15

واحلرارة الكامنة حركة املوائعFluid Motion The Latent Heat

جريان السوائل ومعادلة االستمرارية .1

معادلة برنولي في الموائع .2

جهاز فنتشوري .3

الحرارة لكامنة لالنصهار .4

تبخرالحرارة الكامنة لل .5

السعة الحرارية النوعية أو الحرارة النوعية .6

الرطوبة المطلقة والنسبية .7

طرق تدريج موازين الحرارة المئوي، والكلفن، والفهرنهايت .8

تمدد األجسام الصلبة .9

الثانية و مسائل على المحاضرتين األولى .10

الثانيةالمحاضرة

16

طة داخل سائل ساكن ومن الضغط يف نق تعرلنا يف احملاضرة األوىل على أهم خواص السوائل الساكنة، كقياسما عرلنا قوة الطفو أو كمث عرلنا الضاااااااااغط اموي النظامي وآلية قياساااااااااه بتابعية االرتفاع عن ساااااااااطح البحر،

التوتر السااااااطحي واخلا ااااااة و قاعدة أرمخيدس. ومن مث انتقلنا لتعريف الطالب أبهم مميزات السااااااائل كاللزوجة دمة يف قياس الضغط وخا ة آلية احملاضرة تعرلنا على أهم املقاييس املستخ الشعرية وقانون بوازيل، ويف هناية

قياس ضغط الدم عند اإلنسان بواسطة مقياس املانومرت.

:Fluid Flow and Continuous Equation جراين السوائل ومعادلة االستمرارية-1 تكتين ابلجلاهص التالق،: ن السذاه، املوروس، ومو دراس، ادل، االستكلار ، و ادل، بلاذيل ا ض س ّاً أ

كءلي جل ذا ااسااااقا أب غ و جل ذا متظريا أب أن ساااالو، الساااااه، يف المّاط املضتا ، اثبت، ال تا ين الز را وغ لزج. الب ب ذاه قم،ا ككا أاما ا ض أن الساه، غ اب، لالا ااط )ك افتو اثبت،(

ا (13)الك يف اكا ذب، ككا ذ ني يف الاااااااااه، لم لض أن الساااااااااه، تا 2ا وسااااالوتو1Aا ومو املّاين الءب سااااااحتو1حقث هذن سااااالوتو

املّايناملتوفّ، و 1mا فإن كتا، الساه،2Aومو املّاين الءب ساحتو1A ،2يف وحوة الز ر سااااااااوب كتا، السااااااااهm 2املتوفّ، و املّاينA ا

Vmواا أن .:ا ميهمما أن اهتب ... 21221121 VVmm

و ر جه، أال الساه، ا سو غ اب، لالا ااطا أب أن:;21 VV

1 ... 2211 AA و ءا ا :

..... 2211 tAtA وابلتايل:

2 ... 2211 CteAA ا و جل ن حشري املاهين وال ز لو .Aا ة ادل، االسااااااااتكلار ، يف السااااااااذاه،. و ووخ الهكق، سااااااااكخ امل ادل، اك

و ُ اخ ابل ال ، التالق،: sec/3mا و ّو ر بذاحوةVIابلل ز 3 ,.AIV

ساح، املّاين. Aو سلو، جل ن الساه،ا حقث

17

Bernoulli's Equationمعادلة برنويل يف املوائع -2 in Fluid:

ُ ادل، بلاذيل ور ااذن احن اع الاا ، يف املذاهينا ولوراساااااااااااااتها أو جيلب اال اكا ذب، ر ا لض أن ماك اه اً غ لزج مساااااااب

ا )14-5(ا ككا يف الاهااااااااااا، 2Aإىل سا املّاين 1Aسا املّاينيف 1F. يف ءه ا ال، ؤثل الّذةإىل الذضاااااين أب ر الذضاااااين 111ا حقثاملاهيناجتاه سااااال ن .APF 2والّذةF ساااااتؤثل يف االجتاه

