7/30/2019 Light Matter Interactions

1/8

This article was downloaded by: [HKUST Library]On: 20 March 2013, At: 06:39Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954 Registered office: Mortimer House37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH, UK

Journal of Modern OpticsPublication details, including instructions for authors and subscription information:

http://www.tandfonline.com/loi/tmop20

Lightmatter interaction in free spaceGerd Leuchs

a& Markus Sondermann

b

aInstitute of Optics, Information and Photonics, University of Erlangen-Nuremberg

bMax Planck Institute for the Science of Light, 91058 Erlangen, Germany

Version of record first published: 31 Aug 2012.

To cite this article: Gerd Leuchs & Markus Sondermann (2013): Lightmatter interaction in free space, Journal of Modern

Optics, 60:1, 36-42

To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/09500340.2012.716461

PLEASE SCROLL DOWN FOR ARTICLE

For full terms and conditions of use, see: http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditionsesp. Part II. Intellectual property and access and license types, 11. (c) Open Access Content

The use of Taylor & Francis Open articles and Taylor & Francis Open Select articles for commercialpurposes is strictly prohibited.

The publisher does not give any warranty express or implied or make any representation that the contentswill be complete or accurate or up to date. The accuracy of any instructions, formulae, and drug doses shouldbe independently verified with primary sources. The publisher shall not be liable for any loss, actions, claims,proceedings, demand, or costs or damages whatsoever or howsoever caused arising directly or indirectly inconnection with or arising out of the use of this material.

http://dx.doi.org/10.1080/09500340.2012.716461http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditionshttp://dx.doi.org/10.1080/09500340.2012.716461http://www.tandfonline.com/loi/tmop20

7/30/2019 Light Matter Interactions

2/8

J o ur n a l o f M o d er n O p t ic s

Lightmatter interaction in free space

G e r d L e u c h sa

* a n d M a r ku s S o n d er m a n nb

aI n s ti t u t e o f O p t i cs , I n f or m a ti o n a n d P h ot o n i cs , U n i ve r s i ty o f E r l an g e n- N u re m b er g ; bM a x P l a nc kI n s ti t u t e f o r t h e S c i e n c e o f L i g ht , 9 1 0 58 E r l an g e n, G e r ma n y

(R e ce i ve d 3 M a y 2 01 2; f i na l v e rs i on r e ce i ve d 2 4 J ul y 2 01 2)

W e r e vi e w r e c e nt e x pe r im e nt a l a d va n ce s i n t h e f i e l d o f e f fi c ie n t c o u p li n g o f s i ng l e a t o m s a n d l i g h t i n f r ee s p ac e .F ur th er mo re , a c om pa ri so n o f e ff ic ie nt f re e s pa ce c ou pl in g a nd s tr on g c ou pl in g i n c av it y q ua nt ume l e c t ro d y n a mi c s ( Q E D ) i s g i v e n . F r e e s p a c e c o u p l i n g d o e s n o t a l l o w f o r o b s e rv i n g o s c i l l a t or y e x c h a n g e b e t w e e nt h e l i g h t f i e l d a n d t h e a t o m w h ic h i s t h e c h a r ac t er i st i c f e a t u re o f s t ro n g c o u pl i ng i n c a v it y Q E D. L i ke c a v it yQ E D, f r ee s p ac e Q E D d o e s, h o we v er , o f fe r f u ll s w it c hi n g o f t h e l i g h t f i e l d, a 1 8 0 p h a s e s h i f t c o n d i t i o n a l o n t h ep re se nc e o f a s in gl e a to m a s w el l a s 1 00 % a bs or pt io n p ro ba bi li ty o f a s in gl e p ho to n b y a s in gl e a to m.F u rt h er m or e , f r ee s p ac e c a v it y Q E D c o mp r is e s t h e i n te r ac t io n w i th a c o nt i nu u m o f m o de s .

Keywords: a t o m - ph o t o n c o u p l i ng ; s t r o ng f o c u ss i n g ; f r e e s p a c e Q E D

1. Introduction

E n h a n c i n g t h e c o u p l i n g o f l i g h t a n d m a t t e r a t t h e l e v e l

o f a f ew p ho to ns i s o ne o f t he c ha ll e ng es i ne vi ta bl e i n

f u nd a me n ta l r e se a rc h i n q u an t um o p ti c s. I t i s l i ke w is e

i m po r ta n t i n a p pl i ca t io n s r e la t ed t o q u an t um i n fo r -

m at io n p ro ce ss in g a nd q ua nt um c om mu ni ca ti on .

W i th o ut a n y a d va n ce d m e as u re s t h e c o up l in g o f l i gh t

a nd m at te r e sp ec ia ll y s in gl e a to ms i s i ne ff ic ie nt

u n de r s t an d ar d l a bo r at o ry c o nd i ti o ns , w h er e o p ti c s

w i th l o w n u me r ic a l a p er t ur e s ( N A< 0 . 9) i s t y pi c al l y

u s e d f o r f o c u s i n g l i g h t o n t o t h e t a r g e t t o i n t e r a c t w i t h .I t i s n o t s u r p ri s in g t h at t h er e a r e p l e n ty o f a p pr o ac h es

t o w a rd s t h i s i s s u e .

O ne c ho ic e i s e mp lo yi ng c ol le ct iv e e ff ec ts a nd

l et ti ng t he p ho to ns i nt er ac t w it h a n e ns em bl e o f

a to ms [ 1, 2] . H ow ev er , t hi s i s o bv io us ly n ot t he w ay

t o p ro ce ed w he n i nt er ac ti ng w it h s in gl e a to ms .1 A

single atom may be placed in the ne ar field of a

p la sm on ic a nt en na r es ul ti ng i n s tr on g c ou pl in g

b et we e n t he t wo [ 3 5] . T he t as k i s t he n m od if ie d t o

c o up l in g e f fi c ie n tl y t o t h e p l as m on i c a n te n na , w h ic h

e n h a n c e s t h e e l e c t r i c f i e l d a t t h e p o s i t i o n o f t h e a t o m i n

c o mp a ri s on t o t h e a b se n ce o f t h e a n te n na . H o we v er ,

t h is i s a c hi e ve d a t t h e c o s t o f m o di f yi n g t h e d e ns i ty o f m od es o f t he e l ec tr om ag ne ti c f ie ld [ 5, 6] . T hi s i s a n

a c c e p t a b l e f e a t u r e i n s o m e a p p l i c a t i o n s b u t n o t d e s i r e d

i n a ll a pp li ca ti on s. A no th er m et ho d w hi ch a ls o

m od if ie s t he d en si ty o f m od es i s p la ci ng t he a to m

i n s i d e a h i g h q u a l i t y r e s o n a t o r . T h i s d e f i n e s t h e f i e l d o f

c a v i ty q u a n tu m e l e c t ro d y n am i c s ( c a v i ty Q E D ) [ 7 1 0] ,

w it h s em in al a ch ie ve me nt s a nd m an y i mp re ss iv e

results.

