Oleh :

Yusron Feriadi (073184004)

Dianto (073184007)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2010

HUKUM KUADRAT TERBALIK

Oleh : Yusron Feriadi (073184004) dan Dianto (073184007)

ABSTRAKSI

Experiments have been conducted, titled "Inverse Square Law" aims to find out the

relationship between the distance of radiation source with radiation intensity. The

experimental method used is by putting a meter stick on the table and put radiation

sensors at the point of zero yards, and then put a Stefan-Boltzmann lamp in front of

the radiation sensor at a certain distance. After that, connect the Stefan-Boltzmann

lamps to the power supply and radiation sensors to millivoltmeter. In this

experiment, which manipulated range of radiation sensor with the Stefan-Boltzmann

lights. Our results from this experiment is the amount of radiation intensity is

inversely proportional to the square of the distance

Telah dilakukan eksperimen yang berjudul “Inverse Square Law” bertujuan

untuk mengetahui hubungan antara jarak sumber radiasi dengan besarnya intensitas

radiasi. Metode eksperimen yang digunakan yaitu dengan meletakkan stick meter di

atas meja dan meletakkan sensor radiasi di titik nol meter, kemudian menempatkan

lampu Stefan-Boltzmann di depan sensor radiasi pada jarak tertentu. Setelah itu

menghubungkan lampu Stefan –Boltzmann ke power supply dan sensor radiasi ke

millivoltmeter. Pada eksperimen ini yang dimanipulasi adalah jarak sensor radiasi

ke lampu Stefan-boltzmann. Hasil yang kami peroleh dari eksperimen ini adalah

besarnya Intensitas radiasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Di dalam fisika, Hukum Kuadrat Terbalik (Inverse Square Law)

menyatakan besarnya intensitas atau kekuatan fisika berbanding terbalik dengan

kuadrat jarak dari sumber pemancarnya.

Hukum kuadrat terbalik umumnya berlaku ketika suatu gaya, energi atau

kuantitas kekal lainnya dipancarkan secara radial dari sumbernya. Karena luas

permukaan sebuah bola sebanding dengan kuadrat jari-jari, maka semakin jauh

kuantitas tersebut dipancarkan dari sumber, semakin menyebar dalam sebuah

daerah yang sebanding dengan kuadrat jarak dari sumber. Dengan demikian,

kuantitas yang melewati satu satuan luas berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak dari sumber.

Dalam eksperimen kali ini akan dilakukan pengamatan kuantitatif

hubungan antara jarak sumber terhadap besarnya intensitas radiasi sumber

B. Rumusan Masalah

Bagaimana hubungan antara jarak sensor radiasi-lampu Stefan-Boltzmann

terhadap besarnya intensitas radiasi?

C. Tujuan Percobaan

Mengetahui hubungan antara jarak sensor radiasi-lampu Stefan-Boltzmann

terhadap besarnya intensitas radiasi

BAB II

DASAR TEORI

Intensitas cahaya atau gelombang linear lain yang memancar dari titik sumber

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari sumber. Jadi obyek (ukuran yang

sama) dua kali lebih jauh, hanya menerima seperempat dari energy (dalam jangka

waktu yang sama). Lebih umum, radiasi yaitu intensitas (energy persatuan luas) dari

sebuah bola wavefront berbanding terbalik dengan kuadrat jarakdari titik sumber

(dengan asumsitidak ada kerugian yang disebabkan oleh penyerapan atau hamburan).

Hubungan intensitas dengan jarak dari sumber:

I ~ 2

1

r

dengan I = intensitas radiasi

r = jarak dari sumber

Misalkan daya total yang diradiasikan dari sebuah titik adalah P pada jarak

yang jauh dari sumber, daya ini akan didistribusikan pada luasan permukaan berjari-

jari r (jarak dari sumber), sehingga intensitas yang dipancarkan pada jarak r dari

sumber radiasi adalah

I = 24 r

P

dengan I = intensitas (W/m2)

P = daya yang dipancarkan (W)

r = jarak dari sumber (m)

Karakteristik Alat Eksperimen

1. Sensor Radiasi

Sensor radiasi adalah alat untuk mengukur Intensitas radiasi thermal. Elemen

pendeteksinya adalah sebuah thermopile yang menghasilkan tegangan sebagai

sumber intensitas radiasi. Respon dari thermopile terutama untuk daerah

inframerah (0,5-40 µm) dan menghasilkan tegangan dari microvolt sampai 100

mV

Spesifikasi Sensor Radiasi

- Rentang suhu : (-65oC)-85

oC

- Intensitas daya maksimum : 0,1 W/m2

- Respon spectral :6-30 µm

- Sinyal keluaran : linear dari 10-6

-10-1

W/m2

.

