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Introduccin a modelos nulos en ecologa y evolucinJ. Sebastin TelloCenter for Concervation and Sustainable DevelopmentMissouri Botanical Garden, St. Louis MO

La definicin de modelos nulosParafraseando a Gotelli y Graves 1996:

Un modelo nulo es un modelo generador de patrones basado en la aleatorizacin de datos ecolgicos. Ciertos elementos de los datos se mantienen fijos, y otros se permite que varen estocsticamente. La aleatorizacin est diseada para producir datos esperados en ausencia de un mecanismo ecolgico particular.

Mi definicin de trabajo es un poco ms sencilla:

Un modelo nulo es un modelo de aleatorizacin o simulacin que formaliza una hiptesis nula biolgica.

La definicin de modelos nulosHiptesis nula: El mecanismo de inters NO tiene un efecto.

E.g. La competencia inter-especfica no afecta la distribucin de especies

Hiptesis alternativa: El mecanismo de inters si tiene un efecto

E.g. La competencia inter-especfica afecta la distribucin de especies

La definicin de modelos nulosLos modelos nulos se han vuelto populares

Tiempo (aos)Publicaciones~150 artculos en 20131996: Gotelli y Graves1947: Williams

Partes de un modelo nuloUn modelo nulo est compuesto de 2 elementos:1. Estadstico2. Algoritmo de aleatorizacin / simulacinMide un patrn en los datosCrea valores esperados del estadstico en ausencia de un mecanismo de intersPasos para anlisis de modelos nulosUn anlisis de modelo nulo consiste basicamente de 3 pasos:1. Calcular el patrn observado (emprico)2. Crear una distribucin de valores nulosUsar el estadstico para medir el patrn en los datos empricosUsar el algoritmo de aleatorizacin/simulacin para crear un nmero N de valores del estadstico esperado en ausencia del mecanismo de inters3. Comparar el valor observado con valores nulosDeterminar la probabilidad de que el estadstico emprico sea parte de la distribucin esperada por el algoritmo (en ausencia del mecanismo de inters)AABBBCCDEEUna de las predicciones de la competencia inter-especfica es la exclusin competitivaEjemplo: competencia inter-especfica y co-occurrencia (co-incidencia)Exclusin competitiva: Si la competencia es un factor importante en la distribucin de especies, uno debe observar que hay especies que co-ocurren raramente con otras (sus competidores)ABCDE110100210011301101401000501001SpeciesSites / IslandsMatriz de co-ocurrencia: 1s presencias, 0s ausencias

Estn las distribuciones de especies en islas estructuradas por competencia inter-especfica?Ejemplo: competencia y co-occurrenciaUna de las predicciones de la competencia inter-especfica es la exclusin competitivaLos 3 pasos de un modelo nulo

1. Calcular el patrn observado co-occurrencia

ABCDE110100210011301101401000501001EspeciesSitios o IslasEstadstico: nmero de especies que nunca co-existen (checkerboard species pairs)

Especie A y B nunca co-existenEspecie C y D nunca co-existenEjemplo: competencia y co-occurrenciaABCDE110100210011301101401000501001EspeciesSitios o IslasAlgoritmo de aleatorizacin: randomiza la distribucin de especies (re-ordena los valores en las columnas)ABCDE101101201001310000400111511000ABCDE101001210001301001401100510110,,Ejemplo: competencia y co-occurrenciaLos 3 pasos de un modelo nulo

2. Crear una distribucin de valores nulos

Nmero de especies que no co-existen(Estadstico)Frequencia(Nmero de repeticiones)Producido por el algoritmo del model o nuloValor de PValor observadoValor de P: proporcin de valores nulos que son iguales o mayores (menores) que el valor observado. Ejemplo: competencia y co-occurrenciaLos 3 pasos de un modelo nulo

3. Comparar el valor observado con valores nulos