Estructura de capital y costo de capital.docx

Set de Problemas Estructura de Capital y Costo de Capital Académico: Roberto Ortiz Herrera, CFA and PhD.

1. Estructura de capital y costo de capital.

1.1 Modelo de Modigliani y Miller.

1. Nadus Corporation y Logis Corporation son idénticas en todo excepto en sus estructuras de capital. Nadus, una empresa financiada solo con capitales propios tiene 5.000 acciones en circulación; cada acción se vende a 20 dólares. Logis usa apalancamiento en su estructura de capital. El valor de mercado de la deuda de Logis es de 25.000 dólares. El costo de la deuda de Logis es del 12%. Se espera que cada empresa registre beneficios antes de intereses de 20.000 dólares al año en forma indefinida (perpetuidad). Ninguna de las empresas paga impuesto.a) ¿Cuál es el retorno exigido por los inversionistas de Logis?

ρ= 200005000×20

=0,2

Si no hay impuestos el valor de ambas firmas es el mismo. Luego,

P=100000−25000=75000

r P=0.2+(0.2−0.12 ) 2500075000

=0.2267

2. Con La EXES Company está determinando su estructura de capital y las implicaciones de esa estructura para el patrimonio de sus inversionistas. EXES está financiada actualmente sólo con acciones ordinarias de las cuales tiene 1.000 en circulación. Considerando el riesgo de los flujos de caja antes de impuestos e intereses (BAII) generados por EXES, en la actualidad, los inversionistas requieren una rentabilidad del 20% de las acciones ordinarias de EXES. La compañía paga todos sus beneficios como dividendos a los tenedores de acciones ordinarias. EXES calcula que su beneficio operativo podría ser 1.000, 2.000, o 4200 dólares con probabilidades 0.1, 0.4 y 0.5. Suponga que las expectativas de la empresa serán alcanzadas y que permanecerán sin cambio a perpetuidad. También suponga que las tasas tributarias corporativas y personales son iguales a cero.a) ¿Cuál es el valor de la EXES Company?

E (FCFF )=1000×0.1+2000×0.4+4200×0.5=3000

V=30000.2

=15000

b) El director general de EXES ha decidido que la posición de los accionistas sería mejor si la compañía tuviera porcentajes iguales de deuda y capital.


Por lo tanto, propone emitir 7.500 dólares de deuda con una tasa de interés del 10%. Usará estos ingresos para recomprar 500 acciones.i) ¿Cuál será el nuevo valor de la empresa?

El mismo. El valor de la firma no cambia cuando no hay impuestos.

ii) ¿cuál es el valor de la deuda y del capital?

P=B=7500iii) Si se lleva a cabo la propuesta del director general, ¿Cuál es la tasa

requerida por los accionistas? ¿cuál es la tasa requerida para toda la empresa?

r P=0.2+(0.2−0.1 ) 75007500

=0.3WACC=0.2

c) Suponga que la tasa tributaria corporativa es del 40%.

i) Use el modelo de Modigliani-Miller que incluye impuesto y obtenga el valor de la empresa antes de emitir deuda.

V u=3000(1−0.4)

0.2=9000

ii) Si ahora emite deuda por la mitad del valor de la empresa y con esto recompra acciones, ¿cuál debe ser el valor de la deuda y que retorno le exigirán los bonistas?

V L=9000+0.4×0.5×V L→V L=11250B=5625 rB=0.1

iii) Explique verbalmente cómo la existencia de costos de bancarrota podría cambiar el efecto de los impuestos sobre el valor de la empresa.

3. Acme Industries prevé una sucesión de beneficios antes de impuestos a perpetuidad de 100.000 dólares y paga impuestos corporativos a una tasa del 34%. Los inversionistas descuentan a una tasa del 15%, la sucesión de beneficios después de impuestos corporativos. La tasa tributaria personal sobre las distribuciones de capital es del 12% y la tasa tributaria personal sobre los intereses es del 28%. Actualmente, Acme tiene una estructura de capital de financiación sólo con capitales propios, pero está considerando solicitar un préstamo de 120.000 dólares a una tasa del 10% y recomprar acciones. Determine:a) El valor de la empresa actual.b) El valor de la empresa apalancada (un instante después de contraer el

préstamo).


4. Kinedyne, Inc. ha decidido desintegrar una de sus divisiones. Los activos del grupo tienen las mismas características de riesgo operativo que la empresa matriz ha sido estable con 40% de deuda y 60% de capital (en términos de valor de mercado), el valor que se ha determinado como óptimo considerando los activos de la empresa. La rentabilidad requerida de los activos de Kinedyne es del 16%, y la empresa (y la división) solicitan préstamos a una tasa del 10%. Se espera que los ingresos por venta de la división sean constantes indefinidamente por lo menos al nivel del año anterior de 19.740.000 dólares. Los costos variables ascienden a 60% de las ventas. La depreciación anual de 1.8 millones de dólares se compensa exactamente cada año mediante la nueva inversión en el equipo de la división. La división pagaría la tasa tributaria actual de la matriz del 40%,a. ¿A cuánto asciende el valor de la división sin apalancamiento?b. ¿A cuánto ascendería el valor si la división tuviera la misma estructura de

capital de la matriz?c. ¿Qué rentabilidad requerirán los accionistas de la división con esa

estructura de capital óptima?