2. Lampu Stefan –Boltzmann

Lampu Stefan-Boltzmann adalah sebuah sumber radiasi bertemperatur

tinggi. Lampu tersebut dapat digunakan untuk pengamatan temperature tinggi

dari hukum Stefan-Boltzmann

Gambar 1 sensor radiasi

Gambar 2 lampu Stefan Boltzmann

BAB III

METODE EKSPERIMEN

A. Rancangan Percobaan

B. Alat Dan Bahan

1. Sensor Radiasi

2. Lampu Stefan-Boltzmann

3. Millivoltmeter

4. Power supply (13 VDC; 3A)

5. Meter stick

C. Variabel Eksperimen

1. Variabel manipulasi : jarak sensor-lampu Stefan Boltzmann

Definisi operasional variabel manipulasi : jarak antara sensor radiasi dengan

lampu Stefan Boltzmann yang diubah-ubah

2. Variabel respon : Besarnya Radiasi

Definisi operasional variabel respon : besarnya radiasi yang terukur pada

millivoltmeter

3. Variabel Kontrol : sumber radiasi

Definisi operasional variabel kontrol: sumber radiasi yang digunakan dalam

setiap pengambilan data selalu sama yaitu lampu Stefan-Boltzmann

Gambar 3 Rancangan Percobaan

D. Langkah Eksperimen

1. Meletakkan meter stick diatas meja.

2. Menempatkan lampu Stefan-Boltzmann pada salah satu ujung meter stick

sedemikian sehingga pusat lampu filament tepat di titik nol meter stick

3. Menempatkan sensor radiasi pada jarak tertentu di depan lampu Stefan-

Boltzmann

4. Mengatur ketinggian sensor radiasi sedemikian hingga sejajar dengan pusat

lampu filamen

5. Menghubungkan sensor radiasi ke millivoltmeter dan lampu Stefan-

Boltzmann ke power supply

6. Dengan lampu keadaan mati, hidupkan sensor radiasi dan catat radiasi yang

terukur pada millivoltmeter sebagai radiasi ambient. Menggeser sensor

radiasi pada setiap interval 10 cm

7. Menghidupkan power supply, mengatur tegangan sekitar 10 volt kemudian

menghidupkan sensor radiasi dan mencatat radiasi yang terukur. Menggeser

sensor radiasi dengan interval yang berbeda mulai dari 2,5 cm sampai 10 cm

BAB IV

HASIL DAN ANALISIS

A. Hasil data

Tabel 1 (Ambient Radiation)

r

(cm)

Ambient Radiation Level (RA)

(mV)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

74,2

74,2

74,4

75,0

75,3

75,6

75,7

75,6

75,6

75,9

Average

(RAave)

75,2

Tabel 2

r

(cm)

Rad (R)

mV 2

1

r (cm

-2)

RN = R-RAave

(mV)

r

(x10-2

m) 2

1

r (m

-2)

RN

(W/m2)

