LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI · PDF fileMatematika15.wordpress.com 2 King’s...

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – TRANSFORMASI GEOMETRI

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

A. PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI

Arti geometri dari suatu transformasi di bidang adalah

perubahan letak atau perubahan bentuk dari suatu bangun

geometri. Transformasi pada dasarnya adalah perubahan posisi,

besar atau bentuk dari suatu bangun.

Jenis transformasi pada bidang, yaitu: translasi (pergeseran),

refleksi (pencerminan), Rotasi (perputaran) dan dilatasi

(perkalian).

Contoh:

B. TRANSFORMASI TRANSLASI (PERGESERAN) Translasi (pergeseran) adalah suatu transformasi yang memindahkan semua titik pada suatu bangun yang ditransformasikan dari kedudukan yang satu ke kedudukan yang lain pada bidang yang saman dalam arah tertentu. 1. Translasi Suatu Titik

Contoh:

Gambarkan setiap titik yang ditanyakan pada gambar dibawah untuk translasi yang di berikan!.

A (-4,6)

2−3

A’( -4 + 2 , 6 + (-3) ) = A’ (-2, 3)

B ( ……. , ……. )

−12

2

B’( …….. , …….. )

C ( ……. , ……. )

53

C’( …….. , …….. )

D ( ……. , ……. )

−13

D’( …….. , …….. )

E ( ……. , ……. )

−72

E’( …….. , …….. )

F ( ……. , ……. )

68

B’( …….. , …….. )

G ( ……. , ……. )

−31

G’( …….. , …….. )

H ( ……. , ……. )

−54

H’( …….. , …….. )



2. Translasi Suatu Garis atau Grafik

Contoh: Dik: garis g ≡ 3x – 5y = -15, tentukan gambar bayangan dan

persamaan bayangannya, jika:

a. ditranslasikan dengan 6−3

b. ditranslasikan dengan −1−5

jawab:

Latihan 1 1. Jawab:

2.

Jawab: 3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:



6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

B. TRANSFORMASI REFLEKSI (PENCEMINAN) Refleksi atau pencerminan merupakan transformasi isometri berhadapan yang memindahkan semua titik pada bangun yang ditransformasi ke arah garis/cermin sejauh dua kali jarak bangun terhadap garis/cermin.



Beberapa bentuk refleksi: 1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9) Refleksi terhadap garis y = mx

10) Refleksi terhadap garis y = mx + n

Contoh:

Jawab:



Contoh:

Contoh:

Jawab:

Contoh:

Jawab:

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab: 6.

Jawab: 7.

Jawab:



8.

Jawab: 9.

Jawab: 10.

Jawab: 11.

Jawab: 12.

Jawab:

13.

Jawab:

14.

Jawab:

15.

Jawab:

16.

Jawab:



17.

Jawab:

18.

Jawab:

19.

Jawab:

C. TRANSFORMASI ROTASI (PERPUTARAN) 1. Rotasi pusat O(0,0)

A (x,y) → A’ (x’,y’)

Ditulis secara analitik, diperoleh:

Diltulis secara matriks, diperoleh:

Contoh:

Jawab:



Contoh:

Jawab:

2. Rotasi pusat (h,k)

Contoh:

Contoh:

Latihan 3

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.



Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:



10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

D. TRANSFORMASI DILATASI

Dilatasi berpusat di O(0,0) dan dengan skala k

Secara analitik, ditulis:

Secara matriks , ditulis:

Contoh: ∆ ABC dengan ttitik sudut A (2,1), B(6,1) dan C (2,4) didilatasi

[(0,0), 2]. tentukanlah :

a. gambar ∆ ABC dan bayangannya.

b. koordinat bayangan titik A, B, C

c. luas ∆ ABC

d. luas bayangan ∆ ABC

Jawab:



Dilatasi berpusat di (a,b) dan dengan skala k

Contoh:

Latihan 4

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:



6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:



12.

Jawab:

E. KOMPOSISI TRANSFORMASI GEOMETRI

1. Komposisi Translasi

JIka translasi pertama yang dinyatakan dengan T1 dilanjutkan

dengan transformasi kedua yang dinyatakan dengan T2 maka

komposisi translasinya dapat ditulis dengan: T2 o T1

Pada komposisi translasi berlaku: (sifat komutatif)

Contoh 1:

Jawab: Contoh 2:

Jawab: Latihan 5 1.

Jawab:



2. Jawab: 3.

Jawab: 4. Jawab:

5. Jawab: 6.

Jawab:



2. Komposisi Refleksi

Dua refleksi atau lebih yang dilakukan secara berurutan disebut komposisi refleksi. Penulisan refleksi oleh M1 dilanjutkan oleh matriks M2 adalah M2 o M1 (dibaca: M2 noktah M1) ditentukan oleh: Jika titik (x,y) direfleksikan dengan M1 menghasilkan (x’,y’) dan dilanjutkan dengan refleksi M2 menghasilkan (x’’,y’’) maka dapat dituliskan dengan:

Bentuk-bentuk matriks pada transformasi refleksi:

Contoh 3:

Jawab: Contoh 4: Tentukan bayangan 2x + 3y + 1 = 0 jika direfleksikan ke garis y = -x dan kemudian terhadap sumbu y.

Jawab: Kegiatan 1

Lengkapilah tabel berikut!

Komposisi Refleksi Khusus Jika titik A(x,y) direleksikan terhadap garis x = h1 dan

dilanjutkan terhadap garis x = h2, diperoleh bayangan: Persamaan Matriks:

M2 o M1 = M2 . M1 (perkalian matriks)

A” (2(h2-h1) + x , y)



Secara Geometri Analitik:

Jika titik A(x,y) direleksikan terhadap garis y = k1 dan dilanjutkan terhadap garis y = k2, diperoleh bayangan: Persamaan Matriks:

Secara Geometri Analatik:

Latihan 6 1. Jawab: 2.

3. 4.

Jawab: 5.

Jawab:

A” (x , 2(k2-k1)+y)



6.

Jawab: 7. Jawab: 8.

Jawab:

9. Jawab: 10. Jawab:



11. Jawab: 12. Jawab: 13.

Jawab:

14. Jawab: 15. Jawab:



3. Komposisi Rotasi (dengan pusat sama)

Latihan 7 1.

Jawab: 2. Jawab: 3.

Jawab: 4. Jawab: 5. Jawab:



4. Komposisi Transformasi

Latihan 4 1.

Jawab: 2. Jawab:

3. Jawab: 4.

Jawab: 5. Jawab:



6.

Jawab: 7.

Jawab: 8. Jawab:

9. Jawab: 10.

Jawab:



11. Jawab: 12.

Jawab:

"Anda Bisa Menunda Untuk Berubah Karena Banyaknya Urusan. Tapi Hidup Tidak

Pernah Menunda Urusannya Untuk Menunggu Anda Berubah."

LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI · PDF fileMatematika15.wordpress.com 2 King’s...

Documents

Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI · PDF fileMatematika15.wordpress.com 2 King’s...