
¥
X�uŠ ∫ rO¼«dÐ≈ ‰UI�
ÆXM�Š√ ∫rKF*« t� ‰UI� Æs¹d�J�« XÐd{Ë
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫ wK¹ U2 q� w� »dC�« "U½ błË√
≤ ±
≥
™ ∂
∑
™ ± ±
μ
» ∂ ≥
∏
™ ¥ ≥
±∞
√
≤ ÆUN²ŠU�� bł ¨Î«d²� ≥ ≤
μ
UN�uÞ ¨qJA�« WFÐd� WI¹bŠ
≥ øΫd²� ±∑ ±
≤
UN²FÝ X¹“ WJMð sLŁ U� ¨—UM¹b�« ≥ ≥
¥
Êu²¹e�« X¹“ s� bŠ«u�« d²K�« sLŁ ÊU� «–≈
¥ ∫5²Oðü« »dC�« w²OKLŽ s� q� "U½ — Òb�
∏ π
±±
™ ∑ ∑
π
» ∑ ±≤
±≥
™ ¥ ±
∏
√
μ V²�«Ë ¨…dýU³� —«bI*« o³�¹ Íc�« `O×B�« œbF�« V²�« ¨d¹bI²�« «b�²ÝUÐË ¨wðü« ‰Ëb'« w�
Æ…dýU³� tOK¹ Íc�« `O×B�« œbF�«
—«bI*«oÐU��« `O×B�« œbF�«w�U²�« `O×B�« œbF�«
∏ ±
π
™ ±
∏
∂ ±
≤∞
™ μ ±
≤∞
±
±∞∞
™ ±
¥
±±
dš¬ ÍœUŽ d�� vKŽ ÍœUŽ d�� WL��
„bŽU�OÝ wðü« ◊UAM�«Ë ¨dš¬ vKŽ ÎU¹œUŽ Ϋd�� WL�� ×Uš b& nO� ¨WIÐUÝ ·uH� w� XLKFð
∫ WOKLF�« Ác¼ d�cð vKŽ
∫± ◊UA½
Æ nBM�« w� błu¹ ÎUFЗ r� ∫ wMFð ±
¥
õ ±
≤
…—U³F�«
…bŠu�« w¼ Ác¼
nBM�« u¼ «c¼
nBM�« «c¼ w� ÎUFЗ r� rÝd�UÐ bł
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ v�≈ r�IM¹ nB½ q� Ê√ b&
ÆÆÆÆÆÆÆÆ ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ Ω ±
¥
õ ±
≤
Ê√ Í√
©rÝd�UÐ sF²Ý« ®ønBM�« w� ÎUMLŁ r�
±
∏
õ ±
≤
œU−¹ù ÁöŽ√ WMÒO³*« dš¬ vKŽ d�� WL�� …bŽU� Âb�²Ý«
¥
±≤
∫wðQ¹ U2 q� w� WL�I�« "U½ błË√ ‰U?¦�
±
¥
õ ±
≤
√
∫ Ê√ Í√ ¨ ±
¥
»uKI� w� ±
≤
»d{ "U½ u¼ ¨±
¥
vKŽ ±
≤
WL�� "U½ ∫q(«
¥
±
™ ±
≤
Ω ±
¥
õ ±
≤
≤ Ω ¥
≤
Ω
≥
μ
õ μ
∂
»
μ
≥
™ μ
∂
Ω ≥
μ
õ μ
∂
∫q(«
≤μ
±∏
Ω
∫t½S ÂUŽ tłuÐË
w½U¦�« d�J�« »uKI� w� ‰Ë_« d�J�« »dC½ ¨dš¬ ÍœUŽ d�� vKŽ ÍœUŽ d�� WL�� bMŽ
∫≤ ◊UA½
∫wðü« ‰Ëb'« w� Už«dH�« ú�«
d�J�«≤
μ
±
≥
∑∂
μ
∏
π
d�J�« »uKI�μ
≤
tÐuKI� ™ d�J�«μ
≤
™ ≤
μ
±≥
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
≥
μ
õ μ
∂
» ±
≥
õ ∏
π
√
±
¥
õ ≥
∏
œ ≤
μ
õ ∑
±∞
?ł
±
≤
õ ±
¥
Ë μ
∏
õ ≥
¥
?¼
≤ ¨±
∏
õ ≥
¥
œU−¹ù rÝd�UÐ sF²Ý« ¨`O×B�« bŠ«u�« q¦1 —ËU−*« qJA�«
øŸUЗ√ WŁöŁ w� ÎUMLŁ r Í√
≥ ÎUÝbÝ r rÝd�UÐ 5Ð rŁ ¨UN¦KŁ q ÒKþ Æ`O×B�« bŠ«u�« q¦9 …—ËU−*« …dz«b�«
øqKE*« YK¦�« «c¼ w� …dz«b�« s�
¥ ΫbL²F� W�Q�� V²�« ÆΫd²� ± ±
≤
UNM� q� WFÝ UłUł“ w� X¹e�« qOKš ¡v³F¹
ÆpI¹bB� W�Q�*« jŽ√Æ—u�J�« WL�I� UNO� ÃU²% WIÐU��« WKL'« vKŽ
±¥
Íd�� œbŽ vKŽ ÍœUŽ d�� WL��
Æs¹d�J�« r��« rŁ ¨d�� v�≈ Íd�J�« œbF�« ‰ÒuŠ ¨Íd�� œbŽ vKŽ ÍœUŽ d�� WL�I�
∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ V�Š« ± ‰U?¦�
≤ ±
μ
õ ≥
∑
√
μ
±±
™ ≥
∑
Ω ±±
μ
õ ≥
∑
∫q(«
±μ
∑∑
Ω
¥ ¥
∑
õ π
±∞
»
∑
≥≤
™ π
±∞
Ω ≥≤
∑
õ π
±∞
∫q(«
∂≥
≥≤∞
Ω
ø—«d'« «c¼ WŽdÝ mK³ð r� ¨WIO�œ ± ±
≤
Á—b� s�“ w� ¨r� ¥
μ
W�U�� lDI¹ wŽ«—“ —«dł ≤ ‰U?¦�
s�e�« õ W�U�*« Ω WŽd��« ∫q(«
≥
≤
õ ¥
μ
Ω ± ±
≤
õ ¥
μ
Ω
œØr� ∏
±μ
Ω ≤
≥
™ ¥
μ
Ω
œØr� ∏
±μ
Ω —«d'« WŽdÝ
μ
±μ
øUN{dŽ U� ¨Î«d²� ± ±
¥
UN�uÞË ¨lÐd� d²� ∂
∑
UN²ŠU�� ¨qOD²�� qJý vKŽ …c�U½ ≥ ‰U?¦�
÷dF�« ™ ‰uD�« Ω …c�UM�« WŠU�� ∫q(«
‰uD�« õ …c�UM�« WŠU�� Ω …c�UM�« ÷dŽ
μ
¥
õ ∂
∑
Ω ± ±
¥
õ ∂
∑
Ω
Ϋd²� ≤¥
≥μ
Ω ¥
μ
™ ∂
∑
Ω
∫◊UA½
∫wðü« ‰Ëb'« w� Už«dH�« ú�«
Íd�J�« œbF�«≤
±
¥
≥ ±
≤
∂ ≤
≥
π ≥
∏
d�J�«π
¥
d�J�« »uKI�¥
π
tÐuKI� ™ d�J�«¥
π
™ π
¥
±∂
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ V�Š«
≥ ≤
∑
õ ¥
π
» ∂ ±
∑
õ ≤
μ
√
∏ ¥
∑
õ π
±∞
œ ≥ ≤
≥
õ ∑
∏
?ł
≤ ∫V³��« d�–«Ëd³�_« u¼ 5Oðü« s¹—«bI*« Í√ œbŠ√¨WOÐU²� WOÐU�Š WOKLŽ Í√ ¡«dł≈ ÊËbÐ
ø ≥ ±
≤
õ ≥
¥
Â√ μ ±
≤
õ ≥
¥
≥ ∫wK¹ U2 q� "U½ — Òb�
±
π
õ ∑∞
∏π
» ≤
≤±
õ π
±±
√
¥ ∫s¹dš¬ s¹œbŽ WÐU²JÐ wðü« jLM�« qL�√
¨ ¨ ±
≤
¨ ±
¥
¨ ±
∏
¨ ±
±∂
μ øtOK¹ Íc�« b(« Z²M¹ v²Š bŠ Í√ r�I½ «–U� vKŽ ¨oÐU��« ‰«R��« w�
±∑
ÍœUŽ d�� vKŽ Íd�� œbŽ WL��
d�� WL�� WI¹dÞ Âb�²Ý« rŁ ¨d�� v�≈ Íd�J�« œbF�« ‰ÒuŠ ¨ÍœUŽ d�� vKŽ Íd�� œbŽ WL�I�
ÆWI¹dD�« Ác¼ ÊU×{u¹ ÊUOðü« ÊôU¦*«Ë ¨UN�dFð w²�« d�� vKŽ
ÆWJF� ≤ ±
≤
w� błu¹ ÎUFЗ r� V�×¹ Ê√ ‰ËUŠ Í√ ¨ŸUЗ√ v�≈ nB½Ë 5²JF� l¹“uð bLŠ√ œ«—√ ± ‰U?¦�
u¼ UL� ŸUЗ√ v�≈ nBM�« r�� p�c�Ë ¨ŸUЗ√ v�≈ WJF� q� r��Ë ¨5J��« bLŠ√ p��√ ∫q(«
ÆŸUЗ√ ±∞ U¼błu� ¨W&UM�« ŸUЗ_« bŽ rŁ Æwðü« qJA�UÐ `{u�
∫wðü« X³²�Ë ¨rK�Ë W�—uÐ XJ��Q� ¨t³�«dð WAzUŽ t²MЫ X½U�Ë
±
¥
õ μ
≤
Ω ±
¥
õ ≤ ±
≤
©qJA�« kŠô® ±∞ Ω ≤∞
≤
Ω ¥
±
™ μ
≤
Ω
≤ ±
≤
?�« w� ŸUЗ√ …dAŽ błu¹ ¨rF½ ∫UNOÐ_ WAzUŽ X�UI�
∂
±∏
∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ V�Š« ≤ ‰U?¦�
≥
¥
õ μ ≤
≥
√
≥
¥
õ ±∑
≥
Ω ≥
¥
õ μ ≤
≥
∫q(«
∂∏
π
Ω ¥
≥
™ ±∑
≥
Ω
±
≤
õ ≥ ≥
¥
»
±
≤
õ ±μ
¥
Ω ±
≤
õ ≥ ≥
¥
∫q(«
±μ
≤
Ω ≤
±
±
™ ±μ
¥
≤
Ω
μ±
∂∞
õ ≤∞ ≤
μ
?ł
μ±
∂∞
õ ±∞≤
μ
Ω μ±
∂∞
õ ≤∞ ≤
μ
∫q(«
≤¥ Ω ∂∞
μ±
±≤
±
™ ±∞≤
μ
≤
±
Ω
∫WOH� U³¹—bð
± w²�« lDI�« œbŽ u¼ U� ¨—UM¹œ ±
¥
…bŠ«u�« WFDI�« dFÝ ¨ÈuKŠ ¡«dý b¹dð ¨—UM¹œ ≥ ±
≤
W¹œU½ l�
øU¼¡«dý lOD²�ð
≤ ∫wðQ¹ U2 q� WLO� bł ¨wM¼c�« »U�(« «b�²ÝUÐ Í√ ¨WOÐU²� WOÐU�Š UOKLŽ Í√ ¡«dł≈ ÊËbÐ
±
≤
õ ππ ±
≤
?ł ±
μ
õ ±∞∞ » ±
≤
õ ±∞∞∞ √
≥ ∫wK¹ U2 q� "U½ —b�
π
≥∑
õ ≤∞ ±
±∑
» ∑
≤≤
õ ππ ±
μ
√
±π
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
μ
∏
õ μ μ
∏
» ±
≤
õ ¥ ±
≤
√
μ
±≥
õ ∂ ±
∏
œ ≥
∑
õ μ ±
≤
?ł
≤ w¦KŁË dz«Ëœ ÀöŁ s� ÊuJ*«Ë ÁU½œ√ 5³*« rÝd�« WODG²� ÃU²% ©…dz«œ ±
≥
® q¦� WFD� r�
øt�H½ »«u'« wDFð ±
≥
õ ≥ ≤
≥
WOKLF�« Ê√ d�Hð nO� Æ…dz«b�«
≥ ¨Î«d²� ≤∑∞ UNDO×�Ë ÎU/Ëœ ¥ ±
≤
UN²ŠU�� ÷—√ WFD� ¡«dý w� «uš_«Ë …ušù« s� œbŽ „—UAð
ø «uš_«Ë …ušù« œbŽ UL� ¨+Ëœ ≥
¥
rNM� q� VOB½ ÊU� «–S�
¥ ølÐU��« ÁbŠ U� Æ ±
±∞ ∞∞∞
‰Ë_« ÁbŠ Íc�«Ë œ«bŽ_« s� w�U²�« jLM�« h×Hð
ÆÆÆÆÆ ¨ ±
±∞
¨ ±
±∞∞
¨ ±
±∞∞∞
¨ ±
±∞ ∞∞∞
μ ødAŽ Y�U¦�« b(« u¼ UL� Æ5¹ö� …dAŽ u¼ dAŽ w½U¦�« b(« Ê√ X�dŽ «–≈ ¨oÐU��« ‰«R��« w�
≤∞
Íd�� œbŽ vKŽ Íd�� œbŽ WL��
UL� WL�I�« WOKLŽ dł√Ë ÍœUŽ d�� v�≈ ULNM� Îö� ‰ÒuŠ ¨dš¬ Íd�� œbŽ vKŽ Íd�� œbŽ WL�I�
ÆXLKFð
∫± ◊UA½
∫wðü« rÝd�« s� WL�I�« Ác¼ "U½ bł ¨μ ±
≥
w� ± ±
≥
r� b$ ¨± ±
≥
õ μ ±
≥
œU−¹ù
ø ± ±
¥
õ ≤ ≥
μ
WLO� U� ± ‰U?¦�
μ
¥
õ ±≥
μ
Ω ± ±
¥
õ ≤ ≥
μ
∫q(«
≤ ≤
≤μ
Ω μ≤
≤μ
Ω ¥
μ
™ ±≥
μ
Ω
ƉuIF� »«u'« Ê√ Ëb³¹Ë ¨ ≤ Ω ± õ ≤ t½√ vKŽ WL�I�« "U½ — ÒbIÔ½ b�Ë
∑
≤±
∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ V�Š« ≤ ‰U?¦�
± ±
≤
õ ¥ ±
≤
√
≥
≤
õ π
≤
Ω ± ±
≤
õ ¥ ±
≤
∫q(«
≥ Ω ≤
≥
±
±
™ π
≤
≥
±
Ω
∏ ≤
π
õ ±± ±
μ
»
∑¥
π
õ μ∂
μ
Ω ∏ ≤
π
õ ±± ±
μ
∫q(«
≤μ≤
±∏μ
Ω π
∑¥
≥∑
™ μ∂
μ
≤∏
Ω
∫≤ ◊UA½
∫wðü« ‰Ëb'« w� Už«dH�« ú�«
Íd�J�« œbF�«≥
±
π
¥ ≤
μ
≥ ≤
μ
≤ ≤
∑
∂ ≥
π
wIOI(« dOž d�J�«≤∏
π
d�J�« »uKI�π
≤∏
tÐuKI� ™ d�J�«π
≤∏
™ ≤∏
π
≤≤
∫WOH� U³¹—bð
± ∫WOðü« UOKLF�« "U½ V�Š«
≥
∑
õ π ∂
∑
» ≥ ≥
¥
õ ∑ ±
∏
√
≤
μ
õ μ ≥
¥
œ ¥ ≤
≥
õ μ ≤
∑
?ł
≤ rG� ±¥ ≤
μ
ÃU²½ù “ö�« oO�b�« Ê“Ë UL� ¨Î«e³š rG� ± ±
μ
Z²M¹ oO�œ «dž uKO� q� ÊU� «–≈
ø e³)« s�
≥ ö¦� sÐô« VOB½ ÊQÐ ÎULKŽ ULNM� q� VOB½ UL� ¨t²MÐ«Ë tMЫ 5Ð +Ëœ ≤ ±
¥
l¹“uð Ÿ—«e??� œ«—√
øXM³�« VOB½
qzU�� Ë s¹—ULð
± ÆrÝd�UÐ p²ÐUł≈ `{ËË W�Q�*« qŠ ¨ ± ±
≤
õ ¥ ±
≤
"U½ œU−¹≈ UNKŠ VKD²¹ W�Q�� V²�«
≤ ©œØr� ?Ð ® t²ŽdÝ ‰bF� błÆWIO�œ ≥ ±
≤
w� d²�±μ∞∞ WD¹uŽ bOFÝ wÐdG*« ¡« ÒbF�« lD�
≥ ∫wK¹ U2 q� #U½ —b�
π ∑
∏
õ ππ ±
≤
?ł ≤ ±
±μ
õ ¥∞ ≥
±±
» ¥ ±
π
õ ∑ ±
μ
√
¥ ∫5O�U²�« s¹b(« WÐU²JÐ qL�√Ë œ«bŽ_« s� wðü« jLM�« h×Hð
¨ ¨ ±μ ±
±∂
¨ ±≥ ±
∏
¨ ±± ±
¥
¨π ±
≤
≤≥
W¹œUF�« —u�J�« vKŽ UOKLF�« hzUBš
UNÐd{Ë W¹œUF�« —u�J�« lLł w� q¹b³²�« WO�Uš ∫ ÎôË√
∫ Ê√ Í√ WOK¹b³²�« WO�U)UÐ ÊUF²L²ð UNÐd{Ë W×O×B�« œ«bŽ_« lLł w²OKLŽ Ê√ w{U*« w� XLKFð
—u�J�« lLł w²OKLŽ vKŽ ÎUC¹√ o³DMð q¹b³²�« WO�Uš Ê≈ Æ∂ ™ ∑ Ω ∑ ™ ∂ Ê√Ë ¨∂ ´ ∑ Ω ∑ ´ ∂
ÆUNÐd{Ë W¹œUF�«
WÝ—b*« s� tI¹dÞ w� r� ≥
μ
Ω W�U�� bLŠ√ vA� ± ‰U?¦�
¨dš¬ ÎUI¹dÞ pKÝ XO³K� tðœuŽ bMŽË¨XO³�« v�≈
q�Ë v²Š r� ±
≤
Ω U¼—«bI� Èdš√ W�U�� vAL�
…—U¹e� r� ±
≤
W�U�� W¹œU½ t²š√ XA�Ë ¨XO³K�
XAL�¨UNðœuŽ bMŽ dš¬ ÎUI¹dÞ XJKÝË ¨UN²I¹b�
vA� ULN¹√ ¨XO³K� XK�Ë v²Š r� ≥
μ
W�U��
ød³�√ W�U��
≥
μ
≥
μbLŠ√
W¹œU½±
≤
±
≤
r� ±±
±∞
Ω μ ´ ∂
±∞
Ω ±
≤
´ ≥
μ
Ω bLŠ√ U¼UA� w²�« W�U�*« ∫q(«
r� ±±
±∞
Ω ∂ ´ μ
±∞
Ω ≥
μ
´ ±
≤
Ω W¹œU½ UN²A� w²�« W�U�*«
≥
μ
´ ±
≤
Ω ±
≤
´ ≥
μ
ÊS� tOKŽË ¨UN�H½ W�U�*« UO ÓA� ULN½√ Í√
∏
≤¥
ø ±
≤
™ ±
¥
Â√ ±
¥
™ ±
≤
d³�√ ULN¹√ ≤ ‰U?¦�
±
∏
Ω ±
¥
™ ±
≤
±
∏
Ω ±
≤
™ ±
¥
±
∏
Ω ±
≤
™ ±
¥
Ω ±
¥
™ ±
≤
∫Ê–≈
±
≤
™ ±
¥
±
¥
™ ±
≤
UNÐd{Ë W¹œUF�« —u�J�« lLł w� lOL−²�« WO�Uš ∫ ÎUO½UŁ
¨UNÐd{Ë W×O×B�« œ«bŽ_« lLł w²OKLŽ w� oIײð lOL−²�« WO�Uš Ê√ XLKFð bI�
Æ©≥ ™ ≤® ™ μ Ω ≥ ™ ©≤ ™ μ® Ê√Ë ¨©≥ ´ ≤® ´μ Ω ≥ ´ ©≤ ´ μ® Ê√ Í√
ÆUNÐd{Ë W¹œUF�« —u�J�« lLł w²OKLŽ vKŽ ÎUC¹√ o³DMð lOL−²�« WO�Uš Ê≈
±
≤
´ ©±
∏
´ ≥
¥® √ lLł« ± ‰U?¦�
±
≤
´ ∑
∏
Ω ±
≤
´ ©±
∏
´ ≥
¥® ∫q(«
±±
∏
Ω ¥
∏
´ ∑
∏
Ω
©±
≤
´ ±
∏® ´
≥
¥
»
μ
∏
´ ≥
¥
Ω ©±
≤
´ ±
∏® ´
≥
¥
∫q(«
±±
∏
Ω μ
∏
´ ∂
∏
Ω
Æ©5²�U(« w� ÍËU�²� lL'« "U½ Ê√ kŠô√®
≤μ
≤
∑
™ ©≤
μ
™ ±
≥® √ ∫w� "UM�« bł ∫V¹—bð
©≤
∑
™ ≤
μ® ™
±
≥
»
Æ5²�U(« w� »dC�« "U½ vKŽ kŠöð «–U�
∫ V²J𠨙
lOL−²�« WO�U�Ð ÊUF²L²ð UNÐd{Ë W¹œUF�« —u�J�« lLł w²OKLŽ Ê√ U0Ë
Æ”«u�_« «b�²Ý« ÊËœ ≤
∑
™ ≤
μ
™ ±
≥
WÐU²� ÎUC¹√ sJL*« s�Ë Æ”«u�_« «b�²Ý« ÊËœ ±
≤
±
∏
≥
¥
UNŠdÞ Ë —u�J�« lLł vKŽ »dC�« l¹“uð WO�Uš ∫ ÎU¦�UŁ
lL'« w²OKLŽ vKŽ »dC�« WOKLŽ l¹“uð WO�U�Ð l²L²ð W×O×B�« œ«bŽ_« WŽuL−� Ê√ XLKFð bI�
∫Ê√ Í√ ¨ÕdD�«Ë
Æ≤ ™ ∑ ≠ ±∞ ™ ∑ Ω ©≤ ≠ ±∞® ™ ∑ Ê√Ë ¨≤ ™ ∑ ´ ±∞ ™ ∑ Ω ©≤ ´ ±∞® ™ ∑
ÆUNŠdÞË —u�J�« lLł vKŽ »dC�« l¹“uð sJ1 t½S� q¦*UÐË
UOKLF�« iFÐ "«u½ œU−¹≈ qON�²� —u�J�« w� ÕdD�«Ë lL'« vKŽ »dC�« l¹“uð WO�Uš Âb�²�ðË
ÆÎUOM¼– "«uM�« Ác¼ »U�Š w� bŽU�ð UL� —u�J�« vKŽ
XGKÐË ¨ÊU�½≈ ŸdÝ√ WŽdÝ —b� …d� ≤ ±
≤
t²ŽdÝ mK³ð –≈ ¨ >ÍdÐ Ê«uOŠ ŸdÝ√ bNH�« d³²F¹ ‰U?¦�
ÆÎUOM¼– bNH�« WŽdÝ »U�Š w� l¹“u²�« WO�Uš Âb�²Ý« ¨”Ør� ¥¥ ÊU�½≈ ŸdÝ√ WŽdÝ
∫‰«R��« «c¼ q( wM¼c�« dOJH²�« ‚dÞ ÈbŠ≈ UM¼ `{u½ ∫q(«
¥¥ —b� …d� ≤ ±
≤
w¼ bNH�« WŽdÝ
±
≤
™ ¥¥ UNO�≈ ÎU�UC� ≤ ™ ¥¥ ÊuJð ·uÝ bNH�« WŽdÝ
Æ¥¥ œbF�« nB½ UNO�≈ ÎU�UC� ∏∏ Í√
ÆWŽUÝØr�±±∞ w¼Ë ÎUOM¼– UNÐU�Š sJ1Ë ≤≤ ´ ∏∏ ∫w¼ bNH�« WŽdÝ ÊS� «cNÐË
ÆWOzUMŁ WOKLŽ »dC�«Ë lL'« WOKLŽ ™
≤∂
∫wðü« wÐU²J�« q(« wM¼c�« q(« «c¼ qÐUI¹Ë
≤ ±
≤
™ ¥¥ Ω bNH�« WŽdÝ
©±
≤
´≤® ™ ¥¥ Ω
±
≤
™ ¥¥ ´ ≤ ™ ¥¥ Ω
lL'« vKŽ »dC�« l¹“uð WO�Uš «b�²ÝUÐ p�–Ë
”Ør� ±±∞ Ω ≤≤ ´ ∏∏ Ω
”Ør� ±±∞ Ω bNH�« WŽdÝ
©¥∞ ´ ¥® ™ ≤ ±
≤
Ω ¥¥ ™ ≤ ±
≤
Ω Ë√
©¥∞ ´ ¥® ™ μ
≤
Ω
”Ør� ±±∞ Ω ±∞∞ ´ ±∞ Ω
∫◊UA½
± dF�Ð X¹“ WJMð ≤∞ sLŁ »U�( l¹“u²�« WO�Uš Âb�²Ý«
Í√®‚—u???�«Ë rKI�« «b??�??²??Ý« ÊËœ ¨WJM²K� —U??M??¹œ ∂π ±
≤
Æ©wM¼c�« »U�(UÐ
±
≤
≠ ∑∞ Ω ∂π ±
≤
d³²Ž« ∫WEŠö�
≤ÆÎUOM¼– ∏ ¥
μ
™ ±
¥
»U�( l¹“u²�« WO�Uš Âb�²Ý«
∫WOH� U³¹—bð
± ∫ wK¹ U2 …«ËU�� q� w� WK¦L*« WO�U)« rÝ« U�
—u�J�« vKŽ WO�Uš ©≤
∑
´ ≥
¥® ´
≤
μ
Ω ≤
∑
´ ©≥
¥
´ ≤
μ® √
—u�J�« vKŽ WO�Uš ≥
¥
™ ≤
≥
´ ±
≤
™ ≤
≥
Ω ©≥
¥
´ ±
≤® ™
≤
≥
»
≤∑
≤ ∫ ÎUOM¼– WOðü« UOKLF�« "«u½ V�Š«
μ ±
≤
™ ≤ » ∂ ±
∏
™ ¥ √
π ±
≤
™ ±
≥
œ ∂ ™ ± ±
≥
?ł
≥ ∫ ÎUOM¼– WOðü« WOKLF�« »U�Š w� UNÐd{Ë —u�J�« lLł ’«uš Âb�²Ý«
≥ ≥
¥
™ ±∞ ´ ≤ ±
¥
™ ±∞ » ∂ μ
∏
™ μ∞ ´ ≥ ≥
∑
™ μ∞ √
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫ V�Š«
©±
∏
õ ±
¥® õ
±
≤
» ±
∏
õ ©±
¥
õ ±
≤® √
ø WL�I�« vKŽ lOL−²�« WO�Uš oIײð q¼
≤ ∫ V�Š«
±
∏
≠ ©±
¥
≠ ±
≤® » ©
±
∏
≠ ±
¥® ≠
±
≤
√
ø ÕdD�« vKŽ lOL−²�« WO�Uš oIײð q¼
≥ ø”«u�ô« «b�²Ý« ÊËœ ±
μ
´ ±
≥
´ ±
≤
WÐU²JÐ UM� `L�ð w²�« WO�U)« w¼ U�
≤∏
WFł«d�
± ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
≥ ≤
∑
õ ± ±
μ
?ł ≥ õ ±
π
» ≤
μ
™ ±
¥
√
± ≤
∏
õ ≥ ≤
π
Ë μ
¥
™ ¥
μ
?¼ π ™ ±
π
œ
≤ ∫WOðü« UOKLF�« s� Îö� q¦1 ÎUOÝbM¼ ÎöJý rÝ—«
± ±
≤
õ ∂ » ≤ ±
≤
™ ±
¥
√
≥ ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ — Òb�
∑ ≤
π
™ ≥ ±
μ
» ± ±
μ
™ ∑ ≥
¥
√
¥ ∫ÎUOM¼– V�Š«
±∞ ™ μ ∑
±∞
?ł ± ±
μ
™ μ » ≥ ±
≤
™ ∂ √
μ U�Ë øUN{dŽ UL� ¨d²� μ ±
¥
UN�uÞË ¨lÐd�d²� ≤∞ ±
≤
UN²ŠU�� qJA�« WKOD²�� W�dž
øUNDO×�
