IMAGINARY: Una mirada matemática.

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PROGRAMAS TV UNED RELACIONADOS Y OTROS PROGRAMAS DEL AUTOR/ES EN LA UNED

PROGRAMAS DE RADIO UNED RELACIONADOS

WEBS RELACIONADAS

FILMOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

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PROGRAMAS TV UNED RELACIONADOS Y OTROS PROGRAMAS DEL AUTOR/ES EN LA UNED

IMAGINARY: UNA MIRADA MATEMÁTICA.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 11-11-2011 Participante/s:

Antonio Costa González, Catedrático de Geometría y Topología de la UNED;

Sebastià Xambó, Profesor de la Universitat Politècnica de Catalunya y Comisario de la Exposición;

Raquel Mallavibarrena Martínez de Castro, Coordinadora de la Comisión Imaginary - Madrid.

XI CIENCIA EN ACCIÓN.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 04-02-2011 Participante/s:

Carmen Carreras, Profesora Titular Física de los Materiales UNED; Rosa María Ros Ferré, Directora Ciencia en Acción; Ubaldo Rueda, Director IES ROSALÍA DE CASTRO; María del Rosario Heras, Presidenta Real Sociedad Española de Física; Ana Crespo, Presidenta Sociedad Geológica Española.

ARQUÍMEDES. EL GENIO DE SIRACUSA.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 11-06-2010 Participante/s:

Juan Peire Arroba, Catedrático de Ingemiería Eléctrica, Electrónica y de Control de la UNED;

Juan Perán Mazón, Profesor del Dpto. Matemática Aplicada I de la UNED; Ignacio Zúñiga López, Profesor Titular del Dpto. de Física Fundamental de

la UNED.

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CIENCIA EN ACCIÓN X.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 18-12-2009 Participante/s:

Paloma Collado Guirao, Vicerrectora Investigación UNED; Carmen Carreras Béjar, profesora de Física aplicada de la UNED; Rosa María Ros Ferré, Directora Ciencia en Acción; Ernesto Páramo Sureda, Director Parque de las Ciencias de Granada; Rafael Rodrigo Montero, Presidente CSIC María del Mar Moreno Ruiz, Consejera Educación Junta Andalucía Ana Crespo Blanc, Presidenta Sociedad Geológica Española Ruth Gandón Bernárdez, Asociación Oceanógrafos de Galicia Inés Torres Barañano, Profesora Ciencias de la Salud Colegio Base Madrid.

49 OLIMPIADA INTERNACIONAL DE MATEMÁTICAS.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 24-10-2008 Participante/s:

Emilio Bujalance catedrático de Matemáticas Fundamentales UNED; Carlos Andradas, Presidente del Jurado Internacional; Olga Gil Medrano, Presidenta del Comité Organizador; María Gaspar, Vicepresidenta del Comité Organizador y los ganadores de la

Olimpiada, así como otros jóvenes participantes.

CIENCIA EN ACCIÓN. Programa de televisión. Fecha de emisión: 23-11-2007 Participante/s:

Rosa María Ros, directora de "Ciencia en Acción"; Carmen Carreras Béjar, profesora de Física aplicada de la UNED.

EULER, LA MATEMÁTICA INFINITA.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 21-09-2007 Participante/s:

Emilio Bujalance catedrático de Matemáticas Fundamentales UNED; Javier Ordóñez, catedrático de Lógica y Filosofía de la Ciencia de la UAM; Mariano Martínez, profesor del Departamento de Álgebra de la UCM; Antonio Felix Costa, catedrático de Geometría y Topología (Matemáticas

Especiales) de la UNED; Ernesto Martínez, profesor de Geometría y Topología (Matemáticas

Especiales) de la UNED.

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EL ARTE VISTO POR MATEMÁTICOS. Programa de televisión. Fecha de emisión: 08-07-2007 Participante/s:

Antonio Félix Costa González (Catedrático Dpto. Matemáticas Fundamentales, Facultad. de Ciencias de la UNED);

Francisco Javier Cirre Torres e Ignacio Garijo Amilburu (profesores de Matemáticas Fundamentales, Facultad de Ciencias de la UNED);

Capi Corrales (profesora Complutense).

