IB Option_Astro Physics

Option F – Astrophysics

F1. The spectrum of light from distant galaxies shows a redshift.

[1](a) (i) Explain what is meant by the term ‘redshift’.

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[2](ii) Describe, in terms of wavelength and relative motion, why a redshift occurs.

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[2](b) Explain how the redshift of light from different distant galaxies supports the Big Bang model

of the origin of the Universe.

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[1](c) One would not expect light from the Sun to show a redshift. Explain why.

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[2](d) In fact, the spectrum from one limb (‘edge’) of the Sun shows a small redshift whereas the

other limb of the Sun shows a small blueshift. Explain what this tells you about the Sun.

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– 17 – N00/430/H(3)

880-228 Turn over

F2. A star viewed from the Earth is not always a single, constant object. Many stars in the mainsequence are, in fact, binary stars. For example, β-Persei is an eclipsing binary. Over time, starsare known to change. Some will end up as neutron stars or even black holes.

(a) What is meant by:

[3](i) main sequence;

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[1](ii) binary stars;

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[1](iii) eclipsing binary;

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[1](iv) neutron star;

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[1](v) black hole.

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– 18 – N00/430/H(3)

880-228

(Question F2 continued)

[4](b) Identify the physical processes by which a main sequence star develops into a neutron star.

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[2](c) What evidence is there for the existence of the neutron stars?

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[2](d) What property determines whether a star might develop into a neutron star or a black hole?

Outline how this property can be used to predict the outcome.

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– 19 – N00/430/H(3)

880-228 Turn over

F3. The intensity of the light from a star is measured at different wavelengths and five of the readingsare plotted on a graph as shown below.

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•Intensity /arbitrary units

0 500 1000 1500 2000Wavelength / nm

[2](a) Assuming that the star radiates as a black body, add an appropriate curve to show the

probable shape of the complete graph.

[3](b) Use your graph to estimate the surface temperature of the star.

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[2](c) Use your estimate of temperature to estimate the power radiated per unit surface area of the

star.

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– 20 – N00/430/H(3)

880-228

OPTION F � ASTROPHYSICS

Note that there is only one question in this Option

[6]

F1. This question is about various aspects of the stars Sirius A and Sirius B.

(a) Sirius A is at a distance of 2.64 pc from the Earth. With the aid of a diagram describe howthe distance of Sirius A from the Earth can be determined.

Diagram

Description

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(This question continues on the following page)

� 12 � M01/430/H(3)

221-172


In answering questions (b), (c), and (d) you will need the following data:

Distance of Sirius A from Earth = 2.64 pc

Apparent brightness of Sirius A = -5 21.42 10 W m−×

Temperature of the Sun = 6000 KApparent brightness of the Sun = 21370 W m−

1 parsec = 52.1 10 AU×

(b) The graph below shows the spectra of the Sun and the star Sirius A. (The intensities havebeen �normalised� such that both curves fit on the same graph.)

200 400 600 800

SunSirius A

Intensity / relative units

Wavelength / nm

[2]

Use the information from the graph to

(i) explain whether or not the temperature of Sirius A is higher than that of the Sun.

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[2](ii) find the surface temperature of Sirius A.

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� 13 � M01/430/H(3)

221-172 Turn over


[1](c) Show that the distance from Earth to Sirius A is equivalent to 55.5 10 AU.×

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[4](d) Show that the luminosity of Sirius A is about times that of the Sun.33.1 10×

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[1](e) What factor other than temperature determines the luminosity of a star?

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[2]

(f) Sirius A has a companion star Sirius B. Sirius A is a main sequence star whilst Sirius B is awhite dwarf.

(i) State two characteristics of a white dwarf that are different to the characteristics of amain sequence star.

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[6](ii) Outline the main processes by which a main sequence star of a mass similar to that of

the Sun becomes a white dwarf.

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� 14 � M01/430/H(3)

221-172


[4](g) Sirius A has a mass about twice that of the Sun. In what ways would the evolution of a main

sequence star of a mass about ten times that of the Sun differ from the evolution of Sirius A?

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(h) Sirius A and Sirius B form a system known as a visual binary.

[1](i) Explain the term visual binary.

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[1](ii) What property of a visual binary system, other than separation of the stars, is measured

in order to find the mass of the system?

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� 15 � M01/430/H(3)

221-172 Turn over

OPTION F � ASTROPHYSICS

F1. The table below gives information about two nearby stars.

680.9Aldebaran ($-Tauri)

221.2Fomalhaut ($-Piscis Austrini)

Distance away / lyApparent magnitudeStar

[2](a) To an observer on Earth which star would appear brighter? Justify your answer.

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[2](b) Explain the difference between apparent and absolute magnitudes.

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[2](c) Which star would have the lowest numerical value for absolute magnitude? Explain your

answer.

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[2](d) The parallax angle for Fomalhaut is 0.148 arcseconds. Confirm that its distance away is 22 ly.

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[2](e) Would you expect Aldebaran to have a greater or smaller parallax angle than Fomalhaut?

Explain your answer.

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� 15 � N01/430/H(3)

881-172 Turn over


Another method of determining stellar distances involves a class of variable stars called Cepheidvariables. One of the first Cepheid variable stars to be studied is %-Cephei. Its apparent magnitudevaries over time as shown below:

Apparent magnitude, m

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 84.5

4.0

3.5

3.0

Time / days

[Source: Collins Gem, Night Sky, page 83]

There is a relationship between peak absolute magnitude, M, and the time period of the variation inmagnitude as shown below:

Peak absolutemagnitude, M

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

Time period / days


� 16 � N01/430/H(3)

881-172

1 10 100


[2](f) Use the data above to estimate the peak absolute magnitude M for %-Cephei.

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(g) The relationship between peak absolute magnitude M, apparent magnitude m and distance dis given by the following equation:

105log10

dm Mpc

− =

[3]Use this equation to calculate the distance to %-Cephei.

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� 17 � N01/430/H(3)

881-172 Turn over

F2. The diagram below represents a simplified Hertzsprung-Russell diagram with two particular stars(Spica and Antares) and the Sun identified.

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��

� � ��

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[2](a) Label the axes.

[1]

(b) How does Spica compare with our Sun in the following respects? Explain your reasoning.

(i) Surface temperature.

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[1](ii) Mass.

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� 18 � N01/430/H(3)

881-172

Sun

Spica

Antares


(c) The spectrum of light from the Sun is shown below.

500 1000 1500 2000 2500 30000

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Wavelength / nm

Relative Intensity

[Source: Dobson, Grace and Lovett, Physics, page 623]

[2]Use this spectrum to estimate the surface temperature of the Sun.

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[2]

(d) Outline how the following quantities can, in principle, be determined from the spectrum of a star.

(i) The elements present in its outer layers.

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[2](ii) Its speed relative to the Earth.

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� 19 � N01/430/H(3)

881-172 Turn over


[2](e) Describe the likely differences between the nuclear processes taking place in Spica and

Antares.

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[3](f) Show on the Hertzsprung-Russell diagram the path taken by Spica as it �evolves� from a main

sequence star to its final state. Name and label the separate evolutionary stages.

� 20 � N01/430/H(3)

881-172

OPTION F — ASTROPHYSICS

F1. This question is about the apparent magnitude, apparent brightness and luminosity of two stars.

The table below gives some information about two stars Aldebaran and Procyon B.

141.5 10−×+ 10.711.4Procyon B

103.0 10−×+ 0.8765.1Aldebaran

Apparent brightness2W m−

Apparent magnitudeDistance from Earth(light years)

Star

[3](a) Explain the difference between apparent magnitude and apparent brightness.

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[2](b) As viewed from Earth, explain which star in the above table will appear the brightest.

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[2](c) Explain which star has the greatest luminosity.

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– 14 – N02/430/H(3)+

882-172


(d) A Hertzsprung-Russell diagram is shown below.

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3 5005 0007 00010 000Temperature / K

[1](i) Label the vertical axis of the above diagram.

[2](ii) Aldebaran is a Red Giant and Procyon B is a White Dwarf. Mark the approximate

positions of these two stars on the diagram above.

[4]

(e) The apparent brightness of the Sun is . Using information in the table at the3 21.4 10 W m−×start of the question, show that the Sun is about times more luminous than Procyon B.52 10×(1 light year AU).46.3 10= ×

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– 15 – N02/430/H(3)+

882-172 Turn over

F2. This question is about galaxies.

[3](a) Most galaxies are moving away from the Earth. How do astronomers deduce that the

galaxies are moving and how do they deduce that they are moving away from the Earth?

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In the graph below the recessional speed of some galaxies is plotted against their distance from the Earth.

Recessionalspeed / km s–1

0 20 40 60 80 1000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

distance from the Earth / Mpc

[3](b) Draw a line of best-fit and hence determine a value of Hubble’s constant.

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(c) A certain spectral line as measured in the laboratory has a wavelength of 390.0 nm. Whenmeasured in the spectrum of a galaxy the wavelength is found to be 395.8 nm.

[3](i) Determine the recession speed of the galaxy.

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[1](ii) Using the above graph estimate the distance of the galaxy from Earth.

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– 16 – N02/430/H(3)+

882-172

F3. This question is about stellar evolution.

The flow chart below shows some of the principal stages that occur as the Sun evolves to a WhiteDwarf. Circles are used for the different types of objects that occur during the evolution and boxesare used for the processes which lead to the formation of the different types of objects.

Sun Expansion of outer layers

Helium burning in core

Core helium all burnt

RedGiant

WhiteDwarf

Planetarynebula

Core hydrogenall burnt

[6]

Complete the flow diagram below, using circles for the different types of object formed and boxesfor the processes, to show the principal stages of the evolution and final fate of a star which isabout ten times more massive than the Sun.

Final type of object

Star with 10 % solar

mass

– 17 – N02/430/H(3)+

882-172 Turn over

Option F – Astrophysics

F1. This question is about the nature of certain stars on the Hertzsprung-Russell diagram and determiningstellar distance.

The diagram below shows the grid of a Hertzsprung-Russell (H-R) diagram on which the positionsof the Sun and four other stars A, B, C and D are shown.

25000 10000 8000 6000 5000 4000 3000Surface temperature (T / K)

A B

Sun

C

D

Luminosity (L) (Sun L =1)

610−

410−

210−

1

210

610

410

[1]

(a) State an alternative labelling of the axes.

(i) x-axis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1](ii) y-axis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


– 14 – M03/430/H(3)+

223-172


[4](b) Complete the table below.

D

C

B

A

Type of starStar

[3](c) Explain, using information from the H-R diagram, and without making any calculations, how

astronomers can deduce that star B is larger than star A.

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[4](d) Using the following data and information from the H-R diagram, show that star B is at a

distance of about 700 pc from Earth.

