(ﺕﺍﺭﺎﻴﺴﻝﺎﺒ ﺩﻭﻗﻭﻝﺍ ﻙﻼﻬﺘﺴﺍ...

SUST Journal of Natural and Medical Sciences (SJNMS) June 2016 vol. 17 (2)

ISSN (Print): 1858-6805 e-ISSN (Online): 1858-681

13

معــــالجة مشكلة التداخل الخطي باستخدام تحليل المكونات الرئيسة

(بالتطبيق على استهالك الوقود بالسيارات)

آدم بريمه سليمان مستور * وامل السر الخضر عبدالرحيم

,Email:[email protected] قسم اإلحصاءالتطبيقي-كلية العلوم-معة السودان للعلوم والتكنولوجياجا م2017يناير تاريخ القبول: م2016سبتمبر اإلستالم: تاريخ

المستخلص

هدفت هذه الدراسة إلى معالجة مشكلة التداخل الخطي المتعدد بين المتغيرات التفسيرية عن طريق استخدام أسلوب مثل الخصائص الفيزيائية و الميكانيكية للسيارات يغيراً تفسيرياً المكونات الرئيسية ، و تم استخدام عدد إحدى عشر مت

.David J( :تم الحصول عليها من كتاب الدراسة هالبيانات في هذو ،آخر يمثل استهالك الوقود بالسيارات تابعمتغير Balding, Noel A. C and other, (2006) “regression Analysis by example Fourth Edition” Inc.

Hoboken, new Jersey Published Simultaneously in Canad ( : و كانت فرضيات الدراســة كاآلتيطريقة انحدار ، المتغيرات التفسيرية مستقلة عن بعضها (اي ال يوجد تداخل خطي بينها)،معنوي نموذج العام للبياناتال

تم اختبار مشكلة التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية. المكونات الرئيسية تؤدي إلي إزالة التداخالت الخطية بينالمتغيرات التفسيرية حيث وجد أن المتغيرات تعاني من مشكلة التداخل الخطي المتعدد ، و قد تمت المعالجة عن طرق

سلوب فعال في انحدار المكونات الرئيسية. ومن أهم النتائج التي توصلت إليها الدراسة : طريقة المكونات الرئيسية أالمكونات الرئيسية دائما تكون ، وذلك الن ومعالجتها الكشف عن مشكلة التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية

أسلوب المكونات الرئيسية أدى إلي معالجة مشكلة التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية ، كما ادى الغرض ، متعامدةنموذج االنحدار الذي تم الحصول عليه عن طريق أسلوب المكونات ،تفسيرية منه أيضا وهو تخفيض المتغيرات ال

) أكثر كفاءة من طريقة PCRطريقة(، ) ذو توفيق جيد ويمتلك اقل تباين ويمكن االعتماد عليه في التنبؤPCRالرئيسية (OLS حيث تمتلك اقل قيمة لـ )MSE(كلة التداخل الخطي ناك عدة اختبارات ومعايير تستخدم للكشف عن وجود مش، ه

بين المتغيرات التفسيرية و أسلوب المكونات الرئيسية واحد من تلك المعايير ويعتبر أسلوب سهل االستيعاب والتطبيق.

الكلمات المفتاحية: التداخل الخطي، المكونات الرئيسية، انحدار المكونات الرئيسية، عامل تضخم التباين.

SUST

Journal of Natural and Medical Sciences

Journal homepage:

http://Scientific-journal.sustech.edu/



14

ABSTRACT

This study aimed at addressing the issues of Multicollinearity among explanatory variables

using principal components analysis, eleven variables representing the mechanical and

physical characteristics of the vehicles have been selected, in addition one more dependent

variable representing gasoline consumption, data in this study taken from:(David J. Balding,

Noel A. C and other, (200 )6 "Regression Analysis by Example Fourth Edition"Inc.,

Hoboken, New Jersey Published simultaneously in Canada).Hypotheses of the study are as

follows:

General model of the data can solve the problem of multicollinearity among the explanatory

variables.

The regression model provides better result than the result obtained through the other

estimations method.

Principal components regression method leads to removal of colllinearity among explanatory

variables.

The SPSS program has been use in this is study for the purpose of analyzing data, where the

explanatory variables have been found to be undergoing a problem of multicollinearity, and

the problem has been solved through the principal component analysis.

Most important outcomes of the study include:

The principal component analysis is an effective method for detection of multicollinearity,

for the reason of that the principal component at always orthogonal.

The regression model obtained through the principal component is somewhat successful, has

less variance and can be relayed on when it comes to prediction.

The PCR is more effective than the OLS since has less MSE value. There are several criteria standards for detecting multicollinearity and problem solution, the principal

component regression one of those standards, in where of that it can be easily understood and applied.

KEYWORDS: Multicollinearity, Principal components, Principal components regression, variance

inflation factor (vif). 2016 Sudan University of Science and Technology, All rights reserved

المقدمةإن تحليل اإلنحدار من الطرق اإلحصائية الواسعة

اإلستخدام ، والذي يوضح العالقة بين متغير تفسيري واحد ( او اكثر من متغير تفسيري ) ومتغير تابع على هيئة نموذج والذي يسمى بنموذج اإلنحدار، من أجل

التنبؤ والتخطيط وإتخاذ القرارات.لنموذج حتى يكون حيث وضعت شروط وفروض لهذا ا

معتمد عليه في نتائج التنبؤ، ولكن عند تطبيق نموذج اإلنحدار الخطي المتعدد قد تختل احد فروض النموذج والتي يشترط فيها عدم وجود إرتباط خطي تام أو

جزئي بين اثنين أو اكثر من المتغيرات التفسيرية مما يؤدي الي ظهور مشكلة تسمى بمشكلة التداخل الخطي

)multicollinearity( وأن اول من أشار الي ،خطورة هذه المشكلة وتأثيرها في نتائج تحليل اإلنحدار

.)1(م1934وكان ذلك في العام Fisherهو العالم

في ان طريقة المربعات و تتلخص مشكلة الدراسةالصغرى اإلعتيادية تعطي افضل تقدير خطي غير

ومن المشكالت متحيز وبأقل تباين لمعالم النموذج ، التي قد تظهر عند إستخدام هذه الطريقة هي غياب احد فروض النموذج الخطي وهي التي يشترط فيها عدم



15

توافر إرتباط خطي تام او جزئي بين إثنين او اكثر من المتغيرات التفسيرية مما يؤدي الي ظهور مشكلة تدعى بمشكلة التداخل الخطي والتي تتسبب في إعطاء

يفة للمعالم وذات تباينات متضخمة . تقديرات ضعوبالتالي نتائج إلختبارات الفرضيات ال يعتمد عليها ،كذلك ايجاد دالة تكون معيار إلستهالك الوقود بالسيارات. اما اهمية الدراسة فتنبع من المعالجة لهذه المشكلة وهي مشكلة التداخل الخطي بين المتغيرات

السليمة لها ، ومن لجة التفسيرية وإيجاد الحلول والمعااهم هذه الطرق لمعالجتها هي طريقة إنحدار المكونات

)، principal component regressionالرئيسية (كما تعتبر هذه الدراسة رفداً للمكتبة العلمية وللمعرفة

المتواترة.

