IMANUAL ELECTRICOCuartaEdicin

..

ndicegeneral

captulo

1pgina

tablas e informacin general... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.- Bibliografa 31.2.- Tablasdeusogeneral.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.- Elementosdefsica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " 221.4.- Elementosdeelectricidad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 271.5.- Informacingeneral.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55

2 '1 ' " 65I umlnaClon """"""""""""""""""""'"CONTENIDO. . .. . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. .. . .. 65

2.1.- Bibliografa 672.2.- Introduccin 682.3.-' Fuentesdeiluminacin.: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 692.4.- Balastrosparalmparasdedescargadealtaintensidad(H.I.D.).. .. 1062.5.- Clculodealumbrado.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 113

3 conductores elctricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. 151

3.1.- Bibliografa 1533.2.- Introduccin 1543.3.- Materiasprimasy procesodefabricacin.. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1553.4.- Conductoresdesnudos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1663.5.- Conductoresaisladosdebajatensin.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1913.6.- Conductoresaisladosdealtatensin.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2113.7.- Alambremagneto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 227

4 equipoelctricoy su aplicacin 243CONTENIDO.. . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 2434.1.- Bibliografa 2464.2.- Subestaciones 2474.3.- Interruptoresenaltatensin.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2544.4.- Transformadores 2604.5.- Interruptoresdebajatensin.. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2804.6.- Motores 2874.7.- Arrancadores , 3064.8.- Centrosdecontrol.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3174.9.- Diagramasdecontroly diagramasdealambrado.. . . . . . . . . . . . .. 3204.10.- Clculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 334

-.---

captulo pgina

5 distribucin area y subterrnea.. .. " .. .. .. .. .. 347CONTENIDO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 347

5.1.- Bibliografa 3495.2.- Clasificacindelossistemas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3505.3.- Distribucinarea.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3525.4.- Distribucinsubterrnea.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

!

tablase informacin

general

"

J.

,',,;:> contenido

f1.11.21.2.1

Bibliograf(a.

Tablasdeusogeneral.

Tablasdeequivalencias:a. Tabla de conversinde sistemainternacional(m-

trico)a inglse inglsaS.I. (mtrico).b. Equivalentesdecimalesy mtricosde fracciones

comunesdepulgada.c. Tablasparaconversindetemperaturasy presionesd. Transmisincalorfica. .e. Tabladeunidadesderivadas.f. Unidadesutilizadascon el sistemainternacional.g. Tabladefuncionescirculares.h. Funcionesde losnmerosenteros.i. Prefijosparalasunidades.j. Unidadesfundamentalessistemainternacional.k. Unidadessuplementarias.I . Valoresrelativosa constantesdeusofrecuente.

1.2.2 Areasy volmenesde los principalescuerposgeom-tricos.a. Areadesuperficiesplanas.b. Areasy volmenesde loscuerposslidos.

1.2.3 Altitudessobreel nivel del mar,temperaturasmediasanualesy tensionesnominalesde distribucinen lasciudadesms importantesde la RepblicaMexicana.Elementosdef(sica.

Propiedadesdealgunosmateriales.Fsicanuclear.a. Algunasunidades.b. Caractersticasde losradioelementoscorrientesc. Caractersticasde losradioelementospesados.d. Caractersticasdealgunoselementos.e. Constitucinde lamateria.f. Energa nuclear.

1.3.3 Telecomunicaciones.a. Conversinde laslongitudesdeondaenfrecuencias.b. Decibelesy nepers.c. Impedanciascaractersticasde las lneasde trans-

misin.

1.3.4 Electrnica.a. Cdigode loscoloresde lasresistencias.

1.4 Elementosdeelectricidad.

1.4.1 Circuitosdecorrientedirecta.a. Variacinde la resistenciacon latemperatura.b. Efectos calorficos de la corriente.Ley de Joule.c. Restatosreguladores.d. Restatosdearranque.

ti

lJn11j

ftl.Iti

1.31.3.11.3.2

- -~

captulo

e. Condensadores.f. Inductancias.

1.4.2 Magnetismoy electromagnetismo.a. Fuerzadeun imno electroimn.b. Induccinmagntica.c. Illtensidadde campoen el interiorde unsolenoide.d. Prdidas de energa por histresis.Frmula de

Steinmetz.e. P~didasdeenergaporcorrientesdeFoucault.

1.4.3 Circuitosdecorrientealterna.a. Defasamientoentretensineintensidaddecorriente.b. Circuitoconresistenciapura.c. Circuitoconinductanciapura.d. Circuitoconcapacitanciapura.e. Inductanciay resistenciaenserie.f. Capacitanciay resistenciaenserie.g. Resistencia,inductanciay capacitanciaenserie.h. Resistenciay capacitanciaenparalelo.i. Inductanciay resistenciaen seriemscapacitancia

en paralelo.

1.4.4 Mquinasdecorrientedirecta.a. Tensinproducidapor unadnamo.b. Tensindisponibleen losbornes.c. Rendimientoelctricodeunadnamo.d. Rendimientoindustrialdeunadnamo.e. Motoresdecorrientedirecta.f. Fuerzacontraelectromotrzdeun motor.g. Velocidaddeun motordecorrientedirecta.h. Rendimientoelctrico de un motor de corriente

directa.i . Rendimientoindustrialde un motor de corriente

directa.

1.4.5 Mquinasde corrientealterna.a. Frecuenciade lacorrientede unalternador.b. Tensinqueproduceunalternador.c. Rendimientodeun alternadortrifsico.d. Velocidaddeun motorsncrono.e. Deslizamientodeun motorasncrono.f. Restatodearranque.

1.4.6 Transformadores.a. Relacindetransformacin.b. Nmerode espiraspor volt en devanadosprimarios

y secundarios.c. Seccindel ncleo.d. Prdidasenel cobre.e. Prdidasenel hierro.f. Rendimientodetransformadores

OOl!lec 1

---

1.4.7 Lneasdebajatensin,corrientedirecta.a. Lneasabiertas,construccinradial.b. Lneasconfinalesramificados.c. Lneascondoblealimentacin.d. Lneasenanillo.

1.4.8 Lneasdebajatensincorrientealterna.a. Lneamonofsiaabierta.b. Lneastrifsicasabiertas.

1.4.9 Lneasdealtatensincorrientealterna.a. Cadade tensinpor kilmetrode lneatrifsica.b. Prdidadepotenciaennalneatrifsica.

1.4.10Frmulasmecnicasdeaplicacinenelectricidad.a. Lneasareas.b. Flechadelconductor.c. Apoyosdemadera.d. Apoyosdengulocontornapuntaso riostra.e. Soportesdeaisladores.

1.4.11Potenciadealgunasmquinaselctricas.a. Ascensoreso montacargas.b. Bombaselevadoras.c. Saltosdeagua.d. Ecuacionesparacalcularcircuitosde transmisin

trifsicos,de longitudcorta.desprecindosela ca-pacitancia.

1.4.12Leyeselctricas.a. LeyesdeKirchhoff.b. LeydeOhm.c. SumariodelasfrmulasdelaLeydeOhm.d. LeydeKelvin.e. LeydeJoule.f. LeydeFaraday.

2 eneke

~

1.4.13Formulariosy ejemplosdeaplicacin.a. Frmulaselctricaspara circuitosde corriente

alterna.b. Frmulaselctricaspara circuitosde corriente

directa.c. Frmulasparadeterminardiagramasen circuitos

decorrientealterna. .d. Frmulasdeaplicacinprctica.e Resistenciaselctricasy efectoscalorficosde las

corrientes.

1.4.14Frmulasy tablasparaclculodefactores.a. Formulariodefactoresmscomunes.b. Factoresdedemandaestablecidos.c. Factoresdedemandade alimentadoresparacargas

dealumbrado.d. Factoresde demandacomunesparael clculode

alimentadoresprincipalesy deservicio.e Tablade frmulaselctricasparacorrientedirecta

y corrientealterna.

Informacingeneral.1.5

1.5.1 Lacorrientemortal.

1.5.2 Requisitoselctricosparareaspeligrosas.a. Introduccin.b. Aspectosgenerales.c. Tiposdeequipo.d. Clasificacindereas.e Seleccindeequipo.f Descripcinsimplificadade losdiferentestiposde

cajao gabinetesegndesignacionesde NEMA YCCONNIE.

r1.1bibliografa. NormasTcnicasparaInstalacionesElctricas.ParteI. FormulariodeElectricidadPrctica.

. DistributionApparatusHandbook-Westinghouse

.. ManualStandarddel IngenieroElectricista.PorA. E.Knowlton.

. ArtculotcnicocortesadeCrouseHindsDomex,S.A.

. ArtculotcnicocortesadelGrupo"Fuerza",S.A.

. Howto MakeElectricalCalculations.PorJ.F. McPartland.Publicacin"ElectricalConstructionand Maintenance".

. ElectricalSystemsDesign.PorJ.F. McPartland.Publicacin"ElectricalConstructionandMaintenance".

eDelec 3

r1.2 tablas deuso general

1.2.1tabla de equivalenciasa.- TABLA DE CONVERSION DE SISTEMA

INTERNACIONAL (METRICO) A INGLES, EINGLES A SISTEMA INTERNACIONAL (METRICO)

4 enekc

~

A MULTIPLIQUE PORPARA OBTENER

Acres 4046.87 Metroscuadrados

Acres 0.40468 Hectreas

Acres 43560 PiescuadradosAcres 6272640 Pulgs cuadradasAcres 1562.5x 10-6 Millas cuadradasAcres 4840 Yardascuadradas

Amperespor cmcuadrado 6.452 Amperespor pulg cuad

Ampere- hora 3600Coulombs

Ampere- hora 0.03731(3.731x 10-2) FaradaysAmpere- vueltaspor cm 1.257 GilbertsporcmAngstrom 10-10

Metros

Angstrom 3.937x 10-9 PulgadasAo - Luz 5.9 X 1012 Millas

Ao - Luz 9.46091X 1012 Kilmetros

Ao 365.256 Das

Ao 8766.1 Horas

Atmsferas 0.980665 Bar

Atmsferas 76. Cm demercurio(a OC)Atmsferas 33.9279 Piesdeaguaa 62FAtmsferas 14.7 Lb/pulgcuadradaAtmsferas 1.0333 Kg/cmcuadradoAtmsferas 10333 Kg/mcuadradoAmper- vuelta 10-1 GilbertAmper- vueltaporcm 2.540 Amper- vueltaporplg

B MULTIPLIQUE POR PARA OBTENERBar 0.1 MegapascalesBarriles(aceite) 4.2 Galones(aceite)BTU (BritishThermalUnits) 3.927 Hp - hrBTU 1055.056 JoulesBTU 0.252 Kg- CalorasBTU 107.58 Kg- mBTU 2.928x 10-4 Kw- hrBTU 778.16 Pies- lbBTUpormin 12.96 Pies- lb segBTUpormin 0.0235 HpBTUpormin 0.01757 KilowattsBTUporhr 1/1200 Tons Refrigeracin

e MULTIPLIQUE POR PARA OBTENERCaballosCaldera 33472 BTU porhrCaballosCaldera 9.804 KilowattsCaballosdePotencia(HP) 0.745699 KilowattsCaballosdevapor 0.9863 HpCaballosdevapor 0.7353 KilowattsCaloras 3.968x 10-3 BTUCaloras 426.8 Kg-mCaloras 3087.77 Pies- lbCaloras 4.1868 JoulesCalorasporminuto 0.0935 Hp

oda

encAle 5

-

Calorasporminuto 0.0697 KilowattsCentmetros 0.3937 PulgadasCentmetros 0.03281 PiesCentmetros 0.01094 YardasCentmetroscuadrados 0.1550 PulgadascuadradasCentmetroscbicos 0.06102 PulgadascbicasCentmetroscbicos 3.531x 10-5 PiescbicosCentmetroscbicos 1.308x 10-6 Yardas'cbicasCentmetroscbicos 10-3 LitrosCentmetrosdemercurio 136 Kgporm cuadradoCentmetrosdemercurio 0.1934 LbporpulgcuadradaCentmetrosdemercurio 0.4461 PiesdeaguaCentmetrosdemercurio 27.85 Lb/piescuadradosCircularMils 0.00051 MillmetroscuadradosCircularMils 5.067x 10-6 CentmetroscuadradosCircunferencia 6.283 RadianesCoulombs 1.036x 10-5 FaradaysCoulombs 2.998x 109 StatcoulombsCoulombsporcmcuadrado 64.52 Coulombsporpulgada

cuadrada

D MULTIPLIQUE POR PARA OBTENERDas 8.64x 104 SegundosDas 1.44x 103 MinutosDinas 10-5 Joulesporm (Newton)Dinas 1.020x 10-6 KilogramosDinasporcm 6.85x 10-5 Lb porpieDinasporcm cuadrado 9.87x 10-7 Atmsferas

E MULTIPLIQUE POR PARAOBTENERErgs 9.486x10-11 BTUErgs 2.389x10-8 Gramos- calorasErgs 1.020x 10-3 Gramos- cmErgs 3.725x 10-14 Hp- hrErgs 10-7 JoulesErgs 2.389x10-11 Kg - calorasErgs 2.773x 10-14 Kw - hr

F MULTIPUQUE POR PARAOBTENERFaradays 26.80 Ampere- hrFaradays 9.649x 104 CoulombsFathoms(brazas) 1.8288 MetrosFathoms 6 PiesFootCandle(Buja- Pie) 10.765 LuxesFurlongs 0.125 Millas(U.SA)Furlongs 660 . PiesFurlongs 201.17 Metros

G MULTIPLIQUE PORGalones 3.785412Galones 0.1337Galonesdeagua 8.337Galonesdeagua 3.7853Galonesporminuto 0.063Galonesporminuto 2.228x 10-3Gausses 10-8Gausses 6.452x 10-8

renelc Kilo - CalonaKilogramo

3.9709.807

BTUNewton

6

Gausses 6.452 Lneasporpulg.cuadradaGausses 10-4 Weberspor m cuadradoGausses 1 Gilbertporcm.Gilberts 0.7958 . Ampere- vueltasGilbertsporcm 2.021 Ampere- vueltasporpulgGilbertsporcm 79.58 Ampere- vueltaspormGrados 0.01745 RadianesGradospor segundo 0.1667 RevolucionesporminutoGramos 0.03527 OnzasGramos 0.03215 Onzas(Troy)Gramosporcm cbico 62.43 Lbs por piecbicoGramosporcm cbico 0.036 Lbs por pulg cbicaGradoCelsius(oC) 1.8C +32 GradoFarenheit(oF)GradoCelsius(C) C +273.15 GradoKelvin ( K)GradoFarenheit(F) (oF - 32)/1.8 . GradosCelsius(oC)Gramo 2.205x10.3 Libras

HMULTIPLIQUE POR PARA OBTENERCaballosdePotencia(HP) 1.0133 C V (Caballosdevapor)Hectrea 2.4711 AcresHectrea 3.861x 10-3 MillascuadradasHectrea 1.076x 105 PiescuadradosHora 4.167x 10-2 DasHora 5.952x 103 SemanasHP 76.04 Kg- mporsegundoHP 0.7457 KilowattsHP 33000 Pies- lbporminutoHP 550 Pies- lbporsegundoHP- hora 2544 BTUHP- hora 641.24 CalorasHP- hora 1980000 Lb - PieHP- hora 273729.9 Kg-mHertz 1 Cicloporsegundo

