Informe Labooratorio - Fuerzas Concurrentes.docx

8/19/2019 Informe Labooratorio - Fuerzas Concurrentes.docx

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SOLUCION LABORATORIO DE FISICA1 UIS

Sede malaga

FUERZAS CONCURRENTES

Para la realización de la prácica aneri!r "#e nece$ari! #ilizar di"erene$in$r#men!$ c!m!% la me$a de "#erza& p!lea$& p!rape$a$& 'il! (n!& arg!lla&ni)el * +#eg!$ de pe$a$, P!r medi! de e$!$ maeriale$ $e !-#)! #na F#erza

e.#ili-rane para l!$ di"erene$ pe$!$ * áng#l!$ en la me$a de "#erza& c!n l!$.#e $e #)! en c#ena c!ncep!$ c!m! F#erza$ c!nc#rrene$& F#erza$c!planare$& dirección )ec!rial& E$calare$ * )ec!re$& * e.#ili-ri! de #napar/c#la .#e 'arán pare del de$arr!ll! de la prácica * análi$i$ de da!$,

INTRODUCCIÓN

La$ canidade$ ienen #n papel e$encial en m#c'a$ area$ cenrale$ de la"/$ica& per! la$ canidade$ )ec!riale$ a#n má$& $!n a.#ella$ .#e ienena$!ciada$ #n n0mer!& #na #nidad * #na dirección& $!n de )ial iner$ "/$ic!

para de$c#-rir "enómen!$ * $#$ ca#$a$, En la pre$ene e2periencia& raarem!$de analizar el e"ec! de #n gr#p! de "#erza$ aplicada$ a #n c#erp!& * c#*!p#n! de aplicación e$ c!m0n a !da$ la$ "#erza$& razón p!r la c#al decim!$.#e $!n c!nc#rrene$, 3ediane la prácica * la #ilización de l!$ elemen!$del la-!ra!ri! c!m! la me$a de "#erza$ indi$pen$a-le para e$a e2periencia&p!drem!$ c!mpr!-ar la e2i$encia de #na re$#lane de "#erza$& e.#i)alene a!da$ la$ "#erza$ aplicada$,

OBJETIVOS ALCANZADOS

- E$a-lecim!$ e2perimenalmene el )ec!r re$#lane en la $#ma de)aria$ "#erza$ c!planare$ c#*a$ l/nea$ de acción pa$an p!r #n mi$m!p#n!,

- Deerminam!$ mediane el ra-a+! en el la-!ra!ri!& la )alidez de laregla del paralel!gram! para la $#ma de )ec!re$,


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- O-#)im!$ p!r medi! de diagrama$ de )ec!re$& la re$#lane de )aria$"#erza$ c!nc#rrene$,

MARCO TEÓRICO

Concepto de dirección vectori!"L!$ e+e$ de c!!rdenada$ 4& 5 $e #ilizan c!m! $i$ema de re"erencia pararazar gra(ca$,

Y

X0

Una reca !rienada 6 e+e de(ne #na dirección * #n $enid!, La$ reca$paralela$ !rienada$ en el mi$m! $enid! de(nen la mi$ma dirección&per! $i p!$een !rienaci!ne$ !p#e$a$& de(nen direcci!ne$ !p#e$a$,

A B

En #n plan!& #na dirección e$a deerminada p!r el áng#l! .#e $e "!rmaenre #na dirección * #n $enid! de re"erencia 76 e+e8 * la dirección .#e$e de$ea indicar& medid! en #n $enid! le)ógir! 7p!$ii)!8& ! c!nrari! alm!)imien! de la$ manecilla$ de #n rel!+, La$ direcci!ne$ !p#e$a$ e$án

deerminada$ p!r l!$ áng#l!$θ

*θ π +

7θ +°180 8

0

A

B

0

Z

Y

X

0

β

α

7a8 7-8

E#c!re# $ Vectore#3#c'a$ magni#de$ "/$ica$ e$án deerminada$ c!mpleamene p!r #nn0mer! real& $# )al!r n#mric!& e2pre$ad! en magni#de$ adec#ada$, Ae$a$ magni#de$ $e le$ llama e$calare$, 9!l#men& empera#ra& iemp!&ma$a& carga * energ/a $!n magni#de$ e$calare$, Ora$ magni#de$re.#ieren para $# c!mplea deerminación& ademá$ de $# )al!r


