Hyy(drostatics (1) - KNTUwp.kntu.ac.ir/vakilzadeh/3 (Hydrostatics-1).pdf · 2011-07-06 ·...

Hydrostatics (1)y ( )

Mohsen SoltanpourEmail: [email protected]: http://sahand.kntu.ac.ir/~soltanpour/

(Stress): تنش

نظير درجه . تنها با مقدار كميت مشخص مي شود )scalar(اسكالر

) quantity(كميت

و)(ر ي ص ي ر ب رجه ير...حرارت، زمان، جرم،

سه . عالوه بر مقدار راستاي كميت نيز بايد مشخص گردد)vector(برداربراي تعريف بردار ) مولفه هاي بردار در سه راستاي متعامد(كميت اسكالر

...نظير سرعت، شتاب، نيرو،. الزم است

به)tensor(تانسور كميتها اين نياز9توصيف بيشتر يا اسكالر مولفه مولفه اسكالر يا بيشتر نياز 9توصيف اين كميتها به)tensor(تانسور...نظير تنش، كرنش، ممان اينرسي،. دارد

.دانست) 3=31(و مرتبه يك )1=30(كميات اسكالر و برداري را مي توان به ترتيب تانسور مرتبه صفر ر ب ر ور يب ر ب وان ي را اري بر و ر ا ت ي)3(مي ب ر 3(و ت)3 ا

از يك كميت اسكالر، برداري يا تانسوري است ) continuous distribution(توزيع پيوسته اي )field(ميدان t :مثال.بيان شود)x,y,z,t(كه با توابع پيوسته اي از مختصات فضا و زمان

),,,( tzyxTدماktzyxhjtzyxgitzyxftzyxvrrrr )()()()( سرعت=++ ktzyxhjtzyxgitzyxftzyxv ),,,(),,,(),,,(),,,( سرعت=++

تنش مولفه اسكالر 9http://sahand.kntu.ac.ir/~soltanpour/

از تماس جسم با محيط اطراف ناشي شده و بر ):surface force(سطحي .مبناي واحد سطح ماده اي كه به آن اثر مي كند بيان مي شود

توزيع نيرو )force distribution (

و ي ن بي ي ر ن ب ي ح و ي ب

body(حجمي force:(مي اثر آن بر نيرو كه اي ماده جرم واحد مبناي بر

),,,( tzyxTr

بر مبناي واحد جرم ماده اي كه نيرو بر آن اثر مي ):body force(حجمينظير ثقل و (كند بيان مي شود و براي تاثير بر روي ماده تماس مستقيم نياز نيست

),,,().مغناطيس tzyxBr

http://sahand.kntu.ac.ir/~soltanpour/

: (Nonviscous flow)و جريان غير لزج(Stationary fluid)تنش در سيال ساكن

يكنواخت جريان داراي سيال و ساكن سيال دارند(در يكسان سرعت المانها نيوتن)تمام لزجت قانون طبق طبق قانون لزجت نيوتن )تمام المانها سرعت يكسان دارند(در سيال ساكن و سيال داراي جريان يكنواخت :تنش برشي صفر است

xy

α0=∑F

αz

nnτ

τ 00cos

0

=+−=+−

∑

dydzdydzdsdzdydz

F

nnxx

x

τταττ

ds

dxdydz τ

xxτ 0+ dydzdydz nnxx ττ

nnxx ττ =

0=∑F

dxdy

dz

2dxdydzγ yyτ

0sin2

0

=+−−

=∑dsdzdxdydzdxdz

F

nnyy

y

ατγτ

02

2

=−+−dy

nnyyγττ

nnyy ττ =)dy كوچك است (


بنابراين در سيال ساكن و داراي حركت يكنواخت تنش مستقل از جهت بوده و لذا كميتي اسكالر است اين تنش همان فشار ترموديناميكي با جهت مخالف مي باشد كه تنش هيدرواستاتيك ). قانون پاسكال(