EL CALOR DEL CONOCIMIENTO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 07-07-2007 Participante/s:

Eduardo Nogués; Honorio M.Velasco (Dpto. Antropología Social y Cultural, Filosofía UNED);

Ernesto Martínez García (Dpto Matemáticas Fundamentales, Ciencias UNED);

Josune Aguinaga Roustán (Dpto Sociología III, CC. Políticas y Sociología); Juan Gimeno Ullastres (Dpto. Economía Aplicada y Gestión Pública,

Ciencias Económicas y Empresariales de la UNED); Lucia Rivas Lara (Dpto. Historia Contemporánea, Geografía e Historia de la

UNED); Gloria Corrochano, Antonio Félix Costa González (Catedrático Dpto. Matemáticas

Fundamentales, Fac. de Ciencias de la UNED; Angel Losada; Antonio Moreno.

ESCHER. UN JUEGO MUY SERIO.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 09-02-2007 Participante/s:

José Juan Barba, arquitecto y comisario científico de la exposición; Antonio Costa González, catedrático de Matemáticas Fundamentales, Fac.

de Ciencias de la UNED y Emilio Bujalance García, catedrático de Geometría y Topología de la UNED.

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EL NUDO MATEMÁTICO. CONGRESO DE GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA DE

VARIEDADES DE BAJA DIMENSIÓN. Programa de televisión. Fecha de emisión: 03-11-2006 Participante/s:

Emilio Bujalance García (Dpto Matemáticas Fundamentales, Fac. de Ciencias de la UNED);

Milagros Izquierdo, profesora de la Universidad de Linköping (Suecia); Antonio Costa, catedrático Dpto Matemáticas Fundamentales, Fac. de

Ciencias de la UNED; David Singerman, profesor de la Universidad de Southampton (Inglaterra); María Teresa Lozano, catedrática de la Universidad de Zaragoza; José María Montesinos, catedrático de la Universidad Complutense de

Madrid; Louis H. Kauffman, profesor de la Universidad de Illinois (Estados Unidos).

CIENCIA EN ACCIÓN. VII EDICIÓN. Programa de televisión. Fecha de emisión: 03-11-2006 Participante/s:

Rosa María Ros Ferré, Directora de Ciencia en Acción; Alfonso Beltrán, Director General Adjunto de FECYT; Richard Bosch i Tous, Doctor Ingeniero Industrial de la Universidad

Politécnica de Cataluña; Ferran Farré, Miembro del Equipo Montsen; Carlos J. Rodríguez Jiménez, Coordinador del Programa "Bajo un manto de

estrellas"; Anicet Cosialls, Profesor de IES-SEP de Guindàvols (Lleida); Roberto Palmer, profesor de IES de Buñol (Valencia); Montse Parellada, profesora del CEIP "La roureda", de Sant Esteve de

Serovires (Barcelona); Carmé Alemany, del CEIP "El roure gros" de Santa Eulalia de Riuprimer

(Barcelona)

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UNA MUSA LLAMADA MATEMÁTICAS.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 20-10-2006 Participante/s:

Emilio Bujalance García (Dpto. Matemáticas Fundamentales, Facultad de Ciencias de la UNED);

Keizo Ushio, escultor; Raúl Ibáñez, Comisario de la exposición: "Arte fractal: belleza y

matemáticas"; Antonio Durán, Comisario de la exposición: "Vida de los números"; Guillermo Curbera, Comisario de la exposición: "Los ICM a través de la

Historia".

LA REUNIÓN DE MATEMÁTICOS MÁS GRANDE JAMÁS CONTADA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 29-09-2006 Participante/s:

Emilio Bujalance García, Catedrático (Dpto Matemáticas Fundamentales, Fac. de Ciencias de la UNED);

Discurso de Su Majestad el Rey Don Juan Carlos; Mercedes Cabrera, Ministra de Educación y Ciencia; Esperanza Aguirre, Presidenta de la Comunidad de Madrid; Alberto Ruiz Gallardón, Alcalde de Madrid; Guillermo Curbera, Comisario de "ICM´s a través de la historia" y Profesor

de Matemáticas de la Universidad de Sevilla; Manuel de León, Presidente del Comité Ejecutivo ICM 2006 y Profesor-

Investigador CSIC; Juan Luis Vázquez, Conferenciante plenario y Catedrático de Matemáticas

de la UAM; Francisco Santos, Conferenciante y Profesor de Matemáticas de la

Universidad de Cantabria; Lavslo Lobas, Presidente IMU 2007-2010; John Ball, Presidente IMU 2003-2006; Wendelin Werner, Medallista Fields

(ICM Madrid 2006) y Andrei Okounkov, Medallista Fields (ICM Madrid 2006).