5. Considere la firma X no endeudada y la firma Y apalancada con razón

BP

=0 .5 .

Ambas firmas tienen exactamente los mismos ingresos netos de operación, EBIT = 900, antes de impuesto. El costo de la deuda, es la misma e igual a la tasa de interés libre de riesgo. La tasa de impuesto a las corporaciones es 0.3. dado los siguientes parámetros de mercado:

E(Rm)=0 .12; σm2=0 .0144 ; R f=0 .06 ; βX=0 .9 ; βY=1 .5

Encuentre el costo de capital y el valor de cada firma.

6. En una economía en que se cumplen los supuestos de Modigliani y Miller, pero que los impuestos corporativos son iguales a cero. Considere una empresa que tiene ingresos esperados iguales a 900 unidades monetarias (u.m.), costos variables esperados iguales a 300 u.m., costos fijos iguales a 100 u.m. y depreciación igual a 100 unidades monetarias. Además que el retorno exigido por los accionistas a esta empresa cuando es financiada con 100% capital es 20% anual, el costo de la deuda es 10% anual.a) Si la empresa emite deuda con vencimiento en el infinito que paga solo

intereses, con un valor nominal de 1000 u.m. con una tasa de interés nominal del 8% anual. Lo recaudado en la emisión se utiliza para recomprar acciones. ¿Cuál es el costo de capital después de emitida la deuda?

b) Considerando la información de la pregunta a) y asumiendo que el número de acciones en circulación inicialmente es de 1000, ¿Cuál es el número de acciones recompradas?

c) ¿Qué ocurriría con el valor del patrimonio (considerando que ya se emitió la deuda) si los ingresos esperados y los costos variables esperados aumentarán en un 20%? ¿Cuál es el valor del patrimonio?

d) Si la empresa tomará una estructura de capital 80% deuda y 20% capital, ¿Cuál sería el costo promedio ponderado de capital?


7. Usted invierte $20.000.000 en acciones de Endesa, la cual tiene un beta del capital igual a 1,4. Usted ha realizado la inversión con 100% capital propio. La tasa de interés libre de riesgo es 6% anual y la rentabilidad esperada del porfolio de mercado es 16% anual. Si usted decidiera comprar $20.000.000 más de acciones de Endesa pero que se financiarán con deuda con un costo del 10% anual. ¿Cuál será la rentabilidad exigida a su inversión?

8. Actualmente, Ran es una empresa financiada sólo con capitales propios. La empresa vale 4 millones de dólares. El costo de dichos capitales es 24%. Ran planifica emitir 1 millón de dólares de deuda los que utilizará para recomprar acciones. El costo de la deuda es 12%. ¿Cuál es la rentabilidad exigida por los accionistas después de la recompra?

9. El valor de una empresa con un millón de dólares de deuda es de 3.400.000 dólares. Se espera que los EBIT sean a perpetuidad. La tasa de interés antes de impuestos sobre la deuda es del 10% anual. La tasa tributaria de la compañía es del 40%. Si la empresa estuviese financiada con 100 por ciento capital, los tenedores del capital requerirían una rentabilidad del 20%. ¿Cuál es el valor de la empresa si estuviese financiada con sólo capitales propios?

10.Considerando la información de la pregunta 9), ¿Cuánto son los beneficios después de intereses e impuestos de la empresa apalancada?

14. Considere un proyecto de P.B. Singer Co. Con las siguientes características:

Ventas: 950.000 dólares al año para el futuro indefinido.Costos en efectivo: 72% de las ventas.Inversión Inicial: 900.000 dólares.Tasa de impuesto: 34%.El costo de capital de la empresa financiada sólo con capitales propios es de un 20%.i) Calcular el VAN del proyecto para una empresa apalancada con una

razón

BP

=13

ii) Si el costo de la deuda es del 10% calcule el VAN del proyecto por el método del flujo a capital (o a patrimonio).

iii) Calcule el VAN del proyecto por el método del promedio ponderado de capital.

14.Un grupo de inversionistas está considerando realizar un proyecto que consistiría en crear una empresa dedicada a la producción y exportación de congelados de productos del mar. Los inversionistas han realizado los estudios correspondientes y han determinado que la inversión total requerida es de $2.000 millones y que entregara en forma indefinida un beneficio antes de


intereses e impuestos iguales a $500 millones al año. Los impuestos corporativos son iguales a un 30%. Los inversionistas le exigen al proyecto financiado solo con capitales propios una rentabilidad de 18% anual. La empresa creada con el proyecto piensa mantener una estructura de capital de X% deuda a un costo de deuda igual a 10% anual. Suponga que la deuda tiene una tasa de mercado que es igual a la nominal.

a) ¿Cuál es el VAN del proyecto si se financia solo con capital propio?b) Si el proyecto se financiara con X=30% deuda ¿Cuál sería el VAN? Para

responder esta pregunta utilice los métodos del VAA, de los flujos al inversionista y el WACC y compruebe si entregan los mismos resultados.

