Manual Protocolo Longeot

8/18/2019 Manual Protocolo Longeot

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MANUAL DE LA PRUEBA T.O.F.L.P (LONGEOT)

Adaptación: M. Chadwick – E. Orellana

OBJETIVOS

Determinar el nivel de desarrollo de las operaciones formales en relacióna la lógica de proposiciones.

MATERIALES

Manual de la rue!a ".O.#.$.

%n protocolo &ue inclu'e seis ra(onamientos de estructura operatoriaconcreta ' siete pro!lemas de estructura operatoria formal.

%na ho)a de respuestas ".O.#.$.

TÉCNICA DE APLICACIÓN

*e distri!u'en los cuadernillos ' las ho)as de respuestas. *e pide a los su)etos anotar sus datos en la ho)a de respuestas.

*e leen las instrucciones para el primer ra(onamiento.

*e pregunta si ha' dudas so!re lo le+do.

*e e,plica la forma de anotar la respuesta correcta en la ho)a derespuestas marcando la alternativa elegida.

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

El test todav+a est- en su forma puramente e,perimental ' lainterpretación de los resultados de!e hacerse con mucha prudencia.

*e otorga un punto por ra(onamiento e,acto ' un punto porpro!lema enteramente e,acto con las dos conclusiones correctas.

/o se cuentan el primer ra(onamiento ni el primer pro!lema &uesirven de e)emplos. unta)e m-,imo: 00 puntos.


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T.O.F.L.P

Problem

E!"r#$"#ro%er"or&

O%er$&' l'&$ re*#er&+ Re!%#e!"!$orre$"!

0 Concreta Composición transitiva declases 1e)emplo2 a

3 ConcretaComposición transitiva derelaciones

!

4 ConcretaComposición transitiva declases a

5 Concreta6eversi!ilidad de la inclusiónde parte en todo

a

7 Concreta6eversi!ilidad de las elacionesreciprocas a

8 Concreta 6eversi!ilidad de lasrelaciones reciprocas

a

0 #ormal AMecanismo de implicación1e)emplo2 a ' c

3 #ormal AMecanismo de negación o deinversión de la dis'unción dela implicación

a ' d

4 #ormal AMecanismo de la e&uivalencia' la alternativa e,clusiva a ' c

5 #ormal 9 Mecanismo de implicación ! ' c

7 #ormal AMecanismo de negación o deinversión de la dis'unción dela implicación

! ' c

8 #ormal 9 Mecanismo de implicación a ' c

#ormal AMecanismo de e&uivalencia 'de la alternativa e,clusiva ! ' d

NIVELES DE DESARROLLO,PUNTOS ESTADIO OPERATORIO

; – 7 Concreto superior

8 – < #ormal inferior o #ormal A

= – 00 #ormal superior o #ormal 9. >,ito en lospro!lemas cuarto ' se,to &ue re&uieren noconfundir implicación ' e&uivalencia.


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TEST DE OPERACIONES FORMALES LOGICAS PROPOSICIONES

(T.O.F.L.P DE LENGEONT)

PRIMER RA-ONAMIENTO,


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$os mam+feros son verte!rados.

$os verte!rados son animales.

*e puede concluir cosas de este ra(onamiento. *e puede inclusoencontrar tres conclusiones diferentes. %na sola de estas tresconclusiones es e,acta. Desde encontrar cu-l de las tres conclusiones esla correcta ' marcarla en la ho)a de respuestas.CONCLUSIONES,

a2 $os mam+feros son animales.

!2 $os mam+feros no son animales.

c2 /o se puede sa!er.

Ahora lee los ra(onamientos &ue siguen ' responde marcando en la ho)ade respuestas la conclusión correcta.

SEGUNDO RA-ONAMIENTO,

Armando es m-s -gil &ue 9ernardo.

9ernardo es m-s -gil &ue Daniel.

CONCLUSIONES,

a2 9ernardo es m-s -gil de los tres ni?os.

!2 Armando es el m-s -gil de los tres ni?os.


TERCER RA-ONAMIENTO,

A las callampas le salen pelusas. $as pelusas son venenosas.

CONCLUSIONES,

a2 $as callampas son venenosas.

!2 $as callampas no son venenosas.


CUARTO RA-ONAMIENTO,

En un )ard+n se plantaron @ores.

En ese )ard+n ha' 4; rosas ' 7 claveles.

CONCLUSIONES,

a2 a' m-s @ores &ue rosas en el )ard+n.


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!2 a' m-s rosas &ue @ores en el )ard+n.

c2 *i se cortan todas las rosas no &uedaran @ores.

d2 /o se puede sa!er.

UINTO RA-ONAMIENTO, Borge canta me)or &ue Mar+a.

Mar+a canta me)or &ue Borge.

