Genetic Trading

7/30/2019 Genetic Trading

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G e n e t i c - B a s e d T r a d i n g R u l e s {

A N e w T o o l t o B e a t t h e M a r k e t W i t h ?

| F i r s t E m p i r i c a l R e s u l t s |

A n d r e a s F R I C K

z

, R a l f H E R R M A N N

y

, M a r t i n K R E I D L E R

z

,

A l e x a n d e r N A R R

z

a n d D e t l e f S E E S E

z

y

I n s t i t u t e f o r D e c i s i o n T h e o r y a n d E n t e r p r i s e R e s e a r c h

z

I n s t i t u t e f o r A p p l i e d C o m p u t e r S c i e n c e a n d F o r m a l D e s c r i p t i o n M e t h o d s

U n i v e r s i t y o f K a r l s r u h e

D - 7 6 1 2 8 K a r l s r u h e

G E R M A N Y

T e l e p h o n e : + 4 9 7 2 1 / 6 0 8 - 6 0 3 7

F A X : + 4 9 7 2 1 / 6 9 3 7 1 7

E - m a i l : h e r r m a n n @ e t u . w i w i . u n i - k a r l s r u h e . d e

f a f r j m k r j a n a j s e e s e g @ a i f b . u n i - k a r l s r u h e . d e

S u m m a r y

W e i n v e s t i g a t e p r i c e - b a s e d h e u r i s t i c t r a d i n g r u l e s f o r b u y i n g a n d s e l l i n g s h a r e s . T h i s

i s a c c o m p l i s h e d b y t r a n s f o r m i n g t h e t i m e s e r i e s o f s h a r e p r i c e s u s i n g P o i n t & F i g u r e

( P & F ) C h a r t A n a l y s i s . O n t h e b a s i s o f t h e b i n a r y r e p r e s e n t a t i o n o f t h o s e c h a r t s

w e u s e d a g e n e t i c - b a s e d M a c h i n e L e a r n i n g S y s t e m t o g e n e r a t e t r a d i n g s t r a t e g i e s

b y t h e c l a s s i c a t i o n o f d i e r e n t p r i c e f o r m a t i o n s . W e u s e d t w o d i e r e n t e v a l u a t i o n

m e t h o d s : 1 ) c o m p a r i n g t h e r e t u r n s o f a n y c o n s i d e r e d t r a d i n g s t r a t e g y w i t h t h e

c o r r e s p o n d i n g r i s k l e s s i n t e r e s t r a t e a n d t h e a v e r a g e s t o c k m a r k e t r e t u r n , a n d 2 ) u s i n g

i t s r i s k - a d j u s t e d e x p e c t e d r e t u r n a s a b e n c h m a r k i n s t e a d o f t h e a v e r a g e s t o c k m a r k e t

r e t u r n . T h e l a t t e r i s c a l c u l a t e d u s i n g t h e C a p i t a l A s s e t P r i c i n g M o d e l ( C A P M ) .

T h e r e s u l t i n g b i n a r y e x a m p l e d a t a i s i t e r a t i v e l y p r o c e s s e d b y o u r l e a r n i n g s y s t e m .

W e u s e d a s i n p u t d a t a 1 , 1 2 0 , 2 7 8 i n t r a d a y s t o c k p r i c e s f r o m t h e F r a n k f u r t S t o c k

E x c h a n g e ( F S E ) . W e s h o w t o w h i c h d e g r e e o f c o r r e c t n e s s d i e r e n t p r i c e f o r m a t i o n s

c a n b e c l a s s i e d b y o u r s y s t e m a n d h o w s u c h r u l e s l o o k l i k e .

R e s u m e

N o u s e t u d i o n s d e s p r i x - b a s e e s r e g l e s d e c o m m e r c e p o u r a c h e t e r e t v e n d r e d e s a c -

t i o n s . N o u s f e r o n s c e l a e n t r a n s f o r m a n t l a s e r i e d e s p r i x d ' a c t i o n s e n u t i l i s a n t P o i n t



& F i g u r e C h a r t A n a l y s e . D e c e s d e r n i e r e s , n o u s r e c e v r o n s d e s f o r m a t i o n s , d o n t

n o u s p o u v o n s c r e e r d e s r e g l e s p o u r l a c l a s s i c a t i o n p a r n o t r e g e n e t i q u e m e c h a n i q u e

s y s t e m e d ' a p p r e n t i s s a g e . N o u s f e r o n s l ' e v a l u a t i o n d e s f o r m a t i o n s e n d e u x m e t h o d e s :

L ' u n , p a r c o m p a r e r l e s t a u x d e r e n d e m e n t d e c h a q u e s t r a t e g i e d e c o m m e r c e a v e c

l ' i n t e r ^ e t s a n s r i s q u e e t l e m o y e n t a u x d e r e n d e m e n t d e l a b o u r s e , l ' a u t r e p a r c o m p a r a -

t i o n a v e c l e r i s q u e - a d a p t e t a u x d e r e n d e m e n t c a l c u l e a v e c l e c a p i t a l a s s e t p r i c e m o d e l

( C A P M ) . L e s d o n n e e s d ' e x e m p l e s o n t p r o c e s s e e s a v e c n o t r e s y s t e m e d ' a p p r e n t i s s a g e .

N o u s a v o n s u t i l i s e 1 . 1 2 0 . 2 7 8 e n t r e - j o u r p r i x d ' a c t i o n s d u F r a n k f u r t S t o c k E x c h a n g e

( F S E ) . N o u s m o n t r o n s l ' e x a c t i t u d e d e l a c l a s s i c a t i o n d e s p r i x f o r m a t i o n s d i e r e n t s

e t l e s r e g l e s c o r r e s p o n d a n t s a v e c c e u x .

K e y w o r d s

T e c h n i c a l S t o c k M a r k e t A n a l y s i s , P o i n t & F i g u r e C h a r t s , T r a d i n g R u l e s , M a c h i n e

L e a r n i n g , G e n e t i c A l g o r i t h m s .

A c k n o w l e d g e m e n t

W e w a n t t o t h a n k C o s t a n z a T o r r i c e l l i , H e r m a n n G o p p l a n d D a v i d R o b b i n s G r i s w o l d

f o r h e l p f u l c o m m e n t s a n d s u g g e s t i o n s . U s u a l c a v e a t a p p l i e s .



1 I n t r o d u c t i o n

1 . 1 G e n e r a l C o n s i d e r a t i o n s

I n t h e l a s t f e w y e a r s , G e n e t i c A l g o r i t h m s p r o v e d t o b e a u s e f u l t o o l f o r c o m p u t i n g

a p p r o x i m a t i v e s o l u t i o n s o f h a r d p r o b l e m s ( e s p e c i a l l y p r o b l e m s f o r w h i c h n o g e n e r a l

e c i e n t s o l u t i o n i s k n o w n o r t h o s e w h i c h a r e p r o v a b l y h a r d , e . g . N P - h a r d p r o b l e m s ) .

O n e s u c h h a r d p r o b l e m i s f o r e c a s t i n g i n s t o c k m a r k e t s . B y f o r e c a s t i n g , w e m e a n

n d i n g r u l e s

1

t h a t t e l l a n i n v e s t o r w h e n t o b u y a p a r t i c u l a r s h a r e a n d w h e n t o s e l l

i t . O n t h e o n e h a n d , i n o u r c l a s s i c a t i o n s y s t e m t h e c o n s i d e r e d b u y a n d s e l l r u l e s

r e s u l t f r o m t h e a c t u a l r e t u r n o f t h e s h a r e a n d t h e m o v e m e n t s o f t h e s t o c k m a r k e t i n

t h e p a s t , o n t h e o t h e r h a n d t h e y r e s u l t f r o m t h e e x p e c t e d r e t u r n o f t h e s h a r e a n d

t h e e x p e c t e d r e t u r n o f t h e w h o l e s t o c k m a r k e t i n t h e f u t u r e .

O u r o b j e c t i v e i s t o s h o w h o w s u c h a s y s t e m c a n b e a p p l i e d t o s h a r e p r i c e s i n o r d e r

t o g e n e r a t e t r a d i n g s t r a t e g i e s a n d t o i n v e s t i g a t e t h e o b t a i n e d t r a d i n g r u l e s .