15.Si un proyecto tiene ingresos perpetuos por 500.000 dólares, costos iguales al 72% de los ingresos, impuestos corporativos de 34%, con una estructura de capital de 25% deuda y el retorno que exigen los inversionistas a un proyecto puro patrimonio es del 20% anual. Determine el Van del proyecto y si es conveniente realizarlo.

16.El valor de una empresa, con un millón de dólares de deuda, es 4.000.000 de dólares. Se espera que los beneficios antes de intereses, BAII, sea a perpetuidad. La tasa de interés antes de impuestos sobre la deuda es del 10% anual. La tasa tributaria de la compañía es del 40%. Si la empresa estuviese financiada con cien por ciento de capital propio, los tenedores del capital requerirán una rentabilidad del 20%.

a) ¿Cuál es el valor de la empresa si estuviese financiada solo con capitales propios?

b) Determine los beneficios después de intereses e impuestos de la empresa apalancada.

17.Suponga una economía en que se cumplen los supuestos de Modigliani y Miller, y en que en ella existe una empresa que paga todas sus utilidades como dividendos a sus accionistas. Si la empresa es financiada solo con patrimonio, los accionistas le exigen una rentabilidad igual a 15% anual. La empresa tiene ingresos esperados anuales iguales a 2.000 u.m., costos totales esperados iguales a 600 u.m. y depreciación igual a 200 u.m. La empresa tiene deuda que paga solo intereses anualmente y vence en el infinito con valor nominal igual a 2.000 u.m. y una tasa de interés nominal anual igual a 8%. Los bonistas le exigen a su inversión una rentabilidad igual al 10% anual. Suponiendo que no hay impuestos corporativos responda lo siguiente:

a) El monto de los intereses pagado a los bonistas anualmente es:__________

2000×0.08=160 u.m.


b) El monto reinvertido para mantener la capacidad de generar utilidades en forma indefinida es igual a:__________

Igual a la depreciación 200 u.m.

c) El valor de mercado del patrimonio es:_________

V U=P=(2000−600−200)

0.15=8000

d) El monto esperado recibido anualmente por los accionistas es igual a:________

FCFE=(2000−600−200−160 )=1040u .m.

e) El valor de la empresa apalancada es:_________

V L=8000

f) La rentabilidad exigida por los accionistas es igual a:__________

B=1600.1

=1600 r P=0.15+(0.15−0.1 ) 16006400

=0.1625

g) Considerando la misma información de la Parte I, y agregando que en la economía existen impuestos corporativos iguales a 30% responda lo siguiente:i) El valor del subsidio tributario a la deuda es igual a:________

ST=0.3×1600=480u .m

ii) El valor del patrimonio es igual a:_________

FCFF=(2000−600−200 )× (1−0.3 )=840u .m.

V L=V U+ST=8400.15

+480=5600+480=6080u .m.

P=V L−B=6080−1600=4480u .m .

iii) La utilidad después de intereses e impuesto es:________

FCFE=(2000−600−200−160 ) (1−0.3 )=728u .m .

iv) La rentabilidad exigida por los accionistas es:________


P= FCFEr P

↔r P=7284480

=0.1625

v) El valor de la empresa sin deuda es igual a:_________V U=5600

vi) La estructura de capital es:_________BV L

=16006080

h) Considerando la misma información de la Parte I, y agregando que en la economía existen impuestos corporativos iguales a 30% responda lo siguiente:

i) Si la estructura de capital es 50% deuda entonces el valor del patrimonio es:________

V L=V U+ST=5600+0.3×0.5×V L→V L=6588u .m.→P=3294u .m.

ii) Si la estructura de capital es 40% deuda entonces la utilidad después de impuesto es:_________

iii) Si la estructura de capital es 30% deuda entonces el WACC es :________

WACC=0.15 (1−0.3×0.3 )=0.1365

iv) Si la estructura de capital es 35% deuda entonces la rentabilidad exigida por sus accionistas es:_________

r P=0.15+ (0.15−0.1 )× (1−0.3 )× 0.350.65

=0.1688

v) Si la rentabilidad exigida por los accionistas es 20% anual entonces el valor de la deuda es:_________

0.2=0.15+(0.15−0.1 )×0.7× BP→

BP

= 10.7

→P=0.7B

WACC=0.2 0.7 B1.7 B

+0.1 (1−0.3 ) 11.7

=0.1235

V L=8400.1235

=6801u .m. B=68011.7

=4000u .m.


vi) Si la rentabilidad exigida por los accionistas es 20% anual entonces el valor de la utilidad después de impuestos es:_________

18.En una economía en que se cumple los supuestos de Modigliani y Miller, y existen impuestos corporativos iguales a 30%. Se está considerando realizar un proyecto que requiere de una inversión igual a 20.000 u.m. El proyecto entregara ingresos esperados anuales iguales a 20.000 u.m., perpetuos, y tendrá costos esperados totales iguales a 6.000 u.m. y una depreciación igual a 2.000 u.m. La rentabilidad exigida por los inversionistas a un proyecto financiado con 100% patrimonio es igual a 22% anual. El proyecto será financiado con patrimonio y con deuda con un costo de deuda igual a 10% anual. Considerando esta información responda lo siguiente:a) Determine el VAN del proyecto si se financia con 100% patrimonio.b) Determine el VAN del proyecto si se financia con patrimonio y deuda con un

valor igual a 5.000 u.m.c) Considerando la información de la pregunta 2) el valor determine los flujos a los accionistas.d) Considerando la información de la pregunta 2) el valor determine los flujos a los bonistas.e) Si el proyecto se financia con 30% deuda. Determine el VAN por los tres métodos.

f) Considerando la información de la pregunta 5) ¿A cuánto debe ascender la inversión para que el VAN del proyecto fuese igual a cero?