222امل اكس الجتاه ساااااااااااااال اوا حقث .APF وب و ف ة ر الز ر . ساو ً إىل: هذن ال ك، امل ءو يف اجتاه السل ن ومو املّاين اكو t ور ا

4...... 111111111 tAPAPFW ساوب إىل: ومو املّاين ال ا االجتاه امل اكس الجتاه سل او يفاملاهين وال ك، امل ءو )املمشز( واخ

5....... 222222222 tAPAPFW ساوب إىل: 3Wو ماك وكاًل مشزاً واخ املاهين املوروس ر ، ذة اتاذبق، اكرضق،

6.. 1233 yygmWEW P وب إىل:و هءا جنو أن ال ك، الها املمشز واخ املاهين سا

7;321 WWWW فإذا وذضما ور ك، وك، مشز بّقكتو ر ال ال ات السابّ، حنجل، واخ ال ال ، ا ق،:

8........ 12222111 yygmtAPtAPW الءب الأ واخ املاهين: KEولهر ا اري أن ال ك، الها املمشز ساوب إىل ا الاا ، ا لكق،

9..2

1.

2

1 21

2

2 mmEW K اساواة طليف ال ال تني اكا ني جنو:

10............2

1.

2

112222111

2

1

2

2 ygmygmtAPtAPmm أو باه، ىال واخ:

11.......2

1......

2

12222

2

21111

2

1 ygmtAPmygmtAPm

18

ب:أ وال ا ا أن الهتا، املوروس، ر املاهين ُتاي ا شري ا سو يف املّا ني اكو ... 2211 AA

ميهمما أن اهتب ال ال ، ا ق،:

...... 2211 AAVm وواقو فإن:

12... 2211

mAA

هاء ال ال ، اكا ة ب ني االوت ار ميهمما أن اهتب: 13.....

2

1....

2

122

2

211

2

1 ygmm

Pmygmm

Pm

فتؤو ال ال ، اكا ة إىل الاه، التايل: 0mخنتجلل واخ..

2

1.

2

12

22

2112

1 ygP

ygP

أو إىل الاه،:

14....2

1...

2

122

2

211

2

1 CteygPygP ، وام ميهر كتاب، امل ادل، اكا ة ابلاه، المهاه التايل:وباه 15....

2

1 2 CteygP

2.2و ُ ور جلاااااااااااذاق، الاا ، يف املذاهين حقث مُي ، ا و اكو معادلة برنويل لف ءه امل ادل، ابساااااااااااري ُ 1

ل ا و ال ا واخ أاو الاا ، الها م، ابلمساااااا ، لذحوة ا شريا وا و P الاا ، ا لكق، ابلمساااااا ، لذحوة ا شريا و ُ سااااااَّ

مُي ، الاا ، الها م، ابلمس ، لذحوة ا شري أ اً ولهر الماائ، ور ذ اتءب الارجق،. yg..ال الث

حالة خا ة:021إذا كان املاهين ساكماً فإن :ا وابلتايل

19

.0..0.. 2211 ygPygP و مو:

16...... 1221221 yygPygygPP وواقو فإن:

17.;.. 1221 yyhhgPP

ا فإن:(5-15)إذا كان الالف ال ا تذحاًا الاه، .& 021 PPPP و ؤو ادل، بلاذيل ال ا ، إىل الاه، التايل:

18...0 hgPP

The Venturiجهاز لنتشوري 3-Apparatus:

ككا يف 2Gو 1Gا ّقاس ااذ لا ايإذا أدااما حبقث اساااااااتاقين قاس ال ااااااااي يف (5-16)الااااااااه،

اًل وماااااو ذضاااااااااااااا 2Pو 1P ذضاااااااااااااا ني خمتا نيCteyyنطاملا أ 2Aو 1Aاملّا ني ا الااااه، 12. ُ ت جهاا فمتاااااااااااااااذرب ر أ ري التا قّات (16-5)

سلو، جل ن الساه، إن واخ ادل، بلاذيل إذ استاقين بذاساتو قاس سلو، جل ن ساه، و أا ذب، ذات ااتما . Cو Aاخ اتزأ ر . وبتا ق اادلا، بلاذيل وBأو A هذن أك ر ساااااااااااااالوتاو وماو المّاتني Cوماو االاتماا

حنجل، واخ امل ادل، ا ق،:

..2

1.

