马来西亚数学邀请赛：总决赛

MALAYSIA MATHEMATICS INVITATIONAL：

FINAL CHAMPIONS

2018

小学六年级 Tahun 6 STANDARD 6

1 小时

ARAHAN/INSTRUCTIONS AND INFORMATION

1. Jangan buka kertas soalan ini sehingga diberitahu oleh cikgu.

Do not open the booklet until told to do so by your teacher.

未获监考老师许可之前不可翻开此比赛试卷。

2. Kertas soalan ini mengandungi 30 soalan.

This question paper consists of 30 questions.

本试卷共有 30题。

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids.

题目所提供之图形只是示意图，不一定精准。

4. Tidak dibenarkan menggunakan jadual matematik atau kalkulator.

Neither mathematical tables nor calculators may be used.

不准使用数学表或计算器。

5. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas jawapan.

Write your answers in the answer boxes on the separate answer sheet provided.

答案请另填写在所提供的作答卷的指定位置上。

6. Markah diberikan untuk jawapan yang betul sahaja.

Marks are awarded for correct answers only.

只有正确的答案才能得分。

7. Pihak MiMAS berhak untuk mengkaji semula keputusan peserta-peserta.

MiMAS reserves the right to reexamine students’ results before deciding whether to grant

official status to their score.

为确保竞赛之公平及公正，MiMAS主办单位保留要求考生重测之权利。

6 6

P a g e | 1 S T D 6

1-10 题，每题 3 分

Soalan 1 hingga 10, Setiap soalan 3 markah

Question 1 to 10, Each question 3 marks

1. 甲、乙、丙、丁、戊五数皆为大于 1 的整数，若甲×乙＝丁，且乙×丙＝戊，则乙为

丁和戊的什么？

Lima nombor, A, B, C, D dan E adalah nombor bulat yang lebih besar daripada 1. Jika A×B

= D, dan B×C = E, maka apakah perkaitan antara B dengan D dan E?

The numbers A,B,C,D and E are whole numbers bigger than 1. If A×B = D, and B×C = E,

then what is the relationship between B with D and E?

(A) 公因子

Faktor sepunya

Common factor

(B) 公倍数

Gandaan sepunya

Common multiple

(C) 最大公因子

Faktor sepunya terbesar

The biggest common factor

(D) 最小公倍数

Gandaan sepunya terkecil

The smallest common factor

2. 将分数除以整数时，整数部分应该要做什么动作？

Apabila pecahan bahagi dengan nombor bulat, apakah perlu dilakukan oleh nombor bulat?

When a fraction is divided by a whole number, what must the whole number do?

(A) 除分母

Bahagi penyebut

divide the denominator

(B) 与分子相乘

Darab dengan pengangka

multiply the numerator

(C) 与分母相乘

Darab dengan penyebut

multiply the denominator

(D) 与分子、分母相乘

Darab dengan pengangka dan penyebut

multiply with the numerator and denominator

3. 下列何者为相等的比？

Antara pasangan nisbah berikut, yang manakah nisbah setara?

Which of the following is equal ratio?

(A) 9 : 6 和 7 : 4

9 : 6 dan 7 : 4

9 : 6 and 7 : 4

(B) 6 : 5 和 25 : 20

6:5 dan 25:20

6:5 and 25:20

(C) 21:15 和 48:35

21:15 dan 48:35

21:15 and 48:35

(D) 27:18 和 48:32

27:18 dan 48:32

27:18 and 48:32

S T D 6 P a g e | 2

4. 下面哪一组数没有互质？

Antara kumpulan nombor berikut, yang manakah tidak mempunyai faktor sepunya?

In the following group of words, which do not have a common factor?

(A) 24，35 (B) 40，63 (C) 58，87 (D) 69，91

5. 已知纯金放在水里秤，重量会减轻 1

19，将一块纯金放在水里秤，重量为2

7

13 kg，则可

用下列哪一个算式表示该块纯金原来的重量？

Diketahui apabila emas tulen ditimbang di dalam air akan kurang 1

19 daripada beratnya.