19.Una empresa financiada con puro capital actualmente tiene un valor igual a $4.000 millones y tiene un beneficio (BAII) igual a $1.000 millones al año en forma indefinida. La empresa paga una tasa de impuestos de 30%. La empresa actualmente tiene un millón de acciones en circulación. La empresa está considerando emitir deuda que paga solo intereses con un valor nominal de $2.000 millones, el monto recaudado en la emisión será utilizada para recomprar acciones. La tasa de interés nominal es un 8% anual y la tasa de interés de mercado es 10%. Si la empresa emite deuda entonces:a) El valor de la empresa será:

i) $6.000 millonesii) $4.000 millonesiii) $4.600 millonesiv) $3.000 millonesv) ninguna de las anteriores

a) el valor del patrimonio será:i) $3.000 millonesii) $1.600 millonesiii) $2.400 millonesiv) $4.000 millonesv) ninguna de las anteriores

b) El retorno exigido por los accionistas será:i) 20.3%


ii) 15%iii) 18,33%iv) 16,86%v) ninguno de los anteriores

c) La utilidad después de impuestos será:i) $600 millonesii) $440 millonesiii) $588 millonesiv) $360 millonesv) ninguna de las anteriores

20.Considere a la empresa Biller Company y la Liberty Company. Las dos empresas tienen un valor de $12 millones, cada una gano $4 millones antes de intereses e impuestos y cada una tiene una tasa de impuestos del 40%. Biller, sin embargo, tiene una deuda con un valor nominal de $4 millones con un interés nominal de 10% anual con una tasa de mercado de 12.5%, mientras que Liberty tiene una razón de apalancamiento de 60% y paga una tasa de interés del 12% sobre la deuda.

a) Calcule la rentabilidad exigida por los accionistas a cada empresab) Calcule el costo promedio ponderado de capital de cada empresac) Calcule los beneficios después de intereses e impuestos de cada empresa

1.2 Costo de capital para proyectos de diferente clase de riesgo.

1. La compañía Acrosstown tiene un beta accionario,β L , de 0.5 y 50% de deuda en su estructura de capital. La compañía tiene deuda libre de riesgo con un costo igual a 6%, y la rentabilidad esperada de mercado es de 18%. Acrosstown está considerando la adquisición de un nuevo proyecto en el negocio agrícola de cultivo de maníes que tienen una tasa de retorno del 25% en sus flujos de caja operacionales después de impuestos. La compañía Carternut, la cual tiene la misma línea de productos ( y la misma clase de

riesgo) que el proyecto considerado, tiene un beta accionario,β L , de 2.0 y tiene un 10% de deuda en su estructura de capital. Si Acrosstown financia el proyecto con 50% de deuda, ¿debería aceptar o rechazar el proyecto?

Suponga que la tasa de impuestos corporativos,t c , es para ambas compañías un 50%.

2. Una empresa V está considerando realizar un proyecto en el sector lácteo. La empresa V actualmente tiene sus actividades en el sector forestal y le exige a los proyectos financiados con puro patrimonio en el sector forestal una rentabilidad esperada de un 15% anual. La empresa V tiene una estructura de capital objetivo de 50% deuda (valores de mercado) la que mantendrá independiente del proyecto que realice. El costo de deuda para la empresa V es de un 8% anual. En el mercado existe la empresa E que está en el sector


lácteo, que tiene una estructura de capital objetivo de 30% deuda para todos sus proyectos, a un costo de deuda del 7% anual. La empresa E está considerando realizar un proyecto en el sector forestal. El beta accionario de la empresa E es 1,2, siendo la tasa libre de riesgo de la economía igual a 5% anual y la rentabilidad esperada de mercado igual a 12% anual. Suponga que la tasa de impuestos corporativos es de 17%.a) Especifique qué tasa debe utilizar la empresa V para su proyecto en el

sector lácteo para cada método.b) Especifique qué tasa debe utilizar la empresa E para su proyecto en el

sector forestal para cada método.

3. Una empresa A tiene una estructura de capital con 40% deuda, con un costo de deuda igual a 8% anual, la que piensa mantener para futuros proyectos y está considerando realizar un proyecto en el sector forestal. En el sector forestal hay una empresa B que mantiene una estructura de capital con 30% deuda a un costo de deuda de 7% anual. La empresa B tiene un costo promedio de capital igual a 10% anual. La tasa de impuestos corporativa es igual a 30%. Determine

i) ¿Qué tasa debe utilizar la empresa A para su proyecto forestal si utiliza el método del VAA?

ii) ¿Qué tasa debe utilizar la empresa A para su proyecto forestal si utiliza el método del WACC?

iii) ¿Qué tasa debe utilizar la empresa A para su proyecto forestal si utiliza el método de los flujos al inversionista?

