UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE ING. INDUSTRIAL

E.A.P. ING. TEXTIL Y CONFECCIONES.

“MEDICIONES”

CURSO : FISICA I

INTEGRANTES :

ALAMO LIVIA, JANET AROSTE CERON, ROSEMARY FLORES VICENCIO, DENISSE EVELYN MAMANI LARICO, DIANA

VALLE LEUYACC, FLOR

PROFESOR: JUAN, MENDOZA

HORARIO : MARTES 4 – 6 P.M.

Ciudad Universitaria, 19 de ABRIL 2011.

INDICE

1.- Introducción

2.- Resumen

3.- Objetivos

4.- Marco teórico

5.- Materiales

6.- Procedimiento experimental

7.- Tabulación y cálculos

8.- Análisis de resultados

9.- Conclusiones y recomendaciones.

10.- Cuestionario

11.-Bibliografia

1.- Introducción

Siempre es importante medir pues siempre se busca conocer las dimensiones de objetos para el estudio de muchas áreas de aplicación. Ante esta necesidad, se debe definir primero la precisión que se quiere o se puede conseguir, lo que implica el conocimiento de los errores de medición y la forma en que ellos inciden en los resultados obtenidos.

En esta practica de laboratorio se tratara el tema de mediciones dentro de ella se tratará el tema de errores el cual ayuda a conocer el error que existe cuando se está efectuando una medición a un determinado objeto, para esto se aplicara fórmulas para hallar el error de medición, en las cuales se utilizaran una serie de registros de mediciones los cuales son tomados con instrumentos que se manipulará en el laboratorio previo conocimiento básico de su utilización.

2.- Resumen

En esta práctica de laboratorio aprendimos las características de los instrumentos de medición, así como la manera de emplearlos. La práctica consistió en medir diferentes características de algunos objetos con los diferentes aparatos que aprendimos a usar vernier, regla métrica, tornillo milimétrico y balanza.

En la práctica realizamos mediciones directas e indirectas. También aplicamos nuestros conocimientos en torno a las incertidumbres y posibles errores en las mediciones.

3.- Objetivos

Familiarizarse con la medición de longitudes, diámetros, como así también con el uso del instrumental necesario.

Manejar y aplicar los conceptos de cifras significativas, error absoluto, error relativo, error mínimo, y error aleatorio.

Entender el proceso de medida de una cantidad física y la necesidad de cuantificar la dispersión de los datos al repetir una medida muchas veces.

Decidir la estimación de una lectura para los instrumentos disponibles. Diferenciar errores casuales y errores sistemáticos. Poder calcular el valor medio de una serie de medidas equivalentes y su error

correspondiente.

4.- Marco teórico

Medición: proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuantas veces el patrón esta contenido en esa magnitud. Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer las unidades de medida: El Sistema Internacional y el Sistema Inglés. En nuestro caso usaremos el Sistema Internacional de Unidades, SI. Ejemplo: 20 m, 12 s, 7 °C.

El proceso de medición se divide en:

1.-Medición directa: Se entiende al establecimiento de la magnitud de una variable mediante la lectura de la escala de un instrumento graduado en unidades correspondientes a dicha variable. Ejemplo: la longitud de una mesa.

Errores en las medidas directas:

A).Errores sistemáticos.- Son causados por:- Defecto o inexactitud del aparato usado. Por ejemplo, si el cero del nonio de un vernier no coincide con el cero de la escala fija, en la posición inicial, se introducirá una desviación que es igual para todas las medidas realizadas. Ello se puede remediar “calibrando” el instrumento.- Por el observador, que puede introducir errores por efecto de paralaje. Este error se evita estando consciente de las causas que lo origina.- Variación de las condiciones ambientales, sobre las cuales el observador no tiene control.- Por el método empleado y en este caso sólo se hacen evidentes si se cambia el método.

B). Errores aleatorios, probabilísticos, fortuitos o casualesEs consecuencia de las múltiples fluctuaciones incontrolables e independientes de los factores que intervienen en la realización de una medición, debido en general a la imprecisión de las observaciones realizadas o variaciones momentáneas de los instrumentos.

Tratamiento de errores experimentales:Error absoluto: Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

∆ x=√E i2+Ea2

La expresión del valor de la medida es:

X=x±∆ x=x ±√E i2+Ea2

Error Relativo: Es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida.