.نيز ناميده مي شودxx:در سيال غير لزج در حال حركت

dxdydzmaF =∑

xnnxx

adx

adxdydzdsdzdydz2

cos

ρττ

ραττ

=+

=+−

)dxكوچك است (xnnxx a

2ρττ =+−

nnxx ττ =

F∑

)وچ(

2sin

2 ynnyy

yy

adxdydzdsdzdxdydzdxdz

maF

ρατγτ =+−−

=∑

)(2

22

ynnyy

yyy

ady ργττ +=+−2

nnyy ττ =)dy كوچك است (


. بنابراين در سيال غير لزج نيز تنش كميتي اسكالر استاست كردن صرفنظر فابل لزجت تاثيرات سيال از اي عمده بخشهاي در كه آنجايي بسيار(از برشي تنش بدليل بدليل تنش برشي بسيار (از آنجايي كه در بخشهاي عمده اي از سيال تاثيرات لزجت فابل صرفنظر كردن است

.، مي توان از اين فرض ساده كننده در اغلب حاالت استفاده كرد)كوچك


:(Properties of stress)خواص تانسورتنش

xy

iسطحي بر عمود اي(راستاي صفحه شود)يا مي اعمال تنش .كهz

ijτi كه تنش اعمال مي شود)يا صفحه اي(راستاي عمود بر سطحي .j راستاي تنش

yyτ

xyτ

yxτ

yzτ

τ

zzτ برابر با تنشهاي) قرمز رنگ(تنشهاي وجوه پشت مكعبسطوح روبروي مكعب و در خالف جهت آنها هستند

).ابعاد المان كوچك است(

zyτ

xxτ

τ

xyzxτ

zyτxxτ xzτdxdydzγ

zxτ

τ

xzτ

τyzτ

xyτ

zzτ yxτ

yyτ


τyyτ :Xديد در جهت

y

z

dy

ττ

zyτyzτ

∑ = 0OM

0)()( =− dzdydxdydzdx zyyz ττ

+

O

dzzzτzzτ

yzτ

zyτ

)()( yy zyyzdxdydzγ

zyyz ττ =

گ د جهات د ي گ لنگ ا ت ت ن ه yz:ه

yyτ:به همين ترتيب با لنگر گيري در جهات ديگر

yxxy ττ =zxxz ττ =

اگر حالت تعادل وجود نداشته باشد، جمله اينرسي نيز در رابطه وارد مي شود اما نظير نيروي حجمي بدليل باالتر نيز نظير جامدات همواره تانسور ) نيوتني، غير نيوتني(بنابراين در سياالت . بودن مرتبه ديفرانسيل حذف مي گردد

دارد6تنش مستقل .مولفه .مولفه مستقل دارد6تنش


در سيال لزج متحرك در صورت وجود حركت نسبي اليه ها در سيال تنش برشي ايجاد شده و در نتيجه تنشهاي : در صورت استفاده از ميانگين حسابي تنشهاي قائم. قائم در جهات مختلف معموال يكسان نخواهد بود

Bulkتنش( stress( )Bulk stress -تنش حجمي(

)(31

zzyyxx τττσ ++=

:در سيال غير لزج. *تنش حجمي بستگي به جهت نداشته و كميتي اسكالر است

zzyyxx τττσ === zzyyxx

كميت حالت تعادل و عدم (به جاي تنش ) كميت مربوط به حالت تعادل(در صورت استفاده از فشار ترموديناميكي ):تعادل

