ISSUU Muros de Arrimo Isbn9788521204282
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Lançamento 2008
Muros de Arrimo
Osvaldemar Marchetti
ISBN: 9788521204282
Páginas: 152
Formato: 17x24 cm
Peso: 0,270 kg
ELABORADOPOR PROFESSORES E
ENGENHEIROS
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Muros de ArriMo
Muros
de
ArriMo
osVALdeMAr MArCHetti
www.blucher.com.br
muro-00.indd 3 10.03.08 16:12:09
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Muros de ArriMo X
coNTeúDo
1 NTRODUÇÃO.......................................................................................1 1.1 Oestadodeequiíriopásticoesoos............................................1 1.2 Epuxosdeterraeurosdecontenção —Rankine...................4 1.3 Epuxosdeterraeurosdecontenção—Couo................8 1.4 Epuxosdeterraerepousoeurosdecontenção..............17 1.5 Efeitodacopactaçãosoreurosdecontenção— TerryS.ngod........................................................................................20 1.6 Epuxosdevidosacargasespeciais...............................................25
2 mUROSDEARRmO............................................................................41
2.1 murosdearrioporgravidade.........................................................412.2 Muros de arrimo de fexão..................................................................43 2.3 murosdearriococontrafortes....................................................44 2.4 Cortinasdearrio...............................................................................45 2.5 murosdearrioatirantados..............................................................46 2.6 Outrostiposdeuros..........................................................................47
3 ESTAblDADEDOSmUROS................................................................49 3.1 Desizaento(escorregaento).......................................................49 3.2 Toaento........................................................................................50
3.3 Tensõesnosoonaasedourodearrio...................................50
4 PROjETODEmUROSDEARRmO.....................................................53 4.1 Proetodeurodearriodegravidade........................................53
4.2 Projeto de muro de arrimo de fexão................................................68 4.3 Proetodeurodearriococontraforte...................................88
5 ANEXOS.............................................................................................105 5.1 Taeasdearaduraíniaderetração....................................105 5.2 Cisahaentoeaes......................................................................111 5.3 laes-diensionaento....................................................................111
5.4 Dimensionamento de vigas à fexão..............................................116 5.5 Diensionaentodevigasaocisahaento...............................134
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1 — Introdução
1 — Introdução
. – Estado dE Equilíbrio plástico Em solos
O equilíbrio plástico que age em um elemento do solo é mostrado na Figura 1.
E
a b
z
sv
sh sh
Figura 1
Na Figura 1, AB representa a superície horizontal de uma massa semi-infnita
de areia sem coesão e de peso específco g e E representa um elemetno de areia de
altura z e com área unitária.
A tensão normal na base na altura z vale s v = g z e é uma tensão principal. As
tensões s h perpendiculares a s v são também principais e existe uma relação entre
s v e s h dada por
K h
v=
s
s
O valor K, de acordo com os ensaios de compressão triaxial, pode assumir qual-
quer valor entre os limites Ka e Kp, sendo:
Ka Kp= ° −
= °+tg e tg22 45
245
2
f f
onde f = ângulo de atrito interno da areia.
Quando uma massa de solo é depositada por um processo natural ou arti-
fcial, o valor K tem um valor Ko intermediário entre Ka e Kp, onde Ko é uma
constante empírica, denominada de coefciente de empuxo de terras em repouso.
Seu valor depende do grau de compacidade da areia e do processo, pelo qual o
depósito oi eito.
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8 Muros de ArrIMo
O valor de C0 será determinado utilizando-se a seguinte equação:
C C00
= ⋅
tg
tg (coesão estática do solo
f
f ))
tg
0
02
s s f f
f f
h v Ka C Ka
Ka
= ⋅ − ⋅ ⋅
= −
0 0
0
2
452
= −1 sen coeiciente de empuxo
em ref
ppouso ativo
onde s h é pressão horizontal; s v: pressão vertical; Ka f 0: coefciente de empuxo no
estado repouso-ativo.
