MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1. Un cuerpo vibra con m.a.s., siendo la amplitud de 10 cm. Calcular el valor de su

elongación cuando su tiempo es igual a . (10 cm).

2. Un cuerpo vibra con movimiento armónico simple, siendo la amplitud de 10 cm y un período de 2 segundos. Calcular el valor de su velocidad después de 1 segundo de haberse iniciado el movimiento. (-31,40 cm/s).

3. En un M.A.S. la amplitud tiene un valor de 5 cm y el período es de 0,8 segundos. Calcular el valor de la elongación después de un tiempo de: 0,2; 0,4 y 1,2 segundos de haberse iniciado el movimiento.

4. En un M.A.S. la amplitud tiene un valor de 10 centímetros y el período es de 2 segundos; calcular el valor de la velocidad después de: 0,8 y 1,4 segundos de haberse iniciado el movimiento.

5. Una masa realiza un M.A.S. siendo la frecuencia de 4 . Determinar el valor de la

aceleración cuando la elongación tiene como valores: 2 y 5 centímetros respectivamente.6. Una partícula vibra con M.A.S., siendo la amplitud de 10 centímetros y la frecuencia de 0,5

. Calcular los valores correspondientes a la elongación, velocidad y aceleración,

cuando: t= ; t= ; t= ; t=T.

7. En un M.A.S., la amplitud vale 10 centímetros y el período 0,4 segundos. Hallar los valores de: la elongación, la velocidad y aceleración al cabo de 1,5 segundos de haberse iniciado el movimiento.

8. ¿Cuál es el período de vibración de una partícula que realiza un M.A.S., si tiene como

aceleración 48 , cuando el valor de la elongación es de 3 centímetros?.

9. ¿Cuál sera el período de oscilación de un cuerpo que animado de un movimiento armónico

simple , se mueve con una aceleración de 49 , y con una elongación de 9 cm?.

(2,69 s).10. Si la amplitud de la vibración de una partícula animada de movimiento armónico simple

vale 10 cm, encontrar el valor del desplazamiento para =0º; 30º; 180º y 270º. (0 cm; 5 cm; 0 cm; 10 cm).11. Un m.a.s. tiene una amplitud de 20 cm y un período de 12 segundos. Hallar el valor del

desplazamiento al cabo de 1, 3, 9, segundos después de haberse iniciado el movimiento. (10 cm; 20 cm; 20 cm).

12. Una partícula animada de un movimiento armónico simple, con una amplitud de 1,5 cm

vibra 100 veces por segundo. Si el tiempo es igual a . Calcular: Su velocidad y su

aceleración. (815,77 , 2955 ).

13. Calcular la amplitud de un M.A.S., sabiendo que el valor de la elongación es de 4,75 centímetros a los 0,8 segundos de haberse iniciado el movimiento. Período 4 segundos.

14. Calcular el valor de la amplitud de un cuerpo animado de un movimiento armónico simple, sabiendo que el valor del desplazamiento es de 4,75 cm y su período es de 4 segundos, a los 0,8 segundos de haberse iniciado el movimiento. (5 cm).

15. Un cuerpo vibra con una frecuencia de 100 Hz y una amplitud de 3 mm. Calcular el valor

de su velocidad y aceleración en el centro y en los extremos de su trayectoria. (1,88 ;

1,18 ).

16. Una partícula cuya masa es de 1 gramo vibra con un movimiento armónico simple y con

una amplitud de 2 mm. Su aceleración en el extremo de su recorrido es de 8 x 10 .

Calcular la frecuencia del movimiento y la velocidad de la partícula cuando pasa por la

posición de equilibrio y cuando su desplazamiento es de 1,2 mm. (318,47 Hz; 4 ).

17. Un movimiento armónico simple tiene una amplitud de 8 cm y un período de 4 s. Calcular la velocidad y la aceleración 0,5 segundos después que la partícula pase por el extremo de

su trayectoria. (8,87 x 10 ; 13,92 x 10 ).

18. Una partícula cuya masa es de 0,5 Kg se mueve con movimiento armónico simple. Su período es de 2 segundos y la amplitud de su movimiento es de 10 cm. Calcular los valores de su aceleración y la fuerza, al cabo de 0,5 segundos de haberse iniciado el

movimiento. (98,5 ; 49250 dinas).

19. El movimiento del pistón de un automóvil es, aproximadamente armónico simple. Si la carrera del motor –dos veces la amplitud- es de 10 cm y la frecuencia es de 3600 rpm. Calcúlese la aceleración en el extremo de su carrera. Si el pistón pesa 500 gf, ¿qué fuerza

tiene que ejercerse sobre él en este punto? ¿Cuál es la velocidad del pistón en en el

punto medio de la carrera?. (7092 ; 360 Kgf; 67,8 ).

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Galileo Galilei (1564-1642), fue el primero en aplicar el telescopio a la observación de los fenómenos astronómicos descubriendo, entre otras cosas, las fases del planeta venus, los cuatro satélites mayores de Júpiter y que los cuerpos celestes no eran esferas perfectas de cristal como se creía en la antigüedad. Finalmente, fue el defensor del modelo heliocéntrico del sistema solar.

Albert Einstein (1879-1955), formuló la teoría de la relatividad que permitió explicar los datos experimentales obtenidos por E. Hubble y formular el modelo cosmológico aceptado en la actualidad.

Johannes Kepler (1571-1630), astrónomo, fue el primero en formular las leyes del movimiento de los planetas que llevan su nombre.

Robert Boyle (1627-1691), fue el primer químico que rompió con la tradición alquimista adoptando la teoría atómica para explicar las transformaciones químicas.

Profesor: Raúl A Avila R.