CONCLUSIONES,

a2 Al!erto canta peor &ue Borge.

!2 Borge canta peor &ue Al!erto.


SE/TO RA-ONAMIENTO,

Marcos es menos valiente &ue Baviera.

Baviera es menos valiente &ue #ernando.

CONCLUSIONES,

a2 #ernando es el m-s valiente de los tres.

!2 Marcos es el m-s valiente de los tres.



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0ERES UN BUEN DETECTIVE1

ar-s unos pro!lemas en &ue los enunciados est-n algo complicados.

"e encontrar-s en la situación de este detective &ue rene pistas

durante su investigación ' &ue trata de descu!rir la verdad a travs desu ra(onamiento ' deducción. >l hace suposiciones ' !usca prue!as enlo &ue se le dice ' en la &ue o!serva.

Ahora lee las tres frases del enunciado &ue sigue ' re@e,ionando !ientrata de sa!er si las $o$l#!&oe! *#e e!"2 m2! b3o +ele#$&+o !o 4er++er! o 5l!!.

PRIMER PROBLEMA,

*i a!lo mintió entonces edro mató a Buan.

*i el arma del crimen era una pistola entonces a!lo mintió.

ero ho' se supo &ue el arma del crimen era una pistola.

CONCLUSIONES,

a2 a!lo mintió.

!2 a!lo no mintió.

c2 edro mató a Buan.

d2 edro no mató a Buan.

e2 /o se puede sa!er.

Con los datos del pro!lema primero trata de sa!er si a!lo mintió o no '

en seguida podr-s descu!rir si edro mató a Buan o si edro no mató a Buan. *e puede armar &ue a!lo mintió 'a &ue el arma del crimen erauna pistola. Entonces edro mató a Buan 'a &ue a!lo mintió. Marca enla ho)a de respuestas: edro mató a Buan ' a!lo mintióF pues son lasconclusiones correctas de la investigación.

a( los siguientes pro!lemas ' marca cada ve( las conclusionescorrectas en la ho)a de respuesta.

SEGUNDO PROBLEMA,

*i el portero era cómplice entonces la puerta del departamento

esta!a a!ierta ' el ladrón entró por el sótano. *i el ro!o sucedió a medianoche entonces el portero era cómplice.

*e ha podido pro!ar &ue la puerta del departamento no esta!aa!ierta ' &ue el ladrón no entró por el sótano.

CONCLUSIONES,


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a2 El portero no era cómplice.

!2 El portero era cómplice.

c2 El ro!o sucedió a medianoche.

d2 El ro!o no sucedió a medianoche.

e2 /o se puede sa!er si el ro!o sucedió a medianoche.

TERCER PROBLEMA,

%na de las dos cosas: o el malhechor vino en auto o el testigo see&uivocó.

*i el malhechor ten+a un cómplice entonces vino en auto.

El malhechor no ten+a cómplice ' no ten+a la llave del departamentoo el malhechor ten+a un cómplice ' ten+a la llave del departamento.

Ahora se tiene la prue!a de &ue el malhechor ten+a la llave del

departamento.CONCLUSIONES,

a2 El malhechor vino en auto.

!2 El malhechor no vino en auto.

c2 El testigo no se e&uivocó.

d2 /o se puede sa!er si el testigo se e&uivocó.

CUARTO PROBLEMA,

*i la polic+a sigue una pista e&uivocada entonces los

periódicos anuncian falsas noticias. *i los periódicos anuncian falsas noticias entonces el

asesino no vive en la ciudad.

Ahora se est- seguro &ue los periódicos anuncian falsasnoticias.

CONCLUSIONES,

a2 El asesino vive en la ciudad.

!2 El asesino no vive en la ciudad.

c2 $a polic+a sigue una mala pista.

d2 $a polic+a sigue una mala pista.

e2 /o se puede sa!er si la polic+a sigue una mala pista.


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0CÓMO OCUPAS TUS DE VACACIONES1

*e trata ahora de resolver de resolver siempre a travs de tura(onamiento ' tus deducciones pro!lemas del mismo tipo pero &ue sereeren a formas de pasar el tiempo durante una tarde de vacaciones.6a(onando so!re los enunciados de los pro!lemas de!es descu!rir la

manera como te vas a distraer.6esponder siempre marcando las conclusiones correctas como en lospro!lemas anteriores.

UINTO PROBLEMA,

" sales con amigos o vas al pue!lo vecino.

*i sales con amigos entonces vas a la monta?a o vas a pescar.

#inalmente no vas a la monta?a ' no vas de pesca.

CONCLUSIONES,

a2 " sales con amigos.

!2 " no sales con amigos.

c2 " vas al pue!lo vecino.

d2 " no vas al pue!lo vecino.

e2 /o se puede sa!er si vas al pue!lo vecino.