Apparent visual brightness of the Sun = 3 21.4 10 W m−×Apparent visual brightness of star B = 8 27.0 10 W m− −×Mean distance of the Sun from Earth = 1.0 AU1 parsec = 52.1 10 AU×

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[1](e) Explain why the distance of star B from Earth cannot be determined by the method of stellar

parallax.

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– 15 – M03/430/H(3)+

223-172 Turn over

F2. This question is about the possible evolution of the Universe.

The diagram below is a sketch graph that shows three possible ways in which the size of theUniverse might change with time.

Size of Universe

Time

Depending on which way the size of the Universe changes with time, the Universe is referred toeither being open or flat or closed.

[3](a) On the diagram, identify each type of Universe.

[3](b) Complete the table below to show how the mean density of each type of Universe is relatedρ

to the critical density .0ρ

Closed

Flat

Open

Relation between and ρ 0ρType of Universe

– 16 – M03/430/H(3)+

223-172

F3. This question is about white dwarfs and neutron stars.

[1](a) State the property that determines whether a star ends its life as a white dwarf or as a neutron

star.

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[3](b) Define the Chandrasekhar limit and use this concept to explain the difference between a

white dwarf and neutron star.

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[1](c) State the name given to a rotating neutron star.

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– 17 – M03/430/H(3)+

223-172 Turn over

F4. This question is about galactic redshift, the Hubble constant and the age of the Universe.

[1](a) State how the observed redshift of light from many distant galaxies is explained.

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[1]

(b) Using the axes below sketch a graph to show how the recessional speed v between galaxiesvaries with the distance d between them. (Please note this is a sketch graph; you do not needto add any numerical values.)

v

d0

[1](c) State how the Hubble constant is determined from such a graph.

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[2](d) A value for the Hubble constant is . Use this value to estimate the age of1 1100 kms Mpc− −

the Universe in years. (1 , 1 year s)19Mpc 3 10 km≈ × 73 10≈ ×

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– 18 – M03/430/H(3)+

223-172

OPTION F — ASTROPHYSICS

F1. This question is about some facts regarding some of the planets in the Solar system.

Four of the planets in the Solar system are Jupiter, Earth, Mars and Pluto.

[2](a) List these four planets in order of increasing distance from the Sun.

→ → →

nearest furthestincreasing distance from Sun

[2](b) List these four planets in order of increasing diameter.

→ → →

smallest largestincreasing diameter

– 15 – N03/430/H(3)

883-172 Turn over

F2. This question is about some of the properties of Barnard’s star.

Barnard’s star, in the constellation Ophiuchus, has a parallax angle of 0.549 arc-second asmeasured from Earth.

[6](a) With the aid of a suitable diagram, explain what is meant by parallax angle and outline how

it is measured.

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[2](b) Deduce that the distance of Barnard’s star from the Sun is 5.94 ly.

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– 16 – N03/430/H(3)

883-172


(c) The ratio is apparent brightness of Barnard’s starapparent brightness of the Sun

142.6 10 .−×

[2](i) Define the term apparent brightness.

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[4](ii) Determine the value of the ratio luminosity of Barnard’s starluminosity of the Sun

.4(1 ly 6.3 10 AU)= ×

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(d) The surface temperature of Barnard’s star is about 3 500 K. Using this information andinformation about its luminosity, explain why Barnard’s star cannot be

[1](i) a white dwarf.

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[1](ii) a red giant.

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– 17 – N03/430/H(3)

883-172 Turn over

F3. This question is about the evolution of stars.

[2](a) Outline the process that provides the source of energy for stars while on the main sequence.

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[1](b) State the conditions required for the above process to take place.

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[1](c) State the reason why stars leave the main sequence.

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– 18 – N03/430/H(3)

883-172


(d) Main sequence stars eventually evolve to form red giants. With reference to the Chandrasekharlimit, describe and distinguish between the subsequent evolutionary paths of red giant starsthat have evolved from main sequence stars of mass

[3](i) about two times that of the Sun.

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[3](ii) about ten times that of the Sun.

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– 19 – N03/430/H(3)

883-172 Turn over

Option F � Astrophysics

F1. This question is about Cepheid variables.

(a) Define

[1](i) luminosity.

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[1](ii) apparent brightness.

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[1](b) State the mechanism for the variation in the luminosity of the Cepheid variable.

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The variation with time t, of the apparent brightness b, of a Cepheid variable is shown below.

10 2/ 10 W mb − −

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

Time / days

Two points in the cycle of the star have been marked A and B.

B

A

[2](c) (i) Assuming that the surface temperature of the star stays constant, deduce whether the

star has a larger radius after two days or after six days.

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� 14 � M04/431/H(3)+

224-178


[3](ii) Explain the importance of Cepheid variables for estimating distances to galaxies.

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[3](d) (i) The maximum luminosity of this Cepheid variable is . Use data from the297.2 10 W×

graph to determine the distance of the Cepheid variable.

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[2](ii) Cepheids are sometimes referred to as �standard candles�. Explain what is meant by

this.

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� 15 � M04/431/H(3)+

224-178 Turn over

F2. This question is about the Big Bang model.

[2](a) Describe what is meant by cosmic background radiation.

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[2](b) Explain how cosmic background radiation is evidence in support of the Big Bang model of

the universe.

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[1](c) State one other piece of evidence in support of the Big Bang model.

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[2](d) A student makes the statement that �as a result of the Big Bang, the universe is expanding

into a vacuum�. Discuss whether the student�s statement is correct.

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� 17 � M04/431/H(3)+

224-178 Turn over


[3](a) Draw a sketch showing the basic structure of the Milky Way galaxy. Mark the approximate

position of the solar system.

[2]

(b) A particular spectral line of light from a laboratory source has a wavelength of 658 nm. Thewavelength of this line of light from a distant galaxy is 670 nm. Calculate the recessionalspeed of the galaxy.

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� 18 � M04/431/H(3)+

224-178

Option F � Astrophysics

F1. This question is about various bodies in the universe.

[2](a) Briefly describe the nature of a star.

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[4](b) Distinguish between a constellation and a galaxy.

Constellation: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Galaxy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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� 12 � M04/432/H(3)+

224-181

F2. This question is about the mean density of matter in the universe.

[3](a) Explain the significance of the critical density of matter in the universe with respect to the

possible fate of the universe.

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The critical density of matter in the universe is given by the expression0ρ

,2

00

38H

Gρ =

π

where is the Hubble constant and G is the gravitational constant.0H

An estimate of .18 10 is 2.7 10 sH − −×

[1](b) (i) Calculate a value for .0ρ

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[1](ii) Hence determine the equivalent number of nucleons per unit volume at this critical

density.

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� 13 � M04/432/H(3)+

224-181 Turn over

F3. This question is about Cepheid variables.

The characteristics of a Cepheid variable were first observed in 1784.

[2](a) (i) Describe the characteristic by which a Cepheid variable may be identified from Earth.

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[2](ii) Outline the cause of this characteristic.

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A particular Cepheid variable is found to have an average value of apparent magnitude of 5.2 and atime period of pulsation of 50 days. Apparent magnitude m is related to absolute magnitude M anddistance d (measured in parsec) by the expression

5lg 5.m M d− = −

[2](b) (i) Distinguish between apparent magnitude and absolute magnitude.

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� 14 � M04/432/H(3)+

224-181


The graph below shows how the absolute magnitude M of some Cepheid variables varies with timeperiod T of pulsation.

M

1 10 1002 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 8

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

T / day

20 30 40 50 60 70 80 1002 3 4 5 6 7 81 10-1

[3](ii) Use the graph to obtain a value for the absolute magnitude of this Cepheid variable and

hence determine its distance from Earth.

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� 15 � M04/432/H(3)+

224-181 Turn over

F4. This question is about the Big Bang model of the universe.

The graph below shows the variation with age of the universe of its temperature, based on theBig Bang model of the universe.

temperature / K

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

10

10

10

10

10

10

age / s

12

10

8

6

4

2

0

[1]

[1]

(a) On the graph,

(i) mark the point (labelled N) at which light nuclei formed.

(ii) mark the point (labelled G) at which stars and galaxies began forming.

[2]

(b) Measurements of the present temperature of the universe indicate a temperature ofapproximately 3 K. When taking measurements on the carbon clouds in a very distantgalaxy, the temperature indicated is 7 K. Suggest how this observation provides evidencefor the cooling of the universe.

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� 16 � M04/432/H(3)+

224-181

F5. A partially completed Hertzsprung-Russell (H-R) diagram for some stars in the Milky Way galaxyis shown below.

luminosity

temperature

[1]

(a) On the diagram,

(i) identify the regions associated with red giants (label the region R) and white dwarfs(label the region W).

[1](ii) mark with the letter S the approximate present position of the Sun.

[2](iii) draw the evolutionary path of the Sun from its present position to its ultimate position.

[2]

(b) At the end of its main sequence lifetime, a star of approximately ten times the mass of theSun will start to produce energy at a much higher rate and its surface will become cooler.Outline how it is possible for the star to be producing more power and yet its surface iscooling.

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� 17 � M04/432/H(3)+

224-181 Turn over

2205-6509

– 12 – M05/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX+

Option F — Astrophysics

F1. This question is about eclipsing binary stars.

(a) In a particular binary star system, star A has apparent brightness 8 0 10 13. × − W m−2 and star B has apparent brightness 2 0 10 14. × − W m−2.

(i) Explain how it is possible to deduce that star A has a higher luminosity than star B.

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[2]

(ii) The surface area of star B is 10 000 times smaller than that of star A. Calculate the ratio

surface temperature of star Bsurface temperature of star A

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[4]


1231

2205-6509

– 13 –

Turn over

M05/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX+


(b) The graph below shows the variation with time of the intensity of light received on Earth from the two stars.

intensity

5 10 15 time / years

(i) The diagrams below each show the orbits of the two stars. Star A is in the inner orbit. Annotate the diagrams to show the relative positions of stars A and B as seen from Earth, that correspond to the intensity-time graph opposite at times of 5 and 10 years. [2]

Diagram at 5 years Diagram at 10 years

line of sight line of sight from Earth from Earth

(ii) State the period of this binary star system.

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[1]

(iii) State what can be deduced from knowing the period of the binary and the separation of the stars.

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[1]

1331

2205-6509


F2. This question is about cosmology.

(a) State what is meant by critical density.

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[1]

(b) Recent measurements suggest that the mass density of the universe is likely to be less than the critical density. State what this observation implies for the evolution of the universe in the context of the Big Bang model.

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[1]

(c) (i) Outline what is meant by dark matter.

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(ii) Give two possible examples of dark matter.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F3. This question is about cosmic background radiation.

(a) Describe what is meant by cosmic background radiation.