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n#mric!& #na dirección, E$!$ $e c!n!cen c!m! )ec!re$, El )ec!r ma$e)idene e$ el de$plazamien! de #n c#erp! e$a deerminad! p!r ladi$ancia .#e $e 'a m!)id! en l/nea reca * la dirección en .#e l! 'ace&e$! e$& p!r el )ec!r AB,

0

2

6

4

2 4 6X m

Ym

D:5m

A

B

°≅ 37θ

9el!cidad& aceleración * "#erza $!n magni#de$ )ec!riale$,

L!$ )ec!re$ $e repre$enan grá(camene mediane $egmen!$ de reca.#e ienen la mi$ma dirección .#e el )ec!r 7indicada c!n #na :ec'a8

c#*a l!ngi#d e$ pr!p!rci!nal a $# mód#l!, Se le$ den!a c!m!v&

mienra$ .#e el m!d#l! $e den!a c!n lera en c#r$i)a $!lamenev

, Un

)ec!r #niari! e$ a.#el c#*! m!d#l! e$ la #nidad, El )ec!rv

paralel! al

)ec!r #niari!û $e p#ede e2pre$ar de la "!rma

vuv ˆ=

5 #n )ec!r negai)! iene el mi$m! m!d#l! .#e $# c!nrapare p!$ii)a* dirección !p#e$a

E%&i!i'rio de &n (rt)c&!C#and! la "#erza re$#lane& $#ma de !da$ la$ "#erza$ .#e ac0an $!-re#na par/c#la 7"#erza$ c!nc#rrene$8& e$ cer!& la aceleración de lapar/c#la am-in e$ cer!, La par/c#la e$a en rep!$! ! en m!)imien!#ni"!rme& en e$e ca$! $e dice .#e e$a en E;UILIBRIO, En general%

0...321

=+++ F F F <

0=∑i

i F

En rmin!$ de c!mp!nene$ recang#lare$ de la$ "#erza$& la$c!ndici!ne$ de e.#ili-ri! $e p#eden e2pre$ar c!m!

,0=∑i

ix F

0=∑i

iy F

5

0=∑i

iz F

Re*! de! (r!e!o*r+o pr #&+ de vectore#


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En e$a c!n$r#cción l!$ !r/gene$ de l!$ d!$ )ec!re$ A* B e$án +#n!$ *el )ec!r re$#lane R e$ la diag!nal de #n paralel!gram! "!rmad! c!n A* B c!m! $#$ lad!$, C#and! $e $#man d!$ )ec!re$& el !al e$independiene del !rden de la adición, Se c!n!ce c!m! le* c!nm#ai)aA = B > B = A

A

B

• Re*! de! (o!)*ono pr ! #&+ de vectore#

La$ c!n$r#cci!ne$ ge!mrica$ am-in p#eden #ilizar$e para $#marmá$ de d!$ )ec!re$, El )ec!r $#ma re$#lane R > A = B = C = D e$ el)ec!r .#e c!mplea el p!l/g!n!, El !rden de la $#ma n! e$ imp!rane,

A

B

C

D

R : a+b+c+d

• De#co+po#ición de &n vector en # Co+ponente#Rectn*&!re#

Y

X0 θ

xh yhsenh

x

h

y sen

==== θ θ θ θ cos;;cos;

M,todo n!)tico pr ! #&+ de vectore#C#and! el m!d! gra(c! en la $#ma de )ec!re$ n! e$ adec#ad!&ac#dim!$ a la$ c!mp!nene$ del )ec!r para $#mar alge-raicamene, Si$e .#iere $#mar #n )ec!r A c!n c!mp!nene$ A2 * A* * #n )ec!r B c!n


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c!mp!nene$ B2 * B*& $implemene $e $#man la$ c!mp!nene$ 4 * 5 p!r$eparad!,