أه�اف ا��را��:

تخفيض البيانات اوتبسيط هيكلل : وقد هدف البحث الييف البيانات، وإكتشاف مشكلة التداخل الظاهرة، تصن

الخطي بين المتغيرات التفسيرية عن طريق إسلوب المكونات الرئيسية، معالجة مشكلة التداخل الخطي (بين المتغيرات التفسيرية) عن طريق إستخدام انحدار المكونات الرئيسية، وتطوير مقياس للحكم على معدل

قة بين إستهالك الوقود للسيارات وتوضيح العال مؤشرات استهالك الوقود.

فروض الدراسة:و قد افترض البحث الفروض التالية: نموذج العام للبيانات يعطي نتائج أفضل من النتائج المتحصل عليها بواسطة طرق التقدير االخرى، المتغيرات التفسيرية مستقلة عن بعضها (اي ال يوجد تداخل خطي بينها)،

لرئيسية لها القدرة على حل طريقة إنحدار المكونات امشكلة التداخل الخطي الموجودة بين المتغيرات

التفسيرية.

ت ا��را��: � ��

ا��ت �� ه�ا ا�� ا�� ل �� آ��ب )Regression Analysis by Example, 4th Ed

(Wiley Series in Pro~1)( ) متغيراً 11تمثلت بـ () نوعا 30لميكانيكية لـ(تمثل الخصائص الفيزيائية وا

من السيارات لتحديد العوامل التي تؤثر في استهالك ، والذي يمثل المتغير المعتمد. )yالوقود (

الدراسات السابقة:م قام الباحثان مروان عبد العزيز 2006في العـام

دبدوب واسوان محمد طيب النعيمي بدراسة بعنوان استخدما طرائق مقترحة في إنحدار الحرف ، وقد

أسلوب اإنحدار الحرف ، واهم ما توصال إليه الباحثان في هذه الدراسة، تكوين مجاميع ألثر الحرف حسب التقارب النسبي للقيم المطلقة للمعالم المقدرة أدى الي سهولة إختيار معلمة التحيز ووضوحها والتوصل إلى افضل المتغيرات إلدخالها الي معادلة إنحدار الحرف

رية .التقدي

م قام الباحث حمزة إبراهيم 2006وكذلك في العام حمزة بدراسة بعنوان تقدير وتحليل دوال اإلقتصاد السوداني بإستخدام المكونات الرئيسية ، وقد استخدم المكونات الرئيسية في التقدير والتحليل وأهم ما توصلت اليه الدراسة: يصبح تحليل المكونات الرئيسية ذات قيمة

يكون للمكون الرئيسي معنى حقيقي في النظام عندما ،كما أنه تبين من خالل النتــائج تحقيق الهدف العملي

األساسي من تحليل المكونات الرئيسية والمتمثل في تخفيض البيانات أو تبسيط هيكل الظاهرة دون المساس بالمعلومات الهامة والذي ادى لتسهيل فهم الظاهرة،

) ، خصوصا OLSسية أفضل من (تحليل المكونات الرئيعندما تكــون هنالك متغيرات توضيحية كثيرة أو أن تكون هناك حوجة للتأكد من كفاية حجم العينة

م قام الباحث اسوان محمد طيب 2009في العام .للتحليلالنعيمي بدراسة بعنوان معالجة البيانات غير التامة



16

وقد وتقديرها بطريقة إنحدار المكونات الرئيسية ، استخدم اسلوب إنحدار المكونات الرئيسية في التقدير ومن أهم النتائج التي توصلت اليها الدراسة : البيانات غير التامة بعد معالجتها باإلسلوب المناسب لنوع الفقدان يمكن ان تظهر مشكلة التعدد الخطي وقد تم اكتشاف المشكلة في هذه الدراسة وتمت معالجتها

المكونات الرئيسية.بطريقة إنحدار م قام الباحث فرج عبد الغني يونس 2010وفي العام

الصالح بدراسة بعنوان مقارنة بين طريقة المكونات الرئيسية وطريقة المربعات الصغرى الجزيئية لمعالجة

مع التطبيق على معمل السمنت مشكلة التداخل الخطيوقد استخدم اسلوب المكونات الرئيسية وطريقة

ات الصغرى الجزيئية لمعالجة مشكلة التداخل المربعالخطي ومن أهم النتائج التي توصل اليها :أن طريقة المكونات الرئيسية أكثر كفاءة من طريقة المربعات

، كما MSEالصغرى الجزيئية حيث تمتلك أقل قيمة لـأن هنالك إختالفات معنوية بين المتغيرات التوضيحية

عالجة مشكلة التداخل وكما توصلت الدراسة إلي م الخطي التي كانت تعاني منها المتغيرات التفسيرية.

principal component : المكونات الرئيسية

تعريف تحليل المكونات الرئيسية :

يعرف تحليل المكونات الرئيسية بأنه اسلوب يهدف الي توليفات خطية تسمى )factorsايجاد عوامل (

شتقة من المتغيرات االصلية بالمكونات الرئيسية قليلة ملتحل محلها بحيث تكون مؤهلة لتفسير معظم التباين الكلي للقيم االصلية وتكون هذه المكونات الرئيسية

، أي ال يوجد إرتباط فيما بينها ويمكن كتابة )2(متعامدة المكونات الرئيسية حسب المعادلة التالية:

+ …… (1)

ان :أي

= ; i=1, 2, p …… (2)

حيث :

: تمثل المكون الرئيس .

للمصـفوفة المرافقة للجزور المميـزة الذي يمثل قيم المتجهات المميزة iالمكون الرئيسي j : يمثل معامل

المستخدمة .

ام إسلوب المصفوفات فإن وبإستخد

……. (3)

في الصيغة عاليه أعمـدتها تمثـل وأن المصفوفة

المتجهات المميزة المرافقـة للمصـفوفة المسـتخدمة

ــزة ــذور الممي ــادير الج ــا لمق ــة وفق والمرتب

وأن كل عمود من األعمـدة

ــفوفة ــية للمص ــات الرئيس ــد المكون ــل اح يمث



17

.