J MULTIPUQUE POR PARA OBTENERJoules 2.778x 10'4 Watts- horaJoules 9.486x 10-4 BTUJoules 107 ErgsJoules 2.389x 10'4 Kg - CalorasJoules 0.1020 Kg-mJoules 0.7376 Pies- lbJoulesporcm 107 Dinas

MULTIPLIQUE POR PARA OBTENER

Kilogramos 980665 DinasKilogramos 9.807 Joulespor m (Newtons)Kilogramos 2.2046 LibrasKilogramos 1.102x 10-3 ToneladascortasKilogramos 9.842x 10'4 ToneladaslargasKg- fuerza/cm2 98.0665x 10-3 Newton/mm 2Kg-m 9.296x 10'3 I BTUKg- fuerza/cm2 98066.5 PascalesKg- m 0.002342 CalorasKg - fuerza 9.806650 NewtonsKg-m 7.233 . Pies- lbKg - fuerza/cm2 0.980665 BarKgpor m 0.672 LibrasporpieKgpor mcuadrado 0.2048 Libraspor piecuadradoKgpor mcbico 0.0624 LibrasporpiecbicoKgpor cmcuadrado. 14.22 Libraspor pulg cuadradaKg porcmcuadrado 10 MetroscolumnadeaguaKgpor cmcuadrado 32.81 PiescolumnadeaguaKg porcmcuadrado 735.5 MilmetrosdemercurioKilmetros .0.6214 Millasterrestres

r"

KilmetrosKilmetrosKilmetrosKmcuadradoKmcuadradoKilmetroporhoraKilmetroporhoraKilmetroporhoraKilowattsKilowattsKilowattsKw- hrKw- hrKw- hrKw- hrKw- hrKw- hrKw- hr

39370.53963281247.10.386127.7816.670.621414.33.1.3411.3553413859.83.60x 10133.6X 106856.143.671x lOs2.655x 106

PulgadasMillas nuticasPiesAcresMillas cuadradas

Cent metros por segMetros por minutoMillas por horaCaloras por minutoHpCaballo de VaporBTUCalorasErgsJoulesKg - calorasKg-mPies - lb

---

LMULTIPUOUE POR PARA OBTENERLb (libras) 7000 GranosLb 4.448222 NewtonsLb 453.59 GramosLbporpie 1.488 Kg- mLbporpulgada 178.6 Gramos- cmLbporpiecuadrado 4.882 KgpormcuadradoLbporpulgcuadrada 0.066894757 Newton/mm2Lbporpulgcuadrada 0.0703 KgporcmcuadradoLbporpulgcuadrada 0.068947 BarLbporpulgcuadrada 0.703 MetroscolumnadeaguaLbporpulgcuadrada 0.0723 Kg- fuerza/cm2Lbporpulgcuadrada 2.307 PiescolumnadeaguaLbporpulgcuadrada 6894.0757 PascalLbporpulgcuadrada 51.7 MilmetrosdemercurioLbporpiecbico 16.02 KgpormcbicoLbporpulgcbica 27.68 KgpordmcbicoLneasporcmcuadrado 1.0 GaussesLneasporpulgcuadrada 0.1550 GaussesLneasporpulgcuadrada 1.550x 10-9 WebersporcmcuadradoLneasporpulgcuadrada 10-8 WebersporpulgcuadradaLitros 0.2642 GalonesLitros 0.03531 PiescbicosLitros 61.02 PulgcbicasLn (X) 0.4343 Loglo(X)Loglo(X) 2.303 Ln (X)Lmen 0.001496 WattsLmenporpiecuadrado 1 Buja- PieLmenporpiecuadrado 10.76 LumenpormcuadrndosLux 0.0929 Buja- PieLumenpormetrocuadrado 1.00 Lux

MMULTIPUOUE POR I PARA OBTENERMaxwells 0.001 KilolneasMaxwells 10-8 WebersMegapascal 0.101972 Kg- fuerza/mm2Metros 3.281 PiesMetros 39.37 PulgadasMetros 1.094 YardasMetroscuadrados 1.196 YardascuadradasMetroscuadrados 10.76392 PiescuadradosMetroscuadrados 1550 PulgscuadradasMetroscbicos 35.31 PiescbicosMetroscbicos 1.30795 Yardacbica

eneke 7

r8 eneke

Metroscbicos 61023 PulgadascbicasMetroscbicos 103 LitrosMetros/segundo 3.2803 pie/segundoMillasnuticas 1.852 KilmetrosMillasnuticas 1.1516 MiIlasterrestresMillasmarinasporhora 1.853 KilmetrosporhoraMillasmarinasporhora 1 NudosMillasterrestres 1.60934 KilmetrosMinutos(ngulo) 1.667x 10-2 GradosMinutos(ngulo) 2.909x 10-4 RadianesMinutos(tiempo) 9.9206x 10-5 SemanasMinutos(tiempo) 6.944x 10-4 DasMinutos(tiempo) 1.667x 10-2 HorasMilmetrodeagua 0.098 MilibarMilmetrodemercurio 1.333 MilibarMilmetrocuadrado 0.00155 PulgadacuadradaMilmetrocuadrado 1973 Milscirculars

NMULTIPLlOUE POR PARAOBTENER

Newtons 9.81 KilogramosNewtons 0.101972 Kg- FuerzaNewtons 105 DinasNewtons 0.224809 LibrasNudos 1.852 KilmetrosporhoraNudos 1 MillasnuticasporhNudos 51.44 Centmetrosporseg

O MULTIPLlOUE POR PARA OBTENEROhm(internacional) 1.0005 Ohm(absoluto)Ohm W"6 MegaohmOhm 106 MicroohmOnzas 28.35 GramosOnzas(troy) 31.10 GramosOhmpormilmetrocuadrado

3Ohmporcircularmilspo0.6x10

pormetro pie

p MULTIPUOUE POR PARA OBTENERPascales 1 Newton/m2Pies 30.48 CentmetrosPiescuadrados 929.03 Cm cuadradosPiescbicos 28.32 LitrosPies- lb 0.001286 BTUPies- lb 0.0003241 Kg- CalorasPies- lb 1.356x 107 ErgsPies- lb 1.355818 JoulesPies- lbporminuto 3.030x 10-5 HPPies- lbporminuto 3.24x 10-4 Kg- CalorasporminPies- lbporminuto 2.260x 10-5 KilowattsPulgadas 2.54 ' CentmetrosPulgcuadrada 6.4516 CmcuadradosPulgcbica 16.39 CmcbicosPulgdeAgua 2.488 MilibarPulgdemercurio 345.3 KgpormcuadradoPulgdemercurio 33.77 MilibarPulgcuadrada 645 MilmetrocuadradoPulgcuadrada 1273240 Milscirculars

R MULTIPLlOUE POR PARA OBTENERRadin 57.296 Grados(ngulo)Radinporsegundo 0.1592 Revolucionesporseg

....

fA 9

---~

T MULTIPLIQUE POR PARA OBTENERToneladasmtricas 2204.62 LibrasToneladas(largas) 2240 LibrasToneladas(largas) 1016.06 KilogramosToneladas(largas) 1.12 Toneladas(cortas)Toneladas(cortas) 2000 LibrasToneladas(cortas) 907.18 KilogramosToneladasRefrigeracin 12000 BTUporhoraTemp.(oC)+273 1 GradosKelvinTemp-(0 +17.8 1.8 GradosFarenheitTemp.(oF) - 32 0.555 GradosCentgradosTesla 104 Gauss

V MULTIPLIQUE POR PARA OBTENERVolt (absoluto) 0.003336 StatvoltsVoltporpulgada 0,39370 VoltporcmW MULTIPLIQUE POR PARA OBTENERWattx hr 3.4129 BTU porhoraWatts 107 Ergs- segundo

Watts 1.341x 10'3 HPWatts 0.01433 Kg- caloraspor minWatts 0.7378 Pies- lb por segundoWatt- hr 367.2 Kg- metroWatt- hr 3600 JouleWatt (internacional) 1.000165 Watt(absoluto)Webers 108 MaxwellsWeberspor m cuadrado 104 GaussesWeberspor mcuadrado 6.452x 104 Lneasporpulg cuadradaWeberspor m cuadrado 6.452x 10-4 WebersporpulgcuadradaWeberspor pulg cuadrada 1.550x 107 GaussesWebersporpulg cuadrada 108 Lneasporpulg cuadradaWebersporpulgcuadrada 0.1550 Webersporcmcuadrado

y MULTIPLIQUE PORYardas 91.44Yarda cuadrada 0.8361Yarda 36Yarda 3Yarda 568.182 x 10-6Yarda cbica 0.764555

b.- EQUIVALENTES DECIMALES Y METRICOSDE FRACCIONES COMUNES'DE PULGADA

10 ~Dnekc"---~

FRACCIONES DECIMALES MILlMETROS FRACCIONES DECIMALES I MILlMETROSDE PULGADAS DE PULGADA DE PULGADAS DE PULGADA

1/64 0.01562 0.397 33/64 0.51562 13.0971/32 0.03125 0.794 17/32 0.53125 13.494

3/64 0.04687 1.191 35/64 0.54687 13.891

1/16 0.06250 1.588 9/16 0.56250 14.2885/64 0.07812 1.984 37/64 0.57812 14.684

3/32 0.09375 2.381 19/32 0.59375 15.0817/64 0.10937 2.778 39/64 0.60937 15.478

1/8 0.12500 3.175 5/8 0.62500 15.8759/64 0.14062 3.572 41/64 0.64062 16.272

5/32 0.15625 3.969 21/32 0.65625 16.66911/64 0.17187 4.366 43/64 0.67187 17.066

3/16 0.18750 4.763 11/16 0.68750 17.46313/64 0.20312 5.159 45/64 0.70312 17.859

7/32 0.21875 5.556 23/32 0.71875 18.25615/64 0.23437 5.953 47/64 0.73437 18.653

1/4 0.25000 6.350 3/4 0.75000 19.05017/64 0.26562 6.747 49/64 0.76562 19.447

9/32 0.28125 7.144 25/32 0.78125 19.84419/64 0.29687 7.541 51/64 0.79687 20.241

5/16 0.31250 7.938 13/16 0.81250 20.63821/64 0.32812 8.334 53/64 0.82812 21.034

11/32 0.34375 8.731 27/32 0.84375 21.43123/64 0.35937 9.128 55/64 0.85937 21.828

3/8 0.37500 9.525 7/8 0.87500 22.22525/64 0.39062 9.922 57/64 0.89062 22.622

13/32 0.40625 10.319 29/32 0.90625 23.01927/64 0.42187 10.716 59/64 0.92187 23.416

7/16 0.43750 11.113 15/16 0.93750 23.81329/64 0.45312 11.509 61/64 0.95312 24.209

15/32 0.46875 11.906 31/32 0.96875 24.60631/64 0.48437 12.303 63/64 0.98437 25.003

1/2 0.50000 12.700 1.00000 25.400

TIi

C.- TABLAS PARA CONVERSION DETEMPERATURAS Y PRESIONES

TABLA PARA CONVERSION DE TEMPERATURASTABLA PARA CONVERSION DE PRESIONES

E trandoen la columnacentralcon la Temperaturaconocida(oF C) lase KG/CM2 A LB/PULG2I nque se deseaobtener,en la correspondientecolumnalateral.Ejemplo:26C(oIUmna central1 on equivalentesa 78.8F " bien 26F (columnacentral)son

Kg/Cm2 Lb/PuIg2 Kg/Cm2 Lb/Pulg2equivalentesa -3.3 C

c c F0.5 7.11 10.5 149.31

REF. F REF. 1.0 14.22 11.0 156.42-23.3 -10 14.0 71 160 320 1.5 21.33 11.5 163.53-20.6 - 5 23.0 82 180 356 2.0 28.44 12.0 170.64-17.8 O 32.0 93 200 392 2.5 35.55 12.5 177.75-16.7 2 35.6 100 212 413 3.0 42.66 13.0 184.86-15.6 4 39.2 104 220 428 3.5 49.77 13.5 191.97-14.4 6 42.8 116 240 464 4.0 56.88 14.0 199.08-13.3 8 46.4 127 260 500 4.5 63.99 14.5 206.19-12.2 10 50.0 138 280 536 5.0 71.10 15.0 213.30-11.1 12 53.6 149 300 572 5.5 78.21 15.5 220.41-10.0 14 57.2 160 320 608 6.0 85.32 16.0 227.52- 8.9 16 60.8 171 340 644 6.5 92.43 16.5 234.63- 7.8 18 64.4 182 360 680 7.0 99.54 17.0 241.74- 6.7 20 68.0 193 380 716 7.5 106.65 17.5 248.85- 5.6 22 71.6 204 400 752 8.0 113.76 18.0 255.96- 4.4 24 75.2 216 420 788 8.5 120.87 18.5 263.07- 3.3 26 78.8 227 440 824 9.0 127.98 19.0 270.18- 2.2 28 82.4 238 460 860 9.5 135.09 19.5 277.29- 1.1 30 86.0 249 480 896 10.0 142.20 20.0 284.40

0.0 32 89.6 260 500 9321.1 34 93.2 271 520 9682.2 36 96.8 282 540 10043.3 38 100.4 293 560 10404.4 40 104.0 304 580 1076 LB/PULG2 A KG/CM25.6 42 107.6 316 600 11126.7 44 111.2 327 620 1148

Lb/Pulg2 Kg/Cm2 Lb/Pulg2 Kg/Cm27.8 46 114.8 338 640 11848.9 48 118.4 349 660 1220 10 0.703 155 10.898

10.0 50 122.0 360 680 1256 20 1.410 160 11.25011.1 52 125.6 371 700 1292 30 2.110 165 11.60112.2 54 129.2 382 720 1328 40 2.810 170 11.95313.3 56 132.8 393 740 1364 50 3.510 175 12.30414.4 58 136.4 404 760 1400 60 4.220 180 12.65615.6 60 140.0 416 780 1436 70 4.920 185 13.00716.7 62 143.6 427 800 1472 80 5.620 190 13.35917.8 64 147.2 438 820 1508 90 6.330 195 13.71018.9 66 150.8 449 840 1544 100 7.031 200 14.06220.0 68 154.4 460 860 1580 105 7.383 210 14.76521.1 70 158.0 471 880 1616 110 7.734 220 15.46822.2 72 161.6 482 900 1652 115 8.086 230 16.17123.3 74 165.2 493 920 1688 120 8.437 240 16.87124.4 76 168.8 504 940 1724 125 8.789 250 17.57825.6 78 172.4 516 960 1760 130 9.140 260 18.28126.7 80 176.0 527 980 1796 135 9.492 270 18.98427.8 82 179.6 538 1000 1832 140 9.843 280 19.68728.9 84 183.2 566 1050 1922 145 10.195 290 20.39030.0 86 186.8 593 1100 2012 150 10.547 300 21.09331.1 88 190.4 621 1150 210232.2 90 194.0 649 1200 219233.3 92 197.6 677 1250 228234.4 94 201.2 704 1300 237235.6 96 204.8 732 1350 246236.7 98 208.4 760 1400 255237.8 100 212.0 788 1450 264249 120 . 248.0 816 1500 273260 140 284.0

