Estimasi S Parameter Regresi Robust

8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust

1/23


2/23

Jagung merupakan bahan makanan pokok "ang sangat dibutukan karena setiap

hari dikonsumsi oleh sebagian mas"arakat di seluruh dunia ebutuhan bahan makanan

pokok akan meningkat sejalan dengan pertambahan jumlah penduduk "ang semakin

menigkat

Menurut data 5PS, produksi jagung tahun !*+* #A.AP% sebesar +6,)) juta ton,

meningkat seban"ak 789,68 ribu ton #),87 persen% dibandingkan tahun !**8

Peningkatan produksi tersebut terjadi di Ja:a sebesar (68,8( ribu ton, dan di luar Ja:a

sebesar !*9,81 ribu ton Angka ramalan I #Aram I% produksi jagung tahun !*++ sebesar

+9,8) juta ton Jumlah ini turun sekitar ()687* ton atau !,)8 persen ketimbang

produksi tahun lalu Sebenarn"a, kebutuhan jagung nasional han"a +7,) juta ton

;engan produksi jagung sebesar +6,)) juta ton di tahun !*+*, seharusn"a kebutuhan

dalam negeri ter0ukupi

Analisis regresi merupakan teknik statistika "ang digunakan untuk men"elidiki

dan nemodelkan hubungan antara variabel dependen dan variabel independen Jika Y

variabel dependen dan X 1 , X 2 , ... , X K variabel independen, maka model regresi linear

se0ara umum dapat din"atakan sebagai

;engan adalah parameter&parameter regresi dan adalah sisaan

"ang berdistribusi normal dengan mean nol dan variansi konstan #Sembiring, !**)%

Permasalahan "ang mun0ul dalam analisis regresi adalah menentukan estimator terbaik

untuk menentukan ;alam menetukan estimator terbaik sangat

dipengaruhi oleh penggunaan metode Metode "ang biasa digunakan adalah Metode

uadrat .erke0il #M.%

;alam kasus model regresi linear, dimungkinkan terdapat data outlier

#pen0ilan% "aitu pengamatan dengan nilai mutlak sisaan jauh lebih besar daripada

sisaan&sisaan lain sehingga akan mempengaruhi model regresi "ang terbentuk ;ata

pen0ilan tersebut tidak boleh dibuang begitu saja karena akan mempengaruhi model


3/23

prediksi serta menghasilkan estimasi parameter "ang kurang tepat Untuk

men"elesaikan masalah tersebut diperlukan adan"a metode "ang bersi3at robust dimana

nilai estimasin"a tidak boleh dipengaruhi perubahan ke0il dalam data

Regresi Robust merupakan metode regresi "ang digunakan ketika distribui

dari sisaan tidak normalatau adan"a beberapa pn0ilan "ang berpengaruh pada model

;alam regresi robust terdapat beberapa metode estimsi seperti estimasi&M, estimasi

Least Median Square #-SM%, estimasi Least rimmed Squarre #-.S%, estimasi&S,

estimasi&MM #


4/23

III. MET!D!L!"I

Metode penelitian "ang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah studi kasus,

"aitu melakukan estimasi regresi robust pada model produksi jagung di )) provinsi di