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(b) The graph below shows the spectrum of the cosmic background radiation i.e. the variation, with wavelength, of the intensity of the cosmic background radiation.

intensity

0 0 wavelength

There is evidence to suggest that the universe will expand forever. On the diagram above, sketch a graph to show the spectrum of the background radiation for the universe many millions of years from now. [2]

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2205-6509



The diagram below is a flow chart that shows the stages of evolution of a main sequence star such as the Sun. (Mass of the Sun, the solar mass = 8M

e

= 8Me

)

main sequence star red giant planetary white mass ≈ M

e

nebula dwarf

(a) Complete the boxes below to show the stages of evolution of a main sequence star that has a mass greater than 8M

e

. [3]

main sequence star mass > 8M

e

(b) Outline why

(i) white dwarf stars cannot have a greater mass than 1 4. Me

.

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[2]

(ii) it is possible for a main sequence star with a mass equal to 8Me

to evolve to a white dwarf.

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F5. This question is about Hubble’s law.

The light received from many distant galaxies is red-shifted.

(a) State the cause of this red-shift.

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(b) State Hubble’s law.

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(c) Deduce the relationship between the age of the universe T and the Hubble constant H. State any assumptions you have made.

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F1. The question is about stellar radiation and the star Betelgeuse.

(a) Explain the term black-body radiation.

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The diagram below is a sketch graph of the black-body radiation spectrum of a certain star.

intensity

(b) Label the x-axis of the graph. [1]

(c) On the graph, sketch the black-body radiation spectrum of a star that has a lower surface temperature and lower apparent brightness than this star. [2]

The star Betelgeuse in the Orion constellation emits black-body radiation that has a maximum intensity at a wavelength of 0.97 µm.

(d) Deduce that the surface temperature of Betelgeuse is about 3000 K.

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The apparent brightness of Betelgeuse is 2.10 10 W m8 2× − − and its luminosity is 4 10 104. × times that of the Sun. The apparent brightness of the Sun is 1.37 10 W m3 2× − .

(e) Describe what is meant by

(i) luminosity.

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(ii) apparent brightness.

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(iii) Determine, using the above data, the distance in AU of the star Betelgeuse from the Earth.

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F2. This question is about Olbers’ paradox.

Newton made three assumptions about the nature of the universe. One of these assumptions is that the universe is static.

(a) State the other two assumptions.

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(b) Explain, using a quantitative argument, how these assumptions led to Olbers’ paradox.

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(c) Describe one piece of evidence that suggests that the universe is not static.

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(Option F continues on page 18)

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Turn over


Blank page

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(Option F continued)


The diagram below shows a grid on which a Hertzsprung-Russell diagram could be drawn. The present positions of the Sun and another Main Sequence star A are shown.

Luminosity (L) (Sun L =1)

106

104

102

1

10–2

10–4

10–6

A

Sun

40 000 10 000 6 000 4 000 3 000

surface temperature (T/K)

The mass of star A is about 15 times the mass of the Sun.

(a) On the diagram above, draw the evolutionary path of the Sun and the evolutionary path of star A as both stars leave the Main Sequence. [4]


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– 19 –

Turn over



(b) When stars with masses of about eight times that of the Sun leave the Main Sequence, they may end up in the same region of the Hertzsprung-Russell diagram as the Sun when it leaves the Main Sequence. Explain, with reference to the Chandrasekhar limit, why this is so.

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(c) State two main changes that take place in nucleosynthesis when a star of about eight times the solar mass leaves the Main Sequence.

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8805-6503

– 16 – N05/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX+


F1. This question is about the solar system.

(a) State the name of the planet in the solar system that has

(i) the greatest mass.

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[1]

(ii) an orbit around the Sun between that of Saturn and of Neptune.

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[1]

(b) State where, in the solar system, the asteroid belt is found.

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(c) State two features of the orbits of comets.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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8805-6503

– 17 –

Turn over

N05/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX+

F2. This question is about stellar spectra.

Stars may be described in terms of their spectral classes.

(a) (i) Describe the colour of a B star.

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(ii) Identify the class of the Sun.

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[1]

(b) Discuss two different ways in which atomic spectra can be used to deduce physical data for stars.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[4]

1731

8805-6503


F3. This question is about stellar magnitude and brightness.

(a) State what is meant by apparent magnitude.

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(b) Define absolute magnitude.

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[2]

(c) Explain why a star with an apparent magnitude of 6 radiates approximately 2.5 times more light power than a star with an apparent magnitude of 7.

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(d) The star Capella has an apparent magnitude of +0.05 and its distance from Earth is 14 pc. Estimate its absolute magnitude.

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F4. This question is about stars.

Describe the final nuclear reaction in the core, and the final evolutionary state, of

(a) a low-mass star (of the order of 1 solar mass).

nuclear reaction: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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evolutionary state: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) a high-mass star (of approximately 15 solar masses).

nuclear reaction: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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evolutionary state: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F5. This question is about extragalactic astrophysics.

(a) In an observation of a distant galaxy, spectral lines are recorded. Spectral lines at these wavelengths cannot be produced in the laboratory. Explain this phenomenon.

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(b) Describe how Hubble’s law is used to determine the distance from the Earth to distant galaxies.

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(c) Explain why Hubble’s law is not used to measure distances to nearby stars or nearby galaxies (such as Andromeda).

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Option F — astrophysics

F1. This question is about stars.

Betelgeuse and Rigel are two super giants in the constellation of Orion.

(a) Distinguish between a constellation and a stellar cluster.

Constellation: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Stellar cluster: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) The star Betelgeuse has a parallax of 0.00�� arc second. Deduce that its distance from Earth is approximately 130 pc.

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(c) State why the Hipparcos satellite which orbits Earth is able to measure stellar parallaxes for stars at considerably greater distances than 130 pc.

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(d) The table below gives some information about the types and magnitudes of Betelgeuse and Rigel.

star Type apparentmagnitude colour apparent

brightness

Betelgeuse M −0.04 2.0 10−� W m−2

Rigel B 0.12 3.4 10−8 W m−2

(i) Complete the above table for the colours of the stars. [2]

(ii) State why Betelgeuse has a lower apparent magnitude than Rigel.

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(iii) Given that the distance of Betelgeuse from Earth is 130 pc, calculate the luminosity of Betelgeuse.

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(iv) The luminosity of Rigel is 2.3 1031 W. Without any further calculation, explain whether Rigel is closer or further than Betelgeuse from Earth.

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F2. This question is about Olbers’ paradox.

(a) Newton assumed that the universe is static and that the stars are uniformly distributed. State one further assumption of the Newtonian universe.

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(b) Explain how Newton’s assumptions led to Olbers’ paradox.

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F3. State and explain two conditions that are necessary for nuclear fusion to be initiated in a star.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F4. State two characteristics of a quasar.

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F5. This question is about the Hubble constant.

(a) State the Hubble equation relating the speed v of recession of galaxies to their separation d.

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(b) The distance between Earth and Moon is 5.0 108 m. More precise measurement shows that this distance is increasing at a rate of 0.04 m per year. One estimate for the Hubble constant is 60 km s−1 Mpc−1. Using this estimate for the Hubble constant, deduce whether the Moon’s recession can be explained on the basis of the expansion of the universe. You may assume 1 pc = 3.11016 m.

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F1. (a) State where in the solar system, with respect to the planetary orbits, the greatest concentration of asteroids is found.

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(b) Some constellations are not visible in the night sky for the whole of the year. Suggest one reason for this observation.

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F2. This question is about stellar observations.

(a) Definethefollowingterms.

(i) Luminosity

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(ii) Apparent brightness

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(b) The spectrum and temperature of a certain star are used to determine its luminosity to be approximately 5.0×1031 W. The apparent brightness of the star is 1.4×10–� W m–2. These data can be used to determine the distance of the star from Earth.

(i) State the name of this technique used to determine distances to stars.

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(ii) Calculate the distance of the star from Earth in parsec.

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(c) Distances to some stars can be measured by using the method of stellar parallax.

(i) Outline this method.

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(ii) Modern techniques enable stellar parallax angles as small as 5.0×10–3 arc-second to be measured. Calculate the maximum distance that can be measured using the method of stellar parallax.

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(a) Describe the observational evidence in support of an expanding universe.

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(b) Definethetermcritical density of the universe.

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(c) Discussthesignificanceofcomparingthedensityoftheuniversetothecriticaldensityfor determining the future of the universe.

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F4. This question is about the Hubble constant.

(a) The value of the Hubble constant H0 is accepted by some astronomers to be in the range 60 km s–1 Mpc–1 to �0 km s–1 Mpc–1.

(i) StateandexplainwhyitisdifficulttodetermineaprecisevalueofH0.

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(ii) State one reason why it would be desirable to have a precise value of H0.

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(b) The line spectrum of the light from the quasar 3C 2�3 contains a spectral line of wavelength �50 nm. The wavelength of the same line measured in the laboratory is 660 nm.

Using a value of H0 equal to �5 km s–1 Mpc–1, estimate the distance of the quasar from Earth.

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2032

8806-6503

– 21 –

Turn over


F5. This question is about two different stars.

The diagram below shows the position of two main-sequence stars A and B with respect to the labelled axes of a Hertzsprung-Russell diagram.

luminosity(luminosity of Sun = 1)

10 000

100

1

B

A

40 000 20 000 10 000 5 000 surface temperature / K

(a) Suggest which of the stars has the larger mass.

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(b) State one difference between the changes in nucleosynthesis that take place in star B compared to star A after both stars leave the main sequence.

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(c) Onthediagramabove,markwiththeletterX,theapproximatefinalpositionofstarAafter it has left the main sequence. [1]

2132

2207-6509



F1. This question is about luminosity.

(a) Defineluminosity.

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(b) The sketch-graph below shows the intensity spectrum for a black-body at a temperature of 6000 K.

intensity

00 wavelength

On the axes above, draw a sketch-graph showing the intensity spectrum for a black-body at 8000 K. [2]


1431

2207-6509

– 15 –

Turn over



(c) A sketch of a Hertzsprung-Russell diagram is shown below.

luminosity

temperature

On the diagram above, identify the

(i) main sequence (label this M), (ii) red giant region (label this R), (iii) white dwarf region (label this W). [2]

(d) In a Hertzsprung-Russell diagram, luminosity is plotted against temperature. Explain why the diagram alone does not enable the luminosity of a particular star to be determined from its temperature.

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F2. This question is about stellar magnitudes and stellar distances.

(a) Define

(i) apparent magnitude.

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(ii) absolute magnitude.

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(b) Star A has an apparent magnitude of 5.0 and is 100 pc from Earth. The luminosity of star A is 4.0 times the luminosity of star B. The apparent brightness of star A is 100 times greater than the apparent brightness of star B.

Deduce that

(i) star B is 500 pc from Earth.

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(ii) the absolute magnitude of star A is 0.

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– 17 –

Turn over



(a) State one piece of evidence that indicates that the Universe is expanding.

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(b) The rate at which the Universe is expanding depends on the density of the Universe.

(i) Definecritical density.

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(ii) Explain the importance of comparing the density of the Universe to the critical density in predicting the future of the Universe.

