MATEMATICA - 4TO SECUNDARIA.pdf

8/10/2019 MATEMATICA - 4TO SECUNDARIA.pdf

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BALOTARIO PREGUNTASBALOTARIO PREGUNTASBALOTARIO PREGUNTASBALOTARIO PREGUNTAS ---- 2008200820082008

INTEGRAL .....INTEGRAL .....INTEGRAL .....INTEGRAL ..... T TT Tenemos la formula enemos la formula enemos la formula enemos la formula…….! …….! …….! …….!1

ntegralclass

MM A ATTEEMM Á ÁTTIICC A A 44444444ttttttttoooooooo AAAAAAAAÑÑÑÑÑÑÑÑOOOOOOOO DDDDDDDDEEEEEEEE SSSSSSSSEEEEEEEECCCCCCCCUUUUUUUUNNNNNNNNDDDDDDDDAAAAAAAARRRRRRRRIIIIIIIIAAAAAAAA

01. Sean a; b; c tres términos consecutivos de una progresiónaritmética tal que: a + b+ c = 0 ∧ a2 + c2 =5 (c - a)calcule la razón de la progresión:

a) 3 b) 2 c) 5d) 4 e) 7

02. Si a2; (a+2)2; 43 son los tres primeros términos de unaprogresión geométrica de términos enteros, calcule lasuma de los 10 primeros términos:

a) 103(4 1)

4− b) 104

(4 1)3

− c) 104 1−

d) 104

e) 114 1)−

03. En una recta se ubican los puntos consecutivos: A, B, C yD. Si (AC)2 – (CD)2 = 8 (BC) y AB = BD, Calcule AD.

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 1

04. En el gráfico, calcule x.

15º

x

2x

ββββ

ββββ

a) 30º b) 45º c) 20ºd) 25º e) 15º

05. En un triángulo se traza la mediana BM y la bisectriz

interior AN, tal que MN //AB . Calcule la m ANB.

a) 100º b) 80º c) 60ºd) 90º e) 120º

06. En el gráfico, se tienen cuadrados de centros O 1 y O2,siendo AB = a y MN = b. Calcule la distancia del puntomedio de

1 2O O a NP

M N

B C

A D P

O

O1

2

a)a 2b

4

+

b)a 3b

4

+

c)a b

2

+

d)a 3b

3

+ e)

a 2b

3

+

07. En la figura, las regiones sombreadas son congruentes. Si

BC // AD y AP 10= , ¿cuánto distan los puntos medios de

? AC y BD

B

A

ωωωω

ωωωω

P D

C

a) 10 b) 7, 5 c) 5

d) 5 2 e) 5 3

08. En el gráfico, AP = PQ, si AC+QE=26 y AB+QD=24;

calcule BE.

B C D EF

A

P

Qαααα

αααα

θθθθ θθθθ

a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 15

09. En el gráfico,

m BL 60º ,mAB 150º= = , AB =4. ¿Cuántodista H de AL?

A

B

H

L

a) 2 3−

b) 3 3−

c) 1 0,5 3−

d) 4 3−

e) 3 0,6 3−

10. En el gráfico, P y T son puntos de tangencia, CP=PO,

AB=BC y AQ= 2 3 . Calcule r.





ntegralclass

A

QB

T

P

C

O

r

a) 4 b) 2 c) 2 2

c) 8 e) 9

11. Sabiendo que 1 nn 1

2a 0 ; a ;n 2

3 a −

= = ≥−

, entonces el

término a2003 es igual a:

a)2003

2003

2 2

2 1

−

−

b)20032 1

2

−

c)2003

2003

2 1

2 2

−

−

d) 1

e)2003

2003

2 1

2 2

+

+

12. Calcule:2 3 4

1 .....3 9 27

+ + + +

a) 2/3 b) 4/9 c) 3/2d) 9/4 e) 2/9

13. Del gráfico, calcule x+y

x

θθθθ

ββββ

y

θθθθ70º ββββ

a) 210º b) 200º c) 270ºd) 250º e) 240º

14. En el gráfico 1 2L // Lsur sur

, encuentre una relación x e y..

L

L

1

2

a b

yx

ba

a) x = y b) x+y = 180º c) x+2y = 200ºd) y = 2x e) x = 2y

15. En un triángulo ABC se traza la bisectriz exterior BD (D en

la prolongación AC ). Si AC = 4, calcule el menor valorentero de AB.

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

16. Según el gráfico, AB= BC=AC=CD. Calcule m ACD.

A

D C

B

θθθθ

θθθθ7

a) 15º b) 18º c) 30ºd) 16º e) 20º

17. Según el gráfico. AB=DE. CalculeCD AC

AC BE

−

+

A C D

B

E

120º

60º

a) 0, 5 b) 0, 6 c) 0, 8d) 0, 9 e) 1

18. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior, AM, AB=BC y BM=AC – AM. Calcule m MAC

a) 18º b) 36º c) 20ºd) 40º e) 10º

19. Según el gráfico ABCD es un cuadrado, AMD es un

triángulo equilátero y AB = 2 3 + 3. Calcule DN – CN

B

M

C

N

A D

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 8

20. Según el gráfico, los rectángulos ABCD y PQRS soncongruentes. Si BQ = QC y CP = PD = a. ¿Cuánto distanlos centros de dichos rectángulos?

R

B

A

Q

S

C

P

D

a) a 2 b) 2a c) a 7

d) a 6 e) a 5





ntegralclass

21. Según la figura, A, B, C, D, E y F son puntos detangencia. Calcule:

M AB + mBC + mCD + mDE + mEF + mFA

A

B

C

EF

D

a) 360º b) 480º c) 540ºd) 620º e) 720º

22. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior AP y la

mediana CD secantes en M si 2(PC) = 3(BP). Calcule AM/MP

a) 2/3 b) 3/4 c) 5/3d) 4/7 e) 5/6

23. Según el gráfico, AC//PS//QR . Si AP=PQ=QB, calcule AM//NR.

B

Q R

P S

A C

a) 3 b) 2 c) 3/4

d) 3/2 e) 4/3

24. Según el gráfico, P y T son puntos de tangencia. CalculeTD.

D C

B

T

A

P

a

a

a) a 2 b) 2a 2 c) 2a 3

d) a 5

e) 3a 3

25. Según el gráfico, AB= 12, BC=5, los puntos M. N, S y T son de tangencia. Calcule MP.

T

M

N

S

B

A CP

a) 1 b) 2 c) 3/2d) 4/3 e) 5/3

26. Hallar “x” si: α = 22º

α

xº

a

b

θθ

60º

60º

a) 68º b) 56º c) 79ºd) 82º e) 54º

27. Se tiene un triángulo en el cual dos de sus lados miden 6 y5. Hallar el perímetro del triángulo, si el tercer lado mideel doble de uno de los otros dos lados.

a) 32 b) 20 c) 23d) 21 e) 23 y 21

28. De la figura mostrada se afirma que:

A C

B

a

b

P

Q R

ba

I. Los triángulos son semejantes.

II. Los triángulos son congruentes.III. AB=QR

a) FVV b) VFF c) VFVd) FFV e) FVF

29. Dadas las rectas L1 que pasa por los puntos (-2; 3), (1,5) yL2: 2ax – (a+3)y=5

Si: L1 L2. Hallar (a+1)

a) -9/7 b) -3/7 c) -2/7d) 4/7 e) 27

30. Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos B yT. Si OB=13, BC=15 y OC=14

B

T

y

0 xC

a) 12 b) -12 c) 6d) -6 e) 1

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