Escalas Psicofísicas

O que é construir escalas ?

“Scaling is the assignment of objects to numbers according to a rule”.

(“Construir escalas é atribuir a objetos números de acordo com uma regra.”)

S. S. Stevens

Níveis de Mensuração Exemplo Nominal n.o de identidade

Ordinal ordem de chegada de Intervalo escala de temperatura

de Razão escala métrica

Modelo de Mensuração

• Nominal

• Ordinal

• Intervalo

• Razão Stanley Smith Stevens (1906-1973)Psicólogo – Havard University

Stevens, S.S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103, 677-680.

Discreta

Contínua

Nível Variável

freqüência de casos, moda,

correlação de contingência

mediana e percentis correlação de Spearman

média, desvio padrão, correlação de Pearson

média geométrica, média harmônica

No

min

al

Ord

inal

Intervalo

Razão

Estatística Não-Paramétrica

Estatística Paramétrica

NOMINAL

Operação Possível:

Relação de equivalência ou igualdade

Cálculos Estatísticos:

freqüência de casos

moda

correlação de contingência

ORDINAL

Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < )

Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman)

de INTERVALO

Operações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Relação entre magnitudes de diferenças

Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman) média , desvio padrão, correlação de Pearson

de RAZÃOOperações Possíveis: Relação de equivalência ou igualdade Relação de ordem ( > ou < ) Relação entre magnitudes de diferenças Relação entre magnitudes de razões (zero absoluto)

Cálculos Estatísticos: freqüência de casos moda, correlação de contingência mediana e percentil correlação de postos (Spearman) média , desvio padrão, correlação de Pearson média geométrica, média harmônica

O que é uma escala psicofísica?

Há vários métodos para gerar escalas psicofísicas.

Invariâncias de Escalas

Escalas Psicofísicas Provenientes de:

• Julgamentos de categoria (ordinal)

• Julgamentos de partição da sensação em intervalos iguais (de intervalo)

• Julgamentos de diferenças entre sensações (de Intervalo)

Fechner (indireto) Thurstone (indireto)

• Julgamentos de razões entre sensações (de razão)

Stevens

Julgamentos de Categoria• Hipparchus (150 a.C.) - Classificou o brilho das

estrelas em 6 categorias.• Sanford (1898). Apresentou vários envelopes

com pesos diferentes a sujeitos que deveriam distribuir os pesos em 5 categorias. Categoria 1 = o mais leve; Categoria 5 = o mais pesado.

• Distribuir outros pesos na categorias intermediárias de maneira que as categorias representem intervalos subjetivamente iguais.

• Número de categorias geralmente é menor que o número de estímulos apresentados. (Método dos intervalos aparentemente iguais – “equal interval scaling”)

Curva logarítmica

Método da Bissecção(método das distâncias percebidas como iguais)

• Dois estímulos padrão (um maior e outro menor)

• Escolher ou ajustar o estímulo teste que divide a distância percebida entre os dois estímulos padrão ao meio.

Observações

• Julgamentos de categoria nem sempre geram medidas de intervalo. É mais comum gerarem medidas ordinais, e as vezes, somente medidas nominais.

• Se gerarem medidas ordinais, há técnicas para transformá-los em medidas de intervalos por procedimentos psicométricos (ver Thurstone).

• Susceptíveis a diversos fatores.

• Importante para estudo da percepção categórica.

Escala de Fechner

R = c log (E)

Lei de Fechner

Louis Leon Thurstone(1887-1955)

Engenheiro Elétrico e Psicólogo

• Psychometrika (1936)

• Análise Multifatorial (1931) – hoje incorporada como uma das técnicas da Estatística Multivariada

• Lei dos Julgamentos Comparativos (1927)

Thurstone

Thurstone

Lei dos Julgamentos Comparativos

• Ri e R j : valores dos estímulos Ei e Ej na escala psicológica;• xij : parâmetro relacionado à proporção de casos em que a

magnitude de Ei é julgada maior que a magnitude de Ej ;• σi e σj: dispersões de Ri e R j ;• rij : correlação entre as dispersões de Ri e R j.

Caso 5 Medidas não correlacionadas

Exemplo

Transformação de Medidas Ordinais em Medidas Intervalares

Classificação de Faces(Mendes, Arrais & Fukusima, no prelo)

Tarefa

Distribuir as faces em 11 categorias

(de 0 a 10)

0 : tipicamente branca

5 : tipicamente parda

10 : tipicamente preta

Classificação das faces

Métodos baseados em julgamentos de razão entre estímulos e a determinação

da função de potência

Escalas - Psicofísica Moderna

Plateau – 1872 (método de bisseção)

S.S. Stevens – 1956 Métodos diretos

Julgamentos de razão

R = k S n

R = k S n

log (R) = n log (S) + log (k)

Estimação de Magnitude

• Escolher um estímulo padrão e atribuir um valor numérico ao estímulo padrão (módulo)

• Escolher os estímulos de comparação

• Solicitar ao observador que julgue o valor de cada estímulo de comparação em relação ao estímulo padrão, tomando-se como referência o valor do módulo atribuído ao estímulo padrão.

Estimação de Magnitude

Estimação de Magnitude

Outros Métodos Escalares (Baseados em julgamentos de razão entre estímulos)

• Julgamento Absoluto

• Produção de Magnitude

• Estimação de Razão

• Método do fracionamento

• Método dos estímulos múltiplos

Escala de atributos subjetivos a estímulos complexos

• Exemplo: Estimação de magnitude da preferência por políticos em campanha eleitoral.

• Estímulo Padrão: José Serra

Valor da preferência: 100

• Qual o valor da preferência por:

Maluf ? Garotinho?

Marta Suplicy ? Ciro Gomes?

Crítica a função de potência e ao métodos diretos

A função de potência descreve primordiamente uma escala sensorial ou habilidades dos sujeitos em trabalhar com números?

Emparelhamento Intermodal(cross-modelity matching)

Emparelhamento Intermodal

R1 = S1n1 R2 = S2

n2

R1 = R2

S1n1 = S2

n2

S1 = S2n2 / n1