METODOLO-.A E/(ERIMENTAL

Inicialmene $e n!$ di! a c!n!cer l!$ in$r#men!$ .#e $erian nece$ari!$ parae+ec#ar c!n e(ciencia la prácica& e$!$ in$r#men!$ "#er!n la me$a de"#erza& p!lea$& p!rape$a$& 'il! (n!& arg!lla& ni)el * +#eg!$ de pe$a$,

Tenind!l!$ ideni(cad!$& an! l!$ in$r#men!$ c!m! l!$ pa$!$ a $eg#ir&pr!cedim!$ a $#$pender l!$ di"erene$ pe$!$ * áng#l!$ en la me$a de "#erza$&$e !-#)! #na F#erza e.#ili-rane& $e deerminar!n l!$ )al!re$ e2rem!$& an!en l!$ áng#l!$ c!m! en la$ magni#de$ de la$ "#erza$& para l!$ c#ale$ laarg!lla m!$ró de$plazamien! aprecia-le& e$!$ da!$ "#er!n regi$rad!$ en $#re$peci)a a-la& en -a$e a e$a in"!rmación 'allam!$ el err!r relai)!& #$and!el m!d! del p!l/g!n! gra(cam!$ la re$#lane * la e.#ili-rane para cada #n!de l!$ ca$!$& #ilizand! l!$ m!d!$ e2perimenal& p!l/g!n! * anal/ic!

c!n$r#im!$ #na a-la c!n l!$ )al!re$ 'allad!$ para la e.#ili-rane& (nalmenecalc#lam!$ el p!rcena+e de err!r,

C0LCULOS1 RESULTADOS 2 AN0LISIS

3" Para cada pr!-lema indicad!& ela-!re * c!mplee #na a-la $imilar a la$ig#iene


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Re!i4ción

• ∆ F =

F m á x – F m í n

2 >650 – 485

2 > ?@,

• ∆ θ=

θ m á x – θ m í n

2 >290 – 210

2 > 6

• Fprom=

F m á x+ F m í n2 >

650+4852 > ,

• θ prom=

θ m á x+θm í n2 >

290+2102 > @6

5" En $e ca$! e$ nece$ari! medir #na ma$a * #n áng#l!& l! c#al pr!d#ce

err!re$, Para cada #n! de e$!$ ca$!$ deermine el err!r relai)!∆ F

F &

∆ θ

θ , Reg/$rel! en la a-la aneri!r,


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Re!i4ción

∆ F

F >82.5

567.5 > 6,1

∆ θ

θ >30

290 > 6,16

6" Realice #n di-#+! para cada #n! de l!$ ca$!$ aneri!re$& repre$enand!la me$a de "#erza * an!and! l!$ áng#l!$& )al!re$ de la$ "#erza$ * lae.#ili-rane,


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7" U$and! el m!d! del p!l/g!n!& deermine grá(camene la re$#lane *la e.#ili-rane para cada #n! de l!$ ca$!$ del n#meral 1,


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8" A parir de la de$c!mp!$ición rig!n!mrica& calc#le la re$#lane


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9" C!n$r#*a #na a-la c!n l!$ )al!re$ 'allad!$ para la e.#ili-rane p!r elm!d! e2perimenal& m!d! del p!l/g!n! * el m!d! anal/ic! deln#meral


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:" Calc#le el p!rcena+e de err!r del m!d! e2perimenal * m!d! delp!l/g!n!& c!n re$pec! al m!d! anal/ic! * en#mere la$ p!$i-le$ca#$a$ de err!r

Re!i4ción

Error=l Analí tico− Experimental l

Anal í tico x100


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Error= l382.22−390l

382.22 x 100 > 6,6@

Error= l Analí tico− Poligonol l Anal í tico

x100

Error=l382.22−362.5l

382.22 x 100 > 6,6

RTAC!m! $e !-$er)a la ma*!r/a de p!rcena+e$ de err!r $!n relai)amenepe.#e!$ l! .#e $e p#ede c!n$iderar #n e2perimen! e2i!$!, L!$ err!re$c!meid!$ "#er!n má$ .#e !d! en la manip#lación '#mana del la-!ra!ri!,

