Hidraulica Aplicada a Vias

CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO

Profesor:Profesor:MScMSc. Ing. Normando Guzm. Ing. Normando Guzmáán B.n B.

MagMagííster en Hidrologster en Hidrologíía y Recursos Ha y Recursos Híídricosdricos

DIPLOMADO EN DIPLOMADO EN ““DISEDISEÑÑO DE O DE CONSTRUCCION DE CONSTRUCCICONSTRUCCION DE CONSTRUCCIÓÓN N

DE CARRETERAS Y PUENTESDE CARRETERAS Y PUENTES””

MMóódulo:dulo:

HIDRAULICA APLICADA AL HIDRAULICA APLICADA AL DISEDISEÑÑO DE OBRAS DE ARTE O DE OBRAS DE ARTE

Sucre, noviembre de 2013Sucre, noviembre de 2013

HIDRAULICA APLICADA AL DISEHIDRAULICA APLICADA AL DISEÑÑO DE OBRAS O DE OBRAS DE ARTEDE ARTE

Introducción

El propósito del módulo es proveer guías para el planeamiento y el diseño de los elementos hidráulicos relacionados con la infraestructura vial, guías que se encuentran contenidos en el documento para el módulo.

El presente documento incluye aspectos relacionados con la hidrología, el drenaje superficial y subsuperficial y la socavación, mediante los cuales se pretende contribuir en la generación de una condición de circulación cómoda y segura para los usuarios, así como proteger las carreteras nacionales contra el efecto adverso de las aguas superficiales y subterráneas.

CENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANOCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO

Módulo: HIDRAULICA APLICADA AL DISEÑO DE OBRAS DE ARTE MSc. Ing. Normando Guzmán

Para conservar la coherencia en los estudios y diseños, el documento deberá ser utilizado en concomitancia con otros documentos técnicos de la ABC, Normas de Ensayo de Materiales para Carreteras y Guías de Manejo Ambiental de Proyectos de Infraestructura Vial.

El documento se ha elaborado de manera que resulte de utilidad en cualquiera de las fases de los estudios de carreteras, tratando de que sus diferentes acápites puedan ser empleados de manera independiente, aunque siempre resulta necesario combinar la información contenida en ellos.

Estructuralmente, el documento consta de tres partes. A su vez, cada parte se encuentra subdividida de acuerdo a los elementos específicos de su objeto.



A lo largo del documento se hace mención a programas computacionales suficientemente conocidos y de uso generalmente libre, sobre cuya aplicación se espera que el diseñador se encuentre debidamente capacitado, pues no se incluyen manuales de usuario que ilustren su manejo.

Como ya se indicó, el documento se ha elaborado fundamentalmente como una guía para uso en los análisis hidrológicos e hidráulicos relacionados con la red vial nacional.

El documento brinda un conocimiento básico de la hidrología y la hidráulica vial y se complementará con numerosos ejemplos a lo largo del módulo



No obstante, no proporciona guías en relación con la solución de problemas hidrológicos e hidráulicos complejos ni, por supuesto, pretende sustituir la experiencia, el entrenamiento formal o el buen juicio profesional del ingeniero.

Existe un sinnúmero de métodos de análisis disponibles y, por ello, en el documento se suele recomendar el empleo de tantos como el diseñador considere apropiados para la solución de un determinado problema.

Además de ello, se requiere que todos los diseños de drenaje que se elaboren para la red vial nacional consideren de manera adecuada los aspectos económicos, ambientales y estéticos del proyecto en el cual se realizan.



El rápido desarrollo de la tecnología en los campos de la hidrología y de la hidráulica hará necesaria la revisión periódica del presente documento y, en ese orden de ideas, será importante que los usuarios de este documento deben estar en permanente actualización.



HIDRAULICA APLICADA AL DISEHIDRAULICA APLICADA AL DISEÑÑO DE OBRAS O DE OBRAS DE ARTEDE ARTE

Objetivos del módulo

• Mostrar metodologías para el cálculo de caudales máximos para las diferentes estructuras que conforman un sistema de drenaje vialdrenaje vial, como ser cunetas, badenes, cunetas, badenes, alcantarillas alcantarillas y otros.

• Describir los aspectos básicos de la HidrHidrááulica para el ulica para el drenaje de obras vialesdrenaje de obras viales

• Desarrollar procedimientos, métodos y ecuaciones a ser utilizadas para el ananáálisis de socavacilisis de socavacióónn en obras menores y puentes, incluyendo posibles medidas medidas preventivaspreventivas contra los procesos de socavación



ALCANCE DE ESTUDIOS DE HIDROLOGÍA E HIDRÁULICA PARA INFRAESTRUCTURA VIALEstá definido según la fase del estudio, como ser prefactibilidad, factibilidad y diseño finalInformación base• Obtención de cartografcartografíía existentea existente (IGM), a escalas 1:50,000 y/o 1:250,000, e identificación en ella, de las cuencas con corrientes de tipo perenne o intermitente que sean atravesadas por cada corredor vial en estudio.• Identificación y recopilación de la informaciinformacióón de lasn de lasestaciones hidromestaciones hidroméétricas, tricas, pluviogrpluviográáficasficas y/o y/o pluciomplucioméétricastricas del área.• Adquisición de fotograffotografíías aas aééreasreas actualizadas de los sitios más relevantes de las corrientes de tipo perenne (si es posible).



•• InformaciInformacióón para la estimacin para la estimacióón de socavacin de socavacióónn, clasificación de la corriente, estabilidad del curso, materiales existentes en el lecho y las riberas, etc.

• Levantamiento topogrLevantamiento topográáficofico (y batimétrico, si es posible) de los cauces cruzados por las obras de drenaje y puentes.

Con base en la información recopilada, corresponde analizar y definir a nivel de detalle, los siguientes aspectos:

• Las caractercaracteríísticas de las cuencassticas de las cuencas (divisoria, áreas, pendiente del curso principal, pendiente media de la cuenca y otras), tipos de suelos, vegetación y otras.



• Estudio hidrolEstudio hidrolóógico, a nivel de estimacigico, a nivel de estimacióón de n de caudalescaudales de crecidas para diferentes periodos de diferentes periodos de retornoretorno, justificando las funciones de distribucifunciones de distribucióón de n de frecuenciafrecuencia más adecuadas para los análisis de los registros históricos, así como el uso de metodologmetodologíías as aplicablesaplicables a la zona del proyecto.

• Las secciones transversales aguas arriba y abajo de los cruces con perfil detallado mostrando coeficientes de coeficientes de rugosidad, pendientesrugosidad, pendientes y otros, para el análisis hidráulico.

• Estudios de socavaciEstudios de socavacióónn para determinar las profundidades críticas de erosión inducidas por la corriente alrededor de las estructuras de drenaje y puentes para garantizar la estabilidad de las mismas, sin redundar en cimentaciones extremadamente costosas.



• Determinación de todas las variables hidrvariables hidrááulicas y ulicas y geolgeolóógicasgicas para el diseño hidráulico de las estructuras.

Consideraciones generales

El análisis hidrológico para el diseño e implementación de proyectos de infraestructura vial, debe ser realizado basado fundamentalmente en los siguientes aspectos:

• Los profesionalesprofesionales responsables del desarrollo de estas obras.

• El tipo de estructurastipo de estructuras (consideradas hidráulicas) bajo dependencia del régimen hidrológico en los sectores de emplazamientos de las mismas.

• Las caractercaracteríísticas de los emplazamientossticas de los emplazamientos.

• El funcionamiento hidrfuncionamiento hidrááulicoulico de estas estructuras.



• El tipo y la magnitud de los eventos extraordinariosmagnitud de los eventos extraordinariosque pudiesen presentarse durante la vida útil del proyecto.

• Los riesgos y probabilidades de colapso riesgos y probabilidades de colapso de las estructuras.

Adicionalmente, otros aspectos propios de un estudio hidrológico e hidráulico para drenaje superficial vial.

Bajo este contexto, y tomando en cuenta los diferentes aspectos antes mencionados, es necesario abordar la siguiente temática:

• El ananáálisis hidrollisis hidrolóógico de eventos extremosgico de eventos extremos(precipitaciones y caudales máximos) para su aplicación al drenaje superficial vial.



• El ananáálisis hidrlisis hidrááulico ulico para obras de arte y puentes

•• El ananáálisis de la socavacilisis de la socavacióón n en obras de arte y puentes.



Parte IParte I

HIDROLOGHIDROLOGÍÍA PARA DRENAJE VIALA PARA DRENAJE VIAL

En obras de drenaje vial, como en otro tipo de obras hidráulicas emplazadas en corrientes naturales, la la cuenca hidrogrcuenca hidrográáficafica es el ente físico natural de todo cálculo en hidrología.

Se define como un área limitada topográficamente, drenada por un curso de agua o un sistema de cursos de agua, de tal forma que todo el caudal efluente es descargado a través de una salida simple, localizada en el punto más bajo de la misma.

El límite topográfico es la divisoria, la cual se define como la línea que separa las precipitaciones que caen en cuencas inmediatamente vecinas.



Por lo tanto, para todo estudio de hidrología es necesario establecer las características físicas más importantes de las cuencas, las que pueden resumirse en las siguientes:

• El área de drenaje

• El sistema de drenaje (cursos de agua)

• La pendiente media de la cuenca

• La pendiente media del cauce principal

• El tiempo de concentración

En general, el tiempo de concentración se calcula por medio de ecuaciones empíricas, abundantes en la literatura.



Análisis hidrológico

Está basado en el análisis de frecuencias hidrológicas de valores máximos de precipitaciones (muy aplicable a nuestra región) y caudales (casi inaplicable)

El análisis de frecuencias es un procedimiento para estimar la frecuencia de ocurrencia o probabilidad de frecuencia de ocurrencia o probabilidad de ocurrencia de eventos extremos pasados o futuros.ocurrencia de eventos extremos pasados o futuros.

Para el diseño de drenaje vial, el análisis hidrológico, en forma inextensa, implica los siguientes procesos:

• Manejo de información, en orden de prioridad, hidrolhidrolóógica, gica, pluviogrpluviográáficafica y pluviompluvioméétricatrica

• AnAnáálisis estadlisis estadíístico y stico y probabilprobabilíísticostico de la información disponible



•• SimulaciSimulacióónn (generación) de caudales máximos o crecidas

• TrTráánsito nsito de crecidas en ríos (solamente aplicable para el caso de cuencas grandes).



a) Manejo de información hidrológica, pluviográfica y pluviométrica.

Requiere la disponibilidad de registros históricos de caudales máximos (crecidas), precipitaciones horarias óprecipitaciones máximas en 24 horas.

Implica el siguiente procedimiento:

• RecopilaciRecopilacióónn de información de caudales y lluvias

• SelecciSeleccióón y ann y anáálisislisis de las series históricas

•• ProcesamientoProcesamiento de la información, según corresponda

• PredicciPrediccióónn de su comportamiento

Disponibilidad de información a nivel regional

Se muestra a continuación





Series pluviométricasEstación: Sucre (Aeropuerto) Latitud S: 19° 00' 35"Provincia: Oropeza Longitud W: 65° 17' 38"Departamento: Chuquisaca Altitud (msnm): 2904

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1975 36.4 27.0 38.2 12.9 0.4 0.3 0.0 2.4 29.8 24.5 18.1 36.8 38.21976 22.1 23.5 13.6 0.0 0.0 1.8 27.7 15.6 19.1 22.4 27.51977 18.9 22.6 29.7 3.0 1.6 0.0 8.4 10.7 34.7 12.71978 35.5 61.7 46.0 12.1 0.0 0.0 0.0 3.4 27.7 22.1 62.7 62.71979 12.5 20.3 12.7 0.0 0.0 9.2 0.4 0.0 25.0 23.1 44.81980 22.9 14.2 7.3 3.8 3.8 40.0 48.0 22.9 15.0 11.4 62.31981 44.1 23.5 2.7 1.8 0.0 0.0 7.2 18.1 16.5 42.61982 34.7 18.5 32.6 18.9 4.3 0.0 0.0 0.3 29.6 25.4 47.8 15.3 47.81983 27.4 24.8 15.4 17.2 1.6 0.5 6.5 9.8 9.3 4.4 17.8 22.7 27.41984 29.2 23.2 41.7 51.6 0.0 0.0 3.1 2.1 17.8 41.6 31.8 51.61985 41.4 31.0 5.9 21.3 0.2 12.2 3.7 0.8 40.0 10.0 78.5 39.0 78.51986 12.2 30.0 43.0 15.8 0.7 0.1 0.2 0.0 13.7 38.2 22.71987 50.8 21.3 13.8 21.7 0.6 0.6 0.0 5.6 29.3 19.3 43.4 50.81988 33.0 18.3 60.7 31.0 18.4 18.4 18.4 31.4 4.2 15.0 60.71989 40.8 16.6 10.4 28.3 0.3 0.6 0.6 2.5 5.3 7.0 36.6 27.0 40.81990 38.0 21.0 19.4 30.8 15.2 2.3 5.8 3.0 26.8 14.21991 22.0 34.2 20.3 7.3 0.3 0.0 8.2 1.2 44.8 25.2 44.81992 27.2 37.3 18.4 2.0 0.0 0.0 6.4 3.4 16.8 24.8 11.8 28.6 37.31993 27.0 28.0 17.0 3.7 0.2 0.0 0.5 4.3 22.3 13.7 53.8 23.8 53.81994 21.8 18.0 4.1 5.2 0.0 5.2 0.8 13.2 42.2 21.7 29.31995 31.6 3.7 3.9 0.0 0.0 16.6 26.8 26.7 16.7 19.61996 23.7 42.0 13.0 12.1 0.0 0.3 0.0 8.0 3.9 5.4 37.7 34.3 42.0

PRECIPITACIONES MAXIMAS EN 24 HORAS (mm)

Series hidrológicasCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANOCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO


Estación: Ñucchu Latitud S: 19° 12' 17"Provincia: Oropeza Longitud W: 65° 16' 32"Departamento: Chuquisaca Altitud mt: 2,398.0 msnm

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1979 18.18 6.05 3.88 3.08 2.55 2.02 1.50 1.72 3.74 2.991980 6.28 3.64 5.78 5.59 3.32 2.35 2.32 2.46 6.94 2.57 5.60 3.471981 8.16 8.96 9.98 2.81 2.28 2.02 2.65 1.83 2.89 4.10 8.201982 12.19 9.86 8.30 9.38 6.72 4.60 3.08 2.31 3.49 8.88 10.61 10.571983 10.28 9.66 3.87 6.42 2.27 1.52 0.98 1.13 0.981984 6.53 4.58 4.59 4.29 2.01 2.53 2.84 2.95 3.25 4.08 3.22 3.101985 4.66 4.12 3.25 3.43 3.04 4.02 6.64 6.60 5.8819861987198819891990 3.32 3.611991 8.24 4.98 1.90 1.90 1.34 1.18 0.98 0.90 0.98 3.611992 4.69 2.16 1.87 1.54 2.06 1.67 1.61 1.66 2.09 0.961993 9.80 3.62 2.72 1.88 2.01 2.27 1.73 1.80 1.91 6.431994 9.08 5.50 4.85 2.71 1.46 1.52 1.00 0.77 0.65 1.99 3.86 4.951995 2.84 1.97 1.54 1.28 1.51 1.07 0.76 1.94 1.981996 5.27 5.50 1.63 1.79 1.76 1.24 1.25 1.35 1.10 2.17 4.971997 5.87 6.08 4.15 2.52 2.18 2.19 3.38 1.75 2.78 2.141998 1.96 3.47 2.16 1.66 1.19 1.02 0.48 0.67 2.07 1.79 1.461999 2.98 1.89 1.50 1.26 1.12 1.40 0.97 0.93

DATOS DE: CAUDALES MAXIMOS (m3/seg)

b) Análisis estadístico y probabilístico

Conceptos de estadística y probabilidad

La planeación y el diseño de proyectos relacionados con recursos hídricos necesitan información de diferentes eventos hidroleventos hidrolóógicosgicos que no son gobernados por no son gobernados por leyes fleyes fíísicassicas, sino por las leyes de azar.leyes de azar.

Esto implica el análisis probabilístico y estadístico basado en los registros históricos, lo que quiere decir, la necesidad del uso de variables aleatoriasnecesidad del uso de variables aleatorias cuyo comportamiento no puede predecirse con certidumbre.