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(a) Outline the late stages in the evolution of a high-mass star that leads it to end its life as a neutron star.

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(b) Outline the mechanism that enables a neutron star to be detected from Earth.

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F5. This question is about galactic motion.

The K-line of light from singly ionised calcium has a wavelength of 393.3 nm when measured in a laboratory. The same line in the spectrum of galaxy NGC 4889 has a wavelength of 401.8 nm. The value of the Hubble constant may be assumed to be 70 km s–1 Mpc–1.

Deduce a value for the distance of NGC 4889 from Earth.

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– 12 – M07/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX


F1. This question is about the brightness of stars.

(a) (i) Define the luminosity of a star.

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(ii) State one factor that determines the luminosity of a star.

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2207-6515

– 13 –

Turn over

M07/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX


(b) The graph below shows the variation with period T of the luminosity L of Cepheid variable stars, where the luminosity of the Sun is taken to be L0.

L / L0 10 000

1000

100

10 0 5 10 15 20 T / days

(i) Outline why the luminosity of a Cepheid star varies periodically.

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(ii) Cepheid variable star A has a period of 3.5 d; Cepheid variable star B has a period of 16.5 d. Star A is a distance of 1.6 1021 m from Earth and has an apparent brightness at the Earth 1.2 10–14 W m–2. The apparent brightness of star B at the Earth is 5.3 10–16 W m–2.

Determine the distance of star B from the Earth.

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2207-6515



(a) The diagram below shows the spectrum of the radiation emitted by a black body.

intensity (relative units)

wavelength

(i) On the diagram above, sketch the spectrum of radiation emitted by the black body at a higher temperature. [2]

(ii) State what is meant by cosmological background radiation.

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(iii) Explain how knowledge of the spectrum of a black body and the existence of cosmological background radiation is consistent with the “Big Bang” model of the universe.

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1429

2207-6515

– 15 –

Turn over



(b) The diagram below shows one suggestion for the variation with time of the size of the universe. This suggestion is referred to as the “flat” universe.

size of universe

time

(i) On the diagram above, draw a line to represent an “open” universe (label this line O) and a line to represent a “closed” universe (label this line C). [3]

(ii) State and explain the condition, in terms of critical density of matter in the universe, for the universe to be closed.

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(a) Distinguish between a galaxy and a galactic supercluster.

Galaxy:

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Galactic supercluster:

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(b) A galaxy is 190 Mpc from the Sun and is receding at a speed of 1.3 107 m s–1.

Use these data to determine a value for the age of the universe.

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Turn over



(a) Describe the Chandrasekhar limit.

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(b) A main sequence star has a mass of twenty solar masses.

Outline, with reference to the Chandrasekhar limit, the evolution of the star after leaving the main sequence.

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F1. This question is about the Sun.

The black body spectrum of the Sun is shown below.

intensity / arbitrary units

98765432

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 wavelength / nm

(a) Deduce that the surface temperature of the Sun is approximately 5800 K.

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(b) The emission spectrum of the Sun is crossed by dark lines. Outline how these lines are used to determine the chemical composition of the Sun’s atmosphere.

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Turn over


F2. This question is about the luminosity of stars.

(a) Defineluminosity.

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(b) Data for the surface temperature T and the radius R of two stars A and B are given in the table below.

T / K R / km

star a 3.0 103 8.7 1011

star B 2.0 104 6.8 107

Using only data from the table, determine the ratio luminosity of Aluminosity of B

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F3. This question is about the Sun and the star Sirius A.

The table below gives data for the Sun and the star Sirius A.

star apparent brightness / W m–2

luminosity(relative units)

sun 1.4 103 1.0

sirius a 1.1 10–7 23

(a) Explain which star will have the greatest apparent magnitude.

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(b) Using the data from the table, deduce that the distance of Sirius from Earth is 5.4 105 AU.

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8807-6503

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Turn over


F4. This question is about the development of the universe.

The diagram below shows the variation with time t of the radius R of the observable universe, based on a closed model of the universe. The point t = T is the present time.

R

T t

(a) State what is meant by a closed universe.

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(b) On the diagram above, draw the variation with time t of the radius R of the observable universe, based upon an open model of the universe. [3]

(c) Explain, by reference to your answer to (b), why the predicted age of the universe depends upon the model of the universe chosen.

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8807-6503


F5. This question is about nuclear synthesis in stars.

(a) Under certain circumstances, the gravitational collapse of a gas may initiate nuclear fusion and hence form a star. State the two conditions necessary for nuclear fusion to be initiated.

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(b) The nuclear fusion process of a main sequence star essentially involves the fusion of hydrogen to helium. When all the hydrogen is fused, it will develop into either a red giant or a red supergiant.

(i) State what property of the star determines whether it will become a red giant or red supergiant.

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(ii) Compare the changes in nuclear synthesis that take place in a red giant to those that take place in a red supergiant.

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F6. This question is about Hubble’s law.

(a) Two galaxies are separated by a distance d. Use Hubble’s law to derive an expression for the time T it has taken for the galaxies to reach this separation.

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(b) Assuming a value of the Hubble constant H = 80 km s–1 Mpc–1, and using your answer to (a), estimate that the age of the universe is about 1010 years. (1 year = 3.2 107 s)

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2208-6509

–12– M08/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX+


F1. Thisquestionisaboutcometsandstars.

(a) Stateonedifference(otherthansize)betweentheorbitofatypicalcometandtheorbitoftheEartharoundtheSun.

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(b) Theaveragedistancebetweenthestarsinagalaxyisabout2pc.Atypicalgalaxyhasavolumeof1012pc3.Estimatethenumberofstarsinthegalaxy.

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F2. Thisquestionisaboutmagnitudeandapparentbrightness.

(a) Defineapparent brightnessandapparent magnitude.

Apparentbrightness: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Apparentmagnitude: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2208-6509

–13–

Turn over



(b) The table gives information on the peak absolute magnitude and the peak apparentbrightnessoftwoCepheidstars.

star (peak) absolutemagnitude

(peak) apparentbrightness

DeltaCephei –3.47 9.010–10Wm–2

ZetaGeminorum –4.13 7.210–10Wm–2

StateandexplainwhetherDeltaCepheiorZetaGeminorum

(i) appearsbrighterfromEarth.

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(ii) isclosertoEarth.

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(c) TheluminosityofaCepheidstarisvariable.Outlinethereasonforthisvariation.

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2208-6509



ThegraphshowsthevariationwithperiodofthepeakluminosityofCepheidstars.

Period/days

Luminosity

10000

1000

100 1 10 100

Theluminosityisgivenintermsofthesolarluminosityof3.91026W.


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2208-6509

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(d) (i) OutlinehowdatafromthegraphmaybeusedtodeterminethedistanceofagalaxyfromEarth.

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(ii) ThepeakapparentbrightnessofZetaGeminorumis7.210–10Wm–2andtheperiodofvariationofluminosityisapproximately10days.

Use data from the graph on previous page to deduce that the distance toZetaGeminorumfromEarthisabout1.11019m.

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1532

2208-6509


F3. Thisquestionisaboutcosmicmicrowavebackgroundradiation.

(a) Statewhatismeantbycosmicmicrowavebackgroundradiation.

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(b) Describe how the cosmic microwave background radiation provides evidence for theexpandinguniverse.

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F4. Thisquestionisaboutstellarevolution.

ApartiallycompletedHertsprung-Russel(H-R)diagramisshownbelow.

S

F

I

S

Luminosity

Temperature

The line indicates the evolutionarypath of theSun from its present position,S, to itsfinalposition,F.AnintermediatestageintheSun’sevolutionislabelledbyI.

(a) StatetheconditionfortheSuntomovefrompositionS.

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(b) StateandexplainthechangeintheluminosityoftheSunthatoccursbetweenpositionsSandI.

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2208-6509

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(c) Explain,byreferencetotheChandrasekharlimit,whythefinalstageoftheevolutionarypathoftheSunisatF.

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[2]

(d) Onthediagramonthepreviouspage,drawtheevolutionarypathofamainsequencestarthathasamassof30solarmasses. [1]

F5. ThisquestionisaboutHubble’slaw.

(a) StateHubble’slaw.

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(b) DeduceanexpressionfortheageToftheUniverseintermsoftheHubbleconstantH.

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–14– M08/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2XX+


F1. Thisquestionisaboutstellarclustersandgalaxies.

(a) Distinguishbetweenastellarclusterandagalaxy.

Stellarcluster: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Galaxy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Statethevalueoftheratio

orderofmagnitudeofdistancebetweenstarsinagalaxyordderofmagnitudeofdistancebetweengalaxies

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[1]

F2. ThisquestionisaboutdeterminingthesurfaceareaofthestarWolf-359.

(a) Distinguishbetweenapparentbrightnessandapparentmagnitude.



[2]

(b) Outlinehowthesurfacetemperatureofastarisdetermined.

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M08/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2XX+


(c) ThefollowingdataareavailableforthestarWolf-359andtheSun.

ApparentbrightnessofWolf-359 =1.97×10–12Wm–2

DistanceofWolf-359fromEarth =4.93×105AUSurfacetemperatureofWolf-359 =4.00×103KSurfacetemperatureofSun =6.00×103K

ForWolf-359,usethedatato,

(i) suggestwhichmethodisusedtomeasureitsdistancefromEarth.

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(ii) explain whether its apparent magnitude is greater or less than the apparentmagnitudeoftheSun.

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[2]

(iii) deducethatitsluminosityis1.35×1023W.

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(d) DeterminethesurfaceareaofWolf-359.

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F3. ThisquestionisaboutOlbers’paradox.

Newtonmadethreeassumptionsaboutthenatureoftheuniverse.Twoofthesewerethattheuniverse is infinite and that it is static.

(a) StateNewton’sotherassumptionaboutthenatureoftheuniverse.

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(b) OutlinehowNewton’smodeloftheuniverseleadstoOlbers’paradox.

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F4. ThisquestionisaboutMainSequencestars.

BelowisagridofaHertzsprung-Russelldiagram.

luminosity(Sun= 100)

106

104

102

100

10–2

10–4

40 20 10 5.0 2.5 temperature/K× 103

ThepointslabelledPandQaretwostarsonthemainsequence.

(a) Onthediagramabove,drawtheevolutionarypathofstarQ. [2]

(b) StatethedifferenceinthelikelyfateofstarPtothatofthefateofthestarQ.

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(c) Explain,withreferencetotheChandrasekharlimit,howitmightbepossibleforstarPtohave thesamefateasstarQ.

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F5. Thisquestionisaboutgalaxiesandredshift.

(a) Statethenamesofthreetypesofobservedgalaxy.

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(b) Suggestwhythelightobservedfromgalaxiesshowsredshift.

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[2]

(c) State thereasonwhy, thegreater theobservedredshift thegreater thedistanceof thegalaxyfromEarth.

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F1. Thisquestionisaboutcometsandstars.

