Concepto fundamental: Estados de la materia Concepto subsidiario: Slidos Subconcepto subsidiario primario: Propiedades generales de la materia Subconcepto subsidiario secundario: Ley de Hook Subconcepto subsidiario terciario: Modulo de Young

Fuentes:http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_el%C3%A1sticoFsica General, Antonio Mximo y Beatriz Alvarenga, 4a edicin Fsica, un curso activo. Gerardo Melcher y Hctor Muoz Ciencias Fsicas. Tomo II, Editorial Santillana.

Libros: H. Prez Montiel Autor: Libro: fsica 2 Editorial: cultural Autor: Ernesto rivera Gonzales, otros. Libro: fsica 2 Editorial: xodo

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INTRODUCCIN A continuacin se presenta la informacin sobre los temas de los estados de la materia especificndose en los slidos, de los cuales resaltan; Ley de hook Modulo de Young

Esta breve informacin se pone a la disposicin de todos aquellos estudiantes que estn llevando el curso de fsica 1 de nivel medio superior.Contenido: pag.

Introduccin: ----------------------------------------------------------------------- 2 Generalidades: ----------------------------------------------------------------------- 3 Propiedades y caractersticas de la materia: ----------------------------------- 3 Solido: -------------------------------------------------------------------------------- 5 Concepto: ---------------------------------------------------------------------------- 5 Propiedades y caractersticas: ---------------------------------------------------- 6 Ley de hook: ------------------------------------------------------------------------- 9 Modulo elstico: -------------------------------------------------------------------- 11 Modulo de Young: ----------------------------------------------------------------- 12 Esfuerzo cortante: ----------------------------------------------------------------- 14 Ejemplos: ---------------------------------------------------------------------------- 16 Conclusin: -------------------------------------------------------------------------- 18

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Estado de la materiaGeneralidades

En fsica y qumica se observa que, para cualquier sustancia o elemento material, modificando sus condiciones de temperatura o presin, pueden obtenerse distintos estados o fases, denominados estados de agregacin de la materia, en relacin con las fuerzas de unin de las partculas (molculas, tomos o iones) que la constituyen. Estados de agregacin, todos con propiedades y caractersticas diferentes, y aunque los ms conocidos y observables cotidianamente son cuatro, las llamadas fases slida, lquida, gaseosa y plasmtica, tambin existen otros estados observables bajo condiciones extremas de presin y temperatura.

PROPIEDADES DE LA MATERIA Materia es todo lo que tiene masa y ocupa un volumen. Son materia la pizarra, un libro, un bolgrafo, etc y no son materia la bondad, belleza, color, etc. Hay determinadas magnitudes fsicas que no permiten diferenciar unas sustancias de otras y por ello se les llama PROPIEDADES GENERALES de la materia. Es el caso de la masa y el volumen. Para distinguir unas sustancias de otras hay que recurrir a las 1. PROPIEDADES GENERALES DE LA MATERIA: LA MASALa masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. Para medir la masa se utiliza la balanza.

EL VOLUMENEl volumen nos indica la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.

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LA TEMPERATURALa temperatura de un cuerpo es una propiedad general de la materia que se mide con el termmetro. La unidad en la que se mide la temperatura es el grado centgrado (C)

Propiedades especificasEL PUNTO DE EBULLICINSe llama punto de ebullicin a la temperatura que un lquido hierve. Esta temperatura no depende de la cantidad de lquido que tengamos, solamente depende de la naturaleza del lquido y por tanto se trata de una propiedad especfica. Mientras el lquido est hirviendo la temperatura no vara.

EL PUNTO DE FUSINSe llama punto de fusin a la temperatura que un slido pasa a lquido. Esta temperatura no depende de la cantidad de slido que tengamos, solamente depende de la naturaleza del slido y por tanto se trata de una propiedad especfica. Mientras el slido se esta fundiendo la temperatura no vara.

CONDUCTIVIDAD ELCTRICAAlgunos materiales conducen la corriente elctrica y se llaman conductores, otros no conducen la corriente elctrica y se llaman aislantes.