……….. )4(

نقوم بتطبيق المعادلة اآلتية : وإليجاد الجزور المميزة

…….. (5)

اي : mمن الدرجة ) هي polynomialوشكل المعادلة المميزة هو متعدد الحدود (

…… (6)

من الجزور : mد حل هذه المعادلة سنحصل على وعن

) مميز خاص يقابله.ولكل جزر مميز قيمة متجه (

إختيار المكونات الرئيسية :

يتم إختيار المكونات الرئيسية المؤثرة تأثيرا معنويـا والتي تفسر اكبر قدر من التباين الكلي بعدة طـرق ،

) أنـه يمكـن تحديـدها clarck ،م 1984حيث ذكر(

بإختيار النسبة الي مجمـوع التبـاين المفسـر لكـل مكـــون ، وذلك ألن النسبة لمجموع التباين تبين للباحث كمية المعلومات التي سوف يحتفظ بها بإختيار

) Morrisonعدد معين من المكونات، كمـا حـدد ( :)3(الحد األدنى للنسبة التجميعية المفسرة كاآلتي

% .75بـــــــــــــــــــــــــــــــــ

م) أن عدد المكونات الرئيسية المختارة يكون بعدد الجذور المميزة التي تكـون اكبـر مـن الواحـد أي 1987كما ذكر (الراوي

حساب المكونات الرئيسية : كالتالي : pوعددها إذا فرضنا أن لدينا المتغيرات االصلية في الدراسة

) n*pه�( مشاهدة فتكون مصفوفة المتغيرات األصلية (n)وكل متغير يحتوي على

…………... )7(

، وهي كمـا اشـرنا ) حيث sوفكرة المكونات الرئيسية هي الحصول على على مجموعة من المتغيرات الجديدة عددها(

المتغيرات األصلية. تابع خطي في



18

وبناء على ذلك نجد ان :

+ =

حيث ان :

، هي معامالت المتغيرات فـي )، ويتم استنتاجها بحيث يكـون تبـاين jالمكون (

دام اكبر ما يمكن ، ويتم استنتاج هذه المعامالت بإسـتخ ، علمـا بـأن (v)) أو التبـاين Rمصفوفة اإلرتباط (

تختلـف (v)المكونات الرئيسية المستنتجة من مصفوفة ) ، وتسـتخدم Rعن تلك المستنتجة من المصـفوفة (

مصفوفة اإلرتباط في إستنتاج المكونات الرئيسية عندما تكون المتغيرات االصلية مقاسة بوحدات مختلفة ، اما

غيرات االصلية مقاسة بوحدات متجانسـة إذا كانت المتفتستخدم مصفوفة التباين في عملية إستنتاج المكونـات

الرئيسية .هو تابع خطي في بما أن المكون الرئيسي

فإنه لكي تكون هذه (3)المتغيرا األصلية في المعادلة التوابع غير مرتبطة يجب أن يتحقق هذا الشرط التالي

: … (8)

حيث أن :

= …..….. (9)

= ……. (10)

فيكون شرط اإلستقاللية هو : هو التغاير المشترك بين المتغيرين حيث

; …..(11)

: )3(المعادلة وتكتب التوابع الخطية بالشكل اآلتي حسب

حيث أن :



19

. متجه المكونات الرئيسية

مصفوفة معامالت المكونات الرئيسية

) وصفوفه المشاهدات ويمكن كتــابة شرط اإلستقاللية المتمثل مصفوفة اعمدتها المتغيرات االصلية (

هي مصفوفة الوحدة. حيث )على الشكل 11بالمعادلة(

) كاآلتي:10( ةونكتب المعادل

ومن تباين المكونات الرئيسية نكتب :

=

= …..(12)

حيث والتغاير المشترك للمتغيرات وهي مصفوفة التباين هي مصفوفة قطرية عناصر قطرهـا الـرئيس هـي

.

كما في المصفوة رقم التالية:

= …….. )13(

) ألن :( وهذه نتيجة من كون المكونات مستقلة عن بعضها ، وتمثل هذه المصفوفة مصفوفة تباين المكونات الرئيسية

نحصل على: ) من الشمال بـ 3وبضرب طرفي المعادلة(



20

أي أن:

نستطيع كتابة المصفوفات بالشكل التالي:

بشكل اولي فنحصل على ما يلي: إذا اهملنا قيمة

=0 ...…… (14)

نحل المعادلة: إليجاد

نحل المعادلة : وبصورة عامة إليجاد

….. (15);

في المكونات االساسية. ) نحصل على قيم المعامالت11) مع تحقق شرط اإلستقاللية (1ومن المعادلة (

……. )15(

) من التبـاين ) وإن نسبة ما يفسره المكون(ي للظاهرة المدروسة يساوي أثر مصفوفة التباين (أي ان التباين اإلجمال

الكلي هو :



21

تفسـر وبالتالي فإن المكونات الرئيسية التي بعـدد % من التباين الكلي فـي مجموعـة المتغيـرات 100

األصلية principal componentالمكونات الرئيسية : إنحدار

regression ) تعتبر إنحدار المكونات الرئيسية (

طريقة لمعالجة مشكلة التداخل الخطي المتعدد ، وهـي طريقة من خلاللها يمكـن ان نتحصـل علـى تقـدير وتنبؤات افضل من تلك التي نتحصل عليها عن طريق

دية ، إذا تم تطبيقها بنجـاح المربعات الصغرى اإلعتيا)draper and smith (1981) حيث تعمـل علـى (

تصغير قيم متوسـط مربعـات األخطـاء العشـوائية )MSE.(

تعتمد طريقة تحليل المكونات الرئيسـية كمـا اشـرنا إسلوب تحويل المتغيرات التوضـيحية األصـلية الـي متغيرات جديدة تسمى بالمكونات الرئيسية . حيـث ان

ــون (مركب) رئيسي هو عبارة عن تركيبـة كل مك .)1(خطية في المتغيرات المستقلة األصلية

ويتم تحويل المتغيرات المستقلة إلي المكونات الرئيسية بالشكل اآلتي :

…… )16(

:��

بكمية ثابتة لمتغيرات التوضيحية، فإذا عوضنا عنعبارة مصفوفة المتجهات المميزة لمصفوفة اإلرتباط بين ا : ) أعمدتها عبارة عن معامالت إنحدار النموذج المحور الذي يأخذ الشكل االتي:مصفوفة ذات بعد (

أن وعند تطبيق إسلوب المكونات الرئيسية يفضل تحويل المتغيرات الي متغيرات قياسية ، حيث

…… (17)

ــدد ــي المتع ــدار الخط Multiple Linear اإلنح

Regression

يعد اإلنحدار الخطي المتعدد من األساليب اإلحصـائية المتقدمة والتي تضمن دقة اإلستدالل من أجل تحسـين نتائج البحث عن طريق اإلستخدام األمثل للبيانات فـي