A s o ut li ne d b el ow , a c ou pl in g b et we en l ig ht a nd

s i ng l e a t om s h i gh e n ou g h t o b e gi n t o uc h in g t h e s t ro n g

c o u p l i n g r e g i m e o f c a v i t y Q E D s h o u l d b e f e a s i b l e a l s o

w i th o ut m o di f yi n g t h e f r e e s p ac e d e ns i ty o f m o de s o f

t h e e l ec t ro m ag n et i c f i el d . T h e k e y t o s u cc e ss i s l e tt i ng

t h e r a di a ti o n i n ci d en t o n to t h e a t om r e se m bl e a d i po l e

w a ve [ 1 1 1 5] , s i nc e t h is i s t h e m o d e o f t h e e l e c t ro m ag -

n e ti c f i el d t h at m a xi m iz e s t h e e l ec t ri c f i el d a t i t s f o cu s

[ 16 ], i .e . a t t he l oc at io n o f t he a to m. S ev er al g ro up s

h a ve b e en w o rk i ng t o wa r ds t h is g o al i n r e ce n t y e ar s .T h e a c h i e v e m e n t s m a d e s o f a r a r e r e v i e w e d i n t h e n e x t

s e c t io n a n d c o m p a r e d t o t h e m a x i m u m v a l u e s p o s si b l e

i n f re e s pa ce . I n S ec ti on 3 w e a tt em pt a c om pa ri so n

b et we e n t he c ou pl in g s ch em e o f c av it y Q ED a nd t he

f r ee s p ac e s c en a ri o , f i nd i ng t h at s u ch a c o mp a ri s on i s

p a r t i a l l y p o s s i b l e b u t n o t a l w a y s m e a n i n g f u l d u e t o t h e

d i ff e re n t n a tu r es o f t h e t w o s c he m es .

2. Experimental advances

M os t o f t he r ec e nt e xp er im en ta l e ff or t d ev ot ed t o

l i gh t m a tt e r i n te r ac t io n i n f r ee s p ac e c a n b e d i vi d edi n t o t w o g r o u p s . T h e f i r s t g r o u p o f e x p e r i m e n t s t a c k l e s

t he p ro bl e m o f e ff ic ie nt e la st ic s ca tt er in g o f a w e ak

c o n t i n u o u s w a v e ( c w ) l a s e r b e a m [ 1 7 2 3 ] . H e r e , w e a k

m ea ns t ha t t he i nc id en t c oh er en t s ta te h as a n a mp li -

t ud e t ha t i s l ow e no ug h t o p re ve nt a n a pp re ci ab le

p op ul ati on a nd t hus sa tur ati on o f th e a to m s

*Corresponding author. E mail: gerd.leuchs@mpl.mpg.de

2 0 1 T a yl o r & F ra n ci s

http://dx.doi.org/10.1080/09500340.2012.716461

, 2 0 1 3

Vol. 60, No. 1, 3642,

3

7/30/2019 Light Matter Interactions

3/8

e x ci t ed s t at e . T h e b a si c l a yo u t o f t h es e e x pe r im e nt s i s

d ep ic te d i n F ig ur e 1 (a) . T he i nc id en t l ig ht m od e i s

f oc us ed o nt o t he a to m b y a l en s. I n t he e xp er im en ts

c i te d a b ov e , t h e m a xi m um n u me r ic a l a p er t ur e s u s ed

w e re N A 0 .6 5 [ 17 ] a nd N A 0 . 68 [ 1 8] . T h e f o cu s edi n ci d en t r a di a ti o n d r iv e s t h e a t om i c d i po l e m o me n t.

T hi s i n t ur n r ad ia te s i nt o t he f ul l s ol id a ng le w it h a

r a d i a t i o n p a t t e r n a c c o r d i n g t o i t s d i p o l e c h a r a c t e r . T h e

i nd uc ed d ip ol e m om en t a nd h en ce t he r ad ia ti ono ri gi na ti ng f ro m t he a to m i s t he s tr on ge r t he m or e

s im il ar t he i nc id en t r ad ia ti on i s t o t he d ip ol e w av e

c o r r es p o nd i n g t o t h e a t o m ic d i p o le m o m e nt .

T h e i n du c ed d i po l e m o me n t o s ci l la t es w i th a p h as e

arctan(2D/) / 2 r el ati ve t o th e p ha se o f th ei nc i de nt f ie ld a t t he p os it io n o f t he a to m [ 24 ], w he re

D!inc! i s t he d et un in g b et we en t he i nc id en tr a di a ti o n a n d t h e a t om i c t r an s it i on f r eq u en c y a n d

i s t h e s p on t an e ou s e m is s io n r a te . F u rt h er m or e , i n t h e

f a r f i el d t h e r e di v er g in g i n ci d en t r a di a ti o n h a s a c c u-

m u l a te d a / 2 p ha se s hi ft a s c om pa re d t o t he v al ue i n

t h e f o cu s . T h us t h e r e di v er g in g i n ci d en t r a di a ti o n a n d

t h e f i e l d s c at t er e d b y t h e a t o m a r e e f f e ct i ve l y 1 8 0 outo f p h as e f o r z e ro d e tu n in g [ 1 5, 2 5] .

I n t hi s s it ua ti on , o ne c an m ak e d if fe re nt k in ds o f

m ea su re me nt s. O ne p os si bi li ty i s t o m ea su re t he

r ad ia ti on t ha t i s s ca tt er ed b ac k b y t he a to m i nt o t he

p ar t o f t he s ol id a ng le c ov er ed b y t he f oc us in g l en s.

T h is e x pe r im e nt h a s b e e n p e rf o rm e d i n R e f. [ 2 3] . T h e

p o we r o f t h e b a ck - sc a tt e re d r a di a ti o n ( i .e . t h e p o we r

r e fl e ct e d b y t h e a t o m ) c o r r es p on d ed t o 0 . 17 % o f t h e

i n ci d en t p o we r ( s ee T a bl e 1 ) .

Ho we ve r, i n t he m ajo rit y o f t he e xp eri me nts

t ra ns mi ss io n m ea su re me nt s w he re p er fo rm ed . I n

t he se e xp er im en ts a s ec on d l en s w it h a n um er ic al

a p e r t u r e e q u a l t o t h e f i r s t o n e i s u s e d t o r e c o l l i m a t e t h e

f oc us ed l ig ht a nd c ol le ct t he f ie ld s ca tt er ed b y t he

a t om . T h e p h as e d i ff e re n ce b e tw e en t h e s c at t er e d f i el d

a n d t h e r e co l li m at e d i n ci d en t f i el d p l ay s a d e ci s iv e r o le

[ 1 5 , 2 5 ] . T h e t o t a l f i e l d m e a s u r e d a f t e r t h e s e c o n d l e n s i s

t h e s u pe r po s it i on o f t h e a b ov e t w o f i el d s. H e nc e , t h er e

w i l l b e d e s t ru c t i ve i n t e rf e r e nc e l e a d in g t o a n e x t i nc t i o n

o f t h e b e a m i n t h e f o r w ar d d i re c ti o n, w i th t h e a m o u nt

o f e x ti n ct i on d e pe n di n g o n t h e d e tu n in g . S u ch e x ti n c-

t i on m e as u re m en t s w h er e p e rf o rm e d i n R e fs . [ 1 7 2 1] .

T h e a c h i e ve d a m ou n t o f e x ti n ct i on i s l i st e d i n T a bl e 1 .

F o r a n u m e r i c a l a p e r t u r e o f o n e , i . e . f o c u s i n g f r o m h a l f

s ol id a ng le a nd t he i nc id en t f ie ld r es em bl in g d ip ol e

r a d i at i o n c o m p l e t e e x t i nc t i o n i n t h e f o r w ar d d i r e ct i o n

i s p r ed i ct e d [ 1 5] . A l th o ug h s u bs t an t ia l a t te n ua t io n o f

t he f or wa rd t ra ve li ng b ea m h as b ee n r ep or te d, t he

m a xi m um a m ou n t o f e x ti n ct i on a c hi e ve d s o f a r i s s t il la b ou t a f a ct o r o f 5 b e lo w t h is o p ti m um v a lu e .