I I IFactoresdeConversin- EquivalenciasdeTemperatura Gradosabsolutos(Kelvin)=gradosCelsius(cent(grado)+ 273.15GradosC =5/9 (oF - 321.F=9/5(OC)+32 Gradosabsolutos(Rankine)=gradosFarenheit+ 459.67

une/ec 11'.-

L-

d.- TRANSMISION CALORIFICA

TEMPERATURA

c =1- tF-32)

F - .J:L c + 22- 5

ENTALPIA

BTULb

= 0.55552 KcalKg

MAGNITUD

e.- TABLA DE UNIDADESDERIVADAS

aceleracinaceleracinangularactividad(radioactiva)calorespecfico,entropiaespecficaconductividadtrmicacantidaddeelectricidad,

cargaelctricacapacidadelctricaconductanciadensidad,densidadde masadensidaddecargaelctricadensidaddecorrientedensidaddeenergadensidadde induccinmagnticadensidaddeflujo elctricodensidaddeflujo trmicoentropia,capacidadtrmicaenergamolarflujo de induccinflujo luminosofrecuenciafuerzailuminanciainductanciaintensidaddecampomagnticointensidaddecampoelctricoluminancianmerodeondapermeabiIidadpotencia,flujo radiantepresinresistenciaelctricasuperficietensinelctrica,diferenciadepotencial,fuerzaelectromotriztensinsuperficialtrabajo,energa,cantidaddecalorvolumenvelocidadvelocidadangularviscosidad(dinmica)viscosidadcinemticavolumenespecfico

12~~Dnekc

EXPRESION ENUNIDADESFUNDAMENTALES S.I.

m/s2

S-lm2 S-2 K-lm kg S-3 K-l

sAm-2kg-l s4A2m-2kg-l S3A2

m-3s A

m-l kg S-2kg S.2A.lm-2 s AkQ.s-3m"2kg S-2 K-lm2 Kg S-2 mol-lm2 kg S.2A-lcd srS.lm kg s. 2m-2 cd srm2 kg S-2A2

m kg S-3 Alcd/m2m-lm kg S-2 A-2m2 kg S-3m-1 Kg S.2m2 kg S-3A-2m2

m2Kg S-3Alkg S-2m2 kg S-2m3m/s

m-1kgS.lm2/sm3/kg

,. ~

BTUcal2=3.1534x 10-4h---:--r-=2.7124pie m cm

BTU =1.488 Kcal =0.0173 Wh pieoF h m c cmc

BTU =4.8823 Kcal = 5.6761x 10-4--{iohpie2F h m2c cm e

NOMBRE I SIMBOLO I EXPRESIONEN UNIDADESDERIVADAS

metropor segundoporsegundo m/s2radinpor segundoporsegundo rad/s21 porsegundo S-lJoule porkilogramoKelvin J/(kg-K)Wattpor metroKeivin W/(m-K)

Cou10mb C

I A.sFarad F CNSiemens S ANkilogramopormetrocbico kg/m3Coulombpormetrocbico C/m3Amperepormetrocuadrado A/m2Joulepormetrocbico J/m3Tesla T IWb/m2Coulombpor metrocuadrado C/m2Wattpor metrocuadrado W/m2Joule por Kelvin J/KJoule por mal J/molWeber Wb I V-slumen 1mHertz HzNewton Nlux IxHenry H I Wb/AAmperepor metro A/mVolt por metro V/mcandelapor metrocuadrado cd/m21 pormetro .1mHenrypor metro H/mWatt W

I J/s

Pascal Pa N/m2Ohm n V/Ametrocuadrado 2m

Volt V I W/ANewtonpormetro N/mJoule J I N-mmetrocbico m3metroporsegundo misradinporsegundo rad/sPascalsegundo Pa-smetrocuadradoporsegundo m2/smetrocbicoporkilogramo m3/kg

f.- UNIDADES UTILIZADAS CONEL SISTEMA INTERNACIONAL

NOMBRE SIMBOLO

litro Iminuto minminuto minsegundo mintonelada t

VALOR EN UNIDADES SI

1 1=1 dm3= 10-3m31 min= 60sl' = (1/60)= (1T/l0,800)rad1" = (1/60)'= (1T/648,000)rad1 t= 103kg

g.- TABLA DE FUNCIONES CIRCULARES

S

80elec 13~

&... -~----

NOMBRESIMBOLO VALOR EN UNIDADES S.I.bar bar 1 bar= 0.1 MPa= 105Pada d 1d = 24 h = 86,400sgrado 1 = (1T/180)radhectrea ha 1 ha = 1hm2= 104m2hora h 1 h = 60 min=3,600 s

GRADOS SENO COSENO TANG. COTANG. GRADOS SENO COSENO TANG. COTANG

1 0.01745 0.99985 0.01746 57.28996 89 2630' 0.44620 0.89493 0.49858 2.00569 6330'2 0.03489 0.99939 0.03492 28.63625 88 27 0.45399 0.89101 0.50953 1.96261 633 0.05234 0.99863 0.05241 19,08114 87 2730' 0.46175 0.88701 0.52057 1.92098 6230'4 0.06976 0.99756 0.06993 14.30067 86 28 0.46947 0.88295 0.53171 1.88073 625 0.08716 0.99619 0.08749 11.43005 85 2830' 0.47616 0.87882 0.54296 1.84177 6130'6 0.10453 0.99452 0.10510 9.51436 84 29 0.48481 0.87462 0.55431 1.80405 617 0.12187 0.99255 0.12278 8.14435 83 2930' 0.49242 0.87036 0.56577 1.76749 6030'8 0.13917 0.99027 0.14054 7.11537 82 30 0.50000 0.86603 0.57735 1.73205 609 0.15643 0.98769 0.15838 6.31375 81 3030' 0.50754 0.86163 0.58965 1.69766 5930'

10 0.17365 0.98481 0.17633 5.67128 80 31 0.51504 0.85717 0.60086 1.66428 5911 0.19081 0.98163 0.19438 5.14455 79 3130' 0.52250 0.85264 0.61280 1.63185 5830'12 0.20791 0.97815 0.21256 4.70463 78 32 052992 0.84805 0.62487 1.60033 5813 0.22495 0.97437 0.23087 4.33148 77 3230' 0.53730 0.84339 0.63707 1.56969 5730'14 0.24192 0.97030 0.24933 4.01078 76 33 0.54464 0.83867 0.64941 1.53986 571430' 0.25038 0.96815 0.25862 3.86671 7530' 3330' 0.55194 0.83389 0.66189 1.51084 5630'15 0.25882 0.96593 0.26795 3.73205 75 34 0.55919 0.82904 0.67451 1.48256 561530' 0.26724 0.96363 0.27732 3.60588 7430' 3430' 0.56641 0.82413 0.68728 1.45501 5530'16 0.27564 0.96126 0.28675 3.48741 74 35 0.57358 0.81915 0.70021 1.42815 551630' 0.28402 0.95882 0.29621 3.37594 7330' 3530' 0.58070 0.81412 0.71329 1.40195 5430'17 0.29237 0.95630 0.30573 3.27085 73 36 0.58779 0.80902 0.72654 1.37638 541730' 0.30071 0.95372 0.31530 3.17159 7230' 3630' 0.59482 0.80386 0.73996 1.35142 5330'18 0.30902 0.95106 0.32492 3.07768 72 37 0.60181 0.79864 0.75355 1.32704 531830' 0.31730 0.94832 0.33460 2.98869 7130' 3730' 0.60876 0.79335 0.76733 1.30323 523(3'19 0.32557 0.94552 0.34433 2.90421 71 38 0.61566 0.78801 0.78129 1.27994 521930' 0.33381 0.94264 0.35412 2.82391 7030' 3830' 0.62251 0.78261 0.79544 1.25717 5130'20 0.34202 0.93969 0.36397 2.74748 70 39 0.62932 0.77715 0.80978 1.23490 512030' 0.35021 0.93667 0.37388 2.67462 6930' 3930' 0.63608 0.77162 0.82434 1.21310 5030'21 0.35837 0.93358 0.38386 2.60509 69 40 0.64279 0.76604 0.83910 1.19175 502130' 0.36650 0.93042 0.39301 2.53865 68030' 4030' 0.64945 0.76041 0.85408 1.17085 4930'22 0.37461 0.92718 0.40403 2.47509 68 41 0.65606 0.75471 0.86929 1.15037 492230' 0.38268 0.92388 0.41421 2.41421 6730' 4130' 0.66262 0.74896 0.88473 1.13029 4830'23 0.39073 0.92050 0.42447 2.35585 67 42 0.66913 0.74314 0.90040 1.11061 482330' 0.39875 0.91706 0.43481 2.29984 6630' 4230' 0.67559 0.73728 0.91633 1.09131 4730'24 0.40674 0.91355 0.44523 2.24604 66 43 0.68200 0.73135 0.93252 1.07237 472430' 0.41469 0.90996 0.45573 2.19430 6530' .4330' 0.68835 0.72537 0.94896 1.05378 4630'25 0.42262 0.90631 0.46631 2.14451 65 44 0.69466 0.71934 0.96569 1.03553 462530' 0.43051 0.90259 0.47698 2.09654 6430' 4430' 0.70091 0.71325 0.98270 1.01761 4530'26 0.43837 0.89879 0.48773 2.05030 64 45 0.70711 0.70711 1.00000 1.00000 45

COSENOSENO COTANG. TANG. GRADOS COSENO SENO COTANG. TANG. GRADO

h.- FUNCIONES DE LOS NUMEROS ENTEROSI

n2 n3 vn log10n l/n In1 1 1 1,0000 1,0000 0,00000 1,000002 4 8 1,4142 1,2599 0,30103 0,500003 9 27 1,7321 1,4422 0,47712 0,333334 16 64 2,0000 1,5874 0,60206 0,250005 25 125 2,2361 1,7100 0,69897 0,200006 36 216 2,4495 1,8171 0,77815 0,166677 49 343 2,6458 1,9129 0,84510 0,142868 64 512 2,8284 2,0000 0,90309 0,125009 81 729 3,0000 2,0801 0,95424 0,11111

10 100 1 000 3,1623 2,1544 1,00000 0,1000011 121 1 331 3,3166 2,2240 1,04139 0,0909112 144 1728 3,4641 2,2894 1,07918 0,0833313 169 2197 3,6056 2,3513 1,11394 0,0769214 196 2744 3,7417 2,4101 1,14613 0,0714315 225 3375 3,8730 2,4662 1,17609 0,0666716 256 4096 4,0000 2,5198 1,20412 0,0625017 289 4913 4,1231 2,5713 1,23045 0,0588218 324 5832 4,2426 2,6207 1,25527 0,0555619 361 6859 4,3589 2,6684 1,27875 0,0526320 400 8000 4,4721 2,7144 1,30103 0,0500021 441 9261 4,5826 2,7589 1,32222 0,0476222 484 1O648 4 6904 2,8020 1,34242 0,0454523 529 12 167 4,7958 2,8439 1,36173 0,0434824 576 13824 4,8990 2,8845 1,38021 0,0416725 625 15625 5,0000 2,9240 1,39794 0,0400026 676 17 576 5,0990 2,9625 1,41497 0,0384627 729 19683 5,1962 3,0000 1,43136 0,0370428 784 21 952 5,2915 3,0366 1,44716 0,0357129 841 24 389 5,3852 3,0723 1,46240 0,0344830 900 27 000 5,4772 3,1072 1,47712 0,0333331 961 29791 5,5678 3,1414 1,49136 0,0322632 1024 32768 5,6569 3,1748 1,50515 0,0312533 1089 35 937 5,7446 3,2075 1,51851 0,0303034 1156 39 304 5,8310 3,2396 1,53148 0,0294135 1225 42 875 5,9161 3,2711 1,54407 0,0285736 1296 46 656 6,0000 3,3019 1,55630 0,0277837 1369 50 653 6,0828 3,3322 1,56820 0,0270338 1444 54 872 6,1644 3,3620 1,57978 0,0263239 1521 59 319 6,2450 3,3912 1,59106 0,0256440 1600 64 000 6,3246 3,4200 1,60206 0,0250041 1681 68 921 6,4031 3,4482 1.61278 0,0243942 1764 74 088 6,4807 3,4760 1,62325 0,0238143 1849 79 507 6,5574 3,5034 1,63347 0,0232644 1936 85 184 6,6332 3,5303 1,64345 0,0227345 2025 91 125 6,7082 3,5569 1,65321 0,0222246 2116 97 336 6,7823 3,5830 1,66276 0,0217447 2209 103823 6,8557 3,6088 1,67210 0,0212848 2304 110592 6,9282 3,6342 1,68124 0.0208349 2401 117649 7,0000 3,6593 1,69020 0,0204150 2500 125000 7,0711 3,6840 1,69897 0,0200051 2601 132651 7,1414 3,7084 1,70707 0,0196152 2704 140 608 7,2111 3,7325 1,71600 0,0192353 2809 148877 7,2801 3,7563 1,72428 0,0188754 2916 157464 7,3485 3,7798 1,73239 0,0185255 3025 166375 7,4162 3,8030 1,74036 0,0181856 3136 175616 7,4833 3,8259 1,74819 0,0178657 3249 185193 7,5498 3,8485 1,75587 0,0175458 3364 195112 7,6158 3,8709 1,76343 0,0172459 3481 205379 7,6811 3,8930 1,77085 0,0169560 3600 216000 7,7460 3,9149 1,77815 0,0166761 3721 226981 7,8102 3,9365 1,78533 0,0163962 3844 238328 7,8740 3,9579 1,79239 0,0161363 3969 250047 7,9373 3,9791 1,79934 0,01587

Dnekc

64 4096 262 144 8,0000 4,0000 1,80618 0,0156365 4225 274625 8,0623 4,0207 1,81291 0,01538

14

, _..

rn2 n3n I0910n 1/n

66 4356 287496 8,1240 4,0412 1,81954 0,0151567 4489 300763 8,1854 4,0615 1,82607 0,0149368 4624 314432 8,2462 4,0817 1,83251 0,014?J69 4761 328509 8,3066 4,1016 1,83885 0,0144970 4900 343000 8,3666 4,1213 1,8451 0,0142971 5041 357911 8,4261 4,1408 1,85126 0,0141872 5184 373248 8,4853 4,1602 1,85733 0,0138973 5329 389017 8,5440 4,1793 1,86332 0,0137074 5476 405224 8,6023 4,1983 1,86923 0,0135175 5625 421875 8,6603 4,2172 1,87506 0,0133376 5776 438976 8,7178 4,2358 1,88081 0,0131677 5929 456533 8,7750 4,2543 1,88649 0,0129978 6084 474552 8,8318 4,2727 1,89209 0,0128279 6241 493039 8,8882 4,2908 1,89763 0,0126680 6400 512000 8,9443 4,3089 1,90309 0,0125081 6561 531441 9,0000 4,3267 1,90849 0,0123582 6724 551368 9,0554 4,3445 1,91381 0,0122083 6889 571787 9,1104 4,3621 1,91908 0,0120584 7056 592704 9,1652 4,3795 1,92428 0,0119085 7225 614125 9,2195 4,3968 1,92942 0,0117686 7396 636056 9,2736 4,4140 1,93450 0,0116387 7569 658503 9,3274 4,4310 1,93952 0,0114988 7744 681472 9,3808 4,4480 1,94448 0,0113689 7921 704969 9,4340 4,4647 1,94939 0,0112490 8100 729000 9,4868 4,4814 1,95424 0,0111191 8281 753571 9,5394 4,4979 1,95904 0,0109992 8464 778688 9,5917 4,5144 1,96379 0,0108793 8649 804357 9,6437 4,5307 1,96848 0,0107594 8836 830584 9,6954 4,5468 1,97313 0,0106495 9025 857375 9,7468 4,5629 1,97772 0,0105396 9216 884736 9,7980 4,5789 1,98227 0,0104297 9409 912673 9,8489 4,5947 1,98677 0,0103198 9604 941192 9,8995 4,6104 1,99123 0,0102099 9801 970299 9,9499 4,6261 1,99564 0,01010

