Geometry  Semester  1  Exam  Review  1.  Two  lines  intersect  as  shown.  What  is  the  value  of  x?  

 

2.  In  this  figure,  m∠1=(15x−5)°  and  m∠2=(10x+35)°.  What  is  m∠1?  

 

3.  What  is  m∠TQM?    

     

4.  In  this  figure,  line  t  is  a  transversal  of  lines  m  and  n.  Which  of  the  following  statements  determines  that  lines  m  and  n  are  parallel?  A.  ∠2!∠7     B.  ∠1!∠4  C.  ∠3  and  ∠5  are  complementary  D.  ∠6and∠8are  supplementary    

 5.  For  what  value  of  x  is  l⫽m  in  this  figure?  

 

6.  If  a⫽b,  what  is  the  value  of  x?  

   

7.  What  value  of  x  makes    ΔDEF  !  ΔJLK?  

 

8.  List  the  sides  of  ΔBCD  in  order  from  shortest  to  longest.  

 

9.  What  is  m∠C  in  quadrilateral  ABCD?  

     

10.  Which  point  lies  on  the  bisector  of  ∠PQR?  

 

11.  What  is  m∠TQM?  

 

12.  Which  term  best  identifies  !AB ?  Why?  

 

13.  Three  survey  markers  are  located  on  a  map  at  points  H,  I,  and  J.  A  triangle  is  formed  by  connecting  these  markers  by  string  so  that  HI  =150  feet,  HJ  =  245  feet,  and  IJ  =  365  feet.  Which  statement  is  true  about  the  measures  of  the  angles  of  ΔHIJ?  A.  m∠H  is  the  smallest     B.  m∠H  is  the  largest      C.  m∠I  is  the  smallest     D.  m∠I  is  the  largest      14.  Let  p=Two  angles  are  adjacent.  Let  q=They  share  a  common  side.  Write  the  conditional  statement  p→q.  Then  write  the  symbolic  and  English  form  of  the  inverse,  converse,  contrapositive,  and  biconditional.            15.  Provide  a  counterexample  for  the  following  statement:  If  an  animal  has  four  legs,  then  it  is  a  dog.      16.  Identify  the  hypothesis  and  conclusion  of  the  conditional:  If  a  triangle  is  a  right  triangle,  then  its  two  acute  angles  are  complementary.  What  is  the  converse  of  the  conditional  statement?      17.  B  is  between  A  and  C.  If  AB=3x+2,  BC=5x-­‐10,  and  AC=16,  what  is  the  value  of  x?      18.  What  property  justifies  the  following  statement?  If  4x+6=20,  then  4x=14.      19.  What  is  the  measure  of  an  interior  angle  of  a  regular  decagon?      20.  What  are  the  values  of  x,  y,  and  z?  

 

21.  What  is  the  value  of  m?  

   

22.  What  is  m∠ABC?    

 

23.  What  can  you  conclude  about  

!AB ?  

 

24.  Given  the  kite  in  the  diagram,  what  are  the  values  of  x  and  y?  

 

25-­‐27:  What  is  the  most  precise  name  for  quadrilateral  ABCD?  25.  

 

26.  

 

27.  

   

28-­‐30:  By  what  method  can  the  triangles  be  proven  congruent?    Write  a  congruent  statement  for  the  triangles.  28.  

 

29.  

 

30.  

   

31.  Reorder  the  reasons  of  the  following  proof  to  match  the  correct  statements.  

   

32.  What  must  be  true  about  the  diagonals  of  a  quadrilateral  to  prove  that  it  is  a  rhombus?      33.  What  are  the  values  of  x  and  y?        

 

34.  Determine  a  value  of  x  for  which  the  figure  is  a  rectangle.  What  must  be  true  about  the  diagonals  of  a  rectangle?  Show  that  your  value  of  x  proves  that  the  figure  is  a  rectangle.  

   

35.  What  is  the  image  of  (5,-­‐1)  under  the  translation  (x,y)  →(x-­‐2,y+4)?    36.  P’(4,-­‐3)  is  the  image  of  P  under  the  translation  (x,y)  →(x+3,y-­‐5).  What  are  the  coordinates  of  the  pre-­‐image  point  P?    

37.  What  is  the  image  of  (-­‐2,-­‐5)  reflected  across  x=2?    38.  What  is  the  measure  of  each  exterior  angle  of  a  regular  dodecagon?      What  are  the  coordinates  of  the  vertices  of  the  image  ABCD  for  each  transformation?    39.  translation  (x,y)  →(x+4,y-­‐2)      40.  reflection  across  x=-­‐1      41.  rotation  of  180°  about  the  point  (0,0)        

 

42.  What  is  the  image  of  (2,-­‐3)  rotated  270°  about  the  origin?    43.  The  perimeter  of  parallelogram  JKLM  is  72  in.  If  JK  is  8  in.  less  than  JM,  what  are  the  lengths  of  all  four  sides?      44.  ABCD  is  a  rhombus.  m∠ABC=110.  What  are  m∠BCA  and  m∠BAC?      45.  The  vertex  angle  of  an  isosceles  triangle  is  three  times  the  measure  of  a  base  angle.  What  is  the  measure  of  the  vertex  angle?      46.  Two  sides  of  a  triangle  are  4  cm  and  9  cm.  What  are  possible  lengths  for  the  third  side?      47.  Can  a  triangle  be  formed  with  side  lengths  that  are  4,  9,  and  12?  Explain.      48.  If  the  perimeter  of  isosceles  triangle  XYZ  is  40  and  XZ=16,  what  are  the  possible  values  for  YZ?      49.  Give  the  diagram  at  the  right,  which  of  the  following  must  be  true?  

I.     e+f=b+c  II.     f+c=a+d  III.     e+a+c=f+b+d  

A.  I  only     B.  I  and  III   C.  I  and  II   D.  I,  II,  and  III  

 50.  ΔABC  is  an  acute  triangle.  !BD⊥ AC    and  !BD  bisects  ∠ABC.  m∠CBD=2x,  and  m∠ABD=4x-­‐30.  Draw  a  figure  and  find  the  measure  of  exterior  angle  BCF.  

51.  If  ΔABC  is  similar  to  ΔADE,  then  AB:  AD  =  ?:  AE.  

 

52.  Is  !AB  a  midsegment?  Explain.    

 

53.  What  is  the  perimeter  of  ΔABE?    

       

54.  What  is  the  value  of  x?    

 

55.  What  is  the  value  of  x?    

 

56.  Are  the  figures  similar?  If  so,  write  a  similarity  statement.  

       

57.  Two  figures  have  a  similarity  ratio  of  2:5.  The  area  of  the  smaller  figure  is  24  m2.  What  is  the  area  of  the  larger  figure?        58.  ΔABC  has  vertices  A(-­‐1,3),  B(0,7),  and  C(4,2).  Find  the  image  of  ΔABC  for  a  dilation  with  center  (0,0)  and  a  scale  factor  of  2.        59.  A  photographic  negative  is  2  in.  by  1.5  in.  An  enlarged  print  from  this  negative  has  a  length  of  9  in.  as  its  shorter  side.  What  is  the  length  of  its  longer  side?        60.  The  altitude  to  the  hypotenuse  of  a  right  triangle  divides  the  hypotenuse  into  segments  of  lengths  10  and  12.  What  is  the  length  of  the  altitude?