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MATEMÁTICAS PARA EL SIGLO XXI.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 02-06-2006 Participante/s:

Emilio Bujalance, catedrático de Geometría y Topología; Pedro Jiménez Guerra, catedrático de Análisis Matemático de la UNED; Alain Connes, del Instituto de Altos Estudios Científicos de Francia; Sir John Ball, presidente de la Unión Matemática Internacional, y miembro

del Instituto Matemático de Oxford (Reino Unido); Efim Zelmanov, de la Universidad de California (EEUU) y Joan Portí Piqué, de la Universidad Autónoma de Barcelona.

CONGRESO INTERNACIONAL DE MATEMÁTICOS. MADRID 2006. UN MUNDO EN

NÚMEROS. Programa de televisión. Fecha de emisión: 08-04-2006 Participante/s:

Emilio Bujalance (catedrático de la UNED y uno de los organizadores del Congreso);

Manuel de León, Marta Sanz-Solé, Antonio Durán, Alberto Iboprt, José Luis González.

MATEMÁTICA RECREATIVA.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 23-07-2005 Participante/s:

Luis Rodríguez Marín (Catedrático Matemática Aplicada de la Escuela de Ingenieros de la UNED);

Ana Díaz Hernández, Juan Perán Mazón y Fernando Bombal Gordón (Profesores UNED).

EL TEOREMA DE GAUSS PARA TRIÁNGULOS GEODÉSICOS (I Y II).

Programa de televisión. Fecha de emisión: 16-05-1998 y 23-05-1998 Participante/s:

Antonio Costa González, catedrático de Matemáticas Fundamentales, Facultad de Ciencias de la UNED;

Ana María Porto (Titular Escuela Universitaria de la UNED); José Manuel Gamboa (Catedrático Álgebra y Geometría de la U.C.M.).

MATERIALES DIDÁCTICOS: ARABESCOS Y GEOMETRÍA.

Programa de televisión. Fecha de emisión: 14-05-1996 Participante/s:

Antonio Costa González, catedrático de Matemáticas Fundamentales, Facultad de Ciencias de la UNED.

PROGRAMAS DE TV SERIE: CIENCIA EN ACCIÓN

CIENCIA EN ACCIÓN XXXVII. MAGIA Y CIENCIA. 21 CARTAS. Programa de televisión. Fecha de emisión: 18-06-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXXVI. PRÓXIMA EDICIÓN DE CIENCIA EN ACCIÓN. Programa de televisión. Fecha de emisión: 04-06-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXXV. EL HORÓSCOPO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 21-05-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXXIV. MATEMAGIA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 07-05-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXXIII. TURBULENCIAS. EL PÉNDULO CAÓTICO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 19-03-2010

CIENCIA EN ACCIÓN XXXII. LA ESTRUCTURA HIPERBOLOIDE EN GAUDÍ. Programa de televisión. Fecha de emisión: 05-03-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXXI. EL EXPERIMENTO DE EMPÉDOCLES. EL PÉNDULO DE WIBERFORCE. Programa de televisión. Fecha de emisión: 19-02-2010

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CIENCIA EN ACCIÓN XXX. DANZA DEL FUEGO Y CREACIÓN DE MATERIALES. Programa de televisión. Fecha de emisión: 05-02-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXIX. EFERVESCENCIA EN LA PLAYA. ASOCIACIÓN OCEANOGRÁFICA DE GALICIA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 22-01-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXVIII. COCINAR GRACIAS AL SOL. Programa de televisión. Fecha de emisión: 08-01-2010 CIENCIA EN ACCIÓN XXVII. CUBO DE NECKER. Programa de televisión. Fecha de emisión: 11-12-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XXVI. EL HUESO NAZARÍ. Programa de televisión. Fecha de emisión: 27-11-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XXV. REACCIONES DE QUIMIOLUMINISCENCIA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 13-11-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XXII, XXIII, XXIV. EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG (I, II Y III). Programa de televisión. Fecha de emisión: 30-10-2009, 16-10-2009 y 02-10-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XXI. EL EXPERIMENTO DE RUTHERFORD. Programa de televisión. Fecha de emisión: 18-09-2009