CONDUCTIVIDAD TRMICAAlgunos materiales conducen el calor y se llaman conductores trmicos, otros no conducen el calor y se llaman aislantes trmicos.

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Estado slidoConceptoA bajas temperaturas, los materiales se presentan como cuerpos de forma compacta y precisa; y sus tomos a menudo se entrelazan formando estructuras cristalinas definidas, lo que les confiere la capacidad de soportar fuerzas sin deformacin aparente. Los slidos son calificados generalmente como duros y resistentes, y en ellos las fuerzas de atraccin son mayores que las de repulsin. La presencia de pequeos espacios intermoleculares caracteriza a los slidos dando paso a la intervencin de las fuerzas de enlace que ubican a las celdillas en una forma geomtrica.

Que es un slido?

Cubo de hielo (agua en estado slido). Un cuerpo slido, es uno de los cuatro estados de agregacin de la materia, se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Las molculas de un slido tienen una gran cohesin y adoptan formas bien definidas. Manteniendo constante la presin a baja temperatura los cuerpos se presentan en forma slida y encontrndose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformacin aparente. Son, por tanto, agregados generalmente rgidos, incompresibles (que no pueden ser comprimidos), duros y resistentes. Poseen volumen constante y no se difunden, ya que no pueden desplazarse.

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La estructura de los slidos. Los tomos de la mayora de los slidos que existen en la naturaleza forman una estructura cristalina en es tas los tomos se encuentran colocados a muy pequeas distancias uno del otro como un mosaico fino y regular algo semejante aun tablero de ajedrez en tres dimensiones. Metales como el hierro, el cobre, el oro, presentan estructuras cristalinas relativa mente sencilla, las del estao y el cobalto son solamente un poco ms complejas.

Caractersticas de los slidos Los cuerpos slidos se caracterizan por que sus tomos o molculas vibran aun punto fijo tienen forma y volumen definidos y a diferencia de los gases no son comprensibles.Las sustancias en estado slido presentan las siguientes caractersticas:

Cohesin elevada. Forma definida. Incompresibilidad (no pueden comprimirse). Resistencia a la fragmentacin. Fluidez muy baja o nula. Algunos de ellos se subliman (yodo). Volumen constante (hierro).

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Cules son las propiedades del estado slido?Las propiedades de los slidos son aquellas las que comparten todos los slidos como son:

Elasticidad: Un slido recupera su forma original cuando es deformado. Un resorte es un objeto en que podemos observar esta propiedad. esto se refiere a que un slido se deforma como consecuencia de una fuerza aplicada y tiene la capacidad de recuperar su forma original. Fragilidad: Un slido puede romperse en muchos pedazos (quebradizo). Dureza: hay slidos que no pueden ser rayados por otros ms blandos. Cuando dos fuerzas chocan y un solido es capaz de deformarse si cambiar sus dimensiones. El diamante es un slido con dureza elevada. Forma definida: Tienen forma definida, son relativamente rgidos y no fluyen como lo hacen los gases y los lquidos, excepto a bajas presiones extremas. Los slidos fluyen si se someten a temperaturas extremas de calor Volumen definido: Debido a que tienen una forma definida, su volumen tambin es constante. Alta densidad: Los slidos tienen densidades relativamente altas debido a la cercana de sus molculas por eso se dice que son ms pesados Flotacin: Algunos slidos cumplen con esta propiedad, solo si su densidad es menor a la del lquido en el cual se coloca. Inercia: es la dificultad o resistencia que opone un sistema fsico o un sistema social a posibles cambios, en el caso de los slidos pone resistencia a cambiar su estado de reposo. Tenacidad: En ciencia de los Materiales la tenacidad es la resistencia que opone un material a que se propaguen fisuras o grietas. Maleabilidad: Es la propiedad de la materia, que presentan los cuerpos a ser labrados por deformacin. La maleabilidad permite la obtencin de delgadas lminas de material sin que ste se rompa, teniendo en comn que no existe ningn mtodo para cuantificarlas. Ductilidad: La ductilidad se refiere a la propiedad de los slidos de poder obtener hilos de ellos.

