“Año de la consolidación del Mar de Grau”.

Facultad De Ingeniería Y Ciencias AdministrativasAlumna: Curi de la cruz , JorkaCarrera: Ingeniería Civil Ciclo: VDocente: Navarrete Velarde, Raúl Curso: Estadística

Tema: Distribución Binomial

Distribución de PoissonDistribución Normal

Dist

ribuc

ión

Bino

mia

lUn ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 10 alternativas de un lote. Si el 20% de los alternadores del lote están defectuosos cual es la probabilidad de que en la muestra:

a) Ninguno este defectuosob) Uno salga defectuosoc) No mas de tres estén defectuosos

Datos:p= 20% = 0.2q= 0.8k=n=

𝑛!𝑘! . (𝑛−𝑘 ) !

.

Dist

ribuc

ión

Bino

mia

l

Datos:p= 15/50 = 0.3q= 0.7k=n=4

Si 15 de 50 proyectos de viviendas violan el código de construcción ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector de viviendas , que seleccione aleatoriamente a cuatro de ellas , descubra que:a) Ninguna de las casas viola el código de construcción.b) Dos violan el código de construcción.

𝑛!𝑘! . (𝑛−𝑘 ) !

.

Distribución de Poisson

Datos:p= 15/100 = 0.15k= 3n=20

En una jaula con 100 pericos , 15 de ellos hablan ruso. Calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablen ruso.

λ=𝑛 .𝑝

𝑝(𝑥=𝑘)=𝑒 λ . λ𝑘𝑘 !

Datos:k= λ= 3 accidentes/ mes

𝑝(𝑥=𝑘)=𝑒 λ . λ𝑘𝑘 !

En una empresa de termino medio de accidentes es de 3 por mes.Calcular la probabilidad de:a) Que no ocurra ningún accidentes en un mesb) Que ocurran 30 accidentes en un año

Distribución de Poisson

La distribución normal también se la denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana. La distribución de probabilidad normal y la curva normal tienen la siguiente características:

La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. De esta manera, la media aritmética, la mediana y la moda de la distribución son iguales y se localizan en el pico.

Z= Distribución normal de media = Desviación estándar = Valor que se requiere encontrar = x

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

50%

50%

X

Área Que Se Pide Hallar

𝑋 1 𝑋 2

Z= Z= Z=

50%X

Z= 50%

X

50%

Z= 50%

𝑋 1 𝑋 2

Z= Z=

Dist

ribuc

ión

Norm

al

Datos:=35=10

Tiempo promedio que los estudiantes demoran en llegar a la universidad ( 35 minutos) , con una desviación estándar de 10 minutos.a) Qué % de los estudiantes llega entre 15.8 y 32.4 minutos.b) Qué % de los estudiantes llegan en más de 28 minutos.c) Qué % de los estudiantes llegan en mas de 42.5 minutos d) Que % de los estudiantes llegan entre 35 y 50 minutos.

35

Z=

Dist

ribuc

ión

Norm

al

Datos:=72=9

En un examen las puntuaciones se distribuyeron normalmente con una media de 72 y con una desviación estándar de 9Cuántos estudiantes tienen la probabilidad de obtener entre 60 y 80 puntos

Z=