CIENCIA EN ACCIÓN XX. X EDICIÓN DEL CONCURSO CIENCIA EN ACCIÓN EN GRANADA Programa de televisión. Fecha de emisión: 24-07-2009

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CIENCIA EN ACCIÓN XIX. LA MEDIDA DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 17-07-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XVIII. GALILEO Y EL PLANO INCLINADO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 10-07-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XVII. LA INVENCIÓN DEL GIROSCOPIO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 03-07-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XVI. EL PÉNDULO DE FOUCAULT. Programa de televisión. Fecha de emisión: 26-06-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XV. LA MAGIA DEL COLOR. Programa de televisión. Fecha de emisión: 19-06-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XIV. EXPLOSIONES CON HARINA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 12-06-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XIII. EXPERIMENTOS LÚDICOS. Programa de televisión. Fecha de emisión: 05-06-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XII. EXPERIMENTO CON GASES. Programa de televisión. Fecha de emisión: 29-05-2009 CIENCIA EN ACCIÓN XI. TEMPERATURA Y REACCIÓN QUÍMICA. Programa de televisión. Fecha de emisión: 22-05-2009 CIENCIA EN ACCIÓN VII, VIII, IX Y X. LABORATORIO DE ALTA TENSIÓN (I, II, III Y VI). Programa de televisión. Fecha de emisión: 24-04-2009, 01-05-2009, 08-05-2009 y 15-05-2009

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CIENCIA EN ACCIÓN V Y VI. CARGA ELÉCTRICA EN HUMANOS (I Y II). Programa de televisión. Fecha de emisión: 03-04-2009 y 17-04-2009 CIENCIA EN ACCIÓN IV. RECOMENDACIONES PARA PRESERVARNOS DE LOS PELIGROS DE LA CAÍDA DE UN RAYO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 27-03-2009

CIENCIA EN ACCIÓN III. TENSIÓN SUPERFICIAL. RECOMENDACIONES PARA PRESERVARNOS DE LOS PELIGROS DE LA CAÍDA DE UN RAYO. Programa de televisión. Fecha de emisión: 20-03-2009 CIENCIA EN ACCIÓN (I Y II). GEOMETRÍA CON BURBUJAS DE JABÓN. Programa de televisión. Fecha de emisión: 06-03-2009 y 13-03-2009

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PROGRAMAS DE RADIO UNED RELACIONADOS

INICIATIVAS PARA MEJORAR LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

Programa de radio. Fecha de emisión: 24/05/2011 Participante/s:

Costa González, Antonio Félix (Matemáticas Fundamentales de la UNED); Mallavibarrena Martínez de Castro.

GEOMETRÍA FRACTAL.

Programa de radio. Fecha de emisión: 26/04/2011 Participante/s:

Español y Garrigos, José (Física Fundamental de la UNED); Meléndez Schofield, Marc.

INICIATIVAS, INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DE LA MATEMÁTICA PURA.

Programa de radio. Fecha de emisión: 22/02/2011 Participante/s:

Costa González, Antonio Félix (Matemáticas Fundamentales de la UNED).

MÁSTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS. Programa de radio. Fecha de emisión: 30/11/2010 Participante/s:

Costa González, Antonio Félix (Matemáticas Fundamentales de la UNED); Borobia Vizmanos, Alberto (Matemáticas Fundamentales de la UNED).

GEOMETRÍA.

Programa de radio. Fecha de emisión: 21/02/2010 Participante/s:

Ramos Méndez, Eduardo (Estadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico de la UNED).

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WEBS RELACIONADAS

IMAGINARY - una mirada matemática: http://www.imaginary-exhibition.com/?lang=es Real Sociedad Matemática Española - Exposición RSME-Imaginary: http://www.rsme.es/content/view/648/1/ Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach: http://www.mfo.de/ FECYT. Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología: http://www.fecyt.es/fecyt/home.do Comité Español de Matemáticas (CEMAT): http://www.ce-mat.org/ Confederación de Sociedades Científicas de España (COSCE): http://www.cosce.org/ Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées http://www.cimpa-icpam.org/?lang=fr European Mathematical Society (EMS): http://www.euro-math-soc.eu/ International Mathematical Union (IMU): http://www.mathunion.org/ Red de Organizaciones Latinoamericanas de Matemáticas (ROLMA): http://www.colmatelat.ehu.es/ Sociedad de Estadística e Investigación Operativa: http://www.seio.es/test/ Ciencia en Acción: http://www.cienciaenaccion.org/