4. Una empresa C tiene una estructura de capital con 60% deuda, con un costo de deuda igual a 9% anual, la que piensa mantener para futuros proyectos y está considerando realizar un proyecto en el sector financiero. En el sector financiero hay una empresa D que mantiene una estructura de capital con 40% deuda a un costo de deuda de 8% anual. Los accionistas de la empresa D le exigen a su inversión una rentabilidad de 18% anual. La tasa de impuestos corporativa es igual a 30%. Determinea) ¿Qué tasa debe utilizar la empresa C para su proyecto financiero si utiliza el

método del VAA?b) ¿Qué tasa debe utilizar la empresa C para su proyecto financiero si utiliza el

método del WACC?c) ¿Qué tasa debe utilizar la empresa C para su proyecto financiero si utiliza el

método de los flujos al inversionista?

5. Considere la firma X no endeudada y la firma Y apalancada con razón

BP

=0 .5 .

Ambas firmas tienen exactamente los mismos ingresos netos de operación, NOI = 900, antes de impuesto. El costo de la deuda, es la misma e igual a la tasa de interés libre de riesgo. La tasa de impuesto a las corporaciones es 0.3. dado los siguientes parámetros de mercado:

E(Rm)=0 .12; σm2=0 .0144 ; R f=0 .06 ; βX=0 .9 ; βY=1 .5


a) Encuentre el costo de capital y el valor de cada firma.b) Evalúe los siguientes cuatro proyectos para determinar su aceptación o

rechazo para la firma X y Y (nota:ρ jm es la correlación entre los flujos de caja no apalancados de cada proyecto y el porfolio de mercado).

Proyecto Inversión E(NOI) antes impuesto

σ j ρ jm

1 100 9 0.10 0.52 120 11 0.11 0.63 80 12 0.12 0.74 150 18 0.2 0.8

6. En una economía donde la tasa libre de riesgo es 6% y la rentabilidad esperada de mercado es 14%, existen dos empresas que están estudiando realizar algunos proyectos. La empresa Golden S.A. tiene un costo ponderado de capital igual al 12% y tiene una estructura de capital objetivo B/P=0.4 y un costo de deuda de 8%. La empresa Silver S.A. esta en otro sector de la economía. Los accionistas de Silver le exigen un retorno a los proyectos realizados en este mismo sector igual a un 16%. Silver tiene una estructura de capital B/V = 0.4 y un costo de deuda igual a 9% ambas empresas están estudiando los mismos proyectos que se resumen en la siguiente tabla.

Proyecto Inversión Flujos purosDespués de Imp.

Duración Varianza de los flujos

Sector lácteos 100 millones 8.2 millones indefinida 0.3Sector forestal 120 millones 10 millones Indefinida 0.2

En el mercado existe la siguiente información.

Empresa

Costo Deuda

Estructura de capital objetivo B/P

Valor de mercado de su deuda

Beta patrimonio

CTC 7% 0.6 $1.000 millones

0.5

Soprole 7.5% 0.5 $500 millones 0.4Mininco 8% 0.8 $600 millones 0.9

Determine qué proyectos está interesada en realizar cada empresa. (Suponga que solo existen impuestos corporativos iguales a 15%).

7. En una economía donde los impuestos corporativos son 30%, existe una empresa que está considerando realizar un proyecto en el sector turismo. El proyecto tiene la duración de un año. La inversión requerida es de $50 millones y parte de la inversión se realizará con un préstamo de $30 millones a un costo de deuda de 10% anual que se pagará en una sola cuota. Los activos se deprecian completamente en un año y no tienen valor al final de un año. El


proyecto generará en un año un ingreso de $120 millones, tendrá un costo de operación de $30 millones y una depreciación de 50 millones. La empresa le exige a este proyecto financiado con solo capital una rentabilidad del 20%. Determine el VAN del proyecto utilizando los tres métodos.

8. La rentabilidad de las Acciones Barber Corporation Tienen una covarianza con el mercado de 0.031. LA desviación estándar de la rentabilidad de mercado es de 0.16, y la prima de mercado histórica es del 8.5%. las obligaciones de Barber tiene una tasa cupón del 13% y se estima que tienen un rendimiento del 11%. El valor de mercado de las obligaciones es de 24 millones de dólares. Las acciones de Barber, que suman 4 millones en circulación, se venden a 15 dólares cada una. El director financiero de Barber considera que la razón actual deuda – capital de la empresa es óptima. La tasa tributaria es del 34% y la tasa de las letras de tesoro es del 7%.Barber Corp. Debe decidir si compra o no equipo adicional. El costo del equipo es de 27.5 millones de dólares. Los flujos de caja esperados del equipo nuevo son de 9 millones al año durante cinco años. La compra del equipo no afectará el nivel de riesgo de Barber Corp. ¿Debería Barber comprar el equipo?

