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INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXIII, No. 1, 2002

Luis Córdova López, Doctor en Ciencias, Ingeniero Hidráulico, Profesor Auxiliar, Centro de Investigaciones Hidráulicas, InstitutoSuperior Politécnico José Antonio Echeverría (ISPJAE) e-mail: luis@cih.ispjae.edu.cuLéster Trujillo González, Asistente, Facultad de Ingeniería Civil, ISPJAE, Ciudad de La Habana

Estudio de diferentes alternativas de defensacostera para la Casa Central del MININT"Cristino Naranjo" y teatro "Karl Marx"

Julio del 2000

Resumen / Abstract

INTRODUCCIÓNAntecedentes

En la actualidad las obras que protegen la zona costeraocupada por La Casa Central del MININT "Cristino Naranjo"y el teatro "Karl Marx" resultan deficientes para protegerestos importantes centros durante el azote de fuerteseventos meteorológicos como son, frentes fríos, bajasextratropicales y otros que generalmente se forman en elGolfo de México y que atacan la costa Norte de Cuba,provocando grandes penetraciones del mar, lo que ocasionaseveras pérdidas económicas.

Es por ello que el gobierno de la Ciudad de La Habanacon otras instituciones, trabajan de manera conjunta en eldiseño de una nueva obra de defensa de costa en relacióncon estos centros del Litoral Habanero. Los estudios demodelación física a escala reducida de este diseño, seránrealizados en el Laboratorio de Obras Costeras y Marítimasubicado en el Centro de Investigaciones Hidráulicas delISPJAE, único de su tipo en el país.

Objetivos del trabajo1. Evaluar la estabilidad estructural y el funcionamiento

hidráulico de la variante propuesta por la Empresa deProyecto SERMAR S.A, mediante el estudio en un canalde olas.

2. Evaluar diferentes variantes de defensa costera, paradeterminar las de mejor funcionamiento mediante lamodelación física.

3. Realizar un estudio de estabilidad de las diferentesalternativas, haciendo énfasis en los elementos quecomponen la berma (tetrápodos), así como lasuperestructura, mediante la modelación física a escalareducida.

Aspectos teóricos sobre la modelación físicaLos modelos físicos a escala, también conocidos como

modelos reducidos, son indudablemente una potente

herramienta para el estudio de un gran número defenómenos relacionados con los procesos y obras deingeniería de costas. La información que proporcionan losmodelos reducidos es enormemente útil y fiable. Siempre

Se muestran los resultados de una investigación decarácter aplicado realizada en el Laboratorio deModelación física de Obras Costeras y Marítimas delCentro de Investigaciones Hidráulicas, en el InstitutoSuperior Politécnico José A. Echeverría. Estainvestigación tiene como principal objetivo estudiar unconjunto de variantes para la búsqueda de una nuevaalternativa para defender contra penetraciones del mardel Círculo Social del MININT "Cristino Naranjo" y elTeatro "Karl Marx". Se muestra la técnica experimental,análisis de resultados y se presentan un conjunto deconclusiones y recomendaciones.Palabras clave: costas, defensa, modelos, físicos

This paper shown the results of the applied investigation,it was done at the Coastal Laboratory of The HydraulicsResearch Center. The main purpose of this investigationis study different alternatives in order to create a coastaldefence against inundation due to wave to protect theSocial Club "Cristino Naranjo" and the theater "KarlMarx". It shows the set of experiment, who the experimentis carry through and the results analysis and give severalconclusions and recomendations to solve the problems ofthe effect of storm wavesKey words: coastal, breakwater, shoselive

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y cuando los ensayos se desarrollen en las condicionesadecuadas, minimizando los efectos de escala, y lasmedidas se lleven a cabo con el cuidado que exige todoproceso de este tipo.

El uso de modelos reducidos aporta al proyectista unainformación muy valiosa a la hora del diseño y siempre aun costo mucho menor al de la obra en cuestión. En uncampo, como es el del oleaje, dependiente de una grancantidad de parámetros, y por tanto muy difícil demodelar y reducir a fórmulas precisas, el ensayo enmodelo físico resulta una técnica eficaz para laresolución de muchos problemas presentes en el diseñode una obra marítima.

El principio de semejanza es un concepto abstractobasado en el principio de homogeneidad. Para una teoríafísica dada, este principio permite deducir las condicionesa las cuales deben sujetarse dos procesos para que larelación entre las medidas de sus magnitudes homólogassea constante. Es decir, se consideran dos sistemasfísicos (en este caso, el modelo a escala y el sistema realo prototipo) que presentan comportamientos semejantesen relación con algunos fenómenos. Así pues, aunquecon ciertas limitaciones, las medidas efectuadas sobrealgunas magnitudes físicas en el modelo permiten anticiparel comportamiento del sistema real.