Tabela 1.4 — Valores dos coefcientes no estado repouso-ativo
f e(f 0) f 0 K f 0 g(f 0)/g(f )
5 0,0456 ,65 0,98 0,5
8 0,0748 4,89 0,8608 0,57
0 0,095 5,4559 0,864 0,547
0,60 6,66 0,79 0,5495
5 0,486 8,5485 0,74 0,560
8 0,87 0,596 0,690 0,57
0 0,06 ,9049 0,6580 0,579
0,05 ,48 0,654 0,586
5 0,679 5,5408 0,5774 0,5964
8 0,067 7,868 0,505 0,606
0 0, 9,47 0,5000 0,64
0,605 ,9 0,470 0,685
4 0,88 ,870 0,4408 0,64
6 0,46 4,5959 0,4 0,600
8 0,4447 6,406 0,84 0,655
40 0,476 8,688 0,57 0,6409
4 0,508 0,89 0,09 0,6460
45 0,5469 ,559 0,99 0,65
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0 Muros de ArrIMo
.6. – cg e
As pressões laterais, usando a Teoria da Elasticidade e com testes de Spangler e
Wickle (1956), são apresentadas a seguir:
H
x = m � H V (kn)
> 0,4
sh =,77V —
H
—
( + )
≤ 0,4
sh =0,8V — H
—
(0,6 + )
o
V
H
(a)
(b)
shsh
sh = sh (,a)
a
z = H
Figura 26
Exemplo:
H = 4
z = H
x = H
V = 00 kn
Figura 27
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6 Muros de ArrIMo
.6.5 – cg
As pressões laterais, usando a Teoria da Elasticidade e com testes de Therzaghi
(1943), são apresentadas a seguir: cargas do tipo rodovia, errovia, aterro sobre asuperície do terreno, paralelo ao muro de contenção.
b
( g)
sh = (b – e b a)
2q —
π
a
b/
q (kN/m)
sh
Figura 34
Exemplo:
4
z = H
0 kn/
b/b/
b
Figura 35
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2 — Muros de ArriMo 41
2 — muros de arrimo
2.1 – Muros de arriMo por gravidade
a) Construçãodealvenariadepedraouconcretociclópico
• Pré-dimensionamento
H
30 m (8% H 15% H)
(0,5 )
d (12% 15%) H
(40% 70%) H
(1:10 1:15)
(o.K.)
Figura 38
• Tiposemalvenariaeconcretociclópico
Figura 39
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44 Muros de ArriMo
b) Pré-dimensionamento:(concretoarmado)
H
15 20 m (m)
(8% 10% H)20 m (m)
15 20 m (m)
Figura 42
2.3 – Muro de arriMo coM contrafortes
a) Pré-dimensionamento:(concretoarmado)
15 20 m (m)
15 20 m (m)
(40% 60% H)
(8% 10% H)
(40% 70% H)
H30 m
1 m
(m )
Figura 43
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46 Muros de ArriMo
2.5 – Muros de arriMo atirantados
f
M ( ç m m)
chmb
t
d
l
sí
Figura 45 – L: comprimento do Grout (ancoragem); D: diâmetro médio (ancoragem)
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48 Muros de ArriMo
b) Muroestaqueado
M m
B
e ee
Figura 47
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3 — EstabilidadE dos Muros 49
3 — estabilidade dos muros
3.1 – Deslizamento (escorregamento)
H
d
b
H
v
eh
P
ev
ep
Hp
1 20B
B/2
b
b
B/2
Figura 48
solo:
a 0,67
tg a tg
φ γ
φ
, ,
,
,
c
C c c
f
Ep
′ =
=
=
0 5
0 6711
2
1
2
2⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
γ
γ
Hp Kp
Ea H
(empuxo passivo)
22 ⋅ Ka (empuxo ativo)
Ev = Ea · sen b Eh = Ea · cos b
Pc = peso do muro de concreto
Ps = peso do solo em (abcd)