100 10000 1000000 10,0000 4,6416 2,00000 0,01000101 10201 1030301 10,0499 4,6570 2,00432 0,00990102 10404 1061208 10,0995 4,6723 2,00860 0,00980103 10609 1092727 10,1489 4,6875 2,01284 0,00971104 10816 1124864 10,1980 4,7027 2,01703 0,00962105 11025 1157625 10,2470 4,7177 2,02119 0,00952106 11236 1191016 10,2956 4,7326 2,02531 0,00943107 11449 1225043 10,3441 4,7475 2,02938 0,00935108 11664 1259712 10,3923 4,7622 2,03342 0,00926109 11881 1295029 10,4403 4,7769 2,03743 0,00917110 12100 1331000 10,4881 4,7914 2,04139 0,00909111 12321 1367631 10,5357 4,8059 2,04532 0,00901112 12544 1404928 10,5830 4,8203 2,04922 0,00893113 12769 1442897 10,6301 4,8346 2,05308 0,00885114 12996 1481544 10,6771 4,8488 2,05690 0,00877115 13225 1520875 10,7238 4,8629 2,06070 0,00870116 13456 1560896 10,7703 4,8770 2,06446 0,00862117 13689 1601613 10,8167 4,8910 2,06819 0,00855118 13924 1643032 10,8628 4,9049 2,07188 0,00847119 14161 1685159 10,9087 4,9187 2,07555 0,00840120 14400 1728000 10,9545 4,9321.12,07918 0,00833121 14641 1771561 11,0000 4,9461 2,08279 0,00826122 14884 1815848 11,0454 4,9597 2,08636 0,00820123 15129 1860867 11,0905 4,9732 2,08991 0,00813124 15376 1906624 11,1355 4,9866 2,09342 0,00806125 15625 1953125 11,1803 5,0000 2,09691 0,00800126 15876 2000376 11,2250 5,0133 2,10037 0,00794127 16129 2048383 11,2694 5,0265 2,10380 0,00787128 16384 2097152 11,3137 5,0397 2,10721 0,00781129 16641 2 146689 11,3578 5,0528 2,11059 0,00775130 16900 2,197000 11,4018 5,0658 2,11394 0,00769

15

----

n n2 n3 VIl 10910n l/n131 17161 2 248091 11,4455 5,0788 2,11727 0,00763132 17424 2 299968 11,4891 5,0916 2,12057 0,00758133 17689 2 352637 11,5326 5,1045 2,12385 0,00752134 17956 2 406104 11,5758 5,1172 2,12710 0,00746135 18225 2460375 11,6190 5,1299 2,13033 0,00741136 18496 2515456 11,6619 5,1426 2,13354 0,00735137 18769 2571353 11,7047 5,1551 2,13672 0,00730138 19044 2 628072 11,7473 5,1676 2,13988 0,00725139 19321 2685619 11,7898 5,1801 2,14301 0,00719140 19600 2744000 11,8322 5,1925 2,14613 0,00714141 19881 2 803221 11,8743 5,2048 2,14922 0,00709142 20164 2863288 11,9164 5,2171 2,15229 0,00704143 20449 2 924207 11,9583 5,2293 2,15534 0,00699144 20736 2985984 12,0000 5,2415 2,15836 0.00694145 21025 3 048625 12,0416 5,2536 2,16137 0,00690146 21316 3112136 12,0830 5,2656 2,16435 0,00685147 21609 3176523 12,1244 5,2776 2,16732 0,00680148 21904 3241792 12,1655 5,2896 2,17026 0,00676149 22201 3 307949 12,2066 5,3015 2,17319 0,00671150 22500 3 375000 12,2474 5,3133 2,17609 0,00667151 22801 3442951 12,2882 5,3251 2,17898 0,00662152 23104 3 511808 12,3288 5,3368 2,18184 0,00658153 23409 3581577 12,3693 5,3485 2,18469 0,00654154 23716 3 652264 12,4097 5,3601 2,18752 0,00649155 24025 3 723875 12,4499 5,3717 2,19033 0,00645156 24336 3796416 12,4900 5,3832 2,19312 0,00641157 24649 3869893 12,5300 5,3947 2,19590 0,00637158 24964 3944312 12,5698 5,4061 2,19866 0,00633159 25281 4019679 12,6095 5,4175 2,20140 0,00629160 25600 4 096000 12,6491 5,4288 2,20412 0,00625161 25921 4173281 12,6886 5,4401 2,20683 0,00621162 26244 4251528 12,7279 5,4514 2,20952 0,00617163 26569 4330747 12,7671 5,4626 2,21219 0,00613164 26896 4 41O944 12,8062 5,4737 2,21484 0,00610165 27225 4 492125 12,8452 5,4848 2,21748 0,00606166 27556 4574296 12,8841 5,4959 2,22011 0,00602167 27889 4657463 12,9228 5,5069 2,22272 0,00599168 28224 4741632 12,9615 5,5178 2,22531 0,00595169 28561 4 826809 13,0000 5,5288 2,22789 0,00592170 28900 4913000 13,0384 5,5397 2,23045 0,00588171 29241 5000211 13,0767 5,5505 2,23300 0,00585172 29584 5 088448 13,1149 5,5613 2,23553 0,00581173 29929 5177717 13,1529 5,5721 2,23805 0,00578174 30276 5 268024 13,1909 5,5828 2,24055 0,00575175 30625 5359375 13,2288 5,5934 2,24304 0,00571176 30976 5451776 132665 56041 2,24551 0,00568177 31329 5545233 13,3041 5,6147 2,24797 0,00565178 31684 5639752 13,3417 5,6252 2,25042 0,00562179 32041 5735339 13,3791 5,6357 2,25285 0,00559180 32400 5832000 13,4164 5,6462 2,25527 0,00556181 32761 5929741 13,4536 5,6567 2,25768 0,00552182 33124 6 028568 13,4907 5,6671 2,26007 0,00549183 33489 6128487 13,5277 5,6774 2,26245 0,00546184 33856 6229504 13,5647 5,6877 2,26482 0,00543185 34225 6331625 13,6015 5,6980 2,26717 0,00541186 34596 6434856 13,6382 5,7083 2,26951 0,00538187 34969 6 539203 13,6748 5,7185 2,27184 0,00535188 35344 6 644672 13,7113 5,7287 2,27416 0,00532189 35721 6751269 13,7477 5,7388 2,27646 0,00529190 36100 6 859000 13,7840 5,7489 2,27875 0,00526191 36481 6967871 13,8203 5,7590 2,28103 0,00524192 36864 7 077888 13,8564 5,7690 2,28830 0,00521193 37249 7 189057 13,8924 5,7790 2,28556 0,00518194 37636 7 301384 13,9284 5,7890 2,28780 0,00515195 38025 7414875 13,9642 5,7989 2,29003 0,00513196 38416 7 529536 14,0000 5,8088 2,29226 0,00510

enekc

197 38809 7645373 14,0357 5,8186 2,29447 0,00508198 39204 7 762392 14,0712 5,8285 2,29667 0,00505

16

j.- UNIDADES FUNDAMENTALESSISTEMA INTERNACIONAL

MAGNITUD

LongitudMasaTiempoIntensidad decorrienteelctricaTemperaturatermodinmicaCantidaddesubstanciaIntensidadluminosa

NOMBREMetroKilogramoSegundoAmpereKelvin*molcandela

SIMBOLOmKgsAKmalcd

'El gradoCelsius(OCIseconsideraunaunidadderivada.Celsiuses el nombreadoptadoparael centf'gradoenelS.I. K =oC + 273.15.

enelec 17

~

n n2 n3 log10nI 1/n

199 39601 7 880599 14,1067 5,8383 2,29885 0,00503200 40000 8 000000 14,1421 5,8480 2,30103 0,00500201 40401 8 120601 14,1724 5,8578 2,30320 0,00498202 40804 8 242408 14,2127 5,8675 2,30535 0,00495203 41209 8 365427 14,2478 5,8771 2,30750 0,00492204 41616 8 489664 14,2829 5,8868 2,30963 0,00490205 42025 8615125 14,3178 5,8964 2,31175 0,00487206 42436 8741 816 14,3527 5,9059 2,31387 0,00485207 42849 8869743 14,3875 5,:1155 2,31597 0,00483208 43264 8998912 14.4222 5,9250 2,31806 0,00481209 43681 9129329 14.4568 5,9345 2,32015 0,00478210 44100 9 261000 14.4914 5,9439 2,32222 0,00476211 44521 9 393931 14,5258 5,9533 2,32428 0,00474212 44944 9528128 14.4502 5,9627 2,32634 0,00472213 45369 9 663 597 14,5945 5,9721 2,32838 0,00469214 45796 9 800344 14,6287 5,9814 2,33041 0,00467215 46225 9 938375 14,6629 5,9907 2,33244 0,00465216 46656 10077 696 14,6969 6,0000 2,33445 0,00463217 47089 10218313 14,7309 6,0092 2,33646 0,00461218 47524 10360232 14,7648 6,0185 2,33846 0,00459219 47691 10503459 14,7986 6,0277 2,34044 0,00457220 48400 10648000 14,8324 6,0368 2,34242 0,00455221 48841 10793861 14,8661 6,0459 2,34439 0,00452222 49284 10941 048 14,8997 6,0550 2,34635 0,00450223 49729 11089567 14,9332 6,0641 2,34830 0,00448224 50176 11390625 14,9666 6,0732 2,35025 0,00446225 50625 11390824 15,0000 6,0822 2,35218 0,00444226 51076 115431.76 15,0333 6,0912 2,35411 0,00442227 51529 11697083 15,0665 6,1002 2,35603 0,00440228 51984 11852352 15,0997 6,1091 2,35793 0,00438229 52441 12008989 15,1327 6,1180 2,35984 0,00437230 52900 12167000 15,1658 6,1269 2,36173 0,00435231 53361 12326391 15,1987 6,1358 2,36361 0,00433232 53824 12487 168 15,2315 6,1446 2,36549 0,00431233 54289 12649337 15,2643 6,1534 2,36736 0,00429234 54756 12812904 15,2971 6,1622 2,36922 0,00427235 55225 12977 875 15,3297 6,1710 2,371P7 0,00425236 55696 13144256 15,3623 6,1797 2,37291 0,00424237 56169 13312053 15,3948 6,1885 2,37475 0,00422238 56644 13481 272 15.4272 6,1972 2,37658 0,00420239 57121 13651 919 15.4596 6,2058 2,37840 0,00418240 57600 13824000 15.4919 6,2145 2,38021 0,00417

i.- PREFIJOS PARA LAS UNIDADES

PREFIJO I SIMBOLO I FACTOR POR EL QUE DEBEMULTIPLICARSE LA UNIDAD

Peta P 1018 = 1,000,000,000,000,000,000Exa E 1015 = 1,000,000,000,000,000Tera T 1012 = 1,000,000,000,000Giga G 109 = 1,000,000,000Mega M 106 = 1,000,000Kilo K 103 = 1 000Hecto h 102 = 100Deca da 10 = 10deci d 10-1 = 0.1centi c 10-2 = 0.01mili m 10-3 = 0.001micro fJ 10-6 = 0.000,001nano n 10-9 = 0.000,000,001pico p 10-12= 0.000,000,000,001femto f 10-15= 0.000,000,000,000,001atto a 10-18= 0.000,000,000,000,000,001

Tk.- UNIDADES SUPLEMENTARIAS

MAGNITUD

AngulaplanoAngulaslido

NOMBRE

I

SIMBOLOradin radestereorradinI sr

1.- VALORES RELATIVOS A CONSTANTESDE USO FRECUENTE

Atm = Presion Atmosfrica = 1.01325x 105N.m-2

C = Coulomb = 6.24 x 1018electrones

A = Amper = 6.24 x 1018 electrones/segundo -

R = Constantede los Gases = 8.3155x 1Q3J'(OK-I). Kmol-1

r = GravitacinUniversal = 6.685x 10-11m3.Kg-l. S-2

KWh = Trabajo elctrico = 3.6 x 1Q6W'S

1T= relacin circunferencia al dimetro =3,14159265358979323846264 . . .

e = baselogaritmosnaturales= 2.71828. . .

g = aceleracinde lagravedad=9.80665m/s2

radin= 57.29577905108gradossexagesimales= 5717'45"

1.2.2 areasy volmenesde losprincipales cuerpos geomtricos

a.- AREA DE SUPERFICIES PLANAS

CUADRADO ROMBO

DL S=L2RECTANGULO

D' S=abb

18 ~oilek&

S=Dd2

PARALELOGRAMO

~,LJj S=abb

~

MAGNITUD

VALOR I MAGNITUD I VALOR1T

0.785398 g I 9.806654

1T 3.141593 I g2 I 96.17038

21T I 6.283185 I -1... I 0.10197g

41T 12.56637 v'9 I 3.13156

1T2 9.869604 lagg I 0.99152

1T3 31.006277 e 12.7182818235

MAGNITUD VALOR I MAGNITUD I VALOR

..:n 1.772454 e2

I 7.389056{Tr 1.4645921

0.367879I- e1

V1T-I

0.564190 lve I 1.6487211

I 0.682784 I lage I 0.434294

lag1T I 0.497150 I V3 I 1.732051

Y2 I 1.414214 I I 1.442250

-'

TRIANGULO

LGb

TRAPECIO

s=~2

b

{\~lB +b)

s=\ 2 Ja

POLlGONOS REGULARES

wCIRCULO

s=~2

p = permetro

a = apotema

oS=1Tr2

1TD2s=-~

4

SECTOR CIRCULAR

SEGMENTO CIRCULAR

CORONA CIRCULAR

d

S=1Tr2~3600

n = ngulo del sector

circular en grados

s = AreadeSector-AreadeTringulo

o s = 1T(R 2 - r2)

S = 0.7854 (D2 - d2)

ELIPSE

S=1Tab

b.- AREAS y VOLUMENES DE LOS CUERPOSSOLI DOS

PIRAMIDE REGULARP

S=-a+ S21V--Bh

- 3

p= permetrodela basea =apotemaB=areade la baseh =altura

TRONCO DE PIRAMIDE

4IDI~--

P +P' .S = ( 2 a)+(B +b)

V = -k-h (B+ b+ v'Bb)

P y P' = Permetros de las basesinferior y superior respectiva

- mente.S = reade la base inferiorb = reade la basesuperior

ESFERA

CUSO

S = 4 1Tr2

V = ~1Tr33

S = 6L2

V = L3

~DnekL" 19

CONO

CILINDRO HUECO

oe. d ,e

TRONCO DE CONO

CILINDRO

1.2.3

'1

PARALELEPIPEDO RECTANGULAR

s = 7Tr (L +r)V - -L 7Tr2 h

- 3

s = 2 (ab+ ac +bc)

V=abc

a

SECTOR ESFERICO

7ThV = -(02-d2)

4O+d

V = -(7Teh)2

~~s = 7T R (2h + r)

2V--7TRh- 3

CASQUETE ESFERICO

s = 7T[(R+r)g+R2+r2]

V = -L7Th (R2+ r2+ Rr)3

s = 27TR (R - Y R2 - r2 )S=27TRh

V = ..L7T h (3r2+ h2)6

V = t 7Th2 (3R - h)TETRAEDRO

s = V3 L2..j'2

V = ~ L3

V = 8-/3" r3

8y'3V = - R3

27s = 27TR (R + h) ~s = V3x 24 r28.;3S = - R23V = 7TR2 h L = arista

R = radiodelaesferacircunscrita

r = radiode laesferainscrita

altitudes sobre el niveldel mar,temperaturasmedias anuales y tensionesnominalesdedistribucinen lasciudadesmsimportantesdelaRepblica Mexicana.