Para que los resultados obtenidos en un modelo a escalapuedan ser tomados como representativos de la realidad,aquel debe cumplir ciertas leyes de semejanza. Seconsideran tres tipos de semejanza:1

Semejanza geométrica: Permite relacionar lasdimensiones del modelo con las del prototipo a través deuna o varias transformaciones geométricas.

Semejanza cinemática: Añadiendo a las relacionesgeométricas una escala de tiempos, que permite relacionarlas velocidades y aceleraciones de modelo y prototipo.

Semejanza dinámica: Presupone las anteriores yañade las escalas de fuerzas existentes en el fenómenoobjeto de estudio.

La semejanza geométrica entre dos objetos se dacuando la relación entre dos líneas homólogas cuales-quiera es constante:

λ = Lp/Lm

siendo λ la escala de longitudes y Lp y Lm longitudeshomólogas en prototipo (p) y modelo (m), respectivamente.La cinemática presupone la semejanza geométrica yestablece la similitud entre los movimientos en modelo yprototipo. Para ello, es necesario definir una escala detiempo:

λt = tp/tm

La dinámica implica una relación constante entre lasmasas de partículas o elementos homólogos:

λM = Mp / Mm

siendo λM la escala de masas Mp y Mm las masas deelementos homólogos en prototipo y modelo.

En los problemas de mecánica de fluido que sepresentan en los estudios de obras costeras y portuarias,las principales fuerzas a considerar son: 2

• Fuerzas de inercia Fi• Fuerzas de gravedad Fg• Fuerzas de viscosidad Fm• Tensión superficial Fs• Fuerzas de elasticidad Fe• Fuerzas de presión Fp

Esta ley de semejanza se analiza con mayor detallepuesto que es la más utilizada en los modelos hidráulicos.El motivo es que en fenómenos como el oleaje,predominan las fuerzas de gravedad, aunque habría quetener en cuenta las limitaciones existentes cuando hayotros fenómenos involucrados (fricción por corriente,turbulencia, rotura del oleaje, etcétera).3

Siendo λ la escala geométrica del modelo (Lp = λ * Lm),y puesto que se mantiene la gravedad ( gp / gm = 1), alaplicar la ley de semejanza se obtienen las escalascorrespondientes a otras magnitudes físicas deinterés:

Velocidad mp VV *λ=

Tiempo mp TT *λ=

Frecuencia mp ff */1 λ=

Ángulos mp α=α

Fuerza mp FF *3λ=

Ensayos de estabilidad y esfuerzos en obrasmarítimas

El objetivo de estos ensayos es la optimización deldiseño de las obras de defensa, tanto si son estructurasen talud como si se trata de cajones con paramento verticaldotados de espaldón. Esta optimización es necesaria dadoel elevado costo de este tipo de elementos de defensa,pero resulta difícil de realizar mediante formulacionesmatemáticas por la complejidad de las acciones deloleaje.

PRINCIPIO DE SEMEJANZA

EXTRAPOLACIÓN MODELO PROTOTIPO

MODELOS HIDRÁULICOS

SEMEJANZA DE FROUDE

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La magnitud y distribución de las presiones debidas alimpacto del oleaje sobre una estructura marítima dependede un gran número de factores, entre los que se destacan:

• Profundidad.• Configuración del fondo.• Geometría de la estructura.• Nivel de marea.• Duración del temporal.• Altura de ola.El costo de los ensayos representa una fracción ínfima

del de la propia obra, y en cambio ofrece una informaciónmuy completa acerca de la respuesta de la estructura. Larealización de ensayos se traduce en un gran aumento dela seguridad del diseño y puede dar lugar a importantesahorros en los costos de construcción, en el caso de quela obra esté sobredimensionada, o en los demantenimientos, si está infradimensionada.

Los principales ensayos que se realizan y susaplicaciones más frecuentes son:

Estructuras en talud• Selección de secciones tipo.• Características de la estructura.• Evolución temporal de averías.• Coeficientes de reflexión del oleaje.• Transmisión del oleaje sobre estructuras rebasables.• Rebase del oleaje sobre estructuras y diseño de

espaldones.

Estructuras verticales• Selección de secciones tipo.• Fuerzas horizontal y vertical y momento de vuelco.• Resistencia al deslizamiento y vuelco.• Selección de estructuras de apoyo.• Coeficientes de reflexión del oleaje.• Rebase del oleaje sobre el dique.• Diseño de espaldones para minimizar rebases y

esfuerzos.

Para la medición de rebase, se emplea desde elconteo visual (porcentaje de olas que rebasan) hastadispositivos de detección basados en los mismosprincipios que las sondas del oleaje. El volumen derebase se mide mediante recipientes tarados colocadosen la cara interna del dique.

Los ensayos y mediciones se han realizado en el canalde oleaje regular, situado en las instalaciones del Centrode Investigaciones Hidráulicas (CIH) ubicado en el InstitutoPolitécnico José Antonio Echeverría (ISPJAE).