Indonesia tahun !*+* ;ata "ang digunakan adalah data sekunder "ang diambil dari

5adan Pusat Statistik #5PS% Indonesia

#. Pen$ujian A%u&%i Anali%i% Re$'e%i

Pada model regresi, perlu dilakukan uji asumsi analisis regresi untuk mengetahui

apakah model memenuhi asumsi atau tidak Uji asumsi "ang dilakukan pada model

regresi adalah

#. N('&alita%

Analisis regresi linier mengasumsikan bah:a sisaan berdistribusi normal

Menurut /ujarati #+896% pada regresi linier klasik diasumsikan bah:a tiap

didistribusikan se0ara random dengan

Salah satu 0ara untuk menguji asumsi kenormalan adalah dengan uji

Kolmogoro"#Smirno". Uji ini didasarkan pada nilai ; dengan

;engan adalah 3ungsi distribusi 3rekuensi kumulati3relati3 dari distribusi

teoritis diba:ah adalah distribusi 3rekuensi kumulati3 pengamatan

seban"ak sampel adalah sisaan berdistribusi normal Selanjutn"a nilai ; ini

dibandingkan dengan nilai ; kritis dengan signi3ikansi #tabel Kolmogoro"#

Smirno"$. Apabila nilai atau , maka asumsi kenormalan

tidak dipenuhi


5/23

;alam penelitian ini asumsi "ang digunakan adalah asumsi dari sisaan tidak

berdistribusi normal, sehingga M. tidak la"ak untuk digunakan #;raper dan Smith,

+886%

). H(&(%ke*a%ti%ita%

Salah satu asumsi penting dalam analisis regresi adalah variasi sisaan pada

setiap variabel independen adalah homoskedastisitas Asumsi ini dapat ditulis sebagai

berikut

Salah satu 0ara menguji kesamaan variansi "aitu dengan melihat pola tebaran

sisaan terhadap nilai estimasi = Jika tebaran sisaan bersi3at a0ak #tidak

membentuk pola tertentu%, maka dikatakan bah:a variansi sisaan homogen #;raper

dan Smith, +886%Untuk lebih tepatn"a, menurut /ujarati #+896% salah satu 0ara untuk mendeteksi

heteroskedastisitas adalah dengan pengujian korelasi rank Spearman "ang

dide3inisikan sebagai berikut

;engan perbedaan dalam rank "ang ditempatkan pada dua karakteristik

"ang berbeda dari individual atau 3enomena ke&i dan n adalah ban"akn"a individual

"ang dirank oe3isien rank korelasi tersebut dapat digunakan untuk mendeteksi

heterokedastisitas dengan mengasumsikan Adapun tahapnn"a dalah

sebagai berikut

+ Men0o0okkan regresi terhadap data mengenai = dan > dan mendapatkan sisaan

! ;engan mengabaikan tanda dari , "aitu dengan mengambil nilai mutlakn"a ? ,

meranking baik harga mutlak ? ? dan sesuai dengan urutan "ang meningkat atau

menurun dan menghitung koe3isien rank korelasi Spearman "ang telah diberikan

sebelumn"a


6/23

) ;engan mengasumsikan bah:a koe3isien rank korelasi populasi adalah nol dan

, signi3ikan dari "ang disampel dapat diuji dengan pengujian t sebagai berikut

4

Jika nilai t "ang dihitung melebihi nilai t kritis maka $ * ditolak, artin"a asumsi

homoskedastitas tidak dipenuhi Jika model regresi meliputi lebih dari satu variabel

>, dapat dihitung antara dan tiap&tiap variabel > se0ara terpisah dan dapat di

uji untuk tingkat penting se0ara statistik dengan pengujian t "ang diberikan di atas

+. N(n aut(k('ela%i

Salah satu asumsi penting dari regresi linear adalah ba:a tidak ada autokrelasi

antara serangkaian pegamatan "ang diurutkan menurut :aktu Adan"a kebebasan

antar sisaan dapat dideteksi se0ara gra3is dan empiris Pendeteksian autokorelasi

se0ara gra3is "aitu denan melihat pola tebaran sisaan terhadap urutan :aktu Jikatebaran sisaan terhadap urutan :aktu tidak membentuk suatu pola tertentu atau

bersi3at a0ak maka dapat disimpulkan tidak ada autokorelasi antar sisaan #;raper dan