El comportamiento de una variable aleatoria está descrito por una ley de probabilidadesley de probabilidades, la cual asigna medidas de probabilidad a posibles valores o rangos de ocurrencia de las variable aleatorias.



En Hidrología, se asume que la información histórica disponible de una variable representa una muestra tomada de una población cuyas características se desconocen, por lo tanto:• En el ananáálisis estadlisis estadíísticostico, se hacen inferencias inferencias sobre la variablesobre la variable (la población), usando la muestra. • En el ananáálisis lisis probabilprobabilíísticostico, se analizan posibles leyes de probabilidadleyes de probabilidad que pueden describir el comportamiento de las variables de la población.

En resumen, el objetivo principal de la EstadEn resumen, el objetivo principal de la Estadíística en stica en HidrologHidrologíía, es obtener informacia, es obtener informacióón de los fenn de los fenóómenos menos hidrolhidrolóógicos pasados y hacer inferencias acerca de gicos pasados y hacer inferencias acerca de su comportamiento en el futuro.su comportamiento en el futuro.



Probabilidades en Hidrología

Concepto de probabilidad

La probabilidad de ocurrencia de un evento dado es igual a la relación entre el número de sucesos favorables, “m” y el número de sucesos totales, “n”:

La teoría de la probabilidad se basa fundamentalmente en el siguientes axioma:

““La probabilidad de ocurrencia de un evento, La probabilidad de ocurrencia de un evento, PPii, siempre , siempre tiene un valor entre 0 y 1tiene un valor entre 0 y 1””, es decir:

( )nmxXP ==

1P0 i ≤<



La probabilidad está asociada al periodo de retornoperiodo de retorno y al riesgoriesgo

Periodo de retorno

• Período de retorno, T, de un evento de cierta magnitud, es el tiempo promedio que transcurre entre la ocurrencia de ese evento y una próxima ocurrencia de ese evento con la misma magnitud.

• También puede definirse como el tiempo que transcurre para que un evento sea excedido o igualado, al menos una vez en promedio.

Si P es la probabilidad de excedencia, se puede demostrar que:

T1P =



Riesgo

En el diseño de obras hidráulicas expuestas a grandes crecidas (avenidas), es necesario considerar el riesgo riesgo asociado con el periodo de retorno.asociado con el periodo de retorno.

Se define el riesgo, R, de un diseño, como la probabilidad probabilidad de que la crecida para la cual se disede que la crecida para la cual se diseñña la obra, sea a la obra, sea excedida o superada. excedida o superada.

Por lo común, el ingeniero diseña una obra para resistir una crecida de cierta magnitud (riesgo), y por lo tanto, crecidas mayores le podrían hacer daño o incluso destruirla.



El riego R puede entonces escribirse como:

Por lo tanto, la confiabilidad se define como el complemento del riesgo

Es decir:

Riesgo pequeRiesgo pequeñño = Alta confiabilidado = Alta confiabilidad

n

T111R ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−=

R1C −=



Valores del periodo de retorno

R1C −=



T (años)Drenaje subsuperficial 2Cunetas 5Zanjas de Coronación 10Estructuras de Caída 10

D = 0.90 m. 10D > 0.90 m. 20L < 10.0 m. 25L > 10.0 m. 50L > 50.0 m. 100

TIPO DE ESTRUCTURA

Alcantarillas

Puentes

Funciones de distribuciones de probabilidades en Hidrología

• Describen el comportamiento de las variables aleatorias, que asigna medidas de probabilidad a ocurrencias ó a rangos de ocurrencia de la variable

• Están basadas en los estadestadíísticossticos que permiten extraer información de una muestra, indicando las características de la población.

Los principales son la media, varianza, y asimetría, que corresponden a los momentos de primer, segundo y tercer orden..

Están definidos por medidas estadísticas, agrupadas en las siguientes:



a) Medidas de posiciMedidas de posicióónn

• Medidas de posición central (media, mediana, moda)

• Medidas de posición no central o cuantiles(cuartiles, deciles, centiles o percentiles).

b) Medidas de dispersiMedidas de dispersióónn (varianza, desviación estándar, coeficiente de variación)

c) Medidas de formaMedidas de forma (asimetría o sesgo, curtosis)

d) Otras



La mediaLa media

• Es la principal medida de tendencia central

• Es única

• Muestra la tendencia central de la distribución

• Corresponde al primer momento

Puede ser calculada para la población:

El valor estimado de la media a partir de la muestra, es:



[ ] ∫∞

∞−

== f(x)dxxµXE

∑=

=n

1iix

n1x

La varianzaLa varianza

• Mide la variabilidad de los datos (dispersión de los mismos alrededor de la media)

• Es el segundo momento respecto a la media (es una medida de dispersión)

Para la población:

Para la muestra:



( )∫∞

∞−

−= f(x)dxµxs 22

( )2n

1ii

2 xx1n

1σ ∑=

−−

=

La desviaciLa desviacióón estn estáándarndar

• Es otra medida de dispersión (mide la variabilidad, que tiene las mismas dimensiones que la media).

• Simplemente, es la raíz cuadrada de la varianza



( )2n

1ii xx

1n1σ ∑

=

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−=

Coeficiente de variaciCoeficiente de variacióónn

• Es una medida de dispersión adimensional que mide la variabilidad alrededor de la media.

Para la población:

Para la muestra:

Coeficiente de asimetrCoeficiente de asimetrííaa

• Permite medir la distribución de los valores de una distribución alrededor de la media

µsCv =

xσCv =



• Se lo obtiene a partir del tercer momento alrededor de la media, dividiéndolo por el cubo de la desviación estándar.

• Es el tercer momento respecto a la media

Para la población:

Para la muestra:

( )[ ]33 µxE

s1γ −=

( )( )( ) 3

n

1i

3

s σ2n1n

xxnC

−−

−=

∑=



Análisis de frecuencia• Es una herramienta utilizada para predecir el predecir el comportamiento futuro de una variablecomportamiento futuro de una variable (caudal por ejemplo) en un sitio de interés, a partir de la información histórica.

• Es un método basado en procedimientos estadísticos que permite calcular la magnitud de la variable permite calcular la magnitud de la variable asociada a un perasociada a un perííodo de retorno.odo de retorno.

El objetivo del análisis de frecuencia de información hidrológica, es relacionar la magnitud de los eventos relacionar la magnitud de los eventos extremos con su frecuencia de ocurrenciaextremos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de ““Funciones de DistribuciFunciones de Distribucióón de n de ProbabilidadProbabilidad””..



Consiste en seleccionar el máximo anual de la variable bajo análisis y someterla a una función de distribución.

Los resultados del análisis de frecuencia de los caudales de crecida, por ejemplo, pueden utilizarse para muchos propósitos en ingeniería, tales como:

• Diseño de presas, puentes, canales, drenaje urbano, drenaje vial y estructuras de control de crecidas

• Delimitar planicies de inundación y determinar el efecto de ocupaciones o construcciones en las mismas

• Determinar el beneficio económico de proyectos de atenuación de crecidas



En resumen, el ananáálisis de frecuencialisis de frecuencia consiste en ””determinar los pardeterminar los paráámetros de las distribuciones de metros de las distribuciones de probabilidad, y determinar con el factor de frecuencia, probabilidad, y determinar con el factor de frecuencia, la magnitud del evento para un perla magnitud del evento para un perííodo de retorno odo de retorno dadodado””..Tipos de funciones de distribución de probabilidades para valores extremos

Entre las principales, se tienen:

• Gumbel

• Log Pearson

• GEV

• SQRT - ETmáx

• Otras



DISTRIBUCION GUMBELDISTRIBUCION GUMBEL

• Es una distribución utilizada en el análisis de frecuencia hidrológica de valores extremos

• Muy empleada para representar el comportamiento de crecientes y sequías (máximos y mínimos).

• Posee un coeficiente de asimetría igual 1.14, esto significa que si los datos de una muestra se ajustan a esta distribución, su coeficiente de asimetría debe estar cercano a este valor.

• Presenta dos parámetros: localización y escala

• El ajuste de parámetros se puede realizar mediante los métodos de momentos, máxima verosimilitud y momentos ponderados probabilísticamente



La función distribución de probabilidades

Los parámetros α y β

donde:

= la media estimada con la muestra

σ = la desviación estándar estimada con la muestra

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−

−=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=α

α

βx

eeF(x)óβxexpexpF(x)

0.5772αxβyσπ6α −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=



x

DISTRIBUCIDISTRIBUCIÓÓN GEVN GEV

• Tiene tres parámetros: localización (µ), escala (α) y forma (k)

• El ajuste de parámetros mediante momentos, máxima verosimilitud y momentos ponderados probabilísticamente

La función de distribución de probabilidades



kαuxα0,α0,k

αµxk1expF(x)

k1

+≤≤−>>

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−−=

Software de aplicaciónCHAC (Cálculo hidrometeorológico de aportaciones y crecidas)

Características del software• Desarrollado por el Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX, con metodologías propias y con el fin de proporcionar una herramienta útil para el desarrollo de trabajos hidrológicos.

• Es una aplicación desarrollada en Visual Basic para MS WINDOWS, con subrutinas de cálculo en Fortran 77, de fácil manejo a través de una interfaz gráfica.

• Es de libre distribución, respondiendo a uno de los fines del CEDEX, como es la transferencia tecnológica a la sociedad.



Aplicaciones del software• Calcula los estadísticos de las series históricas

• Genera valores probabilísticos mmááximosximos de precipitaciones en base a leyes de frecuencia (funciones de distribución de probabilidades)

• Realiza ponderación areal de los registros para cuencas grandes (precipitación máxima areal)

• Requiere del armado de las series históricas bajo una configuración en formato especial (LEMA)

• Utiliza codificación particularizada para cada tipo de variables, según se muestra en el cuadro siguiente:



Codificación de variablesVARIABLES CÓDIGO

Precipitación mensual total (mm) PMTPrecipitación máxima diaria (mm) PMDTemperatura media diaria mensual (°C) TMDHoras de sol mensual (hrs) HSMCaudales medios mensuales (m3/seg) AMQPrecipitación espacial o areal (mm) PMAEvapotranspiración espacial o areal (mm) ETA



Formato LEMA (armado en Excel)

8 9 6 7 4 11 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 141X Y ID VAR AÑO E F M A M J J A S O N D ANUAL

823404 8031524 10002 PMT 1964 83.4 62.2 129.0 22.5 10.0 0.0 4.5 5.0 19.5 3.5 36.5 57.0 433.1823404 8031524 10002 PMT 1965 164.7 44.5 32.4 30.0 24.0 0.0 0.0 0.0 2.6 11.7 94.7 -100.0 -100.0823404 8031524 10002 PMT 1966 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 4.0 0.0 0.0 0.0 0.0 25.0 0.0 -100.0823404 8031524 10002 PMT 1967 55.0 74.0 71.0 10.0 10.0 0.0 0.0 0.0 49.0 77.0 18.0 154.0 518.0823404 8031524 10002 PMT 1968 151.0 160.0 17.0 0.0 15.0 0.0 0.0 0.0 2.0 22.0 47.3 53.5 467.8823404 8031524 10002 PMT 1969 102.1 89.4 28.1 19.0 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 37.7 73.2 351.7823404 8031524 10002 PMT 1970 173.6 73.9 60.0 66.0 6.0 0.0 5.5 0.0 61.0 21.5 29.8 53.9 551.2823404 8031524 10002 PMT 1971 110.6 208.7 17.3 28.4 0.0 12.0 11.8 12.0 0.0 51.7 90.0 126.0 668.5823404 8031524 10002 PMT 1972 137.0 115.5 57.5 27.0 0.0 0.0 0.0 8.0 0.0 21.0 54.0 61.6 481.6823404 8031524 10002 PMT 1973 87.4 43.0 46.3 12.0 5.4 0.0 2.0 10.8 3.6 35.7 33.8 43.5 323.5823404 8031524 10002 PMT 1974 136.5 52.4 67.6 29.5 0.0 0.0 0.0 3.0 0.0 27.5 25.8 97.0 439.3823404 8031524 10002 PMT 1975 97.5 126.5 47.2 32.1 6.0 0.0 2.0 0.0 8.4 5.3 66.1 43.0 434.1823404 8031524 10002 PMT 1976 122.3 100.7 0.0 0.0 15.8 0.0 1.2 0.0 46.0 0.0 26.0 47.8 359.8823404 8031524 10002 PMT 1977 43.0 127.3 105.5 0.0 8.5 0.0 0.0 0.0 11.5 31.6 113.6 96.7 537.7823404 8031524 10002 PMT 1978 138.6 158.5 59.3 40.0 -100.0 0.0 0.0 -100.0 0.0 0.0 43.0 183.2 -100.0823404 8031524 10002 PMT 1979 327.5 93.5 47.0 32.7 0.0 0.0 21.5 0.0 0.0 73.0 31.0 178.5 804.7823404 8031524 10002 PMT 1980 53.0 33.0 67.5 45.0 7.0 0.0 0.0 19.0 50.0 14.0 24.0 73.0 385.5823404 8031524 10002 PMT 1981 112.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 -100.0 37.0 1.0 99.0 142.0 -100.0823404 8031524 10002 PMT 1982 132.0 73.0 211.0 54.0 0.0 0.0 2.0 1.0 5.0 10.6 19.1 148.0 655.7823404 8031524 10002 PMT 1983 29.0 106.0 54.0 0.0 11.0 0.0 7.0 1.0 21.0 21.0 95.0 25.0 370.0823404 8031524 10002 PMT 1984 245.0 192.0 167.0 12.0 0.0 1.0 0.0 8.0 0.0 61.0 158.0 107.0 951.0823404 8031524 10002 PMT 1985 173.0 148.0 79.0 81.0 0.0 12.0 0.0 -100.0 20.0 14.0 38.0 239.0 -100.0823404 8031524 10002 PMT 1986 196.0 76.0 185.0 82.0 3.0 0.0 0.0 0.0 4.0 15.0 25.0 198.0 784.0823404 8031524 10002 PMT 1987 112.7 15.0 70.0 50.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 70.5 16.0 76.6 413.8823404 8031524 10002 PMT 1988 -100.0 -100.0 124.8 26.2 -100.0 -100.0 -100.0 0.0 8.0 3.7 10.8 76.0 -100.0823404 8031524 10002 PMT 1989 146.0 55.0 47.0 56.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.0 118.0 85.0 512.0

ANCHO DE COLUMNAS PARA TRANSFORMAR XLS EN txt



Ponderación de series LEMA

El software realiza la ponderación y cálculo de series de variables de lluvias históricas (por ejemplo, cálculo de una precipitación media areal).

Consiste en:

• Cálculo de una serie temporal representativa de la cuenca

• Asignación de pesos (porcentajes) a cada una de las estaciones

• Obtención de la serie de datos areal (espacial)

Los pesos pueden obtenerse por el método de los polígonos de Thiessen



Ponderación areal por el método de las polígonos de Thiessen clásico



Leyes de frecuencia

El análisis de frecuencia puede realizarse a través utilizando las funciones de distribución de probabilidades con ajuste paramétrico, como ser:

• Gumbel

• SQRT - ETmáx

• GEV

• LogPearson III

Estas funciones realizan los ajustes de los parámetros de la función de distribución de probabilidades a través de métodos, tales como:

• Momentos



• Máxima verosimilitud

• Momentos ponderados

• Individual con sesgo muestral

• Otros



Ley de frecuencia Gumbel con ajuste paramétrico por máxima verosimilitud



Ley de frecuencia SQRT - ETmáx con ajuste paramétricopor máxima verosimilitud



Los resultados visualizados gráficamente pueden mostrarse tabulados en función a los parámetros ajustados, el periodo de retorno y probabilidades de ocurrencia



Métodos recomendados de ajuste de los parámetros

Son utilizados según el tipo de función de distribución de probabilidades

• Gumbel: Momentos, Máxima verosimilitud

• GEV: Momentos ponderados

• Log Pearson III: Momentos en el espacio de logaritmos

• SQRT - ETmáx: Máxima verosimilitud



c) Simulación de caudales

Puede realizarse mediante:

• Modelos de simulación integral o continua de una cuenca (para caudales normales)

• Modelos de sucesos o eventoseventos hidrológicos (para caudales máximos)

Modelos de eventos

• Muy utilizados en infraestructura vial

• Simulan sucesos discretos (ciclo hidrológico parcial)

• Permiten predecir caudales a partir de una predicción de precipitaciones (modelos lluvia – escorrentía)



Simulación de caudales máximos (crecidas)Puede realizarse en función a la disponibilidad de información

• Basados en registros hidrométricos (aforos)

• Basados en registros de precipitación (modelos precipitación – escorrentía)

i) Modelos basados en registros hidrométricos• Son llamados modelos estadísticos

• Aplicables solo cuando existen registros de aforos diarios o periódicos en una cuenca (caudales máximos)

• Utilizan para el cálculo las leyes de frecuencias de Qmáx

• Poco aplicables a nuestro medio debido a la falta de información de caudales máximos (desventaja)



ii) Modelos precipitación – escorrentía

• Son llamados modelos hidrometeorológicos

• Reproducen los procesos esenciales de la escorrentía a partir de información de lluvias.