20 ~onllkc~-

CIUDADESI ALTITUDES I TEMP.

TENSIONM.S.N.M.: MEDIA NOMINAL DE

ANUAL DISTRIBUCIONc * EN VOLTS

Acmbara,Gto. 1849.7 18.8 13,200Acapulco,Gra. 2.0 27.7 13,200Aguascalientes,Ags. 1884.0 17.4 13,200Campeche,Campo 27.0 26.2 13,200Cancn,Qroo. 3.0 27.2 13,200

CIUDADESI ALTITUDESI TEMP. TENSIONM.S.N.M.: MEDIA NOMINALDE

ANUAL DISTRIBUCIONC* ENVOLTS

Celaya,Gto. 1755.4 17.4 15,000/13,200Cd.Guzmn,Jal. 1507.6 20.7 20,000Cd.Jurez,Chih. 1133.0 18.9 13,800/4,160Cd.Obregn,Son. 225.3 25.1 13,200Cd.delCarmen,Campo 8.0 26.2 13,200Cd.Victoria,Tamps. 333.0 23.7 13,200Coatzacoalcos,Ver. 8.0 26.0 13,200/2,400Colima,Col. 458.3 24.3 13,200/2,300Crdoba,Ver. 822.2 20.1 6,600Cuautla,Mor. 1302.0 18.3 13,200Cuernavaca,Mor. 1537.0 21.8 23,000/6,600Culiacn,Sin. 40.0 25.1 13,200Chihuahua,Chih. 1412.0 18.8 22,900Chilpancingo,Gro. 1193.0 22.6 6,600Ourango,Ogo. 1892.0 17.0 13,200Ensenada,S.C. 3.0 17.4 13,200Fresnillo,Zac. 2215.0 16.7 13,200Guadalajara,Jal. 1540.0 20.3 22,900/4,000Guaymas,Son. 4.0 26.2 13,200Guanajuato,Gto. 2007.0 18.5 15,000/2,200Hermosillo,Son. 206.0 25.6 13,200Iguala,Gro. 603.0 28.1 6,600Irapuato,Gto. 1721.5 22.3 15,000Jalapa,Ver. 1394.0 18.3 13,200LaPaz,B.C. 10.0 23.0 13,200Len,Gto. 1809.0 19.7 13,200LosMochis,Sin. 105.0 27.1 13,200Manzanillo,Col. 2.0 26.3 13,200Matamoros,Tamps. 8.7 24.3 12,000/4,000MatasRomero,Oax. 200.5 24.2 13,200Mazatln,Sin. 78.0 25.6 13,200Mrida,Yuc. 8.0 24.8 13,200Mexicali,S.C. 3.0 22.3 34,500/13,200/4,160Mxico,D.F. 2240.0 16.6 23,000/6,600Minatitln,Ver. 8.0 22.2 13,200Monclova,Coah. 586.7 22.4 13,200Monterrey,N.L. 538.0 22.0 13,200/4,160Morelia,Mich. 1887.0 17.5 6,600/4,160Navojoa,Son. 52.0 27.3 13,200NuevoLaredo,Tamps. 128.4 21.1 12,000Oaxaca,Oax. 1546.0 19.9 13,200Orizaba,Ver. 1100.0 19.5 6,600Pachuca,Hgo. 2386.0 14.8 13,200/6,600Parral,Chih. 1738.4 17.3 13,200/6,600

:> PiedrasNegras,Coah. 220.2 ' 21.4 13,200.... PozaRica,Ver. 25.1 26.3 6,600Na Puebla,Pue. 2151.0 21.4 34,500/13,200/11,400NN Ouertaro,Oro. 1813.2 18.9 13,200/6,600/4,000"

Reynosa,Tamps. 104.2 25.4 12,000e.0Salamanca,Gto. 1721.0 20.0 15,000';;e

2! Saltillo, Coah. 1588.0 17.5 13,200.,'ro San LuisPotos,S.L.P. 1861.0 21.0 13,200.De Silao,Gto. 1776.5 20.1 15,000O>O> Tampico,Tamps. 2.8 20.7 13,200'"O Tapachula, Chis. 150.0 22.9 13,200>o; Tehuacn, Pue. 1648.6 18.4 13,200/6,600'OO>e Tepic, Nay. 919.0 20.2 13,200'O""",

Tijuana, S.e. 137.0 17.5 13,200/2,400'00>,"u

Tlaxcala, Tlax. 2252.0 17.0 13,200O!E Toluca,Mx. 2640.0 14.0 23,000/6,600uiGo'O'" Torren,Coah. 1140.0 22.9 13,200BTuxtla Gtz., Chis. 145.0 24.7 13,200E.,

'g Uruapan,Mich. 1610.9 19.4 6,600O>,." Veracruz,Ver. 2.5 25.6 13,200u1-0>0"= Villahermosa,Tab. 10.0 30.2 13,200z>Zacatecas,Zac. 2442.0 15.3 13,200 21

r1.3.2

a.- ALGUNAS UNIDADES

Actividad:El Curie(C) es la cantidadde radioelementoenlaqueel nmerodedesintegracionesporsegundoesde3.7x101.

Dosisdeexposicin:El Roentgen(R) eslacantidadderadia.cinX "(, talquelaemisincorpuscularasociadaconlen0.001293gramosde aireproduzcaenel aireun nmerode ionesquetransportaunaunidadelectroestticacgs de

cadasigno(esdecir-tx 10'9coulomb).Dosisabsorbida:El rades la dosisabsorbidaequivalenteaunaenergade 100ergsporgramode la sustanciairradiadaenelpuntoconsiderado.

Dosisbiolgicaeficaz:El remes la dosi~de radiacinioni-zantela cual,absorbidaporel cuerpohumano,produceunefectobiolgicoidnticoaldeunradderayosX dereferencia.Intensidadderadiacin:expresadaenR/h.o rem/h

22 ~nekc

fsica nuclearb.- CARACTERISTICAS DE LOS

RADIOELEMENTOS CORRIENTES

RADIO. ISEMI- IENERGIA INTENSIDAD AELEMENTO VIDA EN Mev 11m DE UNA

FUENTE DE{3(max) 'Y 1CURIE

R/h

Na 24 15.0h 1.389 1.369.2.754 1.91Fe 59 45 j 0.475-1.57 1.095-1.292 0.66Co 60 5.26a 0.32 1.173-1.332 1.35Zn 65 245 j {3+(0.325) 1.115 0.3Br 82 35.34 h 0.444 1.475-1.317 1.51

1.044-0.828-0.7770.698-0.619-0.554

I 131

/

8.05 j 0.606 0.364-0.627

1

0.27Cs 137 30.0 a 1.176-0.514 0.662 0.35Ta 182 115j 171-0.552 1.12-1.19-1.22 0.62

0.07-0.10Ir 192

1

74.2 j 0.67 0.30-0.47-0.60

I

0.27Au 198 2.698 j 0.962 0.412 0.24

Ra 226 1602a o:= 4.78-4.60;{3= O;'Y= 0.186 0.84

~~

1 .3 elementos de fsica1.3.1 propiedades de algunos

materiales

MATERIAS I PESO I CALOR I TEMPE-

COEFI- RESISTI. MATERIAS PESO CA LO R

TEMPE- I COEFI- I RESISTI-ESPE. ESPE- RATURA CI ENTE DE VI DAD ESPE- ESPE. RATURA CIENTE DE VIDADCIFIC.O CIFICO DE DILATACION ' CIFICO CIFICO DE DILATACION'

FUSION FUSIONkg/dm3 cal/gOC gradosC mm/moC kg/dm3 cal/gOC gradosC mm/moC

Acero 7.85 0.114 1400 0.012 13 Molibdeno 10.30 0.072 2620 0.005

I 5.78Aluminio 2.67 0.210 660 0.023 . 2.7 Nquel 8.70 0.110 1455 0.013 11.93Antimonio 6.62 0.049 630 0.009 '41 Oro 19.33 0.032 1065 0.015 2.1Arena 1.2.1.6 0.191 1600 - - Parafina 0.90 0.780 52Bismuto 9.80 0.030 270 0.013 115 Plata 10.50 0.056 960 0.009 1.46Brax 1.72 0.238 741 - - Platino 21.45 0.033 1800 0.020 9.03Cadmio 8.65 0.055 320 0.032 7.7 Plomo 11.34 0.031 330 0.029 20.8Calcio 1.55 0.149 850 0.025 3.43 Potasio 0.86 0.173 64 0.083 6.64Cobalto 8.80 0.105 1495 0.013 6.36 Sal 2.15 0.207 802Cobre(bar.) 8.93 0.093 1085 0.017 1.72 Sodio .0.97 0.295 98 0.071 4.1Cromo 7.14 0.110 1830 0.006 14 Titanio 4.50 0.142 1730 0.088 77Estao 7.20 0.056 230 0.035 12.3 Tungsteno 19.30 0.034 3370 0.004 5.65Esteatita 2.60 0.250 1650 - - Uranio 18.90 0.028 1130 0.019 60Hierro(bar.) 7.85 0.114 1500 0.014 139 Vanadio 6.11 0.120 1710 0.008 24.8lodo 4.93 0.052 113 - - Zinc 7.10 0.094 420 0.029 5.6Iridio 22.42 0.032 2450 0.006 5.3 Zirconio 6.50 0.067 1860 0.005 45Latn 8.50 0.092 900 0.019 5.5Magnesio 1.74 0.246 650 0.026 4.6

l

' Paraobtenerelvalorennmm2/m.tienequemultiplicarpor10'2;paraobtenerManganeso 7.44 0.122 1240 0.023 28 enncm.por10-6Mercurio 13.60 0.033 -39 - 94.07 Ejemplo: Cobre =1.72.10-2 nmm2/mMica 2.6-3.2 0.207 1300 - - = 1.73.10-6ncm

c.- CARACTERISTICAS DE LOSRADIOELEMENTOS PESADOS

d.- CARACTERISTICAS DE ALGUNOSELEMENTOS

Z : nmeroatmico.A : pesoatmico.p: densidad;aa : seccineficazdeabsorcin J para neutrones trmicosas : seccineficazdedifusin) (2200mIs).f..l : coeficientedeatenuacinlinealpara'Yde3 Mev~ : coeficientedefrenado.

RADIO- I ABUNDANCIA I aa I afI:'Y ITI

ELEMENTO NATURAL BARNS BARNS%

U 233 O. 580 528 I 2.54 I 2.28U 234 0.0058 105 0.65U 235 0.714 683 582 I 2.46 I 2.05U 238 99.28 2.75 0.0005Pu 239 O 1065 750 I 2.90 I 2.11Pu 240 O 286 0.1Pu 241 O 1400 1025 I 2.98 12.18Pu 242 O 30 0.2

af: seccin eficaz de fisin paraneutronestrmicos.-y: nmero de neutronesemitidos por fisin trmicar. nmerode neutronesemitidos por neutrn trmico absorbido en el

combustible.

ELE- Z A P aa as f..lMENTO g/cm3 barns barns cm-}H 1 1.0083 8.99x 10"5 0.335 38 1.000 0.621x10"5He 2 4.003 17.8x 10"5 0.007 0.8 0.425 0.621x10-5Li 3 6.940 0.534 71 1.4 0.268 0.162Be 4 9.013 1.84 0.01 7 0.209 0.0576B 5 10.82 2.45 754 4 0.171 0.0787C 6 12.01 1.60 0.0004 4.8 0.158 0.0555N 7 14.01 130x 10-5 1.88 10 0.136 4.34x 10"5O 8 16.00 143x 10"5 20 x10"5 4.2 0.120 5.13x 10"5Na 11 22.99 0.971 0.52 4.0 0.0845 0.0338Mg 12 24.32 1.74 0.069 3.6 0.0811 0.0626Al 13 26.98 2.70 0.241 1.4 0.0723 0.0956K 19 39.10 0.87 2.07 1.5 0.0504 0.0318Cr 24 52.01 6.92 3.1 3.0 0.0385 0.245Mn 25 54.94 7.42 13.2 2.3 0.0359 0.187Fe 26 55.85 7.86 2.62 11 0.0353 0.283Ni 28 58.71 8.75 4.6 17.5 0.0335 0.326Cu 29 63.54 8.94 3.85 7.2 0.0309 0.321Zn 30 65.38 7.14 1.1 3.6 0.0304 0259Zr 40 91.22 6.44 0.185 8 0.0218 0.234Mo 42 95.95 10.2 2.70 7 0.0207 0.373Ag 47 107.88 10.5 63 6 0.0184 0.393Cd 48 112.41 8.65 2.45 7 0.0178 0.318Sn 50 118.70 6.5 0.625 4 0.0167 0.267Hg 80 200.61 13.6 380 20 0.0099 0.575Pb 82 207.21 11.3 0.170 11 0.0096 0.481Bi 83 209.00 9.7 0.034 9 0.0095 0.418Th 90 232.00 11.5 7.56 12.5 0.0086 0.511U 92 238.07 18.7 7.68 8.3 0.0084 0.842

onekc 23

-- -

e.- CONSTITUCION DE LA MATERIA

PARTICULASELEMENTALES

Electrn:

Positrn:

Protn:

Neutrn:

Mesotrn:

Neutrno:

24 ~.>~...~ . onelec

PROPIEDADES

n

PARTICULASELEMENTALES

Pardcula elemental menor concarganegativaCarga: e = 4,803x 10-10u es

=1,602x 10'19CoulombMasa: m = 9,109x 10-28gCargaEspecifica:e/m = 1.7587942x 10.8C'kg.lPartcula elemental menor concargapositivaCarga: e = +4,803x 10-10Ue s

= 1,602x 10-19CoulombMasa: m = 9,109x 10-289

Partculadel ncleoatmicoconcargapositivaCarga: e = + 4,803x 10-10ues

. = 1,602X 10-19CoulombMasa:m = '1,672x 10-249

Partcula del ncleo atmicosincargaMasa: m = 1,675x 10-249Partcula elementalinestable:elu-Mesntiene una masade unas209 vecesla del electrny cargapositiva o negativa;el r-Mesntieneunamasade unas276vecesla del electrny cargapositivaonegativa.