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REVISTAS MATEMÁTICAS: Collectanea Mathematica http://www.collectanea.ub.edu/index.php/Collectanea Extracta Mathematica http://www1.unex.es/eweb/extracta/ Jaen Journal on Approximation http://www.ujaen.es/revista/jja/ Publicacions Matemàtiques http://mat.uab.es/pubmat/ Revista Matemática Iberoamericana http://rmi.rsme.es/ Revista SUMA http://revistasuma.es/ Statistic and Operations Research Transactions (SORT) http://www.idescat.cat/sort/ Revista TOP: http://www.springer.com/business+%26+management/operations+research/journal/11750 Abstract and Applied Analysis: http://www.hindawi.com/journals/aaa/ Acta Applicandae Mathematicae: http://www.springerlink.com/content/100230/ Acta Mathematica Hungarica: http://www.springerlink.com/content/102836/ Acta Numerica: http://journals.cambridge.org/action/displayJournal?jid=ANU American Journal of Mathematics: http://muse.jhu.edu/journals/american_journal_of_mathematics/ The American Mathematical Monthly: http://www.maa.org/pubs/monthly.html Annals of Global Analysis and Geometry: http://www.springerlink.com/content/100233/

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Applied Categorical Structures: http://www.springerlink.com/content/100235/ Archivum Mathematicum: http://www.emis.de/journals/AM/index.html Gazette of the Australian Mathematical Society: http://www.austms.org.au/Gazette Bulletin of the London Mathematical Society: http://old.lms.ac.uk/publications/bulletin/index.html Canadian Mathematical Society: http://cms.math.ca/cjm/ Computational Geometry: Theory and Applications: http://www.journals.elsevier.com/computational-geometry/ MAA FOCUS the news magazine of the MAA: http://www.maa.org/pubs/focus.html International Journal of Computers for Mathematical Learning: http://www.springerlink.com/content/102910/ International Journal for Numerical Methods in Engineering: http://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1002/(ISSN)1097-0207

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FILMOGRAFÍA

“Drowning by numbers” (1988), Peter Greenaway “N is a Number” (1994), Fred Schepisi “Cube” (1997), Vicenzo Natali “Pi” (1998), Darren Aronofsky “Una mente maravillosa” (2001), Ron Howard “La habitación de Fermat” (2007), Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. “El indomable Will Hunting” (1998), Gus van Sant “Flatland” (2007), Ladd Ehlinger Jr. “Un paseo a través de las matemáticas” (película online), Jos Leys; Étienne Ghys y Aurélien Alvarez: http://www.dimensions-math.org/Dim_ES.htm

BIBLIOGRAFÍA

[Catálogo de la exposición IMAGINARY] Eds. Gert-Martin Greuel y Andreas Daniel Matt., 2008

PUBLICACIONES DESTACADAS DEL AUTOR/ES O PARTICIPANTE/S (UNED): Costa González, Antonio Félix (1995) Arabescos Y Geometría UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid.

Costa González, A F.; Bujalance, E.; Bujalance, J.A.; Martínez, E. (1993) Elementos de Matemática Discreta. Sanz y Torres, Madrid

Costa González, A F.; Bujalance, E.; Bujalance, J.A.; Martínez, E. (1993) Problemas de Matemática Discreta. Sanz y Torres, Madrid

Costa González, A F.; Bujalance, con E. ; Bujalance, J.A. ; Fernández, A. ; Fernández, V. ; Fernández, J. ; Jiménez, P. ; de Maria, J.L. ; Martínez, E. (1995) Matemáticas Especiales, . Sanz y Torres, Madrid.

Costa González, A F.; Gamboa, G. M. y Porto, A. M. (2005) Notas de Geometría Diferencial de curvas y superficies. Sanz y Torres, Madrid.

Costa González, A F.; Gamboa, G. M. y Porto, A. M. (2005) Ejercicios de Geometría Diferencial de curvas y superficies. Sanz y Torres, Madrid.

Abbot, Edwin A. (intr. Banesh Hoffmann, 1992) Flatland: A Romance of Many Dimensions, Ed. Dover, New York Andrews, G. (1971). Number Theory. Dover Publication Inc., New York. Arcos Quezada, J. Ismael (2000) Geometría analítica, ecuaciones y gráficas, álgebra y geometría (vol. 5) Grupo Editorial Iberoamericano. Bracho, Javier (2010) Introducción analítica a las geometrías. Fondo de Cultura Económica (México).