ضوع البحث . إيجاد عالقات سببية بين الظواهر مو

واإلنحدار الخطي المتعدد هو عبارة عن إيجاد معادلـة رياضية تعبر عن العالقة بين متغيرين وتستعمل لتقدير

قيم سابقة ولتنبؤ قيم مستقبلية ، وهو عبارة أيضاً عـن ) على العديد من المتغيـرات Yإنحدار للمتغير التابع (

التنبؤ لذا فهو يستخدم في المستقلة بتغيرات المتغير التابع الذي يؤثر فيه عـدة متغيـرات مستقلة أي تعتمد فكرته على العالقات الدالليـة التـي

.)3(تستخدم ما يعرف بشكل التشتت أو االنتشار

إن اإلنحدار الخطي المتعدد ليس مجرد أسلوب واحـد وإنما مجموعة من األساليب التـي يمكـن أسـتخدامها



22

.المتغيرات المستقلة التي عادةً ما تكون مستمرةين متغير تـابع مسـتمر وعـدد مـن لمعرفة العالقة ب

: والمعادلة الخطية في اإلنحدار الخطي المتعدد هي

…. (18)

) من k+1) يتضح أن النموذج يتضمن وجود(18ومن (المعلمات يتطلب تقـديرها . وأن كـل مشـاهدة مـن

)، اي أن هناك 14تحقق المعادلة () yمشاهدات المتغير(n ) 14من المعالدالت المشابهة للمعادلة.(

وبناءا على ذلك يمكن كتـــابة المنظومـة بالشـكل :اآلتي

….. (19)

general) بالنموذج الخطي العـام ( 19يسمى النموذج (linear modelحيث ـ ، (

: متجه مشاهدات المتغير المعتمد.

: مصفوفة المتغيرات المستقلة.

: متجه معلمات النموذج .

: متجه مشاهدات حد الخطأ العشوائي .

وباستخدام اإلنحدار الخطي المتعدد في حالة تـوافر الشروط التالية :

تغيرات المسـتقلة أن تكون العالقة خطية بين الم .1 والمتغير التابع .

أن تكون البيانـات موزعـة توزيعـاً طبيعيـاً .2 للمتغيرات المستقلة والمتغير التابع .

يجب أن تكون قيم المتغير التابع مـن المسـتوى .3 الترتيبي على األقل .

the nature of طبيعة التـداخل الخطـي المتعـدد:

multicollinearity

أو اإلزدواج الخطي المتعدد مصـطلح التداخل الخطي مشـترك أو co(متعدد) و mltiمركب يتكــون من

. )5() خطي linearityمتداخل أو مرتبط و(

اول مـن الحـظ Frischويعتبر اإلحصائي النرويجي ظاهرة التداخل الخطي المتعدد عنـد تحليلـه لبيانـات

حيث اتضح لـه انـه فـي معظـم ’السالسل الزمنية جود درجة من من التداخل بين المتغيـرات الحاالت و

المستقلة ، ويعود التداخل الخطي المتعدد فـي تحليـل السالسل الزمنية الخاصة بالمتغيرات االقتصادية إلـي كون أن بعض المتغيرات قد تطور خالل فترة زمنيـة

معينة لتتأثر بعوامل إقتصادية متعددة.

reason of: أسباب وجود التداخل الخطي المتعدد

multicollinearity

!"#$$%� &$$�-/$$��.ت �-$$ ذج OLSو()$$�ءا � ا��7#ار ا��45 ا�/�م �2# أن :

……. )20(

) ورتبـة n*kذات سـعة ( والمصفوفة ) ويتطلب األمـر ايجـاد معكـوس لهـذه kمقدارها (

المصفوفة ، وال يمكن أن يتم ذلك إال اذا كانـت هـذه ) أي kكاملة مقـدارها ( )rankفة تتمتع برتبة (المصفو



23

ال انفراديــة يجــب أن تكــون المصــفوفة )nonsingular لكي يمكن إيجاد معكوسها وذلـك ، (

راجع السباب رياضية، وتتعلق بالعمليـات الحسـابية . كالقسمة على صفر

وإذا لم يتحقق هذا الشرط ،فإن النموذج الخطي العـام وال يمكن إعتباره جيد لعمليـة ’ العمل به سوف يبطل

تقدير المعلمات، والحالة األقل حدية مـن ذلـك هـو االرتباط الخطي وبدرجة عالية ولكن ليست كاملة ،كأن

r = 0.90 .

ويمكن ان نجمل مسباب التداخل الخطي في النقــاط التالية :

قد تشترك جميع المتغيرات المستقلة في اتجاه .1 زمني عام.

الممكن ان تتغيـر بعـض المتغيـرات من .2المستقة سويا بسبب عدم جمع البيانات مـن قاعـدة

واسعة وبشكل كـــاف.

أو انه توجد عالقة تقريبية بـين المتغيـرات .3المستقلة كما هي الحالة في إستخدام متغيـر التبـاطؤ

. )lag vatiableالزمني (

)5(على وجود التداخل الخطي المتعدد لنتائج المترتبةا:consequences of multicollinearity

وهناك نوعان من التداخل الخطي، تداخل خطي تـام والتداخل الخطي عالي الدرجـة ولتوضـيح النتـائج المترتبة على وجود هذه الظاهرة سـنفترض لـدينا

)4( :نموذج االنحدار المتعدد االتي

…….. (21)

حالة التداخل الخطي التام:

ويقصد به ان العالقة بين المتغيـرين المسـتقلين تكون تامة أي أن : &

= 1.0

ولنفترض أن شكل هذه العالقة هو:

……… (22)

ثابت (موجب أو سالب) cان حيث

هذه المشـكلة يمكـن إجمالهـا النتائج المترتبة على :آلتيبا

)21ال يمكن تقدير معلمات النموذج ( .1

) يمكن استخدام اسلوب 21للنموذج ( لغرض تقدير اإلنحرافات حيث ان :

y

=

=



24

= ……… (23)

= …..… (24)

) 9" & ا>�� : )24& ( )23) �� آ: �� (22و(�/� :��

=

=

= ……….. (25)

وآ��< �=ن :

=

=

…. (26)

. 0 =عليه ال يمكن تقدير معلمات نموذج اإلنحدار والسبب باالساس ناتج عن كون

ال يمكن إيجاد تباينات المقدرات والتغايرات المشتركة فيها كما هو معلوم فإن : .2

=

و�-� A�B وا��-�دا �& ا�-/�د�?