∂ œbŽ U� ¨d²� ≥ ±
≤
bŠ«u�« oÐUD�« ŸUHð—« ¨oЫuÞ v�≈ WL�I� ¨d²� ±∑ ±
≤
UNŽUHð—« WOMJÝ …—ULŽ
ø…—ULF�« oЫuÞ
π
≤π
∑ e−Mð ULMOÐ ¨ UŽUÝ ∂ w� t�H½ qLF�« œUFÝ e−MðË ¨ UŽUÝ ≥ w� W�dž Ê«—bł ¡öÞ dOLÝ e−M¹
s�e�« U�Ë ø …bŠ«Ë WŽUÝ w� WŁö¦�« Áe−M¹ ULŽ d³F¹ Íc�« d�J�« U� ¨ UŽUÝ ¥ w� t�H½ qLF�« q�√
øX�u�« ‰«uÞ ÎUF� «uKLŽ u� qLF�« “U$ù “ö�«
∏ ∫W³łu� W×O×� Ϋœ«bŽ√ U�UI*« ÊuJð YO×Ð ¨W×O×� …—U³F�« qF' Už«dH�« qL�√
øW�Q�LK� błu¹ ÎöŠ r ± Ω ±
´ ±
´ ±
∫ WDA½√
± ∫V³��« Ò5ÐË wK¹ ULO� W×O×� …—U³Ž q� V½U−Ð ©✓® l{ ¨d²� ≥
¥
¨d²� ± ±
μ
Á«bFÐ qOD²�� p¹b�
Ʊ s� d³√ qOD²�*« WŠU�� © ® √
Æ¥ s�dG�√ qOD²�*« jO×� © ®
Ϋd²� π
≤∞
—«bI0 t{dŽ vKŽ b¹e¹ qOD²�*« ‰uÞ © ®
∫V³��« Ò5ÐË wK¹ ULO� W×O×B�« …—U³F�« V½U−Ð ©✓® l{ ¨s¹bF³�« ö v�≈ d²� ≤
∑
UMH{√ «–≈Ë »
ƉË_« qOD²�*« WŠU�� vKŽ ≤
∑
?Ð b¹eð b¹b'« qOD²�*« WŠU�� © ®
ƉË_« qOD²�*« jO×� vKŽ ≤ ≤
∑
?Ð b¹e¹ b¹b'« qOD²�*« jO×� © ®
Æ √ r�I�« w� ÊU UL qOD²�*« ÍbFÐ 5Ð ‚dH�« vI³¹ © ®
≤ dDI�« Ë√ t�H½ œuLF�« Ë√ t�H½ nB�« w� w²�« WŁö¦�« —u�J�« Ê√ YO×Ð ¨wðü« Íd×��« lÐd*« qL�√
Æ t�H½ »dC�« "U½ UN� ¨t�H½
∏
≥
≥≤
≥
¥
≥
±∂
≥
±
∂
≤
≥
≥∞
≥ qB% ·uÝ® 5HBM�« bŠ√ cš rŁ ¨ 5HB½ v�≈ UNFD�« hI*UÐ ¨ lÐd� qJý vKŽ ‚—Ë WFD� cš
qB% ·uÝ® 5¹ËU�²� 5zeł v�≈ tL��«Ë 5FÐd�« bŠ√ cš Êô« © wK�_« qJA�« s� 5FЗ vKŽ
∫wðü« ‰Ëb'« qL�√ ÆÆ ©wK�_« qJA�« s� 5MLŁ vKŽ
hI�« WOKLŽ vKŽ UNM� qB%
v�Ë_«qJA�«
±
≤
WO½U¦�«qJA�«
±
¥
W¦�U¦�«qJA�«
±
∏
WFЫd�«qJA�« s�
±
±∂
W��U)«
WÝœU��«
WFÐU��«
±
≤
±
¥
±
∏
±
±∂
ŸuL−� Ê√ bI²Fð q¼ » ±
¥
´ ±
≤
ŸuL−� bł √
±
±∂
´ ±
∏
´ ±
¥
´ ±
≤
±
∏
´ ±
¥
´ ±
≤
ŸuL−� bł
ø`O×� ± s� d¦�√ `³B¹ ÆÆÆ ±
±∂
´ ±
∏
´ ±
¥
´ ±
≤
ŸuL−� bł
≥±
∫WO�U²�« WK¾Ý_« sŽ WÐUłù« w� WIÐU��« ‰UJý_« Âb�²Ý«
±ø w� r�
≤ø w� r�
≥ø w� r�
¥ø w� r�
μø w� r�
l� VF�≈
—u�J�«
∫w²OÐ ◊UA½
≥≤
l� VF�≈
—u�J�«
∫WO�U²�« WK¾Ý_« sŽ Vł√ ¨‰UJý_« 5Ð U�öF�« vKŽ ΫœUL²Ž«
± Ω ÊS� ¨ ± Ω ÊU� «–≈
≤ Ω ÊS� ¨ ± Ω ÊU� «–≈
≥ Ω ÊS� ¨ ± Ω ÊU� «–≈
¥ Ω ÊS� ¨ ± Ω ÊU� «–≈
μ Ω ÊS� ¨ ± Ω ÊU� «–≈
≥≥
∂ `O×B�« bŠ«u�« q¦1 ÎöJý rÝ—U�¨ ≤
≥
Ω ÊU� «–≈
∑ ≤
μ
q¦1 ÎöJý rÝ—U� ¨ ¥
μ
Ω ÊU� «–≈
∏ ±
≤
q¦1 ÎöJý rÝ—U� ¨ ≥
¥
Ω ÊU� «–≈
π ≥
¥
q¦1 ÎöJý rÝ—U� ¨ μ
∏
Ω ÊU� «–≈
±∞ ≤
≥
q¦1 ÎöJý rÝ—U� ¨± ±
≥
Ω ≠ ÊU� «–≈
≥¥
UO{U¹d�« a¹—Uð s�
Ë W³ÝU(« ôü« sJð r�Ë ¨…œułu� ÂuO�« UN�dFð w²�« »dC�« WI¹dÞ sJð r� ¨dAŽ f�U)« ÊdI�« w�
¡«dł≈ w� WKOLł WI¹dÞ ¨…d²H�« pKð w� «uýUŽ s¹c�« ”UM�« Èb� ÊU� p�– l�Ë ¨ÎUC¹√ W�ËdF� VOÝ«u(«
∫wðü« «uKLŽ ¥∏ ™ ≥∂ »d{ "U½ œU−¹ù ¨ Îö¦L� ¨»dC�« WOKLŽ
qÐUI*« qJA�« w� UL� WJ³ý «uLÝ— √
qÐUI*« qJA�« w� UL� ¨5L — q� »d{ "U½ «ËbłË »
ÍdD qJAÐ WJ³A�« qš«œ œ«bŽ_« «uFLł rŁ ?ł
±∑≤∏ Ω ¥∏ ™ ≥∂ »d{ "U½ ÊU� «cJ¼Ë œ
≤¥ ™ μ∞≥ "U½ œU−¹≈ w� W1bI�« »dC�« WI¹dÞ qLF²Ý« Êü«Ë
ÆÊö¦2 Ê«œbF�«Ë UM¼ W�uÝd� WJ³A�«
≤¥ ™ μ∞≥ »d{ "U½ œU−¹SÐ q(« qL�√
¥ ∏
≥
∂
¥ ∏
≥
∂
≤
¥
±
≤
≤
¥
¥
∏
∏≤
∑
±
¥ ∏
≥
∂
≤
¥
±
≤
≤
¥
¥
∏
μ ∞ ≥
≤
¥
W¹dAF�« —u�J�«
≤
≥μ
ÍdAŽ d�� v�≈ ÍœUŽ d�� q¹u×ð
Æt¾�UJ¹ ÍdAŽ d�� …—uBÐ d�� …—u� sŽ dO³F²�« sJ1
ÆÆÆ ±∞∞∞ ±∞∞ ±∞ t�UI� d�� u¼ ÍdAF�« d�J�«
∞[≥ ÍdAF�« d�J�UÐ tMŽ dO³F²�« sJ1 ≥
±∞
ÍœUF�« d�J�U�
∞[≤∑ ÍdAF�« d�J�UÐ tMŽ dO³F²�« sJ1 ≤∑
±∞∞
ÍœUF�« d�J�«Ë
∞[∞∞π ÍdAF�« d�J�UÐ tMŽ dO³F²�« sJ1 π
±∞∞∞
ÍœUF�« d�J�«Ë
¨`C²OÝ UL� ÍœUF�« d�J�« …—u� s� —«bI*« sŽ dO³F²�« w� V�½√ ÍdAF�« d�J�« …—u� ÊuJð U� ΫdO¦�Ë
∫WO�U²�« ‚dD�« ÈbŠ≈ ŸU³ð« sJ1 ÍdAŽ d�� v�≈ ÍœUŽ d�� Í√ q¹uײ�Ë
∫v�Ë_« WI¹dD�«
sŽ «c¼ r²¹Ë ¨a�«ÆÆƱ∞∞∞ Ë√ ±∞∞ Ë√ ±∞ t�UI� T�UJ� d�� …—u� vKŽ ÍœUF�« d�J�« WÐU²� …œUŽ≈
rŁ s�Ë ¨a�«ÆÆÆ ±∞∞∞ Ë√ ±∞∞ Ë√ ±∞ q¦� ÎU�UI� Z²M¹ VÝUM� œbFÐ ÂUI*«Ë j�³�« s� q� »d{ o¹dÞ
ÆW¹dAF�« …—uB�« WÐU²�
Æ≤ w� ÂUI*«Ë j�³�« s� q� »dCÐ ÍdAŽ d�� v�≈ ‰u×¹ ¥
μ
ÍœUF�« d�J�« ± ‰U?¦�
∞[∏ Ω
∏
±∞
Ω
≤ x ¥
≤ x μ
Ω
¥
μ
∫q(«
Æ¥ w� ÂUI*«Ë j�³�« s� q� »dCÐ ÍdAŽ d�� v�≈ ‰u×¹ ±∑
≤μ
ÍœUF�« d�J�« ≤ ‰U?¦�
∞[∂∏ Ω
∂∏
±∞∞
Ω
¥ x ±∑
¥ x ≤μ
Ω
±∑
≤μ
∫q(«
∫dJ�
°°ÍdAŽ d�� v�≈
≤∑
∂∞
d�J�« ‰u×½ nO�
±
≥∂
∫WO½U¦�« WI¹dD�«
v�≈ ÍœUF�« d�J�« ÂUI� q¹u% qN��« s� ÊuJ¹ ô U�bMŽ WL�I�« v�≈ Q−K½Ë ÆÂUI*« vKŽ j�³�« WL�IÐ
Æa�«ÆÆÆ ±∞∞∞ Ë√ ±∞∞ Ë√ ±∞
∫W¦�U¦�« WI¹dD�«
WL�I�« w� ’Uš tłuÐ …bOH� WI¹dD�« Ác¼ ÊuJðË ÆÂUI*« vKŽ j�³�« WL�I� W³ÝU(« W�ü« «b�²Ý«
Æ…dO³� œ«bŽ_« ÊuJð U�bMŽ
±∞∞ Ë√ ±∞ t�UI� T�UJ� d�� «b�²ÝUÐ ¨ ÍdAŽ d�� v�≈
≥≥
μ∞∞
ÍœUF�« d�J�« ‰ÒuŠ ≥ ‰U?¦�
a�«ÆÆÆ ±∞∞∞ Ë√
∂∂
±∞∞∞
Ω
≤ ™ ≥≥
≤ ™ μ∞∞
Ω
≥≥
μ∞∞
∫q(«
∞[∞∂∂ …—uB�UÐ V²J½ Ê√ sJLO� ¨±∞∞∞ `³�√ ÂUI*« Ê≈ YOŠË
ÆÍdAŽ d�� v�≈
∑
∏
ÍœUF�« d�J�« ‰ÒuŠ ¥ ‰U?¦�
ÆWL�I�« WOKLŽ Íd$ «c� ¨a�«ÆÆƱ∞∞∞ Ë√ ±∞∞ Ë√ ±∞ v�≈ ∏ d�J�« ÂUI� q¹u% qN�¹ ô U0— ∫q(«
Æ »uKD*« ÍdAF�« d�J�« u¼Ë ∞[∏∑μ vKŽ qB×M� ∏ õ ∑ Ω
∑
∏
ÆW³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ p²ÐUł≈ W×� s� b�Qð
∫◊UA½
∫wðü« ‰Ëb'« w� Už«dH�« ú�«Ë ¨W³ÝUM� U¼«dð w²�« WI¹dD�UÐ W¹dAŽ —u�� v�≈ WO�U²�« W¹œUF�« —u�J�« ‰ÒuŠ
ÍœUF�« d�J�«±
¥
∑
≤∞
μ
∏
∑μ≤
±∞∞∞
≤
≥
μ
∑
±¥
≤∞∞
T�UJ*« ÍdAF�« d�J�«
∫Ê√ kŠöð ©T�UJ*« ÍdAF�« d�J�«® WL�I�« "«u½ XB×Hð «–≈
∫w¼ WON²M*« W¹dAF�« —u�J�«
∫w¼ WON²M*« dOž W¹dAF�« —u�J�«
≥∑
∫W�UŽ …—uBÐ
ÆWON²M� dOž W¹dAŽ —u�� Ë√ ¨WON²M� W¹dAŽ —u�� U�≈ ÊuJð W¹dAŽ —u�� v�≈ W¹œUF�« —u�J�« q¹u% bMŽ
∫WOH� U³¹—bð
± ∫ T�UJ� d�� «b�²ÝUÐ ¨W¹dAŽ —u�� v�≈ WOðü« W¹œUF�« —u�J�« ‰ÒuŠ
¥
μ
¨ ±≤
≤∞∞
∏
≤μ
≤ ∫W³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ W¹dAF�« …—uB�UÐ WOðü« W¹d�J�« œ«bŽ_« Ë√ —u�J�« V²�«
≤ ≥∑
±π≥
?ł ∑ ±π
¥∞
» ≥
∏
√
qzU� Ë s¹—ULð
± ∫ WL�I�« «b�²ÝUÐ ¨ W¹dAŽ —u�� v�≈ WOðü« W¹œUF�« —u�J�« ‰ÒuŠ
±≤
±μ
¨ ±∑
¥∞
¨ ≥¥
±≤μ
≤ ÍdAF�« d�J�« œbŠ rŁ ¨W³ÝUM� U¼«dð w²�« WI¹dD�UÐ W¹dAŽ —u�� v�≈ WOðü« W¹œUF�« —u�J�« ‰uŠ
ÆUNM� wN²M*«
≤π
ππ
¨ μ
±¥
¨ ∂
π
¨ ≤
±∂
¨ ≥
μ
≥∏
Í—Ëb�« ÍdAF�« d�J�«
d�J�« eO9 nO� XLKFðË ¨ ÍdAŽ d�� v�≈ ÍœUF�« d�J�« ‰u% nO� ¨ oÐU��« ”—b�« w� XLKFð
ÆWON²M*« dOž W¹dAF�« —u�JK� pLN� UM¼ oLFð ·uÝËÆ wN²M*« dOž s� wN²M*« ÍdAF�«
∫WOðü« WK¦�_« q�Qð Êü«Ë
∞[≥ Ω ∞[≥≥≥≥ÆÆÆ Ω ≥ õ ± Ω ±
≥
± ‰U?¦�
ÎU¹—Ëœ ÎU¹dAŽ Ϋd�� d�J�« wL�½Ë W¹UN½ ÊËbÐ —dJ²¹ WL�I�« "U½ w� ≥ r d�« Ê√ kŠö¹
∞[≥ qJý vKŽ "UM�« V²JÔ¹ p�– vKŽ W�ôbK�Ë
Æ—dJ²*« r d�« ‚u� ©≠®—«dJ²�« …—Uý≈ kŠô ¨Í—Ëœ —UAŽ√ WŁöŁ √dI¹Ë
ÆÍdAŽ d�� v�≈ ≥
±±
ÍœUF�« d�J�« ‰ÒuŠ ≤ ‰U?¦�
∞[≤∑ Ω ∞[≤∑≤∑≤∑ÆÆÆ Ω ±± õ ≥ Ω ≥
±±
∫q(«
¨ ÎU¹—Ëœ ÎU¹dAŽ Ϋd�� Z²M¹ «c¼Ë W¹UN½ ÊËbÐ t�H½ VOðd²�UÐ Ê«—dJ²¹ ∑ ¨ ≤ ÊUL d�« UM¼
‚u� l{uð —«dJ²�« …—Uý≈ Ê√ kŠô ∞[≤∑ qJý vKŽ "UM�« V²Jð p�– vKŽ W�ôbK�Ë
Æs¹—dJ²*« 5L d�«
ÆÍdAŽ d�� v�≈ ±
∑
ÍœUF�« d�J�« ‰ÒuŠ ≥ ‰U?¦�
∞[±¥≤∏μ∑ Ω ∞[±¥≤∏μ∑±¥≤∏μ∑ÆÆÆ Ω ∑ õ ± Ω ±
∑
∫q(«
«cNÐË ¨W¹UN½ ÊËbÐ t�H½ VOðd²�« «cNÐ —dJ²ð ∑¨ μ¨ ∏¨ ≤¨ ¥¨ ± ÂU —_« Ê√ UM¼ kŠö½
∞[±¥≤∏μ∑ Ω ±
∑
V²J¹Ë ÎU¹—Ëœ ÎU¹dAŽ Ϋd�� Z²M¹ ±
∑
ÊS�
≤
≥π
∫◊UA½
∫©±® ◊UA½
Ê≈ œbŠ rŁ ¨ ÍdAŽ d�� v�≈ ¨
¥
≥≥
¨
≥
∏
¨
μ
≤∑
¨
∏
±μ
¨
±
μ
¨
≤
π
WOðü« W¹œUF�« —u�J�« s� Îö� ‰uŠ
Æ ÎU¹—Ëœ Ë√ ÎUON²M� ÍdAF�« d�J�« ÊU�
ÍœUF�« d�J�«
≤
π
±
μ
∏
±μ
μ
≤∑
≥
∏
¥
≥≥
T�UJ*« ÍdAF�« d�J�« ∞[≤ Ω∞[≤≤≤≤ÆÆÆ∞[≤
d�J�« Ÿu½Í—Ëœt²M�
∫©≤® ◊UA½
øô Â√ Í—Ëœ u¼ q¼ÆÍdAŽ d�� v�≈ WOðü« W¹œUF�« —u�J�« s� Îö� ‰uŠ ¨W³ÝU×�« W�ü« «b²ÝUÐ
≤≤≤
≥≥≥
√
≤±≤±
≥¥≥¥
»
±≤≤
≤≤±
?ł
±∑
μ±
œ
¥∞
∫WOH� U³¹—bð
± ∫t¾�UJ¹ Íc�« ÍdAF�« d�J�«Ë ÍœUF�« d�J�« 5Ð q�
≥≤
ππ∞
∞[≤≥
≤±
π∞
∞[∞≤≥
≤≥
±∞∞∞
∞[≤≥
≤≥
±∞∞
∞[≤≥
≤≥
ππ
∞[∞≤≥
≤≥
πππ
∞[∞≥≤
≤ ∫qL�√ rŁ jLM�« …bŽU Z²M²Ý« ¨W¹—Ëœ W¹dAŽ —u�� v�≈ WOðü« WOIOI(« —u�J�« X�u% nO� kŠô
∞[≤ Ω ∞[≤≤≤≤≤ÆÆÆ
≤
π
∞[μ¥ Ω∞[μ¥μ¥μ¥ ÆÆÆ
μ¥
ππ
∞[≤π∏ Ω∞[≤π∏≤π∏ ÆÆÆ
≤π∏
πππ
≤≥μ±
ππππ
≥ ∫qL�√ rŁ jLM�« …bŽU Z²M²Ý«ÆW¹œUŽ —u�� v�≈ WOðü« W¹—Ëb�« W¹dAF�« —u�J�« X�u% nO� kŠô
∞[±∑∞[≤≥∞[μ∏∞[¥π∞[≥∑∞[∂π
±∂
π∞
≤±
π∞
μ≥
π∞
¥μ
π∞
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ
¥±
qzU� Ë s¹—ULð
± ∫ UNM� Í—Ëb�« œ ÒbŠË ¨ÍdAŽ d�� v�≈ WOðü« W¹œUF�« —u�J�« s� Îö� ‰uŠ
∑
±≤μ
¨
¥
±±
¨
μ
π
¨
±
≥
≤
μ
≤ ∫wK¹ ULO� Ω Ë√ > Ë√ < W³ÝUM*« …—Uýù« l{
∞[≥μ ≥μ
∑∞
» ∞[≥μ ∞[≥μ √
∞[≥μ ∞[≥μ œ ∞[≥μ ≥μ
ππ
?ł
≥ œ«bŽ√ Ë√ W¹dAŽ —u�� …—uBÐ WOðü« W¹d�J�« œ«bŽ_« Ë√ —u�J�« WÐU²� w� W³ÝU(« W�ü« Âb�²Ý«
ÆÍ—Ëb�« ÍdAF�« d�J�« WGOBÐ t³²�U� ¨ÎU¹—Ëœ ÍdAF�« ¡e'« ÊU� «–≈Ë ¨W¹dAŽ
μ ±≤
≤π
¨ ≤ ±∑
≤μ
¨ ¥ ∂±
±≤∏
¨ ¥
≥μ
∏
±∑
¥ ∫ W³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ WÐUłù« s� oI% rŁ ¨ ÍdAŽ d�J� "UM�« — Òb
d�J�«W¹dAF�« …—uB�UÐ d¹bI²�«5²¹dAŽ 5²�eM* WÐu�;« WÐUłù«‰uIF� d¹bI²�« q¼
∑
±≤
∞[≥∞[μ∏ô
≤∞
≥±
∞[∂∞[∂¥rF½
±≥
≥±
≤≤∑
π∞∞
∂∑
π≤
¥≤
≥
UNŠdÞË W¹dAF�« œ«bŽ_« lLł
UNŠdÞË WOFO³D�« œ«bŽ_« lL−� ÊöŁUL� UNŠdÞË W¹dAF�« œ«bŽ_« lLł Ê√ WIÐU��« ·uHB�« w� XLKFð
ÆsO²OKLF�« sOðU¼ ¡«dł≈ vKŽ „bŽU�²Ý WOðü« WK¦�_«Ë ¨W¹dAF�« WK�UH�« l�u� …UŽ«d� l�
¥[μ≥ ´ ≥[∂∏ "U½ bł ± ‰U?¦�
UNCFÐ ÎUOÝ√— WNÐUA²*« ‰“UM*« VOðdð bFÐ s¹œbF�« lL$ ∫q(«
ÆÈdš_« ‚u� …bŠ«u�« 5²K�UH�« l{ËË iFÐ ‚u�
∏[≤± Ω ¥[μ≥ ´ ≥[∂∏
≥ [ ∂ ∏
¥ [ μ ≥ ´
∏ [ ≤ ±
∫wðQ¹ U2 q� "U½ U� ≤ ‰U?¦�
≥≥[± ´ ±π[≤∏ »
∑[≤∑ ´ ≥[±μ √
± π [ ≤ ∏
≥ ≥ [ ± ´
μ ≤ [ ≥ ∏
»
≥ [ ± μ
∑ [ ≤ ∑ ´
± ∞ [ ¥ ≤
√ ∫q(«
∏[≤≥ Z²½√ ¨±πππ ÂUŽ w�Ë ¨±ππ∏ ÂUŽ w� …—ËbM³�« s� ÊUMÞ√ ∑[¥μ jOA½ Õö� Z²½√ ≥ ‰U?¦�
ø5�UF�« w� t�uB×� ŸuL−� U� ¨ …—ËbM³�« s� ÊUMÞ√
∏[≤≥ ´ ∑[¥μ Ω u¼ 5�UF�« w� ‰uB;« ŸuL−� ∫q(«
UNCFÐ Î UOÝ√— WNÐUA²*« ‰“UM*« VOðdð bFÐ s¹œbF�« lL$
‰Ë_« d�J�« w� W¹dAF�« WK�UH�« l{ËË ¨iFÐ ‚u�
Æw½U¦�« d�J�« w� W¹dAF�« WK�UH�« ‚u�
…—ËbM³�« s� ÎUMÞ ±μ[∂∏ Ω ÕöH�« t−²½√ U� ŸuL−�
∑ [ ¥ μ
∏ [ ≤ ≥ ´
± μ [ ∂ ∏
¥≥
ÆÂdJ�uÞ WM¹b� w� p�–Ë ¨r�±¥¥[πμ Ábłu� t²K�UŠ w� W�U�*« œ«bŽ WK�UŠ ozUÝ √d ¥ ‰U?¦�
5Ð W�U�*« bł Ær�±∑≤[¥μ Ábłu� Èdš√ Î…d� œ«bF�« √d fKÐU½ WM¹b� q�Ë U�bMŽË
Æ5²M¹b*«
±¥¥[πμ ≠ ±∑≤[¥μ ∫w¼ 5²M¹b*« 5Ð W�U�*« ∫q(«
VOðdð bFÐ ‰Ë_« œbF�« s� w½U¦�« œbF�« ÕdD½
l{ËË iFÐ ‚u� ULNCFÐ ÎUOÝ√— WNÐUA²*« ‰“UM*«
Æ Èdš_« ‚u� …bŠ«u�« 5²K�UH�«
r� ≤∑[μ Ω±¥¥[πμ ≠ ±∑≤[¥μ
± ∑ ≤ [ ¥ μ
± ¥ ¥ [ π μ ≠
≤ ∑ [ μ
∫WOH� U³¹—bð
± ∫wðQ¹ U2 q� "U½ bł
∑π[±∞ ´ ≤∏[¥ √
∏∑[≥ ≠ π±[∑ »
¥[π ´ ∑π[¥ ´ ≤∏[μ ?ł
∑[±± ≠ ≥[±± ´ ∂∂[π œ
≤ UNKIMÐ …bŠ«Ë WMŠUý X�U ÎUMÞ ±μ UN²K²� q�d�« s� W�u�
WK²� »U�Š r²¹ ÊU� …d� q� w�Ë ¨ «d� ÀöŁ w� WK�U�
…d*« w� UN²�uLŠ X½U� «–S� ¨q�d�UÐ WKL×� w¼Ë WMŠUA�«
w�Ë ¨ÊUMÞ√ ∏[≤ WO½U¦�« …d??*« w�Ë ¨ÊUMÞ√ ∏[≥ v??�Ë_«
∫V�Š« ¨ÊUMÞ√ ∑[μ W¦�U¦�« …d*«
ÆWž—U� w¼Ë WMŠUA�« WK²� √
Æ…d� q� w� WMŠUA�« t²KLŠ Íc�« q�d�« WK²� »
¥¥
qzU� Ë s¹—ULð
± ∫WOðü« UOKLF�« dł√
≥[≤ ´ ≤[∑ √
≤[μ ≠ ≥[∑ »
±∞[≥¥ ´ ∑[±≤ ?ł
∑[∑μ ≠ π[≤ œ
≤ ∫ W³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ p²ÐUł≈ W×� s� oI% rŁ ¨ wK¹ U2 q� w� WOKLF�« "U½ bł
≤∑[≥± ´ ±¥[∏μ≤ √
¥≥[π∂μ ≠ μ∑[≤≥ »
≥ 5Ð q�«u�« dDI�« ‰uÞ Ê_ ¨ÎU�U9 W¹Ëd� X�O� WO{—_« …dJ�«
¡«u²Ýô« jš bMŽ U¼dD ‰uÞË ¨r� ±≤∑±≥[∑≤∏ 5³DI�«
Æs¹dDI�« w�uÞ 5Ð ‚dH�« bł ¨r� ±≤∑μ∂[≤≥
¥ s¹dš¬ s¹œbŽ WÐU²JÐ wðü« jLM�« qL�√
ÆÆÆ ¨ ÆÆÆ ¨ ∂[μ ¨ ∏ ¨ π[μ ¨ ±±
μ ∫UNKŠ ÊuJ¹ W�Q�� V²�«
≤ Ω ≤[μ ≠ ¥[μ
¥μ
¥
W¹dAF�« œ«bŽ_« »d{
»d{ Ê√ ÎUC¹√ XLKFðË ¨dš¬ ÍdAŽ œbŽ w� ÎU¹dAŽ ΫœbŽ »dCð nO� WIÐUÝ ·uH� w� XLKFð
„bŽU�²Ý WOðü« WK¦�_«Ë ¨W¹dAF�« WK�UH�« l u� …UŽ«d� l� ¨WOFO³D�« œ«bŽ_« »d{ t³A¹ W¹dAF�« œ«bŽ_«
ÆWOKLF�« Ác¼ d�cð vKŽ
≥[¥ ™ ∏[μ "U½ błË√ ± ‰U?¦�
∫q(«
∏ μ
≥ ¥ ™
≥ ¥ ∞
≤ μ μ ∞ ™
≤ ∏ π ∞ ≤∏[π∞ Ω ≥[¥ ™ ∏[μ ∫UNM�Ë
lC½ rŁ ¨»dC�« WOKLŽ ¡«dł≈ qON�²� ¨…œułu� dOž W¹dAF�« q�«uH�« ÊQ�Ë »dC�« WOKLŽ Íd$
ŸuL−* ÎU¹ËU�� tO� WK�UH�« 51 vKŽ W¹dAF�« ‰“UM*« œbŽ ÊuJ¹ YO×Ð »dC�« "U½ w� W¹dAF�« WK�UH�«
Æ5ÐËdC*« s¹œbF�« w� q�«uH�« 51 vKŽ W¹dAF�« ‰“UM*« œbŽ