Las dimensiones del canal son las siguientes:• 80 m de longitud• 1,5 m de ancho• 2,0 m de profundidad

Equipado de una paleta de oleaje, de movimientorotacional en uno de sus extremos, accionadamecánicamente mediante un disco rotatorio y un brazomecánico. Esta paleta, tiene la posibilidad de variar en sudisco rotatorio, la excentricidad, modificando la amplitudde desplazamiento del brazo, lo que posibilita variar laaltura del oleaje producido. El período del oleaje se varíamediante el cambio de las revoluciones por minuto (rpm),(asociadas al voltaje), al cual está acoplado el discorotatorio, obteniendo una amplia gama de combinacionesde alturas y períodos de las olas.

En el otro extremo del canal se construyó una rampaamortiguadora del oleaje para disminuir la reflexión de lasolas, de forma que no altere las mediciones en la zona deensayo.

En el interior del canal se dispuso de un encauzamientode 0,7 m de ancho, cuyo eje coincide con el del canal,dejando espacio a cada lado que permite el paso de unaparte del oleaje hacia la rampa amortiguadora. El restoentra por el encauzamiento y se dirige hasta la seccióndonde está ubicado el modelo. Esto permite disminuir eloleaje reflejado sobre la paleta generadora, por tanto,mediante el encauzamiento se consigue prácticamenteanular la reflexión del oleaje sobre la paleta.

Se colocaron dos sensores encargados de medir laaltura y el período de las olas en aguas profundas. Estossensores están colocados a una distancia de 35 m de lapaleta que genera el oleaje.

La calibración del oleaje fue realizada en el canal deensayo sin la presencia del modelo, para que este noperturbara el oleaje, la misma se realiza variando laexcentricidad de la paleta en el disco rotatorio y lasvelocidades de rotación del motor hasta lograr las alturasy los períodos de las olas deseados en la investigación.

Condiciones de fronteraOleaje

Las características de los parámetros de oleaje sedefinen a partir de la tarea técnica propuesta por losproyectistas, siendo utilizadas en el estudio las olas dealtura significativa de 3.0, 5.0, 6,0 y 8,0 m, con períodosentre los 9,0 y 12 s. Además se considera unasobreelevacion estática de + 1,0 m con respecto al nivelmedio del mar (tarea técnica ).

BatimetríaLa batimetría se escogió de acuerdo con los planos

entregados por los proyectistas. Para un estudio de tipobidimensional se recomienda tomar una pendientepromedio del perfil perpendicular a la línea de costa, eneste caso la pendiente fue de 1:20.

Determinación del peso de la superestructuraLa solución consiste en cajones de 3,5 m de ancho por

3,5 m de largo por 1,0 m de alto, los cuales se colocaránuno encima del otro hasta alcanzar la altura de 3,0 m

INSTALACIÓN DISPONIBLE

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(o sea, tres cajones ya que estos tienen una altura de3,0 m). Estos cajones son huecos por dentro y se rellenaráncon arena u otro material suelto, y el espesor de cadalosa que le da forma al cajón es de 0,2 m quedando unvacío de 3,1 m de ancho por 3,1 m de largo por 1,0 mde alto.

Peso de los cajonesSe calcula el volumen a los cajones, para facilitar el

trabajo se divide en varios cuerpos conocidos, dos cubosde 3,5 m* 1,0 m* 0,2 m y dos cubos de 3,1m* 1,0 m*0,2 m

Ptc = 99,147 t

Peso del rellenoEl material de relleno será arena suelta y estará

colocado hasta una altura de 2,7 m solamente, porque lalosa superior encaja en los cajones hasta 0,3 m por debajode los 3 m de altura del muro.

Ptr = 124,66 t

Peso de la loza y el muroPara hacer la primera prueba se escogió el muro superior

de más peso (muro de forma elíptica) para comprobarestabilidad, de ser estable la estructura se probaría conlos otros muros superiores de menos peso, en cambio sieste falla no hubiese que probar con los otros muros. Parafacilitar los cálculos se divide en dos figuras geométricasconocidas, la loza como un cubo y el muro protector aunquees un cuarto de la elipse, en los cálculos aparece la fórmulade un triángulo rectángulo ya que las áreas de estos sonmuy similares.

Para el cálculo del peso de la estructura superior seseguirán los mismos principios llevados a la práctica enlos cálculos anteriores, primero se calcula el volumen dela loza (Vl), luego el del muro (Vm) y se suma, así seobtiene el volumen de la estructura superior (Vt), estevolumen se multiplica por el peso específico del hormigón(g) y se obtiene el peso de la estructura superior por lalongitud de un cajón (Pc ), este peso se divide por lalongitud de un cajón y se obtiene el peso de la estructurasuperior por metro lineal (Pm), por último se multiplicaeste peso por metro lineal por la longitud total del muro ydará como resultado el peso total de la loza y el muro(Ptlm).

Ptlm = 175,76 t

Peso total de la superestructura en prototipoSumando el peso total de los cajones (Ptc), el peso

total del material de relleno (Ptr) y el peso total de la losay el muro (Ptlm), se obtiene el peso total de lasuperestructura en prototipo (Pp).