1 . 2 G e n e t i c - B a s e d M a c h i n e L e a r n i n g

O n e o f t h e m o s t c h a l l e n g i n g t o p i c s i n t h e A r t i c i a l I n t e l l i g e n c e r e s e a r c h a r e a i s M a -

c h i n e L e a r n i n g . T h e a i m i s t o c o n s t r u c t n e w o r t o i m p r o v e a l r e a d y a c q u i r e d k n o w l -

e d g e b y u s i n g i n p u t i n f o r m a t i o n . T h e m o s t a c t i v e a r e a M i K o ] h a s b e e n S y m b o l i c

E m p i r i c a l L e a r n i n g , t h e c r e a t i o n o r m o d i c a t i o n o f g e n e r a l s y m b o l i c d e s c r i p t i o n s ,

w h o s e s t r u c t u r e i s a - p r i o r i u n k n o w n . S u c h s y m b o l i c d e s c r i p t i o n s f r e q u e n t l y h a v e t o

b e d e v e l o p e d f r o m a s e t o f g i v e n c o n c e p t e x a m p l e s L a n , M i K o ] , b e c a u s e i n m a n y

p r a c t i c a l d o m a i n s i t i s v e r y e a s y t o c o m e u p w i t h c o n c e p t s .

H o l l a n d H o R e ] i n t r o d u c e d t h e i d e a o f u s i n g G e n e t i c A l g o r i t h m s t o i m p r o v e r u l e s

a l r e a d y g i v e n o r g e n e r a t e d n e w l y f r o m s c r a t c h . H i s a p p r o a c h t o s u c h a c l a s s i e r

s y s t e m , w e l l - k n o w n a s t h e \ M i c h i g a n A p p r o a c h " , w o r k s b y m a n i p u l a t i n g a s e t ( o r a

p o p u l a t i o n ) o f r u l e s t h a t h a v e t h e s h a p e o f H o r n f o r m u l a s . I f t h e a i m i s t o i m p r o v e a

g i v e n s e t o f r u l e s , t h e n t h e i n i t i a l r u l e p o p u l a t i o n e q u a l s t h e g i v e n r u l e s e t , o t h e r w i s e



a n i n i t i a l r u l e s e t i s c r e a t e d a t r a n d o m . T h i s p o p u l a t i o n o f r u l e s i s t h e n t e s t e d

a g a i n s t t h e s e t o f e x a m p l e s b y S u p e r v i s e d L e a r n i n g . R u l e s t h a t c l a s s i f y w r o n g l y a r e

p u n i s h e d a n d r u l e s t h a t c l a s s i f y c o r r e c t l y a r e r e w a r d e d , s u c h t h a t e a c h r u l e g e t s a

t n e s s v a l u e a c c o r d i n g t o i t s c l a s s i c a t i o n c o r r e c t n e s s . M o s t i m p l e m e n t e d s y s t e m s

h a v e m o r e c o m p l i c a t e d m e c h a n i s m s t o d i s t r i b u t e t h e r e w a r d a n d t h e y a l s o t r a n s f e r

r e w a r d f r o m t h e b a d t o t h e g o o d r u l e s . I t i s a l s o p o s s i b l e t o e x t e n d t h i s m e c h a n i s m b y

e n a b l i n g r e w a r d t r a n s f e r a l o n g c a l l i n g q u e u e s s u c h t h a t a s y s t e m c a n l e a r n m u l t i s t e p

t a s k s . T h e r u l e s a r e r e g u l a r l y p r o c e s s e d b y a G e n e t i c A l g o r i t h m i n o r d e r t o r e m o v e

t h e b a d r u l e s a n d i m p r o v e t h e g o o d o n e s , i . e . t h e r u l e s a r e s e l e c t e d b y a p r o b a b i l i t y

a c c o r d i n g t o t h e i r t n e s s a n d r e c o m b i n e d b y t h e t w o \ g e n e t i c " o p e r a t i o n s C r o s s o v e r

a n d M u t a t i o n . T h e m a i n i d e a i s t o i m p r o v e t h e a l r e a d y g o o d r u l e s b y e n f o r c i n g

a n i n t e r c h a n g e o f r u l e c o m p o n e n t s a n d b y t r y i n g o u t n e w , u n t e s t e d r u l e e l e m e n t s .

B a d r u l e s h a v e l i t t l e c h a n c e o f s u r v i v a l a n d o f b e c o m i n g i n c o r p o r a t e d i n t o t h e n e x t

g e n e r a t i o n ' s r u l e s e t .

B e l o w , a s i m p l e e x a m p l e i s g i v e n t o s h o w w h a t s u c h r u l e s l o o k l i k e . T h e b r a n d

o f a u t o m o b i l e s s h a l l b e i d e n t i e d d e p e n d i n g o n v e p r o p e r t i e s . T h e a t t r i b u t e s ( b y

t h e i r s e q u e n c e ) a n d t h e i r d o m a i n s a r e :

a t t r i b u t e v a l u e

p o s i t i o n o f t h e e n g i n e f r o n t , c e n t e r , r e a r

p o s i t i o n o f t h e g e a r b o x f r o n t , c e n t e r , r e a r

o r i e n t a t i o n o f t h e e n g i n e a l o n g , t r a n s v e r s e

n u m b e r o f c y l i n d e r s 4 , 5 , 6 , 8 , 1 2

d r i v e f r o n t , r e a r

T h e b o l d f a c e l e t t e r s a r e l a t e r u s e d a s a b b r e v i a t i o n s . N o w , s o m e e x a m p l e c o n c e p t s

a r e c o n s i d e r e d :



t y p e a t t r i b u t e s

P o r s c h e : r e a r e n g i n e a n d r e a r g e a r b o x a n d s i x c y l i n d e r s o r

f r o n t e n g i n e a n d r e a r g e a r b o x a n d e i g h t c y l i n d e r s

M e r c e d e s : f r o n t e n g i n e a n d f r o n t g e a r b o x a n d e n g i n e a l o n g

A u d i : f r o n t e n g i n e a n d f r o n t g e a r b o x a n d e n g i n e t r a v e r s e

V W : r e a r e n g i n e a n d r e a r g e a r b o x a n d f o u r c y l i n d e r s

A l l c o n c e p t s b e l o n g i n g t o a c l a s s f o r m i t s p o s i t i v e e x a m p l e s e t a l l o t h e r c o n c e p t s

f o r m i t s n e g a t i v e e x a m p l e s e t . H e n c e , a c o n c e p t C i s a d i s j u n c t i o n o f e x p r e s s i o n s

c

1

: : : c

n

:

c

1

_ : : : _ c

n

= ) C

w i t h t h e c

i

b e i n g c o n j u n c t i o n s o f s i n g l e s e l e c t o r s o f t h e f o r m ( a t t r i b u t e , r e l a t i o n ,

v a l u e ) , e . g . ( e = f ) s t a n d s f o r \ e n g i n e i n f r o n t " . T h e a b o v e e x a m p l e c o n c e p t s c a n

n o w b e f o r m a l i z e d a s f o l l o w s

2

:

( e = r ) ̂ ( g = r ) ̂ ( c = 6 )

_

( e = f ) ̂ ( g = r ) ̂ ( c = 8 )

= ) P

( e = f ) ̂ ( g = f ) ̂ ( o = e )

= ) M

( e = f ) ̂ ( g = f ) ̂ ( o = t )

= ) A

( e = r ) ̂ ( g = r ) ̂ ( c = 4 )

= ) V

F u r t h e r m o r e , r u l e s l i k e t h e r s t o n e n o w c a n b e s p l i t i n t o t w o s e p a r a t e r u l e s :

( e = r ) ̂ ( g = r ) ̂ ( c = 6 )

= ) P

( e = f ) ̂ ( g = r ) ̂ ( c = 8 )

= ) P

R u l e s o f t h i s f o r m a t a r e c a l l e d H o r n F o r m u l a s a n d a r e t h e f o u n d a t i o n o f r e s o l u t i o n

t e c h n i q u e s e . g . u s e d i n P R O L O G , a l o g i c - b a s e d h i g h - l e v e l p r o g r a m m i n g l a n g u a g e .

N o w , t h e m a i n p r o b l e m i s t o c o n s t r u c t r u l e s f r o m a n e x a m p l e s e t i n s u c h a w a y t h a t

e v e r y e x a m p l e i s c o v e r e d b y a r u l e , b u t n o n e o f t h e e x a m p l e s a r e c l a s s i e d i n t o a

w r o n g c l a s s . O n e o f t h e p o s s i b l e m e t h o d s i s t o u s e a g e n e t i c - b a s e d c l a s s i e r s y s t e m .

A d d i t i o n a l l y , c r o s s o v e r a n d m u t a t i o n a l s o s h o u l d b e e x p l a i n e d a l i t t l e m o r e c l o s e l y .