¨Â ±[¥ UN{dŽË  ≤[∂ UN�uÞ ¨qOD²�� qJý vKŽ …c�U½ ≤ ‰U?¦�
ø UN²ŠU�� U�
±[¥
Â≤[∂
÷dF�« ™ ‰uD�« Ω …c�UM�« WŠU�� ∫q(«
±[¥ ™ ≤[∂ Ω
≥[∂¥ Ω ±[¥ ™ ≤[∂ »«u'« ÊuJ¹ tOKŽË
ÆWFÐd� —U²�√ ≥[∂¥ Ω ±[¥ ™ ≤[∂ …c�UM�« WŠU�� Ê√ Í√
"U½ d¹bIð Ê_ ‰uIF� »«u'« Ê√ Ëb³¹Ë
ÆqOKIÐ d¦�√Ë√ ≥ ÊuJ¹ b ±[¥ ™ ≤[∂
≤ ∂
± ¥ ™
± ∞ ¥
≤ ∂ ∞ ™
≥ ∂ ¥
¥∂
∫©±® ◊UA½
»dC�« WOKLŽ qL�√ rŁ ¨tðbŽU nA²�« ¨ ÎöOLł ÎUD/ sLC²ð WOðü« »dC�« UOKLŽ
∂[≤¥ Ω ≤[∂ ™ ≤[¥ ≤≤¥ Ω ±∂ ™ ±¥
±≤[≤± Ω ≥[≥ ™ ≥[∑ ≤∞±∂ Ω ¥∏ ™ ¥≤
Ω ∏[μ ™ ∏[μ ≤∞≤¥ Ω ¥¥ ™ ¥∂
Ω ≤[∑ ™ ≤≥ π∞≤μ Ω πμ ™ πμ
Ω ∞[∑μ ™ ∞[∑μ ∑≤≤± Ω ∏≥ ™ ∏∑
∫©≤® ◊UA½
∫s� q� WLO� œU−¹≈ w� oÐU��« jLM�« Âb²Ý«
∞[≤∂ ™ ≤[¥ » ∑[μ ™ ∞[∑μ √
∞[∞¥∏ ™ ¥[≤ ?ł
∫WOH� U³¹—bð
± ∫ wK¹ ULO� "UM�« błË√
π[≤ ™ ∑[∂ » ≥[¥ ™ ∏[μ √
±[π ™ ¥[∞≤ œ ≤[∑ ™ ∏[¥≤ ?ł
∞[∞π ™ ±¥[±∂ ?¼
≤ w²�« ÂU??¹_« œbŽ r� ¨…b??Š«u??�« …—Ëb??�« w� ÎU�u¹ ≥∂μ[≤¥ fLA�« ‰uŠ —Ëb²� ÷—_« ‚dG²�ð
ø nB½Ë 5ð—Ëœ fLA�« ‰uŠ —Ëb²� ÷—_« UN dG²�ð
¥∑
qzU� Ë s¹—ULð
± W³ÝU(« s� »dC�« "U??½ Ê√ k??ŠôË wK¹ U� "U??½ œU−¹≈ w� W³ÝU(« W??�ü« Âb�²Ý«
∫W³ÝU(« ÊËbÐ »dC�« WOKLŽ l� W½—UI*UÐ U�U9 ÎUÞu³C�
∑[μ≤ ™ ≥[±∏ √
±μ[¥μ± ™ ≤∑[≤π∑ ™ ∂[μ≤ »
∏∑∂[¥ ™ ±∑π[π ?ł
¥[∏≥ ™ ≤μ∂[∂≥ ™ ∂[≥≤μ œ
≤ ∫wK¹ U� "U½ bł
∞[≥ ™ ¥[∑
≥ œ«dÔ¹ UŽUL²ł« WŽUI� ÎUDD�� —ËU−*« rÝd�« q¦1
q¼ ¨◊ö³�« s� lÐd� d²� W¾L�L�Ð WK�U� UNDOK³ð
ø WŽUI�« jOK³²� ¨◊ö³�« WOL� wHJð
Â≤μ[μ
±
∑[
∑μ
¥ ¨rG� ≥[¥≤ ∫wŁU¦�« ÂuO�« ¨rG� ≤[±μ ∫‰Ë_« ÂuO�« ¨iOÐ_« 6'« s� WOðü« UOLJ�« ‰UIÐ ŸUÐ
ÎUMLŁ dłU²�« i³ Ϋ—UM¹œ r� Æ—UM¹œ ≤[∏μ bŠ«u�« «džuKOJ�« dF�Ð rG� ±[±∂ ∫Y�U¦�« ÂuO�«
ø6−K�
¥∏
`O× œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL�
l� WOFO³D�« œ«bŽ_« WL� t³Að `O×� œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL� Ê√ ¨WIÐUÝ ·uH� w� XLKFð
ÆWL�I�« "U½ w� W¹dAF�« WK�UH�« l u* ÁU³²½ô«
ø π õ ∏[∞± WL� "U½ U� ± ‰U?¦�
∫Ê√ b$ WL�I�« ¡«dłSÐ ∫q(«
∞[∏π Ω π õ ∏[∞±
∞ [ ∏ π
∏ [ ∞ ±
∞ ≠
∏ ∞
∑ ≤ ≠
∏ ±
∏ ± ≠
∞ ∞
π ¸
øtFK{ ‰uÞ U� ¨Î«d²� ±≤≤[∏ tDO×� lÐd� qJý vKŽ ÊU²�Ð ≤ ‰U?¦�
¥ ™ tFK{ ‰uÞ Ω lÐd*« jO×� ∫q(«
¥ õ tDO×� Ω lÐd*« lK{ ‰uÞ
Ϋd²� ≥∞[∑ Ω ¥ õ ±≤≤[∏ Ω
≥ ∞ [ ∑
± ≤ ≤ [ ∏
± ≤ ≠
≤ ∏
≤ ∏ ≠
∞ ∞
¥ ¸
WK�UH�« v�≈ qB½ U�bMŽË ¨ÍdAF�« œbF�« s� `O×B�« ¡e'UРΫ¡bÐ WL�I�« WOKLŽ Íd$
ÆWL�I�« lÐU²½Ë ¨WL�I�« "U½ w� UNFC½ ¨W¹dAF�«
∫◊UA½
sLŁ œU−¹≈ lOD²�ð q¼ ¨wzUÐdNJ�« —UO²�« sLŁ Ë „öN²Ýô« —«bI� qO−�²Ð r Ë ¡UÐdN� …—uðU� dCŠ√
ø…—uðUH�« pKð w� ¡UÐdNJ�« s� bŠ«u�« ◊«ËuKOJ�«
μ
¥π
∫ qzUÝ
∫WOH� U³¹—bð
± ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
±μ õ ≤[≤μ » ∑ õ ±π[∂ √
±∂ õ ≤[∞¥∏ œ ≥∞ õ π≤[∑ ?ł
≤ ÆUN²ŽdÝ ‰bF� błË√ ¨WŽUÝ ∏± w� r� ≥[∂ W�U�� W öLF�« …UH×K��« dO�ð
qzU� Ë s¹—ULð
± ∫ ÎUOM¼– WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
∂ õ ≥[∂ » μ õ ≥∞[μ √
π õ ππ[π œ ∑ õ ¥[π ?ł
≤ ∫W³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ d¹bI²�« WO�uIF� s� o ÒI% rŁ ¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ — Òb
WOKLF�«d¹bI²�«W³ÝU(« W�ü« «b²ÝUÐ oIײ�«
≤π õ ±μ[±π
∑¥ õ ¥∂∂[≤
≥π≤ õ ±∞μ[∏¥
≥ Æt{dŽ bł ¨rÝ ±≥[μ t�uÞË ¨rÝ ≥π[∂ qOD²�� jO×�
¥ ÷—_« WŠU�� bł ¨UN� s�U�� W�U ù ÍËU�²�UÐ WKzUŽ ¥∑ vKŽ ÎU/Ëœ ≤∏[≤ ÊUJÝù« …—«“Ë XŽ“Ë
ÆWKzUŽ q� UNOKŽ XKBŠ w²�«
μ Æ ≤π vKŽ ¥∑∏[≥≤πμ WL� "U½ œU−¹« w� W³ÝU(« W�ü« Âb�²Ý«
∂ ∫s¹dš¬ s¹œbŽ WÐU²JÐ wðü« jLM�« qL�√
Æ ¨ ¨ ¨ ¥[≤ ¨ ∏[¥ ¨ ±∂[∏ √
Æ ¨ ¨ ¨ ±≤[μ ¨ ∂≤[μ ¨ ≥±≤[μ∞ ?ł
∑ ¥[μ Ω π õ ¥∞[μ ∫UNKŠ ÊuJ¹ W�Q�� V²�«
μ∞
∂
dš¬ ÍdAŽ œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL�
ÆW¹dAF�« WK�UH�« l{Ë …UŽ«d� l� ¨ WOFO³D�« œ«bŽ_« WL�� ¨ W¹dAF�« œ«bŽ_« WL�� WOKLŽ t³Að
≤[μ õ ∂[≤μ "U½ bł ± ‰U?¦�
»dC½ rŁ ±∞ w� tÐdCM� ¨`O×� œbŽ v�≈ tOKŽ Âu�I*« ‰u×½ ¨WL�I�« WOKLŽ qON�²� ∫q(«
Ʊ∞ w� Í√ UN�H½ WLOI�UÐ Âu�I*«
Æ≤[μ ÍËU�ðË ≤μ õ ∂≤[μ W�Q�*« `³B²�
≤[μ Ω ≤μ õ ∂≤[μ
‘ULI�« WFD Ê“Ë ÊU� «–S� ¨qJA�« WKOD²�� ‘UL WFD vKŽ W�uÝd� WOM� WŠu� ≤ ‰U?¦�
øUN{dŽ UL� ¨Â ≤[μ UN�uÞË ¨≤
 ∏[∑μ UN²ŠU��Ë Â«dž ∑μ
Ɖ«R��« q( UNłU²×½ ô …bz«“ W�uKF� ‘ULI�« WFD Ê“Ë ∫q(«
UN{dŽ ™ UN�uÞ Ω WŠuK�« WŠU��
‰uD�« õ WŠU�*« Ω WŠuK�« ÷dŽ
≤[μ õ ∏[∑μ Ω
…—uB�UÐ ≤[μ õ ∏[∑μ —«bI*« V²�« WÐUłù« vKŽ ‰uB×K�
w� tOKŽ Âu�I*«Ë Âu�I*« s� q� »dCÐ p�–Ë ≤μ õ ∏∑[μ
vKŽ qBײ� ¨—U�O�« vKŽ g�UN�« w� dNE¹ UL� r� « rŁ ¨±∞
Æ≥[μ Á—b WL� "U½
÷dŽ u¼Ë ¨Â ≥[μ Ω ≤μ õ ∏∑[μ Ω ≤[μ õ ∏[∑μ ∫Ê–≈
ÆWŠuK�«
Æ`O×� œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL� v�≈ X�uÔ
Š W�Q�*« Ê√ kŠô
≥ [ μ
∏ ∑ [ μ
∑ μ [ ∞ ≠
± ≤ μ
± ≤ μ ≠
∞ ∞ ∞
≤μ ¸
μ±
±[≤μ õ ±[∏∑μ WL� "U½ U� ≥ ‰U?¦�
± [ μ
± ∏ ∑ [ μ
± ≤ μ [ ∞ ≠
∂ ≤ μ
∂ ≤ μ ≠
∞ ∞ ∞
±≤μ ¸ ÆqOKIÐ ± s� d¦�√ u¼ WL�I�« "UM� l u²*« »«u'« ∫q(«
±[≤μ õ ±[∏∑μ W�Q�*« V²J½ ¨W�Q�*« qŠ qON�²�
Âu�I*« »dCÐ p�–Ë ¨±≤μ õ ±∏∑[μ …—uB�« vKŽ
œbŽ WL� WOKLF�« `³Bð v²Š ¨±∞∞ w� tOKŽ Âu�I*«Ë
WL�I�« WOKLŽ lÐU²½Ë ¨`O×� œbŽ vKŽ ÍdAŽ
±[μ Ω ±≤μ õ ±∏∑[μ
ƉuIF� "UM�« Ê√ Ëb³¹ ¨l u²*« »«u'« l� "UM�« W½—UI0Ë
`O×� œbŽ v�≈ tOKŽ Âu�I*« ‰u×½ ¨dš¬ ÍdAŽ œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL� bMŽ
Æ`O×� œbŽ vKŽ ÍdAŽ œbŽ WL� WOKLŽ Íd$ rŁ ¨©WK�UH�« s� hK�²�UЮ
∫◊UA½
Æ W³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ oÐU��« ‰U¦*« w� p²ÐUł≈ s� oI%
∫ qzUÝ
∫WOH� U³¹—bð
± ÎU×O×� Ϋœb????Ž tOKŽ Âu??�??I??*« `³B¹ YO×Ð ¨W??O??ðü« W??K??¾??Ý_« w??� W??¹d??A??F??�« W??K??�U??H??�« l?? u??� d??ÒO??ž
∫©‰uK×� √ ŸdH�«®
∑ õ ¥π∞[∑ Ω ∞[∑ õ ¥π[∞∑ √
Ω ±≤[μ õ ∂[≤μ »
Ω ∞[±≥ õ ±∂[π ?ł
Ω ≤[¥μ õ ≤≤∞[μ œ
μ≤
≤ UNM� q� WFÝ ¨…dOG� UłUł“ w� X¹“ rG� ±∏±[∏ vKŽ Íu²×¹ Ê«eš s� X¹e�« W¾³F𠜫d¹
W�“ö�« UłUłe�« œbŽ UL� ¨rG� ∞[π u¼ X¹e�« s� bŠ«u�« d²K�« Ê“Ë Ê√ XLKŽ «–S� ¨bŠ«Ë d²�
øp�c�
qzU� Ë s¹—ULð
± ∫WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ V�Š«
±[≤μ õ ∑[∏∑μ » ±[∂ õ ∏[π∂ √
≥[±∑ õ ≥∏[ππ± œ ≤[μ õ ±≤≤[μ ?ł
≤ ∫ W³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ WÐUłù« s� oI% rŁ ¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
±π[μ õ ±≤[≤∏μ » ¥[∑ õ ±∂∑[≥≤ √
≥ ¡«dł≈Ë ¨W¹d�� œ«bŽ√ v�≈ œ«bŽ_« q¹uײРWÐUłù« s� oI% rŁ ¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
∫ W¹d�J�« œ«bŽ_« vKŽ WL�I�« WOKLŽ
±[≥ õ ∑[∏ » ±[μ õ ¥[μ √
¥ ∫UNMLŁË UN²K²�Ë WŽUC³�« rÝ« o�Ë W³ðd� W�UIÐ s� WKzUŽ U¹d²A� wðü« ‰Ëb'« q¦1
WŽUC³�« Ÿu½ «džuKOJ�UÐ WŽUC³�« WK²� —UM¹b�UÐ WŽUC³�« sLŁ—UM¹b�UР«džuKOJ�« dFÝ
ÃUłœ≥[∂≥[π∂
UO�u�U�±[≤μ∞[∑μ
…—ËbMÐ≤[∑±[≤±μ
UÝu�±[∏±[∞∏
ÆdOš_« œuLF�« w� UN³²�«Ë WŽUC³�« Ÿ«u½√ s� Ÿu½ qJ� «džuKOJ�« dFÝ œU−¹ù W³ÝU(« t�ü« Âb²Ý«
μ≥
∑
W¹dAF�« œ«bŽ_« V¹dIð
¨rÝd�« w� 5³� u¼ UL� ¨błu� jI� «d²L²M��UÐ Wł—b� …dD�0 ’U�— rK ‰uÞ bL×� ”U
∞ ± ≤ ≥ ¥ μ ∂ ∑ ∏ π ±∞ ±± ±≤ ±≥ ±¥
w� V²J� ÆrÝ ±≤ v�≈ »d √ tMJ�Ë ¨rÝ ±≥ sŽ qI¹Ë rÝ ±≤ sŽ b¹e¹ ’U�d�« rK ‰uÞ Ê√
ÆV¹dI²K� dD{U� WÞu³C*« WLOI�« ·dF¹ ô u¼Ë ÆÎU³¹dIð rÝ ±≤ ÍËU�¹ ’U�d�« rK ‰uÞ∫Ád²�œ
…—UOÝ œ«bŽ vKŽ …—ËU−*« ”bI�« WM¹b�Ë UN²¹d 5Ð W�U�*« .d� XÝU Ë
v�≈ w²¹d s� W�U�*« ∫U¼d²�œ w� X³²J� ¨r� ∏[π UN½√ błu� ¨UNOÐ√
ÆÎU³¹dIð r� π ”bI�«
∞ ∏ [ π ∞
Ê«eO*« …¡«d X½U�Ë ¨Ê«eO*« vKŽ UÞUD³�« «ËdC)« lzUÐ l{u� ¨UÞUD³�« s� WOL� ¡«dý vKO� œ«—√Ë
W¹dAF�« ‰“UM*« lzU³�« qL¼√ b Ë ÆÎU³¹dIð rG� ≤[μ UÞUD³�« WK²� ∫ lzU³�« UN� ‰UI� ÆrG� ≤[μ¥μ w½Ëd²J�ù«
UN� ‰UI� ¨Â«dž ±≤[≥μ w½Ëd²J�ù« Ê«eO*« …¡«d X½UJ� ¨V¼c�« s� -Uš bNý d²ý« ULMOÐ ¨Èdš_«
ø«–U* ÆV¹dI²�« WOKLŽ ¡«dł≈ ÊËœ «dž ±≤[≥μ w¼ -U)« WK²� Ê√ mzUB�«
W b�« Ác¼ ÊuJð U�bMŽ W b�« sŽ vK�²½Ë ¨WO�uO�« UMðUOŠ w� V¹dI²�« Âb�²�½ UM½√ WIÐU��« WK¦�_« 5³ð
ÆWLN� X½U� Ê√ UNMŽ vK�²½ ôË WLN�dOž
μ¥
∫ W¹dAF�« œ«bŽ_« V¹dI²�
∫ UNO�≈ V¹dI²�« œ«dÔ¹ w²�« W�eM*« 51 vKŽ w²�« W�eM*« v�≈ dE½«
W�eM*« w� Íc�« r d�« vI³¹Ë UN½UJ� ΫdH� lC½¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± ¨ dH� W�eM*« w� ÊU� «–≈
Æu¼ UL� UNO�≈ V¹dI²�« œ«d*«
Íc�« r d�« v�≈ ± nOC½Ë ¨ UN½UJ� ΫdH� lC½ ¨ π ¨ ∏ ¨ ∑ ¨ ∂ ¨ μ W�eM*« w� ÊU� «–≈
ÆUNO�≈ V¹dI²�« œ«d*« W�eM*« w�
Æåv�≈ »]dI
Ô¹ò Ë√ å ÎU³¹dIð ÍËU�¹ò √dI ÔðË ¨ ≈ qJA�« vKŽ V²JÔð …—Uý≈ V¹dI²K�Ë
∫WK¦�√
πμ ≈ πμ[≥ Í√ πμ Ω πμ[∞ ÍËU�¹ `O×� œbŽ »d _ ÎUÐdI� πμ[≥ ± ‰U?¦�
πμ[≤ ≈ πμ[≤≥ Í√ πμ[≤ Ω πμ[≤∞ ÍËU�¹ ©…dAŽ s�¡eł® dAŽ »d _ πμ[≤≥ ≤ ‰U?¦�
πμ[≥μ ≈ πμ[≥¥∂ Í√ πμ[≥μ Ω πμ[≥μ∞ ÍËU�¹ W¾*« w� ¡eł »d _ πμ[≥¥∂ ≥ ‰U?¦�
Æ …dAŽ s� ¡eł »d √ v�≈ ≤[∏¥ »Òd ¥ ‰U?¦�
¥ s� ÎôbРΫdH� lC½Ë ¨w¼ UL� ∏ vI³ð Ê–≈ ¨¥ UN½≈ ¨∏51 vKŽ W�eM*« v�≈ dEM½ ∫q(«
≤[∏¥≈≤[∏
Æ W¾� s� ¡eł »d √ v�≈ ±≤[≤∑∏ »Òd μ ‰U?¦�
∏ s� ÎôbРΫdH� lC½Ë ¨∏ v�≈ ∑ »dIð Ê–≈ ¨∏ UN½≈ ¨∑ 51 vKŽ W�eM*« v�≈ dEM½ ∫q(«
±≤[≤∑∏≈±≤[≤∏
μμ
∫ qzUÝ
∫qzU�Ë s¹—ULð
± ø ≥ "UM�« ÊuJ¹ …bŠË »d _ »d «–≈Ë ©bŠ«Ë r — s� ÍdAF�« Ád�� ÊuJ²¹® ÍdAŽ œbŽ d³�√ U�
≤ qÒ¦� ø œbF�« «c¼ u¼ UL� ¨μ[≥∞ V¹dI²�« "U½ ÊU�Ë ¨…dAŽ s� ¡eł »d √ v�≈ ÍdAŽ œbŽ »Òd Ô
Æœ«bŽ_« jš vKŽ WÐdI*« WLOI�«Ë WÞu³C*« WLOI�«
≥ dO³Ž WÐUł≈Ë ¨±∞[≤≥πππ bLŠ√ WÐUł≈ X½U�Ë ¨±∞[≤¥ w¼ W�Q�* W×O×B�« WÐUłù« X½U� «–≈
»«u−K� WÐUł≈ »d √ w¼ UL� ¨±∞[≤μ WLÞU� WÐUł≈Ë ¨±∞[≤≥∏¥ qÝUÐ WÐUł≈Ë ¨±∞[≤¥±
Æ©ø«–U*® ø`O×B�«
¥ ¨Î«d²� ≤¥[¥∂ UN{dŽË ¨Î«d²� ≤μ[±≥ UN�uÞ ÊUJ� ¨WKOD²�� ÷—√ WFD UÝUO cšQÐ ÕUÒ
�� ÂU
bFÐ WŠU�*« błË ¨…dAŽ s� ¡eł »d?? _ UN¹bFÐ »d rŁ Æ÷—ú??� WÞu³C*« WŠU�*« V�Š«
Æ©WÞu³C� ÷—ú� ÕUÒ
�*« UÝUO Ê√ ÷d²�«® Æ◊u³C*« WŠU�*« 5ÐË UNMOÐ Ê—U rŁ ¨V¹dI²�«
μ ∫wðü« ‰Ëb'« W¾³Fð qL�√
»d�_
œbF�«
`O×� œbŽ…dAŽ s� ¡ełW¾� s� ¡ełn�√ s� ¡eł
∑[±∑
∑[≥¥∑
∂[≤≥∏
∏[±¥∂∏
±[∏πππ
∫©±® ◊UA½
∫»uKD*« V�×Ð »Òd rŁ ¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ œU−¹≈ w� W³ÝU(« W�ü« Âb�²Ý«
Æ©n�√ s� ¡eł »d�√ v�≈® ¥≤∏∂[±∑ ´ μπ∏±[∏ √
Æ©…bŠË »d�√ v�≈® ∏π[∏π ≠ ≥±∑[¥≤∏ »
Æ©…dAŽ s� ¡eł »d�√ v�≈® ≤±[∏ ™ ∂[≥±μ ?ł
Æ©W¾� s� ¡eł »d�√ v�≈® ¥∞∑[π õ ≤[±π∏ œ
μ∂
∫©≤® ◊UA½
ÆUN{dŽË pH� W�dž ‰uÞ ”UOIÐ ¨ pKO�“ l� r�
ø W�dG�« ‰uÞ U� √
ø W�dG�« ÷dŽ U� »
ø UN²ŠU�� U� ?ł
ø pH� W³KÞ œbŽ r� œ
ø V�UÞ qJ� WBB*« WŠU�*« U� ?¼
hB¹ ÊQÐ rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë WÝUOÝ wC²Ið Ë
±[≤ U¼—«bI� WŠU�� pH� w� V�UÞ qJ�
Æ ÎUFÐd� Ϋd²�
ø V�UÞ qJ� W³ÝUM*« WŠU�*« pH� W�dž oI% q¼
∫©≥® ◊UA½
ÆÍ—Ëœ ÍdAŽ d�� …—u� vKŽ `O×B�« œbF�« WÐU²�
∞[≥ Ω ∞[≥≥≥≥ ÆÆÆ Ω
±
≥
Ê√ kŠô
∞[π Ω ∞[ππππ ÆÆÆ Ω
±
≥
™ ≥
∞[π Ω ± t½√ Í√
≤ ´ ± Ω ≥ ∫qL�√
≤ ´ ∞[π Ω
Ω
¥ ´ ± Ω μ
Ω
Ω
μ∑
W?Fł«d�
± ∫wK¹ ULO� W¹—Ëb�« —u�J�« œbŠ
±∞≥
≤∏μ
≥∏
μπ
≥≤
≤∑
∏
π
¨
≥
¥
≤ ∫ …dAŽ s� ¡eł »d _ "UM�« »Òd rŁ ¨WOðü« UOKLF�« s� q� "U½ bł
∂±[∂ ´ ∑∏[μ √
≥¥[π ´ ±∑[±± »
≤[μ ´ ≥±[¥ ?ł
¥[≤ õ ≥[∑ œ
≥ ÆXO³� ÎULOLBð q¦1 w�U²�« rÝd�«
sŽ Vł√ rŁ rÝd�« «c¼ h×Hð
∫tOKð w²�« WK¾Ý_«
øt{dŽ U�Ë XO³�« ‰uÞ U� √
s� W???�d???ž q???� W??ŠU??�??� U???� »
øÂuM�« ·dž
W??�d??ž W??ŠU??�??� d??³??�√ U??L??N??¹√ ?ł
W�dž WŠU�� Â√ ·u??O??C??�«
ø”uK'«
øXO³�« WŠU�� U� œ
ÂULŠ
≤[μ ™ ≤
·uO{ W�dž
≥ ™ μ[μ
Âu½ W�dž
¥[μ ™ ≤[μ
Âu½ W�dž
¥[μ ™ ≤[μ
”uKł W�dž
≥ ™ ¥[μ
a³D�
¥ ™ ≤[μ
XO³�« jÝË
∏
μ∏
¥ ∫ μ[μ UN{dŽË ¨  ∂[μ W�dG�« ‰uÞ ÊU� «–S� ¨ÎU³�UÞ ≥μ ?� l�²ð¨WOÝ«—œ W�dž ¡UMÐ œ«dÔ¹
ølÐd�d²� ±[≤ w¼ V�UÞ qJ� WBB*« W³ÝUM*« WŠU�*« ÊQÐ ÎULKŽ W³KDK� W�dG�« l�²ð q¼ √
ÆW³KD�« wHJð YO×Ð ¨W�dGK� s¹b¹bł s¹bFÐ Õd²�« ¨W³KDK� W�dG�« l�²ð r� «–≈ »
μ ¨WL�I�« WOKLF� r¼bŠ√ W³ÝU(« W�ü« w� —«—“√ WŁöŁ vKŽ œUFÝ XDG{
—«—“_« w¼ U� ¨WýUA�« vKŽ ¨∞[¥¥¥¥¥¥ ∫w�U²�« œbF�« dNE�
ø œbF�« dNþ v²Š œUFÝ UNOKŽ XDG{ w²�«
∂ ∫wðQ¹ U2 q� "U½ bł
∞[∂ ´ ∞[≤ √
∞[∂≥ ´ ∞[¥π≤ »
∞[∑≤ ´ ∞[≤≥ ?ł
∞[≥∑ ≠ ∞[∂π œ
μπ
WÝbMN�«
≥
√»
rÝ∂
μ
∂∞
rÝμ
?ł œ
» √
?ł
rÝ ¥
rÝ∂rÝ μ
» r�±∞
√
√
?ł œ?¼