Smith, +886%

Pengujian se0ara empiris dilakukan dengan menggunakan statistik uji ;urbin&

@atson $ipotesis "ang diuji adalah4

$*4 .idak terdapat autokorelasi antar sisaan

$+4 .erdapat autokorelasi antar sisaan

Adapun rumusan matematis uji ;urbin&@atson adalah4


7/23

aidah keputusan dalam uji ;urbin&@atson adalah4

+ Jika atau , maka $* ditolak berarti bah:a terdapat

autokorelasi antar sisaan

! Jika , maka $* tidak ditolak "ang berarti bah:a asumsi non

autokorelasi terpenuhi

) Jika atau maka tidak dapat diputudkan

apakah $* diterima atau ditolak, sehingga tidak dapat disimpulan ada atau tidak

adan"a autokorelasi

( Untuk statistik dari ;urbin&@atson dapat dilihat pada tabel

,. N(n Multik(linea'ita%

Menurut Montgomer" dan Pe0k #+88!%, kolinearitas terjadi karena terdapat

korelasi "ang 0ukup tinggi di antara variabel independen IF #arian0e In3lation

Fa0tor% merupakan salah satu 0ara untuk mengukur besar kolineritas dan

dide3inisikan sebagai berikut

;engan mB +,!,,p dan p adalah ban"akn"a variabel independen adalah

koe3isien determinasi "ang dihasilkan dari regresi variabel independen dengan

variabel independen lain nilai IF menjadi semakin besar jika

terdapat korelasi "ang semakin besar diantara variabel independen Jika IF lebih

dari +*, multikolinearitas memberikan pengaruh "ang serius pada pendugaan metode

kuadrat ke0il

). Pencilan

Pada beberapa kasus dimungkinkan adan"a data "ang jauh dari pola kumpulan

dan keseluruhan, "ang laCim dide3inisikan sebagai data pen0ilan eberadaan dari


8/23

pen0ilan akan men"ebabkan kesulitan dalam proses analisis data dan perlu untuk

dihindari Permasalahan "ang un0ul akibat adan"a pen0ilan antara lain4

+ Sisaan "ang besar dari model "an terbentuk

! ariansi dari data akan menjadi lebih besar ) Dstimasi interval akan memiliki rentang "ag lebih besar

Menurut ;rape dan smith #+886% metode "ang digunakan dalam

mengidenti3ikasi pen0ilan terhadap variabel = adalah StudientiCed ;eleted Residual

#.RDS% "ang did3inisikan sebagai4

;imana4 B +,!,,n

B

B

B simpangan baku beda

B

BpE+

B ban"akn"a pengamatan

$ipotesis untuk menguji adan"a pen0ilan adalah4

$*4 pengamatan ke&i bukan pen0ilan

$+4 pengamatan ke&i merupakan pen0ilan


9/23

adalah stastistik uji untuk mengetahui pen0ilan terhadap

riteria pengujian "ang melandasi keputusan adalah4

Metode "ang diunakan dalam mengidenti3ikasi pen0ilan terhadap variabel

adalah nlai pengaruh #-everage Point% 'ilai pengaruh dari penamatan

menunjukan besarn"a peranan terhadap dan dide3inisikan

sebagai4

B

;imana i4 +,!,,n

>iB adalah vektor baris "ang berisi nilai&nilai dari peubah

variabel independen dalam pengamatan ke&i 'ilai berada diantara * dan +

dengan kBpE+ Jika lebih besar dari dengan

Maka pengamatan ke&i dikatakan pen0ilan terhadap >

+. E%ti&a%i-S


10/23

Dstimasi&S pertama kali diperkenalkan oleh Rousseeu: dan =ohai #+86(%

merupakan estimasi robust "ang dapat men0apai breakdown point hingga 1*2

%reakdown point adalah ukuran umum proporsi dari pen0ilan "ang dapat ditangani

sebelum pengamatan tersebut mempengaruhi model arena estimasi&S dapat

men0apai breakdown point hingga 1*2 maka estimasi&S dapat mengatasi setengah

dari pen0ilan dan memberikan pengaruh "ang baik bagi pengamatan lainn"a

Dstimasi&S dide3inisikan

dengan menentukan nilai estimator skala robust "ang minimum dan

memenuhi

dengan

merupakan 3ungsi pembobot .uke"Gs bi:eight

Pen"elesaian persamaan #!6% adalah dengan 0ara menurunkann"a terhadap H

sehingga diperoleh

#!6%

#!8%


11/23

disebut 3ungsi pengaruh "ang merupakan turunan dari Sehingga bias

dituliskan "aitu

;engan merupakan 3ungsi pembobot IR-S dimana dan 0 B +,1(9


12/23

Sisaan a:al "ang digunakan pada estimasi&S adalah sisaan "ang diperoleh dari

metode kuadrat terke0il Persamaan #!8% dapat diselesaikan dengan M. terboboti

se0ara iterasi "ang disebut Iterativel" Re:eighted -east Suare #IR-S% hingga

men0apai konvergen

.abel !+ Fungsi objekti3 dan 3ungsi pembobot untuk M. dan .uke"Gs bi:eight

Metode Fungsi objekti3 Fungsi pembobot Interval

M.