;" La "#erza$ en $e e2perimen! ac0an $!-re #n anill!& per! $e dicen .#e$!n c!nc#rrene$, GSi en )ez de c#erda$ $e #)ieran )arilla$ r/gida$#nida$ al anill!& $erán nece$ariamene c!c#rrene$ la$ "#erza$H GE2i$enen!nce$ c!nri-#ci!ne$ al err!r de-ida$ a la n! rigidez de la$ c#erda$HE2pli.#e !-+ei)amene

RTA P!r de(nición $a-em!$ .#e $e 'a-la de "#erza$ c!nc#rrene$ $i la$"#erza$ ienen el mi$m! p#n! de aplicación& de m!d! .#eindependienemene de $i $!n c#erda$ ! )arilla$ la$ "#erza$ $erán

c!nc#rrene$& $in em-arg! $i $e p#eden pre$enar ma*!re$ err!re$ de-id! a lan! rigidez de la$ c#erda$,


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E$! $e c!n!ce c!m! la primera c!ndición de e.#ili-ri!& .#e $ee2pre$a c!m! $ig#e% #n !-+e! $e enc#enra en e.#ili-ri!c#and! e$a -a+! la acción de "#erza$ c!nc#rrene$% $i $eenc#enra en rep!$! permanece en e$e e$ad!& $e le llamae.#ili-ri! e$aic!,

" Me d&e!e ! c'e4>

al .#e lee e$! ra-a+! *! cre! . le d#ele de ana +!dida c!$a.#e le$ meen c!n e$!$ ra-a+!$& .#e engan -#en dia& !da la$!l#ción e$a -ien,


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CONCLUSIONES

• $e deerminar!n& analizar!n * lle)ar!n a ca-! !d!$ l!$ !-+ei)!$pr!p#e$!$ para e$e la-!ra!ri!,

• Aprendim!$ a #ilizar c!rrecamene alg#n!$ in$r#men!$ .#e 'acenpare del la-!ra!ri! 7me$a de "#erza& p!lea$ 5 ni)el8,


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• Se c!mpr!-ó .#e p!r m!d! e2perimenal $i $e !-ienen )al!re$ m#*apr!2imad!$ a la e!r/a c!n margen de err!r,

•

Se e$#diar!n c!ncep!$ imp!rane$ c!m! "#erza$& m!d!$ de $#ma)ec!rial& de$c!mp!$ición rig!n!mrica de la$ "#erza$& ec,

3 So!&cion !'ortorio ve!ocidd in#tnt?ne $ ve!ocidd +edi

E$ el p#n! ma$ "ácil de !d!$& $e l!$ de+! de area,

5 MOVIMIENTO 2 DETERMINACIÓN DEL ALCANCE DE UN (RO2ECTIL

RESUMEN

Para la realización de la prácica aneri!r "#e nece$ari! #ilizar di"erene$in$r#men!$ c!m!% Lanzad!r de pr!*ecile$ c!n pr!*ecil e$"ric! de acer!&a-la 7para c!l!carla de -lanc!8 * cina mrica * pl!mada, C!n e$!$maeriale$ realizam!$ ir!$ para-ólic!$ de l!$ c#ale$ e2ra+im!$ da!$ para'allar la )el!cidad inicial& iemp! de )#el! para di"erene$ áng#l!$& err!re$a-$!l#!$ * relai)!$,

INTRODUCCIÓN

El m!)imien! de #n pr!*ecil e$ #n e+empl! clá$ic! del m!)imien! en d!$dimen$i!ne$ c!n aceleración c!n$ane& e$e m!)imien! $e c!n$idera c!m!$emipara-ólic!, 3ediane la prácica& analizam!$ c!m! la di$ancia )erical .#e'a ca/d! #n pr!*ecil e$a relaci!nada c!n la di$ancia '!riz!nal alcanzada& a$/ c!m! am-in el l!grar predecir * )eri(car el alcance de #n pr!*ecil lanzad! a

cier! áng#l!& deerminand! la )el!cidad inicial del pr!*ecil& midiend! $#al#ra má2ima * alcance& ademá$ $e analizar!n $#$ err!re$ de-id!$ a "ac!re$e2ern!$& ale$ c!m! err!re$ '#man!$ ! p!r $en$i-ilidad del e.#ip! #ilizad!para la realización de la prácica,