Seketul emas tulen ditimbang dalam air, beratnya 27

13 kg, ayat matematik yang manakah

mewakili berat sebenar emas tulen tersebut?

It is known that when pure gold in weighed in water, the weight will be reduced by 1

19 of the

original weight. When a piece of pure gold is weighed in water, its weight is 27

13 kg. Which

of the number sentence represents the actual weight of the pure gold?

(A) 213

7＋

19

1 (B) 2

13

7÷19

1 (C) 2

13

7×

91

81 (D) 2

13

7÷

91

81

6. 从高雄到台北搭乘飞机需要 50 分钟，搭乘高铁需要 1 小时 40 分钟，请问从高雄到台

北搭乘高铁与搭乘飞机所需时间的比值为多少？

Dari Kaohsiung menaiki kapal terbang ke Taipei perlu 50 minit, tetapi menaiki LRT perlu 1

jam 40 minit. Apakah nisbah masa dari Kao Xiong ke Taipei dengan menaiki LRT kepada

menaiki kapal terbang?

It takes 50 minutes to fly from Kaohsiung to Taipei but it takes 1 hour and 50 minutes on a

high speed rail. What is the ration to fly from Kaohsiung to Taipei on a high speed train to

flying by aeroplane?

(A) 2 (B) 3 (C) 1

2 (D)

1

3

7. 用一个数去除 105、267、375，结果都不足 3，请问这个数不可能为多少？

Nombor 105, 267 dan 375 dibahagikan dengan suatu nombor, bakinya tidak cukup 3,

apakah nombor tidak mungkin？

When 105, 26, 375 is divided with a number, the remainder is less than 3. Which of the

numbers below is not possible?

(A) 6 (B) 18 (C) 27 (D) 36

P a g e | 3 S T D 6

8. 一长方形的长为 18cm，宽为 6cm，如果宽不变，将长边剪去若干 cm 之后，面积会变

成 57.6cm2，请问长边剪去多少 cm？

Sebuah segi empat tepat dengan panjangnya 18 cm dan lebarnya 6 cm, jika lebarnya tidak

berubah, dan sisi panjangnya digunting beberapa cm, luasnya akan menjadi 57.6 cm2.

Berapakah jumlah panjang sisi dalam cm setelah digunting?

A rectangle with length of 18 cm and width of 6 cm. If the width is not changed, the length side

is cut several cm, the area will become 57.6 cm2. How long is the side cut?

(A) 10.8 (B) 9.6 (C) 8.4 (D) 7.2

9. 请问右图中的阴影部分，其周长为多少？(圆周率以 3.14 计算)

Berapakah perimeter bahagian berlorek dalam gambar di sebelah

kanan? (Nisbah ukur lilit bulatan dikira dengan 3.14 )

What is the perimeter of the shaded area in the diagram on the right?

(Pi ratio is calculated as 3.14)

(A) 70.8 (B) 134.8 (C) 159.92 (D) 197.6

10. 一扇形的半径为 9cm，周长为 36.84cm，请问此扇形的面积为多少？(圆周率以 3.14 计

算)

Sebuah semi bulatan, jejarinya 9 cm dan perimeternya 36.84 cm, apakah luasnya? (Nisbah

ukur lilit bulatan dikira dengan 3.14)

The radius of a semi-circle is 9 cm and the perimeter is 36.84 cm. What is the area? (Pi ratio

is calculated as 3.14)

(A) 83.88 (B) 84.78 (C) 85.68 (D) 86.58

11-20 题，每题 4 分

Soalan 11 hingga 20, Setiap soalan 4 markah

Question 11 to 20, Each question 4 marks

11. 在正方形甲的外面画一个最小的圆，然后又在圆外画一个最小的正方形乙，则正方形

乙的面积为正方形甲面积的多少倍？

Lukiskan sebuah bulatan yang paling kecil di luar segi empat sama A, kemudian melukis

satu segi empat sama B yang paling kecil di luar bulatan. Berapakah kali ganda luas segi

empat sama B kepada luas segi empat sama A?