uke&'s

biweig!t

( -angkah&langkah "ang dilakukan dalam mengestimasiu parameter pada regresi robust

estimasi&S adalaha. Menduga koe3isien regresi dengan M. #Metode uadrat .erke0il%

b. Menguji asumsi klasik analisis regresi linear

(. Mendeteksi adan"a pen0ilan pada data dengan metode R)S dan !ii

d. Menduga koe3isien regresi dengan estimasi&S

-angkah&langkah metode estimasi&S 4

a Menghitung sisaan a:al "ang diperoleh dari M.

b Menghitung standar deviasi sisaan untuk mendapat nilai


13/23

0 Menghitung nilai pembobot

d Menghitung M. terbobot untuk mendapatkan penduga kuadrat terke0il terbobot

e Menjadikan sisaan langkah #0% sebagai sisaan a:al langkah #b% sehingga diperoleh

nilai dan pembobot "ang baru

3 Melakukan pengulangan iterasi sampai didapatkan kekonvergenan sehingga

diperoleh "ang merupakan estimasi&S

I. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini akan disajikan hasil analisis data sekunder produksi jagung di

Indonesia tahun !*+* "ang diperoleh dari 5PS ;ata tersebut meliputi produksi jagung

sebagai variabel dependen #=% sedangkan luas lahan dan produktivitas sebagai variabel

independen #>% ;ata tersaji pada .abel (+ berikut

N( P'(/in%iLua%

Panen0Ha1

P'(*ukti/ita%0

Ku2Ha1P'(*uk%i0T(n1

+ 'anggroe A0eh

;arussalam+79*8* )6*9 ()661

!

Sumatera utara

+)999+6 1*+) !9(6!!

)Sumatera barat )1(!7! 18!( 186*+

( Riau (+67! !)! +6*((

1 epulauan Riau 87+ !++9 (1(

7Jambi )*78+ )9*9 6!6*

9 Sumatera Selatan +!1987 )9!1 ))978

6 epulauan 5angka5elitung

+*11 )*8( )(+

85engkulu 9())+ )7!) !*1+7

+* -ampung !+!719+ (91! ((91*8

++ ;I Jakarta )+ !*79 +1

+! Ja:a 5arat 8!)87! 7**6 +1)996

+)5anten !6119 )!6( 6789

+(Ja:a .engah )*169+* (6(+ 7)+6+7

#3 daerah Istime:a )(1197 )86 676)9


14/23

=og"akarta

+7 Ja:a .imur 1169)+6 (((! +!199!+

+9 5ali 77)11 !(61 !79*7

+6 'usa .enggara

5arat!(8**1 (*() 7+18)

+8 'usa .enggara.imur

71)7!* !79! !((16)

!*alimantan 5arat +76!9) )9)6 (1*+(

!+alimantan .engah 8)(1 !696 )!(9

!!alimantan Selatan ++7((8 1+17 !!16(

!)alimantan .imur ++88) !117 (78)

!(Sula:esi Utara ((7+(( )718 +!+8)*

!1 /orontalo 798+79 (9!! +()6))!7

Sula:esi .engah +7!)*7 )989 (!9(9

!9Sula:esi Selatan +)()*(( ((!9 )*))91

!6 Sula:esi 5arat 16*!* ()7 +))*6

!8Sula:esi .enggara 9(6(* !1!6 !87*9

)* Maluku +1!9) !(!9 7!8)

)+Maluku Utara !*1(7 +8 +*6+)

)!Papua 76)( +91+ )8*)

)) Papua 5arat +8)+ +77! ++7!

*.# Met(*e Kua*'at Te'kecil

Model regresi ganda dengan metode kuadrat terke0il adalah

dengan

4 Produksi jagung provinsi di Indonesia tahun !*+* #.on%

4 Produktivitas #u$a%

4 -uas Panen #$a%

$asil di atas merupakan output dari So*tware Minitab 1+


15/23


16/23

ii Pilih

iii ;aerah kritis 4 ditolak jika p&value K

iv Statistik uji

5erdasarkan output so*tware Minitab 1+ , diperoleh hasil output pada gambar (+

dengan

v esimpulan

5erdasarkan hasil regresi dapat dilihat p&value K **1 maka ditolak artin"a sisaan