• Simulan el proceso lluvia - escorrentía mediante modelos hidrológicos de mayor o menor complejidad

• Requieren datos pluviométricos y características de la cuenca

• Muy aplicados en nuestro medio

• Al ser las series de precipitaciones más largas que las de caudales, permiten estimar períodos de retorno más altos que los métodos estadísticos



Modelos para simulación de crecidas

Se utilizan los modelos matemáticos de cuencas, o simplemente llamados ““modelos de cuencasmodelos de cuencas””

Considerando los modelos antes mencionados, los más utilizados para el cálculo de caudales máximos en cuencas, pueden ser resumidos en los siguientes:

• Método de transposición de datos de caudal

• Racional

• Hidrograma unitario

• Modelo HEC HMS



Método de transposición de caudales • Utilizado cuando en una misma cuenca hidrográfica donde existen registros de caudales mexisten registros de caudales mááximosximos, el lugar de estudio se encuentra aguas arriba o aguas abajo del lugar donde se realizaron los aforos.

• Válido para áreas de drenaje similares en tamaño (diferencia no mayor ó menor al 50%)

• También puede ser aplicado para cuencas hidrográficas que sean hidrológica y climatológicamente homogéneas



El caudal máximo transpuesto puede ser evaluado con la siguiente relación:

donde:

QCE = caudal en la cuenca en estudio (m3/s).

QCA = caudal en la cuenca aforada (m3/s).

ACE = área de la cuenca en estudio (km2).

ACA = área de la cuenca aforada (km2).

El valor del exponente “x” fluctúa usualmente entre 0.50 y 0.75 (a falta de datos de investigación, se acostumbra tomar un valor igual a 0.50)



x

CA

CE*CACE AAQQ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Método Racional clásico

• Aplicable a cuencas pequeñas ( A < 10 mill²)

• Muy utilizado en drenaje urbano (alcantarillado pluvial), obras de drenaje en carreteras (alcantarillas, badenes)

• Es un proceso de transformación de precipitación en escorrentía, considerando las características de la cuenca

• Requiere de la determinación de la intensidad de la lluvia (proceso que puede ser complicado)

• Solo proporciona el caudal pico

Suposiciones del método

• La duraciduracióón de la lluvian de la lluvia debe ser igual o mayor al igual o mayor al tiempo de concentracitiempo de concentracióónn de la cuenca.



• El coeficiente de escorrentía se considera constante.

El valor del caudal

Aic0.278Q =

donde:

Q = caudal pico (m3/seg)

c = coeficiente de escorrentía

i = intensidad de la lluvia (mm/h)

A = área de aporte de la cuenca (Km²)



Determinación de los parámetrosi) Coeficiente de escorrenti) Coeficiente de escorrentíía (c)a (c)Es función de:

• Las características del suelo

• Las condiciones previas de humedad

• El porcentaje de impermeabilidad de la cuenca

• Los usos del suelo e intercepción por la vegetación

Puede ser obtenido de tablas para cuencas rurales, cuencas con zonas de cultivos y otras.





> 50 20 - 50 5 - 20 1 - 5 0 - 1Impermeable 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60Semipermeable 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50Permeable 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30Impermeable 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50Semipermeable 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40Permeable 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20Impermeable 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45Semipermeable 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35Permeable 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15Impermeable 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40Semipermeable 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30Permeable 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10Impermeable 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35Semipermeable 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25Permeable 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

Cultivos

Pastos, vegetación ligera

Hierba

Bosque, vegetación densa

COBERTURA DEL SUELO TIPO DE SUELO PENDIENTE (%)

Sin vegetación

Coeficiente de escorrentía para cuencas

iiii) Intensidad de precipitaci) Intensidad de precipitacióón (i)n (i)Es función de:

• El periodo de retorno (T)

• La duración de la lluvia (D = Tc)

• La disponibilidad de registros pluviográficos

Puede utilizarse una de las dos siguientes alternativas:

a) La ecuación generalizada de las curvas intensidad –duración – frecuencia (IDF)

donde K, m y n son parámetros que deben ser determinados para la región en estudio

n

m

dTKi =



b) La disponibilidad de curvas IDF regionalizadas



NOTA

Cuando no se dispone de registros pluviográficos, ni curvas IDF, es posible determinar la intensidad de precipitación a partir de registros pluviométricos (lluvias máximas en 24 horas), utilizando la metodología descrita a continuación

MMéétodo de todo de BellBell

Consideraciones básicas

• Es aplicable en zonas con tormentas de origen convectivo.

• Utiliza los llamados coeficientes de duración (CDt) y coeficientes de frecuencia (CFT), los cuales son generalmente muy constantes para diferentes regiones.





Es válido para lluvias con duraciones menores a 2 horasduraciones menores a 2 horasy periodos de retorno entre 2 y 100 aperiodos de retorno entre 2 y 100 aññosos (caso método Racional).

En primera instancia debe definirse la precipitación de diseño, que viene dada por:

donde:

= lluvia de duración t y periodo de retorno T (mm)

T = período de retorno (años)

t = duración de la lluvia (min)

= lluvia de duración de una hora y periodo de retorno de 10 años (mm), que puede calcularse como:

( )( ) 101

0.25Tt P0.50t0.540.52lnT0.21P −+=

TtP

101P



Finalmente, la intensidad correspondiente a la precipitación así calculada, será:

donde:

= intensidad de lluvia para un periodo de retorno T (años) y duración de lluvia t (mm/h)

t = duración de la lluvia (min)

60t

PI *

TtT

t ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

TtI

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

4.04PP

1024T

t



iiiiii) ) ÁÁrea de la cuenca (A)rea de la cuenca (A)

Puede ser obtenida de:

• Cartas topográficas (IGM)

• Fotografías aéreas

• Modelos digitales de terreno (DEM ó MDT)

• Otros

Método del Hidrograma Unitario Triangular

• Método conceptualmente simple que proporciona resultados aceptables

• Es un hidrograma triangular ajustado (equivalente) a un hidrograma unitario adimensional curvilíneo).

• Muy utilizado a nivel mundial (> 90%)

La solución del método consiste en determinar los parámetros del hidrograma triangular, para luego generar los hidrogramas incrementales, y sobre esta base, generar el hidrograma resultante.



Parámetros del Hidrograma Unitario Triangular



tTb

Qe

P

t

Pe

d

d/2TL

Tp

Qp

Parámetros del Hidrograma Unitario Triangular

a) El caudal pico para un hidrograma incremental (Q)

donde:

Q = caudal pico incremental (m3/seg)

A = área de la cuenca (km²)

Pe = precipitación efectiva o lluvia neta (mm)

Tp = tiempo al pico (horas)

b) El tiempo al pico (Tp)



p

e

TPA0.208Q =

cp T0.6d0.5T +=



donde:

d = duración del intervalo de lluvia neta, cuyo valor debe ser menor al 20% del tiempo de concentración o igual al intervalo de desagregación de una lluvia diaria .

Tc = tiempo de concentración (horas), calculado con:

i) i) KirpichKirpich

donde:

Tc = tiempo de concentración (min)

L = longitud del río principal (m)

S = pendiente media del río principal (m/m)

S

L 0.01947 = T 0.385

0.77

c

iiii) Californiana (USBR)) Californiana (USBR)

donde:

Tc = tiempo de concentración (horas)

L = longitud del río principal (Km)

S = pendiente media del río principal (m/m)

c) El tiempo base (Tb)



⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

0.5

0.77

c SL 0.066 = T

pb T38T ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=



d) La precipitación efectiva o neta (Pe)

Es la parte de la lluvia total que genera la escorrentía directa o superficial.

Se la determina en función a los siguientes parámetros:

• Grupos de suelos hidrológicos

• Usos y tratamiento del suelo

• Condiciones hidrológicas

• Condiciones de humedad antecedente



i) Grupos hidrológicos de suelos

Están en función al potencia de infiltración de los suelos

ii) Usos y tratamientos del suelo

• Rotación de cultivos

• Terrazas

• Vegetación

• Áreas urbanas, caminos

Clase Características hidrológicas Tipo de suelo

A Mínimo potencial de escurrimiento Arenas profundasB Potencial de infiltración media Arenas menos profundasC Infiltración inferior Arenas y arcillasD Alto potencial de escurrimiento Arcillas expansivas y rocas



iii) Condiciones hidrológicas

• Pobres (< 50% de área cubierta)

• Aceptables (50 a 75% de cobertura vegetal)

• Buena (> 75% de cobertura vegetal)

iv) Condiciones de humedad antecedente

Depende de la cantidad de lluvia caída en los 5 días anteriores

CONDICIÓN PRECIPITACIÓN ACUMULADA

ESTADO DEL SUELO

I Menos de 35 mm SecoII De 35 a 52 mm NormalIII Más de 52 mm Húmedo



Los cuatro parámetros anteriores se reflejan en el “Número de curva de escorrentía” (CN), cuya variación es de 1 a 99, según tablas del SCS.

Finalmente, la precipitación efectiva, es:

donde:

Peacum = precipitación efectiva acumulada

Pacum = precipitación total acumulada para los intervalos de duración de lluvia

S = abstracciones o pérdidas (pulgadas)

0.2SPsi0Pii)

0.2SPsi0.8SP

0.2S)(PPi)

acumacume

acumacum

2acum

acume

≤=

>+−

=



El valor de S

CN = número de curva de escorrentía (según tablas del SCS).

Proceso de simulación

Para la simulación del caudal máximo propiamente dicho, se requiere en primera instancia de la construcción de la tormenta de disetormenta de diseñño o (lluvia de diseño, tormenta de proyecto, hietograma de diseño), la misma que puede ser construida de dos formas:

• Seleccionando una lluvia máxima de la serie de registros pluviográficos disponibles en la región (no usual)

CNCN101,000S *−

=



• Construcción de una lluvia sintética a partir de los registros de lluvias máximas en 24 horas (muy usual)Para el caso último, puede seguirse el siguiente procedimiento para la construcción de la tormenta de diseñoi) Obtencii) Obtencióón de datos de lluvia de la zona en estudion de datos de lluvia de la zona en estudio(registros de precipitaciones máximas en 24 horas) del SENAMHIiiii) Construcci) Construccióón de la serie anualn de la serie anualiiiiii)) Determinación de la precipitaciprecipitacióón total mn total mááxima xima diariadiaria (puntual) para un periodo de retorno dadoperiodo de retorno dado, a través de una funcifuncióón de distribucin de distribucióón.n.Pueden utilizarse las funciones de distribución de valores extremos (Gumbel, SQRT, GEV, etc.)



Para la selección de la función de distribución debe realizarse en primera instancia el ajuste de Kolmogorov– Smirnov (u otros), sin embargo, a nivel regional es posible aseverar que los registros de lluvias máximas en 24 horas se ajustan bien a las funciones de distribución Gumbel y Log Pearson III (manejo dificultoso en la segunda)iviv) Definici) Definicióón de la duracin de la duracióón de la lluvian de la lluviaLa duración de la lluvia se toma generalmente mayor o igual al tiempo de concentración de la cuenca.

v)v) DistribuciDistribucióón (desagregacin (desagregacióón) temporal de la lluvian) temporal de la lluvia(hietograma total)

Para cuencas pequeñas (caso método Racional), es recomendable utilizar la distribución temporal del SCS.



t (horas)Distribución acumulada

(%)t (horas)

Distribución acumulada

(%)0.0 0.0 3.5 78.00.5 3.5 4.0 83.51.0 8.5 4.5 88.51.5 14.0 5.0 92.52.0 22.0 5.5 96.52.5 58.0 6.0 100.03.0 70.0

La distribución antes mencionada se encuentra tabulada en el cuadro siguiente



Hietograma de lluvia total

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

TIEMPO (horas)

P (m

m)

Tormenta de diseño

El hietograma sintético para la anterior distribución



Una vez construida la tormenta de diseño, se procede al cálculo de la precipitación efectiva, los caudales incrementales, la superposición de los mismos y la obtención del hidrograma resultante.

El caudal máximo corresponde a la máxima ordenada del hidrograma resultante

Software de aplicación

Modelo computarizado HEC HMS

• Modelo desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica del Cuerpo de Ingenieros de EE.UU. (U.S. Army Corps of Hydrological Engineering Center).

• Es un modelo de evento, lineal y semidistribuido, por lo tanto, una corrida de simulación del programa consiste en calcular la componente de escorrentía directa como una función del tiempo, producto de un evento de lluvia de duración variable (entre algunos minutos y varios días) que se produce a la salida de las subcuencas.

• Es una herramienta polivalente, ya que prácticamente contiene todas las metodologías existentes que pueden ser utilizadas por el usuario.



• Cada uno de sus componentes modela un aspecto del proceso precipitación-escurrimiento dentro de una porción de la cuenca referido como una subcuenca.• El resultado del modelado es la suma de hidrogramasde crecidas en lugares deseados dentro de la cuenca.• Es aplicable para cuencas simples y complejas (con subcuencas)• Permite transitar las crecidas máximasComponentes del modeloPara simular la respuesta hidrológica de una cuenca, el modelo HEC HMS utiliza los siguientes componentes:• Modelos de cuenca• Modelos meteorológicos• Especificaciones de control



Componentes del modelo de la cuenca

• El modelo de la cuenca representa la cuenca física.

• El usuario desarrolla el modelo de la cuenca incluyendo y conectando elementos hidrológicos.

• Los elementos hidrológicos usan modelos matemáticos para describir los procesos físicos que se producen en la cuenca.

Métodos de cálculo utilizados en las subcuencas

a) Modelos de pérdidas

• Déficit y tasa constante

• Inicial y tasa constante

• Exponencial



•• NNúúmero de curva CN del SCSmero de curva CN del SCS

• Green y Ampt

• Otros

b) Modelos de transformación lluvia-caudal

• Hidrograma Unitario de Clark

• Onda cinemática

• ModClark

•• HU del SCSHU del SCS

• HU de Snyder

• HU especificado por el usuario

• Otros



c) Modelos de flujo Base

• Recesión restringida

• Constante mensual

• Depósito lineal

• Recesión



Modelo de cuencaCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANOCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO


Modelo meteorológicoCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANOCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO


Especificaciones de controlCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANOCENTRO EMPRESARIAL LATINOAMERICANO


Resultados de simulación en una cuenca

Hidrograma a la salida de la cuenca



Parte IIParte IIHIDRAULICA Y DRENAJE VIALHIDRAULICA Y DRENAJE VIALLas estructuras hidráulicas de drenaje vial funcionan a superficie libre o canal abierto, sujeto a la presión atmosférica.Dependiendo de la variación del tirante y de la velocidad del flujo (espacial y temporal), se presentan diferentes tipos de flujo (uniformes, no uniformes o variados, permanentes y no permanentes o combinaciones de los anteriores), lo cual resulta conveniente para aplicaciones prácticas.Corresponde por lo tanto, abordar conceptos básicos de la Hidráulica de Flujo a superficie libre para drenaje vial (flujo crítico, energía específica, número de Froude y otros)



Bases del estudio

Deben considerarse las siguientes:

• Las caractercaracteríísticas topogrsticas topográáficas del ficas del emplazamientoemplazamiento, que permita definir el perfil perfil longitudinal del caucelongitudinal del cauce tanto aguas arriba y aguas abajo de la sección de cruce.

• El estudio de las caractercaracteríísticas de cuencas sticas de cuencas hidrogrhidrográáficasficas, para establecer los caudales de disecaudales de diseñño o y efectos de las crecidas.y efectos de las crecidas.

• Las caractercaracteríísticas del lecho del caucesticas del lecho del cauce, que inciden en el tamaño y durabilidad de la obra de cruce.

• Los datos de crecidasdatos de crecidas, a través de las marcas dejadas por crecidas o eventos anteriorescrecidas o eventos anteriores.