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El slido ms ligero conocido es un material artificial, el aerogel, que tiene una densidad de 1,9 mg/cm, mientras que el ms denso es un metal, el osmio (Os), que tiene una densidad de 22,6 g/cm. Densidad: es la cantidad de masa de un cuerpo que llena u ocupa un determina do volumen, es decir, es la relacin existente entre la cantidad de materia de un cuerpo y el espacio que ocupa. La densidad se expresa como un cociente de la cantidad de materia entre el volumen y se expresa a si:

Densidad de algunos materiales material Hielo Agua Aluminio Estao Hierro Latn Cobre Plata Densidad g/cm3 0.92 1.0 2.7 7.3 7.8 8.6 8.9 10.5

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LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE

La deformacin elstica de un cuerpo es directamente proporcional al esfuerzo recibido. O bien se puede definir como el cambio en longitud de un objeto sometido a una tensin o una compresin que es proporcional ala fuerza aplicada, mientras no excede el lmite de elasticidad.Expresin matemtica de la ley de hooke:

En fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

..el alargamiento, L .. la longitud original, E: mdulo de Young, A ..la seccin transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite denominado lmite elstico.

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LEY DE HOOKE EN SLIDOS ELSTICOSEn la mecnica de slidos deformables elsticos la distribucin de tensiones es mucho ms complicada que en un resorte o una barra estirada slo segn su eje. La deformacin en el caso ms general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores estn relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lam-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un slido elstico lineal. De tal forma que la deformacin es una cantidad adimencional,el modulo E se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo (unidades pa, psi y ksi).El mximo valor del esfuerzo para el que puede emplearse la ley de Hooke en un material es conocido como lmite de proporcionalidad de un material .En este caso, los materiales dctiles que poseen un punto de cadencia definido; en ciertos materiales no puede definirse la proporcionalidad de descendencia fcilmente, ya que es difcil determinar con precisin el valor del esfuerzo para el que la similitud entre y deje

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Modulo de elasticidadEl cociente entre el esfuerzo aplicado y la deformacin producida en un cuerpo es constante siempre q no exceda el limite elstico del cuerpo. Esa constante recibe el nombre de modulo de elasticidad de material que est hecho el cuerpo.

Mdulo elsticoUn modulo elstico es un tipo de constante elstica que relaciona una medida relacionada con la tensin y una medida relacionada con la deformacin. Los materiales elsticos istropos quedan caraterizados por un mdulo elstico y un coeficiente elstico (o razn entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno de los mdulos elsticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros mdulos elsticos. Los materiales ortotrpos o anistropos requieren un nmero de constantes elsticas mayor. Las constantes elsticas que reciben el nombre de mdulo elstico son las siguientes:

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Mdulo de Young

Cuando en el modulo de elasticidad se substituyen las ecuaciones del esfuerzo y la deformacin, se obtiene el llamado modulo de Young(y).Mdulo de Young. Est asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando est sometido a la accin de esfuerzos de traccin o de compresin. Por esa razn se le llama tambin mdulo elstico longitudinal.

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Es el modulo de elasticidad definida como la razn de la fatiga por tensin o compresin entre la deformacin unitaria.

despejando a F:

Pero:

Por lo tanto:

El mdulo de Young o mdulo elstico longitudinal es un parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico, segn la direccin en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el cientfico ingls Thomas Young. Para un material elstico lineal e istropo, el mdulo de Young tiene el mismo valor para una traccin que para una compresin, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo denominado lmite elstico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud. Tanto el mdulo de Young como el lmite elstico son distintos para los diversos materiales. El mdulo de elasticidad es una constante elstica que, al igual que el lmite elstico, puede encontrarse empricamente mediante ensayo de traccin del material. Adems de este mdulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el mdulo de elasticidad transversal de un material.

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.

Modulo de Young para algunos materiales

material

Aluminio en lamina Acero templado Latn Cobre Fierro oro

Modulo de Young N/m2 10 7 x 10 10 20 x 10 10 9 x 10 10 12.5 x 10 10 21 x 10 10 8 x 10

Limite elstico N/m2 8 1.4 x 10 8 5 x 10 8 3.8 x 10 8 1.6 x 10 8 1.7 x 10

Esfuerzo cortante Este esfuerzo ocurre cuando dos fuerzas iguales y opuestas no tienen misma lnea de accin.