p=−σ

با توجه به منفي بودن تنش حاالت اكث د االت س قائم سياالت در اكثر حاالتقائم


y:تنش هاي عمومي وارد بر يك وجه مايل

C n :nراستاي عمود بر سطح مايل

zzτdy

C n:s يكي از دو راستاي متعامد تنش برشي وارده بر سطح مايلABC

:anx كسينوس هادي راستايn نسبت بهiτ

zxτzyτ

xxτxzτ

dxs

:any كسينوس هادي راستايn نسبت بهj

:anz كسينوس هادي راستايn نسبت بهk

nnτ

zy

yxτyzτxyτ

xA

dx

dz

O

i

nsτ

)(yyτ

z

B

nxABCOCB aSS ×= )()(

)i ),cosوnيا كسينوس زاويه بين xnanx =

nzABCOAC aSS ×= )()(

nyABCOAB aSS ×= )()(

(I)


y

C nC

)(OAHBC ⊥

)(&)( OCAOOBAO ⊥⊥

)( CO

)(OBCAO ⊥

n

H

)(BCOH ⊥

AO ),cos( xnanx =α

x

OHxAHn ⊥⊥ &

z

B

2)(BCOHS OCB

×=

αcos),cos( == OHAHanx

2)(

ABCOCB SS ×= )()( cosα2)(BCAHS ABC

×=

AHOHnxABC aS ×= )(

αcos×= AHOH


:)حذف جمالت اينرسي و نيروي ثقل( nقانون تعادل در راستاي )( ABCnnSτ )()()( −−− nzOCBxznyOCBxynxOCBxx aSaSaS τττ)(

0)()()(

)()()(

=−−−

−−−

nzOACzznyOACzynxOACzx

nzOAByznyOAByynxOAByx

aSaSaS

aSaSaS

τττ

τττ

:(I) با جايگذاري از معادالتnznxxznynxxynxxxnn aaaaa ττττ ++= 2

2nznyyznyyynxnyyx aaaaa τττ +++

)(2222

2

nznyyznznxxznynxxynzzznyyynxxx

nzzznynzzynxnzzx

nznyyznyyynxnyyx

aaaaaaaaa

aaaaa

ττττττ

τττ

+++++=

+++

:بدست آورد’x’y’zمي توان تنش را در سيستم متعامد nبه جاي ’zو’x’ ،yبا جايگذاري

)(2

)(2

''''''2

'2

'2

'''

''''''2'

2'

2'''

zyyyyzzyxyxzyyxyxyzyzzyyyyxyxxyy

zxyxyzzxxxxzyxxxxyzxzzyxyyxxxxxx

aaaaaaaaa

aaaaaaaaa

τττττττ

τττττττ

+++++=

+++++=

)(2 ''''''2'

2'

2''' zzyzyzzzxzxzyzxzxyzzzzyzyyxzxxzz

yyyyyyyyyyyyyyyyyy

aaaaaaaaa τττττττ +++++=


:را بر روي سطح عمود بر بدست آورد sبه طريق مشابه مي توان در راستاي دلخواه

)( ABCnsSτ

)()()(

)()()(

−−−

−−−

szOAByzsyOAByysxOAByx

szOCBxzsyOCBxysxOCBxx

aSaSaS

aSaSaS

τττ

τττ

0)()()( =−−− szOACzzsyOACzysxOACzx aSaSaS τττ

:(I) با جايگذاري از معادالتsznxxzsynxxysxnxxxns aaaaaa ττττ ++=

aaaaaa +++ τττ

sznzzzsynyyysxnxxx

sznzzzsynzzysxnzzx

sznyyzsynyyysxnyyx

aaaaaa

aaaaaa

aaaaaa

++=

+++

+++

τττ

τττ

τττ

)()()( synzsznyyzsxnzsznxxzsxnysynxxy

sznzzzsynyyysxnxxx

aaaaaaaaaaaa ++++++ τττ


:بدست آورد ’x’y’zرا در سيستم متعامد ’τx’zميتوان تنش sبه جاي ’zو nبه جاي ’xبا جايگذاري

aaaaaa ++= ττττ

)()()( ''''''''''''

''''''''

yzzxzzyxyzxzzxzzxxxzxzyxyzxxxy

zzzxzzyzyxyyxzxxxxzx

aaaaaaaaaaaa

aaaaaa

++++++

++=

τττ

ττττ

:نيز روابط مشابهي بدست آورد ’τy’zو ’τx’yميتوان براي تنشهاي

)()()( ''''''''''''