• Adicionalmente, se recopilará la informaciinformacióón n proporcionada por lugareproporcionada por lugareññosos, con la finalidad de contar con información adicional de campo.

Ecuaciones básicas de la HidráulicaSe consideran las siguientes:

• Energía

• Cantidad de movimiento

• Continuidad

Asimismo, se tienen las ecuaciones derivadas de las anteriores, como energía específica, flujo crítico, resalto hidráulico y otras.

Estas ecuaciones son aplicadas para los diferentes tipos de flujo en hidráulica



Tipos de flujoa) Flujo uniforme permanentea) Flujo uniforme permanente• Es la condición más sencilla de flujo

• Es un caso ideal, pero aceptado.

• La velocidad y el tirante no varían longitudinalmente (condiciones terminales)

• La línea de nivel de energía, la superficie del agua y el fondo del canal, son todos paralelos

La ecuación más conocida y más aplicada para el cálculo del flujo uniforme es la ecuación de la velocidad media dada por Manning.



1/2o

2/3SRn1v =

donde:

v = velocidad media del flujo (m/seg)

n = rugosidad del cauce natural que depende del tipo de material, y puede ser obtenido de tablas

R = radio hidráulico (m)

So = pendiente de la solera del canal (m/m)

La solución del flujo uniforme requiere del apoyo de la ecuación de la continuidad

La ecuación de la continuidad

donde:

Q = caudal de diseño (m3/seg)



vAQ *=

A = área de la sección transversal mojada (m2)

La ecuación de Manning combinada con la ecuación de la continuidad, nos permiten solucionar el flujo uniforme, determinando la profundidad hidráulica o tirante normal tirante normal de aguade agua (y, yo ó yn) y la velocidad normalvelocidad normal (v), es decir, la ecuación a resolver, es:

El tirante normal se puede encontrar a partir de la siguiente expresión, en la cual las propiedades geométricas del canal A y R son expresadas en términos del tirante “y”.



1/2o

2/3SRnAQ =

2/3

o

RASnQ

=

b) Flujo gradualmente variadob) Flujo gradualmente variadoRepresenta la variación de la profundidad del flujo con la distancia.

Las ecuaciones que gobiernan el flujo gradualmente variado son la ecuación de la continuidad y la ecuación de la energía

Sobre la base de estas ecuaciones, se obtiene la ecuación para flujo gradualmente variado

donde:

So = pendiente de la solera del canal



2r

o

F1SS

dxdy f

−−

=

Sf = pendiente de la línea de energía

Fr = número de Froude

Para determinar el tirante y la velocidad real en cualquier sección transversal, debe integrarse la ecuación diferencial

Su resolución requiere condiciones iniciales y de frontera, denominándose, en el caso de canales, secciones de control a las condiciones de frontera.

Secciones de control (naturales, artificiales)

Una sección de control es aquella sección donde se presenta una relación definida y única entre el caudal y la profundidad del agua.



• El principal tipo de control, es el del tirante normaltirante normal, en el cual la altura y el caudal se relacionan a través de una expresión como la de Manning.

• En un tramo de canal hidráulicamente largo, la localización más probable de este controlcontrol es en el extremo aguas arriba para flujos con raguas arriba para flujos con réégimen gimen subcrsubcrííticotico y en el extremo aguas abajo para flujos con aguas abajo para flujos con rréégimen supercrgimen supercríítico.tico.

• Este tipo de control es el más fácil de establecer (viene incorporado dentro de las opciones de condiciones de frontera del software HEC-RAS), en el cual se suministra la pendiente de la línea de energía (ó línea de agua, ópendiente de la solerapendiente de la solera) con la cual se calcula la profundidad normal en cada sección.



Métodos de cálculo

La ecuación característica del flujo gradualmente variado es diferencial no lineal de primer orden, para la cual existen diferentes métodos de integración, de los cuales los más utilizados son:

• Método del paso directo (más usual)

• Método del paso estándar

c) Flujo rc) Flujo ráápidamente variadopidamente variado

• Es un flujo cuya no uniformidad obedece a grandes aceleraciones o desaceleraciones en tramos cortos.

• No se puede asumir presión hidrostática

• Dificultoso en el análisis teórico.



Para el drenaje vial, se analizan el resalto hidráulico y los disipadores de energía.

Resalto hidráulico

Es un fenómeno por medio del cual el flujo cambia abruptamente de una condición supercrítica a otra condición subcrítica.

Como disipador de energía, que es la aplicación que se usa en el drenaje vial y con fines de diseño de muros y soleras, es necesario definir los tirantes conjugados, su perfil superficial y su longitud.

Los tirantes conjugadosLos tirantes conjugados



( )18F121

yy 2

1r1

2 −+=

donde:

y1 = tirante conjugado al inicio del resalto hidráulico

y2 = tirante conjugado al final del resalto hidráulico

Fr1 = número de Froude al inicio del resalto

La pLa péérdida de energrdida de energíía generada por el resaltoa generada por el resalto

La altura del resalto hidrLa altura del resalto hidrááulicoulico

La longitud del resalto hidrLa longitud del resalto hidrááulicoulico

Puede ser obtenida en forma analítica o con el uso de gráficos



( )12

312

21 yy4yyEE∆E −

=−=

12rh yyy −=



( ) ( )12rh12rh yy1.92.5Lóyy5L −=−=a) Solución analítica:

b) Con el uso de gráficos:

Diseño hidráulico de obras de drenaje vial

El diseño hidráulico de obras de drenaje vial implica la necesidad de caracterizar dos tipos de drenaje utilizados en carreteras, los que se detallan a continuación:

• Drenaje superficial

• Drenaje subsuperficial

Al primer grupo corresponden los drenajes superficiales transversales y los drenajes longitudinales, mientras que al segundo grupo pertenecen aquellos necesarios para evacuar aguas por debajo de la plataforma



DRENAJE SUPERFICIAL

Drenaje transversal de la carretera

El drenaje transversal de la carretera tiene como objetivo evacuar adecuadamente el agua superficialevacuar adecuadamente el agua superficial que intercepta su infraestructura, la cual discurre por cauces naturales o artificiales, en forma permanente o transitoria, a fin de garantizar su estabilidad y permanencia.

El elemento básico del drenaje transversal se denomina alcantarillaalcantarilla, considerada como una estructura menor, su densidad a lo largo de la carretera resulta importante e incide en los costos, por ello, se debe dar especial atención a su diseño.



Las otras estructuras que forman parte del drenaje transversal son el badbadéénn y el puentepuente, siendo éste último de gran importancia, cuyo estudio hidrológico e hidráulico que permite concebir su diseño, tiene características particulares.

El objetivo principal en el diseEl objetivo principal en el diseñño hidro hidrááulico de una ulico de una obra de drenaje transversal es determinar la secciobra de drenaje transversal es determinar la seccióón n hidrhidrááulica mulica máás adecuada que permita el paso libre del s adecuada que permita el paso libre del flujo lflujo lííquido y flujo squido y flujo sóólido que eventualmente lido que eventualmente transportan los cursos naturales y conducirlos transportan los cursos naturales y conducirlos adecuadamente, sin causar daadecuadamente, sin causar dañño a la carretera y a la o a la carretera y a la propiedad adyacente.propiedad adyacente.





ESTRUCTURAS PARA DRENAJE TRANSVERSAL

Alcantarillas

Son conductos relativamente cortos a través de los cuáles se cruza el agua bajo la vía de un costado a otro.

Incluye, por lo tanto, conductos con cualquier sección geométrica: circulares y alcantarillas de cajón principalmente.

El diseño de la alcantarilla consiste en determinar el diámetro más económico que permita pasar el caudal de diseño sin exceder la carga máxima a la entrada (Hw) considerando además criterios de arrastre de sedimentos, vegetación y de facilidad de mantenimiento.



Esquema simple de una alcantarillaEje de la vía

i i

1 n

Entrada Salida

Q

L

Terraplén

Barril



Caudal de diseñoEl caudal de diseño proveniente de una cuenca, se obtiene aplicando las metodologías antes descritas, mientras que si el caudal proviene de cunetas, subdrenajes o bajantes, el caudal de diseño corresponde a los caudales captados por estas estructuras.

Funcionamiento hidráulico• El flujo en una alcantarilla es normalmente complejo.

• Presenta flujo no uniformeflujo no uniforme, con zonas de flujo gradualmente variado y zonas con flujo rápidamente variado.

• De acuerdo al punto donde se encuentre la sección de control en la alcantarilla, el flujo puede ser con control a la entrada o con control a la salida.control a la entrada o con control a la salida.



Para el diseño, la condición ideal de flujo corresponde a:

• Flujo con control a la entrada (no existe Flujo con control a la entrada (no existe sumergenciasumergencia ni a la entrada ni a la salida)ni a la entrada ni a la salida)• El tirante crítico se encuentra en la entrada, siendo el flujo a superficie libre de tipo supercrítico, aproximándose al tirante normal en la salida de la alcantarilla.

Sin embargo, en los casos en que las condiciones específicas de la obra (topografía, niveles de agua en la salida) no permiten la obtención de este tipo de flujo o cuando se revisan alcantarillas existentes, es necesario estudiar todos los posibles casos de flujo bajo los cuales funciona la estructura (9 casos9 casos).



Tipos de flujo en alcantarillas

a) Flujo con control a la entradaa) Flujo con control a la entrada



Flujo con control a la entrada (cont.)Flujo con control a la entrada (cont.)



b) Flujo con control a la salida (cont.)b) Flujo con control a la salida (cont.)



Flujo con control a la salidaFlujo con control a la salida



Los factores que afectan los controles en una alcantarilla, son:

FACTORESCONTROL

A LA ENTRADA

CONTROL A LA

SALIDACarga hidráulica a la entrada X XArea a la entrada X XConfiguración del borde a la entrada X XForma de la entrada X XRugosidad del conducto XArea del contacto XForma del conducto XLongitud del conducto XPendiente del conducto XElevación del tirante a la salida X



HIDRAULICA DE ALCANTARILLASHIDRAULICA DE ALCANTARILLAS

La hidráulica de las alcantarillas se complica por el concepto del control, el cual puede ser:

i) Control a la entrada

El barril tiene una capacidad de descarga MAYOR que la entrada.

ii) Control a la salida

El barril tiene una capacidad de descarga MENOR que la de la entrada.

Parámetros de diseño

• Nivel de aguas arriba (Headwater)

• Nivel de aguas abajo (Tailwater)



• Velocidad de salida

a) Nivel (tirante) de aguas arribaa) Nivel (tirante) de aguas arriba

• Es la distancia vertical desde la batea de la alcantarilla hasta la línea de energía total aguas arriba.

• Aguas arriba el agua se represa para acumular energía para poder vencer las pérdidas generadas por la alcantarilla.

• La energía potencial se convierte en energía cinética.

Nivel MNivel Mááximo Permisible (NMP)ximo Permisible (NMP)

Es el nivel hasta el cual puede llegar la profundidad de aguas arriba sin causar inundaciones o daños a propiedades.



Para establecer el NMP:

• No se deben dañar propiedades aguas arriba.

• Debe estar por debajo del punto más bajo de la sección transversal de la carretera.

No se debe usar un NMP muy alto por las siguientes razones:

• Alta turbulencia

• Altas velocidades en el barril

• Altas velocidades a la salida

b) Nivel (tirante) de aguas abajob) Nivel (tirante) de aguas abajo

Es el nivel del agua medido desde la batea de la alcantarilla hasta la superficie aguas abajo.



La profundidad de aguas abajo:

• Es un factor importante en la operación de la alcantarilla

• Puede afectar las condiciones de salida (disipación de energía, socavación local)

• También podría afectar las condiciones de aguas arriba

c) Velocidad de salidac) Velocidad de salida

Por lo general debe ser similar en magnitud a la velocidad en el canal (usualmente esto no es posible).

En caso de altas velocidades a la salida, las mismas pueden mitigarse a través de:



• Estabilización del canal

• Disipadores de energía (tanques de resalto hidráulico, estructuras de caída, enrocados (rip - rap), roller – buckets)

• Cambios en el tamaño y la rugosidad de la alcantarilla.

Velocidad mínima en el barril

• Se requiere para una operación eficiente.

• Su magnitud depende del tipo de sedimento (evitar sedimentación)

• τmín debe ser mayor que el requerido para mover los sedimentos durante los caudales bajos.



Si no se conoce el material puede adoptarse como velocidad mínima 0.8 m/seg

Características del flujo

El flujo puede ser a presión ó a superficie libre

Flujo a presiFlujo a presióónn

• No es común.

• Su diseño se rige como el diseño de tuberías

Flujo a superficie libreFlujo a superficie libre

• Es el más común

• Se rige por la hidráulica de canales abiertos

• Puede ser subcrítico, crítico o supercrítico.



El análisis teórico exacto resulta difícil por los siguientes aspectos:

• Existen zonas de flujo gradualmente variado (FGV) y flujo rápidamente variado (FRV) que se deben tener en cuenta para el diseño.

• Se debe ubicar el resalto hidráulico, si este ocurre.

• El tipo de flujo cambia como función del caudal.

Tipos de control

Control a la entradaControl a la entrada

Son primordiales para el diseño:

• La sección transversal

• La geometría de entrada



• El nivel aguas arriba

Cuando opera el control a la entrada:

• El flujo sufre una contracción severa en la entrada.

• Las características de la entrada (tipo y forma) determinan la capacidad de la alcantarilla.

• El barril fluirá parcialmente lleno

• El caudal depende del nivel aguas arriba

• La alcantarilla se comporta como un vertedor si no existe sumergencia a la entrada y como un orificio si se presenta sumergencia (para el cálculo de caudales)

• Se presenta una zona de transición pobremente definida entre ambos tipos de comportamiento, por lo que se emplean ecuaciones de regresión.



Flujo con control a la entrada

La condición de flujo típica es:

• Tirante crítico cerca de la entrada.

• Flujo supercrítico en el barril.

• Puede ocurrir un resalto aguas abajo de la entrada

dHW Superficie de agua



• La geometría y la rugosidad del barril no influyen sobre las características hidráulicas de la alcantarilla.

La configuración de la entrada tiene un efecto importante sobre la hidráulica, por consiguiente, para incrementar la capacidad se debe diseñar bien la entrada.

Las alcantarillas pueden ser estudiadas y clasificadas en 4 tipos:

• Entrada y salida no sumergidas

• Entrada no sumergida y salida sumergida

• Entrada sumergida y salida no sumergida

• Entrada y salida sumergidas



Para el diseño:

• Cuando la entrada es no sumergidaentrada es no sumergida, el diseño corresponde a flujo en vertedorflujo en vertedor

• Si la entrada es sumergidaentrada es sumergida, corresponde flujo en flujo en orificioorificio

Control a la salidaControl a la salida

Adicionalmente para el diseño son importantes:

• El nivel de aguas abajo

• La pendiente de la alcantarilla (barril)

• La rugosidad del barril

• La longitud del barril



Cuando se tiene control a la salida

• El barril opera lleno bajo las condiciones de diseño.

• La capacidad del barril es inferior a la de la estructura de entrada

• Las características del conducto determinan la capacidad de la alcantarilla.

• El régimen de flujo siempre es subcrítico, y el control está en el extremo de aguas abajo de la alcantarilla, o aguas abajo de la salida de la alcantarilla.

• La carga a la entrada (Hw) se obtiene calculando la curva de remanso a través de la tubería, asumiendo flujo gradualmente variado



• Debe determinarse con precisión la carga a la entrada

La condición típica de flujo es:

• Barril completamente lleno

• Barril parcialmente lleno en toda la longitud

• Barril parcialmente lleno en parte de la longitudFlujo con control a la salida

dHW Superficie de agua H



Para evaluar la hidráulica de control a la salida se debe utilizar la condición de flujo lleno en el barril

Se utiliza la siguiente ecuación de conservación de la energía:

donde:

HT = pérdida total de carga

he = pérdidas por entrada

hf = pérdidas por fricción

hs = pérdidas por salida

sfeT hhhH ++=



En resumen:

La pérdida total de carga

Las pérdidas menores

Las pLas péérdidas por friccirdidas por friccióónn

donde:

R = radio hidráulico

∑+= mfT hhH

2gvkh

2

mm =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

2gv

4RLfh

2

f



L = longitud del barril

F = factor de fricción de Darcy, calculado por

ks = altura de rugosidad de arena equivalente

Re = número de Reynolds, evaluado con:

ν = viscosidad cinemática

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

fR2.51

14.8Rk2log

f1

e

s

νvR4Re =



Las pérdidas por fricción pueden también calcularse con la ecuación de Gauckler – Manning

donde:

Sf = pendiente de fricción, calculada con:

n = coeficiente de rugosidad de Manning

R = radio hidráulico

LSh ff =

2

2/3f ARQnS ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=



La ecuación de la energía

TW

HT

HWHWo

Sección 1Sección 22g

v 2e

2gv 2

d

T

2d

2e

o H2gvTW

2gvHW ++=+



El valor de la carga de entrada (HW)

La velocidad de salida

• La salida debe estar protegida por un Rip - Rap(enrocado) o un disipador de energía.