2

1

....2

1...

2

1

2

2

21

2

1

22

2

211

2

1

PP

ygPygP

ولو ما ر ادل، االستكلار ، أن: 19.... 2

1

212211

A

AAA :ض إن

20.2.2. 22

21

2

1 PP

A

مقياس فنتشوري :(4)الشكل

C

B

20

فمشو: (20)يف (19)ا ذض امل ادل، .2.2 2221222

1

2

2 PPA

A

وابلتايل: .21 12222

1

2

2 PPA

A

و مو:

.

2

1/

22

1

2

2

122

12

1

2

2

122

2

AA

PPA

AA

PP

و ر ال ال ، اكا ة حنجل، واخ و ارة سلو، اتل ن التالق،:

21.2

2

1

2

2

2112

AA

PPA

وضااااااااااااي السااااااااااااه، ومو ءا cm60 الوافين ذأا ذب ذب ااتما ميل فقو ام. فإذا كان ال املّاين اكو مترين:25املّاين /102 mN ا و ال املّاين ال اcm20 ،25ومو االاتما وضاااااااااااااااي الساااااااااااااااه /105.6 mN ا أوجو

سلو، الساه، ومو االاتما ويف املّاين الوافين. ميهر أن حنسب ساح، املّا ني ابلاه، التايل:استماداً إىل اقات املسبل، احلل:

.0314.01.01.0

.282.03.03.0

222

222

222

111

mrAmr

mrAmr

ا ا : (5-38)وابلتايل ميهر حساب سلو، الساه، ومومها حقث جنو بتا ق ال ال ،

.sec/18.30

282.00314.010

105.622282.0

223

5

2 m

وواقو فإن:.sec/36.318.30

282.0

0314.02

1

21 m

A

A

و ذ املااذب.

21

: The Latent Heat of Fusionاحلرارة الكامنة لالنصهار -4لتهر لو ما ا ، ر اتاقو يف الورج، ال، الساااااها، )ط اً يف ا ال، الجلااااا ، ما(. لتاق حالتها إىل ا 20

اّوم هلا طا ، حلار ، ف ين درج، حلار ا إىل أن جلااااااااااااااا، إىل الورج، 0 هلا ا و ر ض اتابين ّومي الاا ، ا لار ،ولهر االحظ أن درج، حلار ا ّخ اثبت، 0 ال، الساااااها، ابللغري ر ااتّا ا ، اتاقو ر ا ال، الجلااااا ، إىل ا

لار ، إىل طا ، حلكق، ا. ءا ين أاو اال وكاق، االاجلااااااااهار ال تاذ الاا ، (5) )حال، االاجلااااااااهار(ا الاااااااااه، ال ، التالق،:بني اتز ئات له ت هي. يف ءه ا ال، ميهمما كتاب، الوإمنا ُ جللف واخ اللوابي

22,. fLmQ ا و قكتهااااا يف املااااام Latent Heat of Fusionا لارة الهااااا ماااا، لالاجلااااااااااااااهااااار fLا لارة الهااااا ماااا،ا و QثحقااااkgkJkgkCal /5.333/7.79 .

ك، واحو قاا جذ ساوب ألا كقاذ جذ أب اقذن جذ : مالحظة:

.10101 63 JJkJM ل ، ر ب ها ال حقث ذجو بقمها ذ جتاذبا الجلاب ُ سَّل وكاق، االاجلهار ككا ا : ا اري أن جز ئات

ب واخ طا ، التشاذب بني ، فإذا تااب طا ، كافق، لتتااسااااااااهاإىل ا ال، ال جلاااااااا ،وله تاذ املادة ر ا ال، ال ؤدب إىل ا دة الاا ، الها م، فّي ولقس الاا ، ا لكق،. لءلي فإن جلااباتز ئات. فالاا ، ا لار ، املّو ، إىل ال

درج، ا لارة ّخ اثبت، اال وكاق، حتذ املادة.