tidak berdistribusi normal

;engan demikian asumsi kenormalan pada data produksi jagung ke&)) provinsi di

Indonesia tahun !*+* tidak dapat dipenuhi

*.#.) Uji H(&(%ke*a%ti%ita%Untuk mendeteksi homoskedaktisitas dapat dilakukan dengan metode plot Plot

kesamaan variansi untuk data sisaan pada model produksi jagung di indonesia tahun !*+*

adalah sebagai berikut

/ambar (! Plot sisaan dengan

Pada gambar (! tampak bah:a variansi sisaan dari satu pengamatan ke pengamatan

lain berpola a0ak "ang mengindikasikan nah:a variansi sisaan konstan sehingga dapat

diindikasikan asumsi homoskedastisitas dipenuhi ;ari hasil t"ersebut dapat diambilkesimpulan bah:a asumsi homoskesdastisitas dapat dipenuhi

*.#.+ Uji N(n Aut(k('ela%i

Autokorelasi diartikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi "ang

diurutkan menurut :aktu Uji non autokorelasi dapat dideteksi dengan rumus urbin#

-atson

350000300000250000200000150000100000500000

30000

20000

10000

0

-10000

-20000

-30000

Fitted Value

R e s i d u a l

Versus Fits$re%&on%e '% ()


17/23

Uji Du'bin-4at%(n 0Uji D41

i , artin"a tidak ada autokorelasi

, artin"a ada autokorelasi

ii Pilih

iii ;aerah kritis

Pada dan serta diperoleh nilai dan

sehingga dan

ditolak jika

iv Statistik uji

;ari perhitungan dengan bantuan so3t:are Minitab +7 diperoleh

v esimpulan

5erdasarkan hasil regresi dapat diperoleh bah:a maka tidak

ditolak artin"a asumsi non autokorelasi pada modelL produksi jagung Indonesia tahun

!*+* dapat dipenuhi

*.#., Uji N(n Multik(linea'ita%

Pengujian multikolinearitas bertujuan untuk mengetahui ada tidakn"a hubungan

linear antara variabel independen Untuk mendeteksi adan"a multikolinearitas dapatdilakukan dengan berbagai uji Salah satu deteksi ada tidakn"a multikolinearitas adalah

dengan melihat pada nilai IF 'ilai IF diperoleh dengan melakukan regresi se0ara

parsial dan kemudian menghitung nilai IF ;engan bantuan so*tware Minitab 1+ ,

diperoleh hasil output sebagai berikut

.abel (! $asil output uji multikolinearitas

ariabel Independen IF eterangan

#Produktivitas% ++9) K +* .idak terdapat multikolinearitas

#-uas Panen% ++9) K +* .idak terdapat multikolinearitas


18/23

5erdasarkan hasil output pada .abel (! dapat dilihat bah:a nilai IF untuk semua

variabel independen, baik variabel produktivitas # % maupun -uas panen # % adalah

lebih ke0il dari +*, sehingga dapat disimpulkan bah:a asumsi non multikolinearitas

dipenuhi

5erdasarkan pengujian asumsi klasik pada model produksi jagung di Indonesia tahun

!*+* menggunakan analisis regresi diperoleh bah:a semua asumsi klasik terpenuhi

*.) Detek%i Pencilan

5erdasarkan statistik uji untuk mengetahui pen0ilan terhadap Y "aitu R)S dengan

menarik kesimpulan menolak apabila nilai maka diperoleh

kesimpulan bah:a terdapat pen0ilan data ke&+(

5erdasar statistik uji untuk mengetahui pen0ilan terhadap > "aitu !ii "ang dengan

menarik kesimpulan bah:a pengamatan menolak apabila nilai

maka diperoleh kesimpulan bah:a terdapat pen0ilan data ke& +7

.abel () $asil perhitungan R)S dan !ii untuk mendeteksi pen0ilan

'o

+ &*)88!9 **)99(6

! *8)67+ **998*+

) &*!7)!9 *+8)(*!