Draw the smallest circle outside a square A, then draw the smallest square B outside the

circle. How many times bigger is the area of square B compared to the area of square A?

(A) 1

2 (B)

3

2 (C) 2 (D) 4

45°

8m

4m

S T D 6 P a g e | 4

0 6(km) 0 6(km)

12. 右图中的正方形，已知其对角线长 12cm，则阴影部分的面积为

多少？(圆周率以 3.14 计算)

Diketahui panjang pepenjuru segi empat sama dalam gambar di

sebelah kanan adalah 12 cm, apakah luas bahagian berlorek? (Nisbah

ukur lilit bulatan dikira dengan 3.14 )

It is known that the diagonal length of a square on the right is 12 cm.

What is the area of the shaded area? (Pi ratio is calculated as 3.14)

(A) 40.14 (B) 40.44 (C) 40.74 (D) 41.04

13. 公园中有一个大型的长方形花圃，将花圃分成四块长方形

区域，分别种植四种不同的花，如右图所示，请问图中阴

影区域的面积为多少？

Dalam taman rekreasi ada sebuah taman bunga berbentuk

segi empat tepat. Taman itu dibahagikan kepada empat

bahagian dan masing-masing ditanam dengan empat jenis

bunga, seperti gambar di sebelah kanan. Berapakah luas

kawasan yang berlorek dalam gambar?

In a recreational park is a rectangular flowerbed. The park is divided into 4 sections and each

section is planted with a different type of flower, like the diagram on the right. What is the

area of the shaded are in the figure?

(A) 84 (B) 60 (C) 56 (D) 39

14. 地图上同为 2 cm 的距离，在下列哪一个比例尺的地图上所代表的实际距离最远？

Semua skala di bawah menunjukan 1 unit sama dengan 2 cm dalam peta. Antara skala yang

berikut, yang manakah mewakili jarak sebenar yang paling jauh?

The scales below show 1 unit which is the same as 2 cm in a map. In the scales below, which

represent the actual farthest distance?

(A) 1:50000 (B) 1

250000

(C) (D)

48m2 36m2

45m2

P a g e | 5 S T D 6

15. 为了响应白玫瑰运动而参加集会游行的人，每 2 人、每 3 人、每 4 人、每 5 人或每 6

人一数，结果都刚好多 1 人；如果每 7 人一数，则刚好数完。请问参加集会游行的最

少有几人？

Orang yang menyertai perarakan untuk menyokong Kempen Bunga Ros Putih, dibilang

secara 2 orang satu kumpulan, 3 orang satu kumpulan, 4 orang satu kumpulan, 5 orang satu

kumpulan atau 6 orang satu kumpulan, akhirnya tinggal baki 1 orang juga. Jika jumlah orang

tersebut dikira secara 7 orang dalam satu kumpulan, maka tiada baki. Berapakah jumlah

orang minimum yang menyertai perarakan tersebut?

The people who participated in a rally to support the White Rose campaign are counted as 2

people in a group, 3 people in a group, 4 people in a group, 5 people in a group and 6 people

in a group, with a remainder of 1 person. If the people concerned are counted as 7 people in

a group there are no remainder. What is the minimum total people who took part in the rally?

(A) 301 (B) 369 (C) 371 (D) 441

16. 有一个算式为 72.46 除以 2 位小数，若将这个算式的被除数和除数分别乘以 10 倍来

做计算，且求商至整数字，结果得到商数为 19，余数为 7，请问正确的商数和余数之

和应为多少？

Ayat matematik 72.46 dibahagikan dengan perpuluhan dua tempat perpuluhan, jika nombor

yang dibahagi dan nombor bahagi masing-masing didarabkan dengan 10 ganda, dan hasil

bahaginya dalam nombor bulat, maka hasil bahaginya adalah 19 dan bakinya 7. Berapakah

hasil tambah yang tepat bagi hasil bahagi dan baki yang sebenar?

The number sentence 72.46 is divided by two decimal places. If the dividend and the divisor

are multiplied with 10 times, the quotient in the whole number, then the quotient is 19 and

the remainder is 7. What is the accurate sum of the quotient and remainder?