Er=∆ xx

Error Porcentual: Es el error relativo multiplicado por 100.E%=100Er

2.-Medición indirecta, o calculada: Se entiende a la deducción de la magnitud de una variable mediante operaciones matemáticas con magnitudes obtenidas por medición directa.Ejemplos:La aceleración, densidad.

Precisión para las mediciones Indirectas:

Las medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medición indirecta.

Si Z=Z(A,B) expresa una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente; A y B son ambas medidas directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal que:

A=A ±∆ A y B=B±∆ BLas medidas indirectas se calculan mediante las formulas que ahora analizaremos.

i) Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones Z=A±B, entonces:

Z=A±B y ∆ Z=√ (∆ A )2+(∆ B )2

ii) Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones: Z=A*B o z= A/B, entonces:

Z=A∗Bo Z= ABy∆ Z=Z=√(∆ AA )

2

+(∆ BB )2

iii) Si Z resulta de una potenciación: Z=k An,entonces:

z=k ( A )n y ∆ Z=n( ∆ AA )ZFinalmente, la expresión de la medida indirecta en cualquiera de los casos anteriores será:

Z=Z ±∆Z

3.-Medidas reproducibles: Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtiene siempre el mismo resultado.Ejemplo: Si se mide cualquier número de veces un lado de una mesa, siempre se obtiene el mismo resultado.

4.-Medidas no reproducibles: Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtienen distintos resultados cada vez.Ejemplo: Determina 20 veces el tiempo que tarda un a canica en llegar al suelo, cuando se deja caer desde un mismo punto.

5.- Materiales

Balanza de tres barrasCalibrador vernier o pie de reyMicrómetro o palmerPlaca de polietilenoRegla métricaCilindro metálicoTarugo de madera

6.-Procedimiento experimental:

Observe detenidamente cada instrumento. Determine la lectura mínima de la escala de cada una de ellas. Verifique si los valores están desviados de cero.

Nota 1: cada miembro del grupo debe realizar por lo menos una medición por cada material.

Nota 2: la balanza debe calibrase antes de cada medición o volver a cero.

Nota 3: los instrumentos deben tratarse con sumo cuidado, si algún equipo resultara dañado, el grupo es responsable solidario. Según el reglamento del laboratorio, el grupo debe subsanar el daño. Esta norma rige para todas las experiencias de laboratorio.

1.- con la balanza mida las masas del cilindro metálico y la placa de metal. Tome como mínimo cinco medidas de cada uno.

Se entiende que cada alumno integrante de la mesa de trabajo es un buen experimentador, responda las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo son las medidas entre si?De las cinco medidas tomadas por cada integrante, se observo que solo una de ellas

tuvo una variación mínima de 0.1mm, esto se debe a la mala calibración de la balanza.

b) ¿hay necesidad de tener mas de una medida o basta con solo una?, ¿en que casos?En el caso de la utilización de la balanza solo se necesita una medida, ya que dicho instrumento estuvo bien calibrado.

c) ¿Qué comentarios pude formular sobré la balanza utilizada?La balanza utilizada estuvo bien calibrada, esto permitió una buena medición de cada material utilizado.

2.- con el calibrador vernier proceda a medir el cilindro de metal con orificio cilíndrico hueco y una ranura que es casi paralelepípedo, realice como mínimo cinco mediciones de cada longitud.

-Medida del diámetro D y altura H.-Medida del diámetro d0 y la profundidad h0 del orificio cilíndrico.-Medida de las dimensiones de la ranura paralelepípedo que posee el cilindro metálico

Tome la placa de plástico y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice como mínimo o cinco mediciones de cada longitud.

a) ¿Cómo son las medidas entre si?Las medidas tienen ciertas variaciones.

b) ¿hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una?, ¿en que casos?Si es necesario tener más de una medida, ya que esto nos permite un mejor acercamiento a la medida exacta.

c) ¿Qué comentarios pude formular para el caso del vernier utilizado?El vernier es un instrumento que nos facilita una medición mas precisa, ya que su mínima lectura es de 0.05 mm

3.- con el micrómetro mida el espesor de la lámina de plástico. Realice como mínimo cinco medidas y responda.

a) ¿Cómo son las medidas entre si?

Las medidas presentan ciertas variaciones, de uno a dos milímetros de diferencia.

b) ¿hay necesidad de tener más de una medida o basta con solo una?, ¿en qué casos?Claro que sí; porque esto nos permite tener una medida más precisa. A esto se suma los diferentes manejos que cada integrante tuvo para las mediciones.

c) ¿Qué comentarios pude formular para el caso del micrómetro utilizado?El micrómetro tiene como lectura mínima 0.01mm lo cual genera una mayor variación en las medidas.