9. Un inversionista está pensando realizar un proyecto en el sector de producción de muebles. En la economía existe una tasa libre de riesgo igual a 6%, impuestos corporativos 15% y una E(Rm) = 14%. el inversionista piensa invertir manteniendo una estructura de capital 50% deuda y 50% capital propio. El horizonte de evaluación para el inversionista es de 3 años al cabo de los cuales espera vender los activos fijos a su valor libro y recuperar el 100% de su inversión en capital de trabajo. el inversionista espera conseguir financiamiento vía deuda a un 8% con un préstamo pagado en tres años en cuotas iguales. La inversión en activos fijos depreciables es de $50 millones y se deprecia linealmente en 10 años. La inversión en terreno es de $20 millones y la inversión en capital de trabajo de 30 millones. El proyecto entregara ingresos por $50 millones al año y tendrá costos directos iguales al 45% de los ingresos. En el mercado existe la siguiente información:

Empresa Costo de la deuda

Beta Patrimonio

Estructura B/V Valor Patrimonio

Telas UNO 8% 0.4 0.5 $100 millonesFrutas Gus 10% 0.5 0.6 $40 millonesPlumas Ver 9% 0.6 0.5 $300 millonesBibliotecas Hun

9% 1.2 0.5 $500 millones

Determine si al inversionista le conviene realizar el proyecto utilizando el método de los flujos al inversionista y el del WACC. ¿Existe alguna diferencia? Si es así explique por qué.


10.La empresa Eperva S.A. dedicada principalmente a la producción y exportación de harina de pescado está considerando realizar proyectos en los sectores forestales, cartones, cervezas, cementos y algunos proyectos en el mismo sector pesquero con la misma estructura de capital que utiliza actualmente. Ud. actualmente acaba de ser contratado como ingeniero de estudios de la unidad de evaluación de proyectos, los demás componentes de este equipo han realizado la preparación de los determinados flujos de fondos del proyecto puro, es decir, sin considerar la forma en que los proyectos van a ser financiados, y le han asignado la labor de determinar los proyectos que deben realizarse. Los flujos esperados de los proyectos son los siguientes:

Cantidad en miles de $

Proyecto B en sector cartones

Proyecto C en sector cervezas

Proyecto D en sector cementos

Proyecto E en sector pesquero.

Inversión 600.000 400.000 300.000 350.000Flujos en año 1 140.000 120.000 80.000 150.000Flujos en año 2 140.000 120.000 80.000 150.000Flujos en año 3 140.000 120.000 80.000 150.000Flujos en año 4 140.000 120.000 80.000Flujos en año 5 140.000 80.000Flujos en año 6 140.000

La empresa posee además la siguiente información: E(Rm) = 0.14; Rf = 0.06.

Empresas Beta Razón Deuda/Patrim.

Costo de la deuda

Banco Chile 1.24 4 0.08CMPC 1.248 0.8 0.09Cementos Bio-Bio 2.198 1.2 0.09C.C.U 1.086 1.5 0.08Copec 0.98 1.0 0.09Eperva 0.833 0.9 0.08

Si la empresa tiene la política de realizar todos los proyectos que aumenten la riqueza de sus accionistas y el costo de la deuda es 8%, ¿Qué proyectos debe realizar?; Tc = 0.15.

11.Un inversionista está considerando realizar un proyecto de inversión en el sector lácteo. En el sector lácteo existe una empresa puro patrimonio y sus accionistas le exigen una tasa de retorno del 18% real a sus proyectos en el mismo sector. Usted está considerando realizar el proyecto con 50% de deuda y el resto capital propio. El costo de la deuda es de 8% anual sobre la UF. El proyecto en cuestión durará 3 años y requiere de una inversión total de 100.000 UF. El préstamo se pagará en tres cuotas iguales. Las inversiones son: 25.000 UF en terrenos, 50.000 UF en maquinarias y equipos que se


deprecian linealmente en 10 años y 25.000 en capital de trabajo que se recupera al final del proyecto. Las ventas que genera el proyecto son de 100.000 UF al año con costos del 50% de las ventas. Y los activos al final del proyecto se venden en 70.000 UF. (Los impuestos corporativos son iguales a 15%).a) Determine los flujos de caja para los inversionistasb) Determine el VAN del proyecto con los flujos determinados en a).

12.En una economía donde la tasa de impuestos corporativos es 40%, existe una empresa que está considerando realizar un proyecto en el sector pesquero. El proyecto tiene una duración de tres años. La inversión requerida es de $2000 millones. El 80% de los activos son activos que se deprecian linealmente en cinco años y el resto es terreno. Al final los activos se podrán liquidar a un valor equivalente al 70% de su valor inicial. Para operar el proyecto requiere de una inversión en capital de trabajo equivalente al 20% de sus ingresos anuales. El capital de trabajo se recupera al final del proyecto. El proyecto generará ingresos anuales por $1500 millones y tendrá costos operacionales iguales a $400 millones anuales. Parte de la inversión se financiará con un préstamo de $1000 millones que se pagará en tres cuotas iguales a un costo de deuda de 10% anual. Los accionistas de la empresa le exigen a un proyecto en este sector financiado con puro capital una rentabilidad del 15%. Determine el VAN del proyecto utilizando los tres métodos.