Part[cula hipottica sin masanicarga

Atomo:

Molcula:

PROPI EDADES

Partcula menor de un elementoque puede tomar parte en unareaccin qumica; constade ncleoy rbitas de electrones.

Partcula ms pequeade unasustancia que es capaz deexisten-cia independiente;constade to-mosunidospor enlaces qumicos.

Relacinentremasaenreposoy masaenmovimiento.mom=

JI-~ C2donde:

V = velocidaddelcuerpo,C =velocidaddelaluz,mo= masaenreposo.m =masaenmovimiento.

ENERGIA NUCLEARu.m.a. =Unidaddemasaatmica=1.6597x 10'27kg.

. d 1 , 16u.m.a =1/16delamasadeIStopo e oXlgenoOu.m.a.u.= 1/12delamasadelistopodelcarbono6 C12_rIu.m.a.u. = Unidaddemasaatmicaunificada=1.6603x 10

=Seccintransversaleficazdelasr:accionesnucleares=10,2= Radiacinprimera=27rhc2=3.7408xl0.16W.m2= Radiacinsegunda=hc+k =1.43898x12m.\

=ConstantedeBoltzmann=1.38072x10_23j.( k-1)= 1.16065x104 ok .eV 1=NmerodeFaraday=9.64886x104C.mol'l=NmerodeAvogadro=6.0228x1023mol-I=RadiodelaprimerorbitadeBohr=5.29174xl0-11m= Velocidaddelaluzenelvacio=2.997929x108m.s-l

barnCI

C2

K1

kFNAoC

4 2cm

P

99

P

3333,331

~

ELEMENTOI PESO I DEN- I SECCIONEFICAZ I m-l I PUNTOMOLE- SIDAD MACROSCOPICA DECULAR g/cm3 (cm-l) FUSION

. ck' kSa

H20 18.02 0.997 0.0221 2.67 0.0396 O

D20 '20.03 1.10 3.3x 10'5 0.449 3.81Na44K 30.08 0.890 0.0214 0.0527 19Na78K 35.56 0.875 0.0245 0.0335 -11difenil 154.20 0.744 0.00978 1.27 0.0275 69santowaxR 230.29 0.838 0.0103 1.36 0.0308 145C 44.01 198x10- 0.011xl0-5 24x10-57.04x10-BeO 25.01 2.96 59.9x 10-5 0.798 0.101 2550

ZrH1.6 93.24 5.61 0.0262 2.50 0.207UC 247.22 13.63 22.68 0.491 0.622 2475

U02 267.21 10.8 16.63 0.448 0.484 2878Inconel 8.2 0.366 1.225 0.0265 1427SS304 7.92 0.308 1.016 0.0284' 1427SS316 7.92 0.266 0.850 0.0238 1370

f.- ENERGIANUCLEAR

ALGUNAS FORMULASFUNDAMENTALES

Energfatotaldelamasadeuncuerpo:E :=: mc2:=:6.61x 1026xmdonde:E :=:megaelectrovoltios(Mev)m:=: gramos

Energadeunaradiacin:

E:=:hvdonde:E :=:energfaenergsh :=:6.62X 1027x seg.V :=:frecuenciadelaradiacin

Potenciadeun reactorlento:

p:=:8.3x 1010Xcpmx a F x Gdonde:P:=:watts

Electrn

mc2= Energ'aenreposo=0.51011MeVA = LongituddeOnda= 2.42627x 10-12m'Y;., radio= 2.81788x 10.15m

G =pesodelmetalfisionableengramos.c/Jm=flujomediodelreactorneutrones/cm2aF= seccinrectamediadefisin

1 curie=3.7x 1010desintegraciones/seg1rd=106desintegraciones/seg1amu=1.66x 10-24gramos1ev=1.6x 15'12erps1 fisin =3.2 x 10'1 w segh =6.62X lct7 ergx segy (U233)='1.54y (U23S)= 2.46y (PU239)= 2.88

La fisincompletade un gramodeNeutrn

mc2= Energaenreposo= 939.565MeV

1 .3.3

8.- CONVERSION DE LAS LONGITUDESDE ONDA EN FRECUENCIAS

El grficosiguientepermiteconvertirlaslongitudesdeondaenfrecuenciasY'vice-versa.

N 30I::; 25c:~20'"'

~ 15::Ju~1110-

8

65

4

310 15 20 25 30 40 50 60 80 100

A =longitudesdeondaenmetros

Paravaloresinferioreso superioresa losquefiguranenestegrfico,puedenaplicarselos coeficientesde correccinsi-guientes: .

PARA FRECUENCIAS DE MULTIPLICARf por~ i\ por

0.01 1000.1 101 1

10 0.1100 0.01

.1000 0.001

30 a 300kHz300 a 3000kHz3 a 30MHz30 a 300MHz300 a 3000MHz3000a30000MHz

--

U225 produce aproximadamente23000 kw/h

Poderde moderacinH 0= 1 53 cm-l2 .O O= O17cm'l2 .C = 0.064cm-l

TiemposdemoderacinH20=10-5seg020=4.6X10-5segBe=6.7x lO' 5segC =1.5X 10'4 segTiemposdedifusinH20=2.1 x 1O-4seg020= 0.15x1O-4segBe=4.3x 10-3segC =1.2x 10'2seg

Protn

mc2 = Energaen reposo = 938.271MeVi\ = Longitud de Onda= 1.3218x 10.15m

telecomunicaciones

b.- DECIBELES y NEPERS

El decibel,abreviadamente"dB", esunaunidadutilizadaparaexpresarla relacinentredos valoresde potenciasP1 y P2,medidosen lugaresquepuedenserdistintos.

Por definicin:nmerodedecibels=10log10P/P2.De la mismamanera,puedeexpresarsetambinen decibels,una relacindetensioneso decorrientes,enestecaso,nmerodedecibels=20 IOg10E1/E2 =20 IOg1011/12Debenotarse,sin embargo,que paraexpresarcorrectamenteendecibelsunarelacinde tensioneso de corrientes,esnece-sarioque las impedanciasen los lugaresen que se efectenlas medidas sean idnticas.

El Nper, abreviadamente"Np", es una medidadel mismogneroque el decibel,peroestbasadaen el logaritmonepe-rianode la relacindetensiones.

Nmero de npers=IOg10 El /E2.

Paraconvertir:decibelsennpers,multiplicarpor0.1151npersendecibels,multiplicarpor8.6860.La tabla siguienteindicalasrelacionesdepotenciasy deten,sionesy los valoresen nperscorrespondientesa losdiversosvaloresendecibels.

Cuandola relacinseainferiora launidadesmsfcil invertirlafracciny hablarentoncesde"prdidasendecibels".

1IWooe/ec 25

""",

1"'\

"-"'

1\.."'\

l'

\,

C.- IMPEDANCIAS CARACTERISTICAS DE LASLlNEAS DE TRANSMISION

1.3.4

Lneacondoshilos Lneablindadacondoshilos

~D_t-20

Zo= 276 log d

Lneacoaxial

.

Z - 276 ( ~2o - - log 2V - sve 1+S2V=~d

hs=D

Zo= 138 ove logd

e= conSlantedielctrica= 1 para el aire.

siendoO y h muysuperioresad

a.-electrnicaCODIGO DE LOS COLORES DE LASRESISTENCIAS

~ -+?iKAB CD DCA B

A =primeracifradelvalorenohmsB =segundacifradelvalorenohms .C = nmerode cerosdespusde la segundacifra,o coefi-

cientede multiplicacinde lasdosprimerascifras.D =tolerancia.

26 ~Dnekc

L

POTENCIAS,TENSIONES Y NEPERSCORRESPONDIENTES A LOS DIVERSOS VALORES EN DECIBELS

dB P/P2 E/E2 Np dB P/P2 E/E2 Np0.1 1.023 1.012 0.012 8 6.311 2.512 0.9210.3 1.072 1.035 0.035 9 7.943 2.818 1.0360.5 1.122 1.059 0.058 10 10 3.162 1.1510.7 1.175 1.084 0.080 12 15.85 3.98 1.381 1.259 1.122 0.115 14 25.12 5.01 1.611.5 1.413 1.189 0.173 15 31.62 5.62 1.732 1.585 1.259 0.230 16 39.81 6.31 1.842.5 1.778 1.334 0.287 18 63.19 7.94 2.073 1.995 1.413 0.345 20 100 10 2.303.5 2.239 1.496 0.403 24 251.19 15.89 2.764 2.512 1.585 0.460 28 630.96 25.12 3.224.5 2.818 1.679 0.517 34 2512 50.12 3.915 3.162 1.778 0.576 40 10000 100 4.606 3.981 1.995 0.691 45 31620 177 5.187 5.0'2 2.239 0.806 50 100000 316 5.76

COLOR

I VALOR IVALOR INUMERO I VALOR DEL IVALORDE A DE B DE CEROS COEFICIENTE DE DDEC CNegro O O O

Caf 1 1 1

Rojo 2 2 2

Naranja 3 3 3Amarillu 4 4 4Verde 5 5 5Azul 6 6 6Violeta 7 7 7

Gris 8 8 8Blanco 9 9 9Oro - -

I x0.1 l:t 5%Plata - - - 0.01 :t 10%Sin bandaD - - - :t 20%

1.4 elementos deelectricidad

1.4.1circuitosdecorrientedirecta.

a.- VARIACION DE LA RESISTENCIA CONLA TEMPERATURA

Rt= Ro(1+ ext)donde:R =resistenciaaunatemperaturat enctRo=resistenciaaOCex=coeficientedevariacindelatemperaturaenelconductor

aOC

t =temperaturaenca laquesedeseacalcularlaresistencia.Ejemplo:Un hilodealuminiotieneaOCunaresistenciade 20ohmsCulsersuresistenciaa50C?Paraelaluminioex=0.0037R =20(1+ 0.0037x 50)=23.7ohmsso

LEY DEOHMV

I=lr'donde:I = corrienteenamperesV =tensinenvoltsR = resistenciaenohms

Ejemplo:Un acumuladorde 6 voltstieneintercaladaen un circuitoexteriorunaresistenciade8 ohms;si su resistenciainterioresde 0.4ohms,quintensidadcircularpor estecircuito?

61= - . -. 0.71amperes

b.- EFECTOSCALORIFICOS DE LA CORRIENTE.LEY DE JOULE.

Q =0.00024RI2 tdonde:

Q =cantidaddecalorenkilocaloras.R =resistenciaenohmsI =corrienteenamperest =tiempoensegundos.Ejemplo:Al pasarunacorrienteporunconductordesarrollaenl unacantidaddecalorproporcionalasuresistencia,altiempoy alcuadradode la intensidadde la corriente.Qucantidaddecalorsedesarrolladuranteunahoraenunaresistenciade2ohms,queesrecorridaporunacorrientede5 amperes?Q =0.00024x 2 x 52 x 3600=43.2kilocaloras.

~

Equivalentecalorfficode la energfaelctrica.

H - Watts-segundo- 4184

donde:H=enkilocaloras.

Ejemplo:Sequierecalentara 60Cundepsitoquecontiene150litrosde aguaa la temperaturade 10C.Quenergaelctricasenecesitar?

Diferenciatemperatura=60- 10=50C=(tf- ti)Cantcalor:50x 150=7500kilocaloras.Qc =(tf - ti) x VWatts-seg=7500x 4184=31380000.1 KWH=3600x 1000watts-seg313800003600000 =8.71KWH

~Dnekc 27

,!

c.- REOSTATOS REGULADORES

d=a-Yf2donde:

d = dimetrodelalambreenm m

a = coeficiente.

I = corrienteenamperes.

La seccindebeser tal que seacapazde radiarel calorqueproducelacorrientesincalentarsedemasiado.

El coeficientea, dado en funcin de K (nmerode cm2desuperficiede enfriamientopor watt transformadoen calor).En losrestatosrefrigeradosporaireseadoptanparaK valoresde1a 5 (cuantomspequeoK msbarato,perosecalientams).

Qu dimetrodebertener el hilo melchorde un restatorefrigeradopor aire,que debeseratravesadoporunacorrientede 10amperes?K = 0.330

d = 0.330 ~02 = 1.5mm

d.- REOSTATOS DE ARRANQUE

s=alj.2~Ll

donde:

s = seccin en mm2

I = corrienteenamperes.

T = tiempo de arranque en segundos.t - t = temperaturaenC queseadmitesobrelaambiente2 1a = coeficientesegnmaterial.

La seccin debe ser tal que no sobrepase una temperatura deexceso sobre la ambiente, en el tiempo que est funcionando.

Valoresdea para:Hierro 0.170Melchor 0.300Niquelina 0.320Nicromo 0.615Kruppina 1.56

Ejemplo:

Qu seccindeberdarsea un hilo de niquelinaqueal seratravesadodurante 10 segundospor una corrientede 20amperessu temperaturanodebaelevarseporencimade75C?Temperaturaambiente15C.

s = 0.320x 20) 1075 - 15

2.88mm2

Noto Se lornariIs':

Ti

ParalamicaK ==5

c==0.0885x 5.0 40 ( 6 - 1 )0.01==8850microfarads

Conexindecondensadores.

Enserie:1

C==1 1 1 1-+-+c+""+-CI C2 3 cn

En paralelo:

C ==CI +C2 +C3 +.. ..+Cn

Ejemplo:

Tenemos tres condensadoresde 1,2 y 4 microfarads.Culser la capacitancia total si los agrupamos primero en serie ydespusen paralelo?

En serie:C ==1 ~ 1==1.285microfarads-+- +-124

En paralelo:C ==1+ 2 + 4 ==7 microfarads

f.- INDUCTANCIAS

Inductanciadeunabobinalargasinncleo.s N2

L ==1.257I 108

donde:

L ==inductanciaenhenrys

s ==seccinbobinaencm2N ==nmerodeespiras

I ==longitudde labobinaencm

Ejemplo:

Cules el coeficientede autoinduccinde una bobinade30cmde longitud,que lleva3000espirasy tiene5 cm dedi-metro?

s ==3.14 X 2.52 ==19.62 cm2 de seccin

L ==1.25719.62x 30~02==0.0082henrys ==8.2 milihenrys30 x 10

Inductanciadeunabobinacon ncleo.

N cf>L ==I X 108

donde:

L ==inductanciaI enhenrys

I ==intensidad de corriente en amperes

cf> ==flujo magnticoen maxwells

N = nmeroespiras.

i..

Ejemplo:Cul es el coeficientede autoinduccinde una bobinaconncleode hierroquetiene2.500espirasy queal serrecorridapor una corrientede 0.5 amperescreaun flujo de 300000maxwells?

L ==2500x 3000000.5 X 108

==15 henrys

Conexin de inductancias.

En serie:

L=L +L +L +...+Ll 2 3 n

En paralelo:

1L= 1 1, 1 1

r+."'"r+ "'+Ll ~ 3 n

Ejemplo:

Tenemos tres inductancias de 2.5 y 10 henrys. Cul ser lainductancia total si las agrupamos primero en serie y despusen paralelo?