(5)الشكل

الحالة الصلبة

Solid State

4 8 12 16 20 50

0

الحالة السائلة

Liquid State

حالـــة التبخر

Evaporation

االنصهار

Melting

22

: The Latent Heat of Vaporاحلرارة الكامنة للتبخر -5الساااااااها،ا فإذا ُتهما ر ت الساااااااه، هذن ضاااااا ق ، اساااااا قاًا و اليت حتافظ واخ حالتهاإن ذ ال ابي بني جز ئا

الاذر الساااااااااااه، إىل التااب واخ ءه الّذ ا أب هقي الساااااااااااه، إىل جز ئات لدة اهذن بءلي و حذلماه رت ، لت تق واحوة ل ّ، املالاذر الااابا والذسااااااااقا، املت ، يف ذلي سااااااااضني الساااااااااه، إىل درج، الت ضل. إن الا

لارة الها م، لات ضل واّذ هن ابالهت، ر سااااااااااااااااه، ا إىل جز ئا ا ا لة وابلتايل حتذ اها إىل ا ال، الااا ، ووخ ر ساه، : mككق، ا لارة الالا ، لت ض كتا، ّوار ا

23,.rmQ ا لارة الها م، لات ضل وواحوة قاسااااااااااااها rحقث grCal ا و)C.G.S(يف اتكا، السااااااااااااا ق، / KJ يف اتكا، / .(SI)الوولق،

فإذا كاا grm 1 : اّذ هن ككق، ا لارة الالا ، لتاذ ، ءه الهتا، إىل خبار 24.rQ

اذ اا، واحااوة الهتاا، ر املااادة إىل لت ل ا ككقاا، ا لارة الالا اا، لتأحقااااًن اب لارة المذوقاا، لات ضل. و اب rو ااووخ خبار.

:The Specific Heatالسعة احلرارية النوعية أو احلرارة النوعية -6لهت، ر ءه املادة درج، ئذ ، ا لف الساااااااااااااا ، ا لار ، المذوق، هذا ككق، ا لارة الالا ، للفين درج، حلارة واحوة

و اخ ابل ال ،: cلل ز واحوة و ل ز هلا اب 25.

. tm

Qc

وواحوة قاسها يف اتكا، الوولق، CkgJ ./.

:Absolute and Relative Humidityالرطوبة املطلقة والنسبية -7-a .اللطذب، املااّ،: كتا، خبار املام املذجذد يف واحوة ا شذم ر اهلذام -b :،وكتا، خبار املام الالام ذامهلا المسااااااااااا ، بني كتا، خبار املام املذجذد يف حشري ني ر اللطذب، المسااااااااااا ق

ب ا شري يف اله اف، فإن:له تا ين ءا ا شري ب ضار املام يف درج، ا لارة ا سها. وحقث أن الهتا، ساو

اللطذب، المس ق، = مك اف، خبار املام يف حشري ني ر اهلذا

ة ا سهاملام املا ين يف درج، ا لار ك اف، خبار ا

23

أوجو ككق، ا لارة الالا ، لتسااااااضني مثال: kg5.1 ر ال ات ومو ال اااااااي atm1 ،ر الورج C ح 20KkgkJCWني تاذ ال ات بهاااا ااااو إىل خباااار. اخ ا لارة المذوقااا، لهااا، ر املاااام واتاقاااو الّقكت ./18.4 و

KkgkJC Ice ./05.2 ،واخ ال قبا وحلارة االاجلااااااااااهار الها مkgkJL f /5.333 ،ا وحلارة الت ض الها مkgkJLV /1026.2

3. )20(: ككق، ا لارة الالا ، للفين درج، حلارة ا ، اتاقو ر الورج، احلل 0c،00إىل الورجC حسااااااااب ساااااااااوب

:(5)الاه، .5.612005.25.1..1 JkTCmQ Ice

وككق، ا لارة الالا ، لاتاذ ر ا ال، الجلا ، إىل ا ال، الساها، ساوب إىل:.25.5005.3335.1.2 JkLmQ f