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OBJETIVOS ALCANZADOS

• L!gram!$ analizar el m!)imien! de #n pr!*ecil empleand!& de manerac!rreca * preci$a& l!$ e.#ip!$ nece$ari!$ del la-!ra!ri! !-#)im!$ a$/ l!$ me+!re$ re$#lad!$,

• Analizam!$ el m!)imien! de #n pr!*ecil& c!m! #n m!)imien! en d!$dimen$i!ne$,

• Apreciam!$ la dependencia del alcance 7Rang!8 c!n el áng#l! de ir! * la)el!cidad inicial

METODOLO-.A E/(ERIMENTAL

(rte A

C!n$i$ió en in$erar #n pr!*ecil en el caón a 6J& C!l!cam!$ la a-la demanera .#e el pr!*ecil la g!lpeara cerca al -!rde in"eri!r& lanzam!$ elpr!*ecil '!riz!nalmene& medim!$ la al#ra de$de la .#e $e lanz! el pr!*ecil7h8 * marcam!$ e$a al#ra $!-re la a-la -lanc!& medim!$ la di$ancia'!riz!nal de$de el lanzad!r 'a$a el -lanc!, Realizam!$ )ari!$ lanzamien!$ *medim!$ $!-re la a-la la di$ancia )erical .#e rec!rrió el pr!*ecil,Acercam!$ la a-la -lanc!& e+ec#am!$ má$ lanzamien! * medim!$n#e)amene l!$ )al!re$ de la$ di$ancia$ .#e rec!rre el pr!*ecil,

(rte B

C!n$i$ió en A+#$ar la p!$ición del pr!*ecil en el lanzad!r .#e diera median!alcance& l!calizam!$ la p!$ición en el pi$! a d!nde lleg! el pr!*ecil& en e$ap!$ición c!l!cam!$ #na '!+a de papel -lanc! $!-re el pi$!& c!n #n -!rdeperpendic#lar a la dirección '!riz!nal de a)ance del pr!*ecil * l#eg!c!l!cam!$ $!-re $e !ra '!+a de papel car-ón& medim!$ la di$ancia )erical7K8 de$de la pare in"eri!r del pr!*ecil en el lanzad!r al pi$!& #$am!$ #napl!mada para l!calizar el p#n! $!-re el pi$! .#e e$a-a direcamene -a+! elp#n! de li-eración del pr!*ecil& medim!$ la di$ancia a parir del p#n! .#el!calizam!$ c!n la pl!mada& 'a$a cada #na de la$ marca$ .#e de+ó el pr!*ecil$!-re la '!+a& repeim!$ el pr!cedimien! para c#ar! áng#l!$ di"erene$,

MARCO TEÓRICO


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El pr!*ecil $ale c!n #na )el!cidad 9! "!rmand! #n áng#l!θ

c!n la '!riz!nal&$eg0n el $i$ema de re"erencia p#ede e$ar a #na al#ra 5!M * #na di$ancia 4!del -lanc!& $iempre * c#and! la al#ra (nal $ea ig#al a la inicial,

A$/ .#e enem!$ en el e+e 4M #n m!)imien! #ni"!rme 7n! 'a* aceleración8& en5M& .#e $eria la al#ra& e2i$e la gra)edad en $enid! negai)! 7'acia la'!riz!nal8 a$/ .#e en e$a c!!rdenada e$ #n m!)imien! #ni"!rme acelerad!,