I t i s a s s u m e d t h a t t h e f o l l o w i n g t w o r u l e s h a v e b e e n s e l e c t e d f o r r e p r o d u c t i o n d u e



t o t h e i r s u p e r i o r c l a s s i c a t i o n c a p a b i l i t i e s :

( e = f ) ̂ ( g = f ) ̂ ( o = t ) ̂ ( c = ) ̂ ( d = )

= ) A

( e = r ) ̂ ( g = r ) ̂ ( o = ) ̂ ( c = 4 ) ̂ ( d = )

= ) V

T h e \ " s y m b o l d e n o t e s a n a t t r i b u t e t h a t i s r e l a x e d , i . e . t h e a t t r i b u t e v a l u e d o e s

n o t a e c t t h e c l a s s i c a t i o n . N o w , a c r o s s o v e r a f t e r t h e t h i r d a t t r i b u t e r e s u l t s i n t h e

f o l l o w i n g t w o n e w r u l e s :

( e = f ) ̂ ( g = f ) ̂ ( o = t ) ̂ ( c = 4 ) ̂ ( d = )

= ) V

a n d

( e = r ) ̂ ( g = r ) ̂ ( o = ) ̂ ( c = ) ̂ ( d = )

= ) A

T h e m u t a t i o n o p e r a t o r n o w c h a n g e s s i n g l e a t t r i b u t e v a l u e s i n t h e i r c o r r e s p o n d i n g

d o m a i n , e . g . t h e s e c o n d a t t r i b u t e o f t h e r s t r u l e a n d t h e l a s t a t t r i b u t e o f t h e s e c o n d

r u l e . T h i s r e s u l t s i n t h e f o l l o w i n g t w o n e w r u l e s :

( e = f ) ̂ ( g = r ) ̂ ( o = t ) ̂ ( c = 4 ) ̂ ( d = )

= ) V

a n d

( e = r ) ̂ ( g = r ) ̂ ( o = ) ̂ ( c = ) ̂ ( d = r )

= ) A

A v e r y s e r i o u s p r o b l e m o f u s i n g a c l a s s i e r s y s t e m i s t h e t r a n s f o r m a t i o n o f t h e g i v e n

e x a m p l e d a t a i n a f o r m a t t h e s y s t e m c a n p r o c e s s . I n a l m o s t e v e r y c a s e i n f o r m a t i o n

i s l o s t d u r i n g t h i s s t e p . T h u s , n d i n g t h e r i g h t w a y o f t r a n s f o r m a t i o n i s e s s e n t i a l

f o r o b t a i n i n g g o o d c l a s s i c a t i o n r e s u l t s . F o r o u r t r a n s f o r m a t i o n p r o c e s s , w e h a v e

c h o s e n t h e m e t h o d s o f P o i n t & F i g u r e T e c h n i q u e w h i c h w e i n t r o d u c e b e l o w :

1 . 3 T h e P o i n t & F i g u r e T e c h n i q u e

T h e e s s e n t i a l p r o b l e m a n i n v e s t o r i n a s t o c k m a r k e t i s c o n f r o n t e d w i t h i s t h e e x a c t

t i m i n g o f h i s t r a n s a c t i o n s | w h e n t o b u y a n d w h e n t o s e l l s h a r e s , | p r e s u m a b l y

t h e d e c i d i n g f a c t o r o f s u c c e s s o r f a i l u r e . T h e P o i n t & F i g u r e ( P & F ) t e c h n i q u e i s a

h e u r i s t i c m e t h o d t h a t s u p p o r t s h i s d e c i s i o n m a k i n g b y g i v i n g b u y a n d s e l l s i g n a l s .

T h i s k i n d o f C h a r t A n a l y s i s r e s t r i c t s t o j u s t o n e a s p e c t o f m a r k e t a c t i v i t y { p r i c e



s h a r e p r i c e p r i c e c h a n g e / b o x

1 0 - 1 4 0 . 2

1 4 - 2 9 0 . 5

2 9 - 6 0 1

6 0 - 1 0 0 2

s h a r e p r i c e p r i c e c h a n g e / b o x

1 0 0 - 1 4 0 2

1 4 0 - 2 9 0 5

2 9 0 - 6 0 0 1 0

6 0 0 - 1 0 0 0 2 0

T h i s a p p r o x i m a t i o n i s t h e r e s u l t o f a c o m p r o m i s e b e t w e e n s i m p l i c i t y o f c o n s t r u c t i o n

a n d c o r r e c t n e s s o f l o g a r i t h m i c s c a l e . I n a d d i t i o n , w e i m p l e m e n t e d t h e e x a c t m e t h o d

( m o d i e d c o n v e r s i o n ) . D e p e n d i n g o n t h e r e v e r s a l c r i t e r i a u s e d , 1 - , 3 - a n d 5 - p o i n t

R e v e r s a l C h a r t s a r e d i s t i n g u i s h a b l e . F o r e x a m p l e , a 3 - p o i n t r e v e r s a l o c c u r s i f t h e

p r i c e m o v e s t h r e e t i m e s , t h e p r i c e c h a n g e r e p r e s e n t e d b y a b o x i n t h e o p p o s i t e

d i r e c t i o n o f t h e c u r r e n t p r i c e t r e n d . I f s u c h a r e v e r s a l o c c u r s , w e h a v e t o s h i f t o n e

c o l u m n t o t h e r i g h t i n t h e c h a r t a n d t o b e g i n t o p u t \ O " s o n e b o x b e l o w ( w i t h a

n e w t e n d e n c y d o w n w a r d s ) o r \ X " s o n e b o x a b o v e ( w i t h a n e w t e n d e n c y u p w a r d s )

t h e c u r r e n t p o s i t i o n i n t h e c o r r e s p o n d i n g d i r e c t i o n u n t i l t h e a p p r o p r i a t e p r i c e l e v e l

i s r e a c h e d .

B a s e d o n t h i s c h a r t , t h e P & F A n a l y s i s t r i e s t o i d e n t i f y b u y a n d s e l l s i g n a l s , e . g .

p e n e t r a t i o n s o f s u p p o r t / r e s i s t a n c e l i n e s .

2 H o w t o l e a r n f r o m S t o c k M a r k e t D a t a

2 . 1 C o n v e r s i o n o f t h e S t o c k M a r k e t D a t a

F o r t h e e c i e n t a p p l i c a t i o n o f t h e c l a s s i c a t i o n s y s t e m , i t w a s n e c e s s a r y t o c o n v e r t

t h e P & F C h a r t s a n d t r a d i n g r u l e s i n t o a n a p p r o p r i a t e b i n a r y r e p r e s e n t a t i o n . W e

a c c o m p l i s h e d t h i s w i t h i n t w o s t e p s , w h i c h a r e e x p l a i n e d b e l o w :

1 . D u r i n g t h e r s t s t e p , t h e s t o c k p r i c e s a r e c o n v e r t e d i n t o t h e P & F C h a r t s .

E a c h p r i c e m o v e m e n t m

i

( e a c h c o l u m n i n t h e P & F C h a r t ) i s r e p r e s e n t e d b y

i t s h i g h e s t ( H

i

) a n d i t s l o w e s t ( L

i

) v a l u e . A n i l l u s t r a t i o n i s g i v e n i n F i g u r e 1 .

H e n c e , w e g e t t h e f o l l o w i n g f o r m a t i o n r e p r e s e n t a t i o n o f t h e P & F C h a r t s :



f 0 j 1 g , H

1

, H

2

, H

3

, : : :

L

1

, L

2

, L

3

, : : :

T h e r s t e n t r y s p e c i e s t h e d i r e c t i o n o f t h e r s t m o v e m e n t i n t h e c h a r t . \ 0 "

s t a n d s f o r a d o w n w a r d a n d \ 1 " f o r a n u p w a r d m o v e . T h e o t h e r e n t r i e s c o n t a i n

t h e h i g h s a n d l o w s o f t h e f o l l o w i n g p r i c e m o v e m e n t s . B e c a u s e a f t e r a n u p w a r d

m o v e m e n t a l w a y s f o l l o w s a d o w n w a r d m o v e m e n t a n d v i c e v e r s a , i t i s s u c i e n t

t o d e n e t h e d i r e c t i o n o f t h e r s t m o v e m e n t t o d e t e r m i n e t h e d i r e c t i o n o f a l l

m o v e m e n t s i n t h e c h a r t ( s e e F i g u r e 1 ) .