(a) Stateonedifference(otherthansize)betweentheorbitofatypicalcometandtheorbitoftheEartharoundtheSun.

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(b) Theaveragedistancebetweenthestarsinagalaxyisabout2pc.Atypicalgalaxyhasavolumeof1012pc3.Estimatethenumberofstarsinthegalaxy.

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[2]

F2. Thisquestionisaboutmagnitudeandapparentbrightness.

(a) Defineapparent brightnessandapparent magnitude.


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(b) The table gives information on the peak absolute magnitude and the peak apparentbrightnessoftwoCepheidstars.

star (peak) absolutemagnitude

(peak) apparentbrightness

DeltaCephei –3.47 9.010–10Wm–2

ZetaGeminorum –4.13 7.210–10Wm–2

StateandexplainwhetherDeltaCepheiorZetaGeminorum

(i) appearsbrighterfromEarth.

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[1]

(ii) isclosertoEarth.

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[2]

(c) TheluminosityofaCepheidstarisvariable.Outlinethereasonforthisvariation.

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ThegraphshowsthevariationwithperiodofthepeakluminosityofCepheidstars.

Period/days

Luminosity

10000

1000

100 1 10 100

Theluminosityisgivenintermsofthesolarluminosityof3.91026W.


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(d) (i) OutlinehowdatafromthegraphmaybeusedtodeterminethedistanceofagalaxyfromEarth.

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[3]

(ii) ThepeakapparentbrightnessofZetaGeminorumis7.210–10Wm–2andtheperiodofvariationofluminosityisapproximately10days.

Use data from the graph on previous page to deduce that the distance toZetaGeminorumfromEarthisabout1.11019m.

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F3. Thisquestionisaboutcosmicmicrowavebackgroundradiation.

(a) Statewhatismeantbycosmicmicrowavebackgroundradiation.

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[2]

(b) Describe how the cosmic microwave background radiation provides evidence for theexpandinguniverse.

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F4. Thisquestionisaboutstellarevolution.

ApartiallycompletedHertsprung-Russel(H-R)diagramisshownbelow.

S

F

I

S

Luminosity

Temperature

The line indicates the evolutionarypath of theSun from its present position,S, to itsfinalposition,F.AnintermediatestageintheSun’sevolutionislabelledbyI.

(a) StatetheconditionfortheSuntomovefrompositionS.

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[1]

(b) StateandexplainthechangeintheluminosityoftheSunthatoccursbetweenpositionsSandI.

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(c) Explain,byreferencetotheChandrasekharlimit,whythefinalstageoftheevolutionarypathoftheSunisatF.

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[2]

(d) Onthediagramonthepreviouspage,drawtheevolutionarypathofamainsequencestarthathasamassof30solarmasses. [1]

F5. ThisquestionisaboutHubble’slaw.


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(b) DeduceanexpressionfortheageToftheUniverseintermsoftheHubbleconstantH.

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F1. Thisquestionisaboutstellarclustersandgalaxies.

(a) Distinguishbetweenastellarclusterandagalaxy.

Stellarcluster: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Galaxy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(b) Statethevalueoftheratio

orderofmagnitudeofdistancebetweenstarsinagalaxyordderofmagnitudeofdistancebetweengalaxies

.

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[1]

F2. ThisquestionisaboutdeterminingthesurfaceareaofthestarWolf-359.

(a) Distinguishbetweenapparentbrightnessandapparentmagnitude.



[2]

(b) Outlinehowthesurfacetemperatureofastarisdetermined.

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(c) ThefollowingdataareavailableforthestarWolf-359andtheSun.

ApparentbrightnessofWolf-359 =1.97×10–12Wm–2

DistanceofWolf-359fromEarth =4.93×105AUSurfacetemperatureofWolf-359 =4.00×103KSurfacetemperatureofSun =6.00×103K

ForWolf-359,usethedatato,

(i) suggestwhichmethodisusedtomeasureitsdistancefromEarth.

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(ii) explain whether its apparent magnitude is greater or less than the apparentmagnitudeoftheSun.

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[2]

(iii) deducethatitsluminosityis1.35×1023W.

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[3]

(d) DeterminethesurfaceareaofWolf-359.

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F3. ThisquestionisaboutOlbers’paradox.

Newtonmadethreeassumptionsaboutthenatureoftheuniverse.Twoofthesewerethattheuniverse is infinite and that it is static.

(a) StateNewton’sotherassumptionaboutthenatureoftheuniverse.

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(b) OutlinehowNewton’smodeloftheuniverseleadstoOlbers’paradox.

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F4. ThisquestionisaboutMainSequencestars.

BelowisagridofaHertzsprung-Russelldiagram.

luminosity(Sun= 100)

106

104

102

100

10–2

10–4

40 20 10 5.0 2.5 temperature/K× 103

ThepointslabelledPandQaretwostarsonthemainsequence.

(a) Onthediagramabove,drawtheevolutionarypathofstarQ. [2]

(b) StatethedifferenceinthelikelyfateofstarPtothatofthefateofthestarQ.

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[1]

(c) Explain,withreferencetotheChandrasekharlimit,howitmightbepossibleforstarPtohave thesamefateasstarQ.

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F5. Thisquestionisaboutgalaxiesandredshift.

(a) Statethenamesofthreetypesofobservedgalaxy.

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(b) Suggestwhythelightobservedfromgalaxiesshowsredshift.

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[2]

(c) State thereasonwhy, thegreater theobservedredshift thegreater thedistanceof thegalaxyfromEarth.

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Option E — Astrophysics

E1. Thisquestionisaboutstars.

(a) Distinguishbetweenapparentmagnitudeandabsolutemagnitude.

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[2]

(b) Thetablegivesinformationonthreestars,Achernar,EG129andMira.

Absolute magnitude Apparent magnitude Spectral class

Achernar –3.0 +0.50 B

EG129 +13.0 +14.0 B

Mira –3.0 +5.0 M

(i) StatewhichoneofthethreestarsappearsbrightestfromEarth.

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[1]

(ii) Estimate the ratioLLA

E

where LA is the luminosity ofAchernar and LE is the

luminosityofEG129.

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[3]

(iii) ShowthatthedistanceofthestarAchernarfromEarthisapproximately50pc.

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0 2 4 0

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(Question E1 continued)

(c) ThesurfacetemperatureofMirais5timeslowerthanthatofAchernar.EstimatetheratioRR

M

A

whereRM istheradiusofMiraandRA istheradiusofAchernar.

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(d) Stateandexplainwhichofthestarsinthetablein(b)isawhitedwarf.

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E2. Thisquestionisaboutcosmicmicrowavebackgroundradiation.

Thegraphshowsthespectrumofthecosmicmicrowavebackgroundradiation.

0

01 2

/ mm

Intensity

3

The shape of the graph suggests a black body spectrum i.e. a spectrum towhich theWiendisplacementlawapplies.

(a) Usethegraphtoestimatetheblackbodytemperature.

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(b) Explainhowyouranswerto(a)isevidenceinsupportoftheBigBangmodel.

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(c) State and explain another piece of experimental evidence in support of theBigBangmodel.

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E3. Thisquestionisaboutstellarevolution.

(a) OutlinewhatismeantbytheOppenheimer-Volkofflimit.

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(b) EtaCarinaeisamainsequencestarwhosemassisabout100timeslargerthanthatoftheSun.Thestarwillevolvetobecomeaneutronstar.

(i) ByreferencetotheOppenheimer-Volkofflimit,outlinetheevolutionofEtaCarinaefromwhenitleavesthemainsequenceuntiltheneutronstarstage.

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(ii) StatethereasonwhyEtaCarinaewillnotundergofurthercollapsewhenitbecomesaneutronstar.

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(c) Themass-luminosityrelationshipforstarssuchasEtaCarinaeandtheSunisgivenbytheexpressionL kM= 3 5.

wherekisaconstantandMisthemassofthestar.ThemassofEtaCarinaeis100timeslargerthanthatoftheSun.

(i) Calculatetheratio

ll

EtaCarinae

Sun

,wherel L

M= istheluminosityperunitmass.

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(ii) A star will leave the main sequence after it has converted 12% of its massintoenergy.Byreferencetoyouranswerto(i)suggestwhyEtaCarinaewillspendlesstimeonthemainsequencethantheSun.

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E4. ThisquestionisaboutHubble’slaw.


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(b) Suggestwhy,inverifyingHubble’slaw,datafromnearbygalaxiescannotbeused.

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Option G — Electromagnetic waves

G1. Thisquestionisaboutthenatureofelectromagneticwaves.

Explain why the daytime sky of the Earth is blue but the daytime sky of the Moon isblack.

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G2. Thisquestionisaboutinterferenceandlasers.

(a) Two overlapping beams of light from two flashlights (torches) fall on a screen.Explainwhyno interferencepattern is observed.

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(b) Lightfromalaserthatpassesthroughadoubleslitisincidentonascreenandproducesobservableinterference.

(i) Outlinehowthelaserproduceslight.

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(ii) State thenameof theproperty thatenables the laser light toproduceobservableinterference.

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(c) Outlinehowalasercanbeusedtoreadthebar-codeatthebottomofthispage.

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(Question G2 continued)

(d) A plane is flying at 100ms–1 in a direction parallel to the line joining two identicalradiotowersasshowninthediagram.

radiotowers 200m

100ms–1

(nottoscale)

Thetwotowerseachemitacoherentradiosignalofwavelengthof5.0m.Theseparationof the towers is 200m. To an observer on the plane the intensity of the receivedsignal goes through amaximum every 5.0s. Determine the distance from the planeto the line joining the radio towers.

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G3. Thisquestionisaboutopticalinstruments.

(a) Definelinear magnification.

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(b) Anobjectisplacedadistancexfromaconverging(convex)lensoffocallength10cm.An image of the object is formed on a screen at a distance 45cm from the lens.Calculate the

(i) distancex.

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(ii) magnitudeofthelinearmagnification.

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(c) State what is meant by spherical aberration for a lens and suggest how this may bereduced.

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G4. Thisquestionisaboutthin-filminterference.

Thediagramshowsasoapfilmsuspendedonawireframewhichisalignedvertically.

wireframe

B

soapfilm

Thefilmisviewedinreflectedwhitelight. Thelowerpartofthefilmexhibitsanumberofcolours. The sectionmarkedB is 260nm thick. The refractive indexofwater isn =1.33.The table gives thewavelength range for the colours of the visible spectrum. Deduce thecolourofthesectionBofthefilm. [4]

Colour Wavelength RangeViolet 380to450nmBlue 450to495nmGreen 495to570nmYellow 570to590nmOrange 590to620nmRed 620to750nm

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G5. ThisquestionisaboutX-rays.

X-raysmaybeusedtoanalysethestructureandpropertiesofmaterials.