''''''''

yyzxzyyxyzxyzxzyxxxzxyyxyyxxxy

zyzxzzyyyxyyxyxxxxyx

aaaaaaaaaaaa

aaaaaa

++++++

++=

τττ

ττττ

)()()( ''''''''''''

''''''''

yzzyzzyyyzxzzyzzxyxzxzyyyzxyxy

zzzyzzyzyyyyxzxyxxzy

aaaaaaaaaaaa

aaaaaa

++++++

++=

τττ

ττττ

ميتوان تانسور تنش را در سيستم دوران x y zمولفه تانسور مرتبه دوم تنش در مختصات 9بنابراين با معلوم بودن ’اف ’ آ’ .بدست آورد ’x’y’zيافته


ضرائب I3و I1 ،I2( ثابت زير مستقل از دوران سيستم مختصات بوده و مابين مولفه هاي تانسور تنش وجود دارند 3):هستندσpمعادله جهت تعيين تنشهاي اصلي 032

21

3 =−+− III ppp σσσي ي ه يين )pجه

−−−++=

++=

xzyzxyzzyyzzxxyyxx

zzyyxx

I

I

τττττττττ

τττ222

2

1

321 ppp

⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

= yzyyxy

xzxyxx

xzyzxyzzyyzzxxyyxx

I ττττττ

3

2

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ zzyzxz τττ

:به عنوان نمونه

)()()( 2'

2'

2'

2'

2'

2'

2'

2'

2'

''''''1 zzyyxx

aaaaaaaaa

I

++++++++=

++=

τττ

τττ

)(2

)(2

)()()(

''''''

''''''

'''''''''

zzxzzyxyzxxxxz

yzxzyyxyyxxxxy

zzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx

aaaaaa

aaaaaa

aaaaaaaaa

+++

+++

++++++++

τ

τ

τττ

)(2 '''''' zzyzzyyyzxyxyz aaaaaa +++ τ


( ) :اما با توجه به خواص ماتريس كسينوس هادي ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

= zyyyxy

zxyxxx

aaaaaaaaa

R '''

'''

12'

2'

2' =++ xzxyxx aaa

⎥⎦⎢⎣ zzyzxz aaa '''

1

12'

2'

2'

2'

2'

2'

=++

=++

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

aaa

aaa

0

0

''''''

''''''

=++

=++

zzxzzyxyzxxx

yzxzyyxyyxxx

y

aaaaaa

aaaaaa

0'''''' =++ zzyzzyyyzxyx aaaaaa

cte

I

zzyyxx

zzyyxx

=++=

++=

τττ

τττ ''''''1

yy


:در حالت دو بعدي'x

y

θπ +2'y

⎤⎡

θπ −2θ

θ

x

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

θθθθ

θθπθπθ

cossinsincos

cos)2cos(

)2cos(cos

''

''

yyxy

yxxx

aaaa

R

:13و 11با جايگذاري در روابط اساليدهاي . مي باشد θكه همان ماتريس دوران به اندازه

θθτθτθτττττ cossin2sincos2 22''

2'

2''' aaaa ++=++=

)( '''''''''' ττττ +++= xyyxyyxxxyyyyxyyxyxxxxyx aaaaaaaa

θθτθτθτττττ

θθτθτθτττττ

cossin2cossin2

cossin2sincos222

''2

'2

'''

''''''

xyyyxxyyxyxyyyyyxyxxyy

xyyyxxyxxxxyyxyyxxxxxx

aaaa

aaaa

−+=++=

++++

)sin(coscossin)(

)(22 θθτθθττ −+−= xyxxyy

xyyxyyxxxyyyyxyyxyxxxxyx


(Fluid statics): استاتيك سياالتدر اين حالت . اگر تمام ذرات سيال ساكن بوده و يا داراي سرعت ثابت يكساني باشند، سيال تعادل استاتيكي دارد

