UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, Decana de Amrica)

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRNICA Y ELCTRICA TEOREMA DE THEVENIN EN REGIMEN ALTERNO SENOIDAL Y DE PUENTE DE IMPEDANCIAS

Curso :Circuitos Elctricos II

Profesor: Ing. Alfredo Torres Len Integrantes:LPEZ ALAMA Walter Alonso 10190261

Ciudad Universitaria, Junio 2012I. OBJETIVOS:Analizar en forma experimental el teorema propuesto y el puente de impedancias.

II. MATERIALES Y EQUIPOS: Osciloscopio Generador de ondas 1 Multmetro digital 4 Resistencias 2 potencimetros de 5 k 2 Condensadores tablero de conexiones alicate

III. PROCEDIMIENTO:1. Armar el circuito siguiente:R1=3.7KR2=1.3KRX=3KCX=14nFCp=91uFE=7.857V

1. Regular el generador para una seal senoidal de 7.857 Vef con una frecuencia de 10 K Hz.

1. Medir la tensin de los puntos c-d a circuito abierto:

Eth = 2.857 Vef a. c.

1. Retirar el generador y conectarlo en los bornes c-d con la resistencia de 1,2 K cortocircuitando a los puntos a-b.

1. Medir la tensin del generador (g) y de la resistencia (r) de 1,2 K colocada en serie (indirectamente I = Vr/R) para determinar la impedancia equivalente. (1)Donde:

Reemplazando en:

Tenemos que:

Reemplazando en (1): 1. Colocar nuevamente el generador en a-b regulando en amplitud a 10 Vef y colocar en c - d la resistencia de 1,2 K como carga y medir la tensin en ella.

1. Armar el circuito de la figura:

1. Colocar el potencimetro en su valor medio aproximadamente y energizar la red con el generador como en la primera parte de 7,78 Vef y 10 K Hz.1. Regular el potencimetro R2 hasta conseguir que V indique el mnimo de tensin.

1. Regular esta vez el potencimetro Rp hasta conseguir oro mnimo de V, el cual debe seguir disminuyendo.

Tener mucho cuidado con la escala y con los movimientos bruscos que pueden elevar rpidamente el valor de V.

1. Manipular sucesivamente R2 y Rp en forma alternada hasta punto ms cercano al equilibrio del puente V = 0.

Si es necesario colocar las capacidades menores que Cp en paralelo y/o conectar resistencias en serie a los potencimetros. Esto queda a criterio de los alumnos en funcin de los elementos utilizados y sus tolerancias.

1. Desenergizar el circuito y medir el valor de la resistencia de los potencimetros usados, cada vez que se obtenga el equilibrio del puente. Anotar las caractersticas de los dems elementos utilizados.

IV. CUESTIONARIO FINAL:1) Enumerar el teorema de Thevenin en rgimen alterno explique con un ejemplo sencillo.

En rgimen alterno se utiliza l calculo fasorial en el circuito. Se seleccionar los puntos donde se realizar el equivalente Thevenin, luego se separar el circuito desde estos puntos y se calcular primero la impedancia del circuito eliminando las fuentes de corriente independientes y los elementos en serie a estas y eliminando las fuentes de tensin independientes y los elementos paralelos a estas; luego se calcular el voltaje Thevenin realizando el anlisis fasorial hallando la corriente que corre por el circuito y con esta corriente hallar el voltaje de salida del circuito la cual pasar a ser la fuente de voltaje del circuito equivalente Thevenin. Ahora daremos un ejemplo de este teoremaTenemos el siguiente circuito

Hallando la impedancia equivalente (Zth)

Para esto calculamos la resistencia equivalente entre el punto a y b:

La fuente de voltaje E se coloca en corto para hallar la impedancia equivalente:

Hallando el voltaje equivalente (Eth):

Voltaje entre el punto a y b:

Cuando:

Entonces:

Este seria el circuito luego de aplicar thevenin

2) Presentar un esquema del circuito utilizado, indicando valores, clculos y las mediciones efectuadas para el Thevenin equivalente entre c d.Para hacer el equivalente Thevenin de un circuito en corriente alterna se debe de expresar el circuito en forma fasorial con los valores de las impedancias en el circuito y el valor fasorial de la fuente para hallar el Eth y el Zth. Circuito equivalente del experimento:

Cuyos valores son:

E=7 Z1=3.7K Z2=1.3K Z3=3K-5.68Kj Z4=-0.87Kj

3) A partir de los valores de los elementos y las caractersticas de operacin del generador, solucione tericamente el circuito, verificando el circuito Thevenin equivalente, la corriente y la tensin de carga.A continuacin se resuelve tericamente el circuito:Hallar el voltaje entre a y b:5v

Cuyos valores son:E=5 Z1=3.7K Z2=1.3K Z3=3K-5.68Kj Z4=-0.87Kj Hallando la impedancia equivalente:

Hacemos corto la fuente para hallar la impedancia equivalenteDamos forma al circuito para el punto a y b

Impedancia entre Z1 y Z2 en paralelo:

Impedancia entre Z3 y Z4 en paralelo:

Impedancia entre y en paralelo:

Hallando la voltaje equivalente:

Malla 1:

Hallamos I2 con I1 como variable:

Malla 2:

Hallamos I1 con I2 como variable:

Reemplazamos (2) en (3):Hallamos I1:

Entonces:

La ecuacin para hallar el voltaje equivalente:

Reemplazando (1) y (4) en (5):

Entonces el voltaje es:

El circuito equivalente Thevenin ser:

4) Establezca las diferencias y causas de divergencias entre las soluciones tericas y experimentales. Explique.Las diferencias entre los valores tericos y experimentales se debe a que cuando hacemos los clculos tericos usamos valores ideales, es decir que todos aquellos valores con los que hacemos clculos permanecen invariables; por ejemplo consideramos el valor de una resistencias R como fija cuando no tomamos en cuenta de que este valor varia al aumentar la temperatura de la resistencia. Tambin tenemos que cuando se trabaja con elementos reales digamos un resistor, tenemos que el valor real es muy cercano al valor terico pero no es igual y esto sucede con todos los elementos usados en el experimento.Una de las causas de diferencias entre los valores terico y experimentales es que al conectar el generador de funciones y seleccionar un voltaje el generador no entrega un valor exacto sino un valor muy aproximado.