SE/TO PROBLEMA,

*i vas a !a?arte entonces hace !uen tiempo.

*i vas a andar en !ote entonces hace !uen tiempo. #inalmente vas a andar en !ote.

CONCLUSIONES,

a2 ace !uen tiempo.

!2 /o hace !uen tiempo.

c2 Gas a !a?arte.

d2 /o vas a !a?arte.

e2 /o se puede sa!er si vas a !a?arte.

SÉPTIMO PROBLEMA,

*i a'er llovió entonces ir-s a recoger callampas ' si vas a recogercallampas entonces llovió a'er.

%na de las dos cosas: o llovió a'er o pasar-s por los prados.

*i t no pasas por los prados entonces vas por el camino de lamonta?a.


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Pero o 4! %or el $m&o +e l mo"6.

CONCLUSIONES,

a2 " no pasas por los prados.

!2 /o llovió a'er.

c2 Gas a recoger callampas.d2 /o vas a recoger callampas.

e2 /o se puede sa!er si vas a recoger callampas.


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7OJA DE RESPUESTAS, T.O.F.L.P

/om!re: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

#echa de nacimiento:HHHHHHHHHHHHH Edad: HHHHHHHHHH Curso: HHHHHHHHHHHHHHH

Colegio:HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH #echa de aplicación:HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

PRIMER RA-ONAMIENTO

a2 $os mam+feros son animales

!2 $os mam+feros no son animales

c2 /o se puede sa!er

SEGUNDO RA-ONAMIENTO

a2 9ernardo es el m-s -gil de los tres ni?os

!2 Armando es el m-s -gil de los tres ni?osc2 /o se puede sa!er.

TERCER RA-ONAMIENTO

a2 $as callampas son venenosas

!2 $as callampas no son venenosas


CUARTO RA-ONAMIENTOa2 a' m-s @ores &ue rosas en el )ard+n

!2 a' m-s rosas &ue @ores en el )ard+n

c2 *i se cortan todas las rosasF no &uedar-n @ores

d2 /o se puede sa!er

UINTO RA-ONAMIENTO

a2 Al!erto canta peor &ue Borge

!2 Borge canta peor &ue Al!erto


SE/TO TRA-ONAMIENTO

a2 #ernando es el m-s valiente de los tres

!2 Marcos es el m-s valiente de los tres



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PRIMER PROBLEMA

a2 a!lo mintió

!2 a!lo no mintió

c2 edro mató a Buand2 edro no mató a Buan

e2 /o se puede sa!er

SEGUNDO PROBLEMA

a2 El portero no era cómplice

!2 El portero era cómplice

c2 El ro!o ocurrió a medianoched2 El ro!o no ocurrió a medianoche

e2 /o se puede sa!er

TERCER PROBLEMA

a2 El malhechor vino en el auto

!2 El malhechor no vino en el auto

c2 El testigo no se e&uivocó

d2 El testigo se e&uivocóe2 /o se puede sa!er si el testigo se e&uivocó

CUARTO PROBLEMA

a2 El asesino vive en la ciudad

!2 El asesino no vive en la ciudad

c2 $a polic+a sigue una mala pista

d2 $a polic+a no sigue una mala pista

e2 /o se puede sa!er si la polic+a sigue una mala pista

UINTO PROBLEMA

a2 " sales con amigos

!2 " no sales con amigos

c2 " vas al pue!lo vecino

d2 /o se puede sa!er si t vas al pue!lo vecino


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SE/TO PROBLEMA

a2 ace !uen tiempo

!2 /o hace !uen tiempo

c2 Gas a !a?arted2 /o vas a !a?arte

e2 /o se puede sa!er si vas a !a?arte

SÉPTIMO PROBLEMA

a2 "u no vas por los prados

!2 /o llovió a'er

c2 Gas a recoger callampas

d2 /o vas a recoger callampas

e2 /o se puede sa!er si vas a recoger callampas


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MANUAL DE LA PRUEBA T.O.F.C.

LONGEOT

Adaptación: M. Chadwick – E. Orellana.

OBJETIVOS,Determinar el nivel de desarrollo de las operaciones formales en relacióna la lógica de la com!inatoria.

MATERIAL,

Manual de la rue!a ".O.#.C.

%n protocolo &ue inclu'e seis pro!lemas: dos de estructura operatoriaconcreta tres de estructura operatoria formal ' uno con una primeraparte ' una segunda parte de nivel formal.

%na ho)a de respuesta ".O.#.C.

TÉCNICA DE APLICACIÓN,

*e distri!u'en los cuadritos ' las ho)as de respuestas.

*e pide a los su)etos anotar sus datos en la ho)a de respuesta.

*e leen las instrucciones para el primer pro!lema.