De m!d! .#e p!dem!$ e$cri-ir la$ ec#aci!ne$%

•

VxVoVox == θ cos

• Xot Vo X += θ cos

•

gt VosenVy θ =

•

02

1 2 =+− Yo gt t Vosenθ

•

( )

g

gY VosenVosentv

22 +±

= θ θ

•

tvvo Xo X θ cos=−

•

θ VosenVoy =

•

Yo gt t VosenY 22

1−= θ

Siend!% 9!2> 9el!cidad inicial en 2& 9!*> 9el!cidad inicial en *& 92> la)el!cidad para c#al.#ier iemp! 7e$ la mi$ma 9!2 p!r n! 'a-er aceleración8&

g>gra)edad 7g > ,?2

s

m

8& * 5 ! 4 de$plazamien! en la$ re$peci)a$c!!rdenada$,


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Para llegar 'a$a el p#n! 4" 74 Final8 $iend! la al#ra di"erene& $e de-e l!grarel alcance má2im!& el alcance má2im! $e l!gra c#and! 5 > 6 en #n iemp! c!n!cid! c!m! iemp! de )#el!,

En el ca$! .#e el lanzamien! $ea '!riz!nalθ

> 6 * el $enθ

> 6 a$/ .#e eliemp! de )#el! * el alcance '!riz!nal di$min#*en a%

•

g

gY tv

2=

•

tvVo Xo X θ cos=−

Vo y

h

θ

Vo

CALCULOS1 RESULTADOS 2 ANALISIS

(rte A

3" Calc#le 4@ para !d!$ l!$ )al!re$ de 4,

4 cm 5 cm 5pr!m 5pr!m cm 4 cm@

51 5@ 5 5 51@ ,1 , , ,@ 6, @?1@ 1 1, 1, 1, 1 1,? 6,@ @@


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1@ @,? @, @, @, @,@ @,1@ 6, @161@ ,@ , , , ,? 6,@ @611@ ,1 , , , 6, 1@

TABLA 3

δY prom=∑( I Y 1 – Y prom I )

n

δY prom= I (7.1−6.42 ) I + I (7−6.42 ) I + I (6.5−6.42 ) I + I (6−6.42 ) I + I (5.5−6.42 ) I

5

δY prom=2.68

5 =0.536


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5" Kaga #na gra(ca de 7 prom y

8 )er$#$ 72

x8,

Qra(ca 1

6" Calc#le& #ilizand! regre$ión lineal& la pendiene de la reca .#e de-ió

!-ener al gra(car 7 y

8 c!nra 72

x8,

4 5 4@ 5@ 45

@? ,@ ?,@12

16

1,@@ 1?,2

16

@@ 1,? ??,216 @, ,1216

@16 @,1@ ,216 ?@,@ 6,?216

@61 ,? 6,216 1@?,? 1,@216

1@ , 6,216 1?,6 ?,?216

∑ x=11 ,@2

16

∑ y=¿

1@,

∑ x2=¿ @?6,

216

∑ y 2=¿ @

,@

∑ xy=¿ @,@

216


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m=(n ∑ X Y )−(∑ X )(∑ Y )

(n ∑ X 2 )−(∑ X )2

m=5 (2.723 x 106 )−(116.52 x 103∗129.3)5(2807.94 x 106 )−(116.52 x103 )2

=−1.45 x106462.5 x 106

=−3.135 x10−3

b= (∑ Y )−(m ∑ X )n

b=129.3 – ( (−3.135 x10−3 ) (116.52 x 103 ) )

5 =

494.59

5 =98.92

r= (n ∑ XY )−(∑ X ) (∑Y )

√ (n ∑ X 2 )−(∑ X )2∗√ (n∑ Y 2 )− (∑Y )2

r= (5∗2.723 x 106)−(116.52 x103)(129.3)

√ (5∗2807.94 x 106 )−(116.52 x 103 )2∗√ (5∗4255.29 )−(129.3 )2=

−1.45 x10621.513 x103∗67.513

=−0.999

7" De la pendiene de la gra(ca calc#le la magni#d de la )el!cidad inicialdel pr!*ecil& * !me e$! c!m! #n )al!r eóric!,