»
∂∞
rE²ML�« lKCL�«
UN� WIKG� Èdš√ WOÝbM¼ ‰UJý√ błuð UL� ¨Ÿö{√ WŁöŁ t� lKC� YK¦*« Ê√ WIÐUÝ ·uH� w XLKFð
vKŽ oKD½Ë ÆÎUFKC� ‰UJý_« Ác¼ s� qJý q� vL¹Ë ÆWLOI²� lD� sŽ …—U³Ž UNŽö{√Ë ¨Ÿö{√
∫wðü« ‰Ëb'« w WK¦�_« 5³ð UL� ÆtŽö{√ œbFÐ j³ðd¹ ÎULÝ« lKC� q�
lKC*«lKC*« rÝ«Ÿö{_« œbŽWOKš«b�« U¹«Ëe�« ŸuL−�
YK¦�WŁöŁº ±∏∞
wŽUЗWFЗ√º ≥∂∞
wÝULšWLšº μ¥∞
wÝ«bÝW²Ýº ∑≤∞
wŽU³ÝWF³Ýº π∞∞
w½ULŁWO½ULŁº ±∞∏∞
±
∂±
w W¹ËU²� tŽö{√ lOLł ÊuJð Íc�« oKG*« wÝbMN�« qJA�« u¼ ∫ rE²M*« lKC*«
Æ”UOI�« w W¹ËU²� WOKš«b�« ÁU¹«Ë“ lOLłË ‰uD�«
qJA�«®∫rE²M� dOž Â√ ULE²M� ÊU� Ê≈ V²�«Ë lKC*« rÝ« V²�« WOðü« UFKC*« s� q� X% ∫V¹—bð
∫©‰U¦L� ‰uK×� ‰Ë_«
lKC*«lKC*« rÝ«
ørE²M� u¼ q¼
©«–U*®
lKC*«lKC*« rÝ«
ørE²M� u¼ q¼
©«–U*®
lÐd�rF½
∂≤
lKCL�« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−�
WLOI²� lDIÐ tÝ˃— bŠ√ s� …—U*« —UD�_« q�uÐ p�–Ë U¦K¦*« s� œbŽ v�≈ lKC� q� rOIð sJ1
ÆWI¹dÞ s� d¦�QÐ p�– r²¹ Ê√ sJ1Ë
v�≈ ?¼ œ ?ł » √ fL�*« rI½« nO� Ê«—ËU−*« ÊöJA�« 5³¹Ë
w ?¼ œ ?ł » √ rI½« YOŠ ¨5²HK²�� 5²I¹dDÐ U¦K¦� WŁöŁ
√ ”√d�« q�uÐ ?¼ œ √ ¨œ ?ł √ ¨ ?ł » √ U¦K¦*« v�≈ ©±® qJA�«
Æœ ¨?ł 5Ý√d�« s� qJÐ
∫w¼ U¦K¦� WŁöŁ v�≈ ©≤® qJA�« w ?¼ œ ?ł » √ rI½« ULMOÐ
Æ?¼¨œ 5Ý√d�« s� qJÐ » ”√d�« q�uÐ √ ?¼ » ¨?¼ œ » ¨œ ?ł »
?ł
√
»
œ
©±® qJA�«
?¼
?ł
√
»
œ
©≤® qJA�«
?¼
∫©±® ◊UA½
∫wðü« ‰Ëb'« qL�√ rŁ tÝ˃— bŠ√ s� …—U*« —UD�_« rÝdÐ U¦K¦� v�≈ WOðü« UFKC*« s� Îö� r�«
lKC*«tŽö{√ œbŽW&UM�« U¦K¦*« œb?Ž
wÝULšμ≥
wÝ«bÝ
wŽU³Ý
w½ULŁ
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ øW&UM�« U¦K¦*« œbŽË lKC*« Ÿö{√ œbŽ 5Ð W�öF�« U�
≤
∂≥
œbŽ ÍËU¹ lKC*« ”˃— bŠ√ s� —UD�_« rÝ— s� W&UM�« U¦K¦*« œbŽ Ê√ ∫Z²M²�½
Æ≤ tM� ÎUŠËdD� Ÿö{_«
U¦K¦*« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� ÍËUð UN½√ kŠö½ lKC� Í_ WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� œU−¹ùË
UÝUO� ŸuL−� Ê≈ YOŠË ¨”˃d�« WOIÐ v�≈ tÝ˃— bŠ√ s� Á—UD�√ q�Ë bMŽ lKC*« p�– sŽ Z²Mð w²�«
∫Ê√ Z²M²½ UM½S ¨ ≤ ≠lKC*« Ÿö{√ œbŽ ÍËU¹ U¦K¦*« œbŽË º ±∏∞ ÍËU¹ YK¦*« U¹«Ë“
º ±∏∞ ™ tKš«œ U¦K¦*« œbŽ Ω lKCLK� WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−�
º ±∏∞ ™ ©≤≠ lKC*« Ÿö{√ œbŽ® Ω lKCLK� WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� p�c�Ë
∫±∞ tŽö{√ œbŽ lKC* WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� bł ± ‰U?¦�
º ±∏∞ ™ ©≤≠ ±∞® Ω WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� ∫q(«
º ±∏∞ ™ ∏ Ω
º ±¥¥∞ Ω
∫º ±≤∂∞ WOKš«b�« ÁU¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� Íc�« lKC*« u¼ U� ≤ ‰U?¦�
º ±∏∞ ™ lKC*« qš«œ U¦K¦*« œbŽ Ω WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� ∫q(«
º ±∏∞ ™ lKC*« qš«œ U¦K¦*« œbŽ Ω
º ±≤∂∞
º ±∏∞ õ
º ±≤∂∞ Ω
º ±≤∂∞ U¦K¦*« œbŽ Ê√ Í√
∑ Ω
≤ —«bI0 U¦K¦*« œbŽ sŽ b¹e¹ Ÿö{_« œbŽ Ê√ U0Ë
ÆwŽUð qJý u¼ lKC*« Ê√ Í√ ¨ π Ω Ÿö{_« œbŽ ÊS
∂¥
∫©≤± ◊UA½
∫WOðü« WOŽUÐd�« ‰UJý_« s� qJ� U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� bł_ WKIM*« Âb�²Ý√
√ Ω √ qJAK� WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−�
» Ω » qJAK� WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−�
Ã Ω Ã qJAK� WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−�
ø tŽö{√ ‰«uÞ√ d³Jð 5Š wŽUÐd�« qJAK� WOKš«b�« U¹«Ëe�« UÝUO� ŸuL−� nK²�¹ q¼
ø Z²M²ð «–U�
∫©≥® ◊UA½
”√d�« «c¼ qB¹ dD� q� rÝ—« ˨ ΫbŠ«Ë ÎUÝ√— œbŠ UNM� q� w� Ë WHK²� UFKC� rÝ—« √
œbŽ ¨”√d�« «cNÐ …—U*« —UD�_« œbŽ ¨”˃d�« œbŽ lKC� qJ� bł rŁ ¨Èdš_« ”˃d�UÐ
ÆW&UM�« U¦K¦*«
ÆlKC*« ”˃— bŠQÐ …—U*« —UD�_« œbŽË ”˃d�« œbŽ 5Ð jÐdð …bŽU� sŽ Y×Ы »
ÆlKC*« ”˃— bŠQÐ …—U*« —UD�_« œbŽË U¦K¦*« œbŽ 5Ð jÐdð …bŽU� sŽ Y×Ы ?ł
∫wK¹ ULO� p−zU²½ h)
∫—UD�_« œbŽ Ë ”˃d�« œbŽ 5Ð W�öF�« √
∫—UD�_« œbŽË U¦K¦*« œbŽ 5Ð W�öF�« »
∂μ
qzU�� Ë s¹—ULð
± øtŽö{√ œbŽ U�Æ º μ¥∞ Ω WOKš«b�« ÁU¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� lKC�
≤ øtŽö{√ œbŽ U�Æ º π∞∞ Ω WOKš«b�« ÁU¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� lKC�
≥ ∫wðü« ‰Ëb'« qL�√
lKC*« Ÿö{√ œbŽWOKš«b�« ÁU¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−�
©∏® WO½ULŁ
©π® WFð
©±∞® …dAŽ
©±≤® …dAŽ U²MŁ«
©≥∞® ÊuŁöŁ
©∑≤® ÊuF³ÝË ÊUMŁ«
∂∂
rE²ML�« lKCLK� WOKš«b�« W¹Ë«e�«
ÆWOKš«b�« ÁU¹«Ë“ lOLł ÈËU²ð UL� tŽö{√ lOLł ÈËU²ð lKC� u¼ rE²M*« lKC*«
ÆU¹«Ëe�« œbŽ vKŽ lKC*« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−� rI½ rE²M*« lKC*« W¹Ë«“ œU−¹ùË
∫ Îö¦L
wÝUL)« U¹«Ë“ UÝUO� ŸuL−�
μ
Ω rE²M*« wÝULK� WOKš«b�« W¹Ë«e�« ”UO�
©μ vKŽ WLI�« X9 «–U*® ≤ ™
º ±∏∞
μ
Ω
º ±∞∏ Ω
º ±∞∏ Ω rE²M*« wÝUL)« qJAK� WOKš«b�« W¹Ë«e�« ”UO� Ê–≈
∫wH� V¹—bð
ÆrE²M*« wÝ«b �« qJAK� WOKš«b�« W¹Ë«e�« ”UO� V Š«
≥
∂∑
qzU�� Ë s¹—ULð
± ÆrE²M*« w½UL¦�« qJAK� WOKš«b�« W¹Ë«e�« ”UO� VŠ«
≤ ¨∑∞ ¨ μ∞ Ÿö??{_« œbŽ ÊuJ¹ U�bMŽ rE²M� lKC� W??¹Ë«“ ”UO� œU−¹ù W³ÝU(« W�ü« Âb�²Ý«
W¹Ë«“ WLOI� Àb×¹ «–U� ƉËb??ł w "UM�« VÒð— ¨w�«u²�« vKŽ lK{ μ∞∞∞ ¨ ±∞∞∞ ¨≤∞∞
ø Ϋbł ΫdO³� tŽö{√ œbŽ `³B¹ U�bMŽ rE²M*« lKC*«
∫◊UA½
ÆjOK³²K� UN�«b�²Ý« sJ1 wÝ«b�«Ë lÐd*« Ê√ WO�U²�« ÂuÝd�« Ò5³ðË ¨ WFÝ«Ë WŠUÝ jOK³ð œ«d¹
ÆrÝd�UÐ p�– qLŽ ‰ËUŠ øjOK³²K� Ÿö{_« ÍËU²*« YK¦*« «b�²Ý« sJ1 q¼ ∫ôË√
ÆV³�« Ò5ÐË ¨‰Ëb'« vKŽ Vł√ øjOK³²K� w½UL¦�« «b�²Ý« sJ1 q¼ ∫UO½UŁ
™
lKC*« rÝ√qJA�«øjOK³²K� lKC*« `KB¹ q¼
lÐd�rF½
rE²M� wÝ«bÝrF½
Ÿö{_« ÍËU²� YK¦�
rE²M� w½ULŁ
ø jOK³ð …bŠu� ÎU(U� tKF& w²�« lKC*« W¹Ë«“ ”UO� U� ¨WIÐU�« WLE²M*« UFKC*« s�
ÆjOK³²�« s� …œUH²Ýö� wwwÆnlvm w½Ëd²J�ù« l�u*« «b�²Ý« sJ1 ™
∂∏
YK¦L�« rÝ—
WŁöŁ —UCŠSÐ VA)« s� YK¦� qJý lM� lOD²ð WOKLF�« …UO(« w
q¦� U� WI¹dDÐ ”˃d�« bMŽ ÎUF� vM¦� UN²O³¦ðË WLOI²� WO³Aš lD�
WFÞUI²� WLOI²� lD� ÀöŁ t½√ vKŽ YK¦*« n¹dFð sJ1 tOKŽËÆdO�U*«
ÆvM¦� vM¦�
Æ‚—u�« vKŽ…œb×� UÝUOIÐ U¦K¦*« rÝ— v�≈ ÃU²×½ U� ΫdO¦� UMMJ�Ë
Ë√ Ÿö{_« iFÐ UÝUO� WdF0 ÎU¦K¦� rÝd½ nO� UM¼ rKF²½ ·uÝË
ÆU¹«Ëe�«
∫WŁö¦�« tŽö{√ ‰«uÞ√ XLKŽ «–≈ YK¦*« rÝ— ∫ÎôË√
vKŽË ¨YK¦*« «c¼ rÝ— lOD²½ UM½S YK¦� Ÿö{√ ‰«uÞ√ UMdŽ «–≈
¨rÝ ¥ tŽö{√ ‰«uÞ√ Íc�« ?ł » √ YK¦*« rÝdÐ ÂuIMÝ ‰U¦*« qO³Ý
ÆrÝd�« WI¹dÞ s� `C²¹ UL� ¨rÝμ ¨rÝ ∂
∫rÝd�« WI¹dÞ
± ÆYK¦LK� ÎUODOD�ð ÎULÝ— qLF½
≤ ÆrÝ ¥ UN�uÞË » √ WLOI²?� WFD� rÝd½
≥ ÆÎUÝu� rÝd½Ë √ w —UłdH�« ”√— e�d½ ¨rÝ∂ —«bI0 —UłdH�« `²H½
¥ lDI¹ ÎU??Ýu??� r??Ýd??½Ë » w?? e�d½ Ë r??Ý μ —«b??I??0 —UłdH�« `²H½
Æ ?ł w ‰Ë_« ”uI�«
μ vKŽ qB×M » ¨ √ s� q� l� ?ł 5ÝuI�« lÞUIð WDI½ qB½
Æ»uKD*« YK¦*«
¥
»
»
√
√
?ł
?ł
» √
√»
≤
≥
μ
¥
±
rÝ ¥
rÝ ¥
rÝ ¥
rÝ∂rÝ μ
∂π
∫◊UA½
± ÆÆÆÆÆÆø W�ËU;« X×$ q¼ Æ «d²LO²MÝ ≤¨ ∑¨ ¥ tŽö{√ ‰«uÞ√ ÎU¦K¦� rÝdð Ê√ ‰ËUŠ
≤ ÆÆÆÆÆÆø W�ËU;« X×$ q¼Æ «d²LO²MÝ ¥¨ ∏¨ ±≥ tŽö{√ ‰«uÞ√ ÎU¦K¦� rÝdð Ê√ ‰ËUŠ
∫Ê√ Z²M²�½
ÆY�U¦�« lKC�« ‰uÞ s� d³�√ YK¦� Í√ w� 5FK{ Í√ w�uÞ ŸuL−�
∫WOH� U³¹—bð
≥ ¨YK¦� lM� œ«—√ ¨rÝ π∞ WO½U¦�« ‰uÞË ¨rÝ ±∞∞ v�Ë_« ‰uÞ ¨VA)« s� 5²FD� —U$ dCŠ√
s¹dšü« 5FKC�« öJAO� s¹√eł v�≈ WO½U¦�« h� Ë YK¦LK� lKC� WK�U� 5²FDI�« ÈbŠ≈ «b�²ÝUÐ
w²�« WFDI�« rI¹ q¼ Í√øYK¦� WŽUMB� s¹√eł v�≈ UNLI¹ Ê√ `BMð 5²FDI�« Í√Æ tH½ YK¦LK�
ø «–U* ørÝ π∞ UN�uÞ w²�« WFDI�« rI¹ Â√ rÝ ±∞∞ UN�uÞ
¥ ÆrÝ ∑ ¨ rÝ μ ¨ rÝ ¥ ∫ tŽö{√ ‰«uÞ√ ÎU¦K¦� rÝ—«
μ ø rÝ ∑ ¨ rÝ μ ¨ rÝ ±≤ ∫ tŽö{√ ‰«uÞ√ YK¦� rÝ— sJ1 q¼
qzU�� Ë s¹—ULð
± lDIð ULN¹√ ¨rÝ π∞ Èdš_« ‰uÞ Ë rÝ ≥∞ UL¼«bŠ≈ ‰uÞ ¨VA)« s� ÊU²FD� p¹b� X½U� «–≈
øs¹√e'« s� q� ‰uD� v½œ_« b(« ÊuJ¹ Ê√ V−¹ r� ø«–U* øÎU¦K¦� lMB²� s¹√eł v�≈
≤ ø rÝ ±∞ ¨ rÝ μ ¨ rÝ ±∂ ∫ tŽö{√ ‰«uÞ√ YK¦� rÝ— sJ1 q¼
≥ ÆYK¦� rÝd� `KBð ôWLOI²� lD� ÀöŁ ‰«uÞ√ V²�«
¥ ±∂ ¨ ø ¨ ∂ ÎU¹bŽUBð W³ðd� tŽö{√ ‰«uÞ√ YK¦�
ƉuN−*« lKC�« ‰uD� WMJ2 rO� ÀöŁ V²�« √
ø ‰uN−*« lKC�« ‰uD� W×O×� W¹œbŽ WLO� dG�√ U� »
ø ‰uN−*« lKC�« ‰uD� W×O×� W¹œbŽ WLO� d³�√ U� ?ł
∑∞
ULNMOÐ …—uB;« W¹Ë«e�« ”UO�Ë ÊUFK{ tM� rKŽ «–≈ YK¦*« rÝ— ∫ ÎUO½UŁ
rÝ ∏ Ω ?ł√ ‰uÞË rݱ∞ Ω »√ ‰uÞ tO Íc�« ¨ ?ł » √ YK¦*« rÝ—« ‰U?¦�
ƺ ∂μ Ω ?ł √ » W¹Ë«“ ”UO�Ë
∫rÝd�« WI¹dÞ
ÆYK¦LK� ÎUODODð ÎULÝ— qLF½ ±
Èb???Š≈ r??K??I??�«Ë …d??D?? ??*« W??D??Ý«u??Ð r???Ýd???½ ≤
W??F??D??I??�« s??J??²??�Ë ¨5??²??�u??K??F??*« 5??²??F??D??I??�«
Ærݱ∞ UN�uÞË » √ WLOI² *«
W¹Ë«“ √ WDIM�« s� rÝd½ WKIM*« «b²ÝUÐ ≥
5F½Ë¨» √ UNŽö{√ bŠ√Ë º ∂μ UNÝUO�
Æ © ?ł √ ® W¹Ë«e�« ŸUFý
lK{ vKŽ ?ł WDIM�« 5F½ …dD *« WDÝ«uÐ ¥
ÆrÝ ∏ Ω ?ł √ ‰uÞ YOŠ W¹Ë«e�«
YK¦*« u¼ ?ł » √ YK¦*« ÊuJO� » ?ł qB½ μ
Æ»uKD*«
±
√»r�±∞
≤
» r�±∞
√
≥
√»
μ
∂μ
rݱ∞
rÝ ∏
?ł
¥
√»
μ
∂μ
rݱ∞
rÝ ∏
?ł μ
º ∂μ
∑±
∫◊UA½
ørÝ ∏ Ω ?ł » ¨º ∂∞ Ω ?ł √ » ¨rÝ ±∞ Ω »√ tO� ?ł » √ q¦� YK¦� ¡UA½≈ pMJ1 q¼
øtLÝ— ‰ËUŠ ¨ UÝUOI�« ÁcNÐ dš¬ YK¦� „UM¼ q¼
øYK¦*« ¡UA½ù wHJð ô ULNMOÐ …—uB×� dOž W¹Ë«“Ë 5FK{ W�dF� Ê√ ∫‰uI½ U�bMŽ bBI½ «–U�
∫wH� V¹—bð
‰uÞ ”UOI�UÐ bł rŁ ƺ ∏∞ Ω ?ł √ » ¨rÝ ∏ Ω ?ł √ ¨rÝ ∑ Ω» √ tO Íc�« ?ł » √ YK¦*« rÝ—«
ø UÝUOI�« ÁcNÐ YK¦� s� d¦�√ rÝ— sJ1 q¼ Æ ?ł »
qzU�� Ë s¹—ULð
± ”UOI�UÐ bł rŁ¨ º ∂∞ Ω ?ł » √ ¨ rݱ≤Ω ?ł » ¨rݱ∞ Ω» √ tO Íc�« ?ł »√ YK¦*« rÝ—«
Æ ?ł √ ‰uÞ
≤ ”UOI�UÐ bł rŁ¨º ∏∞ Ω ?ł » √ ¨rݱ≤Ω ?ł » rݱ∞Ω»√ ∫ tO Íc�« ?ł » √ YK¦*« rÝ—√
Æ ?ł √ ‰uÞ
ø p�– w� V³ �« U� ø‰uÞ√ ?ł √ ÊU� 5�«R �« Í√ w�
∑≤
∫ 5²¹Ë«“ ”UO�Ë lK{ ‰uÞ tM� rKŽ «–≈ YK¦*« rÝ— ∫ U¦�UŁ
∫tO Íc�« ?ł » √ YK¦*« rÝ—«
rÝ μ Ω»√
º ∂∞ Ω ?ł » √
º ∏∞ Ω ?ł √ »
∫ rÝd�« WI¹dÞ
Æ—ËU−*« qJA�« w� `{u� u¼ UL� ÎUODODð ÎULÝ— qLF½ ±
ÆrÝ μ UN�uÞË »√ WLOI² *« WFDI�« rÝd½ ≤
Æ√ » UNFK{Ë ¨ º ∂∞ UNÝUO�Ë » UNÝ√— W¹Ë«“ rÝd� WKIM*« Âb² ½ ≥
Æ»√ UNFK{Ë ¨ º ∏∞ UNÝUO�Ë √ UNÝ√— W¹Ë«“ rÝd� WKIM*« Âb² ½ ¥
Æ»uKD*« YK¦*« u¼ ?ł »√ YK¦*«Ë ?ł WDIM�« w¼ 5²¹Ë«e�« wŽUFý lÞUIð WDI½ μ
√»
r�μ
≤
»r�μ
≥
μ
∂∞
±
»
μ
∂∞
¥
μ
∏∞
√»
μ
∏∞
r�μ
μ
∂∞
?�
μ
∑≥
∫©±® ◊UA½
±Æ º ∏∞ ¨
º ∂∞ ¨
º ¥∞ ÁU¹«Ë“ s� q� ”UO� YK¦� rÝ— ‰ËUŠ
≤ ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ø U¹«Ëe�« ”UO� fH½ t� dš¬ YK¦� rÝ— pMJ1 q¼
≥ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ø bOŠË YK¦� rÝd� Àö¦�« U¹«Ëe�« UÝUO� WdF� wHJð q¼
∫©≤® ◊UA½
¨º ¥μ
¨ º μμ ¨
º ∏∞ ÁU¹«Ë“ s� q� ”UO� ÎU¦K¦� ¨…bŠ vKŽ q� ¨nB�« w� pzö�“ bŠ√Ë X½« rÝ—«
ÆŸö{_« ‰«uÞ√ błË
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆƨ ÆÆÆÆÆÆÆÆ ¨ ÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫ p¦K¦� Ÿö{√ ‰«uÞ√ V²�« √
ÆÆÆÆÆÆÆÆƨ ÆÆÆÆÆÆ ¨ ÆÆÆÆÆ∫pKO�“ YK¦� Ÿö{√ ‰«uÞ√ V²�« »
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ø º ¥μ
¨ º μμ ¨
º ∏∞ ÁU¹«Ë“ s� q� ”UO� ÊuJð YO×Ð tLÝ— sJ1 U¦K¦� r� ?ł
∫WOH� U³¹—bð
± ∫ Ê√ XLKŽ «–≈ ?ł » √ YK¦*« rÝ—«
rÝ∂ Ω »√
º μ∞ Ω ?ł » √
ƺ π∞ Ω ?ł √ »
≤ ∫Ê√ XLKŽ «–≈ Ÿ ’ ” YK¦*« rÝ—√
rÝ ±∞ Ω Ÿ ”
º μ≥ Ω Ÿ ” ’
Æ©øZðUM�« YK¦L�« Ÿu½ U�® º ≥∑ Ω ’ Ÿ ”
∑¥
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫ Ê√ XLKŽ «–≈ ?ł » √ YK¦*« rÝ—«
rݱ≤Ω »√
º ≥∞ Ω ?ł » √
ƺ ±±∞ Ω √ ?ł »
≤ ∫ WO�U²�« ◊ËdA�« VŠ ?ł » √ YK¦� ¡UA½≈ ‰ËUŠ
rÝπ Ω »√
rÝ∏ Ω ?ł »
º π∞ Ω ?ł √ »
≥ ∫tO Íc�« ?ł »√ YK¦*« rÝ—«
rÝ ±μ Ω »√
rݱ≤ Ω ?ł√
ƺ π∞ Ω ?ł √ »
¥ ∫tO Íc�« ?ł » √ YK¦*« rÝ—«
rÝ ∂ Ω »√
º ∂∞ Ω ?ł √ »
ƺ ∑∞ Ω ?ł » √
∑μ
μ
YK¦L�« WŠU�
∫Áœ«b²�« Ë√ rOI²� vKŽ œuLŽ W�U�≈ ∫ÎôË√
«cNÐË ¨tOKŽ lIð ô W�uKF� WDI½ s� rI²� jš vKŽ ΫœuLŽ ‰eMð nO� WIÐU�« ·uHB�« w XLKFð
ÆU¼œ«b²�« vKŽ Ë√ WKÐUI*« …bŽUI�« vKŽ YK¦� ”√— s� ΫœuLŽ ‰eMð Ê√ lOD²ð
∫©±® ◊UA½
rzUI�« YK¦*« Ë√® …dD*«Ë —UłdH�« «b�²ÝUÐ ∫ ÎôË√
Æ ?ł WDIM�« s� » √ vKŽ ΫœuLŽ ‰e½√ ©W¹Ë«e�«
?ł
√»
sJ1Ë »√ vKŽ œuLŽ œ ?ł qÐUI*« qJA�« w ∫ÎUO½UŁ
ΫœuLŽ œ ?ł Ë ¨YK¦LK� …bŽU� »√ —U³²Ž«
Æt� ©ÎUŽUHð—«®
?ł
œ√
»