A no th er w ay o f m ea su ri ng t he c ou pl in g o f t he

i n c i d e n t l i g h t t o t h e a t o m i s t o m e a s u r e t h e p h a s e o f t h e

t o t a l f i e l d i n t h e f o r w a r d d i r e c t i o n . T h i s h a s b e e n d o n e

i n R e f s . [ 2 0 , 2 2 ] . I n R e f . [ 2 0 ] t h e s e t u p h o s t i n g t h e s i n g l e

a to m w as i ns er te d i n o ne a rm o f a M ac h Ze hn de r

i n te r fe r om e te r . T h e p h as e s h if t o b ta i ne d i n R e f. [ 2 2]

w as m ea su re d b y a h et er od yn in g t ec hn iq ue . T he

r e sp e ct i ve r e su l ts a r e l i st e d i n T a bl e 1 .

I n m od el s d es cr ib in g t he a bo ve e xp er im en ts t he

ra ti o o f th e p ow er s ca tt er ed b y t he at om a nd t he

i nc id en t p ow er p la ys a c ru ci al r ol e. T hi s r at io c an

e xc e ed u ni ty [ 15 ,2 5] , w hi c h m ig ht a t f ir st s ig ht s ee ml i ke a v i ol a ti o n o f e n e rg y c o ns e rv a ti o n. B u t d e ta i le d

b al an ci ng o f t he a mo un t o f t he d ip ol e r ad ia ti on

s ca tt er ed b y t he a to m a nd t he c or re sp on di ng d ip ol e

a nd n on -d ip ol e c on te nt o f t he i nc id en t r ad ia ti on

p r o v es t h e o p p o si t e . C o n s id e r i ng a l l r a d ia t i o n c o m p o -

n e n t s, i n c o mi n g a n d s c a t te r e d , w i t h t h e p r o pe r r e l a ti v e

p ha se s a s w el l a s t he ir i nt er fe re nc e s ho ws t ha t t he

a c tu a ll y m e as u ra b le t o ta l p o we r e q ua l s t h e i n ci d en t

power.

T h e s e c o n d g r o up o f e x pe r im e nt s i s d e vo t ed t o t h e

i ne la st ic i nt er ac ti on o f s in gl e p ho to ns w it h s in gl e

a to ms . I n t he se e xp er im en ts t he a im i s t o b ri ng a n

a to m t o i ts e xc it ed s ta te w it h o nl y a s in gl e i nc om in g

p h ot o n. B e si d es t h e a l re a dy m e nt i on e d d i po l e c h ar a c-

t e r i st i c s , t h e s e e x p e r im e n t s i m p os e s t r i ct r e q u ir e m e nt s

o n t h e t e mp o ra l e n ve l op e o f t h e s i ng l e p h ot o n p u l s e.

T h es e r e qu i re m en t s f o ll o w f r om a t i me r e ve r sa l a r gu -

m en t: T he a bs or pt io n o f a p ho to n b y a n a to m i n i ts

g r o u n d s t a t e i s u n d e r s t o o d a s t h e t i m e r e v e r s e d p r o c e s s

o f s po nt an eo us e mi ss io n f ro m t he e xc it ed s ta te

[ 1 1, 1 3, 2 6] . S i nc e t h e t e mp o ra l e n ve l op e o f a s p on t an e -

o u s l y e m i t t e d p h o to n i s e x p o ne n t i a ll y d e c r e as i n g [ 2 9 ] ,

Fi gu re 1 . ( a ) L ay ou t o f r ec en t e xp er im en ts o n e la st ics ca t te ri ng o f l ig ht b y a s in gl e a to m. T he f oc us in g o pt ic sc ov e r l e s s t h a n h al f o f t he s ol id a ng le . (b) E xt en si on o f t hee xp er im en ta l c on ce pt t ow ar ds t he f ul l s ol id a ng l e c as e.D as he d l in es i nd ic at e t he s ol id a ng le c ov er ed b y t he s et upp r op o se d i n R e fs . [ 1 3 ,2 6 ]. I n b o th s k et c he s t h e b l ue a r ro w sd e no t e t h e i n ci d en t /f o cu s ed r a di a ti o n a s w e ll a s i t s r e di v er -g i n g / re c o l l im a t e d c o u n te r p a rt . L i g h t p u r pl e a r r o ws d e n o tet h e s c at t e re d r a di a t io n . T he s h ad e d a r ea s d e pi c t t h e a n gu l are m is s io n p a tt e rn o f a l i ne a r d i po l e w i th w h it e c o lo r m a rk i ngz e ro i n te n si t y. ( T he c o lo r v e rs i on o f t h is f i g ur e i s i n cl u de d i nt h e o n li n e v e rs i on o f t h e j o ur n al . )

37J o u r na l o f M o d er n O p t i cs

7/30/2019 Light Matter Interactions

4/8

i t s t i me r e ve r se d v e rs i on m u st h a ve a n e x po n en t ia l ly

i n cr e as i ng e n ve l op e . A s su m in g a p e rf e ct d i po l e r a di a -

t i on c h ar a ct e r o f t h e i n ci d en t p h ot o n i m pi n gi n g f ro m

f ul l s ol id a ng le , a d et ai le d c al cu la ti on i nd ee d s ho ws

t h a t t h e e x p o n en t i a ll y i n c r e as i n g p u l s e b r i n gs t h e a t o m

f u ll y t o t h e e x ci t ed s t at e [ 3 0, 3 1] .

O n t h e e x p e r i m e n ta l s i d e , a n e x c i t at i o n p r o b a b il i t y

o f a s in gl e i on o f 0 .0 3% w as m ea su re d f or h er al de d

p ho to ns g en er at ed b y p ar am et ri c d ow n c on ve rs io n

[ 28 ]. T he h er al di ng p ho to n w as s pe c tr al f il te re d b y a

r es on at or w it h a b an dw id th m at ch ed t o t he i on ict r a ns i t i on . A n u m e ri c a l a p e r t u r e o f N A 0 . 4 w a s u s e df o r f o c u s i n g o n t o t h e i o n . W e i g h t i n g t h e c o r r e s p o n d i n g

s ol id a ng le w it h t he a ng ul ar e mi ss io n p at te rn o f t he

d r iv e n ( c ir c ul a r) d i po l e t r an s it i on y i el d s a s o li d a n gl e

coverage of 6%. T his is the upper limit of the

e x c i t at i o n p r o b a b i l it y a c h i ev a b l e w i t h t h e u s e d n u m e r -

i ca l a pe rt ur e, s in ce t he a bs or pt io n p ro ba bi li ty i s

p ro po rt io na l t o t he c ov e ra ge o f t he ( we ig ht ed ) s ol id

a ng le [ 14 ,2 6] . A n e xp er im en t i n w hi c h t he f oc us in g

o p t i c s c o v e r s 9 4 % o f t h e s o l i d a n g l e ( c f . F i g u r e 1 ( b) ) i s

c u r r en t l y b e i n g s e t u p [ 1 3 , 2 6, 3 2 ] .

T h e r e a r e s o m e e x p e r i m e n t s t h a t d o n o t f i t p r e c i s e l y

i nt o o ne o f t he t wo c at eg or ie s o f e la st ic o r i ne l as ti c

s ca tt er in g. F or e xa mp le , a n e xt in ct io n o f a pp ro xi -

m a t e l y 0 . 1 % o f t h e l a s e r b e a m u s e d t o c o o l a s i n g l e i o n

w as m ea su re d a lr ea dy i n 1 98 7 [ 27 ]. H ow ev er , o wi ng

to th e s at ura tio n of th e i on b y t he c ool in g l as er a

c l e a r d i s t i n c t io n b e t w e en e l a s ti c s c a t te r i n g a n d s c a t te r -

i ng b y a bs or pt io n a nd s po nt an eo us ( re )e mi ss io n

c a nn o t b e m a de .