2 . I n t h e s e c o n d s t e p w e h a v e t o t r a n s f o r m t h e a b o v e r e p r e s e n t a t i o n i n t o a n e w

f o r m w h i c h a l l o w s u s t o g e n e r a t e b u y a n d s e l l r u l e s b a s e d o n P & F C h a r t

A n a l y s i s . T h e t r a d i n g r u l e s o f t h e P & F T e c h n i q u e a r e m a i n l y b a s e d o n c o m -

p a r i s o n s o f b o t h t h e h i g h s a n d t h e l o w s o f t h e d i e r e n t p r i c e m o v e m e n t s o f

t h e f o r m a t i o n u n d e r c o n s i d e r a t i o n . A t y p i c a l e x a m p l e o f s u c h a t r a d i n g r u l e

i s : B u y a s h a r e i f t h e t o p o f t h e f o l l o w i n g \ u p " i s h i g h e r t h a n t h e t o p o f t h e

p r e c e d i n g \ u p " a n d t h e b o t t o m o f t h e f o l l o w i n g \ d o w n " i s h i g h e r t h a n t h a t

o f t h e p r e c e d i n g \ d o w n " . T h u s , t h e d a t a w a s t r a n s f o r m e d i n t o t h e f o l l o w i n g

f o r m a t :

f 0 j 1 g

,

H

2

H

1

,

H

3

H

1

,

H

4

H

1

,

H

3

H

2

,

H

4

H

2

,

H

4

H

3

L

2

L

1

,

L

3

L

1

,

L

4

L

1

,

L

3

L

2

,

L

4

L

2

,

L

4

L

3

T h e c o m p a r i s o n s o f t h e t o p s a n d t h o s e o f t h e b o t t o m s o f t h e c o n s i d e r e d m o v e -

m e n t s a r e c o n d u c t e d b y c a l c u l a t i n g t h e q u o t i e n t s

H

i

H

j

a n d

L

i

L

j

w i t h i 6= j . T h e s e

q u o t i e n t s d e s c r i b e t h e p r i c e p a t t e r n f o r o u r c l a s s i c a t i o n s y s t e m c o m p l e t e l y .

I f t h e t o p o f m o v e m e n t ( i + 1 ) i s h i g h e r t h a n t h e t o p o f m o v e m e n t i , t h e n

H

i + 1

> H

i

a n d t h u s ,

H

i

+ 1

H

i

> 1 . T h i s i s a n a l o g o u s f o r t h e l o w s . T h e s k e t c h e d

t r a d i n g r u l e a b o v e i s f o r m a l i z e d i n t h e f o l l o w i n g m a n n e r ( u s i n g t h e n o t i o n s o f

p r o p o s i t i o n a l l o g i c c a l c u l u s w i t h i t s s t a n d a r d s e m a n t i c s ) :

h

(

L

3

L

1

> 1 ) ̂ (

H

4

H

2

> 1 )

i

! B u y



A s i m i l a r s e l l r u l e f o r e x a m p l e i s : S e l l a s h a r e i f t h e b o t t o m o f t h e f o l l o w i n g

\ d o w n " i s b e l o w t h e b o t t o m o f t h e p r e c e d i n g \ d o w n " a n d t h e t o p o f t h e

f o l l o w i n g \ u p " i s b e l o w t h a t o f t h e p r e c e d i n g \ u p " . M o r e f o r m a l l y :

h

(

L

4

L

2

< 1 ) ̂ (

H

3

H

1

< 1 )

i

! S e l l

B y t h i s k i n d o f r e p r e s e n t a t i o n i t i s a l s o p o s s i b l e t o e x p r e s s r e s i s t a n c e a n d s u p -

p o r t l i n e s . F o r e x a m p l e , t h e p e n e t r a t i o n o f a r e s i s t a n c e l i n e c a n b e f o r m a l i z e d

a s

h

(

H

3

H

1

= 1 ) ̂ (

H

5

H

3

> 1 )

i

! B u y ,

a n d i s v i s u a l i z e d i n F i g u r e 2 .

j

j

j

j

j

j

j

j

j

6

-

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

m o v e m e n t s

p r i c e

;

;

;

b u y ?

m

1

m

2

m

3

m

4

m

5

F i g u r e 2 : R e s i s t a n c e L i n e

N o t e t h a t u p t o n o w w e h a v e o n l y g o t f o r m a t i o n p a t t e r n s , b u t n o d e c i s i o n s i g n a l s

( i . e . b u y o r s e l l ) , s i n c e w e h a v e o n l y s h o w e d h o w t h e s t o c k m a r k e t d a t a w a s c o n -

v e r t e d u s i n g t h e P & F T e c h n i q u e a n d t h a t i t i s p o s s i b l e w i t h o u r r e p r e s e n t a t i o n t o

f o r m a l i z e c o n v e n t i o n a l t e c h n i c a l t r a d i n g r u l e s . W e n o w e x p l a i n h o w t h e a b o v e o b -

t a i n e d f o r m a t i o n s a r e e v a l u a t e d ( i . e . p r o v i d e d w i t h a d e c i s i o n s i g n a l ) a n d h o w t h e

c l a s s i c a t i o n p r o c e s s a f t e r w a r d s w o r k s .



2 . 2 E v a l u a t i o n a n d C l a s s i c a t i o n

T o i n i t i a l i z e o u r r u l e b a s e t h e r s t p o p u l a t i o n o f r u l e s i s c r e a t e d a t r a n d o m . T h e

p a t t e r n s o b t a i n e d n o w h a v e t o b e e v a l u a t e d a n d c l a s s i e d . W e d o t h i s i n t h e f o l -

l o w i n g w a y : A c c o r d i n g t o a g i v e n t i m e i n t e r v a l ( 3 0 d a y s , 9 0 d a y s , 6 m o n t h s , 1 y e a r )

w h i c h c a n b e c h o s e n b y t h e u s e r o f o u r s y s t e m , b e g i n n i n g f o r e a c h e x a m p l e a t t h e

l a s t p r i c e o f t h e c o n s i d e r e d p r i c e f o r m a t i o n , t h e r e t u r n o f t h e r e c o m m e n d e d t r a d i n g

d e c i s i o n f o r t h e c o n s i d e r e d t i m e i n t e r v a l i s l o o k e d u p i n t h e d a t a b a s e i n o r d e r t o

d e c i d e w h e t h e r t h e f o r m a t i o n w a s a p r o t a b l e b u y o r s e l l s i g n a l . T h i s i s a c c o m -

p l i s h e d b y c o m p a r i n g t h e r e t u r n o f t h e p a r t i c u l a r t r a d i n g s t r a t e g y w i t h t h e r i s k l e s s

i n t e r e s t r a t e a n d e i t h e r t h e m a r k e t r e t u r n o r t h e e x p e c t e d r i s k a d j u s t e d r e t u r n f o r

t h e c o n s i d e r e d t i m e i n t e r v a l .

T h e e x p e c t e d r i s k a d j u s t e d r e t u r n i s c a l c u l a t e d u s i n g t h e C a p i t a l A s s e t P r i c i n g M o d e l

( C A P M ) S h a ] . T h e C A P M p o s t u l a t e s t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n b e t w e e n r i s k a n d r e -

t u r n o f a r i s k y a s s e t :

E ( r

i

) = r

f

+ ( E ( r

M

) ; r

f

)

C O V ( r

i

r

M

)

V A R ( r

M

)

= r

f

+ ( E ( r

M

) ; r

f

)

i

H e r e b y , E ( r

i

) i s t h e e x p e c t e d r e t u r n o f a s s e t i , r

f

d e n o t e s t h e r i s k l e s s i n t e r e s t r a t e ,

E ( r

M

) i s t h e e x p e c t e d r e t u r n o f t h e m a r k e t p o r t f o l i o , V A R ( r

M

) t h e v a r i a n c e o f t h e

m a r k e t r e t u r n a n d C O V ( r

i

r

M

) i s t h e c o v a r i a n c e b e t w e e n t h e r e t u r n s o f t h e r i s k y

a s s e t i a n d t h e m a r k e t p o r t f o l i o M . ( E ( r

m

) ; r

f

) i s t h e \ R i s k p r e m i u m " p a i d f o r

t h e r i s k o f a s s e t i m e a s u r e d b y

i

. W e t r e a t t h e r e s u l t i n g t r a d i n g s t r a t e g i e s a s a

r i s k y a s s e t t h a t i s v a l u a b l e u s i n g t h e C A P M . T h e c l a s s i c a t i o n o f t h e f o r m a t i o n s

i n t o b u y a n d s e l l s i g n a l s i s n o w q u i t e s t r a i g h t f o r w a r d : I f t h e r e t u r n o f a s h a r e i s

h i g h e r t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g m a r k e t r e t u r n r e s p . i t s e x p e c t e d r i s k a d j u s t e d r e t u r n

a n d i t i s h i g h e r t h a n t h e r i s k l e s s r a t e t h e n i t i s a b u y s i g n a l . O t h e r w i s e i t i s a s e l l

s i g n a l .