13.La empresa C tiene las siguientes alternativas de proyectos de inversión que generan los siguientes flujos cuando son financiados con 100% patrimonio:

ProyectosSector Forestal Pesquero Lácteo Inversión $500 millones $1000 millones $1500 millonesRetorno Año 1 180 350 505

Año 2 180 350 505Año 3 180 350 505Año 4 180 505Año 5 505

En el mercado existen la empresa A que está en el sector forestal la cual tiene un beta accionario igual a 1,6 y mantiene una estructura deuda patrimonio igual a 2, con un costo de deuda igual a 8% anual; y la empresa B que está en el sector pesquero con un beta accionario de 1,7 con un 40% de deuda y con un costo de deuda de 9% anual. La tasa libre de riesgo de la economía es 5%, la rentabilidad esperada de mercado es 12% y los impuestos corporativos son de un 17%.La empresa C, que está pensando realizar los proyectos, está en el sector lácteo y mantiene una estructura de capital con 60% deuda, a un costo de 8% anual y a los proyectos en el sector lácteo financiados con esta estructura de capital les exige un 20% utilizando el método de los flujos al inversionista.


La empresa C, si realiza los proyectos, los financiará con la misma estructura de capital pidiendo el préstamo a comienzos, pagando solo intereses entre medio y devolviendo el monto total del préstamo al final del proyecto.Se pide determinar en qué proyectos debe invertir la empresa C. Para responder utilice los tres métodos enseñados en clases.

14.Una empresa está considerando realizar un proyecto que dura cinco años para lo cual ha recogido la siguiente información, el proyecto:

- Requiere de una inversión de $100 en maquinaría que se deprecia linealmente en 10 años.

- Requiere de comprar un terreno que tiene un valor de $30 millones.- Requiere de construir un edificio con un valor de $50 millones que se deprecia

linealmente en 20 años.- Requiere de una inversión en capital de trabajo que equivale a 50% de los

ingresos anuales por venta. El capital de trabajo se recupera completamente al final del proyecto.

- Al final del proyecto los activos se venden a un 80% de su valor inicial.- Genera ingresos anuales, durante los cinco años, iguales a $X millones.- Tiene costos anuales iguales a 50% de los ingresos.- Los impuestos corporativos son de un 17%.- La rentabilidad exigida por los accionistas a un proyecto financiado con 100%

patrimonio es de un 20% anual.- La empresa financiará la inversión total con un 50% deuda, la cual tendrá una

estructura tal que, recibirá el monto total a comienzos del proyecto, durante la vida del proyecto pagará solo intereses y al final del proyecto se amortizará el total del préstamo.

Utilizando el método del VAA determine el nivel de ingresos por ventas que hace indiferente realizar o dejar el proyecto.

15.Una empresa está considerando realizar un proyecto en el sector pesquero. La empresa le exige a este proyecto financiado con puro patrimonio una rentabilidad de un 20% anual. El proyecto requiere de una inversión de $100 en activos que se deprecian en 5 años en forma lineal y de un terreno con un valor de $20 millones. El proyecto tiene un horizonte de planeación de tres años. A los tres años todos los activos se venden a un 80% de su valor original. El proyecto generará ingresos anuales de $100 millones y sus costos de operación equivaldrán al 30% de las ventas. El proyecto se va a financiar en parte con un préstamo por $80 millones a un costo de deuda de 10% anual. El préstamo se pagará en tres cuotas iguales. Suponga que la tasa de impuestos corporativos es de un 15%. Se pide determinar la conveniencia de realizar el proyecto utilizando el método del VAA, del WACC y de los flujos al inversionista.

16.La empresa XA está considerando realizar dos proyectos, uno en el sector vivienda y el otro en el sector ganadero. La empresa XA mantiene una estructura de capital de 50% deuda a un costo de deuda igual a 9% anual. En


el sector vivienda existe la empresa Z que mantiene una estructura de capital igual a 30% deuda con un costo de deuda igual a 7% anual y tiene un costo promedio ponderado de capital igual a 15% anual. En el sector ganadero existe la empresa Y que mantiene una estructura de capital con 100% patrimonio y exige a sus inversiones una rentabilidad de 16% anual.El proyecto en el sector vivienda, que dura cinco años, requiere de una inversión de $1.000 millones ($800 millones en activos que se deprecian en 10 años y $200 millones en terreno) y entregará ingresos por cinco años iguales a $800 millones, con costos desembolsables iguales a 50% de los ingresos. Se estima que los activos se venderán al final del proyecto en un 80% de su valor original. El capital de trabajo es igual a un 20% de los ingresos y se recupera en un 100%.El proyecto en el sector ganadería, que dura cinco años, requiere de una inversión de $1.500 millones ($1200 millones en activos que se deprecian en 8 años y $300 millones en terreno) y entregará ingresos por cinco años iguales a $1000 millones, con costos desembolsables iguales a 50% de los ingresos. Se estima que los activos se venderán al final del proyecto en un 60% de su valor original. El capital de trabajo es igual a un 20% de los ingresos y se recupera en un 100%. Determine la conveniencia de realizar los proyectos utilizando los tres métodos si la tasa de impuestos corporativa es igual a 30%.