V er y r ec en tl y, s in gl e p ho to ns e mi tt ed b y s in gl e

m ol ec ul es u si ng t he s et up o f R ef . [ 18 ] w er e f oc us ed

o n to a n ot h er m o le c ul e u s in g a s e tu p o f t h e s a m e k i nd

a s i n t h e g e n e ra t io n o f t h e p h o t on s [ 3 3] . A n e x ti n ct i on

o f 3 % o f t he s in gl e p ho to n s tr ea m i nc i de nt o nt o t he

s e co n d m o l e c ul e i s r e po r te d . H o we v er , i t i s u n cl e ar t o

w ha t e xt en t t he s ec on d m ol ec ul e w as b ro ug ht t o i ts

e x ci t ed s t at e b y a s i ng l e p h ot o n.

T h e c r u c i a l r o l e o f t h e s o l i d a n g l e h a s a l r e a d y b e e n

h ig hl ig ht ed a bo ve , m ai nl y i n c on ne ct io n w it h t he

a b so r pt i on o f s i ng l e p h ot o ns . H o we v er , a d e ep p a ra -

b o li c m i rr o r t h a t c o ve r s a l m o st t h e e n ti r e s o li d a n gl e i s

a l so b e ne f ic i al i n e l as t ic s c at t er i ng e x pe r im e nt s . W eh i gh l ig h t t h is c i rc u ms t an c e b y c a lc u la t in g t h e d e pe n -

d e n c e o f t h e p h a s e s h i f t o f a m o n o c h r o m a t i c l i g h t f i e l d

o n s o li d a n gl e , r e st ri c ti n g t h e d i sc u ss i on t o t h e r e gi m e

o f n e gl i gi b le s a tu r at i on . I n t h is r e gi m e t h e p h as e s h if t

o f t h e s u p e r p o s i t i o n o f t h e e l e c t r i c f i e l d s c a t t e r e d b y t h e

a to m i nt o t he s ol id a ng le c on e o f t he r ec ol li ma te d

i n ci d en t e l ec t ri c f i el d a n d t h e l a tt e r f i el d i t se l f i s [ 2 0]

arg 1 Rsc2

i

2D i

: 1

RscPsc/P i s t h e s c at t er i ng r a ti o o n r e so n an c e, i . e. t h e

power Psc s c at t er e d i n to t h e f u ll s o li d a n gl e d i vi d ed b y

t h e i n c i d e n t p o w e r P. Psc i s g iv en b y [ 25 ]

Psc 30 c0

2 E2

4, 2

where i s t he w av el en gt h c or re sp on di ng t o t he

w a v e l e n g t h o f t h e a t o m i c t r a n s i t i o n . E i s t h e a m p l i t u d e

o f t he i nc id en t e le ct ri c f ie ld c om po ne nt p ar al le l t o

t h e a t o m ic d i po l e m o m e nt a t t h e p o s i ti o n o f t h e a t o m .

T ab le 1 . S ta t e o f t he a rt o f c ou pl in g l ig ht a nd s in gl e a t om s i n f r e e s p a ce .

R e f e r en c e a n dexperiment al system Y ear Ext inction R eflection Phase shift A bsorpt ion

Wineland et al. [27] 1987 0.1%t r a pp e d i o nVamiva kas et al. [17] 2007 12%

q u a nt u m d o tWrigge et al. [1 8] 2008 22%m o l ec u l e i n m a t ri xTey et al. [19 ] 2008 10%t r a pp e d a t o mA ljunid et a l. [20] 2009 1

t r a pp e d a t o mSlodicka et al. [21 ] 2010 1.4%t r a pp e d i o nPotot schnig et al. [22] 2011 19% 3

m o l ec u l e i n m a t ri xPiro et al. [28] 2011 0.0 3%t r a pp e d i o nA ljunid et a l. [23] 2011 0.17%t r a pp e d a t o m

38 G . L e uc h s a n d M . S o nd e rm a nn

7/30/2019 Light Matter Interactions

5/8

T h e l a t t er c a n b e e x pr e ss e d a s [ 3 4]

E ffiffiffiffiffiffi

2Pp

ffiffiffiffiffiffiffiffi0 c0

p ffiffiffiffiffiffiffi

p: 3

i s t he s ol id a ng le c ov er ed b y t he f oc us in g o pt ic s

w ei gh te d w it h t he r ad ia ti on p at te rn o f t he d ip ol e

moment . i s t h e o v er l ap o f t h e i n ci d en t r a di a ti o nw i t h t h i s d i p o l e r a d i a t i o n p a t t e r n . i s c o m p u t e d o n t h e

p ar t o f t he s ol id a ng le c ov er ed b y t he f oc us in g o pt ic s

[ 34 ]. F or a d ip ol e w av e i nc id en t f ro m f ul l s ol id a ng le

w e h av e 8/ 3 a nd 1 . I n se r ti n g E q ua t io n ( 3 )i nt o E qu at io n (2 ) y ie lds t he sc at te ri ng ra ti o on

resonance

Rsc 32

2 4

a n d t h e c o r r es p o nd i n g p h a s e s h i ft

arg4D2

2 1

3

4

2

i

3

2

2

D

: 5

F or t he r em ai nd er o f t he d is cu ss io n w e a ss um e

d ip ol e r ad ia ti on ( 1 ). T he m ax im um o bt ai na bl ep h as e s h if t a t a n y d e tu n in g v a lu e e x ce p t D 0 o c cu r sf o r t h e f u l l s o l i d a n g l e c a s e . O n r e s o n a n c e a p h a s e s h i f t

of i s p r ed i ct e d w h en > 4/ 3, i .e . f or m or e t ha n

h al f o f t he so li d a ng le , a nd z ero p ha se s hi ft f or

< 4/ 3. F or t he c as e 4/ 3 o ne h as c om pl et ee xt in ct io n [ 15 ], t he re fo re p ro hi bi ti ng a p ha se s hi ft

m ea su re me nt i n t he f or wa rd d ir ec ti on u nd er t hi s

g eo me tr y. T he f ul l s ol id a ng le c as e a nd t he c or re -

s p o n d i n g p h a s e s h i f t s f o r s o m e e x p e r i m e n t a l s e t u p s a r e

i ll us tr at ed i n F ig ur e 2 . A ls o f or o ve rl ap s < 1 a p ha se s hi ft o n r es on an ce i s p os si bl e, p ro vi de d t ha t

> 4/(32) . T hi s i s e qu iv al en t t o Rsc> 2 , i .e . th e

p ow e r s ca tt er ed i nt o t he f ul l s ol id a ng le i s m or e t ha n

t wi ce t he i nc id en t p ow er . T hi s c on di ti on c an o nl y b e

m et f or f oc us in g o pt ic s c ov er in g m or e t ha n h al f t he

s o l i d a n g l e .

3. Attempt at a comparison with cavity QED

I n c a vi t y Q E D, o n e u s u a ll y s p ea k s o f s t ro n g c o u p li n g

w h e n t h e c o u p li n g c o n s ta n t g i s l a rg e r t h a n t h e c a vi t y

f i el d s d e ca y r a te a n d l a rg e r t h an t h e s p on t an e ou s

e m i s si o n r a t e a s so c ia t ed w i th t h e t r an s it i on o f t h e

a t o m i n s i d e t h e c a v i t y [ 1 0 , 3 5 ] . H e r e o n e h a s t o k e e p i n

m in d t ha t t he s po nt an eo us e mi ss io n r at e o f a n a to m

i n si d e a c a vi t y m a y d i ff e r s u bs t an t ia l ly f r om t h e f r ee

s pa ce v al ue [ 36 ,3 7] . N ow t he q ue st io n i s w he th er t he

c a vi t y Q E D c r it e ri a f o r s t r on g c o up l in g c a n b e m e t i n

f r e e s p a c e .