*e e,plica la forma para anotar la primera respuesta correctaindicando las pare)as con la primera letra de sus nom!res.

unta)e m-,imo: puntos.

T.O.F.C

Problem!

E!"r#$"#r!

o%er"&4!

O%er$&' l'&$ re*#er&+Re!%#e!"!$orre$"!

0 Concreta Multiplicación lógica de clases = l+neas

3 Concreta Ordenamiento: descu!rimiento depare)as con permutación de los

elementos

8 l+neas

4I Concreta Ordenamiento: +dem 3 08 l+neas

4! #ormal Com!inatoria 37 l+neas

5I #ormal Com!inación sin permutación de loselementos com!inados

07 l+neas

5! #ormal Com!inatoria 30 l+neas


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7 #ormal ermutación de los elementosordenados

35 l+neas

8 #ormal ermutación de los elementosordenados

NIVEL DE DESARROLLO,PUNTOS ESTADIO OPERATORIO

; – 4 Concreto. El su)eto resuelve correctamente lostres pro!lemas concretos: 0 3 ' 4I.

5 – 7 #ormal inferior o formal A. El su)eto resuelvelos tres pro!lemas concretos ' un pro!lemaformal o dos pro!lemas concretos ' dosformales.

8 – #ormal superior o #ormal 9. El su)eto resuelvelos pro!lemas concretos ' los formales con unmtodo sistem-tico.


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TEST DE OPERACIONES FORMALES COMBINATORIA (T.O.F.C. DELONGEOT)

Gas a hacer seis pro!lemas. *on f-ciles si no olvidas nada ' piensas unpoco antes de descri!ir las respuestas.

Cuando ha'as le+do el enunciado del primer pro!lema llamado E$ 9AJ$E' encontrado la respuesta escr+!ela so!re la ho)a de respuestas &ue seha distri!uido a parte.

En la ho)a de respuesta se copió el t+tulo de cada pro!lema ' se tra(aronl+neas. *o!re estas l+neas de!es escri!ir tres respuestas.

A"e$&'8 o e! e$e!r&o #!r "o+! l! l9e!.

Enseguida har-s el segundo pro!lema &ue se llama $O* A%"O* ' luegolos &ue siguen. "rata de hacerlos todos ' escri!e siempre las solucioneso!re las l+neas &ue se encuentran de!a)o del enunciado.

PRIMER PROBLEMA, EL BAILE

Despus de la comida de una familia se decide a !ailar. a' treshom!resF Al!erto !ernardo Carlos ' tres mu)eresF $uisa Mónica ' /ell'.KCu-les son todas las pare)as de !ailarines &ue es posi!le hacer en estaesta improvisadaL.

Escr+!elos so!re las l+neas en la ho)a de respuestas indicando la primeraletra del nom!re de cada !ailar+n.

*e ha escrito 'a una pare)a so!re la primera l+nea. $a pare)a A – $ lo &ue&uiere decir Al!erto ' $uisa. Escri!e las otras usando una l+nea para cada

pare)a de !ailarines &ue se forma.

SEGUNDO PROBLEMA, LOS AUTOS

Domingo Claudio ' a!lo van al par&ue de entretenciones a andar enautos. En cada auto ha' solo dos lugares el del chofer ' el delcompa?ero. $os tres amigos van a formar sucesivamente "ODO* lose&uipos de dos automóviles &ue sean posi!les entre ellos. ero tam!intodos &uieren conducir el mismo nmero de veces ' ser copiloto elmismo nmero de veces. a!r+a por lo tanto m-s de tres e&uipos.

9usca todos los e&uipos &ue van a ir en el auto. Escri!e la primera letradel nom!re de cada automovilista &ue forma la pare)a so!re las l+neasen ho)a de respuestas. De!es poner siempre al chofer a la i(&uierda ' unsolo e&uipo en cada l+nea. #+)ate &ue 'a se ha escrito D–C lo &ue &uieredecir Domingo ' Claudio de compa?eros.


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TERCER PROBLEMA, EL SORTEO

Jmag+nate &ue t has comprado un nmero en el sorteo 1o rifa2. *e sa!e&ue los !oletos vendidos est-n numerados con dos d+gitos nicamente.

or otra parte todos los nmeros se han formado con los d+gitos 0345.

PRIMERA PREGUNTA,

" tienes el nmero 00F para poder sa!er cu-ntas posi!ilidades tienes de&ue t nmero sea el premiado !usca todos los nmeros de dos d+gitos&ue se pudieran vender. Escr+!elos so!re las l+neas en la ho)a derespuestas. Escri!e un solo nmero de dos d+gitos so!re cada l+nea. "ves &ue 'a se ha escrito t nmero 1el / 002.