(A) 26 (B) 19.07 (C) 7.19 (D) 0.26

17. 有一时钟的分针长 18cm，该分针从上午 11 时 25 分走到下午 12 时 50 分，其尖端所

移动的路径为多少 cm？(圆周率以 3.14 计算)

Sebuah jam dengan panjang jarum jamnya 18 cm. Jarum jam itu berputar dari pukul 11:25

pagi ke 12:50 tengah hari, berapakah jarak dalam cm hujung jarum jam telah berputar?

(Nisbah ukur lilit bulatan dikira dengan 3.14)

A clock has a minute hand which is 18 cm long. The minute hand moves from 11.25 a.m. to

12.50 p.m., what is the distance, in cm, has the tip of the minute hand moved? (Pi ratio is

calculated as 3.14)

(A) 160.14 (B) 141.3 (C) 178.98 (D) 159.84

S T D 6 P a g e | 6

0.8

9

(单位：m)

18. 下表是子琁在同一时间同一地点测量竿影的纪录，则 A＋B＋C＋D＝？

Jadual di bawah menunjukkan Zi Xuan mengukur bayang galah di tempat dan pada masa

yang sama, maka A＋B＋C＋D＝？

The table below shows Zi Xuan measuring the shadow of a bamboo pole at the same place

and time, then A＋B＋C＋D＝？

竹竿长度(cm)

Panjang galah

Length of bamboo

15 25 50 C D 175

影子长度(cm)

Panjang bayang

Length of shadow

A 10 B 24 50 70

(A) 209 (B) 210 (C) 211 (D) 212

19. 有一根电线杆高 9m，立在一道高墙右方 0.8m 处，如右图

所示，若阳光以 45°角射入，则电线杆在墙上留下的影子

有多高？

Tinggi sebatang tiang elektrik adalah 9 m. Ia didirikan 0.8 m

di sebelah kanan sebuah dinding seperti ditunjukkan di gambar

sebelah kanan. Jika cahaya mata hari dipancarkan dari sudut

45° maka berapakah tinggi bayang tiang pada dinding?

The height of an electric pole is 9 m. it is build 0.8 m to the right of a wall as shown in the

diagram on the right. If the sunlight shines from 45°, then how high is the shadow of the pole

on the wall?

(A) 8.8 (B) 8.6 (C) 8.4 (D) 8.2

20. 箱子内装有 25 颗不同号码的球，每一颗号码都是小于 100 的质数，从箱子中任意取

出两颗球，则这两颗球的号码差不可能是下面哪一个数字？

Di dalam sebuah kotak terdapat 25 biji bola masing-masing dilabelkan dengan nombor

berlainan. Setiap nombor tersebut adalah nombor perdana yang kurang daripada 100. Dengan

mengambil 2 biji bola dari kotak secara rawak, maka antara nombor berikut, yang manakah

tidak mungkin adalah beza bagi kedua-dua nombor tersebut?

There are 25 balls with different labeled numbers in a box. Each number is a prime number

smaller than 100. If two balls are taken from the box at random, then in the numbers below,

which is not the possible difference between the two numbers?

(A) 10 (B) 13 (C) 17 (D) 22

P a g e | 7 S T D 6

21-30 题，每题 5 分

Soalan 21 hingga 30, Setiap soalan 5 markah

Question 21 to 30, Each question 5 marks

21. 星光百货举办年终回馈特惠活动，刷卡付款每 75 元可集 2 点，现金付款每 30 元可集

1 点；敬腾总共花了 3240 元，其中有 2250 元是刷卡，其余皆付现，请问他一共可集

到多少点？

Pasaraya Xing Guang mengadakan aktiviti tawaran istimewa akhir tahun, setiap kali

membayar RM75 dengan kad kredit akan mendapat 2 mata, dan setiap bayaran dengan wang

tunaiRM30 akan mendapat 1 mata. Jing Teng telah membelanja sebanyak RM3240, dengan

RM2250 adalah melalui bayaran kad kredit dan bakinya dibayar dengan wang tunai.

Berapakah jumlah mata Xing Teng peroleh?