Pp = Ptc + Ptr + Ptlm

Pp = 99,147 t + 124,66 t + 175,76 tPp = 399,567 tPp ≈ 400 t

Peso de la superestructura en modeloPm = Pp *(1/λ)* {[(δa)p/(δa)m]* [( Sp-1)3 p/(Sp - 1)3 m]}*1 000

Pm = 400*(1/900)*{(1)*[(2,243 9-1)/(2,3-1)]}*1 000

Pm = 400*(0,000 037)*(1)*(1,924 6/2,197)*1 000

Pm = 400*(0,000 037)*(1)*(0,876)*1000

Pm = 12,96 kg

Pm ≈ 13 kg (peso a reproducir en el modelo)

Siendo:• Pm: Peso de la superestructura en el modelo (kg)• Pp: Peso de la superestructura en el prototipo (T).• λ: Escala geométrica.• δa: Densidad del hormigón (t/m3).• Sp: Relación de (δa/δω).

Nota: En el prototipo, la densidad del líquido, al ser aguasalada es: (δω)p = 1,025 (t/ m3) y en el modelo al operarcon agua dulce se tiene que: (δω) m =1,00 (t/ m3).

Diferenciación de las partes de la berma de elementossueltos (tetrápodos)

Se definen las zonas con el objetivo de cuantificar yobservar los daños en la berma o talud de tetrápodos,teniendo así una noción de cuándo, cómo y bajo quécondiciones no son estables los elementos sueltos,produciéndose algún movimiento, ya sea de rotación,traslación o ambos en conjunto.

Los daños que ocurren en la berma se cuantifican paracada tren de ola, teniéndose en cuenta también el dañoacumulado.

Definición de zonasCapa inferior:• Zona interior• Zona exterior o pie de taludCapa superior:• Zona horizontal• Zona activa

Siendo esta última, la zona activa, como su nombre loindica, la de mayor exposición al embate de las olas, lade más crítica situación ya que esta zona es la primeraen tener contacto con la ola que rompe encima o antes dela berma o talud de tetrápodos.

El peso de los tetrápodos en prototipo es de 12 t, ycomo se plantea en la tarea técnica, los mismos seránutilizados en la nueva obra de defensa, el cálculo del

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peso en el modelo se realizó utilizando el mismoprocedimiento que para la superestructura. El peso enmodelo se logra añadiendo a la mezcla de concretoelementos de metal hasta lograr el peso deseado.

Variante 1.1 (Variante de proyecto)Muro botaolas simplemente apoyado con berma corta detetrápodos

Se trata de la construcción de un dique mixtoconformado por una superestructura simplemente apoyadade cajones de hormigón con un revestimiento en la partefrontal formado por dos capas de tetrápodos de 12 t depeso cada uno, la superestructura está rematada en laparte superior con un muro botaolas, este dique estaráseparado de la protección actual a una distancia de 15 m.

Los cajones de hormigón tienen una dimensión de1 x 3,5 x 3,5 m y se colocarán tres cajones para conformarla superestructura, tomando esta última una altura de 3 mmás la altura del muro botaolas que es de 1,7 m porencima de los cajones, y este dique mixto se colocaráencima de un prepiso de una altura de 0,5 m por lo que laobra en conjunto se eleva hasta +2,20 m por encima delNMM con una altura en total de 5,2 m, el ancho del murodeflector (botaolas) es de 0,8 m, quedando en la partesuperior del dique mixto un pequeño malecón de 2,7 m deancho para paseo y recreación, por lo que la instalacióndel Cristino Naranjo utilizará la superestructura con finesrecreativos.

Se probará el muro por su propio peso, por lo que sehace necesario un estudio de rebase-estabilidad y laeficiencia de esta variante se comparará con la varianteactual.

La berma de los elementos se dividirá en dos capas,superior e inferior, la capa inferior tendrá cuatro hileras yla capa superior tendrá tres hileras de tetrápodos paraconformar la pendiente, siendo la longitud de la berma de9,9 m y 1 103 tetrápodos.

Variante 1.2Muro botaolas simplemente apoyado con berma media

El muro se mantiene bajo las mismas condiciones ydimensiones de la variante 1.1; lo que varía en realidad esla longitud de la berma llegando hasta 16,2 m, y la cantidadde elementos sueltos es de 1 838 tetrápodos, teniendocomo base (capa inferior) ahora 6 hileras de los elementosy en la capa superior se colocarán 5 hileras de estoselementos.

Se realizará un estudio de rebase-estabilidad y secompararán los resultados obtenidos con la variante actual.

Variante 1.3Muro botaolas simplemente apoyado con berma larga

El muro se mantiene bajo las mismas condiciones ydimensiones de la variante 1.1; lo que varía en realidad esla longitud de la berma llegando hasta 21,9 m, y la cantidad

de elementos sueltos es de 2 573 tetrápodos, teniendocomo base (capa inferior) ahora 8 hileras de los elementosy en la capa superior se colocarán 7 hileras de estoselementos.