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θ

θ VoCos

xt t VoCos x =→=

→= 221 gt Y

→ =2

21

θ VoCos x g y

22

2 x

V g y

o

=

→=2

2 oV

g m

→=

m

g V o

22 →=

mVo

2

8.9→

−−=

I X I Vo

310135.3

9,4

scmVo 53.39=

8" Para alg0n )al!r de 7*8 calc#le el iemp! de )#el! * l#eg!& #$and! e$e& *

el re$peci)! )al!r de 7*8& calc#le la )el!cidad inicial,

Para[ ]cm44.7= y

g y

g VoSent 2+= θ

Per! θ > 6

→= g yt 2

( ) →=8,97.442t

02.3=t

t VoCos x θ = θ > 6 C!$ θ > 1

θ tCos

xVo =

t xVo =

02,3

132

=Vo

s

cmVo 71.43=

9" calc#le la di"erencia p!rcen#al enre la$ )el!cidade$ iniciale$enc!nrada$ #ilizand! e$!$ d!$ m!d!$,


26/33

V >

100*.

VoTeorico

VoExpVoTeorico −

→−

= 100*53.39

71.4353.39%

I I

%57.10=

:" Kaga a'!ra #na grá(ca de 7 prom y

8 )er$#$ 7 x

8, G;#e ip! de grá(ca e$H

Qra(ca @

prom y

$ = no# indicn po#ición1 e! tipo de *rc e# &n !ine! ""

;" Gen .#e $e di"erencian la$ gra(ca$ $i el !rigen $e !ma en el p#n! delanzamien! ! a ni)el del pi$! +#$! de-a+! de e$e p#n!HL pendiente #i 2 @&er 1 #eri $ #i 2 @&e#e G1 !pendiente de ! *rc e# G"


27/33

[ ]cm x [ ]cm y Err!rA-$!l#!

Err!r Relai)!

1@ ,@ 6&1 1,1V1@ 1,? 6&6 @&V1@ @,1@ 1,6 ,1V

1@ ,? 6&6 1&?V1@ , 6&1 1&V

( )∑= −

−=

n

i

i

n

t t

1

2

1δ

>n

δ 3

& para c#and! 2 > 1@[ ]cm

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4

48.353548.353.3548.354.3548.355.3548.352.36 22222 −+−+−+−+−

=δ

444,0=δ

( )60.0

5

444.0*33

=== n x δ

δ

Err!r relai)!%

%68.1100*48.35

60,0100*

.==

y

absoluto E

(rte B C?!c&!o# pr cd &no de !o# cinco ?n*&!o#

Lanzamien!$

Di$ancia 4 cmAng#l! 1> 6 Ang#l! @ 7=8> Ang#l! 7=8> Ang#l! 7W8> W Ang#l! 7W8> W

1 1 1@, 1 1@, 1


28/33

@ 1, 11, 1, 1@, 1, 1, 11, 1, 1@, 1, 1, 11, 1,? 1@, 1, 1 11,@ 1, 1@ 1Di$ancia4pr!m cm

1, 11, 1,@@ 1@,@ 1,

TABLA 5

3" U$and! la di$ancia )erical 7K8& calc#le el iemp! de )#el!,

Ang#l! K Tiemp! de 9#el!6 , , , , ,W ,? ,6

W , ,@

s

cmVo 53.39= &

θ

>

[ ] st Sen

t g

h

g

VoSent vuelo 79.4

8,9

)4.96(2

8,9

557.392=→+

°=→+=

θ

5" C!n el iemp! de )#el! * la )el!cidad inicial 7!me c!m! )al!r eóric! dela )el!cidad inicial del pr!*ecil el )al!r calc#lad! en la pare A8& calc#lede manera eórica el alcance del pr!*ecil * $# incerid#m-re 7err!r8&para cada áng#l!, Reg/$rel! en #na a-la,

Ang#l! Tiemp! de 9#el! 4e! 4e! cm Incerid#m-re6 , 1,1@ 6,?? 1, X 1,1 , 1??, ,11 1?,@ X 11, , 1, 1, 11, X 1,@@

W ,6 16,@ @,1 1?,1@ X 1@,@W ,@ 1,? @,6 11, X 1,?