T h e r e l a ti o n g > d oe s n ot s ee m r el ev an t a t f ir st

s i gh t , s i nc e t r iv i al l y i s n ot d ef in ed i n f re e s pa ce .H o we v e r, t h e e f fe c ti v e i n te r ac t io n t i me b e tw e en t h e

a to m a nd a ny w av e p ac ke t p ro pa ga ti ng i ns id e t he

o p ti c al c a vi t y i s d e te r mi n ed b y 1 i n d e p en d e n t o f t h e

w a v e p a c k e t s s h a p e w h i c h i n c l u d e s c o n t i n u ou s w a v e s.

S i mi l ar l y, t h e i n t e ra c ti o n t i m e i n f r ee s p ac e i s g i ve n b y

t h e t e m p o r a l w i d t h o f a w a v e p a c k e t i m p i n g i n g o n t o a n

a t o m . A r g u i n g a l o n g t h i s l i n e , o n e m a y j u s t r e a c h g i n f r e e s p a c e a t o m l i g ht i n t e ra c t i o ns .

W e n ow c he ck t he c on di ti on g >. T he c ou pl in g

constant g i s g i v e n b y [ 1 0 ]

g

hffiffiffiffiffiffiffiffiffiffih!

20 Vr

, 6with b e i n g t h e m a t r i x e l e m e n t o f t h e t r a n s i t i o n d i p o l e

moment, ! t h e f r eq u en c y o f t h e a t om i c t r an s it i on a n d

V t h e q u an t iz a ti o n v o lu m e. I n c a vi t y Q E D V i s t he

v ol um e o f t he c av it y m od e. F or t he f re e s pa ce c as e,

w h er e w e t i gh t ly f o cu s a n i n ci d en t l i gh t p u ls e o n to t h e

a t om , w e m a ke t h e f o ll o wi n g a n sa t z

V r2focus c0 t, 7w hi ch i s t he a re a o f t he f oc us w it h r ad iu s rfocus times

t he s pa ti al l en gt h o f t he i nc i de nt p ul se . T he l at te r i s

g i ve n b y c0t w it h t he s pe ed o f l ig ht c0 a n d t h e p u ls e

duration t. W e e x pr es s rfocus i n t er ms o f 2c0/!:rfocus. L ik ew is e, w e w ri te t he p ul se d ur at io n a st /, i.e. in units of the atoms excite d statel i f e ti m e . R e l a ti n g g to w e i n se r t E q ua t io n ( 7 ) w i th

t he a bo ve d ef in it io ns i nt o E qu at io n ( 6) a nd u se t he

d e fi n it i on o f t h e f r ee s p ac e s p on t an e ou s e m is si o n r a te

2!3=30hc30 [ 2 9] . T h is y i el d s

g 2

ffiffiffiffiffiffi

3

2

r: 8

Phaseshift/

Detuning /

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2 1.5 1 0.5 0

F i gu r e 2 . C a lc u la t ed p h as e s h i f t i n d u ce d b y a s i ng l e a t o m f o ri l lu m in a ti o n w i th a d i po l e- l ik e r a di a ti o n p a tt e rn f r om f u lls o li d a n gl e ( s ol i d l i ne ) , u s in g a d e ep p a ra b ol i c m i rr o r [ 2 6 ]( d as h ed l i ne ) , a l e ns w i th N A 0 . 68 [ 2 2] ( d ot t ed l i ne ) a n d al e ns w i th N A 0 . 55 [ 2 0] ( d as h -d o tt e d l i ne ) . T h e a b ov e s o li da n gl e a n d N A v a lu e s c o r r es p on d t o v a lu e s o f /(8/3) 1,0 . 94 , 0 . 18 a n d 0 . 11 , r e sp e ct i ve l y. A n o v er l ap o f 1 i s u s e df o r a l l c a se s . ( T h e c o l o r v e r s io n o f t h is f i gu r e i s i n cl u de d i nt h e o n li n e v e rs i on o f t h e j o ur n al . )

39J o u r na l o f M o d er n O p t i cs

7/30/2019 Light Matter Interactions

6/8

A s o ut li ne d i n S ec ti on 2 , o ne e xa mp le o f e ff ic ie nt

f r ee s p ac e i n te r ac t io n i s t h e a b so r pt i on o f a n e x po n en -

t ia ll y s ha pe d s in gl e p ho to n p ul se b y a s in gl e a to m.

S uc h a p ul se h as a n e ff ec ti ve l en gt h o f 1 suggesting

1 . F or d et er mi ni ng t he v al ue o f w e r ec al l t ha tl i gh t m a tt e r i n te r ac t io n i n f r ee s p ac e i s m a xi m iz e d f o r

d ip ol e w av es i nc id en t f ro m f ul l s ol id a ng le . T hetr ans ve rs e a re a o f a f oc use d d ip ol e w av e t hat i s

g e ne r at e d b y , e . g. a n i n fi n it e ly d e ep p a ra b ol i c m i rr o r

c a n b e d e te r mi n ed w i th s i mu l at i on s o f t h e i n te n si t y i n

t he f oc al r eg io n b as ed o n a g en er al iz at io n o f t he

m et ho d b y R ic ha rd s a nd W ol f [ 38 ]. A s a r ad ia ti on

p a tt e rn i n ci d en t o n to t h e p a ra b ol i c m i rr o r w e u s e t h e

o n e f o r a l i ne a r d i po l e t r an s it i on w i th t h e q u an t iz a ti o n

a x is p a ra l le l t o t h e o p ti c al a x is o f t h e m i rr o r [ 1 3 ] . T h e

o u tc o me o f s u ch a s i mu l at i on i s d i sp l ay e d i n F i gu r e 3 .

F or c om pa ri so n a ls o t he c as e o f a f in it e p ar ab ol ic

m ir ro r c ov er in g r ou gh ly 9 4% o f t he s ol id a ng le i s

s ho wn , a m ir ro r g eo me tr y m at ch in g t he o ne u se d i n

R ef s. [ 26 ,3 9] . C ho os in g t he a re a a t h al f m ax im umh e i g h t a s t h e s p o t s i z e y i e l d s % 0 . 2 i n b o t h c a s e s . T h i sr e s u l t s i n g % 0.97, i . e . t h e c o u p l i n g c o n s t a n t w o u l d b ea l mo s t e q ua l t o t h e s p on t an e ou s e m is s io n r a te .

A n ot h er a n sa t z t h a t d o es n o t r e l y o n t h e d e f i ni t io n

o f t he q ua nt iz at io n v ol um e i s t he f ol lo wi ng : T he

c o u p li n g c o n s ta n t g i s a ls o c al le d t he s in gl e p ho to n

R a b i f r e q u e n c y [ 1 0 ] . I n g e n e r a l , f o r a f i e l d o f a m p l i t u d e

E t ha t i s p ol ar iz ed p ar al le l t o t he a to mi c t ra ns it io n

d i po l e m o me n t t h e R a bi f r eq u en c y i s d e fi n ed a s [ 2 4]

R Eh

: 9

W e u s e E q u a ti o n ( 3 ) t o d e te r mi n e E a n d c a lc u la t e t h epower P o f t h e i n ci d en t r a di a ti o n b y t a ki n g t h e e n er g y

o f a s in gl e p ho to n p ul se a nd d iv id in g i t b y t he p ul se

duration t 1, i.e. P h!/. I ns er ti ng t he se

v a lu e s i n to E q ua t io n ( 9 ) a n d e x pr e ss i ng through

yields

R 2ffiffiffi

p : 10

H en ce , f or a s in gl e p ho to n d ip ol e w av e p ul se w ho se

e f fe c ti v e l e ng t h i s t h e e x ci t ed s t at e l i fe t im e ( 1 ) t heR a b i f r e q u e n c y i s t w i c e t h e s p o n t a n e o u s e m i s s i o n r a t e .