SEGUNDA PREGUNTA,0P#e+e! ": +e$&r $#2"o! :mero! +e lo! +9&"o! ;br28 $#+olo! bole"o! !e ; ;e$;o $o lo! +9&"o! 8 ? @ !&e!$r&b&rlo! "o+o!8 !&m%leme"e $o # $2l$#lo me"l1. Escri!e lacantidad total de nmeros en el cuadrito &ue se ha di!u)ado en la ho)ade respuestas.

CUARTO PROBLEMA, EL PIN PON

*eis ni?os van a )ugar in – on son Andrs Claudio Domingo Miguel

a!lo 6en. Con el n de seleccionar a los me)ores se decida &ue todosvan a )ugar contra todos.

PRIMERA PREGUNTA,

Escri!e en la ho)a de respuesta TODOS los partidos &ue se van a )ugar.Jndica cada ve( los dos adversarios del partido con la primera letra desus nom!res. or e)emplo: A – D &ue 'a est- escrito &uiere decir Andrs )uega contra Domingo.

%tili(a una l+nea para cada partido o )uego de in – on.

SEGUNDA PREGUNTA,0P#e+e! +e$&r $#2"o! %r"&+o! +e P& Po !e 3#r9 !& lo!&6o! 5#er !&e"e e l#r +e !e&!1. /o escri!as los e&uipos sinosolamente ha( una c-lculo mental ' escri!e el nmero total de )uegos oe&uipos en el cuadrito &ue se di!u)ó en la ho)a de respuestas.


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UINTO PROBLAMA, EL RESTAUTANTE C7INO

Jmagina &ue vas a comer a un restaurante chino con tus padres. *on 5personas en total ' cada uno pide un plato diferente para &ue todospuedan pro!ar las comidas &ue son nuevas para ustedes. $os 5 platos

son: ato con pi?a $angostinos asados Chancho dulce Arrolladorimavera.

$es sirven todos los platos al mismo tiempo. 0E *# or+e !e %#e+e$omer lo! $#"ro %l"o!1 Jndica TODOS los ordenamientos posi!lesdesignando cada plato con la primera letra de su nom!re ' escri!iendola ordenación so!re las l+neas en la ho)a de respuestas. or e)emplo: si tesirves primero $angostinos luego Arrollado despus Chancho ' porltimo el ato se de de!e escri!ir so!re la l+nea: $ A C . Ges &ue estaordenación 'a est- escrita en la ho)a de respuestas. De!es ahoraagregar todas las dem-s ordenaciones posi!les utili(ando una l+nea

para cada una de las ordenaciones en la ho)a de respuestas.

SE/TO PROBLEMA, LOS NUEVOS NEGOCIOS

%na panader+a un almacn una rotiser+a ' una li!rer+a se van a instalaren cuatro locales nuevos. Cada uno de ellos puede escoger cual&uierade los locales. Di cu-les son TODAS las maneras posi!les de ocuparestos locales escri!iendo so!re la l+nea la letra para la panader+a. Apara el almacn 6 para 6otiser+a ' $ para la $i!rer+a.

Ges &ue 'a se ha escrito A 6 $ lo &ue &uiere decir &ue la panader+aocupa el primer lugar a la i(&uierda el almacn el segundo la rotiser+a

el tercero ' la li!rer+a el cuarto. Escri!e ahora en la ho)a de respuestastodas las otras formas posi!les de orden ocupando una l+nea porordenación.


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7OJA DE RESPUESTAS , T.O.F.C

/om!re: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

#echa de nacimiento:HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHEDAD:HHHHHHHHHHH

Curso: HHHHHHHHHHColegio: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH #echa:HHHHHHHHHH

02 E$ 9AJ$E AN$ HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH





32 $O* A%"O* DNC HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH






42 E$ *O6"EO

0 6EP%/"A 00 HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH




3 6EP%/"A

52 J/ – O/

0 6EP%/"A AND HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH







19/27

3 6EP%/"A

72 6E*"A%6A/"E CJ/O

$ – AN CN HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH




82 $O* /%EGO* /EPOCJO*

– AN 6 N $ HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH


HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH HHHHHHHHHHHH



untos por pro!lemas concretos: HHHHHHHHHHHHHHHH

untos por pro!lemas formales: HHHHHHHHHHHHHHHHH

"otal: HHHHHHHHHHHH

/ivel operatorio: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH


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MANUAL DE PRUEBA T.O.F.P. (LONGEOT)

Adaptación: M Chadwick – E. Orellana.

OBJETIVOS,

Determinar el nivel de desarrollo de las operaciones formales en relacióna la lógica de pro!a!ilidades o proporciones.

MATERIALES,

Manual de la rue!a ".O.#..