?¼ √ ÊuJ¹ ¨YK¦LK� …bŽU� ?ł » U½d³²Ž« «–≈Ë ∫ÎU¦�UŁ
Æ…bŽUI�« Ác¼ vKŽ YK¦LK� ΫœuLŽ
√
?¼
»
?ł
ÆË » t� e�—«Ë …bŽUI�« Ác¼ vKŽ ‰“UM�« œuLF�« rÝ«—Ë ¨YK¦LK� …bŽU� ?ł √ U½d³²Ž«
∑∂
∫©≤® ◊UA½
p�– œ«b²�« vKŽ Ë√ ”√dK� qÐUI*« lKC�« vKŽ œb;« ”√d�« s� ΫœuLŽ ‰e½√ WOðü« U¦K¦*« s� q� w
Æ©W¹Ë«e�« rzUI�« YK¦*« Âb�²Ý«® lKC�«
√
?ł»
?ł
√»
√
?ł»
√
?ł »»
√?ł
√ ”√d�« s�?ł ”√d�« s�» ”√d�« s�√ ”√d�« s�?ł ”√d�« s�
∫ÂuKF� YK¦� l� ŸUHð—ô«Ë …bŽUI�« w „d²A� qOD²� ¡UA½« ∫ÎUO½UŁ
ÆtŽUHð—«Ë YK¦*« …bŽU� ‰uÞ ÊU¹ËU¹ Á«bFÐ qOD²� rÝ— »uKD*«Ë ÂuKF� YK¦� ?ł » √
∫ «uD)«
» ?ł vKŽ ΫœuLŽ ?ł s� r�√Ë ¨ ?ł » vKŽ œ √ œuLF�« √ s� ‰e½√ ¨ÂuKF*« YK¦*« u¼ ?ł » √ Ê√ ÷d«
sJO�Ë œ √ ‰uD� ËU� t�uÞ ?ł » vKŽ ΫœuLŽ » s� r�√ p�c�Ë Æ Ë ?ł sJO�Ë œ √ ‰uD� ËU� t�uÞ
Æ»uKD*« qOD²*« u¼ ?¼ Ë ?ł » ÊuJO ©√ w d1 t½√ kŠö½® ?¼ Ë q� Æ ?¼ »
√
»?ł
√
»œ?ł
√
œ »?ł
?¼Ë√
»œ
?¼
?ł
Ë
∑∑
∫©≥® ◊UA½
ÆŸUHð—ô« Ë »√ …bŽUI�« w ?ł » √ YK¦*« l� ÎU�d²A� ÎöOD²� W�bÐ rÝ—« wðü« qJA�« w
?ł
√»
∫©¥® ◊UA½
YK¦� q� WŠU� błË√ ¨ŸUHð—ô«Ë …bŽUI�« w t�uŠ qOD²� l� „d²A¹ WOðü« ‰UJý_« w YK¦� q�
ÆW×O×B�« WÐUłùUÐ qJý q� X% Už«dH�« ú�« rŁ tKš«œ WFÐd*« «bŠu�« ÒbFÐ p�–Ë
Æ÷dF�«Ë ‰uD�« Í√ ¨ Á«bFÐ UL¼ tŽUHð—«Ë qOD²*« …bŽU� Ê√ kŠô
ÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫Y??K¦*« WŠU�
ÆÆÆÆÆÆÆ ∫qOD²*« WŠU�
ÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫Y??K¦*« WŠU�
ÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫qOD²*« WŠU�
ÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫Y??K¦*« WŠU�
ÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫qOD²*« WŠU�
øŸUHð—ô«Ë …bŽUI�« w tF� „d²A*« qOD²*« WŠU�Ë YK¦*« WŠU� 5Ð W�öF�« U�ÆWIÐU�« UÐUłù« h×Hð
∑∏
∫©μ® ◊UA½
œ ?ł » √ tLÝ Ë ÈuI*« ‚—u�« s� öOD²�dCŠ√
Æ√ ?¼ » ?¼ q�Ë œ ?ł lKC�« vKŽ ?¼ q¦� tDI½ cš
ULNIB�√ rŁ œ √ ?¼ ¨ ?ł » ?¼ 5¦K¦*« hIÐ r�
Æ ÎU�U9 t½UODG¹ YO×Ð ?¼ » √ YK¦*« vKŽ
√
?ł œ?¼
» ©V²�«® øZ²M²ð «–U�
ø?¼ » √ YK¦*« WŠU� ö¦� w¼ qOD²*« WŠU� Ê≈ ‰uI�« lOD²ð q¼
?ł » ™ » √ ±
≤
Ω qOD² *« WŠU � ±
≤
Ω YK¦*« WŠU � ∫ÃU²M²Ý«
tŽUHð—« ™ tðbŽU� ‰uÞ ±
≤
Ω YK¦*« WŠU � Ê√ Í√
∫©∂® ◊UA½
WOðü« Už«dH�« qL�√ —UO�« vKŽ Íc�« rÝd�« v�≈ Ÿułd�UÐ
∫…dD*« ÎU�b�²�
ÆrÝ Ω qOD²*« ‰uÞ
ÆrÝ Ω qOD²*« ÷dŽ
Æ≤
rÝ ΩqOD²*« WŠU�
œ?¼?ł
√»
©YK¦LK� …bŽU� » √ Ϋd³²F�® rÝ Ω ?¼ » √ Y?K¦*« …bŽU?�
ÆrÝ Ω ?¼ » √ Y?K¦*« ŸU?Hð—«
Æ≤
rÝ Ω ŸUHð—ô« ™ …bŽUI�«
Æ≤
rÝ Ω ?¼ » √ YK¦*« WŠU�
øqOD²*« WŠU0 ?¼ » √ YK¦*« WŠU� W�öŽ U� ¨UNOKŽ XKBŠ w²�« ZzU²M�« v�≈ ΫœUM²Ý«
ÆŸUHð—ô«Ë …bŽUI�« w� tF� „d²A*« qOD² *« WŠU � nB½ ÍËU ð YK¦*« WŠU � ∫W−O²½
∑π
∫WOH� U³¹—bð
± ÆYK¦*« WŠU� bł ÆrÝμ t�uÞ » √ vKŽ ?ł s� ‰“UM�« œuLF�«Ë rÝ∂ Ω » √ tO ?ł » √ YK¦*«
≤ ÆrÝ¥ Ω ?¼ » tŽUHð—«Ë ¨≤
rݱ∂ t²ŠU� YK¦� ?ł » √
ø t�uÞ U�Ë ø U�uKF*« Ác¼ s� ÁœU−¹« lOD² ½ YK¦*« Ÿö{√ s� lK{ Í√
qzU�� Ë s¹—ULð
± Æ≤
rÝ≤¥ Ω t²ŠU�Ë ¨rÝ ∏ Ω » √ ‰uÞ tO ?ł » √ YK¦�
ø» √ vKŽ ?ł s� ‰“UM�« œuLF�« ‰uÞ U�
≤ ÆrÝ¥ Ω ?ł œ ¨ rÝ∑ Ω œ √ Ê√ XLKŽ «–≈ ¨ œ √ lKC�« vKŽ lIð ?¼ WDIM�« ¨qOD²� œ ?ł » √
Æ?ł ?¼ » WŠU � bł
≥ ∫—ËU−*« qJA�UÐ W½UF²ÝôUÐ
WŠU � Ê√ XLKŽ «–≈ ?¼ » ‰uÞ bł √
Æ≤
rݱ∂ Ω ?ł ?¼ »
ÆrÝ¥ Ω ?łœ Ê√ XLKŽ «–≈ œ √ ‰uÞ bł »
rÝ
¥
√
»?ł
œ ?¼
Ë
∏∞
W¹Ë«e�« rzU� YK¦*« WŠU� ∫ÎU¦�UŁ
»d{ q�UŠ nB½ ÍËUð YK¦*« WŠU� Ê√ XdŽ
sJ1 W¹Ë«e�« rzU� YK¦*« W�UŠ wË Æ tŽUHð—« w tðbŽU�
dšü« WLzUI�« lK{Ë YK¦LK� …bŽU� WLzUI�« wFK{ bŠ√ —U³²Ž«
∫ÊS tOKŽË ÆYK¦*« «cN� ÎUŽUHð—«
√
» ?ł
w½U¦�« WLzUI�« lK{ ‰uÞ ™ ‰Ë_« WLzUI�« lK{ ‰uÞ ™ ±
≤
Ω W¹Ë«e�« rzU� YK¦*« WŠU �
Æ» w W¹Ë«e�« rzU� ?ł » √ YK¦*« ± ‰U?¦�
ÆrÝ ∏ Ω ?ł » ¨rÝ ∂ Ω » √
√
rÝ ∏ » ?ł
rÝ∂
YK¦LK� …bŽU� » √ —U³²Ž« sJ1
t� ÎUŽUHð—« ?ł » —U³²Ž« Ë
Ω YK¦*« WŠU� ÊuJ²
≤
rÝ≤¥ Ω ∏ ™ ∂ ™ ±
≤
qzU�� Ë s¹—ULð
± ÆYK¦*« WŠU� bł ÆrÝ¥∞ Ω » ?ł ¨ rÝ ≥∞ Ω √ ?ł tO ?ł w W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √
≤ ¨rÝ¥ Ω ?ł » Ê√ XLKŽ «–≈ » w W¹Ë«e�« rzUI�« ?ł » √ YK¦*« w
ø » √ bł Æ≤
rÝ∂ Ω YK¦*« WŠU � Ê√Ë ¨rÝμ Ω ?ł √
√
» ?ł
≥ tOË » w W¹Ë«e�« rzU� YK¦� ?ł » √
Æ≤
rÝ≥≤ t²ŠU �Ë ?ł » Ω » √
ø ?ł » ¨ » √ s� q� bł
∏±
≤
W¹Ë«e�« ÃdHM*« YK¦*« WŠU� ∫ÎUFЫ—
sJ1 ô t½√ kŠö½¨ W¹Ë«e�« ÃdHM*« ?ł » √ YK¦*« WŠU� œU−¹ù
sJ�Ë qÐUI*« ”√d�« s� WłdHM*« W¹Ë«e�« wFK{ s� Í√ vKŽ œuLŽ ‰«e½≈
Æ5FKC�« s� Í√ œ«b²�« vKŽ œuLŽ ‰«e½≈ UMMJ1
√ s� ‰eM½ rŁ ¨t²�UI²Ý« vKŽ » ?ł b0 ÂuI½ —ËU−*« qJA�« wH
œuLF�«Ë ¨YK¦LK� …bŽU� » ?ł ÊuJðË Æ » ?ł œ«b²�« vKŽ ?¼ √ œuLF�«
ÆYK¦LK� ÎUŽUHð—« vL¹ U¼œ«b²�« vKŽ ‰“UM�« ?¼ √ »
√
?ł ?¼
Æ ?¼ √ ™ » ?ł ±
≤
Ω YK¦*« WŠU�
qzU�� Ë s¹—ULð
± » w W¹Ë«e�« ÃdHM� YK¦� ?ł » √
ÆrÝ ∏ Ω » √ ‰uÞ
Æ» √ œ«b²�« vKŽ ?¼ ?ł œuLF�« ?ł s� ‰e½√
ø≤
rÝ ≤¥ ÍËU ð YK¦*« WŠU � Ê√ XLKŽ «–≈ ¨ ?¼ ?ł ‰uÞ U�
»
√
?ł
?¼
rÝ∏
≤ » w W¹Ë«e�« ÃdHM� YK¦� ?ł » √
¨ ?¼ √ ¨ ?ł » s� q� ‰uÞ ”UOI�UÐ bł
Æ ?ł » √ WŠU � V Š« rŁ
»
√
?ł ?¼
∏≤
∂
Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—
Æd³�√ oLFÐ tdF²ð ·uÝË ¨p� ·u�Q� wŽUЗ qJý Ÿö{_« Í“«u²�
Æ5¹“«u²� 5KÐUI²� 5FK{ q� tO ÊU� «–≈ Ÿö{√ Í“«u²� wŽUÐd�« qJA�« ÊuJ¹Ë
Æ ?ł œ ØØ » √ p�c�˨ ?ł » ØØ œ √ —ËU−*« qJA�« wH
∫t�«uš s�Ë
± ∫Ê√ Í√ ÊU¹ËU²� 5KÐUI²� 5FK{ q�
?ł » Ω œ √ ¨ ?ł œ Ω » √
≤ ∫ Ê√ Í√ ÊU²¹ËU²� 5²KÐUI²� 5²¹Ë«“ q�
Æ œ Ω » ¨ ?ł Ω √
≥ Ædšü« ULNM� q� nBM¹ Á«dD�
∫©±® ◊UA½
œ ?ł » √ —ËU−*« qJA�« `³BO� œ WDI½ œbŠ
Ÿö{√ Í“«u²�
√œ
?ł»
?ł»
√
∏≥
∫©≤® ◊UA½
q� eOOL²� n¹dF²�« «c¼ Âb�²Ý«ÆÊU¹“«u²� 5KÐUI²� 5FK{ q� tO ¨wŽUЗ qJý u¼ Ÿö{_« Í“«u²�
«–≈ ˨åŸö{√ Í“«u²�ò t²% V²�« ¨Ÿö{√ Í“«u²� qJA�« ÊU� «–≈ ÆWOðü« ‰UJý_« s� Ÿö{√ Í“«u²�
ÆåŸö{√ Í“«u²� fO� ò t²% V²�« Ÿö{√ Í“«u²� sJ¹ r�
‰Ë_« bM³�«®ÆqJA�« qš«œ t³²�« dš¬ rÝ« qJAK� ÊU� «–≈ ¨UNðbłË w²�« Ÿö{_« U¹“«u²� h×Hð
Æ©‰U¦L� ‰uK×�
fO�
Ÿö{√ Í“«u²�
ULNMOÐ …—uB;« W¹Ë«e�« ”UO� Ë ÊUFK{ ‰uÞ tM� rKŽ «–≈ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ— ∫ÎôË√
øqFHð «–UL ULNMOÐ …—uB;« W¹Ë«e�« ”UO�Ë ÊUFK{ tM� rKŽ Ÿö{√ Í“«u²� rÝ— œ—√ «–≈
∫wðü« ‰U¦*« ”—œ« rÝd�« WI¹dÞ WdF*
YOŠ WKIM*«Ë —UłdH�«Ë …dD*« «b�²ÝUÐ œ ?ł » √ Ÿö{ô« Í“«u²� rÝ—« ‰U?¦�
º ∂∞ Ω ?ł » √ W¹Ë«e�« ”UO� ¨rÝ μ Ω ?ł » ¨rÝ∂ Ω » √
∫ rÝd�« WI¹dÞ
± wDOD�ð r??Ý— qLFÐ »uKD*« qJA�« sŽ …dJ s¹uJ²Ð √b??Ы
w 5³� u¼ UL� ‰U¦*« w …UDF*« U�uKF*« tOKŽ l{Ë ¨jOÐ
Æ—ËU−*« wDOD�²�« qJA�«
≤ ’«uš vKŽ ΡUMÐ UNłU²M²Ý« sJ1 w²�« U�uKF*« ÎUC¹√ tOKŽ l{
Æ œ ?ł ¨ œ √ q¦� ¨rÝd�« w „bŽUð w²�« ¨Ÿö{_« Í“«u²�
Æ©w½U¦�« wDOD�²�« qJA�« kŠô®
∏¥
≥ ∫wK¹ UL� oO�b�« rÝd�UÐ √b³½
ÆrÝ ∂ UN�uÞ Ë »√ WFDI�« rÝd½ ∫ ÎôË√ √
»
rÝ∂
ƺ ∂∞ UNÝUO�Ë » √ UNFK{Ë ¨» UNÝ√— W¹Ë«“ rÝd½ ∫ÎUO½UŁ
√»
rÝ∂
μ
∂∞
ÆrÝμ Ω ?ł » YOŠ ?ł 5F½ ∫ÎU¦�UŁ
√»
rÝ∂
μ
∂∞
rÝμ
?ł
¨© ?ł » ‰uÞ® rÝμ U¼—«bI� Wײ —UłdH�« `²H½ ∫ÎUFЫ—
ÆÎUÝu� rÝd½ √ WDIM�« s�Ë
√»
rÝ∂
μ
∂∞
rÝμ
?ł
¨© √ » ‰uÞ® rÝ∂ U¼—«bI� Wײ —UłdH�« `²H½ ∫ÎU�Uš
oÐU�« ”uI�« lDI¹ ÎUÝu� rÝd½ ?ł WDIM�« s�Ë
Ɯ w
√»
rÝ∂
μ
∂∞
rÝμ
?ł œ
Í“«u²� u¼ œ ?ł » √ ÊuJO� ?ł œ ¨ √ œ qB½ ∫ÎUÝœUÝ
Æ»uKD*« Ÿö{_«
√»
rÝ∂
μ
∂∞
rÝμ
?ł œ
∏μ
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫ Ê√ XLKŽ «–≈ œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—«
ƺ ∏∞ Ω ?ł » √ ¨rÝ ±∞ Ω ?ł » ¨rÝ ∏ Ω » √ √
ø"UM�« qJAK� dš¬ rÝ« „UM¼ q¼ ƺ π∞ Ω œ √ » ¨rÝ π Ω œ √ ¨rÝ ∑ Ω » √ »
ƺ ∂∞ Ω ?ł » √ ¨rÝ ∂ Ω?ł » ¨rÝ ¥ Ωœ ?ł ?ł
≤ Í“«u²� s� d¦�√ rÝ— sJ1 q¼ ∫wðü« ‰«R�« WLKF*« X�QÝ
¨ rÝ¥ Ω ?ł » ¨rÝ∑ Ω » √ tO œ ?ł » √ Ÿö{√
Æ º ±±∞ Ω ?ł » √
√ »
?łœ
μ
±±∞
‰«R�« WA�UM� bFÐË ¨s¹—ËU−*« 5KJA�« vLKÝË vKO� XLÝ—
Æô w¼ ‰«R�« WÐUł≈ Ê√ vKŽ U²IHð« ULNMOÐ
ø«–U*Ë ¨ULN²ÐUł≈ vKŽ o«uð q¼
»
?ł œ
√
μ
±±∞
∫◊UA½
©œ ?ł » √® qJA�« WODGð œUFÝ œ«—√
5Ð s� —U²�ð Ê√ UNOKŽ ÊU�Ë ¨ ◊ö³�UÐ
∫ÁU½œ√ 5³*« ◊ö³�« s� Ÿ«u½√ WFЗ√
√
» ?ł
œrݱ∞∞
rÝ ∏∞
μ
∂∞
Íc�« ◊ö³�« Ÿu½ vKŽ © ® …—Uý≈ l{
ÊËœ qJA�« jOK³²� œUFÝ t¹d²Að Ê√ sJ1
r� błË ¨V³�« Ò5Ð ÆÊUBI½ Ë√ …œU¹“
ÆÁ—U²�ð Íc�« ŸuM�« s� ÃU²% WÞöÐ
rݱ∞
rݱ∞
rݱ∂
rÝ≤∞
μ
∂∞
rݱ∞
Ú∂∞
rݱ∞
rݱ∞
Ú∂∞Ú±≤∞
rݱ∞
rݱ∞
Ú≥∞
Ú≥∞
∏∂
t¹dD� bŠ√ ‰uÞË s¹—ËU−²� 5KF{ ôuÞ tM� rKŽ «–≈ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ— ∫ÎUO½UŁ
ÆrÝ ∑ Ω ?ł √ ¨rÝ ±∞ Ω ?ł » ¨rÝ ∂ Ω » √ YOŠ œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—√
∫rÝd�« WI¹dÞ
wDODð rÝ— ‰öš s� »uKD*« qJA�« sŽ …dJ� Êu� ±
Æj ³�
WŁö¦�« Ÿö{_« ‰«uÞ√ tM� ÂuKF*« ?ł » √ YK¦*« rÝ—« ≤
Æ©ÎUIÐUÝ UN²LKFð w²�« «uD)« ŸU³ðUЮ
rݱ∞ rÝ ∑
?ł
√»
U¼—«bI� WײHÐ —UłdH�UÐ ÎUÝu� rÝ—« √ WDIM�« s� ≥
Ærݱ∞
rݱ∞ rÝ ∑
?ł
√»
U¼—«bI� WײHÐ —UłdH�UÐ ÎUÝu� rÝ—« ?ł WDIM�« s� ¥
ÆrÝ∂
rݱ∞ rÝ ∑
œ?ł
√»
ÊuJ¹Ë ¨œ WDIM�« w¼ ÊuJð 5ÝuI�« lÞUIð WDI½ ∫ÎU�Uš
Æ»uKD*« Ÿö{_« Í“«u²� u¼ œ ?ł » √ qJA�«
rݱ∞ rÝ ∑
œ?ł
√»
∏∑
∫WOH� U³¹—bð
±∫XLKŽ «–≈ œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—«
ø‰«uÞ_« ÁcNÐ Ÿö{√ Í“«u²� s� d¦�√ rÝ— sJ1 q¼ ¨rÝ π Ω ?ł √ ¨rݱ∞ Ω ?ł » ¨rÝ ∏ Ω »√
≤ bŠ√ ‰uÞË rÝ ∏ tŽö{√ bŠ√ ‰uÞ ÊuJ¹ YO×Ð bŠ«Ë Ÿö{√ Í“«u²� s� d¦�√ rÝ— sJ1 q¼
Æø«–U* ørÝ ±≤ t¹dD�
∫qzU��Ë s¹—«
qzU�� Ë s¹—ULð
±∫XLKŽ «–≈ œ ?ł » √ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—«
ø‰«uÞ_« ÁcNÐ Ÿö{√ Í“«u²� s� d¦�√ rÝ— sJ1 q¼ ¨rÝ∏ Ω œ » ¨rÝ∂[μ Ω ?ł » ¨rÝ¥[μ Ω »√
≤ ƺ ∂∞ s¹dDI�« 5Ð …—uB;« W¹Ë«e�« ”UO�Ë rݱ≤ ¨rÝ∏ t¹dD� ‰uÞ ÊU� «–≈ Ÿö{_« Í“«u²� rÝ—«
∏∏
∑
s?]O ÓFÔ ?L�«
ÆÊU¹ËU²� s¹—ËU−²� 5FK{ q� tO Ÿö{√ Í“«u²� u¼ 5F*«Ë Æ5F*« vKŽ ÎUIÐUÝ XdFð
∫t�«uš s�Ë
± ÆŸö{_« Í“«u²� ’«uš lOLł
≤ ÆW¹ËU²� WFЗ_« tŽö{√
≥ ÆÊ«b�UF²� Á«dD�
∫©±® ◊UA½
ÆÎUC¹√ t³²�U� dš¬ rÝ« 5FLK� ÊU� «–≈Ë ÆqJA�« X% 5F� WLK� WÐU²JÐ wK¹ ULO� 5F� q� eO�
∫©≤® ◊UA½
± ‰uÞ ÊUJ ?¼ w Á«dD� lÞUIð ¨rÝμ Ω » √ tO 5F� œ ?ł » √
œU−¹ù 5F*« ’«uš Âb�²Ý« Æ rÝ≥Ω ?¼ » ‰uÞË rÝ¥Ω ?¼ √
Æ?ł √¨ œ » ¨ ?ł » s� q�
rÝ
μ
œ?¼
»
√
?ł
rÝ
¥
rÝ≥
≤ ‰Ë_« ÁdD� ‰uÞ ÎUMOF� —UłdH�«Ë …dD*« «b�²ÝUÐË W�bÐ rÝ—«
Ærݱ≤ w½U¦�« ÁdD� ‰uÞË ¨rÝ∏
∏π
∫©≥® ◊UA½
∫WOðü« «uD)« ŸU³ðUÐ qOD²� qš«œ 5F� rÝ— sJ1
± œ ?ł » √ qOD²*« rÝd½
≤ ¨√ œ ¨œ ?ł ¨?ł » ¨»√ WFЗ_« tŽö{√ s� lK{ q� nB²M� b$
ÆVOðd²�« vKŽ Í ¨‰ ¨Ë ¨?¼ sJ²�Ë
√ »
?łœ
?¼
Ë
‰
È
≥ ÆÎUMOF� ÊuJ¹ Íc�« Í ‰ Ë ?¼ qJA�« Z²MO ◊UIM�« Ác¼ qB½
ÆÍ ‰ Ë ?¼ qJA�« Ÿö{√ ‰«uÞ√ ”UOIÐ p�– s� b�Qð
’«uš d�«uð s� ”UOI�UÐ b�QðË ¨ Í ‰ Ë ?¼ qJA�« ÍdD� rÝ—«
ÆqJA�« «c¼ w� Èdš_« 5F*«
∫©¥® ◊UA½
‚—u�« s� WFD� vKŽ rÝ ∂ ¨rÝ ∏ Á«bFÐ ÎöOD²� rÝ—«
t¹dD� q� rŁ Í ‰ Ë ?¼ ÎUMOF� tKš«bÐ rÝ—«Ë ¨ÈuI*«
ÆÂ w UFÞUI²O�
√
» ?ł
œ
Ë
‰
Â
?¼
Í
?¼ Â Ë YK¦*« vKŽ tF{Ë Ë » ?¼ YK¦*« h�
Æ UNH½ WŠU*« ULN�Ë ÊUIÐUD²� ULN½√ kŠöð
ÆoO³D²�«Ë hI�UÐ b�Qð ø ‰ Â Ë YK¦*« WŠU� ÍËUð ‰ ?ł Ë YK¦*« WŠU� q¼
ÆoO³D²�«Ë hI�UÐ b�Qð øÍ Â ‰ YK¦*« WŠU� YK¦*« ÍËUð Í œ ‰ YK¦*« WŠU� q¼
ÆoO³D²�«Ë hI�UÐ b�Qð ø ?¼ Â Í YK¦*« WŠU� YK¦*« ÍËUð ?¼ √ Í YK¦*« WŠU� q¼
w t¹ËU¹ ÎU¦K¦� b$ 5F*« q??š«œ WFЗ_« U¦K¦*« s� YK¦� q� qÐUI� ∫Ê√ kŠö½
Ê√ wMF¹ U2 ¨ ÎöOD²� qJAð WO½UL¦�« U¦K¦*«Ë ¨5F*« ×U??š WŠU*«
ÆqOD²*« WŠU� nB½ ÍËUð qOD²� qš«œ ÂuÝd*« 5F*« WŠU�
π∞
‰uÞ ÍËU¹ Í Ë ‰uÞ Ê√ —ËU−*« qJA�« w kŠô
s� b�Qð Æ ?ł » ‰uÞ ÍËU¹ ‰ ?¼ ‰uÞ ÎUC¹√Ë » √
Æ”UOI�UÐ p�–
Æ ‰ ?¼ ™Ë Í Ω ?ł » ™ » √ Ω qOD²*« WŠU�
√
» ?ł Ë
‰
Ȝ
?¼
∫Ê√ v�≈ oO³D²�UÐ UMK�uð UM½√ U0Ë
ÊS ¨qOD²*« WŠU� ™ ±
≤
Ω 5F*« WŠU�
Í Ë ™ ‰ ?¼ ™ ±
≤
Ω 5F*« WŠU�
t¹dD� ‰uÞ »d{ q�UŠ ™ ±
≤
Ω
w½U¦�« dDI�« ‰uÞ ™ ‰Ë_« dDI�« ‰uÞ ™ ±
≤
Ω 5F*« WŠU �
ørÝ ≤∞ ¨ rÝ ±∞ Á«dD� 5F� WŠU� U� ‰U?¦�
w½U¦�« dDI�« ‰uÞ ™ ‰Ë_« dDI�« ‰uÞ ™ ±
≤
Ω 5F*« WŠU � ∫q(«
rÝ ≤∞ ™ rÝ ±∞ ™ ±
≤
Ω
≤
rÝ ±∞∞ Ω
π±
∫WOH� U³¹—bð
± øw½U¦�« ÁdD� ‰uÞ U� ÆrÝμ Ω‰Ë_« ÁdD� ‰uÞË ¨≤