T he e le ct ri c f ie ld b as ed e st im at e f or t he R ab i f re -

q u en c y, h o we v er , s h ou l d b e t a ke n w i th a g r ai n o f s a lt ,

b e ca u se t h e a v er a ge e l ec t ri c f i el d a m pl i tu d e i s z e ro f o r

p u r e F o c k s t a te s .

N ev er th el es s i t m ig ht b e t em pt in g t o i nc re as e

t he R ab i f re qu en cy ( or e qu iv al en tl y t he c ou pl in g

constant g) o f a s in gl e p ho to n p ul se b y r ed uc in g t he

pulse duration t. T h i s , h o w e v e r , h a s t w o c o n s e q u e n c e s :

( i) T he s pe ct ru m o f t he p ul se b ro ad en s p ro po r-

t i on a l t o 1 /t.

( i i) T h e R a bi f r eq u en c y i n cr e as e s p r op o rt i on a l t offiffiffiffiffiffiffiffiffi1=tp .F or t< 1 t h e p u l s e s p e c t r u m w i l l b e b r o a d e r t h a n t h e

a to mi c s pe c tr um . C on se qu en tl y, i n f re e s pa ce t he

p r o ba b i l i ty t h a t t h i s s i n gl e p h o t on w a v e p a c k e t e x c i te s

a n a to m w il l b e r ed uc ed , s in ce t he p ul se s pe ct ru m

d ev ia te s f ro m t he a to mi c a bs or pt io n l in e [ 30 ]. I t i s

w o rt h n o ti n g t h at t h e c o nd i ti o n g >t1 as can be

i n fe r re d f r om t h e d i sc u ss i on o f t h e f re e s p ac e e q ui v a-

l en t t o a t t he b eg in ni ng o f t hi s s ec ti on p re ve nt s

o ne f ro m t aki ng t hi s r out e. T his u nd er li ne s t he

s im il ar it ie s o f t he f ig ur es o f m er it f or f re e s pa ce a nd

c a v i ty s y s te m s .A l so f o r m o no c hr o ma t ic c o nt i nu o us w a ve e x ci t a-

t io n t he c on di ti on f or t he v ac uu m R ab i f re qu en cy

R> m a y b e m i sl e ad i ng . U n de r t h is c o nd i ti o n t h e

saturation parameter s 22R2 i s m u ch l a rg e r t h ano n e a n d s t r o ng s a t ur a t i on r e s u lt s i n p o w e r b r o a d e ni n g

a nd h en ce i n a r ed uc ti on o f t he a to mi c r es po ns e o n

r es on an ce . L ik ew is e, s tr on g s at ur at io n r es ul ts i n a

d e cr e as e o f t h e i n d e x o f r e fr a ct i on , i . e. t h e r e a l p a rt o f

t he a to mi c s us ce pt ib il it y [ 40 ]. T he re fo re , b ot h t he

p ha se s hi ft a nd t he e xt in ct io n i mp os ed o nt o a c w

l ig ht m od e b y a s in gl e a to m w il l d ec re as e, a s ce na ri o

t r e a te d i n R e f s . [ 1 5 , 1 7 1 9 ,2 1 ] .

F o r a l l t h e r e a s o n s d i s c u s se d a b o v e t h e i n e q ua l i t ie sg, R> a r e n o t t h e m o s t u s e f u l c r i t e r i a f o r i n d i c a t i n g

e ff ic ie nt c ou pl in g o f l ig ht a nd s in gl e a to ms i n f re e

s pa ce . W e t he re fo re s ug ge st t ha t t he m ea su re o f t he

e f fi c ie n c y o f l i gh t m a tt e r i n te r ac t io n i n f r ee s p ac e i s

n ot th e R ab i f re qu enc y o r c oup li ng c on st an t i n

c om pa ri so n t o t he s po nt an eo us e mi ss io n r at e, b ut

r at he r t he e ff ic ie nc y o f c on ve rt in g t he p ow er o f a n

i n ci d en t l i gh t m o de i n to a h i gh i n te n si t y o f t h e f i e l d E

a t t he l oc at io n o f t he a to m. W it h t he i nt en si ty o f a

Intensity(normalizedunits)

Radius/wavelength

full solid angle93.65% of solid angle

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2

F ig ur e 3 . R ad ia l i nt en si ty d is tr ib ut io n i n t he f oc us o f ap a r a bo l i c m i r r o r c o v e r i n g t h e f u l l s o l i d a n g l e ( s o l id l i n e ) a n da m i rr o r c o v e ri n g 9 3 .6 5 % o f t h e s o l i d a n gl e w h en w e ig h te dw i t h t h e e m i s s i o n p a t t e r n o f a l i n e a r d i p o l e o r i e n t e d a l o n g t h em i rr o r a x i s ( d as h ed l i ne ) . ( T he c o lo r v e rs i on o f t h is f i gu r e i si n cl u de d i n t h e o n li n e v e rs i on o f t h e j o u r na l .)

40 G . L eu c hs a n d M . S o nd e rm a nn

7/30/2019 Light Matter Interactions

7/8

s i nu s oi d al l y o s ci l la t in g f i el d g i ve n b y I 0c0E2/ 2 w ef in d w it h t he h el p o f E qu at io n ( 3)

I

P

2

2: 11

S in ce t he m ax im um e ff ec t i s o bt ai ne d f or 8/3and 1 , w e n o r m a l i z e I/P t o t h i s c a s e a n d o b t a i n t h ef r e e s p a c e c o u p li n g e f f i c ie n c y

G 38

2: 12

T hi s f re e s pa ce c ou pl in g e ff ic ie nc y c an b e r el at ed

t o a n ot h er q u an t it y u s ed i n c a vi t y Q E D, t h e c o o p e ra -

t i v i ty p a r a me t e r C g2

/(2) . T h e c o nd i ti o n C) 1 isa n ec e ss ar y ( al th ou gh n ot s uf fi ci en t) c on di ti on f or

s tr on g c ou pl in g i n c av it y Q ED [ 35 ]. A s o ut li ne d

i n R ef . [ 26 ], C c an b e i nt er pr et ed a s a g eo me tr ic

q u an t it y t h at i s t h e p r o d uc t o f t h e s o l i d a n gl e f r ac t io n

/(8/3) covered by the cavity mode times the

a v e r ag e n u m b er N o f r ou nd t ri ps o f a p ho to n w av e

p a c k e t i n s i d e t h e c a v i ty . A s s um i n g 1 f or t he c av it ym od e, o ne c an w ri te t he c oo pe ra ti vi ty p ar am et er a s

C G N, i . e. a s t h e f r e e s p ac e c o up l in g e f fi c ie n cy s e tb y t he c av it y g eo me tr y t im es t he n um be r o f c av it y

r o u nd t r i p s.