• La velocidad de salida (vs) depende de la geometría de salida y de TW con respecto a yc y D.

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−+=⇒+

<•

−+=⇒+

≥•

2DyTW,máxhy

LSHhHW2

DyTWSi

LSHTWHW2

DyTWSi

co

oToc

oTc



DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS

Se recomienda seguir el siguiente procedimiento:

• Establecer la hidrología

• Diseñar el canal de aguas abajo

• Suponer una configuración inicial de prueba

• Calcular el tirante de aguas arriba con control en la entrada

• Calcular el tirante de aguas arriba con control a la salida

• Evaluar las condiciones de control

• Calcular el caudal (por el barril y eventualmente por encima del terraplén)



• Calcular la velocidad de salida y el tirante normal de flujo

Una vez se ha hecho el diseño preliminar:

• Comparar el tirante de aguas arriba con límites preeestablecidos

• Comparar la velocidad de salida con límites inferior (sedimentación) y superior (socavación local)

• Si es necesario, ajustar la geometría

• Si es necesario, recalcular las características hidráulicas.



Para calcular la vs se debe utilizar el siguiente procedimiento:

• Si TW > yc:

El tirante a la salida de la alcantarilla = yc

• Si yc < TW < D:

El tirante a la salida de la alcantarilla = TW

• Si TW > D:

El tirante a la salida de la alcantarilla = D



Diseño hidráulico con control a la entrada

El control de entrada significa que la capacidad de una alcantarilla, está determinada en su entrada, por la profundidad de remanso (He) y por la geometría de la embocadura, que incluye la forma y área de la sección transversal del conducto, y el tipo de aristas de aquella.

La rugosidad, el largo del conducto y las condiciones de la salida (incluyendo el tirante de agua inmediatamente aguas abajo) no son factores determinantes de la capacidad de la alcantarilla.

La profundidad del remanso es la distancia vertical desde el umbral de la alcantarilla, en la entrada, hasta la línea de energía total de esa sección (tirante + altura de velocidad).



Determinación de He

Según la Federal Highway Administration (FHWA), recomienda para este cálculo en forma directa, expresiones polinómicas de quinto grado.

Estas ecuaciones entregan resultados equivalentes a los obtenidos mediante gráficos y son válidas para cargas comprendidas entre la mitad y tres veces la altura de la alcantarilla.

Las expresiones polinómicas, son del tipo siguiente:

donde:

He = carga a la entrada (m)

( ) ( ) ( ) ( )[ ]D0.5izFfzFezFdzFcbzFaH 5432e −+++++=



a,...,f = coeficientes de regresión, según tablas

F = Q/D5/2 para alcantarillas circulares, y Q/(BD3/2) para alcantarillas cajón

Q = caudal (m3/s)

D = altura de la alcantarilla (m) ó diámetro (tubos)

B = ancho de la alcantarilla (m)

i = pendiente longitudinal de la alcantarilla (m/m)

z = 1,81130889 (factor de conversión para unidades métricas)



Diseño hidráulico con control a la salida

El escurrimiento en alcantarillas con control de salida puede presentarse con conducto lleno o parcialmente lleno, ya sea en una zona o en toda la longitud de la alcantarilla.

Los procedimientos de cálculo son diferentes si la salida es sumergida o no.

Salida sumergidaSalida sumergida

En este caso la carga H, o energía necesaria para hacer circular un caudal dado por la alcantarilla, se emplea en vencer las pérdidas de entrada, pérdidas por fricción, evaluadas con la ecuación de Manning, y altura de velocidad en la salida.



La carga hidráulica:

donde:

Ke = coeficiente de pérdida de carga en la entrada, según tablas

n = coeficiente de rugosidad de Manning (tablas)

L = longitud de la alcantarilla (m.)

R = radio hidráulico (m.)

v = velocidad media en la alcantarilla (m/seg.)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

2gv

RLn19.6K1H

2

1.33

2

e



La carga H es la diferencia entre la línea de energía en la sección de entrada y la cota piezométrica en la sección de salida.

Sin embargo, en general, debido a que la velocidad en el remanso es pequeña se supone que la línea de energía es coincidente con el nivel de aguas a la entrada, lo que implica que los niveles calculados pueden ser algo mayores que los reales.

Calculada la carga H, el nivel de aguas a la entrada (He) se calcula sumando la carga al nivel de aguas a la salida de la alcantarilla.

En la determinación de este último, pueden presentarse dos situaciones:



• Si a la salida, el cauce tiene una sección transversal, pendiente y rugosidad razonablemente uniformes, se puede suponer la existencia de altura normal a la salida y calcularla empleando la fórmula de Manning.

• Si por el contrario, existen en el cauce hacia aguas abajo disminuciones de ancho o pendiente que impliquen un control del régimen hidráulico del escurrimiento, debe calcularse el nivel de aguas a la salida de la alcantarilla, empleando los métodos de cálculo de ejes hidráulicos o curvas de remanso.



Salida no sumergidaSalida no sumergida

La condición de escurrimiento lleno en parte de la longitud del conducto se producirá cuando la profundidad del agua a la entrada, medida desde el nivel de la superficie del remanso calculado anteriormente, es igual, o mayor que:

donde:

v = es la velocidad media para la sección transversal llena del conducto

Ke = la pérdida de carga en la entrada

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

2gvK1D

2

e



D = altura (diámetro) interior de la alcantarilla.

Si la profundidad de agua en la entrada es menor que el valor precedentemente consignado, la corriente presentará una superficie libre en toda la longitud del conducto.

Para fines de diseño, este método es generalmente satisfactorio para profundidades del remanso de entrada mayores a 0.75 veces la altura del conducto.

Calculada la carga (H) la profundidad del agua en la entrada medida desde el umbral (He), puede expresarse por una sola relación para todas las condiciones de escurrimiento con control en la salida.



Puede utilizarse la ecuación:

donde:

He = profundidad de agua en la entrada (m)

H = carga de la alcantarilla (m)

L = longitud de la alcantarilla (m)

i = pendiente de la alcantarilla (m/m)

H1 = cota piezométrica en la salida medida desde el umbral de la salida de la alcantarilla (m)

iLHHH 1e −+=



Software de aplicación

Existen varios programas relacionados con el manejo de alcantarillas (diseño hidráulico, disipadores de energía y otros) que son de uso libre.

Pueden ser obtenidos de la página

www.fhwa.dot.gov/infrastructure/structures/

Asimismo, existen manuales y ejemplos en esta página.



Badenes

• Los badenes son soluciones efectivas cuando el nivel de la rasante de la carretera coincide con el nivel de fondo del cauce del curso natural que intercepta su alineamiento, porque permite dejar pasar flujo de sólidos esporádicamente que se presentan con mayor intensidad durante períodos lluviosos y donde no ha sido posible la proyección de una alcantarilla o puente.

• Los materiales comúnmente usados en la construcción de badenes son la piedra y el concreto, pueden construirse badenes de piedra acomodada y concreto que forman parte de la superficie de rodadura de la carretera y también con paños de losas de concreto armado.



• Se recomienda evitar la colocación de badenes sobre depósitos de suelos finos susceptibles de ser afectados por procesos de socavación y asentamientos.

• El diseño de badenes debe contemplar necesariamente la construcción de obras de protección contra la socavación y uñas de cimentación en la entrada y salida, así como también losas de aproximación en la entrada y salida del badén.

• La ventaja de las estructuras tipo badén es que los trabajos de mantenimiento y limpieza se realizan con mayor eficacia, siendo el riesgo de obstrucción muy bajo.



Consideraciones para el diseño

a) Material sa) Material sóólido de arrastrelido de arrastre

El material de arrastre es un factor importante en el diseño del badén, recomendándose que no sobrepase el perímetro mojado contemplado y no afecte los lados adyacentes de la carretera.

Debido a que el material sólido de arrastre constituido por lodo, palizada u otros objetos flotantes, no es posible cuantificarlo, se debe recurrir a la experiencia del especialista, a la recopilación de antecedentes y al estudio integral de la cuenca, para lograr un diseño adecuado y eficaz.



b) Proteccib) Proteccióón contra la socavacin contra la socavacióónn

El badén proyectado debe contar con obras de protección contra la socavación, a fin de evitar su colapso.

Según se requiera, la protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de la estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones, pantallas de concreto u otro tipo de protección contra la socavación, en función al tipo de material que transporta el curso natural.

Asimismo, si el estudio lo amerita, con la finalidad de reducir la energía hidráulica del flujo a la entrada y salida del badén, se recomienda construir disipadores de energía, siempre y cuando estas estructuras no constituyan riesgos de represamientos u obstrucciones.



El diseño del badén también deberá contemplar uñas de cimentación tanto a la entrada como a la salida de la estructura, dichas uñas deberán desplantarse preferentemente sobre material resistente a procesos erosivos.

c) Pendiente longitudinal del badc) Pendiente longitudinal del badéénn

El diseño hidráulico del badén debe adoptar pendientes longitudinales de ingreso y salida de la estructura de tal manera que el paso de vehículos a través de él, sea de manera confortable y no implique dificultades para los conductores y daño a los vehículos.



d) Pendiente transversal del badd) Pendiente transversal del badéénn

Con la finalidad de reducir el riesgo de obstrucción del badén con el material de arrastre que transporta curso natural, se recomienda dotar al badén de una pendiente transversal que permita una adecuada evacuación del flujo.

Se recomienda pendientes transversales para el badén entre 2 y 3%.

e) Bordo libree) Bordo libre

El diseño hidráulico del badén también debe contemplar mantener un bordo libre mínimo entre el nivel del flujo máximo esperado y el nivel de la superficie de rodadura, a fin de evitar probables desbordes que afecten los lados adyacentes de la plataforma vial.



Generalmente, el bordo libre se asume igual a la altura de agua entre el nivel de flujo máximo esperado y el nivel de la línea de energía, sin embargo, se recomienda adoptar valores entre 0.30 y 0.50m.

Diseño hidráulicoPara el diseño hidráulico se idealizará el badén como un canal trapezoidal con régimen uniforme.

Este tipo de flujo tiene las siguientes propiedades:

• El tirante, área de la sección transversal, velocidad media y caudal son constantes en la sección del canal.

• La línea de energía, el eje hidráulico y el fondo del canal son paralelos, es decir, las pendientes de la línea de energía, de fondo y de la superficie del agua son iguales.



• El flujo uniforme que se considera es permanente en el tiempo.

Aún cuando este tipo de flujo es muy raro en las corrientes naturales, en general, constituye una manera fácil de idealizar el flujo en el badén, y los resultados tienen una aproximación práctica adecuada.

La velocidad media en un flujo uniforme cumple la ecuación de Manning, que se expresa por la siguiente relación:

El caudal:

1/2o

2/3SRn1v =

vAQ *=



La ecuación a resolver, es:

donde:

Q = caudal (m3/s)

v = velocidad media de flujo (m/s)

A = área de la sección hidráulica (m2)


So = pendiente del fondo (m/m)

n = coeficiente de Manning (tablas)

1/2o

2/3SRnAQ =



Esquema de un badén



ESTRUCTURAS PARA DRENAJE LONGITUDINALPermiten eliminar el agua que fluye a lo largo de la superficie de la plataforma, tanto de la propia carretera como de lo aportado por los taludes superiores adyacentes.

Las aguas pueden provenir de las precipitaciones pluviales y/o de los terrenos adyacentes.

Deben considerarse los siguientes aspectos:

a) Pera) Perííodo de retornoodo de retorno

Para adoptar el período de retorno es necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible.



El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir por el caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil, lo cual implica que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada en el diseño durante el primer año, durante el segundo, y así sucesivamente para cada uno de los años de vida de la obra.

El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y la vida útil de la obra, está dado por la ecuación:

n

T111R ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=



Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular el período de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la vida útil de la obra.

Se recomienda utilizar como máximo, los siguientes valores de riesgo admisible de obras de drenaje:

TIPO DE OBRA RIESGO ADMISIBLE (%)

Puentes 22.0Alcantarillas de pasos de quebradas importantes ybadenes 39.0

Alcantarillas de paso de quebradas menores y descargade agua de cunetas 64.0

Drenaje de plataforma (a nivel longitudinal) 64.0Subdrenes 72.0Defensas ribereñas 22.0



b) Riesgo de obstruccib) Riesgo de obstruccióónn

Las condiciones de funcionamiento del drenaje longitudinal se verán afectadas por obstrucción debido al material sólido arrastrado por la corriente, por ello, debe efectuarse un adecuado diseño, que su vez permita realizar un adecuado mantenimiento.

c) Velocidad mc) Velocidad mááxima del aguaxima del agua

La pendiente longitudinal (i) debe estar comprendida entre la condición de autolimpieza y la que produciría velocidades erosivas, es decir:

0.50 % < i < 2.00 %



Cunetas

Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno, ubicadas a ambos lados o a un solo lado de la carretera, con el objeto de captar, conducir y evacuar adecuadamente los flujos del agua superficial.

Se proyectan para todos los tramos al pié de los taludes de corte, longitudinalmente paralela y adyacente a la calzada del camino, y pueden ser de concreto vaciadas en el sitio, prefabricados o de otro material resistente a la erosión.

Pueden ser triangulares, trapezoidales o rectangulares, siendo preferentemente de sección triangular, donde el ancho es medido desde el borde de la rasante hasta la vertical que pasa por el vértice inferior.



La profundidad es medida verticalmente desde el nivel del borde de la rasante al fondo o vértice de la cuneta.

a) Capacidad de las cunetasa) Capacidad de las cunetas

Se rige por dos límites:

• Caudal que transita con la cuneta llena

• Caudal que produce la velocidad máxima admisible

Para el diseño hidráulico de las cunetas se utiliza el principio del flujo en canales abiertos, usando la ecuación de Manning combinada con la ecuación de la continuidad.

b) Caudal de aporteb) Caudal de aporte

Es el caudal calculado en el área de aporte correspondiente a la longitud de cuneta.



Se calcula mediante la ecuación del método Racional para un periodo de retorno de 5 años

c) Dimensiones mc) Dimensiones míínimasnimas

Las dimensiones deben ser establecidas de acuerdo a las condiciones pluviales.

d) Desagd) Desagüüe de las cunetase de las cunetas

La descarga de agua de las cunetas se efectua por medio de alcantarillas de alivio.

Se recomienda longitudes máximas de 200 m.

e) Revestimiento de las cunetase) Revestimiento de las cunetas

Las cunetas deben ser revestidas, para evitar la erosión de la superficie del cauce o conducto, productos de corrientes de agua que alcancen velocidades altas.



El revestimiento de las cunetas puede ser de concreto, o mampostería de piedra, previa verificación de velocidades de acuerdo a las pendientes finales del trazo geométrico.

Se recomienda un revestimiento de concreto de 175 kg/cm2 y un espesor de 0.075m.

Diseño hidráulico de cunetas

En primera instancia, debe determinarse el área aferente o tributaria de la cuneta, la misma que puede ser obtenida de los planos de planta y perfil de la carretera.

Mediante estos se establece el ancho del impluviumcaracterístico del sector.



Ancho del impluvium

Para determinar la longitud de la cuneta (L), que corresponde a la separación entre alcantarillas, el caudal hidrológico debe ser igual al caudal hidráulico, es decir:

hidráulicoohidrológic QQ =



El caudal hidrológico

El caudal hidráulico

Resolviendo ambas ecuaciones se obtiene la longitud de las cunetas.

En las anteriores ecuaciones:

C = coeficiente de escorrentía que depende del tipo de terreno (tablas).

i = intensidad de diseño (mm/hora).

Racional)(métodoLBicAicQ aporteohidrológic ==

cuneta1/2

o2/3

hidráulico ASRn1Q ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=



Aaporte = área tributaria o aferente de la cuneta (m2).