(a) DrawalabelleddiagramshowingatypicalapparatusfortheproductionofX-rays. [3]

(b) TheX-rayspectrumforeachelementshowsbothacharacteristicandcontinuousspectrum.Describetheoriginofthecharacteristicspectrum.

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E1. ThisquestionisaboutthestarAntares.

ThestarAntaresisaredsupergiantstarintheconstellationScorpius.

(a) Describe three characteristics of a red supergiant star and state what is meant byaconstellation.

Redsupergiantstar:

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Constellation:

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(b) TheapparentmagnitudeofAntaresis+1.1anditsabsolutemagnitudeis–5.3.

(i) Distinguishbetweenapparentmagnitudeandabsolutemagnitude.

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(ii) ShowthatthedistanceofAntaresfromEarthis3.9 ×107AU.

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(iii) State the name of the method that is used to measure the distance of AntaresfromEarth.

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–3–

Turn over



(c) The apparent brightness of Antares is 4.3 ×10–11 times the apparent brightness oftheSun.

(i) Defineapparent brightness.

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(ii) Using the answer to (b)(ii), show thatAntares is 6.5 ×104 timesmore luminousthan theSun.

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(d) Alnitak isamainsequencestarwitha luminositysimilar to thatofAntares. Use thevaluequotedin(c)(ii)todeducethatthemassofAlnitakisintherange16MSto40MS,whereMS is themassof theSun.

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(e) Explain,intermsoftheChandrasekharlimit,whyitunlikelythatAlnitakwilldevelopintoawhitedwarf.

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(f) StatetheprobablefinalevolutionarystateofAlnitak

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2209-6515


E2. Thisquestionisaboutmodelsoftheuniverse.

Observationsofthenightskyindicatethattherearemanyregionsoftheuniversethatdonotcontainanystars.

(a) ExplainwhythisobservationcontradictsNewton’smodeloftheuniverse.

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(b) OutlinehowtheBigBangmodeloftheuniverseisconsistentwiththisobservation.

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–5–

Turn over



Hubble’slawstatesthatv = H0d

wherev is the relative recessional speedbetweengalaxies,d is their separationandH0 is theHubbleconstant.RecentmeasurementsplacethevalueofH0intherange60to90kms

–1Mpc–1.

(a) SuggestwhyaprecisevalueofH0isnotknown.

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(b) Estimate,inseconds,themaximumknownageoftheuniverse.

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–2– N09/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX+


E1. ThisquestionisaboutthestarBecruxandCepheidvariables.

(a) Describewhat ismeantby

(i) theapparentmagnitudescale.

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(ii) absolutemagnitude.

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(b) BecruxisamainsequencestarandisoneofthestarsthatmakeuptheSouthernCross.ThefollowingdataareavailableforBecrux.

Apparentmagnitude =1.25Absolutemagnitude =–3.92Apparentbrightness =7.00×10–12bSun

bSunistheapparentbrightnessoftheSun.Usethedatatodeducethatthe

(i) distanceofBecruxfromEarthis108pc.

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(ii) luminosity of Becrux is 3.43×103LSun where LSun is the luminosity of the Sun.(1pc=2.05×105AU)

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–3–

Turn over



(c) Giventhatthepowerinthemass–luminosityrelationshipis3.5,showthatthemassofBecruzisabout10MSunwhereMSunisthemassoftheSun.

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(d) StatethedifferencesbetweentheeventualfateoftheSunandBecruxaftertheyleavethemainsequence.

Sun: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Becrux: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(e) BecruxisaspectralclassBstar.OntheaxesoftheHertzsprung–Russelldiagram

(i) label,withtheletterB,theapproximatepositionofBecrux. [1]

(ii) drawtheevolutionarypathofBecruxafteritleavesthemainsequence. [1]

absolutemagnitude

–10

–5

0

+5

40 20 10 5 2.5temperature/K×103

(f) OntheaxesoftheHertzsprung–Russelldiagramabove,drawtheapproximateregioninwhichCepheidvariablestarsarelocated. [1]

(g) StatethereasonfortheperiodicvariationinluminosityofaCepheidvariable.

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(h) State the two quantities that need to bemeasured in order to use aCepheid variableas a “standard candle” to determine the distance to the galaxy inwhich theCepheidis located.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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E2. Thisquestionisaboutcosmology.

(a) ThediagrambelowrepresentsasphericalregionofspacebasedonNewton’smodeloftheuniverse.Earthisatthecentreoftheregion.ThedarklinerepresentsaverythinsphericalshellofspacedistanceRfromEarth.

R

Earth

WithreferencetothediagramandNewton’smodeloftheuniverseexplainquantitativelyOlbers’paradox.

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(b) TheBigBangtheoryprovidesaresolutiontoOlbers’paradox.Twopiecesofevidencetosupportthetheoryaretheexistenceofcosmicmicrowavebackgroundradiation(CMB)andthered-shiftedlightfromdistantgalaxies.

(i) OutlinehowCMBisconsistentwiththeBigBangtheory.

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(ii) Thefollowingdataareavailableforthered-shiftoflightfromadistantgalaxy.

Wavelengthoflightfromgalaxy =130nm Wavelengthmeasuredinlaboratory =120nm Hubbleconstant =74kms–1Mpc–1

UsethedatatodeterminethedistanceofthegalaxyfromEarth.

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E1. ThisquestionisaboutdeterminingsomepropertiesofthestarWolf359.

(a) ThestarWolf359hasaparallaxangleof0.419arcseconds.

(i) Describehowthisparallaxangleismeasured.

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(ii) Calculatethedistanceinlight-yearsfromEarthtoWolf359.

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(iii) StatewhythemethodofparallaxcanonlybeusedforstarsatadistanceoflessthanafewhundredparsecsfromEarth.

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0 2 2 8

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–3–

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(b) Theratio

apparentbrightnessofWolf359apparentbrightnessoftheSSun

3 7 10 15. .× −

Showthattheratio

luminosityofWolf359luminosityoftheSun

is8 9 10 4. × − .( . ).1 6 3 104ly AU= ×

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(c) The surface temperature of Wolf 359 is 2800K and its luminosity is 3.5 10 W23× .CalculatetheradiusofWolf359.

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(d) By reference to thedata in (c), suggestwhyWolf 359 is neither awhite dwarf nor aredgiant.

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is

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E2. Thisquestionisaboutthedensityoftheuniverse.

(a) Definecritical density.

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(b) Explainhow the futureof theuniversemaybepredictedby comparing the estimateddensityoftheuniversetothecriticaldensity.

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(c) Explainwhy the existenceofdarkmattermakes it difficult tomeasure thedensityoftheuniverse.

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0 4 2 8

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–5–

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(a) Describe how a large cloud of hydrogen gas can lead to conditions that initiate afusionreaction.

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(b) Statethepropertyofamainsequencestarthatdeterminesforhowlonghydrogeninitscorefusesintohelium.

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(c) Statetheendproductofnuclearfusionprocessesinthecoreof

(i) aredgiant.

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(ii) thelargestredsupergiants.

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E4. Thisquestionisaboutgalacticmotion.

(a) The wavelength of the Lyman-alpha line in the hydrogen spectrum is measured inthe laboratory tobe122nm. In thehydrogen spectrumofagalaxy, theLyman-alphaline ismeasured tobe147nm. Determine thedistanceof thisgalaxyfromtheEarth.AssumethattheHubbleconstantH0 is75 1 1kms Mpc− − .

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(b) SuggestonereasonwhythereisuncertaintyinthevalueoftheHubbleconstant.

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–2– M10/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX

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E1. Thisquestionisabouttherelativepopulationdensityofstarsandgalaxies.

ThenumberofstarsaroundtheSun,withinadistanceof17ly,is75.Thenumberofgalaxiesinthelocalgroup,withinadistanceof4.0×106lyfromtheSun,is26.

(a) Calculatetheaveragepopulationdensity,perly3,ofstarsandgalaxies.

Stars: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Galaxies: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Useyouranswerto(a)todeterminetheratio

averagepopulationdensityofstarsaveragepopulationdensiityofgalaxies

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E2. Thisquestionisabouttheluminosity,sizeanddistanceofstars.

The Hertzsprung–Russell (HR) diagram shows the variation with spectral class of theabsolute magnitude of stars.

absolutemagnitude

–4

–2

0

+2

+4

+6

+8

+10

+12

Capella Vega

Sun

10000

1000

100

10

1

0.1

0.01

0.001

luminosity(Sun=1)

O B A F G K Mspectralclass

ThestarCapellaandtheSunareinthesamespectralclass(G).UsingtheHRdiagram,

(a) (i) suggestwhyCapellahasagreatersurfaceareathantheSun.

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(ii) estimate the luminosityofCapella intermsofthatof theSun.

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(iii) calculatetheradiusofCapellaintermsofthatoftheSun.

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(b) ThespectroscopicparallaxmethodcanbeusedtomeasurethedistanceofstarVega.

(i) UsingtheHRdiagram,statetheabsolutemagnitudeofVega.

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(ii) The apparentmagnitude of Vega is 0.0. Determine (in parsec) the distance ofVegafromEarth.

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(iii) LightfromVegaisabsorbedbyadustcloudbetweenVegaandEarth.Suggesttheeffect,ifany,thiswillhaveondeterminingthedistanceofVegafromEarth.

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E3. This question is about cosmic microwave background radiation (CMB) and the density oftheuniverse.

Thegraphshows therelative intensityof theCMBasa functionofwavelength.

relativeintensity

0 1 wavelength/mm

(a) ExplainhowthisgraphisconsistentwiththeBigBangmodeloftheuniverse.

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(b) The density of the universe will determine its ultimate fate. Outline the problemsassociatedwithdeterminingthedensityoftheuniverse.

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(c) Outlinehowtheexpansionoftheuniverseultimatelymadeitpossibleforstablenucleiandatomstoexist.

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–7–

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E4. Thisquestionisaboutthemass–luminosityrelationandalsotheevolutionofstars.

Themass–luminosityrelationformainsequencestarsisassumedtobe 3.5L M∝ ,whereListhe luminosityandM is themass. StarX is8 ×104 timesmore luminous than theSunand25 timesmoremassive than theSun.

(a) DeducethatstarXisamainsequencestar.

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(b) OutlinewithreferencetotheOppenheimer–Volkofflimit,theevolutionarystepsandthefateofstarXafteritleavesthemainsequence.

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E5. ThisquestionisaboutHubble’slawandtheexpansionoftheuniverse.

(a) The spectrum of the cluster of galaxies Pegasus I shows a shift of 5.04nm in thewavelength of the K-line. The wavelength of this line from a laboratory source ismeasuredas396.8nm. Calculate thevelocityof recessionof thecluster.

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(b) The graph shows the recession velocities of a number of clusters of galaxies as afunctionof theirapproximatedistances.

recessionvelocity/×103kms–1

15

10

5

00 2 4 6

distance/×1024m

(i) Stateonemethod bywhich the distances shown on the graph could have beendetermined.