4. Conclusion

T he c on cl us io n o f t hi s p ap er m ay b e s um ma ri ze d a s

follows:

( a) T he t yp ic al c on di ti on f or s tr on g c ou pl in g i n

c a v i t y Q E D , g >, c a n b e j u s t r e a c h e d i n f r e e

s p ac e (g , ) , w h il e( b) o nl y i n c a v it y Q E D i s g ), possible.

It follows from (a) that there should be

s ev er al p he no me na w hi ch c an b e o bs er ve d i n b ot h

c ou pl in g s ch em es . A nd i nd ee d, t he a bs or pt io n o f a

s i ng l e p h o t on b y a s i ng l e a t o m a n d t h e e f fe c ts a s i ng l e

a to m c an h av e o n c w b ea ms ( or c oh er en t s ta te s) v ia

e l a s t i c s c a t t e r i n g b e l o n g t o t h i s c l a s s o f p h e n o m e n a ( c f .

T a b l e 2 ) . I n b o t h s c e n a r i o s , f r e e s p a c e Q E D a n d c a v i t y

Q E D , a s i n g l e a t o m m a y a b s o r b a s i n g l e p h o t o n p u l s e ,

i t m ay s wi tc h t he t ra ns mi ss io n o f a l as er b ea m a nd i t

m a y i m po s e a l a rg e p h as e s h if t . C o rr e sp o nd i ng e x pe r -

i m e n t s i n c a v i t y Q E D y i e l d e d p h a s e s h i f t s o n t h e o r d e r

of 30 [ 4 1, 4 2] a n d a b so r pt i on p r ob a bi l it i es o f 1 7 %,r e s p e c t i v e l y , f o r w e a k c o h e r e n t s t a t e p u l s e s [ 4 3 ] a n d f o r

t r ue s i ng l e p h ot o n p u ls e s p r od u ce d i n a n ot h er c a vi t y

[ 4 4] . E x ti n ct i on o f a t r an s mi t te d b e am o n r e so n an c e

w i t h t h e c a v i t y a n d t h e a t o m h a s b e e n o b s e r v e d a s w e l l .

H o w e ve r , t h e m e c h a ni s m d i f fe r s s u b st a n t ia l l y f r o m t h e

f re e s pa ce c as e. I n t he s tr on g c ou pl in g r eg im e t he

t r a n s m i s s i o n p e a k o f t h e e m p t y c a v i t y i s s p l i t u p i n t o a

d ou bl et . T hi s v ac uu m R ab i s pl it ti ng [ 45 4 7] i s n oto bs er va bl e i n f re e s pa ce . T he re , e xt in ct io n i s d ue t o

d es tr uc ti ve i nt er fe re nc e ( se e t he p re vi ou s s ec ti on )

w it ho ut a ny m od if ic a ti on o f t he c om po ne nt s o f t he

t r an s mi s si o n s p ec t ru m . I n c a vi t y Q E D t h e p l et h or a o f

b e au t if u l e f fe c ts i n cl u de s c o ll a ps e a n d r e vi v al o f t h e

a to m s e xc it ed s ta te p op ul at io n [ 48 ] a s w el l a s R ab i

f re qu en cy i nd uc ed n on li ne ar it ie s [ 49 ]. O n t he o th er

h an d, f un da me nt al s tu di es i nv ol vi ng t he p os si bl y

s t r u c t u r e d [ 5 0 ] c o n t i n u u m o f m o d e s a r e o n l y p o s s i b l e

i n f r ee s p ac e . I n e i th e r s c h em e t h e l i m i ts o f t h e e f fe c ts

p os si bl e i n b ot h c ou pl in g s ch em es h av e y et t o b e

reached.

Note

1 . F o r s i mp l ic i ty , t h e t e rm a to m i s u s ed t o d e n o te v a ri o usk i nd s o f q u an t um e m it t e rs o r q u an t um t a rg e ts , s u ch a ss in gl e i on s, q ua nt um d ot s, m ol ec ul es a nd , o f c ou rs e,n e u t ra l a t o m s.

References

[ 1 ] L u ki n , M . D. R e v. M o d. P h ys . 2003, 7 5 , 457472.

[ 2 ] H a m m er e r, K . ; S re n se n , A . S. ; P o lz i k, E . S. R e v. M o d.

Phys. 2010, 8 2 , 10411093.

[ 3 ] M o sk o vi t s, M . R e v . M o d . P h ys . 1985, 5 7 , 783826.[ 4] K u h n, S .; H a k a ns o n, U . ; R o go b et e , L . ; S a nd o gh d ar , V .

P h ys . R e v . L e t t . 2006, 9 7 , 017402.

[ 5 ] N o vo t ny , L . ; v a n H u l st , N . Na t. Ph o to n ics 2011, 5 , 8390.

[ 6 ] H e nk e l, C . ; S a nd o gh d ar , V . Op tics Co mmu n . 1998, 158,

250262.

[ 7 ] R a im o nd , J . M. ; B r un e , M . ; H a ro c he , S . R e v . M o d . P h y s.

2001, 7 3 , 565582.

[ 8 ] W a l t he r , H . ; V a rc o e, B . T. H .; E n gl e rt , B . G. ; B e ck e r, T .

R e p . P r o g . P h y s. 2006, 6 9 , 13251382.

[ 9 ] K i mb l e, H . J. P h y s. S c r . 1998, T76, 127137.

T a bl e 2 . C o mp a ri s on o f t h e p o ss i bl e e f f e c ts o f a s i ng l e a t o mo n t he l ig ht f ie ld i n f re e s pa ce a nd i n c a vi ty Q ED .

Phenomenon Cavity Q ED Free space

mo de s pe ct rum d is cr et e/ si ng le m ode c on ti nuo usm a x. e x ti n ct i on o f a c w

beam100%a 100%b

ma x. phase shift 180 180m a x. a b so r pt i on o f a

s i n g le p h o t on100% 1 00%

o b s e rv a t i o n o f v a c u u mR a b i s p l i tt i n g

yes no

exponential decay no yesstructured continuum

dynamicsno yes

aM e c h an i s m : v a c u um R a b i s p l i tt i n g . bM e c h a ni s m : d e s t ru c -t i v e i n t e r fe r e n ce

41J o u r na l o f M o d er n O p t i cs

7/30/2019 Light Matter Interactions

8/8

[ 1 0] R e mp e , G . Co n temp . Ph y s. 1993, 3 4 , 119129.

[ 1 1] Q u ab i s, S . ; D o r n , R . ; E b er l er , M . ; G l o c k l, O . ; L e uc h s,

G. Op tics Co mmu n . 2000, 179, 17.

[ 1 2] v a n E n k , S . J . P h ys . R e v. A 2004, 6 9 , 043813.

[13] Lindlein, N.; Maiwald, R .; Konermann, H.;

S o nd e rm a nn , M . ; P e sc h el , U . ; L e uc h s, G . L a s er P h y s.

2007, 1 7 , 927934.

[ 1 4] P i no t si , D . ; I m am o gl u , A . P h ys . R e v. L e tt . 2008, 100,093603.

[ 1 5] Z u mo f en , G . ; M o ja r ad , N . M. ; S a nd o gh d ar , V . ; A g io ,

M. P h ys . R e v . L e t t . 2008, 101, 180404.

[ 1 6 ] B a s se t , I . M . J . M o d. O p t. 1986, 3 3 , 279286.

[ 1 7 ] V a m i va k a s , A . N . ; A t a t u r e , M . ; D r e i s e r , J . ; Y i l m a z , S . T . ;

B a do l at o , A . ; S w an , A . K. ; G o ld b er g , B . B. ; I m am o gl u ,

A . ; U nlu , M .S . N a n o L e t t . 2007, 7 , 28922896.