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

245,0

226,9

211,0

197,3

186,3

182,6

190,5

183,5

176,7

167,2

146,9

126,4

111,0

101,1

95,8

90,2

85,3

82,9

81,2

80,1

79,2

79,2

78,5

77,8

77,3

77,3

77,2

1,60 x 10-1

1,11 x 10-1

8,16 x 10-2

6,25 x 10-2

4,94 x 10-2

4,00 x 10-2

2,78 x 10-2

2,04 x 10-2

1,56 x 10-2

1,23 x 10-2

1,00 x 10-2

6,94 x 10-3

5,10 x 10-3

3,91 x 10-3

3,09 x 10-3

2,50 x 10-3

1,60 x 10-3

1,11 x 10-3

8,16 x 10-3

6,25 x 10-4

4,94 x 10-4

4,00 x 10-4

2,78 x 10-4

2,04 x 10-4

1,56 x 10-4

1,23 x 10-4

1,00 x 10-4

170,8

151,7

135,8

122,1

111,1

107,4

115,3

108,2

101,5

92,0

71,7

51,2

35,8

25,9

20,6

15,0

10,1

7,7

6,0

4,9

4,0

4,0

3,3

2,6

2,1

2,1

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

1,60 x 103

1,11 x 103

8,16 x 102

6,25 x 102

4,94 x 102

4,00 x 102

2,78 x 102

2,04 x 102

1,56 x 102

1,23 x 102

1,00 x 102

6,94 x 101

5,10 x 101

3,91 x 101

3,09 x 101

2,50 x 101

1,60 x 101

1,11 x 101

8,16 x 101

6,25

4,94

4,00

2,78

2,04

1,56

1,23

1,00

1940,1

1723,86

1543,18

1387,50

1262,50

1220,45

1310,23

1229,55

1153,41

1045,45

814,77

581,82

406,82

294,32

234,09

170,45

114,77

87,50

68,18

55,68

45,45

45,45

37,50

29,55

23,86

23,86

22,73

B. Analisis data

Pada tabel 1, kami mencari tingkat radiasi sekitar dimana pada pengukuran

ini kami melakukan pembacaan sensor sebanyak 10 kali dengan jarak lampu

Stefan-Boltzmann-sensor radiasi yang berbeda-beda. Perlu diketahui bahwa pada

saat melakukan pengukuran ini, lampu Stefan-Boltzmann dalam keadaan tidak

menyala. Dari 10 kali pembacaan ini, kemudian kami mencari nilai rata-rata

sehingga didapat average ambient radiation RAave sebesar 75,2 mV

Sedangkan pada table 2, didapat nilai Radiation level R (kolom ke-2) untuk

setiap niai r tertentu (kolom ke-1). Dari data pada table 1 dan 2, kita sekarang

bisa mencari (menghitung) net radiation level dari lampu Stefan-Boltzmann yaitu

dengan persamaan berikut

RN = R - RAave

Hasil nilai RN dapat dilihat pada table 2 kolom ke 4

Dari nilai r dan RN, sekarang kita bias membuat suatu grafik yang

menyatakan hubungan antara jarak lampu sensor (r) dengan net radiation level

sebagai berikut

Gambar 4

Grafik hubungann antara r dengan RN

Dari grafik diatas, jelas bahwa semakin besar r semakin kecil radiasi yang terbaca

pada sensor. Untuk menganalisis grafik diatas, maka kami dekati grafik diatas

dengan suatu persamaan garis. Untuk lebih jelasnya silakan perhatikan gambar

berikut.

Series 1

f(x)=5000/x^2

20 40 60 80 100

50

100

150

x

y

Bintik merah pada grafik diatas merupakan data-data yang diperoleh dari

eksperimen, sedangkan garis biru merupakan regresi garis dari data eksperimen.

Dari regresi garis pada grafik diatas diperoleh persamaan garis

Gambar 5. grafik hungan r dan RN

y = 2

5000

x

dimana y = RN (net radiation)

x = r (jarak lampu-sensor radiasi)

“5000” diatas merupakan factor pengali persamaan yang nilainya konstan

Persamaan yang diperoleh diatas menyatakan bahwa nilai RN sebanding dengan

nilai kuadrat terbalik dari r

RN ~ 2

1

r

Dari anggapan ini, tentunya kita bisa membuat suatu grafik linear yaitu dengan

membuat sumbu axis dari grafik tersebut adalah 2

1

r an sumbu ordinatnya adalah

nilai RN, sehingga jika kita gambarakn didapat grafik sebagai berikut.