17.En una economía donde los impuestos corporativos son 30%, existe una empresa que está considerando realizar un proyecto en el sector turismo. El proyecto tiene la duración de un año. La inversión requerida es de $50 millones y parte de la inversión se realizará con un préstamo de $30 millones a un costo de deuda de 10% anual que se pagará en una sola cuota. Los activos se deprecian completamente en un año y no tienen valor al final de un año. El proyecto generará en un año un ingreso de $120 millones y tendrá un costo de operación de $30 millones. La empresa le exige a este proyecto financiado con solo capital una rentabilidad del 20%. Determine el VAN del proyecto utilizando los tres métodos.

18.Un inversionista está considerando realizar un proyecto de inversión en el sector lácteo. En el sector lácteo existe una empresa puro patrimonio y sus accionistas le exigen una tasa de retorno del 12% real a sus proyectos en el mismo sector. Usted está considerando realizar el proyecto con 50% de deuda y el resto capital propio. El costo de la deuda es de 8% sobre la UF anual. El proyecto en cuestión durará 3 años y requiere de una inversión total de 100.000 UF. El préstamo se pagará en tres cuotas iguales. Las inversiones son: 25.000 UF en terrenos, 50.000 UF en maquinarias y equipos que se deprecian linealmente en 10 años y 25.000 en capital de trabajo que se recupera al final del proyecto. Las ventas que genera el proyecto son de 100.000 UF al año con costos del 50% de las ventas.

a) Determine los flujos de caja para los inversionistasb) Determine el VAN del proyecto


c) Determine los Balances proyectados

19.Usted está evaluando un proyecto en el sector pesquero y ha obtenido la siguiente información:

La inversión requerida es:120.000 UF en activos fijos (50.000 depreciables linealmente en 10 años (maquinaria), 50.000 depreciables linealmente en 20 años y 20.000 en terrenos) .20.000 UF en capital de trabajo que se recupera al final del proyecto.20.000 UF en activos nominales (se deprecian en 5 años)El proyecto durará 10 años y los ingresos anuales serán de 80.000 UF al año y el costo operacional es el 70% de los ingresos. El proyecto será financiado con un 50% de deuda al 8% que se pagará en 10 cuotas iguales. Además se dispone de la siguiente información de mercado:

r f=0 .06 ,E (Rm)=0.14 , β E=0 .4 ,BV E

=1 .2 , k dE=0.08

Donde E es una empresa del sector pesquero que transa sus activos en la bolsa de valores. Ocupando el método de los flujos puros, determine si conviene realizar el proyecto.

20.Preguntasa) ¿Cómo influyen los costos de quiebra en la decisión de estructura de capital de

una empresa?b) El VAN calculado por el método del WACC corresponde al aumento provocado

con la realización de un proyecto en el valor actual de la riqueza de la empresa y el VAN calculado por el método de los flujos del inversionistas corresponde al aumento en el valor actual de la riqueza de los accionistas. Comente.

c) ¿Por qué en la práctica los métodos del WACC y flujos al inversionista no entregan resultados iguales?

d) Explique qué ocurre con el costo promedio ponderado de capital, en un mundo sin impuestos, cuando aumenta el apalancamiento.

e) Explique qué ocurre con el costo promedio ponderado de capital, en un mundo con sólo impuestos corporativos, cuando aumenta el apalancamiento.

f) Explique qué ocurre con la tasa de retorno exigida por los accionistas, en un mundo sin impuestos, cuando aumenta el apalancamiento.

g) Explique qué ocurre con la tasa de retorno exigida por los accionistas, en un mundo con sólo impuestos corporativos, cuando aumenta el apalancamiento.

h) Respecto de costos de quiebrai. Defínalosii. Explique cómo afectan al valor de la empresaiii. Explique cómo afecta al costo de la deudaiv. Explique cómo afecta al costo de capital de la empresa

l) Respecto de los impuestosi. Explique cómo afectan al valor de la empresaii. Explique de qué forma afectan el valor de la empresa


iii. Dado que el valor de la empresa aumenta cuando aumenta la deuda, entonces una forma radical de aumentar el valor de la empresa es aumentar los impuestos corporativos. Comente.

iv. Explique cómo afectan los impuestos al retorno exigido por los accionistas.m) Respecto a Modigliani y Miller

i. Enumere los supuestos utilizados en el modelo.ii. Explique en qué consiste la proposición I de MMiii. Explique en qué consiste la proposición II de MMiv. Expliqué en qué consiste, cuál es el valor y de donde proviene el subsidio

tributario a la deuda.n) Respecto a los métodos de valoración

i. Explique cómo se utiliza el método del valor Actual Ajustado.ii. Explique cómo se utiliza el método del WACC.iii. Expliqué cómo se utiliza el método de los flujos al inversionista.

iv. ¿Por qué estos métodos en la práctica pueden entregar resultados distintos?v. La empresa debe tener una tasa de descuento de acuerdo a su estructura

de capital para todos los proyectos que realiza. Comente. (Nota: para responder suponga que se cumple Modigliani y Miller II).

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