rÝμ Ω t²ŠU� 5F�
≤ nBM¹ ô UL¼bŠ√ sJ� Ê«dDI�« b�UFð —ËU−*« qJA�« w
Æ©‰UHÞ_« …—UOÞ®vL¹ U� t³A¹Ë¨ dšü«
ø5F� qJA�« q¼ √
ÆqJA�« WŠU � bł »
øt¹dD� ‰uÞ »d{ q�UŠ nB½ Ω qJA�« WŠU � q¼ ?ł
∂
¥
∏
∂
∫qzU��Ë s¹—«
qzU�� Ë s¹—ULð
± XO½ p½√ ÷d«¨rÝ∂ ¨rÝ ±∞ t¹dD� ‰uÞ 5F�
—ËU−*« rÝd�« Âb�²Ý« ¨5F*« WŠU� œU−¹≈ Êu½U�
Æ5F*« WŠU� œU−¹ù UFÐd*« WJ³ýË
≤ ÊÒuJ² tŽö{√ UHB²M� XK�Ë ÆqOD²� ‰ Ÿ Ë ?¼
ÆqJA�« w 5³� u¼ UL� œ ?ł » √ 5F*« UNM�
Ærݱ∞ Ω » Ë ¨rÝ ∏ Ω √ ?¼ Ê√ XLKŽ «–S�
Æ5F*« WŠU � bł
?¼
Ë »
?ł
œ
√
‰
Ÿ rݱ∞
rÝ∏
≥ q� ‰u??ÞË ‰u??D??�« w?? ÊU¹ËU²� Á«d??D??� ÎUMOF� r??Ý—«
qJAK� q¼ ÆqJA�« «c¼ WŠU� bł ÆrÝ ∏ ULNM�
ø u¼ U�Ëø dš¬ rÝ«
¥ ÆrÝ∂ t¹dD� bŠ√ ‰uÞË rÝμ tFK{ ‰uÞ ÎUMOF� W�bÐ rÝ—«
ø UÝUOI�« ÁcNÐ dš¬ 5F� rÝ— sJ1 q¼ √
Ædšü« dDI�« ‰uÞ ”UOI�UÐ bł »
Æ5F*« WŠU � œU−¹ù ”UOI�« W−O²½ Âb²Ý« ?ł
π≤
∏
·d×ML�« t³ý
Æ5¹“«u²� dOž Ê«dšü« ÊUFKC�«Ë ¨ ÊU¹“«u²� ÊUFK{ tO oKG� wŽUЗ qJý u¼ ·d×M*« t³ý
™
©±® qJA�«©≤® qJA�«©≥® qJA�«©¥® qJA�«©μ® qJA�«©∂® qJA�«
©±® qJA�« ULMOÐ ¨·d×M� t³ý ©∂®¨©μ®¨©¥® ‰UJý_« s� q� p�c�Ë ¨·d×M� t³ý ©≤® qJA�«
Æ·d×M� t³ý fO� ©≥® qJA�« p�c�Ë ·d×M� t³ý fO�
?ł » ⁄ ⁄ œ √ tO ·d×M� t³ý œ ?ł » √ qJA�«
√
»?ł
œ
‰Â
Æ œ ¨?ł¨ »¨ √ w¼ ·d×M*« t³ý ”˃—
Æ √ œ ¨ œ ?ł ¨ ?ł » ¨ » √ ∫w¼ tŽö{√
Æ5²¹“«u²*« 5ðbŽUI�« Ë√ ·d×M*« t³ý wðbŽU� ?ł »¨ œ √ wL½
Æ·d×M*« t³A� UŽUHð—« Â œ ¨ ‰ √ s� Îö� wL½ËÆ·d×M*« t³ý w�UÝ ?ł œ ¨ » √ wL½ ULMOÐ
dE½« ¨5�U��« ÍËU�²� ·d×M� t³ý ∫·d×M*« t³ý wL½ 5²¹ËU²� ·d×M*« t³ý U�UÝ X½U� «–≈Ë
Æ ∏ ¨ ∑ 5KJA�«
©∑® qJA�« ¨5�U�« ÍËU²� ·d×M� t³ý©∏® qJA�« ¨5�U�« ÍËU²� dOž ·d×M� t³ý
ÆW¹Ë«e�« rzU� ·d×M� t³ý ™
π≥
∫©±® ◊UA½
∫wK¹ U� qLŽ«ËÆqJA�« hIÐ r� rŁ œ ?ł » √ ·d×M*« t³ý UNOKŽ rÝ—«Ë¨…«uI� W�—Ë dCŠ√
± Æ ?¼ œ q� rŁ ¨?¼ WDIM�« sJ²�Ë » √ nB²M� Ò5Ž
≤ Æ œ ?¼ √ YK¦*« h�
≥ ÆUN½UJ� ?¼ WDI½ vI³ðË » WDI½ vKŽ √ WDI½ o³DMð v²Š YK¦*« —ÒËœ
√
»?ł
œ
¥ ÆYK¦� v�≈ ·d×M*« t³ý ‰u% kŠô
μ Æ·d×M*« t³A� 5²¹“«u²*« 5ðbŽUI�« ŸuL−�Ë ÊuJ²*« YK¦*« …bŽU� 5Ð Ê—U�
∂ ø ÊU¹ËU²� UL¼ q¼ Æ·d×M*« t³ý ŸUHð—UÐ YK¦*« ŸUHð—« Ê—U�
Ë»
?¼
√œ
?ł Â
ŸUHð—ô« ™ …bŽUI�« ±
≤
Ω YK¦*« WŠU� ∫Ê√ WIÐU�« p²dF� s�Ë
∫ÊS 5²¹“«u²*« 5ðbŽUI�« ŸuL−� w¼ ÊuJ²*« YK¦*« …bŽU� Ê√ U0Ë
ŸUHð—ô« ™ 5²¹“«u²*« 5ðbŽUI�« ŸuL−� ±
≤
Ω ·d×M*« t³ý WŠU�
∫Ê√ Z²M²�ð «cNÐË
ŸUHð—ô« ™ 5²¹“«u²*« 5ðbŽUI�« ŸuL−� ±
≤
Ω ·d×M*« t³ý WŠU �
?ł Ë œ YK¦*« WŠU�� Ω ·d×M*« t³ý WŠU��
 œ ™ Ë ?ł ™ ±
≤
Ω
ŸUHð—ô« ™ 5²¹“«u²*« tOðbŽU� w�uÞ ŸuL−� ™ ±
≤
Ω
π¥
∫©≤® ◊UA½
∫WFÐd*« «bŠu�« bÓFÐ wK¹ ULO ·d×M� t³ý q� WŠU� bł
∫w�«u²�« vKŽ UL¼ 5²¹“«u²*« tOðbŽU� ôuÞ Íc�« ·d×M*« t³ý WŠU� bł ‰U?¦�
ørÝ ¥ tŽUHð—«Ë ¨rÝ ±≤ ¨ rÝ ∏
ŸUHð—ô« ™ 5²¹“«u²*« tOðbŽU� ‰uÞ ŸuL−� ™ ±
≤
Ω ·d×M*« t³ý WŠU � ∫q(«
¥ ™ ©±≤ ´ ∏® ™ ±
≤
Ω
¥ ™ ≤∞ ™ ±
≤
Ω
≤
rÝ ¥∞ Ω
∫©≥® ◊UA½
ÆtH½ ÈÒuI*« ‚—u�« vKŽ ÎU�U9 t� oÐUD� ·d×M� t³ý rÝ—«Ë ¨È
ÒuI� ‚—Ë vKŽ ·d×M� t³ý rÝ—«
∫5KJA�« lD�«
ø Ÿö{√ Í“«u²� ULNM� ÊuJ²¹ YO×Ð 5KJA�« lCð nO� √
ø ·d×M*« t³ý WŠU �Ë ÊuJ²*« Ÿö{_« Í“«u²� WŠU � 5Ð W�öF�« U� »
ÆWIÐU �« W�öF�« s� ·d×M*« t³ý WŠU � Êu½U� Z²M²Ý« ?ł
πμ
∫qzU��Ë s¹—«
qzU�� Ë s¹—ULð
± ¨rÝ∂ ¨rÝμ ∫w�«u²�« vKŽ UL¼ 5²¹“«u²*« tOðbŽU� ôuÞ Íc�« ·d×M*« t³ý WŠU� bł
ÆrÝ∏ tŽUHð—«Ë
≤ ÆrÝμ tŽUHð—«Ë rݱ± 5²¹“«u²*« tOðbŽU� ÈbŠ≈ ‰uÞ ÊU�Ë ≤
rÝ¥μ ·d×M� t³ý WŠU� X½U� «–≈
ÆÈdš_« tðbŽU� ‰uÞ bł
≥ WDI½ X½U� «–≈ ¨rÝ∂ Ω » √ vKŽ œ s� ‰“UM�« œuLF�«Ë ¨≤
rÝ∂∞ t²ŠU� Ÿö{√ Í“«u²� œ ?ł » √
Æ?¼ ?ł » √ ·d×M*« t³ý WŠU� bł Æ œ ?ł nB²M� ?¼
π∂
π
WOÝbMN�« ‰UJý_« sOÐ U�öF�«
∫vKŽ UMdFð b�Ë ¨ U�öFÐ UNCF³Ð WOÝbMN�« ‰UJý_« j³ðdð
∫WOÝbMN�« ‰UJý_« iFÐ UH¹dFð
ÆÊU¹“«u²� 5KÐUI²� 5FK{ q� tO wŽUЗ qJý u¼ ∫Ÿö{_« Í“«u²�
Ærz«u� ÁU¹«Ë“ lOLłË ÊU¹“«u²� 5KÐUI²� 5FK{ q� tO wŽUЗ qJý u¼ ∫qOD²�*«
ÆW¹ËU²� tŽö{√ lOLł wŽUЗ qJý u¼ ∫5F*«
Ærz«u� ÁU¹«Ë“ lOLłË W¹ËU²� tŽö{√ lOLł wŽUЗ qJý u¼ ∫lÐd*«
ÆWKŠd*« ÁcN� W³ÝUM� UH¹dF²�« Ác¼ sJ�Ë ¨‰UJý_« ÁcN� Èdš√ UH¹dFð „UM¼Ë
lOLł Ê√ w 5F*« q¦� lÐd*U Æ5F*« s� W�Uš W�UŠ lÐd*« Ê√ b$ lÐd*«Ë 5F*« n¹dFð UMB×Hð «–≈Ë
Ærz«u� U¹«Ë“ œułË q¦� 5F*« w …du²*« pKð sŽ WOU{≈ hzUBš pK²1 tMJ�¨ W¹ËU²� tŽö{√
π∑
∫◊UA½
UNO o³DMð w²�« WOK)« w © ® …—Uý≈ l{uÐ p�–Ë ¨‰Ëb'« U¹öš ú�« ¨WIÐU�« UH¹dF²K� Ÿułd�UÐ
ÆwŽUÐd�« qJA�« vKŽ W�U)« UNO o³DMð ô w²�« WOK)« w © ® …—Uý≈Ë ¨wŽUÐd�« qJA�« vKŽ W�U)«
ÆW¹ËU²� WKÐUI²*« Ÿö{_« Í“«u²� Ÿö{√ Ê√ vMFð ¨v�Ë_« WOK)« w © ® …—Uý≈ Îö¦L
qJA�«
W�U)«
Í“«u²�
Ÿö{_«
qOD²*«5F*«lÐd*«
W¹ËU²� WKÐUI²*« Ÿö{_«
W¹ËU²� Ÿö{_« lOLł
W¹ËU²� WKÐUI²*« U¹«Ëe�«
W¹ËU²� U¹«Ëe�« lOLł
dšü« ULNM� q� nBM¹ Ê«dDI�«
ÊU¹ËU²� Ê«dDI�«
Ê«b�UF²� Ê«dDI�«
WLzU� W¹Ë«“ tO
rz«u� U¹«Ëe�« lOLł
Ê«b�UF²�Ë ‰uD�« w ÊU¹ËU²� Ê«dDI�«
π∏
W?Fł«d�
± ∫WOðü« ‰UJý_« w ?ł ¨» ¨√ U¹«Ëe�« ”UO� bł
√
»rÝ μ
rÝ μ rÝ μ
?ł√
»
?ł
º ¥∞
»
√œ
?ł
º ∑∞
√»?ł
≤ WOðü« rOI�« Í√ ÆrÝ ∏ ¨rÝμ w¼ UNM� 5²FD� w�uÞ Ê√ UMLKŽ «–S ÎU¦K¦� qJAð WO³Aš lD� ÀöŁ
Ʊ∂¨ ∏ ¨ ¥¨ ≤∫ W¦�U¦�« WFDIK� ôuÞ ÊuJð Ê√ sJ1
≥ WKKE*« WIDM*« WŠU� bł
¨≤
rÝ ∂ Ω ?¼ œ ?ł WŠU � Ê√ XLKŽ «–≈
ÆqOD² � œ ?ł » √ ÊQÐ ÎULKŽ
√?¼ rÝ ∏
rÝ ∂
œ
»?ł
¥ ÆU¼—UD�√ W�uKF*« UMOF*« rÝ—«¨ UFÐd*« WJ³ý vKŽ
Æ5F*« ÊÒuJð w²�« U¦K¦*« WŠU � œU−¹≈ ‰öš s� UNM� q� WŠU � bł rŁ
rÝ∂ ¨rÝ¥ s¹dDI�« ‰uÞrÝ∏ ¨rÝ≤ s¹dDI�« ‰uÞrÝ∏ ¨rÝ¥ s¹dDI�« ‰uÞ
±∞
ππ
π±
≤
≥
¥
μ∑
∏´
≠
œ«bŽ_« W¹dE½Ë œ«bŽ_«
¥
±∞∞
œ«bŽ_« jš vKŽ œ«bŽ_« qO¦Lð
—u�J�«Ë ÆÆÆ ¥ ≥ ≤ ± ∞ WOFO³D�« œ«bŽ_« X�dF²� ¨œ«bŽ_« s� ÎU�UM√ Êü« v²Š XLKFð
qF−Ð p�–Ë ¨W¹d�J�« …—uB�« vKŽ V²J¹ Ê√ sJ1 wFO³D�« œbF�« Ê√ X�dŽË ¨W¹dAF�« —u�J�«Ë ¨W¹œUF�«
ÆÈdš√ v�≈ …—u s� —u�J�« ‰Òu% nO� XLKFðË ¨©±® t�UI� d�J� ÎUD�Ð œbF�«
¨ ± ¨
≥
¥
œ«bŽú� qO¦9 wK¹ ULO�Ë Æœ«bŽ_« jš vKŽ WDIMÐ œ«bŽ_« Ác¼ s� œbŽ q� qO¦9 sJ1Ë
œ«bŽ_« jš vKŽ ≤[π ¨ ±[μ
∞ ± ≤ ≥
±[μ ≤[π
≥
¥
VOðdð w� WOU)« Ác¼ s� bOH²�½Ë ¨Á—U�¹ vKŽ œbŽ Í√ s� d³�√ j)« «c¼ vKŽ œbŽ Í√ Ê√ kŠö¹Ë
Æœ«bŽ_«
≥
¥
< ± < ±[μ < ≤[π < ≥ ‰U?¦�
∫WOH� U³¹—bð
± ∫Íd¹bIð qJAÐ WOðü« œ«bŽ_« tOKŽ qÒ¦�Ë ¨œ«bŽ_« jš rÝ—«
≥[∏ ¨
±
¥
≤ ¨ ≥[∑μ ¨ ±
±
≤
≤ ∫t�H½ j)« vKŽ UNKÒ
−ÝË œ ?ł » √ “u�dK� WKÐUI*« œ«bŽ_« — =b� ¨ÁU½œ√ 5³*« œ«bŽ_« jš vKŽ
√ » ?ł œ
μ¥≥≤±∞
±
±∞±
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫Íd¹bIð qJAÐ bŠ«Ë œ«bŽ√ jš vKŽ WO�U²�« œ«bŽ_« q¦�
∞[±π ¨ ±
∑
π
¨ ≤[∂ ¨
≥
∏
≤ Æœ«bŽ_« jš vKŽ qO¦L²�« ‰öš s� ÎU¹bŽUBð UN³Òð— ¨ ∞[±π ¨
±
¥
¨ ¥ ¨dH œ«bŽ_« p¹b�
≥ v�≈ œUŽ rŁ ¨…b??ŠË ≥
μ
π
—U??ÝË œ«b??Ž_« jš vKŽ 5LO�« v�≈ dHB�« s� „dײð WK/ √bÐ
Æœ«bŽ_« jš vKŽ dOš_« WKLM�« l�u� — Òb� ¨…bŠË±[∂ nK)«
¥ vKŽ tK¦�Ë
±
≥
¨
±
¥
s¹œbF�« 5Ð lI¹ ΫœbŽ błË Æœ«b??Ž_« jš vKŽ
±
≥
¨
±
¥
s¹œbF�« qÒ¦�
Æt�H½ j)«
±∞≤
W³�U��« W×O×B�« œ«bŽ_«
¡UOý_« iFÐ ¡UDŽ≈ vKŽ © WOLKF�« d¼«uEK� ÎUDO�³ðË ¨”UM�« 5Ð q«u²K� ΫdO�Oð ® ÊuO{U¹d�« oHð«
e�d¹Ë ¨V�U��« WH UN� W��UF*« WOLJ�« ¡UOý_« ¡UDŽ≈Ë ¨©´® e�d�UÐ UN� e�d¹Ë ¨Vłu*« WH WOLJ�«
Æ©≠®e�d�UÐ UN�
w� U�√ ¨ÎU³�UÝ ‰ËeM�« Ë√ ÊUBIM�UÐ dOG²�« —U³²Ž«Ë ÎU³łu� œuFB�« Ë√ …œU¹e�UÐ dOG²�« —U³²Ž« vKŽ «uIHð« UL�
—U�O�« v�≈ W�d(« ÁU&« U½d³²Ž« «–S� ¨ÎU³łu� 5¼U&ô« s� ÎU¹√ d³²F½ Ê√ lOD²�½ UM½S� Ϋ—U�¹ Ë√ ÎUMO1 W�d(« W�UŠ
ÆÎÎU³łu� 5LO�« v�≈ W�d(« ÁU&« ÊuJ¹ ÎU³�UÝ
v�≈ W�d(« ÁU&« U½d³²Ž« «–S� ¨ÎU³łu� nK)« v�≈ Ë√ ÂU�_« v�≈ 5²�d(« s� Í√ —U³²Ž« sJ1 ‰U(« p�c�Ë
ÆÎU³�UÝ ÊuJ¹ nK)« v�≈ W�d(« ÁU&« ÊS� ÎU³łu� ÂU�_«
W³�UÝ UOL� vKŽ ‰bð w²�« œ«bŽ_«Ë ¨W³łu*« œ«bŽ_UÐ W³łu� UOL� vKŽ ‰bð w²�« œ«bŽ_« vL�ðË
WŽuL−� dHB�«Ë W³�U��« W×O×B�« œ«bŽ_«Ë W³łu*« W×O×B�« œ«bŽ_« WŽuL−� vL�ðË ¨W³�U��« œ«bŽ_UÐ
ÆW×O×B�« œ«bŽ_«
d¹œUI*« sŽ Ë√ ¨UNŽu½ V�Š «dOG²�« sŽ W³�UÝ Ë√ W³łu� œ«bŽQÐ dO³F²�« WOHO� WOðü« WK¦�_« `{uðË
ÆtOKŽ oH²½ U� V�Š
UN�uÞ `³Q� ¨dšü« ·dD�« ]b Ôý Ë UNO�dÞ bŠ√ X³ÔŁ ¨rÝ ≥∞ UN�uÞ ◊UD*« s� WFD� ± ‰U?¦�
Æ©±∞ ´® œbF�UÐ ‰uD�« w� dOG²�« sŽ dÒ³F
Ô¹ ÆrÝ ¥∞
≤
±∞≥
Ê≈ UM¼ ‰UI¹ ÆÎU³�UÞ ≥μ —«bI0 U� WÝ—b0 5IײK*« W³KD�« œbŽ iH�½« 5M��« ÈbŠ≈ w� ≤ ‰U?¦�
Æ©≥μ≠® —«bI0 dOGð t½√ Ë√ ¨ÎU³�UÞ ≥μ —«bI0 iH�½« Ë√ lł«dð b� WÝ—b*UÐ »öD�« ‚Uײ�«
Ê≈ UM¼ ‰UI¹ÆÎU³�UÞ ¥∏ —«bI0 WIÐU��« WÝ—b*UÐ 5IײK*« W³KD�« œbŽ œ«“ Èdš√ WMÝ w� ≥ ‰U?¦�
Æ©¥∏ ´® —«bI0 dOGð t½≈ Ë√ ¨ÎU³�UÞ ¥∏ œ«œ“« b� WÝ—b*UÐ W³KD�« ‚Uײ�«
œbF�UÐ U×¹—√ l�u� sŽ d³F¹Ë ¨d׳�« `DÝ X% d²� ≥∞∞ Èu²�� w� U×¹—√ WM¹b� lIð ¥ ‰U?¦�
`DÝ X% ÁU&ô«Ë ¨ÎU³łu� d׳�« `DÝ ‚u� ÁU&ô« d³²F¹ Ê√ tOKŽ oH²*« s� Ê_ ©≥∞∞ ≠®
ÆÎU³�UÝ d׳�«
œbF�UÐ dłU²�« ‰U� ”√— vKŽ √dÞ Íc�« dOG²�« sŽ d³FÔ¹ ÆΫ—UM¹œ ±≤μ WŽUCÐ w� dłUð V�� μ ‰U?¦�
Æ©±≤μ´®
ŸUHð—« u¼Ë ¨dOG²�« sŽ d³FÔ¹ ÆÂ
º ±¥ v�≈ Â
º ∂ s� …ež WM¹b� w� …—«d(« Wł—œ XFHð—« ∂ ‰U?¦�
Æ©∏ ´® œbF�UШ …—«d(« Wł—œ w�
¡U�� XK−Ý˨  º ∏ X½UJ� ÂdJ�uÞ WM¹b� w� ÂU¹_« bŠ√ dNþ …—«d(« Wł—œ XK−
ÔÝ ∑ ‰U?¦�
Æ©μ ≠® œbF�UШ …—«d(« Wł—œ w� ÷UH�½« u¼Ë dOG²�« sŽ d³FÔ¹ ÆÂ
º ≥ X½UJ� t�H½ ÂuO�«
dOG²�« sŽ d³Ž ÆΫ—UM¹œ ≤μ w�U²�« ÂuO�« w� d�šË ¨Î«—UM¹œ ≥μ ÂU¹_« s� Âu¹ w� dłUð V�� ∏ ‰U?¦�
Æ5�uO�« s¹c¼ s� q� w� w�U*« dłU²�« l{Ë w�
©≥μ´® dOGð Ë√ ≥μ `З Í√ ≥μ ´ Ω ‰Ë_« ÂuOK� w�U*« dłU²�« l{Ë w� dOG²�« ∫q(«
©≤μ≠® dOGð Ë√ ≤μ …—U�š Í√ ≤μ ≠ Ω w½U¦�« ÂuOK� w�U*« dłU²�« l{Ë w� dOG²�«
±∞¥
W³�U��«Ë W³łu*« œ«bŽ_« WÐU²�
ÎÓ«œ«b??Ž√ X½U ¡«u??Ý® WNłu*« œ«bŽ_UÐ ÎU½UOŠ√ vL�ð W³�U��« Ë W³łu*« œ«b??Ž_«
V²JÔ¹ W³łu*« œ«bŽ_UÐ q UF²�« qON�²�Ë Æ©W×O×� dOž Ϋœ«b??Ž√ Â√ W×O×�
W³�U��« œ«bŽ_« U √ ¨…—Uýù« Ác¼ ÊËbÐ V²JÔð Ë√ ´ …—Uý≈ 5LO�« WNł s U¼öŽ√
Æ 5LO�« WNł s ≠ …—Uý≈ U¼öŽ√ V²JO�
ÆÆÆÆ ¨ ≥ ´
¨ ≤´
¨ ±´
∫ w¼ W³łu*« W×O×B�« œ«bŽ_U�
ÆÆƨ≥´ ¨ ≤´ ¨ ±´ ∫ Èdš√ WI¹dDÐ V²JÔðË
ÆÆƨ≥ ¨ ≤ ¨ ± …—uB�« vKŽ ÎUC¹√ V²Jð UL VOðd²�« vKŽ
ÆÆƨ≥≠
¨ ≤≠
¨ ±≠
∫w¼ W³�U��« W×O×B�« œ«bŽ_«Ë
ÆVOðd²�« vKŽ ÆÆƨ≥≠¨ ≤≠¨ ±≠ Èdš√ WI¹dDÐ V²JÔðË
∫WOH� U³¹—bð
∫WOðü« ôU(« s q w� `O×� œbFÐ tMŽ d³ŽË dOG²�« Ÿu½ œbŠ
± Æ—U²�√ ≥ «uŽô« bŠ√ w� qOM�« ¡U� »u�M� lHð—«
≤ Æ U�«džuKO� μ nOB�« w� bLŠ√ Ê“Ë iH�½«
≥ ŸUHð—« vKŽ XÝd�≈ q³ł WL� Èu²�� v�≈ …dzUÞ XFHð—«
Æd׳�« `DÝ sŽ  ∏∑∑≤
¥ d³²Ž«® ÆjzU(UÐ X�bD« Ê√ bFÐ —U²�√ ±∞ …d??� b??ð—«
Æ©W³�UÝ jzU(« u×½ W�d(«
μ Æ”bI�« v�≈ …ež s� UNI¹dÞ w� Ϋd²�uKO� μ∞ …—UOÝ X�d%
Æ©W³łu� ”bI�« u×½ W�d(« d³²Ž«®
∂ ÈdGB�« …—«d??(« Wł—œ XCH�½« ¡U²A�« w�UO� s� WKO� w�
ƺ ¥ —«bI0 WIÐU��« WKOK�« w� UN²KO¦� sŽ 5Mł WM¹b� w�
±∞μ
qzU�� Ë s¹—ULð
± v�≈ XKË v²Š 5LO�« u×½ WN−²� μ œbFK� WKÐUI*« WDIM�« s� Wzb²³� œ«bŽ_« jš vKŽ WK/ X�d%
Æ ≥ œbF�« v�≈ XKË v²Š t�H½ j)« vKŽ œUŽ rŁ ¨±∞ œbF�«
∫ wK¹ U2 Îö V²« Æ©≠® —U�O�« u×½ Wd(«Ë ¨©´® 5LO�« u×½ Wd(« X½U «–≈
∞ ± ≤ ≥ ¥ μ ∂ ∑ ∏ π ±∞
Æ ÎUMO1 WKLM�« WdŠ vKŽ ‰«b�« `O×B�« œbF�« √
Æ Î«—U�¹ WKLM�« WdŠ vKŽ ‰«b�« `O×B�« œbF�« »
≤ lDI� ¨vKŽ√ v�≈ ÷—_« `DÝ vKŽ √ WDI½ s� œUDM� oKD½«
s� oKD½« rŁ ¨qð `DÝ bMŽ » WDI½ v�≈ qË v²Š Ϋd²� μ∞
j³¼ rŁ ¨?ł WDI½ v�≈ qË YOŠ Ϋd²� ¥∞ lDI� vKŽ√ v�≈ »
oKD½« rŁ ¨œ WDI½ v�≈ qË v²Š Ϋd²� ∂∞ qHÝ√ v�≈ ?ł s�
Æ ?¼ WDI½ v�≈ qË v²Š Ϋd²� ±μ∞ W�U�� vKŽ√ v�≈ œ s�
¨?ł ¨» ¨√ Ê√ d³²Ž«Ë wÝ√— jš vKŽ œUDM*« W�dŠ q¦� √
Æ…bŠ«Ë W�UI²Ý« vKŽ ?¼ ¨œ
Ë√ W³łu� œ«bŽQÐ œUDM*« ŸUHð—« w� «dOG²�« sŽ d³Ž »
ÆW³�UÝ
ø÷—_« `DÝ sŽ ?¼ WDIM�« bF³ð r� ?ł
±∞∂
œ«bŽ_« j�Ð W½UF²ÝôUÐ W×O×B�« œ«bŽ_« W½—UI�
W×O×B�« œ«bŽ_« jš —uBð pMJ1Ë ¨W×O×B�« œ«bŽ_« 5Ð W½—UI*« w� bŽU�ð WKOÝË œ«bŽ_« jš d³²F¹
WDI½ 51 vKŽË ¨dH œbF�« UNKÐUI¹ WDIM�« Ác¼Ë ¨q_« WDI½ vL�ð WDI½ tOKŽ lIð ¨rOI²�� t½√ vKŽ
¨≥≠¨ ≤≠ ¨ ±≠ ∫ W³�U��« œ«bŽ_« q_« WDI½ —U�¹ vKŽË ÆÆÆ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± ∫ W³łu*« œ«bŽ_« q_«
∫ ÁU½œ√ 5³*« qJA�« w� `{u� u¼ UL� ÆÆÆ