أ ا ككق، ا لارة الالا ، للفين درج، حلارة ا ، اتاقو ر الورج، 0 ،إىل الورجC100 :فتساوب إىل

.6271005.118.4..3 JkTCmQ W وككق، ا لارة الالا ، لتاذ الّا ، املوروساااا، ر ا ال، الساااااها، إىل ا ال، ال ضار ،

ساوب إىل:.33901026.25.1. 34 JkLmQ V

واسااااااتماداً إىل ا ساااااا فإن ككق، ا لارة الهاق، الالا ، لاتاذ إىل ال ضار ساااااااوب إىل:

.75.4578339062725.5005.614321 JkQQQQQ

طرق تدريج موازين احلرارة املئوي، والكلفن، والفهرهنايت -8

Graduation Methods of Thermometer, Kelvin-Meter and Fahrenheit

Meter : ورجياً سااااااااكخ الورج، 100ال بو ر اإلاااااااااارة إىل أن املّقاس املئذب و ّقاس الها ر ّسااااااااكان ا التور ت إىل

درج، كا ر 273ئذ ، ودرج، كا ر واخ ال قبا حقث ُُت ، التورجي، اكوىل درج، الجلااا ل املئذ ، )امل K ،ّاملذاف )ورجا، غاقاان املااما يف درجا، كا ر( املذافّا، لا C100 (373الاورجا، 100لاورجا، جتكاو املاام والتاورجيا، ذات الل ري

ورجياً. أب أن الورج، املئذ ، أك ر درج، فهلذا 180حني إن ّقاس ال هلذا ّسااااااااااااااري ءا اجملا إىل

24

اّوار100

180

5

98.1 ابالوتكاد واخ ا ساااااا ميهر إجياد وال ، اااااااالة بني درجات ا لارة يف املذاا ر ال ال .

Tوالورج، املااّ، اليت ال ز هلا ابلل ز tال ، بني درج، ا لارة املئذ ، اليت ال ز هلا ابلل ز السااااااااااااااابّ، الءكل. اخ ال ابلاه، التايل:

26.273 KCtT ال ال ، بني ورجيات املّقاس املئذب و ّقاس فهلذا . (6) ُ ني الاه،

كءلي ل ي التور ت املئذب ابلتور ت ال هلذا يت FT :،ابل ال ، ا ق

27.

.329

5

;325

932

5

9

;32010

18

F

FF

F

Tt

tTTt

Tt

ال ال ، بني ورجيات املّا قس ال ال املءكذرة أواله. (7) ُ ني الاه،

؟F70 ا درج، ا لارة املااّ، املّابا، لا مثال: :)27(بتا ق ال ال ، F70حنسب أواًل درج، ا لارة املئذ ، املّابا، لاورج،احلل:

.21389

5327032

9

5CTt F

فمشو: (26) ض اا ال ال ،.29427321273 KtT

25

: Expansion of Solid Bodiesمتدد األجسام الصلبة -9 :Longitude Expansionالتمدد الطويل 9-1

اال التشلب، التالق،: اء ساااهاً واقاً وااااوه تكود اكجسااام الجلااا ، ومو ا سااضر وميهر الحظ، ذلي ر . لمكلر يف السااااااي املوروس قاراً كهلابهقاً ااااااو و (5-20)امل ني يف الااااااه، ABCض ا مقو ر طلفقو فقباء الذضاااااين

ب اا ، أ ات فمالحظ أن الساااي سااضر و تكود لقباء CBAالذضااااااااااااااين . يف ءه . لمّاين ا ن التقار الههلابه

ا اااالااا، االحظ أن السااااااااااااااااااي ذد إىل وضاااااااااااااا اااو ال اااواه )اكناااااااا (. ر امل اذم أن السااااااااي ساااااااضر ب ، ا لارة املمتااااالة حسااااب ااذن جذ ا ف ين درج، حلار و و جلاااا، إىل قك، اثبت، ب و ف ة ر الز را وذلي ومو ا تسااااااااااااو ككق، ا لارة اليت ااااااااااااااا ها ين ككق، ا لارة املمتااااااااااااااالة فقو