4.- mida la masa y las dimensiones del tarugo, utilizando instrumentos de medida apropiados. Realice como mínimo 5 mediciones de cada magnitud.

7.- Tabulación y cálculos

CUADRO Nº1

Cilindro Completo Orificio cilíndrico Ranura paralelepípedo

MedidaD

(mm)H

(mm)d0

(mm)h0

(mm)l

(mm)a

(mm)hp

(mm)01 51.25 43.15 5.40 15.15 28.10 6.40 43.3002 51.35 43.00 5.35 15.15 27.90 6.60 43.0503 50.35 43.00 5.35 15.10 27.80 6.50 43.2504 50.80 43.10 5.40 15.30 27.85 6.45 43.2005 51.10 43.10 5.40 15.10 27.90 6.40 43.25

Ei=Elm 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025σ 0.36 0.06 0.04 0.07 0.10 0.67 0.41Ea 0.54 0.09 0.06 0.11 0.15 0.11 0.62∆ X 0.54 0.12 0.26 0.11 0.15 0.11 0.62

Medidax± ∆x 50.97±0.54 43.07±0.12 5.38±0.26 15.16±0.11 27.91±0.15 6.47±0.11 43.61±0.62

Volumen (Vc)(cm )3

Volumen (Vo)(cm )3

Volumen (Vp)(cm )3

Medidaz± ∆x 87.87±1.88 0.34±0.02 7.87±0.18

Masa (g)m±∆m

m1 m2 m3 m4 m5 m ∆ m 496.8 496.8 496.8 496.7 496.8 496.8 0.22

Volumen real

cilindro79.66±1.89

Densidad experim. cilindro

6.24±0.15

CUADRO Nº2

TARUGO PLACA

Medidad t

(mm)H

(mm)mt(g)

l(mm)

a(mm)

hp(mm)

m p

(g)01 17.55 101.75 18.5 62.0 81.0 0.15 0.802 17.35 101.90 18.6 62.0 80.0 0.16 0.903 16.35 102.55 18.5 63.0 81.0 0.15 0.904 17.35 101.75 18.5 63.0 80.0 0.15 0.905 17.65 101.50 18.5 63.0 82.0 0.14 0.9

E s=Elm 0.05 0.05 0.1 1 1 0.01 0.1σ 0.73 0.35 0.04 0.4 0.7 0.01 0.04Ea 1.1 0.70 0.07 0.7 1.1 0.04 0.1∆ x 0.24 0.99 0.07 1.2 1.2 0.04 0.1

Medidax± ∆x(mm)

17.25±0.24

101.9±0.99

18.5±0.7

62.6±1.2

80.8±1.2

0.15±0.04

0.9±0.1

Volumen Vt(cm¿¿3)¿

Masamt(g)

Volumen Vp(cm¿¿3)¿

Masam p

Medidaz± ∆z 23.83±0.09 18.5±0.7 0.8±0.2 0.9±0.1

Medidaρ±∆ ρ(g/cm3)

0.8±0.03 1.1±0.30

8.- Análisis de resultados

Al evaluar los resultados obtenidos en el procedimiento experimental, se observa que en las cinco medidas tomadas por diferentes personas a los diferentes objetos existe una variación mínima, la cual se va a justificar en las siguientes líneas:

1) La posición o el ángulo de observación que cada persona tuvo al momento de realizar las medidas correspondientes, no fueron las adecuadas.

2) En el caso de la balanza, esta no estuvo bien calibrada, lo cual genero un margen de error mínimo es dicha pesada.

3) Con respecto a la utilización del vernier, el objeto a medir no estuvo bien puesto.

4) Además la lectura del vernier no fue la correcta; generando así las diferentes mediciones.

5) La utilización del micrómetro no fue la adecuada, ya que el conocimiento de dicho instrumento era escaso; generando así pequeñas variaciones en las cinco medidas del espesor de la placa.

6) Al observar las diferentes mediciones tanto del largo y ancho de la placa, se tiene una diferencia de uno a dos milímetros, lo cual indica que dichas mediciones no fueron lo mas cercano a la medida real de dicho objeto; esto se debe a la falta de exactitud de las personas que realizaron dicho trabajo, en el cual emplearon la regla.

