4. Prosedur Analisa Modal54.1. Umum

This chapter provides required standards for the modal analysis procedure of seismic analysis of structures. See Sec. 5.2.5 for requirements for use of this procedure. The symbols used in this method of analysis have the same meaning as those for similar terms used in Sec. 5.3, with the subscript m denoting quantities in the m mode.

Sub bab ini menyediakan standar yang dibutuhkan untuk prosedur analisa modal dari analisis struktur gempa. Lihat Sub bab 5.2.5 untuk persyaratan dari penggunaan prosedur ini. Simbol-simbol yang digunakan dalam metode analisa ini memiliki pengertian yang sama dengan istilah-istilah serupa yang digunakan dalam Sub bab. 5.3 dengan subcript m menunjukkan notasi kuantitas pada mode ke m.

54.2. Pemodelan

A mathematical model of the structure shall be constructed that represents the spatial distribution of mass and stiffness throughout the structure. For regular structures with independent orthogonal seismic-force-resisting systems, independent two-dimensional models are permitted to be constructed to represent each system.

Sebuah model matematika dari struktur sebaiknya disusun dengan menggambarkan distribusi massa merata dan kekakuan sepanjang struktur. Untuk struktur umum dengan pola gaya tahanan gempa ortogonal yang independen, pemodelan independen dua dimensi diijinkan untuk di susun dalam mewakili masing-masing sistim.

For irregular structures or structures without independent orthogonal systems, a three-dimensional model incorporating a minimum of three dynamic degrees of freedom consisting of translation in two orthogonal plan directions and torsional rotation about the vertical axis shall be included at each level of the structure.

Untuk struktur tidak umum atau struktur tanpa sistim ortogonal independen, sebaiknya menyertakan model tiga dimensi yang memasukkan minimal tiga derajat kebebasan dinamis dimana terdiri dari translasi dalam dua arah bidang ortogonal dan perputaran rotasi pada sumbu vertikal, pada setiap tingkat dari struktur.

Where the diaphragms are not rigid compared to the vertical elements of the lateral-force-resisting system, the model should include representation of the diaphragm’s flexibility and such additional dynamic degrees of freedom as are required to account for the participation of the diaphragm in the structure’s dynamic response.

Jika diafragma, kurang kaku dibandingkan dengan elemen-elemen vertikal dari pola gaya tahanan lateral, model harus menyertakan adanya fleksibilitas diafragma dan disertai dengan tambahan DOF dinamis sebagaimana disyaratkan untuk memperhitungkan pengaruh diafragma dalam respon dinamis struktur.

In addition, the model shall comply with the following:

Selain itu, model harus mematuhi hal-hal berikut:

a. Stiffness properties of concrete and masonry elements shall consider the effects of cracked sections

a. Karakteristik Kekakuan penampang beton dan dinding bata harus mempertimbangkan pengaruh penampang retak.

b. For steel moment frame systems, the contribution of panel zone deformations to overall story drift shall be included.

b. Untuk sistim rangka lentur baja, kontribusi deformasi panel ke seluruh simpangan tingkat harus disertakan.

54.3. Modes

An analysis shall be conducted to determine the natural modes of vibration for the structure including the period of each mode, the modal shape vector N, the modal participation factor, and modal mass. The analysis shall include a sufficient number of modes to obtain a combined modal mass participation of at least 90 percent of the actual mass in each of two orthogonal directions.

Analisa dilakukan untuk menentukan waktu getar alami struktur termasuk periode untuk setiap mode, vektor bentuk modal N, faktor partisipasi modal, dan pusat massa modal. Analisa harus meliputi jumlah mode yang mencukupi untuk memperoleh gabungan modal partisipasi massa minimal 90 persen dari massa yang sebenarnya dari masing-masing dua arah ortogonal.

54.4. Karakteristik Modal

The required periods, mode shapes, and participation factors of the structure shall be calculated by established methods of structural analysis for the fixed-base condition using the masses and elastic stiffnesses of the seismic-force-resisting system.

Periode yang disyaratkan, bentuk model, dan faktor partisipasi struktur harus dihitung berdasarkan metode analisis struktur untuk kondisi perletakan jepit menggunakan massa dan kekakuan elastis dari pola gaya tahanan gempa.

54.5. Gaya Geser Modal

The portion of the base shear contributed by the mth mode, Vm , shall be determined from the following equations:

Bagian gaya geser yang di kontribusi oleh mode ke m (Vm) dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini:

Dimana:

Csm = Koefisien respon gempa

Wm = Beban gravitasi efektif modal termasuk bagian dari beban hidup seperti yang ditetapkan dalam Sub bab 5.3.2

wi = Besar beban gravitasi struktur pada tingkat ke-i

im = Simpangan displacement pada tingkat ke-i pada getaran mode ke-m.

Wm = Beban gravitasi efektif modal termasuk bagian dari beban hidup seperti yang ditetapkan dalam Sub bab 5.3.2

The modal seismic response coefficient, Csm, shall be determined in accordance with the following equation:

Koefisien respon gempa, Csm, ditentukan sesuai dengan persamaan berikut:

Dimana:

Sam = Design akselerasi respon spectra pada periode Tm diperoleh dari general design respon spectra pada sub bab 4.1.2.5 atau respon spectra spesifik pada sub bab 4.1.3

R = Faktor modifikasi respon yang ditentukan dari tabel 5.2.2

I = Faktor keutamaan kegunaan ditentukan pada sub bab 1.4

Tm = Periode getaran (detik) pada mode ke-m

Pengecualian:

1. When the general design response spectrum of Sec. 4.1.2.6 is used for structures on Site Class D, E, or F soils, the modal seismic design coefficient

1. Jika desain umum respon spektrum dari sub bab 4.1.2.6 digunakan untuk struktur pada tanah dengan kelas D, E, atau F, desain modal seismik koefisien