C �=ن :�

……. (27)



25

……. (28)

……. (29)

)�Dا�-/�د�? ر & ) �=ن:19وإ��-�دا �

= …………. (30)

= …………. (31)

و()FG ا�4!"%? �2# أن :

= …… (32)

عليه ال يمكن ايضا حساب تباينات المقدرات والتغايرات لهما وهذا ايضا ناتج بسبب كون

0 =

حالة التداخل الخطي من الدرجة العليا:

. تقترب من & ان العالقة بين المتغيرين ويقصد به وفي هذه الحالة فإن سيكون صغيرا جدا ويقترب من الصفر ويترتب على ذلك اآلتي :

متحيزة. تكون كبيرة جدا وفي هذه الحالة تكون مقدرات ، قيم المقدرات - 1

تباينات هذه المقدرات والتغايرات المشتركة هي االخرى كبيرة جدا. - 2

. (BLUE)لذا فإن المقدرات سوف لن تتمتع بخصائص



26

Detection of : التداخل الخطي المتعـدد اكتشاف

multicollinearity

فرضية العدم المراد إختبارها هنا هي عدم وجـود المستقلة ضد الفرضية إرتباطات عالية بين المتغيرات

البديلة التي تشير إلي وجود ارتباطات عاليـة بـين المتغيرات المستقلة .

هناك عدة إختبارات للكشف عـن وجـود التـداخل �� أه-�� : الخطي المتعدد

1- :��Frisch.

).VIF��5J� : ا��"� ( -2

3- . ?KL!ت ا�� M-ا� ?%"!N

�5$$$$J� :$$$$��/� �ً�!$$$$P م ($$$$��4!ق ف �%$$$$$$$$B �$$$$(وه ��ت ا�!LKVIF.?ا��"�(M-ا� A"!Nو (

variance inflation ا�� : تضـخم عامـل اوالً:

factor (VIF)

كمعيار للكشف عن VIFيستخد عامل تضخم التبياين التداخل الخطي المتعدد بين المتغيرات التفسيرية وتحديد

VIFالمتغير المستقل المسؤول عن ذلـك . ويعـرف ) :5( ةبالمعادلة اآلتي

…….. (33)

حيث يحسب هذا المعيار لكل متغير مسستقل في نموذج اإلنحدار المتعدد وعليه فإذا تضمــــن

من المتغيرات المستقلة هذا يعني أن هناك النموذج

معامل وتمثل ’ اين من عوامل تضخم التبــ

التحديد في نموج إنحدار فيه المتغير المستقل هــو المعتمد وباقي المتغيرات

تكون هي المتغيرات المستقلة الموجودة في الجهة االخــرى من

نموذج اإلنحدار .

ويذكـــــــــر البروفيســــــور

Myers)myerss_1986,p.21( ه اذا كانـــتأنـــ فهناك إشارة لوجود التداخل الخطـي

وباقي المتغيـرات ، وهـذا المتعدد ما بين المتغير يستوجب حذف هذا المتغير من النموذج ألنه السـبب

في وجود المشكلة.

ــاً: ــات الرئيســية:ثاني ــة المكون principal طريق

component

ية اسـلوب لكشـف التـداخل تعتبر المكونات الرئيس الخطي بين المتغيرات التفسيرية تماشيا مع فرضية ان

يمكن أن تحول إلي مجموعة اي مجموعة متغيرات )6(متعامدة من المتغيرات.

المتغيرات الجديدة المتعامدة تعرف بالمكونات الرئيسية

. وآ: ونرمز لها بالرمز) (

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$? �-�S$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!ات 4T ?$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%� �

ه�ا "/)� أن :

= …….. (34)

; j=1, 2……., p

تكون متعامدة . والتوافيق الخطية تختار بحيث أن المتغيرات

غاير للمكونات الرئيسية) مصفوفة التباين والت35مصفوفة رقم(



27

…… (35)

وقيمة كل العناصر غير القطرية تساوي صفر وذلك متعامدة. )(ألن المكونات الرئيسية

هي تبـاين المكـون للعناصر المتعامد وقيمة ة .من المكونات الرئيسي لـ (

) تأتي مرتبـة بحيـث أن المكونات الرئيسية (هذا يعنـي أن المكـون

االول يمتلك أعلى تباين بينما آخر مكون يكون له اقل تباين من بين جميع المكونات .

تســمى بــالجزور المميــزة لمصــفوفة •

. اإلرتباطات للمتغيرات

الت حسابها معقد يمكن ان تحسب لــ( المعام

مرتبة عموديا :

pa

a

a

.

.

2

1

………… )36(

) واذا اي جزر من الجـزور المميـزة ( •ساوي بالضبط صفر ففي هذه الحالة تكـون هنالـك

عالقة خطية كاملة بين المتغيرات األصلية.

زور المميـزة واذا كانت هناك قيمة احد الج •

) صغيرا جدا (قريبا من الصفر) هذا يشير الـي ( وجود التداخل الخطي.

ومن المعايير المستخدمة ايضا لمعرفة وجـود مشـكلة التداخل الخطي عن طريق المكونات الرئيسـيىة مـا

يلي: )K )6 الرقم الشرطي لمصفوفة اإلرتباط - أ

التداخل الخطـي المعيار الذي يستخدم لمعرفة كل بين المتغيرات يمكن ان نتحصل عليه بحساب الـرقم الشرطي لمصفوفة اإلرتباط . والرقم الشرطي يعـرف

: )7( كاآلتي

=

والرقم الشرطي دائما قيمته اكبر من الواحد الصحيح ، والرقم الشرطي الكبير مؤشر علي وجود تداخال خطيا قويا بين لمتغيرات التفسيرية.ا



28

ةالمميز الجذورمقلوب مجموع . ب

إذا كان هذا المجموع اكبر من خمسة مرات عدد المتغيرات التفسيرية هذا يعني وجود التداخل الخطي

بين المتغيرات التفسيرية ايضا . تحليل البيانات:

على المتغيرات التفسـيرية yتم تطبيق نموذج إنحدار ت هذه البيانات تعـاني مـن مشـكلة كان إلختبار ما إذا

التداخل الخطي ام ال.