Xing Guang Supermarket held a year end special offer. Every purchase of RM75 by credit

card entitles the purchaser to 2 points and each payment by RM 30 cash gets 1 point. Jing

Teng spent RM3240 with RM 2250 paid by credit card and the balance is paid by cash. How

many points did Xing Teng collect?

22. 惠妮和泰京各有一张比例尺不同的地图，在惠妮的地图上，比例尺为 1：6000，从图

书馆到车站的距离为 7.5 cm；在泰京的地图上，从图书馆到车站的距离为 10 cm；请

问泰京的地图比例尺为 1 比多少？

Hui Nie dan Tai Jing masing-masing ada sebuah peta dengan skala yang berlainan. Skala

peta Hui Nie adalah 1：6000, dan jarak dari perpustakaan ke stesen bas adalah 7.5 cm,

manakala jarak Tai Jing dari perpustakaan ke stesen bas adalah 10 cm. 1 nisbah dengan

berapa bagi skala peta Tai Jing?

Hui Nie and Tai Jing have a map each with different scales. Hui Nie’s scale is 1:6000 and

the distance from the library to the bus station is 7.5 cm while Tai Jing’s distance from the

library to the bus station is 10 cm. What is the ratio of 1 in Tai Jing’s map scale?

23. 妈妈买了一瓶葡萄糖胺液，每次所喝的量为瓶盖的1

2，当她要喝第九次时，发现正确的

服用量应该是瓶盖的1

3，且此时葡萄糖胺液的量剩下

4

5瓶；若妈妈立刻改成正确的服用

量，则这瓶葡萄糖胺液还能再服用几次？

Emak membeli sebotol sirap glukosamina. Kuantiti yang diminum setiap kali adalah 1

2

daripada penutup botol. Semasa dia ingin minum pada kali ke-9, dia tersedar kuantiti yang

betul adalah 1

3 daripada penutup botol, dan kuantiti glukosamina hanya tinggal

4

5 botol.

Jika emak terus menukarkan kepada kuantiti minimnya yang betul, maka berapa kalikah sirap

glukosamina yang tinggal yang boleh diminum?

Mother bought a bottle of glucosamine syrup. The quantity that she drinks each time is 1

2 of

the bottle cap and the quantity of glucosamine left in the bottle is 4

5. If mother immediately

changes to the correct quantity she uses, then how many times of the glucosamine syrup is

left to be drunk?

S T D 6 P a g e | 8

24. 计算 45

4×5432＋7777÷

234

35＋456.7×48＝？

Hitungkan 45

4×5432＋7777÷

234

35＋456.7×48＝？

Calculate 45

4×5432＋7777÷

234

35＋456.7×48＝？

25. 小孩很忙有一个单元叫做宝贝 ATM，其规则是由四个不同的阿拉伯数字(0～9)组成一

个四位密码，五次之内全猜中即可获得一万元；已知其中有一集的密码刚好是一个四

位数，且十位数字与千位数字之差(大数减小数)为 3，请问符合条件的密码共有多少种

可能？

Dalam rancangan Budak Sibuk ada satu unit namanya ATM Buah Hati. Peraturannya adalah

membentuk satu kata laluannya dengan satu nombor empat digit daripada digit 0 hingga 9,

dan lima kali teka betul akan memperoleh RM10,000. Diketahui kata laluan salah satu

episode adalah satu nombot 4 digit, dengan beza antara digit puluh dan digit ribunya adalah

3 (digit besar tolak digit kecil). Berapakah jumlah nombor yang memenuhi syarat ini?

In Busy Child programme there is a unit called ATM Sweetheart. The condition is to develop

one password of four digit number from digit 0 to 9 and if it is guessed correctly within five

times, there is a reward of RM 10,000. It is known that one of the passwords in one episode

is one 4 digit number and the difference between the digit in place value tens and the digit in

place value thousands is 3 (big digit minus small digit). How many numbers fulfil this

condition?