Acuneta = área de la sección transversal de la cuneta (m2)

B = ancho del impluvium (m.)

L = longitud de la cuneta (m.)

n = coeficiente de rugosidad de Manning (tablas)

R = radio hidráulico de la cuneta (m.)

So = pendiente longitudinal de la cuneta (según corresponda)

Ábacos de diseño

La construcción de ábacos de diseño tiene por objeto disponer de información gráfica rápida para diferentes alternativas de diseño.



Para la realización del ábaco de diseño para cunetas, se determinan la sección transversal de la cuneta, los parámetros de intensidad de lluvia, el coeficiente de escorrentía y la rugosidad.

Puede suponerse o adoptarse a priori una cuneta de tipo triangular (o trapezoidal) con características particulares, como se muestra en el gráfico.



Se construye el gráfico longitud de cuneta versus caudal



Luego el gráfico caudal hidráulico versus velocidad



Una vez construidos ambos gráficos, se los arma uno a continuación de otro, y de esta manera, se tiene el ábaco de diseño completo para diferentes alternativas hidráulicas, como se muestra en la fígura



Zanjas de coronación

Las zanjas de coronación son canales que se construyen en la parte superior de los taludes de corte, para recoger las aguas que bajan por las pendientes naturales.

Esta agua deben ser conducirlas hacia la quebrada o descarga más próxima del sistema general de drenaje, para evitar de este modo, la erosión del terreno, especialmente en zonas de pendiente pronunciada.



Normalmente son de forma rectangular, pero también pueden ser trapezoidales, si se requiere un mayor tamaño.

Si la pendiente es mayor que 2%, es necesario que el canal tenga recubrimiento de concreto simple o enrocado.

Para pendientes mayores, las zanjas deben ser escalonadas con emboquillado de piedra bajo la caída.

Se puede prescindir de las zanjas de coronación en taludes de suelos resistentes a la erosión con declives de 1:2 ( V :H ) o menores, o cuando durante la construcción se hayan adoptado medidas efectivas de control de la erosión.



PUENTES

Elementos de análisis

a) Hidráulica

Desde el punto de vista hidráulico, en el terreno se deben observar con un sentido analítico, los siguientes aspectos:

• Pendiente del cauce.

• Rugosidad del lecho y de sus márgenes a partir del tipo material predominante.

• Uniformidad de las secciones del cauce.

• Presencia de obstrucciones.

• Confluencias o desembocaduras cercanas.



• Altura, densidad y tamaño de la vegetación en el cauce y márgenes.

• Huellas de crecidas máximas en el puente o zonas aledañas.

Es necesario además la toma de fotografías y/o filmaciones de las características hidráulicas observadas en el terreno.



Estimación de los niveles de agua

SelecciSeleccióón del coeficiente de rugosidadn del coeficiente de rugosidad

La determinación del coeficiente de rugosidad de Manning es un paso fundamental en el análisis hidráulico, pues a partir de su estimación se determinan las propiedades hidráulicas en la sección del puente.

Dentro de la rugosidad de un río, además de la rugosidad superficial de los granos de material que conforman el perímetro mojado, influyen también los siguientes factores:

• La vegetación, caracterizada por su altura, densidad y distribución (rugosidad superficial puede reducir la capacidad de la corriente y retardar el flujo).



• Irregularidades del cauce natural (irregularidades en el perímetro mojado y las variaciones en la sección transversal introducen irregularidades adicionales al flujo).

• Alineamiento del canal (curvas suaves con radios grandes disminuyen el valor de “n”, y meandros y curvas bruscas incrementan este valor).

• Sedimentación y socavación (sedimentación disminuye el valor de “n”, y la socavación lo incrementa).

• Obstrucciones de piedras, troncos y otros (obstrucciones tienden a aumentar el valor de “n” en función del tamaño, la forma, el número y la distribución de las obstrucciones).

• Niveles y caudales ( “n” disminuye con el incremento de los niveles y los caudales en general).



• Cambio estacional (crecimiento de vegetación en época lluviosa, incremento de la rugosidad).

Metodologíasi) i) CowanCowan

donde no es la rugosidad del material del cauce

Los restantes factores que afectan el coeficiente de rugosidad, son:

n1 = irregularidades en la superficie

n2 = cambios de forma y tamaño de la sección

n3 = presencia de obstrucciones

n4 = vegetación y condiciones de flujo

54321O m)nnnn(nn ++++=



m5 = sinuosidad (meandros)

Los valores de estos coeficientes se encuentran tabulados (anexos)

iiii) Rugosidad del cauce en funci) Rugosidad del cauce en funcióón del taman del tamañño del o del didiáámetro caractermetro caracteríísticostico

Ecuación de Garde & Raju

donde:

d50 = diámetro mediano de la muestra (m).

Ecuación de Strickler

1/650d0.047n =

1/650d0.0417n =



donde:

d50 = diámetro mediano de la muestra (m).

Ecuación de Meyer-Peter-Muller

donde:

d90 = diámetro característica para el cual pasa el 90% de las partículas (m).

Ecuación de Bray:

donde:

d50 = diámetro mediano (m).

1/690d0.038n =

0.1650d0.0495n =



Ecuación de Lane y Carlson

donde:d75 = diámetro para el cual pasa el 75% de las partículas (m).Los diámetros característicos se obtienen de la curva granulométrica del estudioiiiiii) Uso de tablas o im) Uso de tablas o imáágenesgenesAnálisis hidráulicoPermite determinar el nivel de la superficie del agua para la crecida de diseño, información a partir del cual se establece:• El bordo libre o revancha de la estructura (gálibo).

1/675d0.0473n =



• El impacto aguas arriba o remanso generado por el puente

• Las distribuciones del flujo y la velocidad para la estimación de la socavación potencial, y con ello la cota de cimentación de la infraestructura.

Para el cálculo del perfil de agua se aplica el método del paso estándar, considerando las pérdidas por expansión y contracción a través del puente.

Valores del bordo libre o revancha Valores del bordo libre o revancha

• En corrientes de agua relativamente limpias en toda época: mínimo 2.00 m por encima del Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (N.A.M.E.).



• Sobre corrientes de agua que en algunos períodos transportan desechos, troncos y otros objetos voluminosos: mínimo 2.50 m por encima del N.A.M.E.

Diseño hidráulico para pequeños puentes

Para puentes con luces pequeñas, el diseño hidráulico involucra:

• Flujo uniforme

• Estimación de los niveles de la lámina de agua

• Cálculo de la socavación esperada.

Parte IIIParte III

ANALISIS DE LA SOCAVACIANALISIS DE LA SOCAVACIÓÓN EN PUENTES Y N EN PUENTES Y OBRAS MENORESOBRAS MENORES

Introducción

Para un estudio de socavación, se debe tener en cuenta los siguientes aspectos:

• El estudio no sólo se debe basar en los resultados que arrojen las ecuaciones existentes.

• Debe primar la experiencia, el conocimiento de las diferentes variables, las limitaciones y los rangos de aplicación de las ecuaciones a utilizar.

• El buen criterio del proyectista, que garantice la obtención de los valores adecuados de socavación.



Asimismo:

• En los análisis de socavación general y local, ya sea en puentes o en obras menores, el proyectista debe tener un conocimiento amplio de los aspectos conocimiento amplio de los aspectos hidrolhidrolóógicos, hidrgicos, hidrááulicos, geotulicos, geotéécnicos y topogrcnicos y topográáficosficosdel sitio en estudio.

• La evaluación de la socavación en puentes y obras menores, es un tema aes un tema aúún en discusin en discusióónn, por lo que aún se trabaja en el desarrollo de metodologdesarrollo de metodologííasas para determinar la socavación al presentarse una crecida.

• Las diferentes ecuacionesecuaciones propuestas para el cálculo de la socavación son resultado de investigaciones en son resultado de investigaciones en laboratoriolaboratorio con limitada verificación en campo, razón por la cual la profundidad de socavación calculada puede diferir entre un autor y otro.



Dificultades para evaluar la socavación

• Períodos de retorno muy cortos utilizados para el diseño hidrológico

• Falta de instrumentación en las estructuras para obtener información (costoso)

• Diseños insuficientes para poder garantizar la estabilidad de los puentes durante su vida útil

Marco conceptual de la socavación

Implica el análisis de los siguientes tipos de socavación:

1. Socavación no recuperable

• Es el cambio en el nivel del fondo del cauce a largo plazo (socavación general).



• Ocurre en longitudes importantes de la corriente en un proceso que obedece a fenómenos geomorfológicos, los cuales pueden ser acelerados por la intervención antrópica de la cuenca o el cauce.

La socavaciLa socavacióón no recuperable normalmente es n no recuperable normalmente es ignorada en los cignorada en los cáálculos de socavacilculos de socavacióón, porque los n, porque los ajustes del fondo del lecho a lo largo de todo su ajustes del fondo del lecho a lo largo de todo su sistema, no son detectados o se asume que son sistema, no son detectados o se asume que son insignificantes.insignificantes.

Puede ser producto de:

• Dragados, canalizaciones y otras.

• Explotación de agregados.

• Construcción de presas



• Uso del suelo (quemas, sobrepastoreo, urbanización).

• Sismos, cambios climáticos, deslizamientos de tierra, etc.

2. Socavación por aumento del caudal

• Se llama socavación general transitoria (paso de crecidas)

• Es socavación recuperable (parcialmente)

3. Socavación por contracción del cauce

• Se origina debido a la reducción del ancho del cauce por la construcción de una estructura (incremento de velocidades)

• Puede ser muy grande (grandes contracciones).



4. Socavación local en bancas o estribos

• Se genera por la turbulencia y vórtices al pié de la estructura

• Debe adicionarse a la profundidad de socavación producto de la contracción de la sección del cauce.

• Aplicado principalmente a estribos de puentes o espigones

5. Socavación local en las pilas

• Producto de la obstrucción del cauce por las pilas (presencia de remolinos de turbulencia).

• Es función de la geometría y orientación de las pilas

• Aplicado fundamentalmente a pilas de puentes



Socavación local en pilas



SOCAVACION EN PUENTESSOCAVACION EN PUENTES

Consideraciones generales

• Uno de los principales aspectos que hay que tener en cuenta para el diseño de las cimentaciones de los puentes es la estabilidad del cauce frente a los efectos erosivos que la corriente produce por debajo y alrededor de pilas y estribos.

• Los métodos que se aplican en la actualidad, en su mayoría están basados en datos de laboratorio (presentan limitaciones, tales como rangos restringidos de los parámetros, efectos de escala y hasta inadecuados ajustes de las ecuaciones matemáticas para describir las tendencias observadas).



En el caso de emplazamientos para puentes, en el curso de un río aparecen tres clases de erosión:

Esto implica la necesidad de establecer estos tipos de socavación para definir cotas mínimas de fundación



Parámetros que condicionan el proceso de socavación en puentesi) Pari) Paráámetros hidrmetros hidrááulicosulicos

• Velocidad media de aproximación

• Tirante de agua frente a pilas y estribos

• Dirección de la corriente respecto al emplazamiento de pilas y estribos

iiii) Par) Paráámetros del lechometros del lecho

• Diámetro de los granos

• Distribución granulométrica del material

• Forma de los granos

• Rugosidad



• Grado de cohesión o cementación (acorazamiento)

• Estratificación del subsuelo

iiiiii) Par) Paráámetros geommetros geoméétricos de pilas y estribostricos de pilas y estribos

• Configuración en planta

• Formas geométricas

• Relaciones dimensionales

iviv) Par) Paráámetros de emplazamiento del puentemetros de emplazamiento del puente

• Contracción en la sección

• Configuración del río en planta



Métodos de estimación de la socavación en puentes

Se deben considerar los siguientes tipos de socavación:

• Socavación general a largo plazo (no recuperable)

• Socavación por contracción o estrechamiento del cauce

• Socavación local en pilas

• Socavación local en estribos

1. 1. SocavaciSocavacióón general a largo plazon general a largo plazo

• Es el descenso gradual y paulatino del lecho del río por efecto del flujo del agua en el transcurso del tiempo (caudales normales).

• Puede no ser despreciable



• Se fundamenta en el equilibrio que debe existir entre la velocidad media real de la corriente y la velocidad erosiva.

El análisis debe desarrollarse sobre la base de los siguientes aspectos:

• Tipos de cauces (definidos o no)

• Tipo de material del lecho (no cohesivo)

• Distribución de material del lecho (homogénea o heterogénea)

La distribución del material del lecho, así como la granulometría, pueden determinarse a través de análisis de muestras de lecho de río en laboratorio (construcción de curvas granulométricas)



Curva granulométrica de una muestra de lecho de río



MUESTRA No. 1

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0.00.11.010.0100.0Diámetros (mm)

Frec

. acu

m (%

Socavación general en cauces definidos con lecho no cohesivo

MMéétodo de todo de LischtvanLischtvan –– LebedievLebediev

Sólo es aplicable si el número de Froude de la corriente es menor que uno (F < 1), es decir, si el régimen es lento

i) La velocidad media de la corriente en cauces naturales

donde:

α = coeficiente de sección

Q = caudal de diseño asociado al periodo de retorno (m3/seg)



5/3s

5/3

m ybQαcon

yyαv =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

b = ancho de la superficie del agua en la sección transversal (m).

ii) La velocidad erosiva (equilibrio)

La condición de equilibrio viene dada por:

La socavación medida desde la superficie de agua



xs

0.28me ydβ0.68v =

em vv =

1x1

0.28m

5/3

s dψβ0.68yαy

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

donde:

ys = tirante de agua después de la socavación (m)

y = tirante de agua antes de la socavación (m)

dm = diámetro medio característico de la muestra de lecho de río (mm)

x = exponente variable que depende del diámetro medio de las partículas del material granular.

β = coeficiente de frecuencia, que depende del período de retorno correspondiente al caudal de diseño.



( ) ( )m2

m d0.00891logd0.0413log0.394557x −−=

0.0973lnT0.7929β +=

ψ = coeficiente que considera influencia del sedimento en suspensión en el agua

γas = Peso específico del agua más sedimento (ton/m3).

La socavación (profundización) real del lecho

donde:

hs = socavación real del lecho (m)



as1.5143γ0.54ψ +−=

yyh ss −=

MMéétodo de Maza todo de Maza ÁÁlvarezlvarez

• Basado en las ecuaciones de la velocidad mínima necesaria para erosionar el material de fondo, obtenidas por Maza, en función del diámetro d84 de la muestra del lecho

• Este diámetro permite considerar las condiciones de acorazamiento que se pueden presentar en el cauce

• La metodología sigue los conceptos establecidos por Lischtvan Lebediev.