Para°= 5θ


29/33

vueloteoricoteorico t CosVo x θ =

( ) ( ) 63.18879,4553.39 =→°= teoricoteorico xCos x

δ Xteorico=∑( I X 1 – X teorico I )

n

δ X teorico= I (192.7−188.63) I + I (191.7−188.63) I + I (191.6−188.63) I + I (191.5−188.63) I +( I 1

5

δ Xteorico=15.555

=3.11

Incerid#m-re 4e! W 4e! > 1??, Y ,11 > 1?,@

4e! = 4e! > 1??, = ,11 > 11,

6" Calc#le * regi$re la di"erencia p!rcen#al enre le )al!r predic'! * la

di$ancia pr!medi! re$#lane,

K% 7cm8 9el!cidad inicial% 7cmZ$8 T)#el!% 7$8Ang#l! de

lanzamien!Alcance

'!riz!nale2perimenal

4pr!m 4pr!m cm

Alcance'!riz!nal

e!ric!4e! 4e! cm

Di"erenciaP!rcen#al

relai)a16674e! W 4pr!m8Z

4e! cm6 1, 6, 1,1@

6,??6,1V

11, 6,? 1??, ,11 1,V

1,@@ 6,1 1, 1, 6,VW 1@,@ 6,1 16,@ @,1 1,VW 1, 6,@ 1,? @,6 1,11V

TABLA 6

Para°= 0θ


30/33

δ X prom=∑( I X 1 – X prom I )

n

δ X prom= I (176

−175.36

) I + I (175.7

−175.36

) I + I (175.6

−175.36

) I + I (175.5

−175.36

) I + I (175

5

4pr!m> 6,

Para°= 5θ

La Di"erencia V >

100*Pr

Teorico

omTeorico −

%65.1100*63.188

74.19163.188% =

−=

I I

7" GC#án!$ di$par!$ caen denr! del rang! e$a-lecid!H 7de ac#erd! a laincerid#m-re8,

Ang#l! Lanzamien!$ Incerid#m-re1 @

6 1 1, 1, 1, 1 1, X 1,1 1@, 11, 11, 11, 11,@ 1?,@ X 11, 1 1, 1, 1,? 1, 11, X 1,@@W 1@, 1@, 1@, 1@, 1@ 1?,1@ X 1@,@W 1 1, 1, 1, 1 11, X 1,?

C#and! el

°= 0θ

caen di$par!$ denr! del rang! e$a-lecid!,

C#and! el°= 5θ


C#and! el°= 7θ

caen @ di$par!$ denr! del rang! e$a-lecid!,


31/33

C#and! el°−= 5θ

caen @ di$par!$ denr! del rang! e$a-lecid!,

C#and! el°−= 7θ


8" Regi$re $#$ re$#lad!$ en #na a-la

Ang#l!

K 4eóric!

4 pr!m Tiemp!de 9#el!

Incerid#m-re Di"erenciaP!rcen#al

6 1,1@ 1, , 1, X1,1

6,1V

,

1??, 11, , 1?,@ X11,

1,V

,

1, 1,@@ , 11, X

1,@@

6,V

W ,?

16,@ 1@,@ ,6 1?,1@ X1@,@

1,V

W ,

1,? 1, ,@ 11, X1,?

1,11V


32/33


33/33

CONCLUSIONES

• E$e la-!ra!ri! permiió analizar c!m! la di$ancia )erical .#e 'aca/d! #n pr!*ecil e$a relaci!nada c!n la di$ancia '!riz!nalalcanzada& a$/ c!m! am-in el l!grar predecir * )eri(car el alcancede #n pr!*ecil lanzad! a cier! áng#l!,

• L!$ re$#lad!$ c!n err!re$ $!n de-id!$ a "ac!re$ de impreci$ión ale$ el ca$! de la )el!cidad inicial& e$ di"/cil manener #na )el!cidadc!n$ane para cada lanzamien!& e$a )el!cidad )aria, Al !mar lamedida p#ede .#e $e c!rra p!r cm, la medida e$ !ra impreci$ión,

• L!gram!$ predecir * )eri(car el alcance de #n pr!*ecil lanzad! a

cier! áng#l!,

• Deerminam!$ la )el!cidad inicial del pr!*ecil& midiend! $# al#ramá2ima * alcance,

La$ Uni)er$idade$ Pri)ada$ $!n Qara+e$ .#e )i)ala UIS

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