( *!)(!+ **7((8(

1 *9)8!6 **977+*

7 &*+!+97 **(*7))

9 &*)+866 **)9(!1

6 *!(*67 **)8717

8 &*+8+7( **)91(8

+* *69!*9 **8!)!6

++ *9996* **986()

+! +((1)) *+6*(!8+) **(7(* **)9!9)

+( ).)5553 *+7)(19

#3 &*7+9)8 **)9)!6

+7 &*8*6+) 6.5#73+,

+9 ***)8) **17*16

+6 &*(61+7 **(+9)6

+8 &7)1+!7 **78(!8


19/23

!* &*(*(7+ **)7)+6

!+ *)**18 **())*)

!! &*7(*81 *++6776

!) *(!(!* **1)7)*

!( &+*(((6 **)*186

!1 &*+1)17 **7)799!7 &*)8+)6 **)976*

!9 &*(6(+1 **1(**)

!6 &*)88(8 **7)**!

!8 &**7)7) **1(*1)

)* *(1*+* **18!97

)+ *17888 **8+9(8

)! *6)8)) *+*))76

)) *89!1) *++*6(*

*.+ M(*el Re$'e%i Robust *en$an E%ti&a%i- S

Proses perhitungan estimasi&S "ang iterati3 dimulai dengan menentukan estimasi

a:al koe3isien regresi, "ang diperoleh dari M. "aitu

kemudian berdasarkan algoritma estimasi&S, dihitung nilai dan sisa

Proses iterasi menggunakan M. terboboti dilanjutkan dengan menghitung sisaan dan

pembobot "ang baru dan dilakukan pendugaan parameter se0ara berulang&ulang

sampai konvergen ekonvergenan ter0apai jika koe3isien regresi sudah sama dengan

koe3isien regresi sebelumn"a #Salibian dan =ohai,!**7%

.abel (( 'ilai dan dan pada estimasi&S

'o

+ 1))(9 1)!71 6!* **++76 *8888

! 8()8 +*1)1 &+*817 &*+17*7 *8989) +6)( (988 &!871! &*(!!)9 *6171

( 16)* 7!*7 &)919 &**1)1+ *8897

1 7 &+8!8 +8)1( *!9176 *8)91

7 1)!* 1877 &7(18 &**8!** *88!8

9 ++77( +!698 &+!+1( &*+9)+! *891+

6 1! &!*+9 !*768 *!8(78 *8!69

8 !9+8 +8!( 981* *++)!( *868)


20/23

+* 9)!1 6*69 &97+8 &*+*61) *88*!

++ * &887* 88187 +(+671 6.6)3+

+! 116!) 1!86* !6()* *(*(87 *6797

+) ++77! +!967 &++!(* &*+7*+* *8969

+( +6988! +7*87( !9*!6* )6(868 )7.8787

+1 )6!(( (118+ &9)(9+ &+*(71) *!8(!+7 ))8(8+ )(!(*1 &!8+(! &*(+1+* *67+!

+9 111( 18(9 &)8)* &**1186 *889(

+6 8)+!! ++6(19 &!1))11 &)7*66* #8.5+66

+8 +96* 189 ++6)* *+761* *897(

!* )(99 (1!9 &+*1*) &*+(87+ *86+(

!+ !97( !7*( +7*1 **!!67 *8887

!! )6*8 !9*8 ++**! *+179! *8987

!) !!*( !68( &78*( &**86)( *88+8

!( 97!9 67)7 &+**69 &*+()78 *86!6

!1 )(*) )(81 &8+6 &**+)*9 *8888

!7 )111 (+!6 &19)* &**6+7! *88((!9 )19++ )(6(7 6711 *+!)!6 *869)

!6 )+81 1!!7 &!*)*6 &*!68!7 *8)+)

!8 )!*) ))96 &+9(7 &**!(69 *8881

)* ++6) +**8 +9(1 **!(61 *8881

)+ 8(( 9(9 +89) **!6++ *888)

)! (+1! (*8+ 7++ ***69* *8888

)) 7** &9)8 +))8! *+8*91 *8786

5erikut ini merupakan nilai dan pada iterasi demi iterasi "ang didapat dari so*tware