ا ال فشا كال ا ت ك ا ت اشت ن ش ش .تنش برشي وجود نداشته و تنها كميت اسكالر فشار در سيال وجود داردتدر مركز pبا در نظر گرفتن فشار . بر المان اعمال مي شوند) در اينجا صرفا نيروي ثقل(نيروهاي سطحي و حجمي

dxxzyxfzyxfzydxxf( ):المان و با استفاده از بسط تيلور )),,((),,(),,( ∂∂+=+

z dxdydzzPp )

2(

∂∂

+

xy

dydx dydzdx

xPp )

2(

∂∂

−

x

dxdzdyyPp )

2(

∂∂

+dxdydzγ

dzdxdzdy

yPp )

2(

∂∂

−

dydzdxxPp )

2(

∂∂

+

dxdydzzPp )

2(

∂∂

−


: zو x ،yاز معادالت تعادل در راستاهاي dxdydz

xPdFx ∂∂

−=

d d dPdF

dxdydzyPdFy

∂∂∂

−=

dxdydzzPdFz ∂∂

−=

:بنابراين بردار جزء نيروي وارد بر جزء حجم برابر است باkdFjdFidFFdvrrr

++

dxdydzkkzPj

yPi

xP

kdFjdFidFFd zyx

)(vvrrγ−

∂∂

−∂∂

−∂∂

−=

++=

( ):اگر نيروي وارد بر واحد حجم در نظر گرفته شود

kkzPj

yPi

xP

dvFdfd

vvrrr

rγ−

∂∂

−∂∂

−∂∂

−== )(

dxdydzdv =

kP

zyxdvvrγ−∇−=

∂∂∂

:به شكل زير تعريف مي شود)Operator) (del(كه عملگر ∇r

∂∂∂ kz

jy

ix

gradrrrr

∂∂

+∂∂

+∂∂

==∇


:برآيند نيروي فشار وارد بر يك نقطه مي باشد كه در سيال بدون شتاب بايد صفر باشد

0=−∇−= kPfdvrrγ =

∂∂P 00=∇= kPfd γ

=∂∂∂

yPx

0

γ−=∂∂

zP

yو xتابعي از P. تغيير مي كند)كه جهت مثبت آن خالف جاذبه فرض شده است(zبنابراين فشار تنها در راستاي:نيست، لذا

γ−=dzdP

z=z0P=Patm

∫∫ =− atmP

P

z

zdPdz0 γ

] ] atmPz Pz =0γ ذ( نا اك ت ال ض ف تγا )ثاz=z

ddPP atm γ+=

] ]Pz Pz =−γ

PPzz atm −=−− )( 0γ

)ثابتγ-با فرض سيال تراكم ناپذير(

datum

dPzzPP

atm

atm

γγ

+=−+= )( 0

datum


: بناميم) Gage pressure(را فشار نسبي P-Patmاگر

dPPP atmg γ=−= atmg γ

. بسياري از تجهيزات مهندسي فشار نسبي را اندازه گيري مي كنند

تمام فشارهاي اندازه گيري ). Absolute Zero(صفر است ) extra terrestrial(فشار در فضاي بيرون از زمين .سنجيده مي شوند )absolute pressure(شده نسبت به اين فشار كه فشار مطلق ناميده مي شود

Pg حداكثر ( در فشارهاي كمتر از فشار اتمسفر منفي است-Patm در چنين وضعيتهايي ). در خال كامل يا صفر مطلق : تعريف مي شود) Vacuum pressure(كه فشار نسبي منفي مي شود فشار خال

PPPP atmgvac −=−=


Absolute Pressure, Gage Pressure and Vacuum (example)