μ≠
¥≠
≥≠
≤≠
±≠
∞ ± ≤ ≥ ¥ μ
„b¹d½Ë ¨UNÐ p²H�_Ë ¨UN� p�«b�²Ý« …d¦J� p�–Ë ¨pOKŽ qNÝ d�√ WOFO³D�« œ«bŽ_« 5Ð W½—UI*« Ê≈
n�«u*« w� UNÐ q�UF²ð Ê√Ë ¨UNMOÐ Ê—UIð ÊQÐ ¨ÎUF� W³łu*«Ë W³�U��« W×O×B�« œ«bŽ_« l� n�P²ð Ê√ UM¼
ÆW³ÝUM*«
∫ W×O×B�« œ«bŽ_« 5Ð W½—UI*« w� œ«bŽ_« jš «b�²Ý« WOHO� `{uð WOðü« WK¦�_«Ë
Æœ«bŽ_« j�Ð UMOF²�� 5×Ðd�« 5Ð Ê—U� ¨dO½U½œ ±∞ ¨dO½U½œ μ 5�U²²� 5�u¹ w� dłUð `З ± ‰U?¦�
ÂuO�« w� dłU²�« `З Ê√ `C²¹Ë w�U²�« œ«bŽ_« jš vKŽ q¦1 5�uO�« s� q� w� dłU²�« `З ∫q(«
Ê√ `C²¹ UL�¨ μ´
< ±∞´
∫ …—U³F�UÐ «c¼ sŽ d³F¹Ë ‰Ë_« ÂuO�« w� t×З s� qC�√ w½U¦�«
Æœ«bŽ_« jš vKŽ μ´
WDIM�« 51 vKŽ lIð ±∞´
WDIM�«
±∞≠
μ≠
∞ μ ±∞
≥
±∞∑
¨Â º ≤± u¼ «uM��« ÈbŠ≈ w� WO{—_« …dJ�« vKŽ …—«d(« Wł—œ jÝu²� Ê√ XLKŽ «–≈ ≤ ‰U?¦�
5D�K� w� …—«d(« Wł—œ W�UŠ UL� ¨  º
≤≥ u¼ 5D�K� w� …—«d(« Wł—œ jÝu²� Ê√Ë
ø r�UFK� W³�M�UÐ
¨ r�UF�« w� tM� vKŽ√ 5D�K� w� …—«d(« Wł—œ jÝu²� Ê√ `{«Ë ∫q(«
º ≤± < Â
º ≤≥ Ë√ Â
º ≤±
´
< º ≤≥
´
∫ Ê√ Í√
Æœ«bŽ_« j�Ð ÎUMOF²�� 5ð—U�)« 5Ð Ê—U� ¨Î«—UM¹œ ±≤¨dO½U½œ ¥ 5�U²²� 5�u¹ w� dłUð d�š ≥ ‰U?¦�
‰uI�« pMJ1Ë ¨w½U¦�« ÂuO�« w� tð—U�š s� åq�√ò ‰Ë_« ÂuO�« w� dłU²�« …—U�š Ê√ `{«Ë ∫q(«
±≤≠
< ¥≠
∫ Ê√ UM¼
±∞≠
μ≠
∞ μ ±∞
±≤≠
¥≠
ÂuO�« w� X½U�Ë ¨dHB�« X% º ± ÂU¹_« bŠ√ w� ÊbM� w� ÈdGB�« …—«d(« Wł—œ X½U� «–≈ ¥ ‰U?¦�
Æ 5²M¹b*« w� …—«d(« w²ł—œ 5Ð Ê—U� Æf¹—UÐ w�dHB�« X% º ≥ t�H½
≥≠
≤≠
±≠
∞ ± ≤ ≥
Æ≥≠
<±≠
ÊQÐ ‰uI½ Ê√ UM¼ UMMJ1Ë ¨f¹—UÐ w� tM� åÎU¾�œ d¦�√ ò ÊbM� w� u'« Ê√ `{«Ë ∫q(«
∫Ê√ WIÐU��« WK¦�_« s� `C²¹Ë
ÆÎU³�UÝ Ë√ ÎU³łu� œbF�« ÊU� ¡«uÝ ¨dG_« œbF�« 51 vKŽ d³�_« œbF�« lI¹ ¨œ«bŽ_« jš vKŽ
±∞∏
∫WOH� U³¹—bð
± ≥≠ ¨ μ≠ ¨ dH ¨ ≥´ ¨ ∑´ ∫ WOðü« œ«bŽ_« tOKŽ Ò5ŽË ¨œ«bŽ√ jš rÝ—«
≤ ∫wK¹ ULO� Ω Ë√ > Ë√ < W³ÝUM*« …—Uýù« l{
μμ≠
≤≤≠
» ∏≠
μ≠
√
≥ ±μ∑¥≠
œ dH� ±≠
?ł
¥±≠
±¥≠
Ë ≥≠
≥´
?¼
≥ w� …—«d(« Wł—œ jÝu²� s� q�√ ÍuM��« …—«d(« Uł—œ jÝu²� UNO� ÊuJ¹ ‰Ëœ ÀöŁ ¡ULÝ√ d�–«
Æ5D�K� w� tM� vKŽ√ UNO� jÝu²*« ÊuJ¹ Èdš√ ‰Ëœ ÀöŁ ¡ULÝ√Ë ¨5D�K�
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫wK¹ U2 q� w� WO�U²²*« œ«bŽ_« UŽuL−� qL�√
≤ ÆÆÆ ÆÆÆ ÆÆÆ ÆÆÆ ≥≠
¥≠
μ≠
√
≥≠
ÆÆÆ ÆÆÆ ÆÆÆ ÆÆƨ ≤ ¨ ≥ ¥ »
≤≠
¨ ÆÆÆ ÆÆÆ ÆÆÆ ∂≠
ÆÆÆ ÆÆÆ π≠
±∞≠
?ł
¥≤≠
¨ÆÆÆ ÆÆÆ ¥μ≠
ÆÆÆ ÆÆÆ œ
≤ ∫ W×O× …—U³Ž vKŽ qBײ� wK¹ ULO� ⁄«dH�« qL�√
ÆÆÆÆÆÆ u¼ V�UÝ `O×� œbŽ d³√ √
ÆÆÆÆÆ u¼ Vłu `O×� œbŽ dG�√ »
ÆÆÆÆÆÆÆ u¼ Vłu dOž œbŽ d³√ ?ł
ÆÆÆÆÆÆ u¼ V�UÝ dOž œbŽ dG�√ œ
≥ ∫œ«bŽ_« jš vKŽ UNK=¦�Ë ÎU¹bŽUBð WOðü« œ«bŽ_« Vð—
∂≠
¨ ±≠
¨ ∂ ¨ ≤ ≥≠
±∞π
W×O×B�« œ«bŽ_« lLł
¡«dł≈ «c¼ wŽb²�¹Ë ¨5F� —«bI� vKŽ √dDð WOL� «dOGð …bŽ "U½ œU−¹≈ v�≈ WOKLF�« …UO(« w� ÃU²×½
WOKLŽ ¡«dłù œ«bŽ_« jš UM¼ Âb�²�½ ·uÝË Æ©W³�U��«Ë W³łu*«® W×O×B�« œ«bŽ_« vKŽ lL'« WOKLŽ
W�d(UÐ V�U��« œbF�« sŽË ¨œbF�« p�– —«bI0 WMOF� WDI½ s� ÎUMO1 W�d(UÐ Vłu*« œbF�« sŽ d=³F ÔM� ¨lL'«
ÆœbF�« —«bI0 …œ Òb×� WDI½ s� Ϋ—U�¹
wzUÐdNJ�« bFB*« WŠu� dOAðË ¨÷—_« X% Èdš√Ë ÷—_« ‚u� —«Ëœ√ s� W¹UMÐ ÊuJ²ð ± ‰U?¦�
bFB*« „d% «–S� ¨dH u¼ W¹UM³K� qšb*« —Ëœ r�—Ë ¨∑ v�≈ ≥≠
s� WL�d� —«Ëœ√ œułË v�≈
bFB*« nI¹ s¹Q� ¨—«Ëœ√ WF³Ý ‰e½ rŁ ¨f�U)« —Ëb�« qË v²Š vKŽ√ v�≈ qšb*« s�
ÆqÐUI*« jD�*UÐ sF²Ý« ø czbMŽ
©W³�UÝ® qHÝ√ v�≈ W�d(«Ë ¨©W³łu�® vKŽ√ v�≈ W�d(« d³²Ž« ∫q(«
©≤≠
® rŁ ©μ≠
® Í√ —«Ëœ√ ∑ bFB*« j³¼ rŁ ¨©μ´
® Í√ —«Ëœ√ μ bFB*« bF
©μ´
® œuFB�« wGK¹ ©μ≠
® ◊u³N�U�
bFB*« ‰Ëe½ W−O²M�« ÊuJ²�
Æ ÷—_« X% w½U¦�« —Ëb�« v�≈
≤≠
Ω ©∑≠
® ´ ©μ´
® Ê–≈
Æ©5LN��UÐ lL'« qO¦9 kŠô®
∑
∂
μ
¥
≥
≤
±
∞
±≠
≤≠
≥≠
Èu²��
W¹UM³�« qšb�
¥
±±∞
Ë√ t×З w�U bł ¨ w½U¦�« ÂuO�« w� dO½U½œ π d�šË ¨ ‰Ë_« ÂuO�« w� dO½U½œ μ dłUð `З ≤ ‰U?¦�
Æ5�uO�« ‰öš tð—U�š
w�U Ê√ `{«u�« s�Ë ¨π≠
œbF�UÐ q¦9 dO½U½œ π …—U�)«Ë ¨μ´
œbF�UÐ q¦1 dO½U½œ μ `Ðd�« ∫q(«
Æ dO½U½œ ¥ U¼—«bI� …—U�š tð—U&
«bŠË π rŁ ¨dHB�« WDI½ s� 5LO�« v�≈ «bŠË μ „dײ�UÐ μ´
q¦/ œ«bŽ_« jš vKŽË
ÊS� «cNÐË ¨¥≠
WDIM�« v�≈ qBM� ¨π≠
Ë√ —U�O�« v�≈
¥≠
Ω π≠
´ μ´
∂≠
μ≠
¥≠
≥≠
≤≠
±≠
∞ ± ≤ ≥ ¥ μ ∂
øœ«bŽô« jš ‰ULF²ÝUÐ ∏´
´ ∂≠
´ ≤´
∫ WLO� V�% nO� ≥ ‰U?¦�
WK¦L*« WDIM�« s� oKD½« ¨5LOK� 5ðbŠË „d% rŁ ¨©dHB�« qÐUI�® q_« WDI½ s� √bЫ ∫q(«
¥≠
œbFK� WK¦L*« WDIM�« s� oKD½« rŁ ¥≠
bMŽ nI²� —U�OK� «bŠË ∂ —«bI0 „d%Ë ≤ œbFK�
Æ¥ bMŽ nI²� 5LOK� «bŠË ∏ —«bI0 „d%Ë
¥ Ë√ ¥´
Ω ∏´
´ ∂≠
´ ≤´
∫ Ê–≈
∫WOH� U³¹—bð
∫wK¹ U2 q WLO� bł œ«bŽ_« j�Ð ÎUMOF²�
∂ ´ μ≠
√
≤≠
´ ¥ »
∑≠
´ μ ?ł
μ≠
´ ≤≠
œ
±±±
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫ œ«bŽ_« jš «b�²ÝUÐ wK¹U2 q� w� lL'« "U½ bł
∑≠
´ ≥´
√
π≠
´ ≤ ´
»
μ≠
´ ¥≠
?ł
μ≠
´ ∑ œ
≤ ∫WOðü« ‰UJý_« s� Îö� q¦9 w²�« lL'« W�œUF� V²�«
∂≠
μ≠
¥≠
≥≠
≤≠
±≠
∞ ± ≤ ≥ ¥ μ ∂
ÆÆÆÆÆÆ Ω ÆÆÆÆÆ ´ ÆÆÆÆÆ √
∂∞≠
μ∞≠
¥∞≠
≥∞≠
≤∞≠
±∞≠
∞ ±∞ ≤∞ ≥∞ ¥∞ μ∞ ∂∞
ÆÆÆÆÆ Ω ÆÆÆÆÆ ´ ÆÆÆÆÆ »
≥ tOKŽ dODð X½U� Íc�« UNŽUHð—« s� …dzUD�« dOž Æd׳�« `DÝ ‚u� Âπ∏∞∞ ŸUHð—« vKŽ …dzUÞ dODð
¨Â∂∞∞ ÷UH�½« ¨Âμ∞∞ ŸUHð—« ¨Â∑∞∞ ÷UH�½« ¨Â¥∞∞ ŸUHð—« ∫VOðd²�« vKŽ «d� fLš
øwK_« UNF{u� W³�M�UÐ …dzUD�« tOKŽ X׳√ Íc�« ŸUHð—ô« U� ¨Âπ∞∞ ŸUHð—«
±±≤
W×O×B�« œ«bŽ_« ÕdÞ
tM� ÕËdD*« ÊuJ¹ U�bMŽ W×O× œ«bŽ√ ÕdÞ UOKLŽ "«u½ b& Ê√ lOD²�ð ô p½√ ÎUIÐUÝ X�dŽ
W×O×B�« œ«bŽ_« WŽuL−� X�dFð Ê√ bFÐË ¨Êü« UÒ�√ Æ∂≠≤ ¨ ≥≠± ¨ ∑≠μ ∫ q¦� ÕËdD*« s� dG√
V�% Ê√Ë ¨ UOKLF�« Ác¼ q¦* vMF� b& Ê√ „—ËbI� w� `³√ bI� ÆÆÆ ¨ ≥≠ ¨ ≤≠ ¨ ±≠ ∫W³�U��«
ÆW¹œbF�« UN&«u½
Æ5F{Ë 5Ð rJ�« w� dOG²�« Ë√ s¹—«bI� 5Ð ‚dH�« sŽ dO³F²K� WOKLF�« …UO(« w� ÕdD�« Âb�²�¹ rKFð UL�Ë
Æœ«bŽ_« jš vKŽ s¹œbŽ ÕdÞ "U½ œU−¹ù 5OL� 5F{Ë 5Ð dOG²� ÕdD�« vMF� Âb�²�½ ·uÝË
≤∞∞∞رØ≥± WKO� t ÒK�« «— w� ÈdGB�« …—«d(« Wł—œ X½U� «–≈ ± ‰U?¦�
w� dOG²�« —«bI� U� ¨w�U²�« ÂuO�« dNþ º ¥ X׳√Ë ¨ Â
º ≥ V�UÝ
ø…—«d(« Wł—œ
«c¼ wMF¹Ë ≥≠
≠¥ ∫ ÕdD�UÐ tMŽ d³F¹ …—«d(« Wł—œ w� dOG²�« ∫q(«
b$ rŁ ¨dOG²�« sŽ Z²½ Íc�« wzUNM�« —«bI*« s� ‰Ë_« —«bI*« ÕdÞ
WDIM�« v�≈ t−²½ rŁ ¨≥≠
Í√ WO�Ë_« WDIM�« 5F½ ÊQÐ dOG²�« —«bI�
¨Vłu� t¼U&«Ë «bŠË ∑ dOG²�« —«bI� Ê√ ·dFM� ¨¥´
WOzUNM�«
Æ∑´
dOG²�« —«bI� ÊuJ¹ «cNÐË
¥
≥
≤
±
∞
±≠
≤≠
≥≠
¥≠
wzUNM�« l{u�«
w�Ë_« l{u�«
∑ u¼ dOG²�« —«bI� Ê√ …—«d(« Ê«eO* —ËU−*« rÝd�« s� `C²¹Ë
∑ Ω ©≥≠
® ≠¥∫t²LO�Ë ¨Vłu� Í√ ¨…œU¹“ u¼ dOG²�« Ê√Ë Uł—œ
μ
±±≥
ƺ ∏ v�≈ ÎöO� XD³¼ ¨Â
º ≤≥ `�— w� vLEF�« …—«d(« Wł—œ X½U� ≤ ‰U?¦�
ø …—«d(« Wł—œ w� dOG²�« —«bI� U�
rÝd�« s� p� `C²OÝË ¨…—«d(« Ê«eO� vKŽ …—«d(« w²ł—œ q¦� ∫q(«
Í√ ¨Âº ±μ
≠
dOG²�« Ê√ Í√ Æ Âº ±μ Á—«bI�Ë ÷UH�½« u¼ dOG²�« Ê√
ƺ ±μ
≠
Ω ≤≥ ≠ ∏ ∫ Ê√
≥∞
≤∞
±∞
∞
±∞≠
w�Ë_« l{u�«
º≤≥
弸
wzUNM�« l{u�«
…—U−²�« Ác¼ l{Ë Ê√Ë ¨dO½U½œ ±∞ —«bI0 dÝUš X³��« Âu¹ tð—U& l{Ë Ê√ dłUð d�– ≥ ‰U?¦�
l{u�« w� dOG²�« œ«bŽ_« jš «b�²ÝUÐ 5Ð ÆΫ—UM¹œ ¥∞ —«bI0 ÎU×Ы— bŠ_« Âu¹ `³√
ÆbŠ_« Âu¹ v�≈ X³��« Âu¹ s� dłU²K� w�U*«
≤∞≠
±∞≠
∞ ±∞ ≤∞ ≥∞ ¥∞ μ∞
w�U*« l{u�«
bŠ_« Âu¹
w�U*« l{u�«
X³��« Âu¹
∫q(«
—«bI0 s�% tF{Ë Ê√ Í√ ¨Î«—UM¹œ ¥∞´
v�≈ dO½U½œ ±∞≠
s� qI²½« dłU²�« l{Ë Ê√ kŠô
ÆΫ—UM¹œ μ∞
©…œU¹“® Vłu*« ÁU&ô« w� u¼ dOG²�« Ê√ `C²¹ rÝd�« s�Ë Æ±∞≠
≠ ¥∞ ÍËU�¹ dOG²�«
μ∞ Ω ±∞≠
≠ ¥∞ Ê√ Í√ ÆΫ—UM¹œ μ∞ …œU¹e�« —«bI�Ë
∫WOH� U³¹—bð
∫wK¹ U2 q WLO� bł œ«bŽ_« j�Ð ÎUMOF²�
¥ ≠ ≥ √
μ≠
≠ ≥ »
μ ≠ ≥≠
?ł
μ≠
≠ ≤≠
œ
±±¥
qzU�� Ë s¹—ULð
± d³Ž Æw�U²�« ÂuO�« w� º ≤ X׳√ rŁ Â
º ≥
≠
ÂU¹_« bŠ√ w� …dUM�« w� ÈdGB�« …—«d(« Wł—œ X½U�
Æœ«bŽ_« jš vKŽ dOG²�« «c¼ q=¦�Ë ¨5�uO�« w� …—«d(« Wł—œ w� dOG²�« sŽ
≤ w�U²�« ÂuO�« dNþ XFHð—« UNMJ� ©Âº ∑
≠®
aOA�« q³ł w� …œ—UÐ WKO� w� ÈdGB�« …—«d(« Wł—œ X½U�
Æ…—«d(« Wł—œ w� dOG²�« V�Š« ƺ ∏ v�≈
≥ vLEF�« …—«d(« Wł—œ X½U� ULMOÐ ¨Âº ≥∏ U×¹—√ w� vLEF�« …—«d(« Wł—œ X½U� nOB�« ÂU¹√ bŠ√ w�
ÊË—«œ w� UNMŽ U×¹—√ w� …—«d(« Wł—œ b¹eð r� ƺ ≤
≠
UO�«d²ÝQÐ ÊË—«œ WM¹b� w� t�H½ ÂuO�« w�
ø ÂuO�« p�–
¥ qOK�« w� dLI�« vKŽ U� WDI½ w� ÈdGB�« …—«d(« Wł—œ X½U�
w� vLEF�« …—«d??(« W??ł—œ X׳√Ë Âº ±∑∞
≠
©dLI�« qO�®
¨…—«d(« Wł—œ w� dOG²�« sŽ d³Ž ƺ ±≥∞ ©dLI�« —UN½® —UNM�«
Æœ«bŽ_« jš vKŽ dOG²�« «c¼ q=¦� rŁ
μ w¼ d׳�« `DÝ ‚u� r� ±∞ ŸUHð—« vKŽ dODð …dzUD� wł—U)« `D��« …—«dŠ Wł—œ X½U� «–≈
UNMŽ …dzUD�« qš«œ …—«d(« Wł—œ b¹eð rJ� ¨Âº ≤∞ …dzUD�« qš«œ u'« …—«dŠ Wł—œË Â
º ¥∞
≠
ø…dzUD�« ×Uš
±±μ
UNz«dł≈ W¹u�Ë√Ë WOÐU�×�« WOKLF�« …u
…—Uý≈Ë œ«bŽ_« vKŽ Íd& w²�« WOKLF�« e�— 5Ð eO/ Ê√ UMOKŽ ¨W×O× Î«œ«bŽ√ sLC²ð w²�« ôœUF*« w�
∫eOOL²�« «c¼ vKŽ ‰U¦� wK¹ ULO�Ë œbF�«
U�√ ¨μ Vłu� ÍËU�¹ 5MŁ« Vłu� b?z«“ WŁöŁ Vłu� ∫ √d?Ið μ´
Ω ≤´
´ ≥ ´
W�œUF*« ‰U?¦�
Ʊ V�UÝ ÍËU�¹ 5MŁ« V�UÝ h�U½ WŁöŁ V�UÝ ∫ √dI²� ±≠
Ω ≤≠
≠ ≥≠
W�œUF*«
w¼ ÍœbF�« dO³F²�« Ë√ WO{U¹d�« qL'« w� s¹œbF�« 5Ð lIð w²�« ≠ Ë√ ´ …—Uýù« Ê√ kŠô
…—Uý≈ wN� œbF�« nBð w²�« …—Uýù« U�√ ©hU½ Ë√ bz«“® kHKðË ULNOKŽ Íd& WOKLŽ …—Uý≈
Æ©V�UÝ Ë√ Vłu ® kHKðË œbŽ
vKŽ oHð« bI�Ë ¨»dC�« WOKLŽ fJŽ WL�I�« WOKLŽ Ê√Ë ¨lL'« WOKLŽ fJŽ ÕdD�« WOKLŽ Ê√ rKFð
ÎôË√ dNEð w²�U� ¨bŠ«Ë w{U¹— dO³Fð w� UðdNþ «–≈ ULN½√ vMF0 ª UN�H½ …uI�« UN�JŽË WOKLFK� ÊuJ¹ Ê√
∫WOðü« WK¦�_« w� UL� ¨ ÎôË√ Èd Ô&
∂ Ω ≤ ≠ ∏ Ω ≤ ≠ μ ´ ≥ √
∞ Ω ≤ ´ ≤≠
Ω ≤ ´ μ ≠ ≥ »
±∂ Ω ≤ õ ≥≤ Ω ≤ õ ¥ ™ ∏ ?ł
¥ Ω ≤ ™ ≤ Ω ≤ ™ ¥ õ ∏ œ
WL�I�« U²OKLŽ Èd Ô& «cNÐË ª ÕdD�«Ë lL'« w²OKLŽ s� Èu�√ WL�I�«Ë »dC�« U²OKLŽ ÊuJð Ê√ oHð« UL�
∫WOðü« WK¦�_« w� UL� ÕdD�«Ë lL'« w²OKLŽ ¡«dł≈ q³� »dC�«Ë
±∑ Ω ≤ ´ ±μ Ω ≤ ´ μ ™ ≥ √
±≥ Ω ≤ ≠ ±μ Ω ≤ ≠ μ ™ ≥ »
±∞ Ω ≤ ´ ∏ Ω ≤ õ ¥ ´ ∏ ?ł
∂ Ω ≤ ≠ ∏ Ω ≤ õ ¥ ≠ ∏ œ
∂
±±∂
oOIײ� Âb�²�𠉫eð ô ”«u�_« Ê√ ô≈ ¨”«u�_« «b�²Ý« s� nOH�²K� ‚UHðô« «c¼ bL²Ž« bI�Ë
ÆW�ôb�« w� t� d¹UG�Ë ÂU�—_« w� t� tÐUA� dš¬Ë w{U¹— dO³Fð 5Ð eOOL²�U� ¨WMOF� ÷«dž√
WŁöŁ sŽ nK²�ð Ác¼Ë ¨≤ ´ μ ™ ≥ …—uB�UÐ UNMŽ d³F¹ ≤ "UMK� ÎU�UC� μ œbF�« ·UF{√ WŁöŁ Îö¦L�
”«u�_« «b�²Ý« s� bÐ ôË ¨ ©≤ ´ μ® ™ ≥ …—uB�UÐ UNMŽ d³F¹ w²�«Ë ≤ ¨ μ s¹œbF�« ŸuL−� ·UF{√
ÆQDš v�≈ UM¼ ÍœR¹ ”«u�_« «b�²Ý« ÂbŽË ©≤ ´ μ® ™ ≥ —«bI*« sŽ dO³F²K� UM¼
©≤ ´ μ® ™ ≥ ÍËU�ð ô UNMJ�Ë ≤ ´ ©μ ™ ≥ ® ÍËU�ð ≤ ´ μ ™ ≥ ∫ Ê√ Í√
∫WOH� U³¹—bð
± ∫ wK¹ U2 q� w� "UM�« WLO� bł
±≥ ≠ ∑ ™ π » ±∞ ´ μ ™ ∏ √
≤ ™ ≥ ≠ ±± œ ≤ ™ ±≤ ´ ∂ ?ł
≤ ∫WOðü« d¹œUI*« s� ÃË“ q� 5Ð Ω Ë√ > Ë√ < W³ÝUM*« …—Uýù« l{
© ≤ ´ μ ® ™ ≥ ≤ ´ μ ™ ≥ √
© ≤ ´ ≤ ® õ ±∂ ≤ ´ ≤ õ ±∂ »
≤ õ ©≤ ≠ ±∂® ≤ õ ≤ ≠ ±∂ ?ł
qzU�� Ë s¹—ULð
± ÆW³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ ÁöŽ√ ©≤® ‰«R�K� pðUÐUł≈ s� oI%
≤ WKL'« Ác¼ wDF¹ ÎU�UHð« „UM¼ sJ�Ë ≤ õ ∂ õ ≤¥ WÐU²JÐ UM� `L�ð WL�I�« WOKLF� WOUš błuð ô
øUN²LO� w¼ U�Ëø‚UHðô« V�Š WO{U¹d�« WKL'« Ác¼ vMF� U�Ë ø‚UHðô« «c¼ u¼ U� ¨Î
vMF�
±±∑
fÝ_«
∫wðü« u×M�« vKŽ p�–Ë ¨ t�H½ w� œbF�« »d{ —«dJð sŽ dO³F²K� …dB²�� WI¹dÞ ÊuO{U¹d�« dJ²Ð«
¥ ”√ ≥ √dIð Ë ™
¥
≥ V²JðË ≥ ™ ≥ ™ ≥ ™ ≥ ± ‰U?¦�
”UÝ_« vL�¹ ©≥® —dJ²*« œb?F�« UM¼
”_« vL�¹ ©¥® —«dJ²�« «d� œbŽË
Æ≥ œbFK� WFЫd�« …uI�« w¼ ¥
≥ Ê≈ ‰uI½ Ë
≥ œbFK� WFЫd�« …uI�« w¼ ∏± Ê≈ ÎUC¹√ ‰uI½ UM½S� ¨∏± Ω ¥
≥ Ê√ YOŠË
≥ ”√ ¥ √dIðË ≥
¥ V²JðË ¥ ™ ¥ ™ ¥ ≤ ‰U?¦�
”UÝ_« vL�¹ ©¥® —dJ²*« œbF�« UM¼
”_« vL�¹ ©≥® —«dJ²�« «d� œbŽË
Æ ¥ œbFK� W¦�U¦�« …uI�« w¼ ≥
¥ Ê≈ ‰uI½Ë
¥ œbFK� W¦�U¦�« …uI�« w¼ ∂¥ Ê≈ ÎUC¹√ ‰uI½ UM½S� ¨∂¥ Ω ≥
¥ Ê√ YOŠË
∫ UEŠö�
Æ ÎöOK� Á—U�¹ vKŽË ”UÝ_« vKŽ√ ”_« V²J¹
Æ∏± œbFK� WOÝ√ …—u vL�¹ ¥
≥ œbF�«
Æ∂¥ œbFK� WOÝ√ …—u vL�¹ ≥
¥ œbF�«
Æ≥ ≤ V²Jð ±
≥ ±
≤ Îö¦L�¨”_« WÐU²J� wŽ«œ ö� ¨± ÍËU�¹ œbF�« ”√ ÊU� «–≈
Æ¥ …u� ≥ …—uB�« vKŽ ¥
≥ √dI½ Ê√ WFzUA�« ¡UDš_« s ∫rKFLK� ™
∑
±±∏
∫WOH� U³¹—bð
± ∫ WOÝ_« …—uB�« vKŽ wK¹ U2 Îö� V²�«
≤ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ √
∑ ™ ∑ ™ ∑ »
±∞ ™ ±∞ ™ ±∞ ™ ±∞ ?ł
≤μ ™ ≤μ œ
≤ ∫WOÝ√ dOž WI¹dDÐ ÎUÐu²J� wK¹ U2 q� WLO� Úbł
¥
¥ » μ
≤ √
≥
μ œ ≤
≥ ?ł
≥ ±∞∞ ∞∞∞ ¨ ≥