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50 Muros dE arriMo
Forças atuantes: Eh
Forças resistentes:
Fr Ps Pc Ev c B Ep= + + ⋅ ⋅ + ′ ⋅ +( ) ,0 67 tg
Forças resist
f
eentes
Forças atuantes
solo não coe= ≥
Fr
Eh
1 5, ssivo2,0 solo coesivo{
Como pode acontecer que o solo na rente do muro seja retirado (erodido), re-
comenda-se adotar Ep = 0, então a equação das orças resistentes fca:
Fr = ( Ps + Pc + Ev) · 0,67 · tgf + c9 B
ou Fr = ( Ps + Pc + Ev) · tgf + c9 B
3.2 – tombamento
Momentos atuantes:
Ma = M 1 = Eh · ( H 9 /3)
Momentos resistentes:
Mr Ps es Pc ec Ev ev1
= ⋅ + ⋅ + ⋅
Momentos resistentes
Mommentos atuantes
solo não coesivo= ≥
Mr
Ma
1 1 5,22,0 solo coesivo{
3.3 – tensões no solo na base Do muro De arrimo
• Carga vertical = Pc + Ps + Ev = V
• Momentos em relação ao cenro de gravidade da sapata do muro (Ponto 0)
Mo Ps es b Pc b ec Ev b ev= − ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − +( , ) ( , ) ( , )0 5 0 5 0 5 E EhH
⋅′
3
largura (1 m)
wb b
S B B
=⋅
=
= ⋅ =
1
6 6
1
2 2
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4 — Projeto de Muros de ArriMo 53
4 — projeto de muros de arrimo
4.1 – Projeto de muro de arrimo de gravidade
670
ehe
305
10°
30
700
904248 45 155 15
1 2 3
10°
4
5
252
12
233,33
e
120
45 170
Figura 51
a) Pré-dimensionamento
Base:
( % )% ,% ,40
40 0 4 670 26870 0 7 670a 70%
cm H =
= × == × = 4469
305cm
adotaremos cm=
Topo:
( ) % , ,30308 0 08 670 53 6cm ou 8%
cmcm
ado H H = = × =
ttaremos cm=
45
Ladodabase
( % )% , ,% ,12
12 0 12 670 80 414 0 15 615%
cm H
H
H == × == × 770 100 5
90
==
, cm
adotaremos cm
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4 — Projeto de Muros de ArriMo 57
) Verifcaçõesdosesorçosnoconcretociclópiconasseçõesdomuro
670
305
10°
30
700
904248 45 155 15
1 2 3
4
5
12
120
45 170
Sçã 0
Sçã 1
Sçã 2
Sçã 3
Sçã 4
Sçã 5
Figura 53
Seção1
2
670
305
10°
904248 45 155 15
1
4
5
12
120
45 38,75
Sçã 0
Sçã 1
145
0
e1e1
eh1
13,53
6,84
50,61
151,84
3
Figura 54
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70 Muros de ArriMo
c) Verifcaçãodeescorregamento
1
2
465
7
20
H = 550 c
65
55
45 285
192,5
20
55
45
2520
8
192,5
1 0 23
Figura 65
P
sl
Ps
(kN/)
Bç ()
Pn (o)
mn
(kN/)
1 0,235,05325 = 25,25 0,55 + 0,25 + 0,10 = 0,90 25,2530,9 = 22,73
2 0,253 5,0530,53 25 = 15,78 0,55 + 0,66630,25 = 0,716 15,7830,716 = 11,30
3 0,203 3,85325 = 19,25 0,53 3,85 = 1,925 19,2531,925 = 30,37
4 0,253 2,853 0,53 25 = 8,90 0,55 + 0,45 + 0,3333 2,85 = 1,949 8,93 1,949 = 17,34
5 0,453 0,253 25 = 2,81 0,55 + 0,225 = 0,775 2,8130,775 = 2,17
6 0,553 0,253 0,53 25 = 1,72 0,6663 0,55 = 0,366 1,7230,366 = 0,63
7 (sl) (5,05+5,3)3 0,53 2,853 18 = 265,47 0,55 + 0,45 + 0,532,85 = 2,425 265,4732,425 = 643,76
8 (c
sb)2,853 25 = 71,25 0,55 + 0,45 + 0,532,85 = 2,425 71,2532,425 = 172,78
tl 410,43 MR= 901,08
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4 — Projeto de Muros de ArriMo 87