En serie:L= 2 +5 + 10= 17henrys.1

Enparalelo:L = 1 1 1 = 1.25henrys2"+5+10

8Relec 29

TI

1.4.2.magnetismoyelectromagnetismo

8.- FUERZA DE UN IMAN o ELECTROIMAN

p = (5:00}2sdonde:

P = fuerzaenkg

B = induccinengausses

S = superficiedeun poloenel imnencm2Si esimndeherraduraser2 S

!::jemplc:

Qu fuerzaser necesariarealizarparaarrancarun trozo dehierro dulce del polo de un imnque tiene una seccinde9 cm2,siendola induccinentreel imny el hierrode 2500gausses?

- (2500 12 x 9 = 2.25 KgP - 5000 JFlujo magntico o de induccin.

cp = SSdonde:cp = flujo en maxwells

B = induccin en gausses

S = seccin en cm2

Ejemplo:

Cul serel flujo que recorre un circuito magnticode hierro,de 16 cm2 de seccin, si la induccin es 5000 gausses?

cp = 5000 x 16 = 80000 maxwells

b.- INTENSIDAD DE CAMPO EN EL INTERIORDE UN SOLENOIDE

NIH = 1.25y

donde:

H = intensidad en gausses

N = nmero de espiras.

I = intensidad de corriente en amperes

Q = longitud del solenoide en cm

Ejemplo:

Cul serla intensidad del campo en el interior de un sole-noide que tiene 2000 espiras y una longitud de 10 cm si esrecorrido por una corriente de 5 amperes?

H 1.252000x 5

10 = 1250 gausses

c.- INDUCCION MAGNETICA

B = 11H =plQ

donde:

B = induccinengausses

H = intensidaddecampoen: Amperes- Vueltacm

11 = permeabilidad del ncleo

Ejemplo:

Cul ser la induccin en el interior de un circuito magntico

30 enekc

formadopor chapade transformador,que tieneuna longitudde 50 cm, arrolladas400 espirasy es recorrido por unacorrientede 2 amperes?

H = 400x 250

= 16 amperes-vuelta/cm

Para H = 16 encontramos la induccin B = 12800 gausses

La permeabilidad para esevalor de H ser:

~=11= H

12800 = 80016

~

ri d.- PERDIDAS DE ENERGIA POR HISTERESIS.

FORMULA DE STEINMETZ

1)V f B1.6P==

107

0.0010.0030.00350.004

Hierro fundidoFundicin grisAcero fundido recocidoAcero dulceAcero fundidoAcero al manganesoforjadoAcero al tungsteno templadoAcero al silicio (3-4%Si)

Ejemplo:

Cul ser la potencia perdida por histersis en el ncleo deun transformador cuyas chapas de acero al silicio tienen un

. volumen de 40 dm3, si la induccin mximaes de 6000gaussesy la frecuencia 50 Hertz-

P = 0.0008 x 40000 x 50 X 60001.6107

60001.6 = 1 109282.1

0.160.01830.0080.00950.01250.005950.05780.0008

donde:

P ==prdida en watts

V ==volumen del material en cm3

f ==frecuencia en Hertz

B ==induccin en gausses.

1) = coeficiente de histresissegnel material

VALORES DE 1)PARA ALGUNOS MATER IALES:

Chapade hierro recocidaPlanchade hierro delgadaPlanchade hierro gruesaPlanchade hierro ordinaria

177A8 Watts

Nota: Cuando la induccin es superior a 7000 gausses,en lafrmula de Steinmetz se pone B2 en lugar de B1.6

e.- PERDIDAS DE ENERGIA POR CORRIENTESDE FOUCAULT

/ f B )2P ==a \100x 10000 G.donde:

P = prdidasenwattsf = frecuenciaenHertz

Ejemplo:

Cul ser la prdidade energa por corrientesde Foucaulten el ncleode un transformadorquepesa300 kg,formadopor chapamagnticade contenido4.5% de silicioy 0,55mmde espesor,siendola induccinmxima12000 gaussesy lafrecuencia50 ciclos/seg?

Parachapacon4.5%Si Y O_55mm:a = 1.B = induccin en gausses

G = pesodel ncleo en kg

a = coeficiente que depende de la resistividaddel materialy espesorde las chapas.

- (50 x 12000 '\2 300 =108 wattsP - 1 100 x 10000 /Valoresde a para laschapas magnticasdel espesory % de Si que se indican:

ooemc 31

IIIII

%Si ESPESOR CHAPASEN mm(SILICIO) 0.35 0.55 0.630.5 1.68 4 5.251 1.17 2.75 3.752.5 0.65 1.55 23.5 OA6 1.2 1.64.5 OA 1 1.3

1.4.3

T

circuitos de corrientealternaa.- DEFASAMIENTO ENTRE TENSION E

INTENSIDAD DE CORRIENTE

FRECUENCIA ANGULAR (w)

f =frecuenciaenHertzw =21T f (radianesx segundo)

1T=f donde:T = perodo

, (a)

1m

lb)

b.- CIRCUITO CON RESISTENCIA PURA

CIRCUITO

La intensidadestenfasecon la tensin.

1:3"

DIAGRAMA VECTORIAL

I V ",=0

I=~R

d.- CIRCUITO CON CAPACITANCIA PURA

CI RCUITO

Lacorrienteseadelanta90conrespectoalatensin.

j~-fC

32

DIAGRAMA VECTORIAL

I'" V 1= w CV

"'= 90

Valor mximode latensino intensidad(VQlo) eslaamplituddel ciclo correspondiente;valor medio(Vm 1m)esla mediadelosvaloresinstantneosduranteun ciclo.

~};u; valoreficaz(Veflef)eslarazcuadradademlamediadeloscuadradosdelosvaloresinstantneov};U2m

Estosvaloressonexactoscuandoel nmerodemedicionesovaloresinstantneosmesinfinito.Vm= 0.63Vo1m= 0.63lo

Vef= 0.707Volef = 0.707lo

c.- CIRCUITO CON INDUCTANCIA PURA

La intensidadseretrasa90 respectoa latensin.

CIRCUITO DIAGRAMA VECTORIAL

l:JLI=~wLV

'"

I'" =- 90

e.- INDUCTANCIAy RESISTENCIA EN SERIE

CI RCUITOL

tJ"

DIAGRAMA VECTORIAL

V

R

VV -1=---z- - .JR2+W2 L2

Reos",=Z

donde:

R =resistenciaenohmsw =frecuenciaangular.L = inductanciao autoinduccinenhenrysEjemplo:Unabobinaestsometidaa unacorrientealternade220voltsy 50ciclosporsegundo.La resistenciahmicadelabobinaes de 3 ohmsy su coeficientede autoinduccinde 0,02

..---

henrys.Determinarla corrientequecircularpor la bobinayeldefasajeentrela intensidady latensin.

31.65 amperes

f.- CAPACITANCIA y RESISTENCIA EN SERIE

Ejemplo:Un capacitorde 10 microfaradsy una resistenciade 60 ohmsestunidoen serieen un circuitoa 220 volts y 50 ciclosporsegundo.Determinarla corrienteque circularpor estecir-cuitoy el defasajeentrela intensidady latensin.

.)= 2 rrf ==314.

1= 220

J 602+ 13142 x (10 x 10-6)2

= 0.68 amperes

v ~ = 323.53z=-=0 68I .

R 60cos 1{)= z = 323.53 = 0.1855

.

g.- RESISTENCIA, INDUCTANCIA yCAPACITANCIA EN SERIE

CI RCU ITO

R

l:JLe

DIAGRAMAVECTORIAL

V I=~

~(.)L-L..)2.)C

Reos1{)=Z

R

Ejemplo:

Un capacitorde 20 microfaradsy una bobinade0.6 henrysy 100 ohms,estnen serieen un circuito a 220 volts y 50ciclospor seg Determinarla intensidaddecorrientequecircu-la porestecircuitoy el defasajeentrela intensidady latensin.

.) =2rrf=314.

220 7"=2.11amperesI = 1 2

v'1002+ (314x 0.5 314x 20 x 10-6 )

100cos1{)==:()4=0.96

h.- RESISTENCIA Y CAPACITANCIAEN PARALELO

CIRCUITO

1~DIAGRAMA VECTORIAL

I L-- 1c

v'R

VIr=R

I =Vj -1- +W2 C2R2le=V .)e 1.eOSI{)=~ 2 C2R -+.)R2Ejemplo:

Un capacitorde4 microfaradsy unaresistenciade50ohmsestnderivadosenuncircuitoa 220 voltsy 50ciclosporseg

!lb

Determinarla corrienteI quecircularporestecircuito,lascorrientesqUpasarnpor la resistenciay el capacitor,y eldefasamientoentrelacorrientey latensin.

I = 22V~+ 3142x (4 X 10-6)2 =4.42amperes502La corrientequecirculaporlaresistenciaes:

220Ir=~ =4.4amperesy porel capacitor:

Ic = 220x 314x 4 x 10-6=0.27amperes1

cos1{) -6)25~.J...+ 3142(4x 10502

=0.99

e:.

ooelec 33

w ==2rrf ==314.'"220

I ==-

./32 +3142 X 0.0226

==0.43cos1{)==6.95

CIRCUITO DIAGRAMAVECTORIALe v

1:31=

v -'=b- RR I

R2 +1pI 1 .)2 e2,--- ,.)e R

eos1{)=zeenfarads

1i.- INDUCTANCIA y RESISTENCIA EN SERIE

MAS CAPACITANCIA EN PARALELO

DIAGRAMAVECTORIAL Ejemplo:

Una bobina que tiene una inductancia de 0.8 henrys y 10ohms de resistencia se enlaza en paralelo con un capacitorde 15 microfarads, en un circuito a 220 volts y 50 ciclospor seg Oeterminar la intensidad que circula por el circuitoy la que circula por la bobina y por el capacitor.

IL w=2m=314.

106Xc= 314x 15

= 212 ohmsv1=Xc / R2 -+ XL2V R2 +(XL - XC)2

donde:

XL =wL

XL= 314xO.8=2510hms

1= 220

21V 102 -+2512102 -+ (251-212)2= 0.16 amperes

1Xc=-

wC

Ic = V wC

Por el capacitor circular la corriente:

V

IL = Y R2 +W2 L2

220Ic = ~ = 1.03amperesy por labobina:

220 = 0.88amperesIL = Y 102 -+2512

1 .4.4 mquinas de corrientedirecta

a.- TENSION PRODUCIDA POR UNA DINAMO

c.- RENDIMIENTO ELECTRICO DE UNADINAMO

El X I

1/e== E x I +prdidasencalor1

donde:

E == tensinenbornes,envoltsI 1== corrientemximaquepuedesuministrarenamperes

Ejemplo:Unadnamoserieescapzdesuministrar50amperesa 110volts;el inducidotieneunaresistenciade 0.07ohmsy el

devandoinductor0.08ohms Culessu rendimientoelc-trico?

PrdidasporefectoJoule: (12r):

(0.07+ 0.08)x502=375watts

e= 110x50 =0.931/ 110x 50+ 375

d.- RENDIMIENTO INDUSTRIAL DE UNADINAMO

El xl

1/==~6donde:E ==tensinenbornes,envolts1I =corrientemximaquepuedesuministrarenamperes.P == potenciamecnicaenCVaplicablealejedeladnamo.

Ejemplo:Unadnamoescapzdesuministrarunacorrientede 30amperesa 115volts;el inducidodeladnamoesmovidoporun motordeexplosinde 6 CV. Cules surendimientoindustrial?

115x30 =0.781/== 6 x 736

Nota: El rendimientoindustriales siempremenorque el elctrico,todavez que el primerocontienelasprdidaselctricasen loshierrosy lasmecnicaspor rozamiento.Ver a continuacinrendimientoselc-trico o industrial,segnsu potenciacon arreglosa lasNormasVDE.*

*VDE (Verband DeutscherElektrotechniker!Normasalemanasdeelectrotecnia.

POTENCIAEN HP

RENDIMIENTOS (1/)

ELECTRICO INDUSTRIAL

0.77 0.550.80 0.600.82 0.650.85 0.700.87 0.750.90 0.800.92 0.850.95 0.900.96 0.92

0.100.500.751.002.003.607.12

14.2024.50

e.- MOTORES DE CORRIENTE DIRECTA

c== w P I27rX 9.8X 108

donde:e == pardesarrolladoconsupoleaenkgm.W == nmerodeespirasenel inducido.I == corrientequealimentaelmotorenamperes.rj== flujotildelcampoenMaxwells.

Ejemplo:

~armotor.DeterminarelparmotorenkgmdeunmotorcuyoInducidotiene900 espiras,esatravesadoporunflujode5000000demaxwellsyconsumeunacorrientede15amperes.

~.

C = 900 x 5 X 1Q6x 15 - 1097 K6.28x 9.8 x 108 . gm

CulsersupotenciaenCV si giraa 550 r.p.m.?

2 7rnCCV = 60 x 75

6.28x 550x 10.9760 x 75

= 8.42CV

enekc 35

f.- FUERZACONTRAELECTROMOTRIZDEUN MOTOR

"T

g.- VELOCIDAD DE UN MOTOR DECORRIENTE DIRECTA

e= El - rldonde:

e = fuerzacontraelectromotrizenvolts.

El = tensinaplicadaen losbornesenvolts.r = resistenciainteriorenohms.

I = corrientequeconsumeel motorenamperes.

Ejemplo:

Cul es la fuerzacontraelectromotriz(f.c.e.m.)de un motorserie, que al aplicarleuna tensinen bornesde 100 voltsconsumeuna corrientede 10 amperes,y la resistenciadelinducidoy del inductoresde 1.5ohms?

e = 110- 1.5x 10= 95 volts

h.- RENDIMIENTOELECTRICODE UNMOTOR DE CORRIENTE DIRECTA

(E1 - r 1)x 60 x 108n=

wcfJdonde:

n = r p m.

El = tensinaplicadaenvolts.r = resistenciainteriorenohm~.

I = corrientequeconsumeel motorenamperes.

W = nmeroespirasrotor.

cfJ= flujo til delcampoenmaxwells.

Ejemplo:

Determinarla velocidadde rotacinenr p mdeun motorconlas siguientescaractersticas:tensinaplicada110volts; resis-tencia interior 0.2 ohms; intensidadque absorbeel motor10 amperes,flujo til 2000000 maxwells;nmeroespirasrotor650.

(110- 0.2 x 10)x 60 X 108n-

- 650x 2 x 106498 r pm

i.- RENDIMIENTOINDUSTRIALDE UNMOTORDECORRIENTEDIRECTA

ere=Vdonde:

e = fuerzacontraelectromotrizenvolts.

V = tensinaplicadaen losbornesenvolts.

Ejemplo:

Culesel rendimientoelctricode un motorqueal aplicarlela tensinde 125 volts, desarrollauna tc.e.m.de 118volts?

~ = 0.94re = 125

36 enekc

pr = VI

donde:

P = potenciaobtenidaal frenoenwatts.

V = tensinaplicadaenbornesenvolts.

I = corrientequeconsumeel motorenamperes.