±∞∞ ¨ ¥
±∞ ∫ ÎUO�“UMð WO�U²�« d¹œUI*« Vð—
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫©‰uK×� √ ŸdH�«® ±∞ ”UÝ_« ÊuJ¹ YO×Ð WOÝ_« …—uB�« vKŽ wK¹ U2 Îö� V²�«
fK� ≥
±∞ Ω fK� ±∞∞∞ Ω —UM¹b�« √
d²LO²MÝ Ω d²*« »
«dž Ω Â«džuKOJ�« ?ł
lÐd d²LO²MÝ Ω lÐd*« d²*« œ
≤ ≥
μ ≠ μ
≥ Ê√ Ò5Ð
≥ μ
≤ ≠ ≤
≤ ´ ≥
≤ Ê√ Ò5Ð
±±π
¥ ∫Ê√ Ò5Ð
≤
≤ ≠ ≥
≤ ≠ μ
≤ √
≤
≥ ≠ ≥
≤ »
μ
≤ Ω ≤
≤ ™ ≥
≤ ?ł
μ ∫WOðü« d¹œUI*« s� ÃË“ q� 5Ð Ω Ë√ > Ë√ < W³ÝUM*« …—Uýù« l{
¥
≥ ≤
∂ √
∏ ≤
¥ »
¥
≥ ≤
π ?ł
∂ øΫd²� π
≥ t�uÞ o¹dÞ Â√ Ϋd²� ±≤
≤ t�uÞ o¹dÞ ¨‰uÞ√ ULN¹√ W³ÝU(« t�ü« «b�²ÝUÐ bł
∑ ÆW³ÝU(« W�ü« «b�²ÝUÐ ±π
≤ WLO� bł
±≤∞
WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ œbF�« qOK×ð
WOÝ_« …—uB�« vKŽ ZðUM�« WÐU²�Ë
Ác¼ X½U� ¡«uÝ ¨d¦�√ Ë√ 5K�UŽ »d{ qUŠ …—u vKŽ œbF�« WÐU²� vMF¹ tK�«uŽ v�≈ œbF�« qOK%
ÆWO�Ë√ dOž Â√ WO�Ë√ q�«uF�«
dO³F²�« w� Ϋb¹bł ÎUÐuKÝ√ rKF²ð ·uÝ UM¼Ë ¨WIÐU��« ·uHB�« w� Ÿu{u*« «c¼ sŽ dO¦J�« XLKFð bI�Ë
œbF�« qOKײРÎôË√ „d�cMÝ sJ�Ë ¨WOÝ_« …—uB�UÐ œbF�« sŽ dO³F²�«Ë fÝ_« «b�²ÝUÐ œbF�« q�«uŽ sŽ
Æ WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈
≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ Ω ≤¥ œbF�« qOK% ± ‰U?¦�
≥ ™ ≥
≤ …—uB�UÐ œbF�« «c¼ V²J¹ Ë
ÆWOÝ_« …—uB�UÐ ≥∂∞ œbF�« V²�« ≤ ‰U?¦�
≥∂∞≤
±∏∞≤
π∞≤
¥μμ
π≥
≥≥
±
UMMJ1Ë ¨WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ ≥∂∞ œbF�« qK×½
q�«uF�« …d−ý Ë√ WO�U²²*« WL�I�« WI¹dÞ Â«b�²Ý«
∫s¹—ËU−*« 5KJA�« w� 5³� u¼ UL� qOKײ�« «cN�
μ ™ ≥ ™ ≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ Ω≥∂∞
μ ™ ≤
≥ ™ ≥
≤Ω
∂
±∞≥∂
≤∂
≥∂∞
μ
≥≤≥≤
≥∂∞ œbF�« qOK% vL�¹Ë
μ ™ ≥ ™ ≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ …—u vKŽ
≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ …—u vKŽ ≤¥ œbF�« qOK%Ë
ÆWO�Ë_« q�«uF�« v�≈ qOKײ�UÐ
∏
±≤±
ÆWOÝ_« …—uB�UÐ t³²�«Ë WO�Ë_« q�«uF�« v�≈ ±μ∑μ œbF�« qKŠ ≥‰U?¦�
qJA�« w� 5³� u¼ UL� q�«uF�« …d−ý WI¹dÞ Â«b�²ÝUÐ
Ê√ b$ ¨—ËU−*«
∑ ™ ≥ ™ ≥ ™ μ ™ μ Ω ±μ∑μ
∑ ™ ≤
≥ ™ ≤
μ w¼ œbF�« «cN� WOÝ_« …—uB�«Ë
∂≥
μ≥±μ
μ
±μ∑μ
π
≥
∑
≥
∫WOH� U³¹—bð
± ©WL�I�« WOKÐU� bŽ«uIÐ sF²Ý« ® ∫wK¹ ULO� WO�Ë_« dOž s� WO�Ë_« œ«bŽ_« eO�
≤π » ±¥ √
∏∑ œ ∑∏ ?ł
∏π Ë π± ?¼
≤ ∫ WOÝ_« …—uB�UÐ œbF�« «c¼ V²�«Ë WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ WOðü« œ«bŽ_« s� Îö� qKŠ
¥μ √
≥∂ »
±∞∞ ?ł
≤μ∞∞ œ
±≤≤
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫ WOÝ_« …—uB�« vKŽ wK¹ U2 Îö� V²�«
≥ ™ ≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ √
μ ™ μ ™ ≥ ™ ≥ ™ ≤ ™ ≤ »
≤ ∫WOðü« WOÝ_« …—uB�UÐ V² Ô� ¨WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ U� œbŽ qOK% bFÐ
øœbF�« u¼ UL� ¥
≥ ™ ≤
μ ™ ≤
≤
≥ Æ WOÝ_« …—uB�« vKŽ t³²�« rŁ WO�Ë_« tK�«uŽ v�≈ wK¹ ULO� œbŽ q� qKŠ
±≥≤ √
≤∏∏ »
≤π¥ ?ł
¥ ø «–U* ø w�Ë√ π∏∑∂μ¥≥≤± œbF�« q¼
μ tK�«uŽ v�≈ ∂π¥μ∑μ œbF�« qOKײ� W³ÝU(« t�ü« Âb�²Ý«
ÆWOÝ_« …—uB�UÐ t³²�«Ë ¨WO�Ë_«
∂ «c¼ V²�« ¨r� ≥∞∞ ∞∞∞ w�«uŠ ÷—_« sŽ dLI�« bF³¹
ÆWOÝ_« …—uB�UÐ bF³�«
±≤≥
WOFO³D�« œ«bŽú� WOFOÐd²�« —Ëc−�«
∫ t�H½ w� œbŽ »d{ s� Z²Mð Ϋœ«bŽ√ „UM¼ Ê√ b$ ¨»dC�« ozUIŠ ‰Ëbł ‰UL�≈ bMŽ
± ™ ± Ω ± WK¦�√
≤ ™ ≤ Ω ¥
ÆÆÆ «cJ¼Ë ¨ ≥ ™ ≥ Ω π
ÆWFÐd� Ϋœ«bŽ√ ∫vL�ð UNðöO¦�Ë ¨ π ¨ ¥ ¨ ± œ«bŽ_« Ê≈
∫◊UA½
∫—ËU−*« ‰Ëb'« w� WFÐd*« œ«bŽ_« qL�√
™±≤≥¥μ∂∑∏π
±±
≤≤
≥π
¥±∂
μ
∂
∑
∏
π
¨ «bŠË ≥ tFK{ ‰uÞ lÐd WŠU�0 π lÐd*« œbF�« q¦Ô1Ë
≥ ™ ≥ v�≈ tKOK% sJ1Ë
≥
≥
¨ «bŠË μ tFK{ ‰uÞ lÐd WŠU�0 ≤μ lÐd*« œbF�« q¦Ô1Ë
μ ™ μ v�≈ tKOK% sJ1 Ë
μ
μ
π
±≤¥
¨ «bŠË ±∞ tFK{ ‰uÞ lÐd WŠU�0 ±∞∞ lÐd*« œbF�« q¦Ô1Ë
±∞ ™ ±∞ v�≈ tKOK% sJ1 Ë
±∞
±∞
t½_ WFÐd� Ϋœ«bŽ√ X�O� ±∏ ¨ ±∞ ¨ ∏ ¨ μ œ«bŽ_« Ê√ kŠô
Æ 5¹ËU�²� s¹œbŽ v�≈ UNM� Í√ qOK% sJ1 ô
«cN�Ë ¨wFOÐd²�« —c'« vL�¹ ÂuNH� WFÐd*« œ«bŽ_UÐ j³ðd¹Ë
Æ WÝbMN�«Ë d³'«Ë »U�(« ‰U−� w� …dO¦� U�«b�²Ý« ÂuNH*«
¨lÐd*« œbF�« wDF¹ t�H½ w� »d{ «–≈ Íc�« œbF�« u¼ lÐd*« œbFK� wFOÐd²�« —c'«
ÆULNO�≈ lÐd*« œbF�« qK×¹ Ê√ sJ1 s¹cK�« 5¹ËU�²*« s¹œbF�« bŠ√ u¼ Ë√
¥ Ω ≤ ™ ≤ Ê_ ≤ u¼ ¥ œbFK� wFOÐd²�« —c'« WK¦�√
¥π Ω ∑ ™ ∑ Ê_ ∑ u¼ ¥π œbFK� wFOÐd²�« —c'«Ë
±≤± Ω ±± ™ ±± Ê_ ±± u¼ ±≤± œbFK� wFOÐd²�« —c'«Ë
√ e�d�UÐ wFOÐd²�« —c−K� e�d¹Ë
±± Ω ±≤± √ ¨ ∑ Ω ¥π √ ¨ ≤ Ω ¥ √ ∫ÊS� tOKŽË
cš√ rŁ WO�U²²*« WL�I�UÐ qOKײ�« WI¹dÞ ¨WFÐd*« œ«bŽú� WOFOÐd²�« —Ëc'« œU−¹≈ w� WF³²*« ‚dD�« s�Ë
∫wðü« ‰U¦*« w� UL� q�«uF�« Ác¼ »d{ rŁ s�˨ 5¹ËU�²� 5K�UŽ q� s� bŠ«Ë q�UŽ
±¥¥ √ bł ‰U¦�
≥ ™ ≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ Ω±¥¥ ∫q(«
±≤ Ω ≥ ™ ≤ ™ ≤ Ω ±¥¥ √
±¥¥≤
∑≤≤
≥∂≤
±∏≤
π≥
≥≥
±
±≤μ
∫WOH� U³¹—bð
∫WOðü« œ«bŽ_« s qJ� wFOÐd²�« —c'« bł
±∂π » ±π∂ √
±∞≤¥ œ ∂≤μ ?ł
±∞∞∞ ∞∞∞ œ
qzU�� Ë s¹—ULð
± ø lÐd� œbŽ dHB�« q¼
≤ ø błË Ê≈ u¼ U�Ë ø wFOÐdð —cł dHBK� q¼
≥ ø ¥ √ Â√ √±∂ √ d³�√ ULN¹√
¥ øW�dG�« Ác¼ ‰uÞ U� ¨≤
Â∂¥ UN²ŠU�� qJA�«WFÐd� UŽUL²ł« W�dž
≤
 ∂¥ ø
μ ÆlÐd� v�≈ UNK¹u% œ«d¹ ÆrÝ¥ ¨ rÝ π U¼«bFÐ qJA�« WKOD²�� Êuðd� WFD�
ø "UM�« lÐd*« lK{ ‰uÞ U √
ølÐd v�≈ tK¹u%Ë qOD²�*« h� sJ1 nO »
ølÐd� v�≈ tK¹u%Ë qOD²�*« hI� Èdš√ WI¹dÞ „UM¼ q¼ ?ł
∂ ølÐd� v�≈ tK¹uײ� UNO�≈ qOD²�*« h� sJ1 w²�« lDI�« s� œbŽ q�√ U� oÐU��« ‰«R��« w�
∑ ø ≤
 ±∞∞∞ Ω +Ëb�« ø÷—_« WFD� ‰uÞ U� ¨ U/Ëœ ±∞ UN²ŠU�� qJA�« WFÐd� ÷—√ WFD�
±≤∂
WOFO³D�« œ«bŽú� WO³OFJ²�« —Ëc−�«
∫ «d� ÀöŁ t�H½ w� wFO³D�« œbF�« »d{ s� Z²M𠜫bŽ√ „UM¼ ¨WFÐd*« œ«bŽ_« WŽuL−� vKŽ ÎUÝUO�
± ™ ± ™ ± Ω ± WK¦�√
≤ ™ ≤ ™ ≤ Ω ∏
≥ ™ ≥ ™ ≥ Ω ≤∑
ÆW³FJ� Ϋ œ«bŽ√ vL�ð UNðöO¦�Ë ≤∑ ¨ ∏ ¨ ± œ«bŽ_« Ê≈
μ t�dŠ ‰uÞ VFJ� r−Š q¦1 VFJ� œbŽ ±≤μ œbF�U�
Æ μ ™ μ ™ μ v�≈ tKOK% sJ1Ë «bŠË
μ
t�dŠ ‰uÞ VFJ� r−Š q¦1 VFJ� œbŽ ±∞∞∞ œbF�«Ë
Æ ±∞ ™ ±∞ ™ ±∞ v�≈ tKOK% sJ1Ë «bŠË±∞
±∞
Ϋœ«bŽ√ X�O� Îö¦� ±∏∞ ¨ ±∞∞ ¨ π ¨ μ œ«bŽ_« Ë
»d{ qUŠ qJý vKŽ UNM� Í√ WÐU²� sJ1 ô t½_ W³FJ�
Æ W¹ËU�²� œ«bŽ√ WŁöŁ
¨ w³OFJ²�« —c'« vL�¹ ÂuNH� W³FJ*« œ«bŽ_UÐ j³ðd¹Ë
d³'«Ë »U�(« ‰U−� w� …dO¦� U�«b�²Ý« ÂuNH*« «cN�Ë
Æ WÝbMN�«Ë
œbF�« wDF¹ «d� ÀöŁ t�H½ w� »d{ «–≈ Íc�« œbF�« u¼ VFJ*« œbFK� w³OFJ²�« —c'«
Æ UNO�≈ VFJ*« œbF�« qK×¹ Ê√ sJ1 w²�« W¹ËU�²*« WŁö¦�« œ«bŽ_« bŠ√ u¼ Ë√ Æ VFJ*«
±∞
±≤∑
∂¥ Ω ¥ ™ ¥ ™ ¥ Ê_ ¥ u¼ ∂¥ œbFK� w³OFJ²�« —c'« WK¦�√
≥¥≥ Ω ∑ ™ ∑ ™ ∑ Ê_ ∑ u¼ ≥ ¥≥ œbFK� w³OFJ²�« —c'«Ë
∑≤π Ω π ™ π ™ π Ê_ π u¼ ∑≤π œbFK� w³OFJ²�« —c'«Ë
≥√ e�d�UÐ w³OFJ²�« —c−K� e�d¹
ÆwFOÐd²�« —c'« u¼ œuBI*« ÊuJO� qO�b�« V²J¹ r� «–≈Ë ¨—c'« qO�œ vL�¹ ≥ r�d�«Ë
π Ω ∑≤π ≥√ ¨∑ Ω ≥¥≥
≥√ ¨ ∏ Ω ∂¥ √ ¨¥ Ω ∂¥ ≥√ ∫ Îö¦L�
cš√ rŁ WO�U²²*« WL�I�UÐ qOKײ�« WI¹dÞ ¨W³FJ*« œ«bŽú� WO³OFJ²�« —Ëc'« œU−¹≈ w� WF³²*« ‚dD�« s�Ë
∫wðü« ‰U¦*« w� UL� q�«uF�« Ác¼ »d{ rŁ s�Ë W¹ËU�²� q�«uŽ WŁöŁ q� s� bŠ«Ë q�UŽ
≤±∂ ≥√ bł ‰U¦�
≥ ™ ≥ ™ ≥ ™ ≤ ™ ≤ ™ ≤ Ω ≤±∂ ∫q(«
∂ Ω ≥ ™ ≤ Ω ≤±∂ ≥√
≤±∂≤
±∞∏≤
μ¥≤
≤∑≥
π≥
≥≥
±
∫WOH� U³¹—bð
∫WOðü« œ«bŽ_« s qJ� w³OFJ²�« —c'« bł
μ±≤ » ±≤μ √
≥≥∑μ œ ∏∞∞∞ ?ł
±≤∏
qzU�� Ë s¹—ULð
± ∫VFJ� œbŽ qJ� w³OFJ²�« —c'« błË wK¹ ULO� W³FJ*« œ«bŽ_« eO�
μ∏≥≤ ¨ ≤≤∞∞ ¨ ±∑≤∏ ¨ ≥¥≥
≤ ø u¼ UL� błË Ê≈Ë ø w³OFJð —cł dHBK� q¼
≥ ø
≥√∂¥ √ Â√ ∂¥ ≥√ √ ∫d³�√ ULN¹√
¥ ±±≤∂ ≥√ ´ ±≥≤ √ lLł "U½ —b�
μ ø t�dŠ ‰uÞ U� ¨ ≥
rÝ ≤∑∞∞∞ tL−Š VFJ�
ø
∂ ÁœU??F??Ð√ öOD²�� Í“«u??²??� r−Š T�UJ¹ tL−Š VFJ�
øVFJ*« «c¼ ·dŠ ‰uÞ U� ¨rÝ π ¨rÝ ∂ ¨rÝ ¥
∑ ¨w½U¦�« lK{ ‰u??Þ wHF{ ÍËU??�??¹ ‰Ë_« ‰u??Þ ÊU³FJ�
VFJ*« r−Š s� d³�√ ‰Ë_« VFJ*« r−Š ÊuJ¹ …d� r�
øw½U¦�«
±≤π
wÝUL��« rOd²�« ÂUE½
¨ ≤ ¨ ± ¨ ∞ ÂU�—_« «b�²ÝUÐ ÍdAF�« ÂUEM�« w� œ«bŽ_« V²Jð nO� WIÐU��« ·uHB�« w� XLKFð
Æπ ¨ ∏ ¨ ∑ ¨ ∂ ¨ μ ¨ ¥ ¨ ≥
ÂU�—_« «b�²ÝUÐ œbŽ Í√ tÐ V²J½ ·uÝ Íc�« wÝUL)« ÂUEM�« u¼ dš¬ ÂUE½ v�≈ Êü« ·dF²²ÝË
ÆjI� ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ± ¨ ∞
wÝUL)« ÂUEM�« w� rOd²�«Ë bF�« WOHO�
rN� vKŽ «dýR*« s� tO� UOKLF�« ¡«dł≈Ë ¨t�U�—QÐ `O×B�« dO³F²�«Ë ¨rO�dð ÂUE½ Í√ w� bF�« d³²F¹
UL� wÝUL)« ÂUEM�UÐ bF�« "U½ WÐU²�Ë bF�UÐ ÂuIð Ê√ Êü« pMJ1 ÍdAF�« ÂUEM�« vKŽ ÎUÝUO�Ë ¨ÂUEM�« «c¼
∫WO�U²�« WK¦�_« w�
øwÝUL)« ÂUEM�« w� UNMŽ d³Ž ¨Âu−M�« s� WŽuL−� p�U�√ ± ‰U?¦�
©WŁöŁ® WOI³²*« œUŠü« ÒbŽ rŁ ©ÊU²MŁ«® WK�UJ�« U�L)« ÒbFÐ √bЫ ∫q(«
œUŠ¬ U�Lš
≥≤
Æ WKÐUI*« ‰“UM*« WŠu� w� 5³� u¼ UL� W−O²M�« V²�«
μ
© ≤ ≥ ® …—uB�UÐ W−O²M�« sŽ d³F¹
© 5LOK� —U�O�« s� p�–Ë ® μ ”UÝú� WŁöŁ ≠ 5MŁ« ∫ √dIðË
wz«dŁ≈ o×K�
±≥∞
øwÝUL)« ÂUEM�« w� UNMŽ d³Ž ¨Âö�_« s� WŽuL−� p�U�√ ≤ ‰U?¦�
Æ…dO³� W�eŠ w� U�Lš fLš q� ÂeŠ« rŁ U�L)« ÂeŠ s¹uJ²Ð √bЫ ∫q(«
…bŠ«Ë U�Lš fLš W�eŠ p¹b� ÊuJ²¹
œUŠ¬ lЗ√ vI³²¹Ë U�L)« s� ÊU²�eŠË
œUŠ¬ U�Lš U�Lš U�Lš
¥≤±
∫√dIðË ¨©‰“UM*« WŠu� vKŽ œbF�« qO¦9 dE½√® μ
©± ≤ ¥® …—uB�UÐ WŽuL−*« dUMŽ œbŽ sŽ d³F½ UM½√ Í√
∫ w�U²�« u×M�« vKŽ ÊuJ¹ ÂUEM�« «c¼ w� bF�«Ë ¨©5LOK� —U�O�« s� p�–Ë® μ ”UÝú� WFЗ√ ≠ 5MŁ« ≠ bŠ«Ë
¨μ
©≤≥® ¨μ
©≤≤® ¨ μ
©≤±® ¨ μ
©≤∞® ¨ μ
©±¥® ¨ μ
©±≥® ¨ μ
©±≤® ¨ μ
©±±® ¨ μ
©±∞®¨ ¥ ¨ ≥ ¨ ≤ ¨ ±
¨ μ
©¥¥® ¨ μ
©¥≥® ¨ μ
©¥≤® ¨μ
©¥±® ¨ μ
©¥∞® ¨ μ
©≥¥® ¨ μ
©≥≥® ¨ μ
©≥≤® ¨ μ
©≥±®¨ μ
©≥∞® ¨ μ
©≤¥®
Æ«cJ¼Ë ¨ μ
©±∞±® ¨ μ
©±∞∞®
¨dUMŽ W�Lš UNÐ W�eŠ Í√ ¨…bŠ«Ë U�Lš W�eŠ wMFð μ
©±∞® YOŠ
¨ U�L)« s� 5²�eŠ wMFð μ
©≤∞®
Æ U�Lš fLš W�eŠ wMFð μ
©±∞∞®
rOI�« w� UN�U�—√ »d{ q«uŠ ŸuL−� T�UJð UN½√ vKŽ UNO�≈ dEM¹ d¦�√ Ë√ 5L�— s� W½uJ*« œ«bŽ_«Ë
∫WOðü« WK¦�_« w� `C²¹ UL� ¨ÂU�—_« ÁcN� WO�eM*«
μ ™ ≤ ´ ± ™ ¥ Ω μ
©≤¥®
μ ™ ¥ ´ ± ™ ≥ Ω μ
©¥≥®
≤μ ™ ± ´ μ ™ ≥ ´ ± ™ ≤ Ω μ
©±≥≤®
w� …—u??B??�« Ác??¼ vL�ÔðË
…—uB�UÐ œbF�« sŽ dO³F²�«
ÆœbFK� WFÝu*«
±≥±
∫ U³¹—bð
± ∫wÝUL)« bF�« ÂUEMÐ 5²ŽuL−*« s� q� w� WO�U²�« œ«bŽ_« V²�√
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫ u¼ œbF�«
ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ ∫ u¼ œbF�«
≤ ∫WOðü« œ«bŽ_« s� q� w� ≤ r�d�« WLO� U�
ÆÆÆÆÆ ∫ w¼ ≤ r�d�« WLO� μ
©±∞≤® » ÆÆÆÆÆ ∫ w¼ ≤ r�d�« WLO� μ
©≤≥® √
ÆÆÆÆÆ ∫ w¼ ≤ r�d�« WLO� μ
©≤≥±® œ ÆÆÆÆÆ ∫ w¼ ≤ r�d�« WLO� μ
©±≤¥® ?ł
≥ ∫wK¹ ULO� W×O×B�« WÐUłù« e�— ‰uŠ …dz«œ l{
∫w¼ μ
©¥≥≤® œbF�« w� ¥ r�d�« UNO� lI¹ w²�« W�eM*« √
U¾*« ¥ U�Lš fL)« ≥ U�L)« ≤ œUŠü« ±
∫w¼ μ
©≤≥¥® œbF�« w� ≥ r�dK� WO�eM*« WLOI�« »
©ÊuŁöŁ® ≥∞ ¥ μ
©≥∞∞® ≥ μ
©≥∞® ≤ μ
©≥® ±
¥ Æ μ
©¥±® v�≈ μ
©±¥® s� œ«bŽ_« V²�«
μ ∫ÎU¹bŽUBð W³ðd*«Ë WO�U²�« œ«bŽ_« WŽuL−� w� Už«dH�« ú�«
Æ ÆÆÆÆ ¨ ÆÆÆƨÆÆÆÆ ¨ μ
©≥∞® ¨ μ
©≤¥® ¨ μ
©≤≥® ¨ ÆÆÆÆ ¨ μ
©≤±®
∂ μ
©¥≥® ¨ μ
©≥≥® 5Ð œ«bŽ√ WŁöŁ V²�«
∑ Æ WFÒ
Ýu*« …—uB�UÐ μ
©¥≤≥® œbF�« V²�«
∏ ø …dýU³� μ
©¥¥® œbF�« wK¹ Íc�« œbF�« U�
π ø…dýU³� μ
©±∞∞∞® œbF�« o³�¹ Íc�« œbF�« U�
tK�« bL×Ð ‰Ë_« ¡e'« -
∫qLF�« «c¼ “U$≈ w� r¼UÝ
hL(« uÐ√ rOF½ Æœ ≠
WK−Š uÐ√ lOD� ≠
rFM*« b³Ž tK�« b³Ž Æœ ≠
5ÝU¹ Õö Æœ ≠
·U�Ž bOFÝ Æœ ≠
Wž«e�« bO�Ë ≠
wA×� qOKš ≠
g³Š VM¹“ ≠
b¹U� w׳ ≠
5ÝU¹ o�u� ≠
d¹“u�« VM¹“≠
W½—U�“ œUNł ≠
5¼Uý 5¼Uý ≠
hL(« uÐ√ dLŽ Æœ ≠
Í“U−Š UOÝu� ≠
∫ WOLKF�« YŠU³LK� …b¹b'« V²J�« —«d≈ WM'
∫wÝUÝ_« ”œU��« nBK� UO{U¹d�« »U²� qLŽ Uý—Ë w� Êu�—UA*«
∫ UO{U¹d�« ÃUNM� rOJ% WM'
∫wÝUÝ_« ”œU��« nBK� UO{U¹d�« ÃUNM� qLŽ Uý—Ë w� Êu�—UA*«
∫ W¹—«“u�« Z¼UM*« WM'
©UI�M�® Wž«e�« bO�Ë ≠
©«—dI�® hL(« uÐ√ dLŽ Æœ ≠
`�U ÍdBÐ ≠
‚œU wM�Š ≠
n¹dÞ ‰ULł ≠
ÊU�d� ÊULł ≠
WHOKš wKŽ Æœ ≠
bLŠ qOKš wKŽ ≠
WO�UŽ bL×� ≠
d³ł VO¼Ë ≠
tO³Ž≈ bL×� ≠
ÍdB*« WAzUŽ ≠
o¹U� Õ«dA½« ≠
ÊöŽ bOFÝ ≠
wŽd� VON� ≠
‰UL� ÊUOHÝ Æœ ≠ ·U�Ž bOFÝ Æœ ≠ w½Uð—uŽ Ê«Ëd�Æœ ≠
bý«— uÐ√ rÝ«— ≠
bÐUŽ g¹Ë—œ ‰ULł ≠
dJF�« bL×� ÈËb� ≠
wÐU'« œUý— WOłd� ≠
w�UF� œULŽ ≠
bOFÝ `�U ≠
`zU��« ÂUzË ≠
dI …e¹eŽ ≠
bLŠ√ Ê«—bÐ ≠
4� rýU¼ ≠
WDOŽ …e¹eŽ ≠
—eł uÐ√ wKŽ ≠
d/ uÐ√ WK�U� ≠
—u�« —bOŠ ≠
—UDF�« Õ«dA½« ≠
UM�(« nÞUŽ ≠