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(ii) Usethegraphtoshowthattheageoftheuniverseisabout1017s.

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8810-6503

–2– N10/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX


E1. ThisquestionisaboutthecharacteristicsofthestarsProcyonAandProcyonB.

(a) ThestarsProcyonAandProcyonBareboth located in thesamestellarcluster in theconstellationCanisMinor.Distinguishbetweenaconstellationandastellarcluster.

Constellation: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Stellarcluster: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) ThetableshowssomedataforProcyonAandProcyonB.

Apparent magnitude

Absolute magnitude

Apparent brightness/ Wm–2

Procyon A ( PA ) +0.400 +2.68 2.06 10–8

Procyon B ( PB ) +10.7 +13.0 1.46 10–12

Explain,usingdatafromthetable,why

(i) asviewedfromEarth,PAismuchbrighterthanPB.

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(ii) theluminosityofPAismuchgreaterthanthatofPB.

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8810-6503

–3–

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N10/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX


(c) Deduce, using data from the tablein(b), that PA and PB are approximately the samedistancefromEarth.

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(d) State,usingyouranswersto(a)and(c),whyPAandPBmightbebinarystars.

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(e) Calculate,usingdatafromthetablein(b),theratioLL

A

B

whereLAistheluminosityofPAandLB is the luminosityofPB.

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0334

8810-6503



(f) ThesurfacetemperatureofbothPAandPBisoftheorderof104K.TheluminosityofPA

isoftheorderof10LS,whereLSistheluminosityoftheSun.ThediagramshowsthegridofaHertzsprung–Russelldiagram.

luminosity(Sun =1)

104

103

102

101

100

10–1

10–2

10–3

10–4

20 10 5 2.5 temperature/K 103

Label,onthegridabove,theapproximatepositionof

(i) starPAwiththeletterA. [1]

(ii) starPBwiththeletterB. [1]

(g) IdentifythenatureofstarPB.

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[1]

(h) Onthegridprovidedin(f),drawtheevolutionarypathofthestarPA. [2]


0434

8810-6503

–5–

Turn over



(i) The luminosity of the main sequence star Regulus is 150LS. Assuming that, in themass–luminosity relationship, n = 3.5 show that themass of Regulus is 4.2MS whereMS is themassof theSun.

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[2]

(j) ThestarBetelgeuseisaboutfivetimesthemassofRegulus.OnepossibleoutcomeofthefinalstageoftheevolutionofBetelgeuseisforittobecomeablackhole.Statethe

(i) otherpossibleoutcomeofthefinalstageoftheevolutionofBetelgeuse.

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[1]

(ii) reasonwhythefinalstagein(j)(i)isstable.

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0534

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E2. ThisquestionisabouttheBigBangmodelandred-shift.

(a) DescribewhatismeantbytheBigBangmodel.

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[1]

(b) In the 1960s, Penzias andWilson discovered a uniform cosmic background radiation(CMB)inthemicrowaveregionoftheelectromagneticspectrum.

(i) ExplainhowtheCMBisconsistentwiththeBigBangmodel.

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(ii) Statewhythered-shiftoflightfromgalaxiessupportstheBigBangmodel.

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[1]

(c) ManygalaxiesareagreatdistancefromEarth.Explain,withreferencetoHubble’slaw,howthemeasurementofthered-shiftoflightfromsuchgalaxiesenablestheirdistancefromEarthtobedetermined.

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(d) Stateone problem associatedwith usingHubble’s law to determine the distance of agalaxyagreatdistancefromEarth.

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0634


Pleasedo notwriteonthispage.

Answerswrittenonthispagewillnotbemarked.

0248

–3–

Turn over



E1. Thisquestionisaboutsomeoftheplanetsinthesolarsystem.

FouroftheplanetsinthesolarsystemareMars,Venus,JupiterandNeptune.

(a) ListtheseplanetsinorderofincreasingdistancefromtheSun.

NearesttheSun

FurthestfromtheSun

[2]

(b) Listtheseplanetsinorderofdecreasingdiameter.

Largestdiameter

Smallestdiameter

[2]

0348


E2. Thisquestion isabout theHertzsprung–Russell (HR)diagramandusing it todeterminesomepropertiesofstars.

ThediagrambelowshowsthegridofaHRdiagram,onwhichthepositionsofselectedstarsareshown.(LS=luminosityoftheSun.)

A B

luminosityL /LS

surfacetemperatureT /K

1 0 105. ×

1 0 103. ×

1 0 101. ×

1 0 10 1. × −

1 0 10 3. × −

3 0 104. × 1 2 104. × 3 0 103. ×

(a) (i) Drawacirclearoundthestarsthatareredgiants.LabelthiscircleR.

(ii) Drawacirclearoundthestarsthatarewhitedwarfs.LabelthiscircleW.

(iii) Drawalinethroughthestarsthataremainsequencestars.

[1]

[1]

[1]


0448

–5–

Turn over



(b) Explain,withoutdoinganycalculation,howastronomerscandeducethatstarBhasalargerdiameterthanstarA. [3]

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(c) UsingthefollowingdataandinformationfromtheHRdiagram,showthatstarAisatadistanceofabout800pcfromEarth.

ApparentbrightnessoftheSun = × −1 4 103 2. Wm ApparentbrightnessofstarA = × − −4 9 10 9 2. Wm MeandistanceofSunfromEarth =1 0. AU 1pc = ×2 1 105. AU

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(d) ExplainwhythedistanceofstarAfromEarthcannotbedeterminedbythemethodofstellarparallax. [1]

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0548



(a) Statehowtheobservedred-shiftofmanygalaxiesisexplained. [1]

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(b) Explainhowthecosmicmicrowavebackground(CMB)radiationisconsistentwiththeBigBangmodel. [2]

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(c) Calculate the temperatureof theuniversewhen thepeakwavelengthof theCMBwasequaltothewavelengthofredlight( . ).7 0 10 7× − m [2]

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0648

–7–

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E4. ThisquestionisaboutthemainsequencestarKhad(PhiOrionis).

TheluminosityofKhadis2 0 104. × LS,whereLSistheluminosityoftheSun.

(a) Assumingthattheexponentninthemass–luminosityrelationis3.5,showthatthemassofKhadisabout17solarmasses. [2]

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(b) OutlinethelikelyevolutionofthestarKhadafteritleavesthemainsequence. [3]

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0748


E5. ThisquestionisaboutHubble’slawandtheageoftheuniverse.

(a) (i) StateHubble’slaw. [1]

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(ii) StatewhyHubble’s lawcannotbeused todetermine thedistance fromEarth tonearbygalaxies,suchasAndromeda. [1]

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(b) (i) Showthat 1

0H isanestimateof theageof theuniverse,whereH0is theHubble

constant. [2]

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(ii) AssumingH0=80 1 1kms M pc− − ,estimatetheageoftheuniverseinseconds. [1]

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0848



E1. Thisquestionisaboutthepropertiesofastar.

(a) Describewhatismeantbya

(i) constellation. [2]

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(ii) stellarcluster. [1]

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0 2 4 0

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(b) SomedataforthevariablestarBetelgeusearegivenbelow.

Averageabsolutemagnitude =–5.1Averageapparentmagnitude=+0.60Averageapparentbrightness =1.6×10–7Wm–2

Radius =790solarradii

TheluminosityoftheSunis3.8×1026Wandithasasurfacetemperatureof5700K.

(i) ShowthatthedistancefromEarthtoBetelgeuseisabout4× 1018m. [3]

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(ii) Determine,intermsoftheluminosityoftheSun,theluminosityofBetelgeuse. [2]

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(iii) CalculatethesurfacetemperatureofBetelgeuse. [2]

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0 3 4 0



Relativeluminosity(L)

106

104

102

1

10–2

10–4

10–6

Sun

25000 10000 8000 6000 5000 40003000Surfacetemperature(T/K)

(c) OntheHertzsprung–Russelldiagramabove,

(i) labelthepositionofBetelgeusewiththeletterB. [1]

(ii) sketchlikelyevolutionarypath. [1]


0 4 4 0

–5–

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(d) Some stars, such asBetelgeuse, are in combinationwith a companion star forming aspectroscopicbinarysystem.Describeandexplainthecharacteristicsofaspectroscopicbinarysystem. [3]

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E2. Thisquestionisaboutthedensityoftheuniverse.

(a) Explain, with reference to the possible fate of the universe, the significance of thecriticaldensityofmatter in theuniverse. [3]

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(b) Suggestonereasonwhyitisdifficulttoestimatethedensityofmatterintheuniverse. [2]

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0 5 4 0


E3. Thisquestionisabouttheevolutionofstars.

(a) Statewhatismeantbythe

(i) Chandrasekharlimit. [1]

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(ii) Oppenheimer–Volkofflimit. [1]

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(b) Suggesthowyouranswersin(a)canbeusedtopredictthefateofamainsequencestar. [3]

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0 6 4 0

–7–

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E4. ThisquestionisabouttheHubbleconstant.

(a) Outline the measurements that must be taken in order to determine a value for theHubbleconstant. [3]

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(b) One estimate of theHubble constant is 60kms–1Mpc–1. CygnusA is a radio galaxyat a distance of 6.0× 108ly fromEarth. Calculate,inkms–1,the recessional speed ofCygnusA relative to theEarth. [2]

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0 7 4 0



E1. Thisquestionisaboutstellardistancesandstellarproperties.

luminosity(Sun=1)

106

104

102

1

10–2

10–4

40 20 10 5 2.5 surfacetemperature/×103K

(a) OnthegridoftheHertzsprung–Russell(HR)diagramshown,drawalinetorepresenttheapproximatepositionof themainsequence. [2]

(b) Barnard’sstarisamainsequencestarthatis1.8pcfromEarth.

(i) Definetheparsec. [1]

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0 2 4 0

–3–

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(ii) CalculatetheparallaxangleofBarnard’sstarasmeasuredfromEarth. [1]

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(c) Outline, using your answer to (b)(ii) and a labelled diagram, how the distance ofBarnard’sstar fromEarth ismeasured. [3]

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0 3 4 0



(d) TheapparentbrightnessofBarnard’sstaris3.6×10–12Wm–2anditssurfacetemperatureis3800K.

Giventhat1pc=3.1×1016m,showforBarnard’sstar

(i) thatitsluminosityisoftheorderof1023W. [3]

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(ii) thatitssurfaceareaisoftheorderof1016m2. [3]

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(e) OntheHRdiagramonpage2,drawtheevolutionarypathofBarnard’sstarafteritleavesthemainsequence. [3]

0 4 4 0

–5–

Turn over


E2. Thisquestionisaboutthedevelopmentoftheuniverse.

(a) Light from distant galaxies, as seen by an observer on Earth, shows a red-shift.Outlinewhy thisobservationsuggests that theuniverse isexpanding. [2]

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(b) Thefuturedevelopmentof theuniverse isdeterminedby the relationshipbetween theapparentdensityoftheuniverseandthecriticaldensity.