H e n c e , w e h a v e o b t a i n e d t r a d i n g d e c i s i o n e x a m p l e s t h a t c a n b e f u r t h e r p r o c e s s e d

b y a l e a r n i n g s y s t e m . W e u s e d o u r m o d i e d v e r s i o n o f G o l d b e r g ' s M S C S t o e x t r a c t

r u l e s f r o m t h i s d a t a . T h e s y s t e m ' s r u l e s e t i s c o n t i n u o u s l y t e s t e d a g a i n s t t h e e x a m p l e



s e t a n d t h e a m o u n t o f c o r r e c t c l a s s i c a t i o n s i s r e p o r t e d . F r o m t h e t e x t u a l o u t p u t

t h e n g u r e s a r e c r e a t e d s h o w i n g t h e p r o g r e s s o f t h e c l a s s i c a t i o n p r o c e s s .

3 R e s u l t s

3 . 1 T e c h n i c a l D e t a i l s

I n o u r a p p r o a c h w e u s e d M S C S , a s y s t e m b a s e d o n t h e A N S I - C - v e r s i o n H e i ] o f

t h e S i m p l e C l a s s i e r S y s t e m p r o p o s e d b y G o l d b e r g G o l ] , w h i c h w e h a v e s l i g h t l y

m o d i e d a n d i m p r o v e d t o e n h a n c e i t s s t a b i l i t y F r i ] . W e r a n o u r s y s t e m o n a S p a r c

S t a t i o n . T h e e x a m p l e d a t a p r o d u c e d b y t h e c o n v e r s i o n s d e s c r i b e d a b o v e h a s b e e n

d i v i d e d i n t o t w o p a r t s : a t r a i n i n g s a m p l e t o l e a r n f r o m a n d a t e s t s a m p l e t o e v a l u a t e

t h e r u l e s e x t r a c t e d f r o m t h e t r a i n i n g s a m p l e .

3 . 2 D a t a s a m p l e

W e r a n o u r s y s t e m w i t h 1 . 1 2 0 . 2 7 8 i n t r a d a y p r i c e s o f t h e F r a n k f u r t S t o c k E x c h a n g e

f r o m t h e t i m e i n t e r v a l b e t w e e n J a n u a r y 1 1 , 1 9 8 9 a n d M a y 3 0 , 1 9 9 4 . O u r s a m p l e

c o n t a i n s a l l 3 0 s h a r e s o f t h e D e u t s c h e r A k t i e n i n d e x ( D A X ) . T h e r i s k l e s s i n t e r e s t

r a t e s u s e d i n o u r s t u d y a r e t h e F r a n k f u r t I n t e r b a n k O e r R a t e s ( F I B O R ) . T o c a l c u -

l a t e t h e m a r k e t r e t u r n , t h e D A X w a s u s e d a s a p r o x y . A l l p r i c e s w e r e a d j u s t e d f o r

d i v i d e n d p a y m e n t s a n d c a p i t a l a d j u s t m e n t s a n d w e r e p r o v i d e d b y t h e K a r l s r u h e r

K a p i t a l m a r k t d a t e n b a n k ( K K M D B ) H e r ] .

3 . 3 T h e C l a s s i c a t i o n

S i n c e o n l y f e w d a t a s e t s c o u l d b e e x t r a c t e d f r o m 3 - a n d 5 - p o i n t R e v e r s a l C h a r t s ,

w e i m p l e m e n t e d a m o d i e d r s t s t e p o f t h e c o n v e r s i o n w h i c h t a k e s a p e r c e n t a g e a s

a n i n p u t w h i c h i s t h e m i n i m a l p e r c e n t a g e t h a t t r i g g e r s a t r e n d r e v e r s a l o f a s h a r e

( c o m p a r e s e c t i o n 2 . 1 r s t s t e p ) . T h i s a l l o w s u s t o e x t r a c t m o r e f o r m a t i o n s ( i n o u r



r u n s w e u s e d 2 p e r c e n t w h i c h r o u g h l y c o r r e s p o n d s t o h a l f a b o x ) o n t h e o n e h a n d ,

o n t h e o t h e r h a n d , t h e r e s u l t i n g c h a r t s a r e n o t s o g e n e r a l a n y m o r e .

T h e m o d i e d c o n v e r s i o n c a n b e l o o k e d a t a s s p e c i a l v e r s i o n o f c h a r t s w h e r e b y t h e

t r i g g e r t o s t a r t a t r e n d r e v e r s a l c a n b e n e - t u n e d c o n t i n u o u s l y , w h i l e t h e 1 - , 3 - a n d

5 - p o i n t R e v e r s a l C h a r t s a r e d i s c r e t e . T h e c o n v e r s i o n w i t h 1 - P o i n t R e v e r s a l C h a r t s

a n d t h e m o d i e d c o n v e r s i o n p r o v e d t o b e g o o d m e a n s f o r o u r p u r p o s e s .

U s i n g t h e M S C S , w e t r i e d t o n d s i g n a l s f o r g a i n f u l b u y a n d s e l l s t r a t e g i e s o n t h e

s t o c k m a r k e t . W e r a n t h e M S C S f o r 1 0 0 , 0 0 0 g e n e r a t i o n s w i t h t h e s t a n d a r d a n d t h e

m o d i e d c o n v e r s i o n . T h e m a i n p r o b l e m t h e n w a s t o t u n e i n t h e p a r a m e t e r s b o t h o f

t h e c o n v e r s i o n a n d o f t h e M S C S i n s u c h a w a y t h a t t h e M S C S c o n v e r g e d .

N o t o n l y t h e m i n i m a l v a l u e f o r a t r e n d r e v e r s a l i s a c r i t i c a l p a r a m e t e r , b u t a l s o t h e

n u m b e r o f m o v e m e n t s p e r r u l e . T h e m o r e m o v e s o r d e r e d t o a r u l e , t h e l e s s t r a i n i n g

e x a m p l e s c a n b e f o u n d f o r t h a t p a r t i c u l a r r u l e . F u r t h e r m o r e , t o o f e w r u l e s c a n b e

f o u n d , i f t o o m a n y m o v e m e n t s a r e c o l l e c t e d w i t h i n a r u l e . I t i s a n a t u r a l c o n j e c t u r e

t h a t t o o m a n y m o v e m e n t s p e r r u l e m a d e t h e f o r m a t i o n s t o o c o m p l e x . O u r t e s t s

c o n r m e d t h i s , s i n c e t h e n t h e M S C S c o u l d n o t g e n e r a t e a r u l e s e t w i t h s u c i e n t

q u a l i t y a n y m o r e .

W e r a n o u r t e s t s m a i n l y b a s e d u p o n t h e f o l l o w i n g 4 s e t t i n g s :

1 . w h o l e D A X s a m p l e w i t h i n a 9 0 d a y t i m e i n t e r v a l , 3 m o v e m e n t s p e r r u l e a n d

( a ) W e l c k e r a p p r o x i m a t i o n u s i n g 1 P o i n t R e v e r s a l C h a r t s ,

( b ) m o d i e d c o n v e r s i o n w i t h 2 p e r c e n t r e v e r s a l c r i t e r i a

2 . s i n g l e s t o c k s w i t h i n a 9 0 d a y t i m e i n t e r v a l , 3 m o v e m e n t s p e r r u l e a n d

( a ) W e l c k e r a p p r o x i m a t i o n u s i n g 1 P o i n t R e v e r s a l C h a r t s ,

( b ) m o d i e d c o n v e r s i o n w i t h 2 p e r c e n t r e v e r s a l c r i t e r i a .

W e u s e d i n t h e c l a s s i c a t i o n p r o c e s s f o r a l l f o u r d i a g r a m s t h e m a r k e t r e t u r n a n d

t h e r i s k l e s s i n t e r e s t a s b e n c h m a r k s . T h e d i a g r a m s s h o w t h e p e r c e n t a g e o f c o r r e c t l y



i d e n t i e d t r a d i n g s i g n a l s w h i l e l e a r n i n g f r o m t h e t r a i n i n g d a t a s e t . A f t e r n i s h i n g

t h e l e a r n i n g p r o c e s s t h e r e s u l t i n g r u l e s a r e t e s t e d b y u s i n g t h e m t o c l a s s i f y t h e t e s t

d a t a s e t .