Se realizará un estudio de rebase-estabilidad y secompararán los resultados obtenidos con la variante actual.

Variante 2.1Muro superior elíptico en sentido del flujo con berma cortade tetrápodos

El muro mantiene las mismas condiciones de lavariante de proyecto exceptuando el muro de proyecto,que se cambia por un muro superior elíptico colocado enel sentido de las líneas de corriente para buscar una mayorestabilidad, ya que también tendría una reacción de empujeque ayudaría al peso propio, manteniéndose simplementeapoyada y con una berma de tetrápodos con dos capas,la superior y la inferior, con 3 y 4 hileras de elementosrespectivamente.

El muro superior elíptico ocupa un ancho de 2,0 m,quedando solamente 1,5 m de paseo a lo largo del pequeñomalecón en el dique mixto.

Variante 2.2Muro superior elíptico en sentido del flujo con berma mediade tetrápodos

El muro se mantiene bajo las mismas condiciones ydimensiones de la variante 2.1, lo que varió en realidad esla longitud de la berma de elementos sueltos, teniendocomo base (capa inferior) ahora 6 hileras de los elementosy en la capa superior se colocarán 5 hileras de estoselementos.

Se realizará un estudio de rebase-estabilidad y secompararán los resultados obtenidos con la variante actual.

Variante 2.3Muro superior elíptico en sentido del flujo con berma largade tetrápodos

El muro se mantiene bajo las mismas condiciones ydimensiones de la variante 2.1, lo que varía en realidad esla longitud de la berma de elementos sueltos, teniendocomo base (capa inferior) ahora 8 hileras de los elementosy en la capa superior se colocarán 7 hileras de estoselementos.

Se realizará un estudio de rebase-estabilidad y secompararán los resultados obtenidos con la variante actual.

Variante 3.1Muro botaolas anclado con berma corta de tetrápodos

Retomando la variante de proyecto en cuanto a lascondiciones del muro y la berma de tetrápodos, solo conla diferencia de que el muro no está por su propio peso, sino anclado, y se hará el estudio de rebase para compararlocon la variante actual.

VARIANTES. DESCRIPCIÓN

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Variante 3.2Muro botaolas anclado con berma media de tetrápodos

El muro se mantiene bajo las mismas condiciones ydimensiones de la variante 3.1, lo que varía en realidad esla longitud de la berma de elementos sueltos, teniendocomo base (capa inferior) ahora 6 hileras de los elementosy en la capa superior se colocará 5 hileras de estoselementos.

Se realizará un estudio de rebase y se compararán losresultados obtenidos con la variante actual.

Variante 3.3Muro botaolas anclados con berma larga de tetrápodos

El muro se mantiene bajo las mismas condiciones ydimensiones de la variante 3.1, lo que varia en realidad esla longitud de la berma de elementos sueltos, teniendocomo base (capa inferior) ahora 8 hileras de los elementosy en la capa superior se colocarán 7 hileras de estoselementos. Se realizará un estudio de rebase y secompararán los resultados obtenidos con la variante actual.

Variante 4.1Talud de tetrápodos delante del muro costero con bermacorta

Consiste en un talud de tetrápodos de dos capas, lacapa inferior con 4 hileras de elementos y la superior contres hileras de los mismos, que colocados delante delmuro costero, ayudan a disipar la energía de las olas ydisminuyen la profundidad del mar en las cercanías delmuro, para que las olas rompan o disipen su energía antesde llegar a la estructura.

Variante 4.2Talud de tetrápodos delante del muro costero con bermamedia

Tiene las mismas condiciones que la variante 4.1, perocon la berma media, o sea, se incrementa la cantidad dehileras de los tetrápodos desde 4 hasta 6, en la capa inferior,y desde 3 hasta 5 en la capa superior.

Variante 4.3Talud de tetrápodos delante del muro costero con bermalarga

Tiene las mismas condiciones que la variante 4.1, perocon la berma media, o sea, se incrementa la cantidad dehileras de los tetrápodos desde 4 hasta 8 en la capa inferiory desde 3 hasta 7 en la capa superior.

Variante 5Variante existente, escollera de elementos sueltos,tetrápodos

Protección que existe actualmente en la instalación del"Cristino Naranjo" y consiste en una escollera conformadapor un total de 2 200 tetrápodos de hormigón de 12 t cadauno, el límite interior de su talud está a una distancia delmuro costero que fluctúa entre 5 y 15 m, en dependencia

de la forma irregular de la obra que tiene un ancho máximode 33 m, a profundidades entre -3,1 y -4,9 m medidos conrespecto al nivel medio del mar (NMM). De los dos mildoscientos tetrápodos solo mil quinientos estánactualmente en buen estado.