• La socavación está en función del rango de valores que puede tomar el d84, y puede ser calculada con las siguientes relaciones:



Ecuaciones para el calculo de socavación general en suelos granulares



mm1000dmm182paradβ4.7yαy

mm182dmm8.2paradβ4.7yαy

mm2.8dmm0.05paradβ4.7yαy

84

d0.191d

0.2884

5/3

s

84

d0.223d

0.2884

5/3

s

84

d0.322d

0.2884

5/3

s

0.18784

0.18784

0.09284

0.09284

0.0384

0.0384

≤≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

≤≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

≤≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

+

+

+

donde:

ys, α, y, β = corresponden a las definiciones utilizadas para suelos no cohesivos en el método de LischtvanLebediev.

d84 = diámetro de la muestra de sedimento en que el 84 por ciento en peso es menor que ese tamaño (m)



2. 2. SocavaciSocavacióón por contraccin por contraccióónn

Se presenta por reducción del ancho del cauce y se consideran dos situaciones:

• Socavación por lecho móvil: Cuando existe transporte continuo de sedimentos (lecho del río en movimiento)

• Socavación en aguas claras: Cuando el movimiento del material del lecho ocurre en el sitio adyacente a las pilas y estribos

El tipo de contracción se determina comparando la velocidad media de la corrientevelocidad media de la corriente con la velocidad crvelocidad críítica de tica de inicio de movimientoinicio de movimiento



móvillechoporsocavaciónvvSiclarasaguasporsocavaciónvvSi

c

c

⇒<•⇒>•

La velocidad crítica



1/31/6uc dyKv =

B1 Q B2

y1 yo, y2

Q1 Q2

Sección contraída

Sección normal

donde:

y = tirante aguas arriba del estrechamiento (m)

d = tamaño de partícula para vc(m)

Ku = constante (igual a 6.19)

a) Socavación por lecho móvil

EcuaciEcuacióón de n de LaursenLaursen

donde:

y1 = tirante promedio del cauce principal aguas arriba (m)

y2 = tirante promedio en la sección contraída (m)

Q1 = Caudal en el cauce de aguas arriba y planicies de inundación con transporte de sedimentos (m3/seg)

Q2 = caudal en la sección contraída (m3/seg)

B1 = ancho inferior del cauce principal aguas arriba (m)



1K

2

1

6/7

1

2

1

2

BB

QQ

yy

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

B2 = ancho inferior del cauce principal en la sección contraída (m)

K1 = exponente característico (tablas)

v* = velocidad de corte en la sección aguas arriba (m/seg)

S1 = pendiente de la línea de energía del cauce principal (m/m)



11* Sygv =

v*/wForma de transporte del material

de lechoK1

< 0.50 En acarreo mayormente 0.590.50 a 2.00 Parte en suspensión 0.64

> 2.00 En suspensión mayormente 0.69

w = velocidad de asentamiento del material del lecho basado en el diámetro mediano (m/seg), obtenido del gráfico siguiente



La socavación real, será:

donde:

yo = tirante en la sección contraída antes de la socavación (m)

hs = socavación real del lecho (m)

b) Socavación en aguas claras

donde:

y2 = tirante promedio en la sección contraída después de la socavación (m)



02s yyh −=

3/7

22/3

m2 ²Bd

Q²0.025y ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Q = caudal a través de la sección contraída (m3/seg)

dm = diámetro de las partículas más pequeñas no transportadas en el lecho en la sección contraída (es igual a 1.25 d50) (mm)

yo = tirante en la sección contraída antes de la socavación (m)

B2 = ancho inferior de la sección contraída (m)

La socavación real, será:



02s yyh −=



““De la De la abrumadora abrumadora

complejidad a complejidad a la excesiva la excesiva

simplificacisimplificacióón n cuestionablecuestionable””

¿¿¿¿¿¿ SocavaciSocavacióón local en pilas ???n local en pilas ???



SocavaciSocavacióón local en pilasn local en pilas

• La estimación de la profundidad de socavación local en pilas de puentes es un tema de significativa tema de significativa importanciaimportancia en proyectos de ingeniería vial e hidráulica.

• Esta situación indica que el actual estado del el actual estado del conocimiento en el tema se basa en la aplicaciconocimiento en el tema se basa en la aplicacióón de n de simplificaciones excesivas sobre un proceso simplificaciones excesivas sobre un proceso intrintríínsecamente complejonsecamente complejo, y como evidencia de esas limitaciones, se aplican coeficientes de seguridad demasiado conservadores.

• Por ello, es necesario seguir investigando esta temática, fundamentalmente con la incorporación de mediciones en prototipo.

MetodologMetodologíías para estimar la socavacias para estimar la socavacióón local en n local en pilaspilas

Existe una gran cantidad de métodos para estimar la socavación local en pilas de puentes.



Socavación observada (pies)EcuaciEcuacióón de n de LaursenLaursen

Soc

avac

ión

estim

ada

(pie

s)

Socavación observada (pies)EcuaciEcuacióón de n de LaursenLaursen

Soc

avac

ión

estim

ada

(pie

s)

Es recomendable utilizar aquellos métodos que:

• Son resultado de trabajos de laboratorio contrastados necesariamente con mediciones en campo (diagramas de dispersión)

• Presentan en su desarrollo, parámetros representativos del fenómeno erosivo.

3.1. Socavación local en pilas simples

MMéétodo Belmonte todo Belmonte

“Aplicable” a ríos medianamente “caudalosos” (según el autor)

La profundidad de socavación

donde:

hs = profundidad de socavación (m)

y = tirante de agua (m)

v = velocidad del flujo (m/seg)



2s vyKh =



K = factor de ajuste en función a las características del terreno (seg²/m²), que puede ser obtenido de la tabla siguiente

La cota mínima de fundación (z) de la pila (en m.) se obtiene adicionando 3.0 m. a la profundidad de socavación, es decir:

• Es un método no aplicable por su simplicidad

Tipo de material KRipio conglomerado 0.01Ripio suelto 0.04Arena 0.06Fango 0.08

3hz s +=

MMéétodo CSU (Colorado todo CSU (Colorado StateState UniversityUniversity))

Presenta un diseño conservador

donde:

ys = altura de socavación (m)

y1 = tirante aguas arriba de las pilas (m)

F1 = número de Froude aguas arriba de las pilas

K1 = factor de corrección por forma de la nariz de la pila (según tabla siguiente)



0.431

0.65

14321

1

s FyaKKKK2

yy

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=



Forma de la nariz de la pila K1

Nariz cuadrada 1.1Nariz redondeada 1.0Cilíndrica circular 1.0Grupo de cilindros 1.0Nariz afilada 0.9

L L

Q

L L

a

a

a

a a

aL

θ

K2 = corrección por ángulo de ataque del flujo respecto al eje de la pila

Puede también obtenerse del cuadro detallado a continuación



0.65

2 asenθLcosθK ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

a (°) L/a = 4 L/a = 8 L/a = 120.0 1.00 1.00 1.00

15.0 1.50 2.00 2.5030.0 2.00 2.50 3.5045.0 2.30 3.30 4.3090.0 2.50 3.90 5.00

Coeficiente K2

K3 = corrección por condición de lecho (tabla)

K4 = corrección por acorazamiento del lecho, que busca disminuir la profundidad de socavación estimada por el acorazamiento que se pueda presentar en la fosa socavada por los materiales del lecho que tienen un d50

Condicionantes del método



Características del fondo del cauce K3

Aguas limpias 1.10Lecho plano y antidunas 1.10Dunas pequeñas 1.10Dunas medias 1.10 a.1.20Dunas grandes 1.30

( )0.15R49550

49550

V0.4K:mm20dymm2dSi

1K:mm20dómm2dSi

=≥≥•

=<<•

donde:

Vicdx = velocidad de aproximación requerida para iniciar la socavación en la pila para el tamaño de grano dx (m/seg).

Vcdx = velocidad crítica para el movimiento incipiente para el tamaño del grano dx (m/seg).

y1 = profundidad del flujo justo aguas arriba de la pila, (m).



0VV

VVV

9550

50

icdcd

icd1R >

−

−=

xx cd

0.053x

icd Va

d0.645V ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

1/3x

1/61cd dy6.19V

x=

V1 = velocidad media del flujo directamente aguas arriba de la pila (m/seg).

dx = tamaño del grano para el cual el porcentaje x del material del lecho es más fino (m).

El valor mínimo del factor K4 deber ser igual a 0.40

NOTAS

i) Para pilas con nariz redondeada y alineadas con el flujo, la altura máxima de socavación está limitada como sigue:



0.80Fsia3.0y0.80Fsia2.4y

1s

1s

>≤•≤≤•

ii) Factor de corrección para pilas muy anchas (Kw)

Las anteriores correcciones son aplicables cuando:



1vvsiF

ayK

1vvsiF

ay2.58K

c

0.251

0.13

w

c

0.651

0.34

w

≥⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=•

<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=•

1F50da0.80

ay

150

<><



384 mediciones de campo en 56 puentes

• Criterio conservador, pues los valores estimados están siempre por encima de los observados

Confiabilidad del método

3.2. Socavación local en pilas complejas

Pila compleja (completa) es una estructura formada por tres componentes: pila propiamente dicha (columna), zapata o cabezal (zapata de la pila o cabezal de los pilotes) y pilotes.

Conceptualización

• La cuantificación de la socavación asociada a tales estructuras, requiere de metodologías que en su concepción contemplen el efecto sobre el flujo, y por lo tanto, sobre el fondo que las mismas producen

• La socavación local total en el equilibrio producida por una pila compleja, se puede estimar como la suma de la socavación producida por cada componente de la misma.



Partes de una pila compleja



Pila o columna

Zapata o cabezal

Pilotes

Pila o columnaPila o columna

Zapata o cabezalZapata o cabezal

PilotesPilotes

S

Consideraciones para el análisis

• Fijación de un periodo de retorno mínimo de 100 años, y verificación con periodos de retorno mayores a 200 años, según las características del proyecto.

• Determinación de las variables hidráulicas (EXCEL, HEC RAS, WSPRO, FESWMS, otros)

• Estimación de la socavación por separado en los diferentes elementos sometidos al flujo

• Cada componente puede ser reemplazado por una pila simple de sección circular con un diámetro efectivo a*, el que dependerá de la forma, tamaño, ubicación y orientación de cada componente con respecto al flujo



Información de partida

• Profundidades de socavación general a largo plazo y por contracción.

• Dimensiones externas de todos las componentes de las pilas, incluyendo sus posiciones relativas con respecto al lecho del cauce no socavado.

• Características del material del lecho del río (diámetro medio, estado del lecho, distribución granulométrica).

• Niveles del agua

• Velocidad del flujo a una profundidad media en una sección inmediatamente aguas arriba de la estructura.



Socavación máxima esperadaEn forma general, la socavación total máxima esperada en un emplazamiento, puede ser evaluada con la relación:

donde:

hsg = socavación general

hsc = socavación por contracción

hsl = socavación local

Asimismo, la socavación local máxima esperada debe ser evaluada en función a las características de las estructuras emplazadas (pilas, zapatas y pilotes), es decir:



slscsgsmáx hhhh ++=

donde:

ysp = socavación debida a la pila

yspc = socavación debida a la zapata

yspg = socavación debida al grupo de pilotes

Para el análisis de la socavación, es necesario descomponer la pila compleja en sus tres componentes, considerando en forma secuencial, el ajuste de las variables a utilizar en el proceso de cálculo (tirantes y velocidades)

El esquema a continuación muestra las descomposición de la pila compleja en todos sus elementos.



spgspcspsl yyyh ++=



Esquema y descripción de los elementos de análisis

Pila

Pila complejaPila

ZapataPilotes

h1

h2 h3

h0

T

f

Flujo



Descripción de los elementos de análisis

f = distancia entre la arista frontal de la zapata y la pila

ho = altura sobre el lecho en el comienzo del cálculo

h1 = ho + T = profundidad de la pila sobre el lecho antes de la socavación

h2 = ho + 0.5 ysp = altura de la zapata después de que ha sido calculada la socavación para la pila

h3 = ho + 0.5ysp + 0.5yspc = profundidad de los pilotes después de que se han calculado las socavaciones para la pila y la zapata

S = espaciamiento entre pilotes (centro a centro).



T = espesor de la zapata.

y1 = tirante inicial de cálculo.

y2 = y1 + 0.5ysp = tirante ajustado para el cálculo de la socavación en la zapata

y3 = y1 + 0.5ysp + 0.5yspc = tirante ajustado para el cálculo de la socavación en los pilotes

v1 = velocidad de inicio de cálculo

v2 = velocidad ajustada para el cálculo de socavación en la zapata

v3 = velocidad ajustada para el cálculo de socavación en los pilotes

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

112 y

yvv ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

3

113 y

yvv



Punto de partida

yoNivel original

del lecho

PILA

ZAPATA

PILOTES



El proceso secuencial

yoNivel original

del lecho

PILA

ZAPATA

PILOTES

PILA

ZAPATA

PILOTES

Socavación general




PILA

ZAPATA

PILOTES

Socavación por contracción

y1

PILA

ZAPATA

PILOTES

Socavación por pila

y2




PILA

ZAPATA

PILOTES

Socavación por zapata

y3

PILA

ZAPATA

PILOTES

Socavación por pilotes

yfinal



a) Socavación generada por la pila

• Es necesario calcularla cuando la zapata está expuesta al flujo

• La socavación se ajusta por un factor de corrección (Khp) obtenido gráficamente

El valor de Khp se obtiene del gráfico siguiente

hp

0.43

1

1

0.65

1

p4321

1

sp Kyg

vya

KKKK2yy

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

p

1

php a

h,affunciónK



Valores de Khp

Curvas para diferentes

valores de f/ap

COEFICIENTE CORRECTOR PARA PILAS

h1/ap

f/ap = 0.0

f/ap = 0.5

f/ap = 1.0f/ap = 1.5Khp



b) Socavación generada por la zapata

Caso 1. Base de la zapata expuesta al flujoCaso 1. Base de la zapata expuesta al flujo

h0

y1 y2

h2

T

Proceso de cálculo

• Calcular h2/y2 y T/y2, luego ingresar al gráfico y obtener a*pc/apc

donde:

a*pc = ancho de pila equivalente

apc = ancho de la zapata original

• Calcular a*pc



Ancho de zapata equivalente

ANCHO EQUIVALENTE PARA LA ZAPATA

Curvas para diferentes valores de T/y2

T / y2 = 0.8

0.6

0.4

0.3

0.2

0.1

a*pc

/ a pc

h2 / y2



El valor de a*pc

La socavación generada por la zapata utilizando a*pc , y2 y v2 con la siguiente relación:

Aplicar el factor de corrección Kw si:

pc*

22

2

pc

pc*

a

yT,

yhfunción

aa

⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0.43

2

2

0.65

2

pc*

w43212

s

ygv

yaKKKKK2

yy

pc

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

50pc*

2

2pc

*2 d50a1

gyva0.80y ><<



Caso 2. Base de la zapata ubicada sobre o debajo del Caso 2. Base de la zapata ubicada sobre o debajo del lecholecho

Velocidad media ( v2 )

Velocidad media en la zapata ( vf )

y2

yf

La velocidad media del flujo en la zapata (vf)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=1

Ky10.9ln

1K

y10.9ln

vv

S

2

S

f

2

f

donde:

vf = velocidad media en la zona de la zapata

v2 = velocidad media ajustada en la vertical del flujo próximo a la pila



yf = h1 + 0.5ysp = distancia desde el lecho (después de la socavación) hasta la parte superior de la zapata

KS = rugosidad de grano del lecho (normalmente tomado como d84 para arena y 3.5d84 para lecho de grava y cuarzo)

y2 = tirante ajustado aguas arriba de la pila (incluyendo la socavación previa)

La socavación generada por la zapata

Aplicar el factor de corrección Kw en forma similar al caso anterior (y2/apc)

0.43

f

f

0.65

f

pc*

w4321f

pc

ygv

yaKKKKK2

ysy

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=



c) Socavación generada por los pilotes

El análisis debe partir de una estructura de tipo matricial, es decir, número de columnas y número de filas de pilotes distribuidos según la dirección del flujo

Casos posibles:

• Pilotes alineados con el flujo

• Pilotes no alineados con el flujo

Caso 1. Pilotes alineados con el flujoCaso 1. Pilotes alineados con el flujo

Procedimiento de cálculo

• Proyectar el ancho de los pilotes en un plano normal al flujo



• Determinar el ancho efectivo de una pila equivalente que produciría la misma socavación si los pilotes han penetrado la superficie del agua

• Ajustar el tirante, velocidad y profundidad de los pilotes de acuerdo a la socavación previamente calculada en pilas y zapatas

Columna n Columna 1

Fila mPilote sólido

Fila 1

S Q

Equivalencia

aprog

a

• Determinar los factores de ajuste por profundidad de pilotes, espaciamiento entre pilotes y número de filas alineadas



La socavación utilizando la ecuación general modificada

El ancho efectivo del pilote equivalente viene dado por:

donde:

aprog = suma de los anchos no traslapados proyectados sobre los pilotes

Ksp = coeficiente por espaciamiento entre pilotes, que puede ser obtenida de la figura siguiente en función de S/a y aprog/a

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0.43

3

3

0.65

3

pg*

4321hpg3

spg

ygv

yaKKK2KK

yy

mspprogpg* KKaa =



Coeficiente por espaciamiento entre pilotes

Valores de Km

FACTOR DE ESPACIAMIENTO DE PILOTES

aprog/a = 3

aprog/a = 10

aprog/a = 5



Km = coeficiente por número de filas alineadas en dirección del flujo, obtenida de la figura siguiente en función de S/a y el número de filas en dirección del flujo

FACTOR DE ALINEACIÓN DE PILOTES

Número de filas en la dirección del flujo



Khpg = factor por profundidad de pilotes en función de la relación h3/y3, obtenido de la siguiente grafica

FACTOR DE AJUSTE POR ALTURA DE PILOTES



NOTA:El máximo valor permitido para y3, es:

y3máx = 3.5 a*pg

Caso 2. Pilotes no alineados con el flujoCaso 2. Pilotes no alineados con el flujo

El procedimiento es similar.