Si este análisis es tomado en cuenta, en un próximo procedimiento experimental, los márgenes de error van a hacer ínfimos.

9.- Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

Cuanto más números de mediciones se realiza, mayor es la posibilidad de encontrar las variaciones de los valores reales de dicha medida, esto hace que la posibilidad de encontrar el valor real sea menor; lo cual se concluye que el número de variaciones del valor real es directamente proporcional al número de mediciones e inversamente proporcional a encontrar el valor real.

Mientras más mínima se la lectura mínima del instrumento usado cabe la posibilidad de encontrar mayor número de variaciones del valor real, sin embargo se acerca cada vez más al valor real.

Recomendaciones:

Para obtener las mediciones más exactas se debe tener en cuenta lo siguiente: Calibrar correctamente los instrumentos antes de ser usados

Tener una buena postura

Estar en un ambiente apropiado para que no influya los factores ambientales tales como el aire, calor, etc., pues esto puede ocasionar ligeras variaciones en el valor real.

Estar seguro que los objetos a ser medidos no se encuentren en mal estado o adheridos a otras sustancias que perjudiquen la medición.

10.- CUESTIONARIO

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

∆Z Er E%

1.89 0.02 2%

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y tarugo.

CUERPO ∆Z Er E%

Placa 0.2 0.25 25

Tarugo 0.09 0.004 0.4

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metálica. Exprese la medida con estos errores.

CUERPO ∆ Er E% Densidad

Cilindro 0.15 0.02 2% 6.24 ± 0.15

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en “Handbooks”, de Física.

CUERPO exp teoClase de sustancia que se identifica

Cilindro metálico 6.24 g

cm3 8.96 g

cm3 cobre

Placa de polietileno 1.1 g

cm3 0.9 g

cm3

Polietileno de alto impacto

Tarugo 0.8 g

cm3 0.6 g

cm3 madera

5. Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

CILINDRO PLACA TARUGO

Error experimental porcentual

3.4 % 18 % 33%

6. ¿Qué medida es mejor, la de un tendero que toma 1kg de azúcar con la precisión de un gramo, o la de un físico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es más significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.

La mejor medida es la del físico porque toma la precisión de un miligramo en cambio el tendero toma sólo la precisión de un gramo, o sea que la lectura mínima de la balanza que aprecia miligramos se aproxima más a la medida real que tomando sólo un gramo.

Es más significativo recurrir al error relativo porque el cociente nos dará aproximaciones más exactas para el caso del físico.

7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como también el largo de la sombra que proyecta un árbol, ¿puede determinarse la altura del árbol?, ¿afecta a los resultados la posición del sol?

Se puede calcular la altura de un árbol utilizando la semejanza de triángulos y se resuelve de la siguiente manera:

HS1

= XS 2

X=(H∗S2)S1

La posición del sol afectara al resultado, ya que las sombras dependen de la posición del sol.8. De las figuras que lecturas se observan, tanto del vernier como del micrómetro

Rpta: 1.5 Rpta: 72.35

Rpta: 8.17 Rpta: 4.83

9. Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. Si se mide el valor de a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera, ¿cuánto mide el radio de la esfera?

aH√a2+4 r2 =aL2r

r=H √a2+4 r2

a

11.-Bibliografía

H √a2+4 r2

a

√a2+4 r2

Paginas web

http://books.google.com.pe/books?id=5hhyeqM03v8C&pg=PA90&dq=mediciones+laboratorio+de+fisica&hl=es&ei=XOytTcinNoeI0QHBr6CmCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCQQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false.

http://books.google.com.pe/books?id=uLvPX3vIxNAC&pg=PA7&dq=mediciones+laboratorio+de+fisica&hl=es&ei=XOytTcinNoeI0QHBr6CmCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CC4Q6AEwAg#v=onepage&q&f=false.

http://books.google.com.pe/books?id=xe10TbRN2CMC&pg=PA1&dq=mediciones+laboratorio+de+fisica&hl=es&ei=XOytTcinNoeI0QHBr6CmCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CDcQ6AEwBA#v=onepage&q&f=false.

http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3n

http://www.fisicarecreativa.com/guias/capitulo1.pdf

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php

http://es.shvoong.com/exact-sciences/physics/1878901-la-fisica-magnitudes-mediciones-sistema/

http://www.monografias.com/trabajos82/mediciones-errores-laboratorio-fisica/mediciones-errores-laboratorio-fisica.shtml