I n o u r t e s t s t h e r u l e b a s e s o b t a i n e d a r e a b l e t o d e t e c t t r a d i n g s i g n a l s w i t h a n a v e r a g e

c o r r e c t n e s s o f o v e r 6 0 p e r c e n t i n t h e t r a i n i n g d a t a s e t . I t i s i m p o r t a n t t o k n o w t h a t

t h i s i s o n l y a n a v e r a g e v a l u e , i . e . t h e r e a r e r u l e s i n t h e n a l r u l e b a s e t h a t g i v e e v e n

b e t t e r r e s u l t s . T h e a p p l i c a t i o n o f t h e r u l e b a s e s o b t a i n e d o n t h e t e s t d a t a s e t s y i e l d s

s i m i l i a r r e s u l t s ( c o m p a r e F i g u r e 4 ) .

F i g u r e 3 s h o w s f o u r o f o u r r e s u l t s : T h e t w o d i a g r a m s o n t h e l e f t c o r r e s p o n d t o 1 . ( a )

( a b o v e ) a n d 1 . ( b ) ( b e l o w ) , t h e t w o d i a g r a m s o n t h e r i g h t - h a n d s i d e c o r r e s p o n d t o

2 . ( a ) ( a b o v e ) a n d 2 . ( b ) ( b e l o w ) . A s i n p u t d a t a w e u s e d s t o c k p r i c e s o f V o l k s w a g e n .

T h e x a x i s g i v e s t h e n u m b e r o f g e n e r a t i o n s , t h e y a x i s d e n o t e s t h e p e r c e n t a g e o f

c o r r e c t c l a s s i e d e x a m p l e s .

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

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0.90

1.00

10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000100000

K o r r e k t e r A n t e i l

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Typische Klassifikation von rule.txt (GA aktiv)

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10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000100000


Wiederholungen



F i g u r e 3 : F o u r M S C S o u t p u t s

I t i s o b v i o u s t h a t b o t h d i a g r a m s b e l o w h a v e h i g h e r p e r c e n t a g e o f c o r r e c t c l a s s i f y i n g



t r a d i n g r u l e s t h i s i s d u e t o t h e m o d i e d c o n v e r s i o n w h i c h c a n b e m o r e e a s i l y n e -

t u n e d . W e o b s e r v e d t h a t g e n e r a l l y t h e m o d i e d c o n v e r s i o n b r o u g h t s l i g h t l y b e t t e r

r e s u l t s . T h e a p p l i c a t i o n o f t h e n a l r u l e b a s e o n t h e t e s t d a t a ( e x a m p l e ( 2 . ( b ) ) ,

d i a g r a m r i g h t b e l o w ) r e s u l t s i n t h e e v a l u t i o n p r o t o c o l s h o w n i n F i g u r e 4 .

3 9 R e g e l n m i t 1 6 3 T e r m e n

J e d e s O b j e k t i m S c h n i t t d u r c h 1 . 0 0 9 7 R e g e l ( n ) k l a s s i f i z i e r t

0 O b j e k t e n i c h t k l a s s i f i z i e r t

0 O b j e k t e f a l s c h u n d k o r r e k t k l a s s i f i z i e r t

4 3 O b j e k t e f a l s c h k l a s s i f i z i e r t

6 0 O b j e k t e k o r r e k t k l a s s i f i z i e r t

F i g u r e 4 : A r e s u l t i n g M S C S e v a l u a t i o n p r o t o c o l

T h e n a l r u l e b a s e c o n s i s t s o f 3 9 r u l e s t h a t h a v e a l l i n a l l 1 6 3 a t t r i b u t e s ( m a i n l y

c o m p a r i s o n s o f h i g h s a n d l o w s ) . O n a v e r a g e , e a c h t e s t f o r m a t i o n i s c l a s s i e d b y

1 . 0 0 9 7 r u l e s . Z e r o e x a m p l e s a r e n o t c l a s s i e d , z e r o e x a m p l e s a r e c o r r e c t l y a n d

w r o n g l y c l a s s i e d , i . e . t h e r e i s n o e x a m p l e s u c h t h a t t w o r u l e s m a t c h t h a t e x a m p l e

b u t g i v e d i e r e n t t r a d i n g s i g n a l s ( a t l e a s t o n e r u l e i s a b u y r u l e a n d o n e r u l e i s a

s e l l r u l e ) . 4 3 e x a m p l e s a r e w r o n g l y c l a s s i e d w h i l e 6 0 r u l e s a r e c o r r e c t l y c l a s s i e d

b y t h e r u l e b a s e .

3 . 4 E x a m p l e : A G e n e r a t e d T r a d i n g R u l e

B e l o w , w e s h o w o n e t r a d i n g r u l e o b t a i n e d b y t h e c l a s s i c a t i o n p r o c e s s o f t h e M S C S

a f t e r 1 0 0 . 0 0 0 g e n e r a t i o n s u s i n g t h e t i m e s e r i e s o f V o l k s w a g e n s h a r e p r i c e s a n d c l a s -

s i c a l c o n v e r s i o n ( 2 . ( a ) ) :

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 & l _ 2 _ r e l _ 3 = 3

= > S i g n a l = B U Y



T h i s h a s t h e f o l l o w i n g m e a n i n g s : W e b u i l t o u r t r a d i n g r u l e s b a s e d u p o n t h r e e m o v e -

m e n t s , i . e . t h e r e a r e t h r e e h i g h s a n d t h r e e l o w s w h i c h c a n b e c o m p a r e d w i t h e a c h

o t h e r , r e s p e c t i v e l y . W e r e f e r t o t h e m a s H

1

H

2

H

3

a n d L

1

L

2

L

3

. T h e r e s u l t i n g

v a l u e s a r e d i v i d e d i n t o 6 i n t e r v a l s

3

:

0

1

3

]

| { z }

(

1

3

2

3

]

| { z }

(

2

3

1 ]

| { z }

( 1 1

1

3

]

| { z }

( 1

1

3

1

2

3

]

| { z }

( 1

2

3

1 )

| { z }

1 2 3 4 5 6

T h e a b o v e t r a d i n g r u l e c a n b e e x p l a i n e d m o r e c l e a r l y a s f o l l o w s :

h

( r s t m o v e u p w a r d ) ̂ (

H

1

H

2

2 4 ) ̂ (

H

2

H

3

2 4 ) ̂ (

L

2

L

3

2 3 )

i

! B U Y

F i g u r e 5 v i s u a l i z e s t h e p r i c e f o r m a t i o n :

j

j

j

j

@

@

;

;

;

;

@

@

6

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@ ;

;

@

@

;

;

6

6

?

?

?

6

-

m

1

m

2

m

3

p r i c e

.

.

.

L

1

L

2

L

3

H

1

H

2

H

3

m o v e m e n t s

F i g u r e 5 : T h e P & F f o r m a t i o n c o r r e s p o n d i n g t o t h e b u y r u l e o f o u r e x a m p l e

N o t e t h a t i n t h e r u l e a n y i n f o r m a t i o n a b o u t L

1

i s d r o p p e d o u t d u e t o w i l d c a r d s . W e

v i s u a l i z e t h i s i n g u r e 5 b y t h e t h r e e d o t s i n t h e l e f t m o s t f o r m a t i o n . T h e c o m p l e t e

r u l e b a s e f o r t h i s p a r t i c u l a r e x a m p l e i s g i v e n i n t h e a p p e n d i x A .

4 S u m m a r y a n d O n g o i n g W o r k

W e i n v e s t i g a t e d h e u r i s t i c t r a d i n g r u l e s b a s e d o n P o i n t & F i g u r e C h a r t A n a l y s i s .

T h e r e s u l t s o b t a i n e d a l l o w t o i d e n t i f y r u l e b a s e s w h i c h a r e a b l e t o d e t e c t t r a d i n g



s i g n a l s w i t h a n a v e r a g e c o r r e c t n e s s o f o v e r 6 0 p e r c e n t . U n t i l n o w w e i n v e s t i g a t e d

o n l y t h e c o r r e c t n e s s o f t h e c l a s s i c a t i o n p r o c e s s , f o r t h e f u t u r e w e h a v e t o f o c u s o n

t h e p e r f o r m a n c e o f t h e r e s u l t i n g t r a d i n g s t r a t e g i e s .