Gambar 6

Grafik hubungan antara 2

1

rdengan RN

Dari grafik diatas terlihat bahwa garis biru yang diperoleh dari data eksperimen

tidak liner, sehingga kami dekati dengan regresi linear dimana didapat persamaan

garis y=1202x+27,47 dengan kelinearitasan sebesar R2=0,706. Ini artinya bahwa

RN berbanding lurus dengan 2

1

r dengan faktor pengali sebesar 1202

Grafik pada gambar 4, 5 dan 6 masih menggunakan satuan mV (untuk

radiation level) dan cm (untuk jarak). Yang kita inginkan pada eksperimen ini

adalah suatu grafik dengan satuan standar. Salah satu cara untuk mendapatkannya

adalah mengkonversi satuan mV ke W/m2 dan cm ke m

Untuk mV ke W/m2

R (W/m2) =

)(104

110

)/(22

)(26

3

mxx

mWmV

mVR

Hasil konversi satuan radiasi yaitu dari mV ke W/m2 bisa dilihat pada table 2

kolom ke-7

Untuk cm ke m

cm = 10-2

m

Hasil konversi satuan jarak yaitu dari cm ke m bisa dilihat pada table 2

kolom ke-5

Setelah konversi ke satuan standar maka gambar 4 akan menjadi

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Jarak Lampu-Sensor Radiasi r (m)

Rad

iati

on

Le

vel (

Wat

t)

Gambar 7

Grafik hubungan antara r dengan RN

Dari grafik diatas, jelas bahwa semakin besar r semakin kecil radiasi yang

terbaca pada sensor. Untuk menganalisis grafik diatas, maka kami dekati grafik

diatas dengan suatu persamaan garis. Untuk lebih jelasnya silakan perhatikan

gambar berikut.

Series 1

f(x)=5/(x^2)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

500

1000

1500

x

y

Gambar 8

Grafik hubungan antara r dengan RN

Bintik merah pada grafik diatas merupakan data-data yang diperoleh dari

eksperimen, sedangkan garis biru merupakan regresi garis dari data eksperimen.

Dari regresi garis pada grafik diatas diperoleh persamaan garis

y = 2

5

x

dimana y = RN (net radiation)

x = r (jarak lampu-sensor radiasi)

“5” diatas merupakan factor pengali persamaan yang nilainya konstan

Persamaan yang diperoleh diatas menyatakan bahwa nilai RN sebanding dengan

nilai kuadrat terbalik dari r

RN ~ 2

1

r

Dari anggapan ini, tentunya kita bisa membuat suatu grafik linear yaitu dengan

membuat sumbu axis dari grafik tersebut adalah 2

1

r an sumbu ordinatnya adalah

nilai RN, sehingga jika kita gambarakn didapat grafik sebagai berikut.

y = 13659x + 312.21

R2 = 0.7067

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

3000.00

0 0.05 0.1 0.15 0.2

1/(r^2) (m^-2)

Rad

iati

on

Le

vel (

Wat

t)

Gambar 9

Grafik hubungan antara 2

1

rdengan RN

Dari grafik diatas terlihat bahwa garis biru yang diperoleh dari data eksperimen

tidak liner, sehingga kami dekati dengan regresi linear dimana didapat persamaan

garis y=13659x+312,21 dengan kelinearitasan sebesar R2=0,7067. Ini artinya

bahwa RN berbanding lurus dengan 2

1

r dengan faktor pengali sebesar 13659

BAB V

DISKUSI DAN PEMBAHASAN

Hasil yang kami peroleh pada ekperimen ini masih belum tepat sesuai dengan

teori diantaranya :

- Pada grafik hubungan antara r dengan RN seharusnya bersesuaian dengan

kesebandingan :

RN ~ 2

1

r

Namun dari grafik yang kami peroleh dari data eksperimen masih banyak

mengalami penyimpangan terhadap grafik yang seharusnya

- Pada grafik antara 2

1

r Dengan RN seharusnya tepat linear namun grafik yang

kami peroleh masih banyak mengalami penyimpangan dari regresi yang

seharusnya

Ketidaksesuaian hasil yang kami peroleh dari eksperimen dengan teori

dipengaruhi oleh beberapa factor, antara lain :

- Ruangan yang kurang terisolasi sehingga intensitas sekitar bias saja berubah-

ubah

- Kurang tepatnya kami dalam pengukuran jarak la,pu-sensor radiasi

- Kurang tepatnya kami dalam mensejajarkan lampu dengan sensor

BAB VI

KESIMPULAN

Berdasarkan data dan hasil analisis eksperimen dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Besarnya intensitas radiasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak atau

secara matematis dapat ditulis

RN ~ 2

1

r

2. Pada eksperimen diperoleh besarnya intensitas radiasi

RN = 2

13659

r

dengan 13659 merupakan faktor pengali persamaan

BAB VI

DAFTAR PUSTAKA

- http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse-square_law

- Instruction Sheet for the PASCO Model TD-8555