QSO25

MathematicsSemester IISession 2014/2015I hour

QSO25

MatematikSemester II

Sesi 2014/2015I jam

KE,MENTERIANPE.NDIDIKANMALAYSIA

BAHAGIAN MATRIKULASIMATNCULATION DIVISION

UJIAN PERTENGAHAN SEMESTER PROGRAM MATRIKULASIMID.SEMESTER EXAMINATION

II

MATEMATIKI jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU.DO NOI OPEN IHIS QUESI/ON PAPER UNTILYOU ARE TOLD IO DO SO.

ARAHAN KEPADA CALON:

Kertas soalan ini mengandungi 6 soalan.

Jawab semua soalan pada buku jawapan yang disediakan.

Markah penuh yang diperuntukkan bagi tiap+iap soalan atau bahagian soalan ditunjukkan dalam kurungan padapenghujung soalan atau bahagian soalan.

Semua langkah kerja hendaklah ditunjukkan denganjelas.

Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan sahaja boleh digunakan.

Jawapan berangka boleh diberi dalam bentuk r , e, surd, pecahan atau sehingga tiga angka bererti, dimana-mana yang sesuai, kecuali jika dinyatakan dalam soalan.

INSTRUCTIONS TO CANDIDATE:

This question paper consists of6 questions,

Answer all questions in the answer booklet provided.

The full marks for each question or section are shown in the bracket at the end of each of the question or section.

All steps must be shown clearly.

Only non-programmable scientific calculators can be used.

Numerical answers can be given in the form of r, e, surd, fractions or up to three significant figures, whereappropriate, unless stated otherwise in the question.

Kertas soalan ini mengandungi 7 halaman bercetak.

Ihls quesfion paper consisfs of 7 printed pages.

@ Bahagian Matrikulasi

QSO25

Kaedah Berangka

Kaedah Newton-Raphson:

Keratan Kon

Bulatan:

Parabola:

Elips:

SENARAI RUMUS MATEMATIK

f (x")Xn+t = *, -ff1, lt =1,2,3,....

(x - h)' + (y - k)' = r'

x' + y2 +Zgx+2fy+c=A

nr * yy, + g(x + xr) + f(y + yr) + c = 0

(x-h)'=4p(y-k)

(v-k)'=4P(x-h)

F(h+ p,k) atau F(h,k+ p)

(*-h)'*(y-k)'_,,'-b'

F(h+c,k) atau F(h,k+c)

,=Jf'+g'-c

2

QSO25

LIST OF MATHEMATICAL F'ORMULAE

Numerical Methods

Newton-Raphson Method:

xn+t = ., -ffi, lt =1,2,3,....

Conics

Circle:

Parabola:

Ellipse:

(* - h)' + (y - k)' = r'

x' + y' +2gx+2fy*c = 0

.rtrr + 1ty, + g(x + xr)+ f(y + yr) + c = 0

(x-h)'=4p(y-k)

(v-k)'=4p(x-h)

F(h+ p,k) or F(h,k+ p)

(x-h)' . (y-k)'t-b'-

F(h+c,k) or F(h,k+c)

,=rlf'+g2-c

3

QSO25

1 Cari persamaan parabola dengan bucu (-1,3) d* fokus (-t,+). Lakarkan graf

parabola tersebut dengan melabelkan bucu, fokus dan direktriksnya'

16 markahl

2 Tunjukkan bahawa persamaan l6xz + 4y' - 64x - 4Ay +100 = 0 mewakili sebuah

elips. Cari pusat, fokus dan bucu elips tersebut'

16 rnarkahl

3 Cari persamaan am bagi persamaan pembezaan linear **'-= x dengan

mengungkaPkan Y dalam sebutan x'

17 markahl

4 Guna kaedah trapezium untuk mencari nilai anggaran bagi j# - dengan empat

sub-selang.

l7 markahl

5 Dengan mengguna pecahan separa, tunjukkan bahawa

Seterusnya, nilaikan [**

ll2 markah)

I

4

QSO25

1 Find the equation of the parabola with vertex (-t,:) and focus (-t,+). Sketch the

Saph of the parabola by labelling the vertex, focus and directrix.

16 marksl

2 Show that the equation l6xz + 4y' -64x - 4Ay +100 = 0 represents an ellipse. Find

the centre, foci and vertices of the ellipse.

16 marksl

5 By using partial fractions, show that

xl1=-I-

x' -r 2(x+t) ' 2(r-t)'

5

Hence, evaluate [**

3 Find the general solution of the linear differential equation 1* y : x by expressingdxxy in terms of x.

[7 marlcs)

It4 Use the trapezoidal rule to find an approximate value

"r l #dx with four

sub-intervals,

l7 marltsl

ll2 marksl

5

QS025

6 (a) Dengan mengguna gantian y = ^[y 1 , cari !7!1a*.

(b) Cari Ixea'dx.

KERTAS SOALAN TAMAT

[6 narkah]

[6 markah]

6 (a) By using substitution u = ^[*-! ,fina [$ax.' ./x -1

(b) rnd !xe4*dx.

END OF QUESTIONS PAPER

16 marksl

16 mark]

7