[ 18 ] W ri gg e, G .; G er ha rd t, I .; H wa ng , J .; Z um of en , G .;

S a n d og h d a r, V . Na tu re Ph y s. 2008, 4 , 6066.

[ 1 9 ] T e y , M . K . ; C h e n, Z . ; A l j u n i d , S . A . ; C h n g , B . ; H u b e r, F . ;

M a s l en n i k ov , G . ; K u r t si e f e r , C . N a t ur e P h ys . 2008, 4 ,

924927.

[ 20 ] A lj un id , S .A .; Te y, M .K. ; Ch ng , B. ; Li ew , T. ;

M a s l en n i k ov , G . ; S c a r a ni , V . ; K u r t s i e f e r, C . P h y s. R e v .Lett. 2009, 103, 153601.

[ 2 1 ] S l o d ic k a , L . ; H e t e t , G . ; G e r b er , S . ; H e n n ri c h , M . ; B l a t t,

R . P h y s. R e v . L e t t . 2010, 105, 153604.

[ 2 2 ] P o t o ts c h n ig , M . ; C h a s s a g n eu x , Y . ; H w a n g, J . ; Z u m o f e n ,

G . ; R e nn , A . ; S a nd o gh d ar , V . P hy s . R e v. L e tt . 2011,

107, 063001.

[ 23 ] A lj un id , S. A. ; C hn g, B. ; Le e, J .; P ae so ld , M .;

M a s l en n i k ov , G . ; K u r t si e f e r, C . J . M od . O pt . 2011, 5 8 ,

299305.

[ 24 ] Sc ul ly , M .O .; Zub ai ry , M. S. Q ua nt um O pt ic s;

C a m b ri d g e U n i v er s i t y P r e s s: C a m b ri d g e , 1 9 9 7 .

[ 2 5] T e y , M . K. ; M a sl e nn i ko v , G . ; L i ew , T . C. H .; A l ju n id ,

S .A .; H ub er , F .; C hn g, B .; C he n, Z .; S ca ra ni , V .;

K u r t si e f e r , C . N e w J . P hy s . 2009, 1 1 , 043011.[ 26 ] S on de rm an n, M .; M ai wa ld , R .; K on er ma nn , H .;

L in dl ei n, N .; P es ch el , U .; L eu ch s, G . A pp l. P hy s. B

2007, 8 9 , 489492.

[ 2 7] W i n el a nd , D . J. ; I t an o , W . M. ; B e rg q ui s t, J . C. Op tics

Lett. 1987, 1 2 , 389391.

[ 2 8 ] P i r o , N . ; R o h d e , F . ; S c h u c k , C . ; A l m e n d r o s, M . ; H u w e r ,

J .; G ho sh , J .; H aa se , A .; H en nr ic h, M .; D ub in , F .;

E s c hn e r , J . N a t ur e P h y s. 2011, 7 , 1720.

[ 2 9] W e is s ko p f, V . ; W i gn e r, E . Z . P h ys . 1930, 6 3 , 5473.

[ 30 ] S to bi ns ka , M .; A lb er , G .; L eu ch s, G . EPL 2009, 8 6 ,

14007.

[ 31 ] W a n g, Y .; M in a r , J .; S he ri da n, L .; S ca ra ni , V . Phys.

R e v . A 2011, 8 3 , 063842.

[ 3 2] M a iw a ld , R . ; L e ib f ri e d, D . ; B r it t on , J . ; B e rg q ui s t, J . C. ;

L eu ch s, G .; W in el an d, D .J . N a tu r e P hy s . 2009, 5 ,

551554.

[ 33 ] Re zu s, Y .L .A .; W al t, S .G .; L et to w, R .; R en n, A .;

Z um of en , G .; G o t zi ng er , S .; S an do gh da r, V . Phys.

R e v . L e t t . 2012, 108, 093601.[ 3 4 ] S o n de r m a nn , M . ; L i n d l e i n , N . ; L e u c hs , G . M a x i mi z i n g

the Electric Field Strength in the Foci of Hig h

N um er ic al A pe rt ur e O pt ic s. 2 01 1, a rX iv :0 81 1. 20 9 8

v 3 e - P r in t a r c h iv e . h t t p :/ / a r x iv . o r g /a b s / 08 1 1 . 2 0 98 .

[ 3 5] M i ll e r, R . ; N o rt h up , T . E. ; B i rn b au m , K . M. ; B o ca , A . ;

B o oz e r, A . D. ; K i mb l e, H . J. J . P hy s. B : A t. M ol . O pt .

Phys. 2005, 3 8 , S551S565.

[ 3 6] K l ep p ne r , D . P h y s. R e v . L e t t . 1981, 4 7 , 233236.

[ 3 7] G o y, P . ; R a i m on d , J . M . ; G r os s , M . ; H a ro c he , S . Phys.

R e v . L e t t . 1983, 5 0 , 19031906.

[ 3 8] R i ch a rd s , B . ; W o lf , E . P r oc . R . S oc . L o nd on , S e ri e s A

1959, 253, 358379.

[ 39 ] L eu ch s, G .; M an te l, K .; B er ge r, A .; K on er ma nn , H .;

S o n d e r m a n n , M . ; P e s c h e l , U . ; L i n d l e i n , N . ; S c h w i d e r , J .A p p l. O p t . 2008, 4 7 , 55705584.

[ 4 0] B o yd , R . W. No n lin ea r Op tics; A c a d e mi c P r e s s: B o s t on ,

1992.

[ 4 1] T u rc h et t e, Q . A. ; H o od , C . J. ; L a ng e , W . ; M a bu c hi , H . ;

K i m b le , H . J . P h ys . R e v . L e t t . 1995, 7 5 , 47104713.

[ 42 ] Fu sh ma n, I .; E ng lu nd , D .; F ar ao n, A .; S to lt z, N .;

P e t r of f , P . ; V u ck o v i c, J . S cien ce 2008, 320, 769772.

[ 43 ] S pe ch t, H .; N o l le ke , C .; R ei se re r, A .; U ph of f, M .;

F i gu e ro a , E . ; R i tt e r, S . ; R e mp e , G . Nature 2011, 473,

190193.

[ 4 4] R i tt e r, S . ; N o l l e k e, C . ; H a h n , C . ; R e i s e r e r, A . ; N e u z n e r ,

A .; U ph of f, M .; M u c k e, M . ; F i gu e ro a , E . ; B oc h ma n n,

J . ; R e m p e, G . Na tu re 2012, 484, 195200.

[ 45 ] Ka lu zn y, Y .; G oy , P .; G ro ss , M .; R ai mo nd , J .M .;H a r o ch e , S . P h ys . R e v . L e t t . 1983, 5 1 , 11751178.

[ 4 6] T h om p so n , R . J. ; R e mp e , G . ; K i mb l e, H . J. P h ys . R e v.

Lett. 1992, 6 8 , 11321135.

[ 4 7] H o od , C . J. ; C h ap m an , M . S. ; L y nn , T . W. ; K i mb l e, H . J.

P h y s. R e v . L e t t . 1998, 8 0 , 41574160.

[ 48 ] R e mp e, G .; W al th er , H .; K le in , N . P h ys . R e v. L e tt .

1987, 5 8 , 353356.

[ 4 9] S c hu s te r , I . ; K u ba n ek , A . ; F u hr m an e k, A . ; P u pp e , T . ;

P in ks e, P .; M ur r, K .; R em pe , G . N a t . P h y s. 2008, 4 ,

382385.

[ 5 0 ] G a r d in e r , C . W . P h ys . R e v . L e t t . 1986, 5 6 , 19171920.

42 G . L e uc h s a n d M . S o nd e rm a nn