IINSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA INMACULADA ......y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos...

IINSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA INMACULADA FLANDES – TOLIMA

RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN Nº. 2442 DE ABRIL 28 DE 2015 REGISTRO DANE: 273275000163 – NIT: 809002576-4 - REGISTRO EDUCATIVO: 12752027

PLAN DE AREA DE GEOMETRÍA

PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEXTO

COMPONENTE COMPETENCIA ESTANDAR LOGROS EJES TEMATICOS

Espacial y los sistemas geométricos.

Comunicativa

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Reconoce y establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Identifica rectas paralelas y perpendiculares. Traza rectas paralelas y perpendiculares.

Conceptos Básicos de Geometría

Punto

Recta

Plano

Rectas Paralelas

Rectas Secantes

Rectas Perpendiculares

Construcción de Rectas

Paralelas, Secantes y

Perpendiculares




PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEXTO



Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. DBA 5 V2 Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a partir de datos y porcentajes. Usando regla y transportador, construye triángulos con dimensiones dadas. DBA V1

Evidencias de aprendizaje Decide acerca de las

estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación.

Estima el resultado de una medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema.

Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.

Ángulos

Definición y simbología

Medición de ángulos

Clasificación de ángulos

Construcción de ángulos




PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEXTO



Razonamiento Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. DBA 4 V2 Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos. DBA 6 V2 Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Evidencias de aprendizaje

Construye plantillas para

cuerpos geométricos dadas sus medidas.

Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices.

Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas.

Diferencia las propiedades

geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.

Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.

Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales. m Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.

Polígonos Elementos de un Polígono Clasificación de los Polígonos Construcción de Polígonos Regulares con regla y transportador Construcción de Polígonos Regulares con regla y compás




PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEXTO



Razonamiento Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. DBA 7 V2 Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.

Predice el resultado de rotar, reflejar, trasladar, ampliar o reducir una figura. DBA V1.

Evidencias de aprendizaje Localiza, describe y

representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.

Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.

Transformaciones en el Plano Cartesiano Plano Cartesiano Representación de Polígonos en el Plano Cartesiano Traslación Rotación Reflexión Homotecias




PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: SEPTIMO



Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. DBA 4 V2 Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Identifica ángulos faltantes tanto en triángulos equiláteros, isósceles y rectos, como en paralelogramos, rombos y rectángulos. Usa el hecho de que la suma de los ángulos en un triángulo es 180º para solucionar problemas sencillos. DBA V1. Evidencias de aprendizaje

Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos de acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar.

Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto.

Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos.

Polígonos Triángulos Clasificación de Triángulos Construcción de Triángulos Propiedades de los Triángulos




PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: SEPTIMO



Razonamiento Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. DBA 6 V2 Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Usa las fórmulas del perímetro, longitud de la circunferencia y el área de un círculo para calcular la longitud del borde y el área de figuras compuestas por triángulos, rectángulos y porciones de círculo. DBA V1. Evidencias de aprendizaje

Interpreta las

modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo.

Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área.

Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.

Organiza la información (registros tabulares gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área.

Cuadriláteros Paralelogramos Trapecios Trapezoides Construcción de Cuadriláteros con regla y compás




PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: SEPTIMO



Resolución de Problemas Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Reconoce polígonos congruentes y semejantes. Emplea transformaciones de polígonos en un plano para establecer congruencia, semejanza y simetría ente figuras. Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrolla el razonamiento.

Congruencia y Semejanza

Polígonos Congruentes Criterios de Congruencia en Triángulos Polígonos Semejantes Circunferencia y Círculo




PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: SEPTIMO



Comunicativa Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. DBA 5 V2 Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional marcando con líneas punteadas las líneas del objeto que no son visibles. Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides dadas sus dimensiones y justifica cuando cierto molde no resulta en ningún objeto. Soluciona problemas que involucran el área de superficie y el volumen de una caja. DBA V1 Evidencias de aprendizaje

Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto.

Reconoce e interpreta la representación de un objeto.

Representa objetos tridimensionales cuando se transforman.

Sólidos Paralelepípedo Prisma Pirámide Poliedros Regulares Cilindro Cono Esfera




PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: OCTAVO



Resolución de Problemas/ Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. DBA 7 V2 Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Conoce el teorema de Pitágoras y alguna prueba gráfica del mismo. Usa el teorema de Pitágoras para verificar si un triángulo es o no rectángulo y para solucionar problemas. DBA V1. Evidencias de aprendizaje Describe teoremas y

argumenta su validez a través de diferentes recursos (Software, tangram, papel, entre otros).

Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto.

Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros.

Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

Resuelve problemas utilizando teoremas básicos.

Ángulos Clasificación de Ángulos. Medición de Ángulos. Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante. Triángulos Propiedades de los triángulos. Clasificación de triángulos. Líneas y puntos notables en un triángulo.




PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: OCTAVO



Resolución de Problemas/ Resuelve y formula problemas que requieran técnicas de estimación.

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. DBA 6 V2 Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

Reconoce y utiliza los criterios de congruencia y semejanza entre triángulos. Evidencias de aprendizaje Utiliza criterios para

argumentar la congruencia de dos triángulos.

Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas.

Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza.

Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

Congruencia y semejanza de Triángulos. Área del triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, rombo y círculo. Solución de problemas.




PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: OCTAVO



Razonamiento/ Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. DBA 4 V2 Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico. DBA 5 V2 Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

Utiliza procedimientos para calcular el área de figuras planas y el volumen de sólidos. Evidencias de aprendizaje Utiliza lenguaje algebraico

para representar el volumen de un prisma en términos de sus aristas.

Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma.

Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma de otros sólidos.

Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían.

Estima medidas de

volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas.

Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm3, etc) en la solución de un problema.

Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto.

Volúmenes de Poliedros Regulares Cilindro. Prisma. Cono. Pirámide. Esfera.



Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares.




PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: OCTAVO



Resolución de problemas/ Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Utiliza software apropiado para representar modelos geométricos.

Software para Geometría Simetría, movimientos y lugares geométricos. Concepto de simetría.

Formas de identificar la simetría: (Con respecto a un punto y con respecto a una recta). Simetría con respecto a un eje. Simetría entre figuras. Construcciones en Geogebra




PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: NOVENO



Razonamiento/ Utiliza teoremas fundamentales de semejanza de triángulos en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). DBA 5 V2 Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes. DBA 6 V2 Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.

Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de principios que conoce. Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos. Comprende que para un cierto ángulo α, las razones sen(α), cos(α) y tan(α) son independientes de las medidas de los lados del triángulo. Utiliza el seno, el coseno y la tangente para solucionar problemas que involucran triángulos rectángulos. DBA V1. Evidencias de aprendizaje

Describe y justifica procesos de medición de longitudes.

Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición.

Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e interfigurales.

Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes.

Propone alternativas para

Semejanza Razón entre dos segmentos

Segmentos proporcionales

Teorema de Tales

Polígonos semejantes

Semejanza de Triángulos

Criterios de Semejanza de

Triángulos y de Triángulos

Rectángulos

Razones Trigonométricas



estimar y medir con precisión diferentes magnitudes.

Reconoce regularidades en

formas bidimensionales y tridimensionales.

Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales.

Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades.

Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras.




PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: NOVENO



Razonamiento/ Utiliza las propiedades de los elementos del círculo y la circunferencia para resolver problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. DBA 7 V2 Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.

Aplica la geometría en la circunferencia. Evidencias de aprendizaje Describe verbalmente

procesos de trayectorias y de desplazamiento.

Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos.

Circunferencia y Círculo Elementos de la circunferencia

Longitud de la circunferencia

Posiciones Relativas de una

Recta y una Circunferencia

Propiedades de las cuerdas y

tangentes

Ángulos de la Circunferencia

Área del Círculo




PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: NOVENO



Comunicativa/ Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. DBA 4 V2 Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

Visualiza, interpreta y efectúa representaciones de objetos tridimensionales en el plano. Evidencias de aprendizaje

Estima la capacidad de objetos con superficies redondas.

Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias.

Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas.

Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación.

Cuerpos Geométricos Poliedros

Prisma

Pirámide

Cuerpos Redondos

Cilindro

Cono

Esfera

Desarrollo y construcción de poliedros y cuerpos redondos




PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: NOVENO



Comunicativa/ Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Utiliza software apropiado para representar modelos geométricos.

Área y volumen de Cuerpos Geométricos Área y volumen del prisma. Área y volumen de un cilindro. Área y volumen de una pirámide. Área y volumen de un cono. Área y volumen de una esfera. Ejercicios de aplicación.



PLAN DE AREA DE GEOMETRIA

PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: DECIMO



Comunicativa Identifica los elementos y características de la línea recta. DBA 5 V2 Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

Solucionar situaciones de la vida que se modelen con la línea recta Evidencias de aprendizaje Localiza objetos

geométricos en el plano cartesiano.

Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia.

Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida.

Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica.

Distancia entre dos Puntos.

Punto medio de un segmento

Inclinación y pendiente.

Coordenadas cartesianas.

Línea recta.

Pendiente de una recta

Ecuación de la recta




PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: DECIMO



Resolución de problemas Identifica los elementos y características de la línea recta. DBA 5 V2 Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.






La línea recta.

Posiciones relativas de dos rectas en

el plano.

Rectas coincidentes

Rectas paralelas.

Rectas secantes




PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: DECIMO



Resolución de problemas

Identificar los elementos y características de la línea recta DBA 5 V2 Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.






Secciones cónicas.

Ecuación general de segundo

grado

Elementos de las cónicas

La circunferencia con centro en

el origen.

La circunferencia con centro en

(h,K).

Ecuación general de la

circunferencia.




PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: DECIMO



Resolución de problemas Identificar los elementos y características de las secciones cónicas. DBA 5 V2 Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

Solucionar situaciones de la vida que se modelen con las secciones cónicas. Evidencias de aprendizaje Localiza objetos





La parábola

Ecuación de la parábola con centro en el

vértice.

Ecuación de la parábola con centro en (h,K)

Ecuación general de la parábola

La elipse

Ecuación canónica de la elipse con centro en

(0,0).

Ecuación canónica de la elipse con centro en

(h,k)




PERIODO ACADEMICO: PRIMERO GRADO: ONCE



Comunicativa Propiciar en el estudiante el uso de diferentes representaciones sistemas geométricos, para plantear, modelar y resolver problemas cotidianos DBA 6 V2 Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas y realiza comparaciones y toma de decisiones con respecto a los modelos.

Identifica los conceptos geométricos los aplica a la solución de problemas de la vida real. Evidencias de aprendizaje Reconoce y utiliza distintos sistemas de

coordenadas para modelar. Compara objetos geométricos, a partir

de puntos de referencia diferentes. Explora el entorno y lo representa

mediante diversos sistemas de coordenadas.

Repaso analítico

Distancia entre dos puntos

Ecuaciones de la recta

Perpendicular y paralela

Parábola

-Elipse

Hipérbola




PERIODO ACADEMICO: SEGUNDO GRADO: ONCE



Comunicativa Aplica el uso de diferentes representaciones sistemas geométricos, para plantear, modelar y resolver problemas cotidianos DBA 6 V2 Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas y realiza comparaciones y toma de decisiones con respecto a los modelos.

Identifica los conceptos de geometría plana y los aplica a la solución de problemas de la vida real Evidencias de aprendizaje Reconoce y utiliza distintos sistemas

de coordenadas para modelar. Compara objetos geométricos, a

partir de puntos de referencia diferentes.

Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas.

-Conceptos geométricos

Áreas

Perímetros

Volumen

Polígonos

Semejanza




PERIODO ACADEMICO: TERCERO GRADO: ONCE



Razonamiento Aplica el uso de diferentes representaciones sistemas geométricos, para plantear, modelar y resolver problemas cotidianos DBA 6 V2 Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas y realiza comparaciones y toma de decisiones con respecto a los modelos.

Identifica los conceptos de razonamiento lógico y los aplica a la solución de problemas de la vida real. Evidencias de aprendizaje Reconoce y utiliza distintos

sistemas de coordenadas para modelar.

Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes.

Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas.

Razonamiento verbal

Razonamiento numérico

Razonamiento abstracto

Rapidez de percepción




PERIODO ACADEMICO: CUARTO GRADO: ONCE



Razonamiento Propiciar en el estudiante el uso de diferentes representaciones sistemas geométricos, para plantear, modelar y resolver problemas cotidianos DBA 6 V2 Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas y realiza comparaciones y toma de decisiones con respecto a los modelos.

Identifica los conceptos razonamiento lógico y numérico los aplica a la solución de problemas de la vida real Evidencias de aprendizaje Reconoce y utiliza distintos sistemas de

coordenadas para modelar. Compara objetos geométricos, a partir de

puntos de referencia diferentes. Explora el entorno y lo representa

mediante diversos sistemas de coordenadas.

Mapas mentales

Ejercicios de lógica.

Redactar la solución de los

ejercicios propuestos.

Ejercicios de pensamiento

numérico.

Ejercicios de lógica matemática

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