Errores en las medidas – Incertidumbre en una medida indirecta.

Instrumental y Mediciones Electrónicas (Año 2012)

Trabajo Práctico de laboratorio

Tema: Errores en las medidas – Incertidumbre en una medida indirecta.

Objetivo: Se evaluara el error que se presenta cuando se emplea un instrumento de usos generales, como un multimetro, para efectuar mediciones de distintos tipos de formas de onda. Se medirá la resistencia por unidad de longitud de un cable/alambre conductor mediante un método indirecto y se determinara el grado de incertidumbre presente en dicha medición.

Materiales e Instrumental necesarios.

Multimetro digital con su correspondiente manual de especificaciones. Generador de funciones. Osciloscopio. Frecuencimetro. Circuito generador de corriente constante. Probeta a ensayar (Tramo de cable UTP de longitud conocida).

Experimento 1: Medición de formas de onda triangular y cuadrada.

Introducción:

La gran mayoría de los multimetros digitales de usos generales, cuando se disponen como voltímetros de CA, utilizan conversores (o detectores) de respuesta al valor medio de modulo calibrados para indicar el valor eficaz. Dicha calibración, que consiste en aplicar un factor de forma que relaciona los valores medio de módulo y eficaz, se efectúa por lo general suponiendo la medición de formas de ondas sinusoidales de frecuencia industrial (50/60Hz); el factor de forma vale, en este caso, 1,11. Si con esta clase de instrumento se intenta medir tensiones provenientes de fuentes que entregan otros tipos de formas de onda (como pueden ser; ondas cuadradas, triangulares, trenes de pulsos, etc.), se presentaran errores porque el factor de forma que debería aplicarse es distinto para cada caso. Se pueden eliminar estos errores si se conocen con exactitud el tipo de forma de onda de que se trata, ya que en cada situación es posible aplicar ciertas cotas de corrección que pueden deducirse en forma analítica o que pueden determinarse directamente mediante mediciones.El propósito de esta parte del trabajo es justamente obtener en forma práctica dichas cotas para un determinado instrumento, comparando su indicación con la que se obtendrá por cálculo a partir de la forma de onda observada en un osciloscopio.

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Procedimiento:

Montar el esquema del dibujo que sigue.

Disponer el generador de funciones para que la salida sea una forma de onda Senoidal de 50Hz con una amplitud de 3V p.a.p. (Utilice el osciloscopio y el frecuencimetro para ajustar los valores) Mida la salida con el multimetro dispuesto como voltímetro de CA. Debería obtener una lectura próxima a 1,06V ya que para una forma de onda senoidal el valor eficaz es:

Variar la frecuencia del generador (Con el osciloscopio asegúrese que la salida permanece en 3Vp.a.p.). Determine cual es el máximo valor de frecuencia por encima del cual la lectura comienza a ser errónea. Vuelva a ajustar la frecuencia de salida del generador a 50Hz y cambie la forma de onda de salida a Cuadrada manteniendo la amplitud en 3Vp.a.p. El valor eficaz de una onda cuadrada es:

Calcule analíticamente el valor eficaz de la forma de onda cuadrada; compare con el valor leído en el multimetro, y determine el error presente.

Repita el paso anterior para una forma de onda Triangular. Tenga en cuenta que el valor eficaz de una onda triangular es:

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Experimento 2: Medición, por un método indirecto, de la resistencia de un conductor .

Introducción:

Cuando se desea efectuar la medición de resistencias de pequeño valor empleando el ohmetro de un multimetro común, hay que tener en cuenta que el resultado obtenido puede estar afectado de un error importante debido a la presencia de resistencias de contactos entre los terminales del elemento a medir y las puntas de prueba del instrumento. El problema es que dichas resistencias de contacto son de valor impredecible y por ende resulta muy difícil descontar el error.Se puede efectuar una medición mas exacta de resistencias de pequeño valor, utilizando algún instrumento que emplee el método de 4 terminales. En dicho método, por lo general, se emplea una fuente que proporciona una corriente de prueba, la cual se aplica al elemento cuya resistencia se desea medir mediante dos terminales, luego se mide la caída de tensión provocada mediante un voltímetro que se conecta con otros dos terminales separados de los primeros. Las resistencias de contacto no se eliminan, pero al separarse los "contactos de corriente" y los "contactos de potencial", el error puede ser eliminado.

En este trabajo práctico se determinará la resistencia por unidad de longitud de un cable conductor (par bifilar UTP) mediante el empleo del método descrito. Para ello se usará un circuito generador de corriente constante, que el alumno deberá implementar, y un multimetro digital, el cual se utilizará como miliamperimetro, para ajustar y calibrar la corriente de prueba, y luego como voltímetro para medir la caída de tensión producida. Además deberá determinarse la incertidumbre presente en la medición efectuada, y para ello será necesario tener en cuenta las especificaciones de exactitud del instrumento empleado y aplicar la teoría de propagación de errores en mediciones indirectas que el alumno aprenderá en la parte teórica del curso.