T h e r e a r e t w o m a i n d i r e c t i o n s o f o n g o i n g r e s e a r c h : F i r s t , a l o t o f m o d i c a t i o n s o n t h e

\ t e c h n i c a l " s i d e c a n b e d o n e : T h e i m p l e m e n t a t i o n o f v a r i a b l e f o r m a t i o n l e n g t h a n d

t h e i n c o r p o r a t i o n o f t h e b o x s i z e i n t o t h e c l a s s i c a t i o n p r o c e s s o e r s n e w i n t e r e s t i n g

e l d s o f r e s e a r c h . F u r t h e r m o r e , i t i s i n t e r e s t i n g t o i m p l e m e n t t h e \ P i t t ' s A p p r o a c h "

f o r t h e M S C S i n o r d e r t o c o m p a r e r e s u l t s t o t h a t o f t h e \ M i c h i g a n A p p r o a c h " .

A n o t h e r i n t e r e s t i n g t o p i c i s t h e p e r f o r m a n c e o f t h e o b t a i n e d r u l e s : U n f o r t u n a t e l y ,

u p t o n o w , w e a r e u n a b l e t o p r o d u c e t h e t n e s s v a l u e s w h i c h c o r r e s p o n d d i r e c t l y

t o t h e p e r f o r m a n c e o f t h e r u l e s . I m p l e m e n t i n g a n a d d i t i o n a l m o d u l e t h a t l o g s t h i s

v a l u e s t o c h e c k a n d e v a l u a t e t h e m s t a t i s t i c a l l y s h o u l d g i v e n e w i n t e r e s t i n g i n s i g h t s

a b o u t t h e p e r f o r m a n c e o f e v e r y s i n g l e t r a d i n g r u l e . T h i s m o t i v a t e s t h e i d e a o f

u s i n g a l t e r n a t i v e r e w a r d i n g f u n c t i o n s : I n s t e a d o f j u s t i n v e s t i g a t i n g w h e t h e r a r u l e

b a s e d t r a d i n g s t r a t e g y p e r f o r m s b e t t e r t h a n t h e m a r k e t o r t h e r i s k l e s s i n t e r e s t ,

i t w o u l d b e i n t e r e s t i n g t o c o n s i d e r h o w m u c h b e t t e r s u c h o b t a i n e d t r a d i n g r u l e s

a r e . A s t r a i g h t f o r w a r d r e w a r d i n g f u n c t i o n w o u l d b e t h e a c c u m u l a t e d r e t u r n o r t h e

a c c u m u l a t e d e x c e s s r e t u r n o f t h e t r a d i n g r u l e s .

B e s i d e s t h i s , w e t h i n k t h a t a \ l t e r " r o u t i n e s h o u l d b e i m p l e m e n t e d t h a t c h e c k s a n y

r u l e w h i c h i s g e n e r a t e d b y t h e G e n e t i c A l g o r i t h m i f i t s s t r u c t u r e i s c o n s i s t e n t w i t h a

P & F C h a r t f o r m a t i o n ( c o m p a r e a p p e n d i x A ) . I n d e e d , r u l e s n o t c o n s i s t e n t w i t h s u c h

f o r m a t i o n s h a v e o n l y v e r y l i m i t e d c h a n c e s t o s u r v i v e ( s i n c e t h e y n e v e r p a r t i c i p a t e

t h e a u c t i o n a n d h e n c e d o n o t o b t a i n a r e w a r d w h i c h s t r e n g t h e n s t h e i r t n e s s ) , b u t

i n a n y c a s e , t h e y \ w a s t e " t h e r u l e b a s e . T h e r e s u l t s u s i n g s u c h a l t e r r o u t i n e a r e

i n a s m u c h o f p a r t i c u l a r i n t e r e s t , s i n c e t h i s w o u l d a n s w e r t h e q u e s t i o n , i f s u c h r u l e s

a r e n e c e s s a r y f o r t h e G e n e t i c A l g o r i t h m t o n d g o o d c l a s s i c a t i o n r u l e s . T h e f o r m e r

g u a r a n t e e t h a t t h e G e n e t i c A l g o r i t h m c a n t h e o r e t i c a l l y s e a r c h w i t h i n t h e c o m p l e t e

s o l u t i o n s p a c e i f t h e a b o v e r u l e s a r e r e m o v e d f r o m t h e c u r r e n t p o p u l a t i o n , i t i s

p o s s i b l e t h a t t h e r e a r e p a r t s o f t h e s o l u t i o n s p a c e w h i c h a r e n o t l o n g e r r e a c h a b l e

a n y m o r e . A f u r t h e r i d e a i s t o i n i t i a l i z e t h e M S C S w i t h t r a d i t i o n a l P & F t r a d i n g



r u l e s

4

. I t i s i n t e r e s t i n g t o i n v e s t i g a t e i f t h e s y s t e m i s a b l e t o i m p r o v e s u c h t r a d i t i o n a l

t r a d i n g r u l e s a n d u p t o w h i c h d e g r e e .

T h e s e c o n d d i r e c t i o n o f o n g o i n g w o r k i s o n t h e \ a p p l i c a t i o n " s i d e : A n i n t e r e s t i n g

t o p i c i s t h e s e l e c t i o n o f t h e s t o c k s . U p t o n o w , w e h a v e o n l y t r e a t e d e i t h e r s i n g l e

s t o c k s o r t h e w h o l e D A X s a m p l e . I t w o u l d b e i n t e r e s t i n g t o c o n s i d e r p a r t i c u l a r

g r o u p s o f s t o c k s : S t o c k s o f t h e s a m e i n d u s t r y g r o u p ( e . g . a u t o m o b i l e s t o c k s ) o r

s t o c k s t h a t a r e h i g h l y c o r r e l a t e d . E s p e c i a l l y , i t s h o u l d b e v e r y i n t e r e s t i n g t o a p p l y

o u r s y s t e m t o l a r g e r d a t a s a m p l e s l i k e p r i c e d a t a o f t h e D e u t s c h e T e r m i n B o r s e

( D T B ) f o r d e r i v a t i v e s e c u r i t i e s . T h e n w e w o u l d b e a b l e t o a p p l y t h e f u l l \ p o w e r "

o f o u r s y s t e m .

F u r t h e r m o r e , t h e a p p l i c a t i o n o f t h e s y s t e m s h o u l d a l l o w u s t o e x a m i n e i f t h e r e e x i s t

p r i c e f o r m a t i o n s i n t h e s t o c k m a r k e t s o r d e r i v a t i v e m a r k e t s t h a t g i v e r e l i a b l e b u y

a n d s e l l s i g n a l s a n d w h e t h e r i t i s p o s s i b l e t o c o n s t r u c t a n a d a p t i v e s y s t e m b a s e d o n

G e n e t i c A l g o r i t h m s t o g e n e r a t e n e w t r a d i n g s t r a t e g i e s w i t h w h i c h i t i s p o s s i b l e t o

b e a t t h e m a r k e t w i t h .

A O n e E x a m p l e R u l e b a s e

B e l o w , w e p r e s e n t t h e c o m p l e t e r u l e b a s e f o r e x a m p l e 2 . ( a ) o f s u b s e c t i o n 3 . 4 . I t i s

o b v i o u s t h a t t h e r u l e s h a v e d i e r e n t l e n g t h , t h a t m e a n s s o m e r u l e s a r e m o r e s p e c i a l

w h i l e o t h e r s a r e m o r e g e n e r a l . F u r t h e r m o r e , i t i s i m p o r t a n t t o n o t i c e t h a t d u e t o

t h e \ g e n e t i c " w a y o f b u i l d i n g n e w r u l e s f r o m o l d o n e s , i t i s p o s s i b l e t h a t r u l e s c a n

b e g e n e r a t e d t h a t a r e n o t a p p l i c a b l e ( s i n c e i n t h e i r c o n d i t i o n p a r t m a t c h e s o n l y

f o r m a t i o n s t h a t c a n n o t e x i s t d u e t o t h e p r e s c r i p t i o n s o f t h e P & F C h a r t T e c h n i q u e ) .