26. 有一串数：1、5、12、34、92、252、……，其第一个数为 1，第二个数为 5，从第三

个数起，每个数刚好为前两个数之和的 2 倍，请问这串数中，第 2012 个数除以 9 的余

数为多少？

Terdapat satu urutan nombor: 1、5、12、34、92、252、……, nombor pertamanya adalah

1, nombor kedua adalah 5, dan bermula nombor ketiga, setiap nombor adalah hasil tambah

dua nombor dihadapannya. Berapakah baki nombor yang ke-2012 dibahagikan dengan

nombor 9?

In a series of numbers: 1,,12,34,92,252, ….., the first number is 1, the second number is 5

and starting from the third number, every number is the sum of the two numbers before it.

What is the remainder of the number of the 2012th when divided by number 9?

P a g e | 9 S T D 6

27. 同时满足下列条件的分数共有多少个？

(1) 大于1

7，且小于

1

6；

(2) 分子、分母皆为质数

(3) 分母为两位数。

Berapakah jumlah pecahan yang memenuhi syarat di bawah:

(1) Lebih besar daripada 1

7 tetapi kurang daripada

1

6;

(2) Pengangka dan penyebutnya adalah nombor perdana;

(3) Penyebutnya adalah nombor dua digit.

What is the total fraction that fulfils the conditions below:

(1) Bigger than 1

7 but smaller than

1

6;

(2) The numerator and denominators are prime numbers

(3) The denominator is a two-digit number.

28. 台北国际花卉博览会的「未来馆」净水道中种

有 A、B、C 三株空心菜用来净化水质，其中露

出水面的部分高度为 A 空心菜的 1

3，B 空心菜

的 1

5，C 空心菜的

1

6，已知三株空心菜的总长度

为 158 cm，请问净水道水深多少 cm？

Dalam Bilik Masa Depan di Pameran Bunga Antarabangsa Taipei tertanam 3 pohon

kangkong, A, B dan C di dalam paip pembersihan air untuk membersihkan air. Didapati 1

3

bahagian kangkong A di atas permukaan air, kangkong B pula ada 1

5 bahagian di atas

permukaan air dan kangkong C ada 1

6 daripada bahagiannya. Diberi jumlah tinggi ketiga-

tiga pohon kangkong ialah 158 cm, berapakah kedalaman air dalam paip pembersihan air

tersebut dalam cm?

In the Future Hall in Taipei International Flower Expo, there are 3 types of water spinah, A、

B and C used to purify water. 1

3 of the part in spinach A is above the surface of the water,

while in spinach B 1

5 is above the surface of the water, and in spinach C

1

6 is above the

surface of the water. Given that the total height of the three water spinach plants is 158 cm，

what is the depth of the water in the pipe in cm？

水面

A B C

S T D 6 P a g e | 1 0

30° 30°

30°

29. 若甲数＋乙数的和为两个数字相同的两位数(例如：99)，甲数×乙数的积为三个数字

相同的三位数(例如：999)，且甲数＞乙数，则甲数－乙数的差最小为多少？

Jika hasil tambah nombor A dan nombor B adalah suatu nombor dua digit dengan semua digit

adalah sama (Contoh: 99), dan hasil darab nombor A dan nombor B adalah suatu nombor tiga

digit dengan semua digit adalah sama (Contohnya: 999), diberi nombor A > nombor B, maka

apakah beza yang terkecil bagi nombor A tolak nombor B?

If the sum of number A and number B is a two-digit number with the two same digits

( Example 99), and the product of number A and number B is a three-digit number with the

same 3 digits (Example 999), given that number A > number B, then what is the smallest

difference in number A minus number B?

30. 右图是一个半径为 12 cm 的1

4圆，请问阴影部分的面积为多少？

(圆周率以 3.14 计算)

Gambar di sebelah kanan menunjukkan 1

4 bulatan dengan panjang

jejarinya 12 cm, berapakah luas kawasan yang berlorek? (Nisbah

ukur lilit bulatan dikira dengan 3.14 )

The diagram on the right shows 1

4 of a circle with a radius of 12 cm.

what is the area of the shaded area? (Pi ratio is calculated as 3.14)

本试卷共有 12页（包括本页）