Procedimiento:

Para efectuar la medición, se necesita disponer de un circuito generador de corriente constante. Un poco mas abajo se muestra el circuito para la implementación del mismo. El circuito de “Esquema 1” emplea un regulador monolítico LM317, y con los valores indicados, la corriente de salida puede ajustarse a valores próximos a 100 mA. Aunque en el esquema se indica emplear una tensión de alimentación de 12V, es posible utilizar otros valores, siendo el requerimiento mínimo: (Vcc=3V +Vs ), donde Vs es la tensión a bornes de

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la probeta, la cual dependerá del valor de resistencia de la misma. Como se espera medir un valor bajo de resistencia, se puede decir casi con certeza que el valor mínimo de la tensión de alimentación será alrededor de 4V.

En el circuito, el resistor ajustable regular la corriente de salida. Se sugiere utilizar un valor de corriente de prueba de 10 mA o 100 mA. De esta manera la lectura de tensión en mV es, salvo por la posición de la coma, equivalente al valor de resistencia en ohm.

La probeta a ensayar, consiste en un tramo de longitud conocida de cable UTP de los que se emplean en la instalación de redes y que contiene cuatro pares trenzados. La resistencia de un par UTP se define como: “El valor de resistencia que se mide desde un extremo del par, cuando el otro extremo esta terminado en un cortocircuito”; es un parámetro típico de este tipo de cable y se especifica por unidad de longitud.

Los cuatro pares se conectarán en serie para obtener una línea bifilar cuya longitud total es cuatro veces la del cable. Además, por razones prácticas, el cable debe disponerse en forma de un rollo, y para que el mismo no se comporte como una bobina, los cuatro pares se conectarán formando un arrollamiento no inductivo. (Si no comprende este punto, solicite una aclaración al docente).

Inicialmente deberá disponerse el multímetro como miliamperímetro para ajustar el generador de corriente. Si es posible habrá que usar un rango tal que permita medir cómodamente el valor de la corriente de salida (por ejemplo 200mA).

Seguidamente, se conectará el generador a la probeta. Con el multímetro dispuesto como milivoltímetro en un rango apropiado (por ejemplo 200mV), y cuidando de conectar el mismo para obviar el contacto del generador, se debe medir la caída de tensión.

Consignar los valores obtenidos en la tabla correspondiente y calcular el valor de la resistencia de la probeta.

Cálculo de la incertidumbre en la medición.

La incertidumbre en la determinación de la resistencia por el método propuesto, se vincula con los errores presentes en cada una de las mediciones implicadas en el procedimiento. En este caso hay dos mediciones que deben efectuarse, una de corriente y una de tensión, y las

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dos se hacen con el multímetro, por ende el error relativo total es la suma de los errores relativos parciales, es decir:

---- ---- x

V

I mA

R

Tabla de valores obtenidos.

Los errores parciales se deben obtener de las especificaciones de exactitud del multímetro empleado. Por ejemplo, si el multímetro que Ud. esta empleando tiene un visor de 3 ½ cifras, en la parte de la hoja de datos de especificaciones puede aparecer algo parecido a esto:

DC. Current:

Rango Max. Ind. Accuracy (Incertidumbre)200A 199,9A

(1% rdg + 1 dig.)2mA 1,999mA20mA 19,99mA200mA 199,9mA

Si Ud ha empleado el rango de 200mA para ajustar la corriente de prueba a 100,00mA, entonces la incertidumbre (I) en dicha medición será:

De manera similar se debe proceder para calcular la incertidumbre presente al medir la caída de tensión (V).

Determinación del valor de resistencia por unidad de longitud (Rl) .

Obviamente, el valor de resistencia por unidad de longitud del cable conductor ensayado, se obtendrá dividiendo la resistencia total medida por la longitud de la probeta. Este paso

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agregará una nueva fuente de error, pues habrá que tener en cuenta la incertidumbre presente en la medición de la longitud total de la probeta.Para el propósito que se busca en el presente trabajo práctico, no parece oportuno adentrarse en la problemática de la medición de longitud de la probeta, pues en el laboratorio de electrónica no se disponen de los elemento necesarios, por eso se tomará como dato válido de la longitud de la probeta (Lp), el valor que se encuentre en un rótulo o cartel adosado a la misma, suponiendo que todas han sido medidas con una incertidumbre de 15cm. Entonces, se pide determinar el valor de resistencia por unidad de longitud y agregar al calculo del error total la incertidumbre asociada a la longitud.

R ()

Lp (m)

Rl (/m)

Incertidumbre total.

Conclusiones

Elabore conclusiones teniendo en cuenta lo siguiente:

¿Que ventajas presenta el método de medición con 4 terminales por sobre los métodos convencionales.? Averigüe en el Pañol, cuales son los instrumentos de laboratorio que se emplean para la medición de resistencia. Examine las hojas de especificaciones de los manuales de cada uno de ellos e interprete las que corresponden a incertidumbre en la medición. La fuente de corriente propuesta para este práctico, es muy simple pero bastante efectiva. Busque la hoja de datos del Circuito integrado LM317 e investigue como funciona. La ecuación que se emplea para el cálculo de la incertidumbre supone que los errores parciales se suman. Algunos autores sugieren que en algunas situaciones, una mejor estimación de la incertidumbre se obtiene efectuando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores parciales. Discuta con sus compañeros cual es la mejor opción en el caso de la experiencia que acaba de realizar.

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