ها ت (Manometers)ان

(Pressure measurement-Manometery): مانومتري-اندازه گيري فشار

. مانومترها وسايلي هستند كه با توجه به ستونهاي مايعات اختالف فشار را نشان مي دهد

(Manometers):مانومترها

د ش تفاد ا ا ه طلق فشا ن ت اي اي ج ت تا ا د(Barometer): بارومتر

در بارومتر.بارومتر جيوه اي براي تعيين فشار مطلق هوا استفاده مي شود . انتهاي لوله بسته بوده، از هوا تخليه شده و آب بندي ميشود

pv~0 pressure of Hg vaporsat normal temperature

hPPP

HgatmA

u

γ=== 0

P=Patm


پيزومترها مانومترهاي ساده اي هستند كه براي اندازه گيري فشار سياالت

(Piezometer): پيزومتر

ر ري ز ي ر ي ي ر و ر زو پبر خالف بارومتر، در . هنگامي كه فشار نسبي مثبت است، استفاده مي شوند

بديهي است كه در صورت منفي بودن فشار . پيزومترها انتهاي لوله باز مي باشدP=Patm . نسبي، هوا از راه لوله وارد آب شده و نمي توان فشار را اندازه گيري كرد

PiezometerhgP

hPP

A

atmA

γγ

=+=

)(A

Piezometer

كرد گيري اندازه را فشار توان نم و شده آب وارد لوله راه از هوا ، نسب فشار بودن منف صورت در كه است . بديهي است كه در صورت منفي بودن فشار نسبي، هوا از راه لوله وارد آب شده و نمي توان فشار را اندازه گيري كردبديهدر اين حالت امكان . شكل استفاده كرد Uبراي اندازه گيري فشارهاي نسبي منفي يا مثبت كوچك مي توان از لوله

. قرارگيري مايع لوله در ترازي كمتر از تراز متوسط ظرف نيز وجود دارد


اين مايع بايد با سيال اوليه . در فشارهاي نسبي منفي يا مثبت بزرگتر، از مايع داراي چگالي بيشتري استفاده مي شود غير قابل اختالط باشد

p2=p3 (same elevation)p2 p3 (same elevation)

p2=p1+ γm Δh= γm Δh

p3= p4+γl p4 + γl = γm Δhp4 γ γm

p4= γm Δh - γl

شروع كرده و nازنقطه (در حالت كلي مي توان از رابطه زير نيز استفاده كرده فشار هر نقطه دلخواه را بدست آورد حركت مي كنيم، حركت به سمت پايين به افزايش فشار و حركت به باال به كاهش فشار منتهي mبه سمت نقطه

): مي شود و ي

pm=pn+Σdownγihi-Σupγihi

p4=p1+ γm Δh- γl :4به سمت 1در مثال فوق با حركت از نقطه Δh l= γm Δh - γl


) Differential manometer(تفاضلي مانومترهاي

(Differential manometer)مانومترهاي تفاضلي اختالف فشار بين نقاط را نشان مي دهند در حالي كه فشار

د آ ت د ان ت ن ا ت از نقطه ه د : واقعي در هيچ نقطه از سيستم را نمي توان بدست آورداق

p2= p1+ γw(Δy+Δh) – γmΔh - γw(Δy+z2-z1)


(Pressure variation for a static compressible fluid) :تغييرات فشار در سيال قابل تراكم

نيست ثابت مخصوص وزن ، پذي اكم ت سيال كنيمد محدود كامل گازهاي به ا بحث :اگ :اگر بحث را به گازهاي كامل محدود كنيم.در سيال تراكم پذير، وزن مخصوص ثابت نيست