) واسلوب المكونات VIFحيث تم تطبيق عامل التضخم (الرئيسية للكشف عن وجود مشكلة التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية ، كما تم ايضـا تطبيـق إسـلوب إنحدار المكونات الرئيسية لمعالجـة مشـكلة التـداخل

.واستخالص النتائج’ ات التفسيريةالخطي بين المتغير

:)VIFالتباين ( معامالت نموذج اإلنحدار المتعدد وعامل اتضخم

� �� ا��ات ا�� ) يوضح إختبار 1الجدول رقم( �� %ت ا$�#�ار و! � ا��&

)VIF��5J� : ا��"� (

ا�-/��.ت

ا�)- ذجريا�U45 ا�-/�

- 27.687 3.32 W)�Xا��# ا�

121.315 .054 -.037 Z1

1.472 .004 .007

70.943 .058 .030

1.736 2.700 1.943

9.372 3.288 2.870

3.585 1.003 -.373

15.407 3.375 -.621

20.825 .123 .161

10.309 .321 -.197

85.599 .006 -.006

5.320 2.914 1.606



29

.مSPSS 2014المصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج

إختبار معنوية النموذج:

إلختبار معنوية نموذج اإلنحدار المتعدد نقوم بإختبار الفرض التالي :

) إختبار 2الجدول رقم( ANOVA جإلختبار معنوية النموذ

ا�%-? )SigاYإ��-��?(

F ع -2� [B �� ا�-!(/�ت

'�ر ا�� )d.fدر\? ا��!"?( �2- ع ا�-!(/�ت

ا��Y#ار 11 968.86 88.07 9.40 0.000

9.36 168.56 18 �Dا ا��

1137.43 29 �Mع ا� ا�-2-

spssالمصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج م2014 .

) مما يقودنا الـي α=0.05) اقل من مستوى الداللة اإلحصائية عند (0.000( Sigحظ أن قيمة ) نال2من الجدول رقم(

رفض فرض العدم مما يعني ان نموذج اإلنحدار الخطي المتعدد نموذج معنوي.

إختبار إعتدالية البواقي:

إلختبار ان البواقي تتوزع طبيعيا يجب علينا إختبار الفرض التالي:

:واقي تتوزع توزيعا طبيعيا الب

:البواقي ال تتوزع توزيعا طبيعيا

) نتائج اختبار فرضية البواقي3الجدول رقم(

Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov

)?��-��Y-? اا�%Sig( ?"!در\? ا�� )d.f

?L��7ا ?��-��Y-? اا�%)Sig( ?"!در\? ا�� )d.f(

?L��7ا

0.88 30 0.98 2 30 0.08 �Dا ا��

.مspss 2014المصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج



30

) نالحظ ان جميع القيم اإلحتماليـة 3من خالل الجدول رقم(

)Sig لإلختبارين اكبر من مستوى الداللة اإلحصائية عنـد (

)0.05 =α مما يقودنا الي قبول فرض العدم اي ان البواقي (

تتوزع طبيعيا.

) المدرج التكراري إلعتدالية البواقي :1الشكل رقم(


.0.79) نالحظ أن البواقي تتوزع توزيع طبيعي معياري بوسط حسابي صفر وانحراف معياري 1من الشكل (

تجانس التباين:

) نقاط شكل اإلنتشار2(الشكل رقم

مspss 2014المصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج

) نالحظ أن النقاط تتوزع بشكل متساوي على الصفر مما يدل على ان نموذج اإلنحدار المتعدد ال يعاني من مشكلة 2من الشكل رقم (

عدم تجانس التباين.

Regression Standardized Residual

2.00

1.75

1.50

1.25

1.00

.75

.50

.25

0.00

-.25

-.50

-.75

-1.00

-1.25

-1.50

Fre

quen

cy

6

5

4

3

2

1

0

Std. Dev = .79

Mean = 0.00

N = 30.00

Unstandardized Predicted Value

3210-1-2

Standardized R

esidual

2.5

2.0

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

-1.5



31

:امل اإلرتباطمع

) معامل االرتباط4الجدول رقم(


على أن اإلرتباطات بين المتغيرات التفسيرية عالية. مما يدل )0.923( R) نالحظ إرتفاع قيمة 4الجدول رقم(

إختبار وجدود مشكلة التداخل الخطي المتعدد عن طريق

: )VIF(عامل التضخم

) نالحظ أن هناك اكثر من متغير 1من خالل الجدول رقم(

) حيث نجد 10<( 10تفسيري عامل التضخم لديه اكبر من

, 70.943للمتغيراالول 121.315أن عامل التضخم (

للمتغير 20.825للمتغير السابع و 15.407 للمتغيرالثالث،

للمتغير 85.599للمتغير التاسع واخيرا 10.309الثامن،

العاشر) مما يدل على وجود مشكلة التداخل الخطي بين

المتغيرات التفسيرية في النموذج.

) لبعض المتغيرات كبيرة جدا VIFويالحظ ايضا أن قيم (

التداخل الخطي بين المتغيرات عاليا.وهذا يعني ان

تحليل المكونات الرئيسية :

) يوضح االرتباطات البسيطة بين المتغيرات التفسيرية5الجدول رقم(

11 10 9 8 7 6 5

المتغيرات 1 2 3 4

.82 .95 .80 .87 -.77 .64 -.67 -.35 .99 -.08 1 1

-.13 -.09 -.13 -.08 .032 . 11 .16 .06 -.05 1 -.08 2

.80 .94 .79 .86 -.75 .65 -.67 -.33 1 -.05 .99 3

-.44 -.36 -.38 -.30 .56 .04 .41 1 -.34 .06 -.35 4

-.76 -.58 -.45 -.56 .87 -.22 1 .41 -.67 .16 -.67 5

.39 .52 .30 .42 -.28 1 -.22 .04 .65 .11 .64 6

-.85 -.71 -.66 -.66 1 -.28 .87 .56 -.75 .03 -.77 7

�/��: ا��#"# �/��: ا��#"# ا�-�� )�R/��: اYر��ط (

0.761 0.852 0.923



32

.68 .96 .88 1 -.66 .42 -.56 -.30 .86 -.08 .87 8

.63 .89 1 .88 -.66 .30 -.45 -.38 .79 -.13 .8 9

.75 1 .89 .96 -.71 .52 -.58 -.36 .94 -.09 .95 10

1 .75 .63 .68 -.85 .39 -.76 -.44 .80 -.13 .82 11

مspss 2014المصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج

) لمصفوفة االرتباطات البسيطة للمتغيرات التفسيرية نالحظ ان هناك ارتباطات بسيطة من الدرجة العليـا 5من خالل الجدول رقم(

مما يشير الي وجود التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية.

اطات من الدرجة العليا لبعض المتغيرات) يوضح مصفوفة االرتب6الجدول رقم(

10 3 المتغيرات

1 .99 .95

3 - .94


إختبار مالئمة حجم العينة ومصفوفة الوحدة لإلرتباطات

.Chi-Squareوالذي يقرب الي اختبار Bartlett’sتباروإخ Kaiser) إختبار 7الجدول رقم(

d.f Sig ا7��L? ا�B ا��T7ر

KMO 0.781 - -

Bartlett’s 434.122 55 0.000


من الجدول عاليه نستخلص اآلتي:

�-$� ) �K�0.781وي( KMOأن قيمة إحصائية - أ

ب "/��$! آ��$� �$K-)$? ا��2 ا�/�جدا، حيث "/)� ان الي ان الحد االدنـى المقبـول بـه Kaiserأشترط

لكي يكون حجم العينة كافيا. 0.50لإلحصائية هو

وللتحقق من أن مصفوفة اإلرتباطـات ليسـت - ب مصفوفة الوحدة نقوم بإختبار الفرضية التالية:

:ل مصفوفة الوحدة مصفوفة اإلرتباطات تمث

:مصفوفة اإلرتباطات ال تمثل مصفوفة الوحد ة



33

) اقل مـن 0.000( Sig) نالحظ أن قيمة 6من الجدول رقم(

) مما يقودنا α= 0.05قيمة مستوى الداللة اإلحصائية عند (

الي رفض فرض العدم مما يعني ان مصفوفة اإلرتباطات ال

تمثل مصفوفة الوحدة.