Ejemplo:

Un motorde corrientecontinuaquefuncionaconunatensinde115voltsconsumeunacorrientede10amperes.En pruebaal freno se obtieneuna potenciade 750 watts. Cul es surendimientoindustrial,y a cuntoasciendenlasprdidasporrozamientosy por histresisy corrientesde Foucaulten elhierro,si suresistenciainternaesde 1.5ohms?

r=750

115xl00.65

Lasprdidastotalessern:1150- 750=400watts.Prdidasdecalorenel cobre:

12r = 1.5x 102= 150watts.

Luegolas prdidaspor rozamientos,histresisy Foucault,valdrn:

400- 150=250watts.

~--~

T1.4.5 mquinasde corrientealterna

a.- FRECUENCIA DE LA TENSION DEUN ALTERNADOR

b.- TENSION QUE PRODUCEUNALTERNADOR

f=~60donde:f = frecuenciaenhertz.(c.p.s.)p =nmerodeparesdepolos.n =r.p.m.Ejemplo:Culserla frecuenciadeun alternadorhexapolarquegiraaunavelocidadde1000r.p.m.?

1000x3 .f = 60 =50ciclosporsegundo

C.-RENDIMIENTO DE UN ALTERNADORTRIFASICO

4 1/>fwE= 8 xx1.1110donde:E = tensineficazenvolts.

1/>=flujo til enmaxwells.f =frecuencia en hertz. (c.p.s.)w =nmerototalespirasdelamquina. =coeficientedearrollamiento(paralascorrientesbifsicas

vale0.91y paralastrifsicas0.96!.Ejemplo:Sedeseaconocerla tensin(f.e.m.)queproducirun alter-nadormonofsico,cuyasbobinasen serieen nmerode6tienen15 espirascada una,atravesadaspor un flujo de1000000de maxwells,siendode 50 ciclosporsegundolafrecuenciadelacorrientequeproduce.

E= 4 x 1 x 106 X 50 x 6 x 15108

x 0.91x 1.11=181.8volts

Nota: El nmerode espirasactivasdel inducidode un alternadormonofsicoserel totalde lasmismas;en losbifsicosserW/2, y enlos trifsicosW/3. Estosvaloresson los que intervienenen la frmulaanterior.

J....

VI ../3casI/>r=

VI y""3cas1/>+ Pc+ Phdonde:V =tensinqueproduceelalternadorenvolts.I =corrienteenamperes.Pc=prdidaporcalorenestatory rotar.Ph=prdidas en el hierro y rozamiento.Ejemplo:Determinarel rendimientode un alternadortrifsicode lascaractersticassiguientes:tensinqueproduceen losbornes220volts,intensidady cos1/>nominales30 amperesy 0.8,resistenciadeunafasedelestator0.1ohm,delrotor0.15;lacorrienteinductoraquecirculaporelestatoresde25amperes.

Pc=3 ~ I~+ 3 r2 'I~=3 x 0.1 X 302 + 3 x 0.15 X 252 ==270+281 =551watts.Ph=65x 12=780watts(correspondientesaproximadamentea 65wattsX HPdepotenciasegntablaquefiguraaconti-nuacin).

- 220x30x1.72x0.8 =O87r- 220x 30x 1.73x 0.8+ 551+ 780 .Prdidasaproximadasenelhierroy porrozamientosenlasmquinasdecorrientealternaenvaco(singranerrorpuedentomarsetambinestosvaloresparalamarchaconcarga).

POTENCIAHP I 0.5 2 3

80

100

35

5

75

10

65

50

40Prdidasenwattsx HP

140I 100I 85

Nota: Si el alternadorfuera monofsicopondramosen la frmulaVI coscjJ.

37

d.- VELOCIDAD DE UN MOTOR SINCRONO

,

e.- DESLIZAMIENTO DE UN MOTORASINCRONO

a= (n.nl) 100n

60fn=-

pdonde:

n = r.p.m.

f = frecuenciaenhertz(c.p.s.).p =nmeroparesdepolos.Ejemplo:Culserla velocidadenr.p.m.deun motorsncronotrif-sico,hexapolar,alimentadopor unacorrientede 50 ciclosporsegundo?

60x 50n= 3 1000r.p.m.

donde:

n = velocidadenr.p.m.delcampodegiro.

nI =velocidadenr.p.m.delrotor.Ejemplo:Culserel deslizamientodeun motortrifsicotetrapolarquegiraa 1450r.p.m.y esalimentadoporunacorrientede50ciclosporsegundo?

60x50n= 2 = 1500r.p.m.

(1500- 1450)100a= 1500 = 3.33%

f.- REOSTATO DE ARRANQUE

x = (+-)nR - R

Xl = (+-~Rl'

X2 = I Xll'

X3 = I X2l'

X4 = I X3l'

Xs = I X4

X3

X5

donde:

l' = corrientedearranqueenamperes.I = corrientenormalaplenacargaenamperes.R = resistenciadeunafasedelrotorenohms.X =resistenciatotal en una fase del restato, ohms.Xl ,X2 ,X 3,X4 ,XS = resistenciasparcialesdelasseccionesdelrestato,enohms.

n = nmero de seccionesdel restato.Ejemplo:

Se deseaconstruirun restatode arranquecon cinco tapsocontactospara un motor trifsicode rotor devanadode lassiguientescaractersticas:potenciaefectiva15 HP, consumodeenerga12.6KW, resistenciadeunafasedelrotor0.2ohms.La relacinentrela corrientede arranquey la de plenacargaparalosmotorescomprendidosentre5 y 15 kW no debesersuperiora2.

38 ~nek&

+-= 2. ParaestarelacintomaremoscomQvalor1.75X =1.755x 0.2- 0.2=3.080hms.Xl =(1.75.- 1) x 0.2 =0.15 ohms.X2 =1.75x0.15=0.26ohms.X3 = 1.75x 0.26= 0.455ohms.

X4 = 1.75x0.455= 0.796ohms.

Xs = 1.75x 0.796=1.3930hms.

!

'T

1.4.6a.-

transformadoresRELACION DE TRANSFORMACION

b.- NUMERO DE ESPIRAS POR VOLTS DEPRIMARIOS Y SECUNDARIOS

VI 12 W1a=-=-=-

V2 11 W2

donde:

Los subndices1 indicanlosvaloresde la tensin,corrienteynmerode espirasen el primario;los subndices2, enel se-cundario.

Esta relacines aproximaday secumpleentreespirasy ten-sionescuandoel transformadortrabajaen vaco;y entreespi-rase intensidadescuandolo hacea plenacarga.

En los transformadores trifsicos, se cumple nicamente paralas tensiones simples y cuando tienen las mismasconexionesestrella-estrellao delta-delta.

C.- SECCION DEL NUCLEO

W 108

V = 4.44f 1> .donde:

W .d

.IV = numero e espiraspor vo t.

f = frecuenciaenhertz.(c.p.s.)1> = flujo mximoenmaxwells.

Ejemplo:

Determinarel nmerodeespirasquedeberntenerel primarioy secundariode un transformadorde tensinmonofsicoderelacin 1500/220volts, sabiendoque la seccintil delncleode hierro es de 45 cm2, la induccinmxima10000gaussesy lafrecuencia50 ciclospor segundo.

1>= B x S = 10000 x 45 = 450000 maxwells.

Espiras x volt:

W 108V - 4.44x 50 x 450000 1.001 espirasx volt

Espirasdel primario:

1500 x 1.001 = 1501.5 espiras.

Espirasdel secundario:

220 x 1.001 = 220.2 espiras.

~

s= K vPdonde:

S = seccin til del ncleo en cm2.

P = potencia del transformador en KV A.

K = coeficiente constante del hierro.

El coeficiente K se obtiene experimentalmente para cada clasede hierro y forma de ncleo; para chapa de hierro que tra-baja con inducciones mximas de 12 a 14000 gaussesy paratransformadores trifsicos de columnas, su valor aproximadoes K = 15.

Ejemplo:

Cul ser la seccin til de un transformador trifsico de200 kV A con ncleo en columnas, trabajando el hierro conuna induccin mxima de 13000 gausses?

S= 15 y200= 212.13cm2

Teniendo en cuenta el aislante de laschapas:

212.13 = 235.70 cm20.9

~Dnek& 39

d.- PERDIDAS EN EL COBRE e.- PERDIDAS EN EL HIERRO

W =r I 2 + r 12e 1 1 2 2donde:

Wc =prdidasenel cobreenwattsr1 y r1,=resistenciadelprimarioy secundarioenohms.11e 11,=corrienteenelprimarioy secundarioenamperes.Ejemplo:Culserla prdidadeenerga enel cobredeuntransfor-madormonofsico,sabiendoquelasresistenciasdelprimarioy secundarioen corrientecontinuasonde35 y 0.1 ohms,y lascorrientesquelosrecorrende6 y 27.5amperesrespec-tivamente?

Wc=35X 62 + C.'x 27.52=1335.6wattsNota: En lostransformadorestrifsicoselvalorser:

3 (rl I~ + r2 I~)

Comprendenla sumade las prdidaspor histresisy porcorrientesde Foucaultcuyasfrmulasfigurananteriormente.

f.- RENDIMIENTO DE TRANSFORMADORES

~o ';ooelec

WuTI = Wu+ Wc + Wh

donde:

TI =rendimientodel transformador.Wu=potenciatil enel secundarioenwatts.Wc=prdidasenelcobreenwatts.Wh=prdidasenel hierroenwatts.Ejemplo:

Culesel rendimientodeuntransformadorde10,000watts,si lasprdidasen el cobreasciendena 222wattsy lasdelhierroa378watts?

10000TI= 10000+222+ 378 -0.95

r

~p

s

'v

Q

s1:

SG

S~

SA

dos=,

p=

s

Sey esibl

ejerCaleramquev =I =11 =1,

L_-

"'r .

1.4.7

8.-

lneas de bajatensin,corrientedirectaLlNEAS ABIERTAS, CONSTRUCCION RADIAL

Nota. En lasIIneasde bajatensinlacaldamximaadmisibleprescritaporel reglamentoes de 3 %

E Q3 ~I2p ~ .Q Q2'S::::-

C.- LlNEAS CON DOBLE ALlMENTACION

Sedeterminael puntode mnima(M) queesel quemenostensintieney al cualfluyecorrientedesdelosdospuntosdealimentacin.La seccinse calculaadmitiendouna cadadetensiniguala la admisiblehastaestepuntode mnima.

Lacorrientex quefluyedesdeA es:

x =i +i +. - il QI + i Q + i QI 2 '3 2 2 3 3Q

La corrientey quefluyedesdeB es:"

Q +" Q +" Q'1 1 12 2 13 3y= Q

La corrienteenel puntodemnimaes:

i2 =i~+ i~

donde:

i2= y- i3 i~=x-il

~x M y~-Bi3. i I

QI-.jQ2

Q3 .A

M Bi I i3

Lasseccionesde lostramosAM y BM sedeterminarncomoenelcaso1, delneasabiertas.

42 ~8nelec

~

enel problemaanteriorsera:

GB =3x220160 =6.6volts

6.6

GA =1+ j35x8cJ + 20x 1202(35+ 20) 1502

=4.6volts

Para mayorexactitud,pondn'amosGA =4.6voltsen lugarde 4.4 que hemos fijado arbitrariamente,siendo AC :::=AB= 6.6- 4.6=2volts

d.- LlNEAS EN ANILLO

Sesuponenabiertasporelpuntodealimentaciny secalculanlasseccionesde la mismaformaqueenel caso3, determi-nandoelpuntodemnimaM.

'ti . 1ls 4

G. M

T13

rrGi 154

il

ti2

lo

~..

1 .4.8 lneas de baja tensincorriente alternaa.- LlNEA MONOFASICA ABIERTA

Nota: En corrientealternaesnecesariotenerencuentael defasamientoentrelastensionesy corrientesqueproducenlos receptoresquedebanconectarsea la red. No sueletenerseen cuentalos efectosde induc.ciny capacidadentrelospropiosconductoresdeenerga.

s ==~p ~ (j eos 11'Q)

donde:

cos 11'= factordepotencia

s =seccinenmm2.i ==corrienteenamperes.

Q ==distanciaenmetros.

1P ==-g:parael cobre

Q14

1- Q2

\4-- Q3~

G~I 12 13

COS Ip COS 11'2COS 11'3

.,

~

Ejemplo:

Calcular la lnea monofsica representadaen la figura, sabiendoque V ==220 volts;

i = 10amp.,Q= 50m,coslp = 0.8

i2 = 8 amp., Q2 = 60 m, cos 11'2= 1

i3 = 5 amp.,Q3= 100 m, cos 11'3= 0.85

Cada de tensin admisible 1.5%.

8 = 220x 1.5100

2s==-

56 x 3.3

= 55.5mm2

3.3volts

x (10xO.8x50+ 8x 1x60+ 5xO.85x 100)

Se adoptara la seccin superior normalizada de 75 mm2 = 2/0AWG.

b.- LlNEAS TRIFASICAS ABIERTAS

s==+V3 ~ (i eos 11'Q)donde:

s = seccin de las fasesen mm2.

i = corriente en amperes.

Q = distancias en metros.

cos 11'= factordepotencia.

1p = 56 parael cobre

-..[3= 1.7321

Q

Q2

Q3

G

.

.

i2COS11'2

COS 11'3

Ejemplo:

Calcular la seccin de una lnea trifsica con neutro repre-sentadaen la figura, sabiendo que la tensin entre fases es de220volts,y tiene conectados tres receptorescon lassiguientescaractersticas:

~

i =

i =2

12 amp., coslp = 0.75, Q = 30 m.

5 amp., COSlp2= 0.8, Q2 = 50 m.

10 amp., COSlp3= 1Q3 = 80 m.i3 =

Cada de tensin admisible 1.5%.

220x 1.5 = 3.3 volts.8 = .~~

1s= 56x3.3 (12xO.75x30+ 5xO.8x50+ 10x 1x80)x

1.7321=11.9mm2

Adoptaramoslaseccinsuperiornormalizada

de 16mm2= 5 AWG

Para el neutro setoma una seccin de ~ ~2 3

En esteejemplopodramostomarpara seccindel neutro6mm2.

Observacin: Todos los casos presentados en lneas abiertasy cerradas de corriente continua se presentan en corrientealterna monofsica y trifsica, resolviendo de anloga formaaadiendo a aquellas frmulas el cos 11'y en las trifsicasla ..?;"

~Dnekc 43

1.4.9

~

lneas de altatensincorrientealternaa.- CAlDA DE TENSION POR KILOMETRO

DE LlNEA TRIFASICA

En laslneasareasde A.T. esnecesarioteneren cuentalainduccinentrelosconductores,y cuandosondegranlon-gitudo subterrneasse debeteneren cuentael efectodecapacitanciaentrelos conductoresy entrestasy tierraomasa.

e=I v'3lR COSI(J+ w L senl(J)donde:e =cadadetensinenvolts.I =corrienteenlalneaenamperes.cosI(J=factordepotencia.w =frecuenciaangular211"fL =induccinenhenrys/km.ElvalordeLparaconductoresenconexindeltaesde:

L = (0.05+ 0.46log2; ) 10-3donde:

L =enhenrys/km.a = separacinentrelosconductoresenmm.d =dimet