Minitab 1+

.abel (1 .abel nilai dan

Iterasi

+ 8)977( #& 8***! L !(*7 L ((1%

! 89676+ #&97*!9 L !*!+ L (((%

) 8879+* #&168)7 L +()) L (((%( +*!*89 #& 1(+(! L +!7* L (((%

1 +*!8+8 #& 1!7!9 L +!*( L (((%

7 +*)+68 #& 1!+)7 L ++61 L (((%

9 +*)!99 #& 1+897 L ++98 L (((%

6 +*))*1 #& 1+8!1 L ++96 L (((%

8 +*))+( #& 1+8*6 L ++99 L (((%

+* +*))+9 #& 1+8*) L ++99 L (((%


21/23

++ +*))+6 #& 1+8*+ L ++99 L (((%

+! +*))+8 #& 1+8*+ L ++99 L (((%

5erdasarkan .abel (1 terlihat bah:a koe3isien regresi sudah konvergen di iterasi

ke&+! dengan model

Interpretasi model "aitu sebesar 8882 produksi jagung di Indonesia pada tahun

!*+* dapat diterangkan oleh variabel luas panen dan produktivitas tiap provinsi di

Indonesia, sedangkan *+2 diterangkan oleh variabel lain Setiap peningkatan satu hektar

#ha% luas panen maka produksi jagung di Indonesia akan betambah sebesar ((( ton,

setiap peningkatan produktivitas sebesar satu kuintalhektar#+ kuha% maka produksi

jagung di Indonesia akan bertambah sebesar ++99 ton

Untuk mengetahui variabel independen "ang berpengaruh dilakukan uji signi3ikansi

model regresi robust estimasi&S

i

#-uas panen dan produktivitas tidak berpengaruh signi3ikan terhadap produksi

jagung di Indonesia tahun !*+*%

untuk suatu

#paling tidak terdapat salah satu luas panen atau produktivitas "ang berpengaruh

se0ara signi3ikan terhadap produksi jagung di Indonesia tahun !*+*

ii Pilih

iii ;aerah kritis 4 ditolak jika

iv Statistik uji

5erdasarkan output Minitab 1+ diperoleh nilai

v esimpulan


22/23

arena maka ditolak artin"a paling tidak ada salah

satu diantara luas panen atau produktivitas "ang berpengaruh se0ara signi3ikan terhadap

produksi jagung di Indonesia tahun !*+*

Selanjutn"a dilakukan uji parsial untuk mengetahui signi3ikansi atau pengaruh

masing&masing variabel terhadap model regresi "ang dihasilkan

.abel (7 $asil uji pada estimasi S

a'iabel In*epen*en P-alue Ke%i&pulan

-uas Panen *** K **1 Signi3ikan

Produktivitas **+( K **1 Signi3ikan

5erdasarkan .abel (1 dapat disimpulkan bah:a luas panen dan produktivitas ke&))

provinsi di Indonesia berpengaruh se0ara signi3ikan terhadap produksi jagung di

Indonesia tahun !*+*

. KESIMPULAN DAN SARAN

#. Ke%i&pulan

5erdasarkan hasil analisis, maka dapat disimpulkan bah:a

+ $asil estimasi produksi jagung di Indonesia pada tahun !*+* dengan metode

regresi robust estimasi&S diperoleh sebagai berikut

Interpretasi model "aitu sebesar 8882 produksi jagung di Indonesia pada

tahun !*+* dapat diterangkan oleh variabel luas panen dan produktivitas tiap

provinsi di Indonesia, sedangkan *+2 diterangkan oleh variabel lain Setiap

peningkatan sati hektar #ha% luas panen maka produksi jagung di Indonesia akan

betambah sebesar ((( ton, setiap peningkatan produktivitas sebesar satu

kuintalhektar#+ kuha% maka produksi jagung di Indonesia akan bertambah

sebesar ++99 ton

! ariabel independen "ang berpengaruh dalam estimasi produksi jagung di Indonesia

pada tahun !*+* dengan metode robust estimasi&S adalah luas panen dan

produktivitas


23/23

). Sa'an

5agi para pemba0a untuk menganalisis data "ang lebih valid maka dapat digunakan

metode lain selain estimasi&S "aitu estimasi&MM, estimasi -.S dan estimasi -MS untuk

men"elesaikan masalah "ang ada

I. DAFTAR PUSTAKA

http4 :::bpsgoid .anggal akses +9 Oktober !*+!

Artiana, /ri"a #!*+!% Skripsi N )stimasi arameter Regresi Robust engan Metode

)stimasi#S pada enjualan )nergi Listrik di /awa enga! a!un 200.
http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/

Estimasi S Parameter Regresi Robust

Documents

Transcript of Estimasi S Parameter Regresi Robust