En el caso de la estabilidad en el muro, se colocarondos reglas por el lateral, dígase, en el encauzamiento delcanal, en la posición donde debe ir la estructura y alineadacon esta, para que refleje el más mínimo movimiento enella. Como el oleaje es regular, se toma la ola menor y sila estructura se separa de las reglas en el tiempo que senecesita para que se pueda tomar varias muestras con elprograma OCM, se mide la distancia entre el muro y lasreglas y se obtiene, si solamente se deslizó, eldesplazamiento de la estructura y se procede con la olainmediata superior de igual manera, y así sucesivamentecon las restantes alturas de olas, esto permite obtenerlos daños para cada tren de ola y el daño acumulado. Si elmuro falla por vuelco entonces es considerado como unfallo total y se deshecha la variante estructura.

En el caso del talud de los elementos sueltos, sedefinieron previamente las zonas con colores diferentes,para observar a los elementos que conforman la berma.Atendiendo a cada movimiento que se realice en la bermapara cada tren de ola y registrándolos en una tabla, secuantifican los movimientos producidos.

En el caso del estudio del rebase (funcionamiento), setoma una bandeja de dimensiones 0,46*0,30*0,13 m, secolocan detrás de la estructura y se colecta el agua quepasa por encima de la estructura en un tiempo determinado,en este tiempo se van tomando muestras de las alturasde las olas en la computadora por medio del programaOCM, las cuales corroboran la altura de la ola deseada yproporcionan el tiempo para tomar las muestras, debido aque en ocasiones el volumen de rebase es elevado, sedecidió tomar tiempos de muestreo entre 10 y 5s como eltiempo para realizar las 7 mediciones para cada tren deola y verificar sus alturas, por las muestras de lacomputadora, a la par de nuestras mediciones.

En la tabla 1 se expone el comportamiento de loselementos que conforman la superestructura en cadavariante a investigar, para cada tren de ola.

Con el primer tren de olas que impacta sobre la estructuraen la variante de proyecto (1), esta pierde estabilidad y sedesliza hasta que luego vuelca, por lo que se hacetotalmente inestable, a la cual no se le alcanza a medir elrebase, a continuación se muestran tres fotografías quemuestran la secuencia de fallo de la variante de proyecto,por lo que se hace necesario buscar otras soluciones parael problema planteado (fotos 1-3).

METODOLOGÍA DE LOS ENSAYOSDE ESTABILIDAD Y REBASE

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

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T a b l a 1R e s u l t a d o s l o s e n s a y o s d e e s t a b i l i d a d

N ú m e r o d e v a r i a n t e s A l t u r a s d e o l a s E s t r u c t u r a B e r m a d e l o s e l e m e n t o s

1

P a r a H = 3 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m N o e s t a b l e E s t a b l e

2 , 1

P a r a H = 3 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m N o e s t a b l e E s t a b l e

2 , 2

P a r a H = 3 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m N o e s t a b l e E s t a b l e

2 , 3

P a r a H = 3 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m N o e s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m N o e s t a b l e E s t a b l e

3 , 1

P a r a H = 3 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e E s t a b l e

3 , 2

P a r a H = 3 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e E s t a b l e

3 , 3

P a r a H = 3 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e E s t a b l e

4 , 1

P a r a H = 3 m E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e

4 , 2

P a r a H = 3 m E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e

4 , 3

P a r a H = 3 m E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e

5

P a r a H = 3 m E s t a b l e

P a r a H = 5 m E s t a b l e

P a r a H = 6 m E s t a b l e

P a r a H = 8 m E s t a b l e

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FOTO 1 Tiempo cero . La estructura está colocadaentre las reglas que muestran la posición deconstrucción.

FOTO 2. Comienzan a impactar los primeros trenesde olas de la altura del menor escalón y ocurre eldeslizamiento de la superestructura.

FOTO 3. Corresponde al momento del vuelco de lasuperestructura después del impacto de un númerode olas del mismo tren.

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Como se puede apreciar en la foto 3, los elementossueltos que componen la berma (tetrápodos), estáncorridos, y en la tabla se expone que estos elementos nofallan. Esto ocurre producto de que los tetrápodos que seencuentran apoyados en el muro, al este volcarse ellostambién se corren, pero debe destacarse que inclusodespués del fallo de la estructura no se observó ningúntipo de movimiento en los elementos que componen laberma.

Con el muro elíptico con berma corta (variante 2.1), sebusca ganar en estabilidad ya que por su forma elíptica (afavor del flujo), él mismo favorece el rebase del oleaje,pero se gana en estabilidad ya que se crea una fuerzavertical, la cual se adiciona al peso de la estructura, debidoal peso de la lámina de agua que se forma sobre la curvadel parapeto, fuerza normal (eje y).

No obstante esta estructura falla, aunque es un fallomenos violento (la estructura no vuelca), se desliza, y en

este tipo de protección de costas no está permitido, porrazones de seguridad, el fallo por mínimo que este sea, acontinuación se muestran dos fotos para ilustrar lo antesmencionado (fotos 4 y 5).