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Burton, W. Jones (1969). Teoría de los Números. México,Trillas. Crilly, T. (2011) Grandes cuestiones: Matemáticas. Ariel. Dedekind, Richard (1998) ¿Qué son y para qué sirven los números? Y otros escritos sobre los fundamentos de la matemática. Alianza Editorial. Gómez Urgelles, Joan (2010) Cuando las rectas se vuelven curvas. Rba Libros. Guelfond, A. O. (1984) Resolución de ecuaciones en números enteros. Moscú, Mir. Hugo Barrantes C., Pedro Díaz, N., Manuel Murillo T., Alberto Soto A (1 999) Unidad didáctica Introducción a la Teoría de Números, Madrid, Editorial UNED. Ibáñez Torres, Raúl (2010) La cuarta dimensión: es nuestro universo la sombra de otro. Rba Libros. Xambo I Descamps, Sebastia (2001) Geometría (2ª Ed.) Ediciones UPC.

Una actividad pensada para celebrar el Primer Centenario de la

REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA

www.imaginary-exhibition.com

Información reunida por F. Bellot e I. Fernández

Entre las actividades programadas paraconmemorar el Centenario de la R.S.M.E.figura la exposición itinerante Imaginary, quedesde su creación en 2008 ha recorrido todaAlemania y varios otros países del mundo. En2011 la exposición estará en España, y másconcretamente en febrero se podrá ver enSalamanca y en marzo en Valladolid.

CARTELES CON SUPERFICIES CREADAS CON EL PROGRAMA

SURFER

Contenidos de la exposición

Contenidos de la exposición

MAQUETAS 3-D DE

12 SUPERFICIES

CREADAS CON EL PROGRAMA

SURFER

Contenidos de la exposición

CINCO PIZARRAS DIGITALES CON

PROGRAMA INFORMÁTICOS INTERACTIVOS

SURFER

Programa libre

CINDERELLA

Programa comercial

3D_XPLORMATH

jReality

http://www.imaginary2008.de/interaktiv/Ornamente/Ornamente.html

MORENAMENTS

• Se pretende que la exposición sea visitada poralumnos acompañados por sus profesores. Paraello, en su momento se habilitará una página weby direcciones de contacto para hacer la reservade día y hora para tales visitas.

• La duración de la exposición en cada sede seráde tres semanas (la cuarta semana del mescorrespondiente se reserva para eldesmantelamiento de una sede y el montaje en lasiguiente).

INFORMACIÓN

¿ENCUENTRO DE PRIMAVERA?

A título de ejemplo, he aquí un modelo real del que se

puede buscar la ecuación algebraica que lo aproxime:

Ya que hoy tenemos aquí una nutrida representación leonesa,

digamos que la calabaza ornamental de la foto procede de SanCristóbal de la Polantera.

www.imaginary-exhibition.com

www.rsme-imaginary.esuna mirada matemáticaIMAGINARY

SURFER en el aulaEl programa SURFER es excelente para facilitar la per-cepción visual del Álgebra y la Geometría en el aula. Según los conocimientos previos de los alumnos, se pueden producir objetos simples y modificarlos o atreverse con construcciones más complejas. A continuación encontrarán una colección de ideas para una o más lecciones. Es importante que los estudiantes puedan probar y usar el programa SURFER por sí mismos. El programa se puede descargar gratuitamente (por ejemplo, para proyectos que los estudiantes tengan que realizar en casa).

IntroducciónGire la imagen de modo que el eje z sea invisible, es decir, hasta que quede perpendicular a la pantalla. De esta forma puede comenzar a trabajar en un sistema de coor-denadas de dos dimensiones (que corresponde a la fórmula x*y = 0). A continuación, puede dibujar una línea recta o una parábola (por ejemplo, la fórmula de la recta y=x se escribe y-x = 0 y la de la parábola y=x2 se escribe y - x2 = 0), en ambos casos, ha de multiplicar la expresión por x*y para visualizar los ejes de coordenadas.