(i) Definethetermcritical density. [1]

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(ii) Discuss how the density of the universe determines its future development.Your discussion should include one problem associated with determining thedensityof theuniverse. [4]

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0 5 4 0



(a) StateHubble’slaw. [1]

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(b) The wavelength of a line in the spectrum of atomic hydrogen, as measured in thelaboratory, is656nm. Thesamelineinthespectrumoflightfromadistantgalaxyismeasured tobe790nm. Thegalaxy is940MpcfromEarth.

(i) Showthat therecessionalspeedof thegalaxy is6.13×104kms–1. [2]

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(ii) Determine,usingyouranswerto(b)(i),avaluefortheHubbleconstant. [2]

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0 6 4 0

–7–

Turn over



(iii) Show, using your answer to (b)(ii), that the age of the universe is of the orderof1017s.(1pc=3.1×1013km) [2]

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0 7 4 0


0248


E1. ThisquestionisaboutthestarNaos(ZetaPuppis).

ThefollowingdataareavailableforthestarNaos.

Surfacetemperature = 4.24×104K Radius = 7.70×109m Apparentmagnitude = +2.21 Parallaxangle = 3.36×10–3arcseconds

(a) StatethespectralclassofNaos. [1]

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(b) Statewhatismeantbyapparentmagnitude. [1]

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(c) Determine,forNaos,its

(i) distancefromEarth,inparsec. [1]

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(ii) absolutemagnitude. [2]

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–3–

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0348


(d) ThedistancetoNaosmaybedeterminedbythemethodofstellarparallax.ThediagramshowsthestarNaosandtheEarthinitsorbitaroundtheSun.

Earth

Sun Naos

(not to scale)

(i) DrawlinesonthediagramaboveinordertoindicatetheparallaxangleofNaos. [1]

(ii) OutlinehowtheparallaxangleofNaosmaybemeasured. [2]

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0448


(e) Determine,usingthedatagiven,

(i) theluminosityofNaos. [2]

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(ii) thewavelengthatwhichNaosemitsmostofitsenergy. [1]

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(f) ThestarMizarhasthesameapparentbrightnessasNaosandamuchlowertemperature.Tothenaked eyeNaosdoesnotappearasbrightasMizar.

Byreferencetoyouranswerto(e)(ii),suggestanexplanationofthisfact. [2]

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–5–

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0548

E2. ThisquestionisaboutOlbers’paradox.

(a) StatetwopostulatesoftheNewtonianmodeloftheuniverse. [2]

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(b) Describe quantitatively how Olbers’ paradox arises in the Newtonian model oftheuniverse. [3]

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(c) SuggesthowtheparadoxisresolvedinthestandardBigBangmodeloftheuniverse. [2]

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0648


IntheHRdiagrambelow,theSunandanothermainsequencestar,X,havebeenmarked.

relativeluminosity(L)

106

104

102

1

10–2

10–4

X

Sun

temperature/K

(a) (i) Onthediagramabove,drawalinetoshowtheevolutionarypathoftheSunfromitspresentpositiononthemainsequencetothefinalstageinitsevolution. [1]

(ii) Explain,byreferencetotheChandrasekharlimit,whythefinalstageintheevolutionoftheSunistheoneyouindicatedin(a)(i). [2]

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–7–

Turn over


0748


(b) (i) Show that themass of starX is approximately 14 solarmasses. (Assume thatn=3.5inthemass–luminosityrelation.) [2]

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(ii) StatethelikelyfinalstageofstarX. [1]

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0848


(a) State

(i) Hubble’slaw. [1]

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(ii) thesignificanceofthereciprocaloftheHubbleconstant. [1]

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(b) Thewavelengthofacertainlineinthehydrogenspectrumismeasuredtobe434nminthelaboratory.Thesamelineinthehydrogenspectrumofthegalaxy3C-273ismeasuredonEarthtobe504nm.

Determinethedistanceof3C-273fromEarthusingaHubbleconstantof72kms–1Mpc–1. [2]

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E1. Thisquestion is about someof thepropertiesof the starAldebaran and also aboutgalacticdistances.

(a) AldebaranisaredgiantstarintheconstellationofTaurus.

(i) Describethedifferencesbetweenaconstellationandastellarcluster. [3]

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(ii) Definetheluminosityofastar. [1]

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(iii) TheapparentbrightnessofAldebaranis3.3×10–8Wm–2andtheluminosityoftheSunis3.9×1026W.TheluminosityofAldebaranis370timesthatoftheSun.ShowthatAldebaranisatadistanceof19pcfromEarth.(1pc=3.1×1016m) [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


0244

–3–

Turn over



(b) TheapparentmagnitudeofAldebaranis0.75.

(i) Statewhatismeantbytheapparentmagnitudeofastar. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Usetheanswerto(a)(iii)todeterminetheabsolutemagnitudeofAldebaran. [2]

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0344



(c) BetelgeuseintheconstellationofOrionisaredsupergiantstar.

(i) ComparethefateofAldebarantothatofBetelgeuse. [2]

Aldebaran: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Betelgeuse: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Outline,withreferencetotheChandrasekharlimit,thecircumstancesunderwhichthefinalstateofBetelgeusecouldbethesameasthefinalstateofAldebaran. [3]

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0444

–5–

Turn over



(d) DistancestogalaxiesmaybedeterminedbyusingCepheidvariablestars.

By considering thenature andpropertiesofCepheidvariable stars, explainhow suchstarsareusedtodeterminegalacticdistances. [5]

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0544


E2. Thisquestionisaboutthedevelopmentoftheuniverse.

(a) Define,withreferencetotheflatmodeloftheuniverse,critical density. [2]

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(b) Thediagramrepresentshowtheuniversemightdevelopifitsdensityweregreaterthanthecriticaldensity.

radiusofuniverse

time

Thedottedlinerepresentsthedevelopmentoftheuniverseifthedensityoftheuniversewerezero.

Onthediagramabove,

(i) labelwiththeletterNthepresenttime. [1]


0644

–7–

Turn over



(ii) drawalinelabelledFtorepresentthedevelopmentoftheuniversecorrespondingtoaflatuniverse. [1]

(iii) drawalinelabelledOtorepresentthedevelopmentoftheuniversecorrespondingtotheuniverseifitsdensitywerelessthanthecriticaldensity. [1]


(a) StateHubble’slaw. [1]

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(b) Measured values of the Hubble constant can vary between 40kms–1Mpc–1 and90kms–1Mpc–1.Statethereasonforthiswidevariationinvalues. [1]

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(c) Thebluelineinthespectrumofatomichydrogenasmeasuredinthelaboratoryis490nm.Thesamelineinthespectrumoflightfromagalaxyhasawavelengthof500nm.

Determine the distance of the galaxy from Earth. Youmay assume that theHubbleconstant=70kms–1Mpc–1. [3]

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0744



(a) ThefractionalchangeinthewavelengthλoflightfromthegalaxyHydraisλλ∆

=0.204.ThedistancetoHydrais820Mpc.

Estimateinkms–1Mpc–1avaluefortheHubbleconstant. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Anestimateoftheageoftheuniverseis1HwhereHistheHubbleconstant.Suggestwhy

1Hoverestimatestheageoftheuniverse. [2]

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1048


0248


E1. Thisquestionisaboutstars.

TheHertzsprung–Russell(HR)diagramshowstheSun,astarlabelledAandthemainsequence.

absolutemagnitude

–10

–5

0

5

10

15

mainsequence

starA

Sun

O B A F G K Mspectralclass

(a) (i) Defineabsolute magnitude. [1]

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(ii) Stateonephysicalpropertyofastarthatisdeterminedbyitsspectralclass. [1]

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–3–

Turn over



(iii) SuggestwhystarAhasagreaterradiusthantheSun. [1]

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(b) StarAispartofabinarystarsystem. ThediagramshowstheorbitofstarAandtheorbitof itscompanion,starB.

starB starA toEarth

ThetemperatureofstarAis AT ,thetemperatureofstarBis BT and A

B

TT

=0.60.Theradius

ofstarAis AR ,theradiusofstarBis BR and A

B

RR

=270.

(i) ShowthattheluminosityofstarAis9.4×103timesgreaterthantheluminosityofstarB. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) DrawtheapproximatepositionofstarBontotheHRdiagramonpage2. [1]


0348



(c) ThediagrambelowshowsthespectrumofthestarsasobservedfromEarth.ThespectrumshowsonelinefromstarAandonelinefromstarB,whenthestarsareinthepositionshowninthediagram(b).

linefromstarB linefromstarA

increasingwavelength

On the spectrumdraw lines to show the approximatepositionsof these spectral linesafterthestarshavecompletedonequarterofarevolution. [2]

0448

–5–

Turn over


E2. ThisquestionisaboutCepheidstars.

(a) ThestarηAquilaeisaCepheidstar.Itsapparentmagnitudevariesfrom3.6to4.4withaperiodof7.2days.

(i) StatethereasonforthevariationoftheCepheid’sbrightness. [1]

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(ii) TheaverageabsolutemagnitudeMofaCepheidstarandtheperiodT indaysofthevariationofitsbrightnessarerelatedbytheequationbelow.

102.83log 1.81M T= − −

DeterminethedistancetoηAquilae. [3]

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(b) A Cepheid star and non-Cepheid star both belong to the same distant galaxy.Explain, stating the quantities that need to be measured, how the luminosity of thenon-Cepheidstarmaybedetermined. [2]

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0548



(a) Theoreticalstudiesindicatethattheuniversemaybeopen,closedorflat.

(i) State,byreferencetocriticaldensity, theconditionthatmustbesatisfiedfor theuniversetobeflat. [1]

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(ii) Inaflatuniverse,therateofexpansionwouldbeslowingdown.Suggestareasonforthis. [1]

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(iii) Outlinewhyithasbeendifficulttodeterminewhethertheuniverseisopen,closedorflat. [2]

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(b) Outline one piece of experimental evidence that supports the fact that the universeisexpanding. [2]

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(a) Amainsequencestarhasamassof2.2M�whereM =� 1solarmass. Thelifetimeof

a star on themain sequence is proportional to MLwhereM is themass andL is the

luminosityofthestar.

Usingthemass–luminosityrelationL ∝ M 3.5showthatthe

(i) luminosityofthestaris16L�whereL =� 1solarluminosity. [1]

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(ii) lifetimeofthisstaronthemainsequencewillbeapproximately17ofthelifetimeof

theSun. [2]

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(b) Thestarin(a)willevolvetobecomeawhitedwarf.Thediagramrepresentsthestagesintheevolutionofthestar.

main white sequence dwarf

(i) Onthediagram,labelthetwointermediatestages. [2]

(ii) State what may be deduced about the mass of this star when it is in thewhitedwarf stage. [1]

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IB Option_Astro Physics

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