En el caso de la berma de tetrápodos se mantieneestable todo el tiempo, por lo que se decidió incrementarel ancho de la misma, buscando que la rompiente de lasolas se produjera más alejado de la estructura,disminuyendo las fuerzas que producen las diferentesalturas de olas sobre el muro y contribuir a la estabilidadde la estructura.

El muro elíptico con berma media (variante 2.2), encuanto a estabilidad no difiere mucho de la anterior, debidoa que se observó un ligero deslizamiento.

El muro elíptico conformado con una berma larga(variante 2.3) no es estable, él mismo falla pordeslizamiento. El incremento de la longitud de la berma

FOTO 5. Se muestra el fallo por deslizamiento de estavariante, la superestructura se ha corridoaproximadamento 2,00 cm de la posición deconstrucción.

FOTO 4. Muro botaolas de forma elíptica, tiempo = 0,La forma del muro incrementa la estabilidad de laestructura.

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de proyecto ( se duplica ) buscando disminuir la energíadel oleaje al producir su disipación más alejada de lasuperestructura e incrementando la zona rugosa no esefectiva.

Al estudiar un conjunto de variantes donde el peso dela superestructura no era suficiente y haber contactadocon los proyectistas para conocer la posibilidad deincrementar las dimensiones de la solución propuesta porproyecto y de esa forma incrementar el peso de la misma,y esta posibilidad ser desechada, se retoma la soluciónde proyecto, pero esta vez el muro estará ancladomediante vigas al fondo marino.

Las variantes denominadas ancladas se consideranestables, entre ellas la única diferencia que existe es lalongitud de la berma, la cual en los tres casos se mantienenestables para los diferentes trenes de olas, buscandofundamentalmente reducción del rebase y un incrementode la disipación de la energía del oleaje.

La variante existente (muro existente), con talud detetrápodos (variante 4.1, 4.2 y 4.3), no presenta ningunanueva estructura (muro), solo tiene una berma detetrápodos enfrente y en los tres casos, berma corta, bermamedia y berma larga, los elementos de estas se mantienenestables para todos los trenes de olas modeladosfísicamente, a continuación se presenta una foto dondese aprecian los altos niveles de rebase (foto 6).

En el caso de la variante actual (variante 5), solo semodela para comparar con las variantes propuestas yevaluar las ventajas desde el punto de vista funcional(dígase rebase) de las mismas, lo cual permitirá justificarla inversión en la protección de la costa.

Resultados de los ensayos de rebaseSe señala que no se le realizan ensayos de rebase a

aquellas variantes que no fueron estables desde el punto

FOTO 6. Se muestran los altos rebases que seproducen con esta solución debido a que la bermafavorece la trepada del oleaje. Esta solución producemayores rebases que la protección actual.

Tabla 2Rebases promedio de la variante 2 (muro elípticocon berma media y larga 2.2 y 2.3)

H(m) P(s) Va 2.2 (L/sm) Va 2.3 (L/sm)

2,995 11,26 129,820 58,025 4

5,009 10,79 149,799 92,032 7

6,120 10,61 159,112 122,319

8,005 10,57 180,034 141,609

de vista de estructura, excepto a las variantes 2.2 y 2.3,muro elíptico con berma media y larga respectivamente,que pese a su desplazamiento, este fue tan poco quepermite la medición de los mismos.

Las tablas 2 a la 5 que se muestran a continuaciónpresentan los gastos de rebase promedio para cadatren de ola y las diferentes longitudes de bermas.

Comparando la variante del muro botaolas anclado(variante 3), con sus respectivas longitudes de berma,o sea para berma corta, media y larga, se observa quecon el incremento de la longitud de la berma se produceuna disminución de los rebases, esta diferencia no essignificativa entre la berma media y larga, los gráficos 1y 2 presentan de forma comparativa todas las variantes(gastos de rebase vs altura de ola), en el caso del gráfico 1muestra todas las variantes estudiadas, el gráfico 2,presenta las de mejor funcionamiento y la variante deprotección actual ( variante 5 ).

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COMENTARIOS

Tabla 3Rebases promedio de la variante 3 (muro botaolas anclado con bermascorta (3.1), media (3.2) y larga (3.3)

H(m) P(s) Va 3.1 (L/sm) Va 3.2 (L/sm) Va 3.3 (L/sm)

2,995 11,26 86,700 0 53,300 53,035 0

5,009 10,79 116,859 76,188 75,167 3

6,120 10,61 171,767 94,253 93,589 1

8,005 10,57 182,433 130,790 127,014

Tabla 4Rebases promedio de la variante 4 (estructura actual con un talud detetrápodos como protección, este talud tiene una berma corta (4.1), unamedia (4.2) y una larga (4.3)

H(m) P(s) Va 4.1 (L/sm) Va 4.2 (L/sm) Va 4.3 (L/sm)