Circunferencia y cilindroSe puede dibujar la circunferencia de centro el origen y radio 1 escribiendo x2+y2=1, que equivale a x2+y2-1=0 (si procede, la ecuación de la circunferencia se puede justificar mediante el Teorema de Pitágoras). A continua-ción, gire el sistema de coordenadas. Al girar la vista, entran en juego los valores de z que, al ser arbitrarios (pues z no interviene en la ecuación), dan lugar a un tubo (cilindro). Hay que tener presente que la imagen se ajusta a la esfera visible cuyo radio se puede ajustar con la lupa. EsferaConsideremos la esfera x2+y2+z2-1=0. Explicación sobre cómo está formada la esfera: multipliquemos la expresión por z-b para valores concretos de b, por ejemplo, b= 0, 1 y -1, y visualicemos las secciones resultantes con los correspondientes planos (ecuador, Polo Norte, Polo Sur). Ahora, multipliquemos por la expresión z-b (sin dar valor alguno a b) y mostremos las diferentes secciones utilizando la barra de desplazamiento correspondiente a b. Observemos que la intersección de un plano y una esfera es siempre una circunferencia.

Sistema de coordenadas: x*y

Sistemas de coordenadas y parábola(x*y)*(y-x2)=0

Sistema de coordenadas y círculo(x*y)*(x2+y2-1)=0

Cilindrox2+y2-1=0

Esfera y plano z=b(x2+y2+z2-1)*(z-b)=0

La esfera está hecha de círculos apiladoscon diferentes radios

El cono cuadrático y el paraboloide hiperbólicoEn la galería “superficies sencillas” se encuentra el cono cuadrático, mediante una sección plana genérica z=b observamos que esta superficie también está formada por circunferencias apiladas.

El paraboloide hiperbólico no es tan conocido como las superficies anteriores. Sin embargo, podemos reconocer estructuras conocidas: hay dos cuadrados en la formula x2-y2-z=0 y por tanto hay dos parábolas (x2-z=0 e y2-z=0) que encontrar ¿Qué ocurre cando cambiamos uno de los cuadrados por un 3?

Atrévase a hacer cambiosElija cualquier superficie de las galerías “tierras de fantasia” y transfórmela. Por ejemplo, ¿qué ha de cambiar en Destello para obtener solamente cuatro puntas?

Superficies récordLa galería “Superficies récord” no aproxima a la investigación matemática de hoy día. Se trata del problema de determinar el número de singularidades (puntos singulares) que puede tener una superficie de un grado determinado (el exponente más alto de su ecuación). Cuando el grado es 6 la séxtica de Barth tiene el récord insuperable de 65 singularidades. En grado 7 aún no se conoce cuál es exactamente el número máximo. El récord del mundo lo ostenta Oliver labs con una superficie con 99 singularidades. En la sección de matemáticas de la página de RSME-Imaginary puedes encontrar más información sobre las superficies de esta categoría.

"Los consejos de los expertos"Uniendo superficies: Multiplicando dos expresiones se obtiene la unión de las dos superficies: por ejemplo, x*(x2

+ y2 + z2-1) es la unión del plano x=0 y la esfera x2+y2

+z2-1. La intersección de ambas superficies define una curva singular en la nueva superficie.

Combinado superficies: Restando una constante, digamos b, a una expresión, es decir, f(x,y,z)-b, se modifica la superficie f(x,y,z), en particular, las singularidades de la superficie f(x,y,z) se alisan. Este hecho se puede observar claramente aumentando lentamente el valor del parámetro b en la superficie x*(x2+y2+z2-1)-b.

Engordando curvas: Si f=0 y g=0 forman la ecuación de una curva, entonces f2+g2=0 es la ecuación de su intersección (que no podemos ver porque tiene dimensión 1). Tomando f2+g2-a=0 para un valor pequeño de a, la curva engorda y se hace visible.

MathematischesForschungsinstitutOberwolfach

Real SociedadMatematica Espanola

ContactoReal Sociedad Matemática EspañolaEmail: rsme@mat.ucm.escoordinación@rsme-imaginary.esTel: +34 913 944 937

Programa SURFERDisponible en http://www.rsme-imaginary.es

Haznos llegar tus lecciones o sugerencias para la utilización del programa SURFER en el aula, por favor.

Sección plana del cono cuadráticovista desde arriba

Cono cuadrático con sección plana(x2+y2-z2)*(z-10*b)

Paraboloide hiperbólico en su versión modificada

(x3-y2-z)=0Destello con cuatro puntas

La Séxtica de Barth con sus 65 singularidades

(recórd mundial imbatible)

La séptica de Oliver Labs con sus 99 singularidades

(récord mundial ¿por ahora?)