5) Explique, detalladamente cmo se obtuvo modulo y argumento de la impedancia equivalente entre c d.Primero se identificaron los puntos c y d de donde se tomara en cuenta para la Zth, luego se hizo cero la fuente de voltaje creando una unin entre Z1 y Z2, movemos la impedancia Z1 y la colocamos en paralelo a Z2 y hacemos una impedancia equivalente entre ellas.

Al mover z1 junto a Z2 y mover Z3 junto Z4.Tendramos dos uniones en paralelo como se muestra a continuacin

Despus de resolverlo tendramos un circuito colocado en serie.Z5 y Z6 estn en serie:

Por ltimo se halla la impedancia total:

6) A partir del circuito de la segunda parte, deducir tericamente la condicin de equilibrio del puente utilizado. Calcule Cx y Rx en funcin del resto de elementos.

De aqu tenemos:

Hallamos con el puente en equilibrio:O sea que el voltaje en el punto a y b sea cero.

Hallando la voltaje equivalente:Malla 1:

Malla 2:

Hallamos I1 con I2 como variable:

Reemplazamos (2) en (1):

En equilibrio significa que:

Entonces:

Reemplazando:

Entonces ZX es igual a:

De aqu tenemos:

7) A partir de los valores medidos de resistencia de los potencimetros determine el valor exacto de Cx en forma terica en base a las formulas anteriores.En la pregunta anterior se observa que luego de calcular tericamente los valores que hay en el circuito les dimos valores de incgnitas a los valores de Rx y Cx y efectuando las operaciones hallamos sus valores para cumplir el equilibrio.Por medio de las operaciones anteriores, sabiendo que el puente esta en equilibrio, el valor de Cx deber ser de:

8) Considerando los potencimetros en su valor medio a trazar el plano de las impedancias, la representacin en cada rama del puente y como es que se acerca uno a la condicin de equilibrio, es decir que la tensin entre los puntos centrales sea de cero.Por medio del potencimetro llegamos a la condicin de equilibrio al variarlos los dos al mismo tiempo de manera que encontremos en qu momento el multmetro colocado entre los puntos c y d marca 0 V o un valor cercano, al variar los potencimetros variamos la tensin que hay en ellos y en las dems ramas del puente y cuando el VOM marca cero significa que la tensin entre las ramas superiores son iguales y la tensin en las ramas de los potencimetros son iguales tambin.

9) Analice y disee las modificaciones que crea convenientes para poder realizar mediciones de capacidades de otros valores; es decir para varios rangos de Cx (para medir L?)Armamos un circuito de modo que si colocamos diferentes valores al circuito o aumentamos una inductancia o capacitor, se pueda calcular el Vth aun con este cambio.Tenemos el siguiente circuito:

Cx depender del valor que tengan los capacitores que se coloque en el circuito. O tambin si se le coloca un inductor. Si se coloca el inductor en un determinado lugar del circuito podra haber en el interior de la impedancia una inductancia y ya no una capacitancia.

10) Explique las alternaciones que puede ejercer sobre el equilibrio, la frecuencia y la forma de seal del generador.Con respecto a las alternaciones que puede ejercer la frecuencia sobre el equilibrio en el experimento, es que cada vez que se aumentaba la frecuencia en el orden de los 100khertz aumentaba la tensin considerablemente, la cual se trataba de minimizarla hasta hacerla cero; ahora con respecto a la forma de la seal del generador (senoidal, triangular, cuadrada, etc.) no influye sobre el equilibrio ya que solo sirve para apreciar con ms claridad la amplitud, frecuencia, etc. Aunque una excepcin podra ser el caso de las seales triangulares, en el caso de este tipo de seal el voltaje de salida del circuito es menor de lo que es con los otros tipos de seal.Para el caso de este tipo de seal el voltaje efectivo de salida viene a ser el voltaje mximo entre raz de tres.

V. CONCLUSIONES: Es importante el uso de los fasores para los clculos a realizar ya que estos nos permiten visualizar la magnitud y desfasaje que cada uno de los elementos produce a la seal original proveniente de la fuente, ya que trabajamos con una fuente de alimentacin AC cada elemento reacciona de forma diferente a la excitacin senoidal de la fuente, teniendo as los valores de las corrientes y los voltajes a travs de todo el circuito en funcin de los ngulos de desfase.

En esta prctica estudiamos, medimos y calculamos el voltaje de thevenin y la impedancia de thevenin. La teora de thevenin nos dice que en un circuito que tenga una o ms fuentes de voltaje o de corriente puede reemplazarse por una fuente nica de voltaje en serie con la resistencia o por una fuente de corriente en paralelo con una resistencia pero en nuestro caso fue en vez de resistencias fueron impedancias porque demostramos los dos teoremas, en AC.