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = S E L L

I F F l a g = 0 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = S E L L

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 1 _ r e l _ 3 = 3 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4



& h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = S E L L

I F l _ 1 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4

& l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = S E L L

I F l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F l _ 1 _ r e l _ 2 = 3 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4

& l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 & l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = S E L L

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = S E L L

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 & l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3


I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4

& l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F l _ 1 _ r e l _ 2 = 3 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4


I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = S E L L

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4

& l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 0 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 0 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3


I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 0 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 1 _ r e l _ 3 = 3 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4

& l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = S E L L

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = S E L L

I F l _ 1 _ r e l _ 2 = 3 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4

& l _ 2 _ r e l _ 3 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3 = > S i g n a l = B U Y

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 1 _ r e l _ 3 = 4 & h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 2 = 3

& h _ 2 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = B U Y

I F F l a g = 1 & h _ 1 _ r e l _ 2 = 4 & l _ 1 _ r e l _ 3 = 4 = > S i g n a l = S E L L

# 3 4 r u l e s w i t h 1 2 7 t e r m s



E n d n o t e s

1

W e n o t e t h a t t h e t e r m \ r u l e " i s u s e d i n t w o d i e r e n t m e a n i n g s i n T e c h n i c a l C h a r t A n a l y s i s

a n d M a c h i n e L e a r n i n g .

2

T h e a p p l i c a t i o n o f G e n e t i c A l g o r i t h m s w a s o r i g i n a l l y a p p l i e d o n c a p i t a l m a r k e t d a t a b y

B a u e r B a u ] a n d A l l e n / K a r j a l a i n e n A l K a ] . I n c o n t r a s t t o o u r w o r k , t h e y d o n o t m a k e u s e

o f t h e P & F C h a r t T e c h n i q u e .

3

S i n c e s h a r e p r i c e s a r e a l w a y s p o s i t i v e a l l c a l c u l a t e d q u o t i e n t s a r e p o s i t i v e . T h e n u m b e r

o f i n t e r v a l s i s a l s o a n i n p u t p a r a m e t e r t o o u r s y s t e m .

4

U p t o n o w , t h e r s t g e n e r a t i o n o f t h e p o p u l a t i o n i n t h e G e n e t i c A l g o r i t h m i s c r e a t e d a t

r a n d o m .

R e f e r e n c e s

A l K a ] F . A l l e n a n d R . K a r j a l a i n e n , \ U s i n g G e n e t i c A l g o r i t h m s T o F i n d T e c h n i c a l

T r a d i n g R u l e s " , T e c h n i c a l R e p o r t , W h a r t o n S c h o o l o f t h e U n i v e r s i t y o f P e n n -

s y l v a n i a , R o d n e l y L . W h i t e C e n t e r f o r F i n a n c i a l R e s e a r c h , M a y 2 0 , 1 9 9 5 .

B a u ] R . J . B a u e r J r . , \ G e n e t i c A l g o r i t h m s a n d I n v e s t m e n t S t r a t e g i e s " , J . W i l e y &

S o n s , I n c . , N e w Y o r k , 1 9 9 4 .

E n g ] W . F . E n g , \ T h e T e c h n i c a l A n a l y s i s o f S t o c k s , O p t i o n s & F u t u r e s - A d v a n c e d

T r a d i n g S y s t e m s a n d T e c h n i q u e s " , P r o b u s P u b l i s h i n g , C h i c a g o , I l l . , 1 9 8 8 .

F a 1 ] E . G . F a m a , \ E c i e n t C a p i t a l M a r k e t s : A R e v i e w o f T h e o r y a n d E m p i r i c a l

W o r k " , J o u r n a l o f F i n a n c e , M a y 1 9 7 0 , p p . 3 8 3 - 4 1 7 .

F a 2 ] E . G . F a m a , \ F o u n d a t i o n s o f F i n a n c e " , B a s i c B o o k s , N e w Y o r k , 1 9 7 6 .

F r i ] A . F r i c k , \ E r w e i t e r u n g e n d e s G o l d b e r g s c h e n ` S i m p l e C l a s s i e r S y s t e m ' " ,

D i p l o m a r b e i t , I n s t i t u t A I F B , U n i v e r s i t a t K a r l s r u h e , 1 9 9 5 .



F H K N S ] A . F r i c k , R . H e r r m a n n , M . K r e i d l e r , A . N a r r a n d D . S e e s e , \ A G e n e t i c -

B a s e d A p p r o a c h f o r t h e D e r i v a t i o n o f T r a d i n g S t r a t e g i e s o n t h e G e r m a n S t o c k

M a r k e t " , t o a p p e a r i n P r o c e e d i n g s I C O N I P ` 9 6 , S p r i n g e r - V e r l a g , 1 9 9 6 .

G H L ] H . G o p p l , R . H e r r m a n n a n d T . L u d e c k e , \ D e u t s c h e F i n a n z d a t e n b a n k -

D F D B : D a t e n b a n k - H a n d b u c h T e i l 1 " , I n s t i t u t E T U , U n i v e r s i t a t K a r l s r u h e

( T H ) , 1 9 9 4 .

G o l ] G . G o l d b e r g , \ G e n e t i c A l g o r i t h m s i n S e a r c h , O p t i m i z a t i o n a n d M a c h i n e

L e a r n i n g " , A d d i s o n - W e s l e y , 1 9 8 9 .

H e i ] J o r g H e i t k o t t e r . \ S C S - C : A C - L a n g u a g e I m p l e m e n t a t i o n o f a S i m p l e C l a s s i e r

S y s t e m " , R e f e r e n c e M a n u a l , U n i v e r s i t a t D o r t m u n d , 1 9 9 4 .

H e r ] R . H e r r m a n n , \ D i e K a r l s r u h e r K a p i t a l m a r k t d a t e n b a n k ( K K M D B ) { B i -

l a n z u n d A u s b l i c k { " , I n s t i t u t E T U , U n i v e r s i t a t K a r l s r u h e ( T H ) ,

D i s k u s s i o n s p a p i e r N r . 1 8 9 , 1 9 9 6 .

H o c ] H . H o c k m a n n , \ P r o g n o s e v o n A k t i e n k u r s e n d u r c h P o i n t a n d F i g u r e {

A n a l y s e n " , G a b l e r V e r l a g , W i e s b a d e n , 1 9 7 9 .

H o R e ] J . H . H o l l a n d , a n d J . S . R e i t m a n n , \ C o g n i t i v e S y s t e m s b a s e d o n A d a p -

t i v e A l g o r i t h m s " , I n P a t t e r n - D i r e c t e d I n f e r e n c e S y s t e m s D . A . W a t e r m a n a n d

F . H a y e s - R o t h e d s . A c a d e m i c P r e s s , N e w Y o r k , N Y , 1 9 7 8 .

L a n ] P . L a n g l e y , \ O n M a c h i n e L e a r n i n g " J o u r n a l o f M a c h i n e L e a r n i n g , V o l . 1 ,

N o . 1 , p p . 5 - 1 0 , 1 9 8 6 .

M i K o ] R . M i c h a l s k i a n d Y . K o d r a t o , \ R e s e a r c h i n M a c h i n e L e a r n i n g : R e c e n t

P r o g r e s s , C l a s s i c a t i o n o f M e t h o d s , a n d F u t u r e D i r e c t i o n s " v o l . 3 . M o r g a n

K a u f m a n n , L o s A l t o s , C A , 1 9 9 0 .

M u r ] J . J . M u r p h y , \ T e c h n i s c h e A n a l y s e d e r T e r m i n m a r k t e " V e r l a g H o p p e n s t e d t &

C o . , D a r m s t a d t , 1 9 9 1 .



N a r ] A . N a r r , \ A n w e n d u n g d e s S i m p l e C l a s s i e r S y s t e m s ( S C S ) a u f d i e D e u t s c h e

F i n a n z d a t e n b a n k " , S t u d i e n a r b e i t , I n s t i t u t A I F B , U n i v e r s i t a t K a r l s r u h e , 1 9 9 6 .

S h a ] W . F . S h a r p e , \ C a p i t a l A s s e t P r i c e s : A T h e o r y o f M a r k e t E q u i l i b r i u m U n d e r

C o n d i t i o n s o f R i s k " , J o u r n a l o f F i n a n c e , p p . 4 2 5 - 4 4 2 , S e p . 1 9 6 4 .

T o l ] F . W . T o l k e , \ E x c h a n g e R a t e A n a l y s i s w i t h P o i n t & F i g u r e C h a r t s " , P e t e r

L a n g V e r l a g , F r a n k f u r t a m M a i n , 1 9 9 2 .

W e l ] J . W e l c k e r , \ T e c h n i s c h e A k t i e n a n a l y s e " , V e r l a g M o d e r n e I n d u s t r i e , Z u r i c h ,

1 9 9 1 .

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