%n protocolo &ue inclu'e cuatro pro!lemas de estructura operatoriaconcreta dos de estructura operatoria preformal o de estudiosintermedios entre el estadio operatorio concreto ' el formal ' cuatropro!lemas de estructura operatoria formal.

TÉCNICAS DE APLICACIÓN,

*e distri!u'en los cuadernillos de las ho)as de respuestas. *e pide alos su)etos anotar sus datos en la ho)a de respuesta.

*e leen las instrucciones para el primer pro!lema.

*e pregunta si ha' dudas so!re lo le+do.

*e e,plica la forma de anotar la respuesta correcta en la ho)a derespuesta marcando la alternativa elegida.

CRITERIOS DE CORRECCIÓN, Otorgar un punto a cada pro!lema acertado. /o se considera el

pro!lema del e)emplo en el punta)e total. *e o!tiene el punta)e totalsumando los puntos acreditados. unta)e m-,imo: = puntos.

T.O.F.P

Problem

E!"r#$"#ro%er"or&

O%er$&' l'&$re*#er&+

Re!%#e!"!$orre$"!

0 Concreta6a(onar so!re los casosfavora!les o so!re loscasos desfavora!les

Claudio

1A2

3Concreta

Qdem pro!lema / 0 Baime

192

4Concreta Qdem pro!lema / 0 $eonardo

1A2

5Concreta Qdem pro!lema / 0 uerta derecha

192


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7 reformal

Esta!lecer comparacionesentre proporciones menoscomplicadas por&ue uno delos numeradores lleva launidad.

*egundo grupo

R

8 #ormal

Comparar proporciones connumeradores 'denominadores diferentes.Esta!lecer relaciones so!rerelaciones es deciroperaciones de 3 grado

Cual&uiera de lostres garages

R

#ormal Qdem pro!lema / 8 R

<

#ormal Qdem pro!lema / 8 $as oportunidadesde los tres ni?osson iguales

1D2

=

#ormal Qdem pro!lema / 8 $os tres ni?ostienen las mismasposi!ilidades

1D2

0; reformal Qdem pro!lema / 7rimer grupo

1A2

NIVELES DE DESARROLLO,

PUNTOS ESTADIO OPERATORIO; – 4 E!"+&o o%er"or&o $o$re"o. El su)eto no ha

resuelto ningn pro!lema formal o preNformal.

5 – 7 E!"+&o o%er"or&o &"erme+&o. El su)eto haresuelto adem-s de los pro!lemas concretos unoformal o preNformal.

8 – = E!"+&o o%er"or&o Forml. El su)eto ha resueltolos pro!lemas concretos los dos preNformales ' unformal como m+nimo.


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TEST DE OPERACIONES FORMALES PROBABILIDADES (T.O.F.P DELONGEOT)

Gas a hacer unos pro!lemas &ue se parecen a los pro!lemas dematem-ticas. ero para resolverlos no es necesario hacer operaciones.De!es calcular todo mentalmente. "endr-s &ue leer el enunciado de los pro!lemas. 9a)o los enunciados sehan escrito varias soluciones diferentes. UNA SOLA DE ESTASSOLUCIONES ES LA CORRECTA las otras son falsas. "endr-s &ueescoger la solución correcta ' marcarla en la ho)a de respuestas.

$uego del primer pro!lema pasar-s a los siguientes ' tratar-s de hacertodos ' marcar-s la solución correcta en la ho)a de respuestas.

Estudiaremos )untos el primer pro!lema &ue sirve de e)emplo:

PRIMER PROBLEMA,Claudio ' Baime )uegan a las cartas un )uego &ue se llama la !atalla. Eneste )uego los )ugadores reci!en la mitad de 43 cartas. /o de!enmirarlas haciendo un montoncito delante de ellos.

Cada uno de los )ugadores toma la carta de encima de su montón ' el&ue sacó la carta m-s alta gano las dos. El )uego contina as+ hasta &ueuno de los )ugadores ha'a )untado todas las cartas de su adversario.

Al comien(o del partido Claudio ' Baime tienen cada uno 08 cartas. Enlas 08 de Claudio ha' 4 re'es ' en las 08 de Baime ha' un re'. 0#e

3#+or "&ee m2! o%or"#&++e! +e !$r # re@ e l !&#&e"e

3#+1a2 Claudio por&ue tiene 4 re'es en sus 08 cartas.

!2 Baime por&ue tiene solo un re' en sus 08 cartas.

c2 $as oportunidades de Claudio ' Baime son iguales por&ue cada unotiene 08 cartas.

$os dos ni?os tienen el mismo nmero de cartas pero teniendo Claudio4 re'es en sus 08 cartas ' Baime un solo re' en las su'as es Cl#+&o&uien tiene m-s oportunidades de sacar uno de sus re'es en la pró,imave(. a( una cru( frente a la respuesta correcta de la ho)a derespuestas.


