Estructuras Discretas jose hower
1
Representar Representar Relaciones Relaciones binarias binarias GRAFOS GRAFOS Conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos Elementos Elementos de un de un conjunto conjunto son permiten entre Simple Multigrafo Dirigido Etiquetado Aleatorio Hipergrafo Infinito tipos Homomorfismo Homomorfismo en Grafos en Grafos Una Una Función Función entre entre dos grafos dos grafos que que es La estructura La estructura de adyacencia de adyacencia de una en de una en la otra la otra respeta Secuencia infinita Secuencia infinita alternada de alternada de vértices vértices y aristas y aristas Conexidad Conexidad son disconexos Cuando no Cuando no existe una existe una cadena cadena Grafos Grafos Eulerianos y Hamiltonianos Eulerianos y Hamiltonianos Cadena si Cadena si contiene todas contiene todas las aristas las aristas sin repetir sin repetir Ciclo es Ciclo es Euleriano Euleriano Si son todas Si son todas las aristas del las aristas del Grafo sin Grafo sin repeticiones repeticiones Es conexo y Es conexo y Contiene un Contiene un ciclo ciclo euleriano euleriano Cadena si Cadena si contiene todas contiene todas los vértices los vértices sin repetir sin repetir Ciclo es Ciclo es Hamiltonianos Hamiltonianos Si son todos Si son todos los vértices del los vértices del Grafo sin Grafo sin repeticiones repeticiones Contiene un Contiene un ciclo ciclo Hamiltoniano Hamiltoniano la el Si y solo si la el Si y s olo si Encontrar un Encontrar un ciclo ciclo Euleriano en Euleriano en grafos finitos grafos finitos Algoritmo de Fleury Algoritmo de Fleury permite Árboles Árboles y Bosques y Bosques No contiene No contiene ciclos simples ciclos simples Y además es Y además es conexo conexo Grafos Grafos Ponderados Ponderados a cada arista x a cada arista x le asigna un le asigna un número real número real positivo positivo cuando cuando Algorítimo de Kruskal Algorítimo de Kruskal Algoritmo de Prim Algoritmo de Prim Permiten encontrar el camino más corto en un Grafo Autor: Jose A. Hower v- 15.833.290 Ing. en Computación SAIA
Transcript of Estructuras Discretas jose hower
Representar Representar RelacionesRelaciones
binariasbinarias
GRAFOSGRAFOS
Conjunto de objetos
llamados vértices o nodos unidos
por enlaces llamados aristas o
arcos
ElementosElementosde unde un
conjuntoconjunto
son
permiten
entre
SimpleMultigrafoDirigido
EtiquetadoAleatorio
HipergrafoInfinito
tipos
HomomorfismoHomomorfismoen Grafosen Grafos
UnaUnaFunción Función
entre entre dos grafosdos grafos
queque
es
La estructuraLa estructurade adyacenciade adyacencia
de una ende una enla otrala otra
respeta
Secuencia infinitaSecuencia infinitaalternada de alternada de
vérticesvérticesy aristasy aristas
ConexidadConexidad
son disconexos
Cuando no Cuando no existe una existe una
cadenacadena
Grafos Grafos Eulerianos y HamiltonianosEulerianos y Hamiltonianos
Cadena si Cadena si contiene todas contiene todas
las aristas las aristas sin repetirsin repetir
Ciclo es Ciclo es EulerianoEuleriano
Si son todasSi son todaslas aristas dellas aristas del
Grafo sinGrafo sin repeticionesrepeticiones
Es conexo yEs conexo yContiene un Contiene un
ciclo ciclo eulerianoeuleriano
Cadena si Cadena si contiene todas contiene todas
los vértices los vértices sin repetirsin repetir
Ciclo es Ciclo es HamiltonianosHamiltonianosSi son todosSi son todos
los vértices dellos vértices delGrafo sinGrafo sin
repeticionesrepeticiones
Contiene un Contiene un ciclo ciclo
HamiltonianoHamiltoniano
la
el
Si y so
lo si
la
el
Si y solo si
Encontrar un Encontrar un ciclo ciclo
Euleriano enEuleriano engrafos finitosgrafos finitos
Algoritmo de FleuryAlgoritmo de Fleury permite
Árboles Árboles y Bosquesy Bosques
No contieneNo contieneciclos simplesciclos simplesY además es Y además es
conexoconexoGrafos Grafos
PonderadosPonderados
a cada arista xa cada arista xle asigna unle asigna unnúmero realnúmero real
positivopositivo
cuando
cuando
Algorítimo de KruskalAlgorítimo de Kruskal
Algoritmo de PrimAlgoritmo de Prim
Permiten encontrar
el camino más corto en un GrafoAutor: Jose A. Hower
v 15.833.290Ing. en Computación
SAIA