ااذن جذ . حسب ابل ال ، التالق،: ا ل ف وا ، التكود الاذيل الذسا مل ون وال ز لو ابلل ز

28,1

.0 t

درجاا، حلارة امل ااون ّااورًة tو طذ امل ااون يف الااورجاا، ناااااااااااااا ل ئذ اا،ا 0 ّااوار ا دة طذ امل ااونا و حقااث ذ ،.ابلورجات املئ

ابلاه،: (5-11)اثبتاً ميهمما كتاب، ال ال ، إذا فلضما وا ، التكود الاذيل .000 tt

ئذ ،: tو مو حنجل، واخ طذ امل ون يف الورج، 29.10 t

ُ ني اتوو التايل قري وا ، التكود الاذيل ل اكجسام الجلا ،:

الهذار ز اجاج ال اكس الزجاج ال ادب Fe Cu A املادة C 510 1.2 1.7 2.3 0.9 0.3 0.04

B

A

((8الشكل

I

26

غ ناااااقا، (29)ال ال ، ت ا لارة أنو و التشلب، واخ أاو إذا أجل ما قاسااااات د قّ، يف ا واسااااين ر درجا ة حوود ر الاه،:لارة ب ال ، حتتذب واخ ك بتاب ق، درج، ا tُتا اًا و اخ طذ امل ون يف الورج،

30..........1 320 tctbta و C0لارة الذا اا، بني حنجلاااااااااااااااا، اًل يف حااالاا، ااون ال ال ني واخ ماين مُي اا ، ب قاا، طذ امل ااون لااورجاا، ا

C1000 الق،:و ذ و ارة ور اين هافاب ُ اخ ادلتو ابل ال ، الت ..........103.11068.81 2960 tt

: Volume Expansionالتمدد احلجمي -10جلاااا، التكود ا شك ا وومو ا اا أن اتسااااري الجلاااااب تكود طذلقاًا فإن أب اد اتسااااري تزا و كه، أ اااااً وابلتايل

اهتب ال ال ، التالق،: 31,10 tVV

لتكود ا شك وا ، ا و ئذ ،ا tحشري اتساااااري يف الورج، Vو حشري اتساااااري يف الورج، نااااا ل ئذ ،ا 0Vحقث لاشسري الجلاب.

لض أن اتسري الجلاب لاشسري الجلاب. ر أج، ذلي ا ووا ، التكود الاذيل لمذجو ا ن ال ال ، بني قك، اااء ه ااب طليف ض ااات(ا اطااو ويف كااافاا، االجتااا تشااااس و تكاااثاا، حلار ً )أب درجاا، حلار ااو واحااوة يف كاا، اّاا

فمشو:(29)ال ال ، .1 330

3 t وب ي املاابّ، يف الالف اكمير ر ال ال ، اكا ةا حنجل، واخ:

.331 22330 tttVV : ّوار ر نا ر ميهمما كتاب، ال ال ، اكا ة ابلاه، التّل التايل و tاا أن

32.310 tVV حنجل، واخ املساواة التالق،: (5-49)و (5-48)واّارا، ال ال تني

33.3 ا وا ، ُتوده الاذيل. ءا ين أن وا ، التكود ا شك تسري ناب تكاث، حلار ً ساوب ّل اً ثالث، أ

درج، حلار و. وإذا فلضما اب تماسب وهساً ينتسري ن استمتت مما س أن الهتا، المذوق، )اله اف، ا شكق،( ئذ ،ا ميهمما أن اهتب ال ال ، التالق،: tحشكو يف الورج، Vو كتا، اتسريا mأن

27

34,

11

0

0 ttV

m

V

m

00حقث /Vm اشسري الجلاب يف الورج، ن ل ئذ ،.الهتا، المذوق، ل

Problemsمسائل ر حشري ءا ا اقب ذاد دمس، ك افتها 4%و kg032.1قب كا ، الوسااااااااااري ساااااااااااوبكتا، لق واحو ر ا ا -13/865.0 mkg.ا أوجو ك اف، ا اقب املمازو الوسري

لت ل ازاان ا حت ساااا املاما أحساااب ال ااااي الها ال ااالورب 100غذانااا، ُ ال واخ وك 2- ين ال اري33اوب أن ك اف، ام ال ال س /1003.1 mkg.