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SEGUNDO PROBLEMA,

En otro momento del partido Claudio tiene 3 ases ' 33 cartas en totalen su montón Baime 3 ases pero l sólo tiene 0; cartas en total en sumontón. 0 #e 3#+or "&ee m2! %o!&b&l&++e! +e !$r el %r&mer

!1.a2 Claudio por&ue tiene m-s cartas &ue Baime.

!2 Baime por&ue tiene sólo 0; cartas con sus ases.

c2 Claudio ' Baime tienen las mismas posi!ilidades por&ue cada unotiene 3 ases.

TERCER PROBLEMA,

En el prado del adre $eonardo ha' 07 vacas de las cuales sonnegras ' las otras < son caf. En el prado del adre Mateo ha' 07 vacas

tam!in pero 7 son negras ' las otras 0; son caf. Cada uno de losprados tiene una cerca 1tapia2. $a puerta de las dos cercas no de)a pasarm-s &ue una vaca a la ve(. Cuando el adre $eonardo ' el adre Mateoa!rieron las puertas para llevar sus vacas al esta!lo, 0De $#2l +e lo!+o! %r+o! ;@ m2! %o!&b&l&++e! +e 4er !l&r l %r&mer 4$er1

a2 Del prado del adre $eonardo pues l tiene vacas negras en sus 07vacas.

!2 Del prado del adre Mateo por&ue tiene sólo 7 vacas negras en sus

07 vacas.c2 Es igual por&ue ha' 07 vacas en total en cada prado.

CUARTO PROBLEMA,

$os o!reros ' o!reras de una f-!rica se van a las 8 de la tarde. or lapuerta i(&uierda de la f-!rica van a salir 40 personas: 33 hom!res ' =mu)eres. or la puerta derecha de la f-!rica saldr-n 3 personas: 0<hom!res ' = mu)eres. 0Por $#2l +e l! +o! %#er"! "&ee #!"e+ m2!%o!&b&l&++e! +e 4er !l&r l %r&mer m#3er1

a2 or la puerta i(&uierda pues por all+ saldr- m-s gente.

!2 or la puerta derecha pues por all+ saldr-n menos hom!res.

c2 Es igual por&ue por cada puerta saldr-n = mu)eres.


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UINTO PROBLEMA,

A la hora del recreo se forman tres grupos para )ugar a la pelota. Elprimer grupo comprende 7 alumnas ' una pelota. El segundo grupocomprende 8 alumnas ' tiene 3 pelotas. El tercer grupo comprende 03

alumnas pero tiene 4 pelotas. 0A $#l r#%o 4le m2! !o$&r!e%r "r%r l %elo" m2! me#+o1

a2 Es me)or unirse al tercer grupo por&ue tiene m-s pelotas &ue losotros grupos.

!2 Es me)or unirse al primer grupo por&ue comprende menos alumnas&ue los otros grupos.

c2 Es me)or unirse al segundo grupo por&ue es el &ue comprende menosalumnas en relación al nmero de pelotas.

d2 /o se puede elegir ningn grupo por&ue el segundo tiene una pelotade m-s ' un ni?o de m-s &ue el primero ' el tercero comprendedemasiados ni?os.

SE/TO PROBLEMA

En un gara)e est-n guardados 35 veh+culos: 5 camionetas ' 3; autos deturismo. En el segundo garage ha' 775 veh+culos: = camionetas ' 57autos de turismo. En el tercer garage se encuentran 48 veh+culos: 8camionetas ' 4; autos de turismo. 0De $#2l +e lo! re! !e "&eem2! %robb&l&++e! +e 4er !l&r l %r&mer $m&oe"1

a2 Del tercer garage por&ue es el &ue tiene m-s camionetas &ue el

primero ' menos autos de turismo &ue el segundo garage.!2 Del primer garage p el &ue tiene menos autos de turismo.

c2 /o importa de cu-l garage por&ue los tres tienen el mismo nmerode camionetas en relación al nmero total de sus veh+culos.

SÉPTIMO PROBLEMA

$as alumnas de tres cursos tienen el mismo profesor de matem-ticas 'hacen la misma prue!a trimestral.

En el 8 A con 4; alumnas 3; se sacaron la nota promedio ' 0; no lolograron.

En el 8 9 con 53 alumnas 33 se sacaron la nota promedio ' 3; no lolograron.

En el 8 C de 3; alumnas 03 se sacaron la nota promedio ' < no lolograron.


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*egn los resultados de la prue!a: 0# $#r!o "&ee el m@or &4el1

a2 El 8 C por&ue en ese curso sólo ha' < alumnas &ue no o!tuvieron lanota promedio.