Es necesario definir el ancho equivalente de los pilotes no alineados (Wp y a*pg).

Columna n Columna 1

Fila m

Plano deproyección

Fila 1

FlujoWp = (a1 + a2 + ... an)a*pg = Ksp*Wp

an

a1

S a

SR

90



Comentarios sobre los métodos de estimación de la socavación local• Los métodos anteriormente expuestos no son los únicos existentes.

• Las ecuaciones fueron en su mayoría deducidas de modelación física en laboratorio con muy poca verificación en el campo, y por lo tanto, no se tiene certeza sobre su representatividad al usarlas con prototipos.

• La mayoría de los métodos empíricos para calcular la socavación local se basan en determinar la máxima profundidad de socavación bajo condiciones de flujo permanente en cauces aluviales, o son ecuaciones derivadas de curvas envolventes de los datos obtenidos en campo y en laboratorio.



• Los métodos de cálculo contemplan generalmente condiciones medias del flujo y dan valores de profundidad de socavación conservadores.

• Para algunos métodos, no se sabe con certeza si deben usarse valores medios o puntuales de parámetros como velocidad y profundidad del agua.

• Una de las causas de incertidumbre respecto a la confiabilidad del cálculo de la profundidad de socavación por los diferentes métodos, radica en que los parámetros de entrada se obtienen puntualmente y corresponden a valores representativos en el momento en que se hacen las mediciones de campo, pero no representan las variaciones que puedan ocurrir en un río a lo largo del tiempo.



• Los métodos no tienen en cuenta el tiempo de duración de la avenida y el tiempo necesario para degradar el suelo (mayor tiempo en los suelos cohesivos)

• Los resultados de la profundidad de socavación pueden diferir bastante de un autor a otro debido a que los parámetros involucrados no son los mismos.

• Es difícil establecer un criterio único de diseño.

• La aplicación de diferentes métodos proporciona al ingeniero, un orden de magnitud, para que mediante el análisis de todas las variables involucradas en el fenómeno, pueda decidir sobre las cotas de cimentación del puente.

• La decisión final debe basarse en el buen criterio y conocimiento de la interacción entre el río y la estructura



• La mayoría de investigaciones para deducir ecuaciones de socavación local, han sido hechas generalmente bajo condiciones insignificantes de socavación por contracción, por lo que ambos efectos deben considerarse en forma separada al hacer la evaluación de la socavación total.

• La socavación local es dependiente de la forma de transporte de sedimentos.

• Muchos métodos fueron desarrollados para condición de lecho móvil, en tanto que otros se hicieron para condiciones de socavación en agua clara, y hay otros que no especifican para qué condiciones fueron desarrollados.



• En cauces naturales, el flujo es no permanente para condiciones de creciente, lo cual no es tenido en cuenta por los métodos tradicionales de cálculo de la socavación.

• El caudal máximo de diseño se presenta en tiempos muy cortos y seguramente menores a los necesarios para que se alcancen las profundidades máximas de socavación calculadas.

• Muy pocas de las ecuaciones existentes para calcular socavación local incluyen el efecto de la localización de la cimentación o del tamaño no uniforme de la pila.

• Prácticamente todas usan el ancho de la pila como dimensión característica suponiendo que esta dimensión se mantiene por debajo del lecho original indefinidamente.



• No hay suficiente evidencia sobre la confiabilidad de los métodos para calcular profundidades de socavación en estribos, debido a que las ecuaciones consideran básicamente el caso de estribos construidos en el cauce principal compuesto por materiales aluviales.

• Las investigaciones sobre estribos, se han hecho básicamente en canales rectangulares donde no se considera el efecto de la geometría del cauce, en caso que esté compuesto por un cauce principal y uno de avenidas.

• Existen factores de reducción de la socavación teniendo en cuenta la geometría del canal de aproximación, pero, han sido investigados para casos muy limitados.



• Se ha observado que la socavación en estribos localizados en cauces compuestos es hasta tres veces menor que si se considera el estribo en el cauce principal.

• Los métodos existentes para calcular la socavación frecuentemente predicen un valor conservador con el objetivo de incorporar algún grado de seguridad en el diseño de un puente por construir.

• Las fórmulas de socavación local que están en función del número de Froude o de la velocidad, y que no consideran el tamaño del sedimento, pueden sobrestimar la socavación en cauces de montaña y subestimarla en cauces de planicie.



• La profundidad de socavación es una variable estocástica, puesto que depende de variables hidráulicas como caudal, y profundidad del flujo y velocidad que también lo son, ya que tienen asociada a ellas una distribución probabilística.

• La gran mayoría de las ecuaciones para encontrar la profundidad de socavación se basan en un enfoque determinístico en que todos los parámetros involucrados se asumen conocidos con certeza.

• Para estimar la profundidad de socavación en puentes debería usarse un enfoque probabilístico, lo que hasta la fecha muy poco se ha investigado (excepción de algunos intentos para de pilas).



Medidas preventivas contra la socavación

1. Protecci1. Proteccióón de pilas contra la socavacin de pilas contra la socavacióónn

Existen dos posibles formas de controlar la socavación:

• Impedir o modificar el cambio de dirección del flujo aguas arriba de la pila, tratando de reducir los vórtices

• Tratar que el lecho resista a la acción erosiva

a) Voladizo desarrollado• Construcción de una placa de hormigón cuyo espesor sea aproximadamente menor o igual al 8% del ancho de la pila

• Colocación de la placa sobre o por debajo del nivel mínimo del lecho original



Voladizo desarrollado

e

Protección metálica

CORTE A-A



Voladizo desarrollado

b) Pilas auxiliares aguas arriba• Construcción de pequeñas pilas menores delante de la pila del puente (romper la corriente incidente y controlar el vórtice en herradura)



• Continúa aún en proceso de experimentación y validación

• Posibilidades de reducción hasta un 50%



c) Protección con pantalla auxiliar aguas arriba• Solo para flujo paralelo

• Reducciones hasta el 70%

• Para pilas rectangulares y circulares

b

2.2b

y/3

y

b

y

y/3

2.2b



d) Protección con enrocado (Rip Rap)Consiste en la colocación del enrocado sobre el nivel máximo de socavación general del lecho para evitar la erosión, mediante volcado de piedras en la fosa alrededor de la pila

• Es el único tipo de protección que permite controlar totalmente la socavación.

• Es una protección útil para pilas orientadas en el sentido de la corriente o para cualquier ángulo de ataque de la misma.

Existen algunas recomendaciones para el control de la socavación en pilas, basadas fundamentalmente en el tamaño del enrocado y características tanto hidráulicas como geológicas



Las dimensiones en planta de la protección deben cubrir, al menos, una distancia de dos veces el ancho de la pila medido desde la cara de la misma.

Formulación del problemaPara formular el problema se considera una situación genérica como la mostrada en la figura siguiente.

Se define una pila sometida a la acción de un flujo de aproximación, y sobre la cual se debe colocar un dispositivo de protección para prevenir la socavación local alrededor de la estructura.



Los parámetros de diseño más relevantes son los siguientes:

i) Tamaño de los elementos pétreos que conformarán la cubierta de protección (simbolizado con dr en el esquema, siendo dr el tamaño mediano de los elementos).

ii) Peso de los elementos de enrocado (Gr o peso específico sumergido).

iii) Cobertura de la protección y forma geométrica en planta de la misma (LCr).

iv) Espesor de la cobertura (trp), que es función del tamaño de los elementos de enrocado (dr) y de la granulometría del material.

v) Profundidad de colocación del manto protector (Zr), cuyo valor tiene las siguientes características:



• Es positivo cuando la cara superior de la protección se coloca por debajo del lecho fluvial

• Es cero cuando la cara superior se coloca a una cota coincidente con la superficie del lecho

• Es negativo cuando el rip-rap se coloca por encima de la cota del lecho.

vi) Granulometría del enrocado (expresada a través de los indicadores de dispersión de tamaños de los elementos de enrocado, como la desviación estándar geométrica, el coeficiente de uniformidad y otras relaciones).



Criterios de diseñoPosibilidad 1 Utiliza el criterio de la velocidad crítica de flujo

El diámetro del enrocado (de):

donde.:

γs = peso específico relativo de la piedra (adimensional)

de = diámetro del enrocado (m)

y = tirante de agua (m)

[ ]1/6

e

0.5esdis d

yd1)(γg1.40v ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=



vdis = velocidad de diseño (m/seg)

La velocidad de diseño debe ser al menos el doble de la velocidad crítica

Posibilidad 2 (Método de Isbach)

Consiste en determinar el diámetro mediano de la piedra (d50)

donde:

d50 = diámetro mediano de la piedra (m)

v = velocidad de flujo alrededor de la pila (m/seg)

γs = peso específico relativo de la piedra (normalmente 2.65)

( )( )1γ2g

vK0.692ds

2

50 −=



K = coeficiente por forma de pila (1. 5 para pilas con nariz redondeada y 1.7 para pilas rectangulares)

Para determinar la velocidad alrededor de la pila, multiplicar la velocidad media (Q/A) por un coeficiente que varía desde 0.9 (para pilas cerca de la ribera) hasta 1.7 (para pilas alrededor del cauce principal).

Recomendaciones adicionales

• Existe disparidad de criterios que se presenta en la bibliografía, lo cual indica que es un tema en el que aún se debe investigar bastante antes de establecer recomendaciones de diseño generales.

• Los lineamientos propuestos por Melville y Coleman(2000), aplicables a pilas circulares y alargadas son los recomendables por ser los de más reciente publicación.



Aplicación de enrocados

Enrocados (elevación)



Enrocados (planta)



Enrocados



Otras formas de aplicación del enrocado

>hs



Otras formas de aplicación del enrocado



2. Protecci2. Proteccióón de estribos contra la socavacin de estribos contra la socavacióónn

Alternativas posibles

• Tablestacas y escolleras

• Muros longitudinales de gaviones

• Revestimientos

• Espigones

• Otros



Puentes existentes con problemas de socavación general a largo plazoEn este caso, las posibilidades para controlar la socavación en pilas de puentes (zapatas y pilotes expuestos al aire por descenso del lecho del río), son reducidas y costosas.

Por lo tanto, existe la necesidad de realizar medidas correctivas sobre el cauce, tales como:

• Obras de control del acarreo

• Recuperación del nivel original del lecho

• Manejo de la pendiente del lecho

• Otras



EJEMPLOS

1. Caso del Puente Molino Mayu• Puente interprovincial de Hormigón Postensadoconstruido sobre el río Molino Mayu, sobre la carretera Sucre – Azurduy

• Las vigas de Ho. Po. fueron construidas en sitio sobre obra falsa (vigas de 30.0 m de longitud)

• Mientras se esperaba al equipo para el tesado de las vigas, se presentó una crecida de magnitud, que se llevógran parte de la obra falsa (más del 50%), produciéndose el flexado de las vigas (flecha de 0.50 m)

• Como consecuencia de ello, se produjo el agrietamiento de la base de las vigas, con aberturas de hasta 20 mm.



• En primera instancia se realizó el levantamiento de las vigas a su posición original (horizontal) con ayuda de gatos.

• Posteriormente se realizó el tesado de ambas vigas, sin lograr la contraflecha necesaria.

• La solución final del problema consistió en la colocación de cables (similares a las de las vigas) encamisados en tubería PVC por la parte externa de la base de las vigas, con anclajes a muros adicionales de Ho. Ao. en los estribos.

• Finalmente, se realizó el tesado de estos cables nuevos para concluir la obra.

• El puente se encuentra en actual servicio.



Puente Molino Mayu

Vigas construidas sobre obra falsa, y el río fue estrangulado con pedraplenes dejando una abertura pequeña para el paso del agua



Puente Molino Mayu

Vigas de Ho. Po. sobre obra falsa, previo al tesado de cables donde se aprecia la horizontalidad de las mismas (condiciones normales antes de la crecida)



Puente Molino Mayu

Vigas flexadas debido a la desaparición parcial de la obra falsa por efecto de una crecida de magnitud el día anterior (posición después de la crecida)



Puente Molino Mayu

Medición de la flecha generada por el descenso de las vigas (más de 50 cm)



Puente Molino Mayu

Levantamiento forzado con gatos para lograr la horizontalidad de las vigas



Puente Molino Mayu

Estado de la base de las vigas luego del tesado de cables, donde se puede apreciar las irregularidades generadas por las fisuras



Puente Molino Mayu

Puente concluido y en actual servicio



Puente Molino Mayu

Personal encargado de la construcción del puente



2. Caso del puente La Revuelta

• Puente interprovincial de Ho. Po., de cuatro tramos, en la comunidad La Revuelta (Chuquisaca), sobre el río Azero, en actual construcción.

• Una pila colapsada en pleno proceso de construcción por efectos de la crecida del río Azero

• El colapso se produjo como consecuencia del estrangulamiento excesivo del río, ocasionado por la construcción de muros de gaviones proyectados para defender los terrenos agrícolas de la comunidad

• El trabajo consistió en construir una pila nueva en el cauce principal del río.

• El puente se encuentra actualmente en servicio



Puente La Revuelta

Pila colapsada en pleno lecho de río



Puente La Revuelta

Muros de gaviones para protección de terrenos cultivables (estrangulación del río para cubrir las luces del puente)



3. Caso del puente El Puente

• Puente interdepartamental de Ho. Po. de dos tramos, en la comunidad de El Puente (límite Sucre –Chuquisaca), con pila central.

• El colapso del puente se produjo por socavación de la pila central como consecuencia de una crecida extraordinaria el año 2001.

• El trabajo consistió en construir un nuevo puente, que actualmente está en servicio.



Puente El Puente

Superestructura en el lecho del río debido a colapso de la pila central



Puente El Puente

Superestructura en el lecho del río debido a colapso de la pila central



4. Caso del puente Kawa Khocha

• Puente emplazado sobre el río Pilcomayo.

• El colapso de un tramo de puente se produjo por socavación de una pila durante la construcción como consecuencia de una crecida extraordinaria el año 2008.

• El trabajo consistió en restituir la pila.



Pila y primer tramo concluidos



Pila colapsada



SOCAVACION LOCAL EN ALCANTARILLAS

Las alcantarillas y box culvert generan concentraciones de aguas, las cuales producen varios fenómenos, como:

• Socavación por flujo concentrado, si el fondo de la estructura se encuentra descubierto.

• Erosión aguas abajo de la estructura por chorros concentrados de agua a velocidades generalmente altas, que pueden producir cárcavas de erosión de gran magnitud, si la fuerza tractiva de la corriente es superior a la resistencia a la erosión.



Métodos de estimación de la socavación en alcantarillas

Breusers y Raudhivi

Utilizado para determinar la profundidad, el ancho y la longitud de las fosas de socavación aguas abajo de las alcantarillas

Profundidad de socavaciProfundidad de socavacióónn

Ancho de socavaciAncho de socavacióónn

1/3

c*

s

VV0.65

Dy

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

2/3s 7.5FDB

=



Longitud de socavaciLongitud de socavacióónn

donde:

V = velocidad promedio en la alcantarilla (m/seg).

D = diámetro de la alcantarilla (m).

V*C = velocidad cortante crítica para el material del suelo (m/seg).

F = número de Froude.

2/3s 15FDL

=



La fosa de socavación

Lecho originalFosa

Barras de material

Fosa de socavación



US Bureau

La geometría de la fosa de socavación:

donde:

hs = profundidad de socavación (m)

Ws = ancho de socavación (m)

Ls = longitud de socavación (m)

Vs = volumen de socavación (m3)


θ

o

β

5/21/3ssss

tt

RgQ

σα

RVó

RL,

RW,

Rh

3 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡



Q = caudal (m3/seg)

t = tiempo de socavación, generalmente igual a 30 (min)

to = tiempo base utilizado en experimentación para derivar coeficientes (316 minutos)

σ = desviación estándar del material (curva granulométrica)

• Si σ < 1.5, material uniforme

• Si σ > 1.5, material graduado

1/2

16

84

ddσ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=



α, β y θ = coeficientes para la geometría (tablas)

Variable α β θhs 2.27 0.39 0.06Ws 6.94 0.53 0.08Ls 17.10 0.47 0.10Vs 127.08 1.24 0.18



Sistemas de protección a la salida de alcantarillas

Enrocados

Solera de hormigón




Disipadores de energía con rápidas escalonadas (Ho)

Disipadores de energía con rápidas lisas (Ho)




Disipadores de energía con rápidas escalonadas (gaviones)

Hidraulica Aplicada a Vias

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