وجدود مشكلة التداخل الخطي المتعـدد بإسـتخدام إختبار إسلوب المكونات الرئيسية:

حيث يمكننا الكشف عن وجود مشـكلة التـداخل الخطـي بإسلوب المكونات الرئيسية باساليب عدة منها:

الجذور المميزة ذات القيم الصغيرة جدا:

) قيم الجذور المميزة .8الجدول رقم(

ا��2ور ا�-�ة

ا�2- ع

11 0.005 0.01 0.04 0.08 0.13 0.20 0.52 0.75 0.99 1.35 6.89 ا ا�%-?

spssالمصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج م2014

من الجدول عاليه نالحظ األتي:

) وهو عـدد 11مجموع الجذور المميزة يساوي ( - أ المتغيرات التفسيرية .

ــد أن ( - ب ، ،نجـ

وهي جذور ) ،

ذات قيم صغيرة جدا وهذا مؤشر على وجـود مشـكلة التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية .

:)kالرقم الشرطي لمصفوفة اإلرتباط (

) :37) يعطى حسب الصيغة (kوالرقم الشرطي لمصفوفة اإلرتباط (

= = = 37.14

المكونات الرئيسية المستخلصة:

قيمتهمـا ) نجد ان قيمة كل من 6من الجدول رقم(

اكبر من الواحد حيث يتم إختيار المكونـات الرئيسـية بعـدد

الجذور المميزة التي قيمتها اكبر من الواحد الصـحيح لـذلك

.سوف يكون لدينا مكونيين رئيسيين مستخلصين



34

) المكونات الرئيسية المستخلصة .9الجدول رقم (

��تM-ا� )Components( ات!S�-ا�

Component2 Component1

-.141 .975 Z1

.424 .029

-.107 .976

.717 -.255

.587 -.606

.464 .707

.572 -.722

-.147 .897

-.234 .815

-.148 .954

-.430 .782

spssالمصدر: إعداد الباحث بإستخدام برناممج م2014

حيث أن : :

) نالحظ ان العامل االول يمثل عامل تأثير (المتغيرات الفيزيائية والكيميائية معاً) والعامل الثاني يمثل (عامل معدل 9من الجدول رقم (

الضغط).

) مصفوفة المكونات الرئيسية10الجدول رقم(

��ت M-ا�

-0.314 0.949 1

0.949 -0.314 2




35

شكل المكونات الرئيسية على المحاور )3الشكل رقم(

.مspss 2014عداد الباحث بإستخدام برناممج المصدر: إ

) يمكننا كتابة المكونات الرئيسة كاآلتي :-3(وحسب المعادلة رقم

المكون الرئيسي األول:

Component1 +

78

2

المكون الرئيسي الثاني:

نموذج إنحدار المكونات الرئيسة:

على المكونات الرئيسية: معامالت نموذج انحدار

� ا�� ا��ات ا��.) إختبار 11الجدول رقم(��) � %ت ��,ذج ا$�#�ار و!&

�5J� :�� )VIFا��"�(

ا�-/��.ت

ا�)- ذج ا�U45 ا�-/�ري

- 111.651 -874.115 Constant

3.11 .026 -.113 Component1

3.11 .067 .063 Component2


Component 1

1.0.50.0-.5-1.0

Component 2

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

z11

z10z9

z8

z7

z6

z5

z4

z3

z2

z1



36

) نجد ان معادلة انحدار المكونات الرئيسية 11من الجدول (

كاآلتي:

) نالحظ ان النموذج ال يعـاني 11ومن خالل الجدول رقم (

ل الخطي المتعدد وذلك إلنخفـاض قيمـة من مشكلة التداخ

) وهي اقل من العـدد 3.11) الي (VIFعامل تضخم التباين(

) مما يدل على ان طريقـة المكونـات الرئيسـية أدت 10(

الغرض منها وهو معالجة مشكلة التـداخل الخطـي بـين

المتغيرات التفسيرية.

:PCR إختبار إعتدالية البواقي لنموذج

توزع طبيعيا يجب علينا إختبار الفرض إلختبار ان البواقي ت

التالي:

:البواقي تتوزع توزيعا طبيعيا

:البواقي ال تتوزع توزيعا طبيعيا

) نتائج اختبار فرضية البواقي12الجدول رقم(

Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov

ا�%-?ا7��-��?

)sig( در\? ا��!"?

)df(

ا�%-?ا7��L� ?��-?ا7��)sig(

در\? ا��!"?)df(

?L��7ا

ا�%� ا�-/�ر"? 07. 30 2 97. 30 65. ��4Tء


) مما يقودنا α= 0.05اإلحصائية عند ( ) لإلختبارين اكبر من مستوى الداللةSig) ان جميع القيم اإلحتمالية(11من خالل الجدول رقم(

الي قبول فرض العدم اي ان البواقي تتوزع طبيعيا.

) يوضح المدرج التكراري إلعتدالية البواقي4الشكل رقم(

.م spssبإستخدام برناممج 2014المصدر: إعداد الباحث

. 0.96لبواقي تتوزع توزيع طبيعي معياري بوسط حسابي يساوي صفر وانحراف ) نالحظ أن ا4من الشكل (

Regression Standardized Residual

2.00

1.50

1.00

.50

0.00

-.50

-1.00

-1.50

-2.00

Dependent Variable

Fre

quency

10

8

6

4

2

0

Std. Dev = .96

Mean = 0.00

N = 30.00



37

:تجانس التباين لنموذج إختبار

) نقاط شكل اإلنتشار5الشكل رقم(


. 0.96وزع توزيع طبيعي معياري بوسط حسابي يساوي صفر وانحراف معياري ) نالحظ أن البواقي تت4من الشكل (

:تجانس التباين لنموذج إختبار

) نقاط شكل اإلنتشار6الشكل رقم(


مما يدل على ان نموذج اإلنحدار المتعدد ال يعاني من مشكلة من الشكل عاليه نالحظ أن النقاط تتوزع بشكل متساوي على الصفر

عدم تجانس التباين.