2,995 11,26 141,047 90,369 5 84,270 0

5,009 10,79 338,553 273,164 266,632

6,120 10,61 414,67 136,761 125,994

8,005 10,57 475,804 333,226 303,363

Tabla 5Rebase promedio de variante 5 (escollerade tetrápodos)

H(m) P(s) Variante 5(L/sm)

2,995 11,26 205,988

5,009 10,79 258,876

6,120 10,61 312,763

8,005 10,57 378,235

Para una mejor interpretación de los resultados y realizarel análisis comparativo desde el punto de vista de losensayos de rebase, se tomaron los promedios de lastablas 2-5 antes expuestas, cuantificadas durante lainvestigación, para cada altura de ola y cada estructuracon sus especificidades y se confecciona el gráfico 1.

En este gráfico, las variantes que tienen menoresvolúmenes de rebase son las variantes 2.3 (muro elípticocon berma larga), 3.2 (muro botaolas anclado con bermamedia) y 3.3 (muro botaolas anclado con berma larga),por lo que el gráfico 2 presenta las de mejor comportamientopara poder realizar la comparación con la variante existente(tabla 6).

De estas variantes se plantea desechar la denominada"muro elíptico con berma larga", ya que esta no es estable.

Otra forma de realizar el análisis comparativo esmediante el concepto de porcentaje de reducción de rebaserespecto a la variante existente (gráficos 3 y 4). Esta formade presentar los resultados permite visualizar elcomportamiento de las variantes estudiadas para cadatren de olas y al mismo tiempo realizar la comparaciónentre ellas.

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GRÁFICO 2 Mejores variantes de rebase.

GRÁFICO 1 Gráfico de rebases.

Tabla 6Porcentaje de rebase para las variantes del muroderecho con berma media y larga respectivamente(3.2) y (3.3)

H(m) P(s) Variante 5(L/sm)

2,995 11,26 205,988

5,009 10,79 258,876

6,120 10,61 312,763

8,005 10,57 378,235

Estos porcentajes se calculan de la siguiente manera:

100 rebase % ⋅−

=E

EV

VV

Siendo:VE: Variante existente (Variante 5).V´ : Variante a comparar.

De este gráfico se obtiene que las variantes que másreducen el rebase son :

• Muro botaolas anclado con berma media.• Muro botaolas anclado con berma larga.Siendo superiores al 65 % de reducción para todo los

escalones de olas estudiados.Estos valores se muestran en el gráfico 3 y 4.Aunque la diferencia en cuanto a longitud de la berma

es considerable, comparando las dos variantes tabuladas,

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en cuanto a rebase la diferencia es pequeña, por lo que sepropone que la variante a aplicar sea la variante del murobotaolas anclado con berma media de tetrápodos.

Referente a la estabilidad de la variante de proyecto ylas demás estudiadas (superestructura)

1. La variante de proyecto, muro botaolas simplementeapoyado con berma corta de tetrápodos, no es estable,pues falla por deslizamiento y por vuelco.

2. Para cualquiera de las longitudes de bermaestudiadas, dígase media y larga, la variante de proyectofalla por deslizamiento y por vuelco.

3. La adopción de un muro elíptico simplementeapoyado, no es una solución estable, pues falla pordeslizamiento para cualquier longitud de berma.

Referente a la estabilidad de los elementos quecomponen la berma (tetrápodos)

4. En la berma conformada por tetrápodos, sin importarsu extensión, sus elementos se mantienen estables paracada tren de olas generado, por lo que la forma decolocación que se propone por proyecto es acertada.

Referente al funcionamiento (rebases)5. Las variantes que menos rebase presentan, de

acuerdo con el gráfico 4 son las siguientes:• Muro elíptico con berma larga (variante 2.3).

• Muro botaolas anclado con berma media (variante 3.2).• Muro botaolas anclado con berma larga. (variante 3.3 ).

De estas tres variantes, las dos mejores son, el murobotaolas anclado con berma media de tetrápodos(variante 3.2 ) y muro botaolas anclado con bermalarga de tetrápodos (variante 3.3).

6. Estructuralmente el muro elíptico con berma largade tetrápodos (variante 2.3), falla por deslizamiento.

Recomendaciones1. Se propone que se mantenga la colocación de los

elementos sueltos igual que en el proyecto inicial.2. Se propone que no sea aplicada la variante de

proyecto, pues su fallo es evidente.3. La estructura propuesta a aplicar es el muro botaolas

anclado, con berma media de tetrápodos.

1. CÓRDOVA, L. : "Estudio del fenómeno del rebase enobras de defensa de costas para las condiciones deCuba." Tesis Doctoral, 1999.

2. CEDEX, Manual de normalización de ensayos, Madrid,1988.

3. BERENGUER, J. : "Estudios experimentales en elproyecto y la regeneración de playas." (1995-94).

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

GRÁFICO 3 Mejoresvaiantes de rebase.

GRÁFICO 4

JULIO DEL 2000