!2 El 8 9 por&ue es el curso donde ha' m-s alumnas &ue se sacaron lanota promedio.

c2 El 8 A por&ue all+ se encuentran el ma'or nmero de alumnas &uelograron sacarse la nota promedio en relación al nmero de alumnas&ue no lo o!tuvieron.

d2 El 8A el 8 9 ' el 8 C tienen el mismo nivel en matem-ticaspor&ue en los tres cursos el numero de alumnas &ue se sacó la notapromedio es m-s grande &ue el nmero de alumnas &ue no se lasacó.

OCTAVO PROBLEMA

En una feria edro compra un nmero de rifa en esta feria se vender-n37 nmeros de los cuales 7 ganar-n premio ' 3; perder-n. *u hermanailda compra un nmero en otra rifa. En la rifa de ilda se vender-n 0;nmeros de los cuales 3 ganar-n ' < perder-n. *u otra hermana Doriscompra un nmero en una tercera rifa en la &ue se vender-n 5;nmeros < de los nmeros ganar-n ' 43 perder-n. 0C#2l +e lo! "re!;ermo! "&ee m2! %o!&b&l&++e! +e ;ber $om%r+o #:mero +or1

a2 Doris por&ue en su rifa ha' m-s nmeros ganadores de premio.

!2 ilda por&ue en su rifa ha' menos nmeros perdedores.

c2 edro por&ue en su rifa ha' m-s nmeros ganadores &ue en la deilda ' menos nmeros perdedores &ue en la de Doris.

d2 $as oportunidades de los 4 ni?os de ha!er comprado un nmeroganador son iguales por&ue en las tres rifas ha' el mismo nmero deganadores en relación a la cantidad de nmeros perdedores.

NOVENO PROBLEMA

Buan Claudio ' *ana compran cada uno un pa&uete de dulces. En elpa&uete de Claudio ha' caramelos ' 30 !om!ones de menta ' en elpa&uete de Buan ha' 5 caramelos ' 03 !om!ones de menta en el de

Ana ha' 8 caramelos ' 0< !om!ones de menta. 0C#2l +e lo! "re!&6o! "e+r2 m2! %o!&b&l&++e! +e !$r # $rmelo8 $#+o!*#e # +#l$e +e !# %*#e"e1

a2 Buan por&ue en su pa&uete ha' menos !om!ones de menta.

!2 Claudio por&ue en su pa&uete ha' m-s caramelos.

c2 Ana por&ue en su pa&uete ha' mas caramelos &ue en el de Buan 'menos !om!ones de menta &ue en el de Claudio.


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d2 $os res ni?os tienen las mismas posi!ilidades de sacar un caramelopues en los tres pa&uetes ha' el mismo nmero de caramelos enrelación al nmero de !om!ones.

DECIMO PROBLEMA

"res grupos de ni?os de una colonia de vacaciones van a !a?arseacompa?ados ' vigilados por profesores.

El primer grupo comprende 05 personas: 03 ni?os ' 3 profesores.

El segundo grupo comprende < personas: ni?os ' 0 profesor.

El tercer grupo comprende 35 personas: 30 ni?os ' 4 profesores.

0C#2l +e lo! "re! r#%o! e! el me3or 4&&l+o1

a2 El 0 grupo es el me)or vigilado pues es el &ue tiene m-s profesoresen relación al nmero de ni?os.

!2 El 3 grupo es el me)or vigilado pues es el &ue tiene menos ni?os &uevigilar.

c2 El 4 grupo es el me)or pues es el &ue tiene m-s profesores paravigilar los ni?os.

d2 $os tres grupos est-n igualmente vigilados pues en el primero ha' 3profesores en las 05 personas o sea un profesor por cada personas. En el segundo ha' un profesor para ni?os ' en el terceroha' 4 profesores para 30 ni?os o sea un profesor por cada ni?os.


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7OJA DE RESPUESTAS T.O.F.P

/om!re: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

#echa de nacimiento:HHHHHHHHHHHHHHHHHH Edad: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Curso: HHHHHHHHHHHHHHHHHH Colegio: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

#echa de aplicación: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

rimer pro!lema 1e)emplo2 a ! c

*egundo pro!lema a ! c

"ercer pro!lema a ! c

Cuarto pro!lema a ! c

Suinto pro!lema a ! c d

*e,to pro!lema a ! c

*ptimo pro!lema a ! c d

Octavo pro!lema a ! c d/oveno pro!lema a ! c d

Dcimo pro!lema a ! c d

untos por ro!lemas Concretos: HHHHHHHHHHH

untos por ro!lemas reformales: HHHHHHHHHH

untos por ro!lemas #ormales: HHHHHHHHHHH

"otal: HHHHHHHHHHHHHHHHHHH /ivel Operatorio: HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

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