يف الااب اكرضاااااااااا إىل أب سااااااااااتذ ميهر أن ل ين املام يف أانبقب أحو امل ا إذا كاا قك، ال اااااااااااي -3Pa5103. ف، ا واثاقاً ابلزه واكاً أن ك اسمتك ومو ا هذن ممتااًب أوالً ابملام 25أحسب ّوار ال اي يف ا إانم وكّو -4

33الزه /106.13 mkg 33وك اف، املام /101 mkg . 210ط ّ، ر املام ساااااااحتها -5 cm ،تالك بساااااالو sec/2 cm ،ابلمساااااا ، لا ّ، وا ، حتتها واخ سااااااافcm1.0

N4103حت عث ذة مماسق، ور ا .ا أحسب ا ، لزوج، املام ساااااتّل mm4.0ااا أحساااااب قك، االخن اض ا انااااا، يف طذ وكذد ر الزه يف أا ذب، اجاجق، ال ا الو -6

33اااااااااااااااااا ذلقاااًا أحااو طلفقهااا اكذس يف الزه /106.13 mkgHg ا حقااث وااو اا، التكاااس130 ،ا و قكااmNا التذ ل السا /49.0.

3/873وضااااااااااا يف ووام تذب سااااااااااااهالً ك افتو gr173.9 ر الجلاااااااااااضل كتاتها ا ، -7 mkgا فت ني أن كتاتهاgr261.7.ا أوجو ك اف، ادة الجلضل ا إذا واك أن التذ ل cm1بذن ال اأوجو ّوار ال ك، امل ءو ضااو ذ التذ ل الساااا لتهذ ر فّاو، نااا -8

.cmdyn/25الساا حملاذ الجلابذنا واكاً أن mm1إىل الات اجلااااا ال ك، مها cm5.0أوجو ال ك، الالام لتاذ ، الة ام اجلااااا ال ا -9

.cmdyn/70التذ ل الساا لاكام ساوب22أحسب و جل ن حشري اهين سلب يف أا ذب ساح، ّا و -10 cm ،بسلوsec/5 m.

28

sec/10بساااالو، cm3.0اجلااااا اله ااااال نجيلب الوم يف -11 m ل اد ذ ، اجلااااا ا ةإىل ااااا cm2.0 ا ا الو ذ ،؟ و ا ذ و جل ن ا شري مو؟ ة سلو، جل ن الوم يف الا

اا سلو، ااسقاب املام ك. فإذ )21-5(لم لض أن ككق، ر املام مساب اال أا ذب، كتاي امل ق م، يف الاه، -12 sec/2.0 m ومو املّاينA وsec/2 m ومو املّاينBل ل يف ال اي ومو املّا ني ا فبحسب اA وB.

ا أوجو السااالو، اليت (5-22)ب لض أن ماك فتا، ناااا ة يف ازان ك ر السااااه، ككا ذ ني يف الااااه، 13- مساااااااااااب هبا املام يف ءه ال تا،.

ا و ال ا ومو m3ماد أفّ اّوارومو أحو طلفقها. ل ين ءا الالف ور ساااتذ اسااات cm15أا ذب، ال ا -14

ا فإذا كان ضااااي املام ومو املّاين اكو سااااوب)23-5(ا الااااه، m5.1و ل ين إىل املساااتذ cm5الالف ا ال25 /104 mN وسلو، السل ن وموه ساوبsec/2 m ال اي ومو املّاين ا ال. فبحسب

(5-22)الشكل

ما

B A

(5-21)الشكل

29

إضافات مدرس المقرر

(5-23)الشكل

30