Rpp== 1

(Isothermal perfect gas): گاز كامل ايزوترمال -الف

RTT

==11ρρ

cteT =

cpp==

1

1

ρρcgppg

==1

11

γγو يا

'1

1 cpp==

γγ

dp ا اك اك ال ا ف ل ا ل ا

با فرض اينكه محدوده تغييرات ارتفاع به گونه اي نباشد كه شتاب ثقل تغيير كند،

γ−=dzp )معادله اصلي تغيير فشار در سيال تراكم پذير و تراكم ناپذير(

1

1

Pp

dzdp γ

−=

dzPP

dp

1

1γ−= ∫∫ −=Z

Z

P

Pdz

PPdp

11 1

1γ ]z

z

PP z

PP

1

11

1ln ⎥⎦

⎤−=

γ )(ln 11

1

1

zzPP

p−−=

γ

)(exp[ 11

11 zz

PPP −

−=

γ با استفاده از اين رابطه معلوم بودن فشارP1 و وزن مخصوصγ1 در ارتفاعz1 فشار ،.بدست مي آيد zدر ارتفاع


kzTT += 1:رابطه دما و ارتفاع خطي است -ب

تنزل Lapse(نرخ rate( dTdz =

)T1 دماي مبنا درz=0(

ا )I( نرخ تنزل)Lapse rate(k

dz و يا=

RTp

=ρ

)I(

γ−=dp : ( )در معادله اصلي فشار سيال)II(و)I(با قرار دادن معادالت

ρR

Tpg

=γ RT

pg=γ )II(

γdz

kdT

RTpg

dzdp

×−

=

−= γ

TdT

kRg

Pdp

×−=

ال ن ر ر ل)(و)(ب ي ر ي )ر )

و ياkRT TkRP

∫∫ −=T

T

P

P TdT

kRg

Pdp

11

T1 وp1 به ترتيب دما و فشار در تراز مبناz=0

TT

kRg

TT

kRg

pp 1

11

lnlnln =−=]T

T

PP T

kRgP

1

1lnln ⎥⎦

⎤−=

kRg

kRg

kzTTp

TTpp )()(

1

11

11 +

==


تغييرات دماي اتمسفر زمين با افزايش ارتفاع

مقدار تقريبا ثابت درجه حرارت در

رابطه خطي در

U.S.National Weather Service: 45oN latitude in Julyhttp://sahand.kntu.ac.ir/~soltanpour/

و ساكن فشار خارجي اعمال شود، ) confined(محبوس ) قابل تراكم يا غير قابل تراكم(اگر به قسمتي از مرز سيالي شود م منتقل ال س نقاط تمام به فشا اين كات ح دن ك وكش ف از پاسكال(پ به)قانون توجه با ات، اث اي ب

(Pressure transmision): انتقال فشار

براي اثبات، با توجه به ). قانون پاسكال(پس از فروكش كردن حركات اين فشار به تمام نقاط سيال منتقل مي شودعدم تحمل تنش برشي در سيال ساكن مي توان المانهايي افقي و فائم در سيال در نظر گرفت كه فشار وارده بر يك

از آنجايي كه اغلب فشار اعمال شده به مراتب بيشتر از تغيير فشار . وجه آنها مستفيما به انتهاي المان منتقل مي شودت.قائم ناشي از وزن سيال مي باشد، مي توان مقدار فشار داخلي سيال را در تمام نقاط تقريبا يكسان در نظر گرفت ر ر ر ن ي ريب م م ر را ل ي ي ا ر ار وان ي ب ي ل ي وزن از ي م

∆P

∆P

F

∆P

F1:اين اصل اساس كار ترمز و جك هيدروليكي است

222 AAPF=

×Δ=

111 AAPF=

×Δ=

)P∆ افزايش فشار اعمال شده به سيال است(

FFAA >>⇒>>

.مشاهده مي شود كه مزيت مكانيكي بااليي ايجاد مي شود

1212 FFAA >>⇒>>


Hyy(drostatics (1) - KNTUwp.kntu.ac.ir/vakilzadeh/3 (Hydrostatics-1).pdf · 2011-07-06 ·...

Documents

Transcript of Hyy(drostatics (1) - KNTUwp.kntu.ac.ir/vakilzadeh/3 (Hydrostatics-1).pdf · 2011-07-06 ·...