Sçã 0
Sçã 1
Sçã 2
Sçã 3
Sçã 4
Sçã 5
50
5645
282
379
14 14
14 14
Ø 10 c/17
Ø 16 c/9
200
420
300
284
Ø 8 c/20
Ø 6,3 c/20
Ø 16 c/9
Ø 12,5 c/20
Ø 8 c/20
14
62
r = 1 7 c m
Ø
6 , 3
c / 2 0
Ø
6 , 3 c / 2 0
Ø 6,3 c/ 2 0
d = 34 cdn = 15 Ø = 15 x 1,6 = 24 c
14
70
2Ø 12,5
76
4Ø 12,5
Figura 78
muro-04.indd 87 14.03.08 12:09:29
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100 Muros de ArriMo
8) Detalhesdaarmação
a) Armaçãodalajedeundação
H = 7cm
40
2 0
3 5 0
2 0
20
70
Ø 1 0 c / 1 2 , 5 ( s u p e r i o r )
Ø 1 0 c / 1 2 , 5 ( i n f e r i o r )
Ø 10 c/12,5 (sp)Ø 10 c/12,5 (nf)
Figura 83
muro-04.indd 100 14.03.08 12:09:52
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102 Muros de ArriMo
c) Armaçãodacortina
H = 7cm
40
2 0
3 5 0
2 0
20
70
2 7 Ø
1 0
c / 1 2
, 5
2 7 Ø
1 0
c / 1 2 , 5
2 7
Ø 1
0 c / 1 2 , 5
2 7 Ø 1
0 c / 1 2 , 5
Ø10 c/12,5
Ø10 c/15
Ø10 c/12,5
Ø10 c/12,5
76
Figura 85
muro-04.indd 102 14.03.08 12:09:54
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5 — Anexos 107
Tabela de armadura mínima de retração (fck = 15 MPa)ardur Cobriento c = 3 c
f()
espç-ento(c)
AS (c2)
pri s s (mP)wk1
()wk2
()
5
30 0,67 0,003829 477 0,63 0,88
25 0,80 0,003810 479 0,64 0,89
20 1,00 0,003810 479 0,64 0,89
15 1,33 0,003800 480 0,64 0,89
10 2,00 0,003810 479 0,64 0,89
6,3
30 1,05 0,004146 440 0,54 0,89
25 1,26 0,004146 440 0,54 0,75
20 1,58 0,004159 439 0,54 0,75
15 2,10 0,004146 440 0,54 0,7510 3,15 0,004146 440 0,54 0,75
8
30 1,67 0,004441 411 0,47 0,66
25 2,00 0,004433 412 0,47 0,66
20 2,50 0,004433 412 0,47 0,66
15 3,33 0,004428 412 0,47 0,66
10 5,00 0,005319 343 0,33 0,46
10
30 2,67 0,004855 376 0,39 0,55
25 3,20 0,004848 376 0,39 0,55
20 4,00 0,004848 376 0,39 0,55
15 5,33 0,004845 377 0,39 0,56
10 8,00 0,007273 251 0,18 0,25
12,5
30 4,17 0,005137 355 0,44 0,62
25 5,00 0,005128 356 0,44 0,62
20 6,25 0,005128 356 0,44 0,62
15 8,33 0,006408 285 0,28 0,40
10 12,50 0,009615 190 0,13 0,19
16
30 6,67 0,005277 346 0,53 0,75
25 8,00 0,005274 346 0,53 0,75
20 10,00 0,006329 288 0,37 0,53
15 13,33 0,008437 215 0,21 0,30
10 20,00 0,012658 144 0,09 0,14
20
30 10,50 0,005526 330 0,61 0,86
25 12,60 0,006632 275 0,42 0,60
20 15,75 0,008289 220 0,27 0,39
15 21,00 0,011053 165 0,15 0,23
10 31,50 0,016573 110 0,07 0,11
25
30 16,67 0,007248 252 0,44 0,64
25 20,00 0,008696 210 0,31 0,45
20 25,00 0,010870 168 0,20 0,29
15 33,33 0,014491 126 0,11 0,17
10 50,00 0,021739 84 0,05 0,08
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5 — Anexos 129
Largura colaborante de vigas de seção T
a = 0,75 1
1
a = 0,6 2
2 3
a = viga simplesmente apoiada
Vigas contínuas
Viga em balanço a = 2
onde
bw
bf
b3
b4
b1
c b2
b1
bwbw
bf
b3 bw b1
onde
b b b a
b b
1 2 1
3 4
0 5 0 1≤ ⋅ ≤ ⋅
≤
, ,
b a3
0 1≤ ⋅
,
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