2.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5

Standardized Residual

3

2

1

0

-1

-2


2.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5

Standard

ized R

esidual

3

2

1

0

-1

-2



38

: لنموذج معامل اإلرتباط

) معامل االرتباط13الجدول رقم(


) وهذا من مؤشرات إختفـاء التـداخل 13) في الجدول (0.87الي ( )0.923من ( R) نالحظ إنخفاض قيمة 2من الجدول رقم(

الخطي المتعدد بين المتغيرات التفسيرية.

:PCRوطريقة OLS مقارنة بين طريقة

البواقي رنة من خالل مجموع مربعات) المقا14الجدول رقم(

OLS PCR

متوسط مجموع مربعات

(االخطاء MSE(

مجموع مربعات

االخطاء

متوسط مجموع مربعات

(االخطاء MSE(

مجموع مربعات

االخطاء

9.36 168.56 0.259 7.004


أD :$DPCR ?$-ن خالل الجدول عاليه نجـد ان طريقـة م

B$] �!($� ا4TY$�ء ( �-�MSE = 0.259(, �$ا� !$�" �$-�

?$$$%"!N ?$$$Jا�PCR) ( #$$$\ ذج $$$-� &$$$�$$$� ا��$$$ ل �

.A� ا��

اإلستنتاجات:

طريقة المكونات الرئيسية إسلوب فعال في الكشف عن .1مشكلة التداخل الخطي بين المتغيـرات التفسـيرية،

المكونات الرئيسية دائما تكون متعامدة.ن وذلك ال

إسلوب المكونات الرئيسية أدى إلي معالجـة مشـكلة .2التداخل الخطي بين المتغيرات التفسيرية وذلـك الن المعوامل الرئيسية متعامدة فيما بينها ، كما عملـت

على تخفيض تخفيض الممتغيـرات التفسـيرية الن غيرات التفسـيرية العوامل ما هي دوال خطية في المت

.

نموذج اإلنحار الذي تم الحصول عليه عـن طريـق .3) يمتاز باقل تباين PCRاسلوب المكونات الرئيسية (

وهذا يؤدي الي دقة في نتائج التنبؤ ويمكن االعتمـاد عليه في التنبؤ.

حيـث OLS) أكثر كفاءة من طريقـة PCRطريقة( .4 .)mse( تمتلك اقل قيمة لـ

ومعايير تستخدم للكشف عن هناك عدة إختبارات .5وجود مشكلة التداخل الخطي بين المتغيرات التفسـيرية

معامل التحديد المصحح معامل التحديد ( معامل االرتباط R(

0.74 0.75 0.87



39

و إسلوب المكونات الرئيسية واحد من تلـك المعـايير ويعتبر إسلوب سهل اإلستيعاب والتطبيق.

التوصيات:

نوصي بإجراء المزيد من الدراسات التي تقـارن -1ق بين طريقة تحليل (إنحدار) المكونات الرئيسة وطـر

التقدير األخرى للوقوف على خصائص كـل طريقـة ومتى يكون إستخدام اي منها مناسبا .

في حالة الدراسات التي تضم عددا كبيرا مـن -2المتغيرات التفسيرية يفضل استخدام إتحليل المكونـات الرئيسة ألنه يؤدي الي تخفيض المتغيرات التفسـيرية

ـ رات وايجاد توليفات خطية قليلة مشـتقة مـن المتغياالصلية لتحل محلها بحيث تكون مؤهلة لتفسير معظـم

التباين الكلي للقيم االصلية.

في حالة عدم التأكد من ان حجم العينة كافيا ام ال -3نوصي بإستخدام تحليل المكونات الرئيسية حيث تحتوي

) للحكم على حجم العينة.Kaiserعلى معيار يسمى (

Conclusion لخالصة:انات الرئيسية تعتبر طريقة فعالة في طريقة المكو

الكشف عن مشكلة التداخل الخطي ووتعمل على معالجة

المشكلة حيث تعتبر سهلة التطبيق، ونموذج االنحدار

الذي تم الحصول عليه عن طريق المكونات الرئيسة

يعتبر اكثر كفاءة في عملية التنبؤ مقارنة بتطبيق اسلوب

لكن نجد ان تطبيق هذا المربعات الصغرى االعتيادية ،

االسلوب اي اسلوب تحليل المكونات الرئيسية في نطاق

ضيق جداً.

المصادر والمراجع:

م)،" 2009النعيمي ، أسوان محمد طيـب ،( .1معالجة البيانات غير التامة وتقديرها بطريقـة إنحـدار

المكونات الرئيسية.م، 2011يونس الصالح، فـرح عبـدالغني، .2

المربعـات وطريقـة الرئيسـة ناتالمكو بين "مقارنةمـع الخطـي التعدد مشكلة لمعالجة الجزئية الصغرىالسمنت" قسم االحصاء، كلية علوم معمل على التطبيق

الحاسوب والرياضيات، جامعة الموصل، العرق.م)،" تقـدير 2006حمزة ، إبراهيم حمزة ، ( .3

وتحليل دوال اإلقتصاد السوداني بإسـتخدام المكونـات ة ".الرئيسي

اإلنحــدار " م،2008، ســليمان ، ثــائر داود .4مفهومــه. ونموذج مطبق باسـتخدام الخطي المتعدد

فرع العلوم النظرية كلية "،SPSSالبرنامج اإلحصائي التربية الرياضية / جامعة بغداد

يونس ، بسام ايراهيم ، حاجي ، أنمار أمين .5ــى ،( ــادل موس ــونس ،ع ــاد ”م)،2002، ي االقتص

ر عزة للنشروالتوزيع ،الخرطوم، السودان.،دا”القياسي6- David J. Balding, Noel A. C. Cressie,

Nicholas I. Fisher, Iain M. Johnstone, J. B.

Kadane, Geert Molenberghs, Louise M.

Ryan, David I$? Scott, Adrian F. M,

Smith, Jozef L. Teugels, Editors Emeriti:

Vic Barnett, J. Stuart Hunter, David G.

KendallJohn Wiley، Sons، (200 )6

"Regression Analysis by Example Fourth

Edition)"Inc., Hoboken, New

JerseyPublished simultaneously in

Canada.

7- Draper, N. R. and smith, H. (1966),

"Applied Regression Analysis", University

of Wisconsin and Rensselaer Polytechnic

Institute

(ﺕﺍﺭﺎﻴﺴﻝﺎﺒ ﺩﻭﻗﻭﻝﺍ ﻙﻼﻬﺘﺴﺍ...

Documents

Transcript of (ﺕﺍﺭﺎﻴﺴﻝﺎﺒ ﺩﻭﻗﻭﻝﺍ ﻙﻼﻬﺘﺴﺍ...