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Un esfuerzo cortante puede alterar la forma del cuerpo sin cambiar necesariamente sus dimensiones. La deformacin cortante se puede medir en trminos de desplazamiento angular. Sise aplica la ley de hooke se puede definir el modulo de corte correspondiente esfuerzo de corte S de la siguiente manera.

Como el Angulo

es pequeo, la ecuacin se puede escribir como:

=

S=S= modulo de corte F= fuerza d= rea L=longitud

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Ejemplos y ejercicios resueltos de la ley de hook y modulo de Young Ejercicio # 1 Una barra metlica de 2m de longitud recibe una fuerza q le provoca un alargamiento o variacin en su longitud de 0.3 cm. cul es el valor de la tensin unitaria o deformacin lineal?. Datos &= 2m -3 A&=0.3 cm =3 x 10 m formula D= A&/&

Substitucin y resultado. 3 x 10 m -3

D=----------------------------=1.5 x 10

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2m

Un resorte de 0.2m de longitud, es comprimido Por una fuerza q acorta su longitud a 0.12m. calcular el valor de la e la compresin unitaria o deformasion lineal. Datos. Formula: A& &=0.2m D=-----------------&

&f=0.12m

A&= 6F---&i

Sustitucin y resultados

A&=0.12m-----------0.12=---o.o8m -0.08m D=----------------=0.4

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0.2m Nota: el signo(--) indica acortamiento en la longitud.

CONCLUSINDespus de a ver ledo la informacin presentada se tiene como conclusin que los estados de la materia dependen ose diferencian de acuerdo a el acomodo de sus molculas con respecto alas fuerzas de atraccin y de repulsin cuando las fuerzas de atraccin es mayor se encuentra en estado SOLIDO pero cuando las fuerzas de atraccin y repulsin es tan en equilibrio se encuentra en estado liquido y cuando predomina la fuerza de repulsin se encuentra en estado gaseoso, el estado solido es el estado de la materia en el que predomina la fuerza de atraccin eso le da las siguientes caractersticas *Elasticidad *Modulo de Young Cohesin elevada. Forma definida. Incompresibilidad (no pueden comprimirse). Resistencia a la fragmentacin.

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Fluidez muy baja o nula. Algunos de ellos se subliman (yodo). Volumen definido. *Peso especifico la elasticidad es la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su forma original una vez que desaparece la fuerza que ocasiona su deformacin dentro de los limites de elasticidad de alargamiento de esfuerzo cortante y de volumen.es importante conocer las tenciones y los efectos que lo producen sobre alambres, varillas, barras, resortes y tendido de cables ya que esto permite construir mucho margen de seguridad puentes soportes, estructuras, aparatos mdicos. Estructuras elevadores entre otros. El esfuerzo es la causa que origina una deformacin elstica existen tres tipos de esfuerzos: De tensin Compresin Corte El esfuerzo longitudinal se determina mediante la relacin de la fuerza aplicada a un cuerpo y el rea sobre la que acta: F=f/A. la tensin o compresin unitarias representan el alargamiento o acortamiento d un cuerpo por cada unidad de longitud tambin se la llama deformacin longitudinal. D= A &/& La ley de hook dice: la deformacin elstica es directamente proporcional al esfuerzo recibido.

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El cociente entre el esfuerzo aplicado y la deformacin producida en un cuerpo es constante siempre que no exceda el limite elstico de un cuerpo esa constante recibe el nombre de modulo elstico del material que esta hecho el cuerpo. K= modulo de elasticidad= esfuerzo / deformacin. Cuando en el modulo de elasticidad se substituyen la ecuaciones del esfuerzo y la deformacin se obtiene el llamado modulo de Young: Y=F&/A A& el modulo de Young es una propiedad de todos los slidos conocer su valor nos permitir conocer una deformacin que sufrir un cuerpo al estar sometido a un esfuerzo. El limite elstico es el limite es el esfuerzo mximo que un cuerpo puede resistir sin perder sus propiedades elsticas. L e= fm/A.

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