Electric Field يبرهكلا لجملا :23 لصفلاSlide 1 Fig 23CO, p.707 Electric Field...

Fig 23CO, p.707

Electric Fieldالمجال الكهربي : 23الفصل

Coulomb’s Law كولومقانون 23-3

Electric Field المجال الكهربي 23-4

Electric field lines خطوط المجال الكهربي 23-6

Motion of حركة جسيم مشحون بمجال كهربي منتظم 23-7

charged particles in a uniform electric field

Phy-221

Electricity and Magnetism الكهربية والمغناطيسية

Chapter 23

Electric fields المجال الكهربي

23-3 Coulomb’s Law قانون كولوم

23-

الشحنة الكهربية

تتكون المادة من جزيئات، التي تتكون من ذرات، تحتوي كل ذرة –

داخل -البروتونات –على جسيمات ذات شحنة كهربية موجبة

حول -االلكترونات -النواه وجسيمات ذات شحنة كهربية سالبة

.النواه

23-3 Coulomb’s Law قانون كولوم

م قانون القوى الكهربية بين جزيئين مشحونين ساكنين، ووجد أن1785أسس العالم كولوم عام -

1 2

1 2

2

1

e

F q q

Fr

q qF k r

r

• ثابت التناسب : ke

1 2

1 2

2

1

e

F q q

Fr

q qF k r

r

Fig 23-1, p.708

(a) Negatively charged rubber rod suspended by a thread is attracted to a

positively charged glass rod.

(b) (b) A negatively charged rubber rod is repelled by another negatively charged

rubber rod.

Fig 23-2, p.708

Fig 23-4, p.710

Charging a metallic object by induction (that is, the two

objects never touch each other).

(a) A neutral metallic sphere, with equal numbers of

positive and negative charges.

(b) The electrons on the neutral sphere are redistributed

when a charged rubber rod is placed near the sphere.

(c) When the sphere is grounded, some of its electrons

leave through the ground wire.

(d) When the ground connection is removed, the sphere

has excess positive charge that is nonuniformly

distributed.

(e) When the rod is removed, the remaining electrons

redistribute uniformly and there is a net uniform

distribution of positive charge on the sphere.

Fig 23-5a, p.710

(a) The charged object on the

left induces a charge

distribution on the surface of an

insulator due to realignment of

charges in the molecules.

Fig 23-5b, p.710

Fig 23-6 p.711

Coulomb’s torsion balance, used

to establish the inverse-square law

for the electric force between two

charges.

Charles Coulomb French

physicist (1736–1806)

Table 23-1, p.712

Fig 23-7, p.713

Two point charges separated by a distance r exert a force

on each other that is given by Coulomb’s law. The force F21

exerted by q2 on q1 is equal in magnitude and opposite in

direction to the force F12 exerted by q1 on q2.

(a) When the charges are of the same sign, the force is

repulsive.

(b) (b) When the charges are of opposite signs, the force is

attractive.

Fig 23-7a, p.713

Fig 23-8, p.713

Example 23.2

Fig 23-9, p.714

Example 23.3

Fig 23-11, p.716

Fig 23-12, p.717

Fig 23-13, p.717

Fig 23-15, p.719

Fig 23-20, p.723

Fig 23-21ab, p.724

Fig 23-21a, p.724

Fig 23-21b, p.724

Fig 23-21c, p.724

Fig 23-22a, p.724

Fig 23-22b, p.724

Fig 23-23a, p.725

Fig 23-23b, p.725

Fig 23-24, p.725

Fig 23-25, p.726

mوكتلته qيتحرك جسم مشحون بشحنة موجبة مقدارها :13-23مثال

، كما هو موضح بالرسم فإذا كانت سرعته Eخالل مجال كهربي منتظم

أوصف حركة الجسم؛ voاالبتدائية

Simple Linear Motionتعتبر حركة الجسم حركة خطية بسيطة

F = qE = ma → a = qE/m

v = vo + at

X = vot + ½ a t2

V2 = vo2 + 2ax

x = 0 → vo = 0

x= ½ a t2 = qEt2/2m األزاحة

v=at = qEt/m & V2=2ax = 2qEx/m

K = ½ mv2 = ½ m 2qEx/m = qEx الطاقة الحركية

Fig 23-26, p.726

تكافئ حركة الجسم الموضحة بالرسم حركة المقذوفات بمجال الجاذبية

Motion of charged particles in a حركة جسيم مشحون بمجال كهربي منتظم 23-7

uniform electric field

F = qE = ma

ويكون تسارع الجسم المشحون هو

a= qE/m

يكون تسارع الجسم باتجاه المحال للشحنة الموجبة وعكس اتجاه المجال للشحنة السالبة *

:فأن Eيتحرك ألكترون خالل مجال كهربي منتظم

a’= - eE/m j’

vx= v0 =ثابت & vy=at= eEt/m

x=vot & y = ½ at2 = - eEt2/2m

Fig 23-27, p.728

Figure 23.27 Schematic diagram of a cathode ray tube. Electrons leaving the

cathode C are accelerated to the anode A. In addition to accelerating

electrons, the electron gun is also used to focus the beam of electrons, and

the plates deflect the beam.

Fig P23-7, p.731

uC 7أحسب محصلة القوة عند الشحنة : سؤال

Fig P23-15, p.731

Fig P23-19, p.732

Fig P23-22, p.732

Fig P23-52, p.734

Fig 24-CO, p.737

Chapter 24: Gauss’s Law

قانون جاووس

الكهربي “ التدفق”الفيض -1

قانون جاووس -2

تطبيقات على قانون جاووس -3

الموصالت في حالة السكون الكهربي -4

الكهربي ( التدفق)الفيض 24-1

بعدد خطوط المجال الكهربي ( Φ)يعرف الفيض الكهربي - .Aالتي تنفذ من سطح ما مساحته

- Φ تعرف بأنها حاصل ضرب مساحة السطح(A) بشدة .العمودي على السطح (E)المجال الكهربي

+

+

Fig 24-1, p.740

( ثابت الشدة واالتجاه) اذا كان المجال الكهربي مجال منتظم

:فأن

E A

عندما يكون المجال عموديا على السطح

أي أن الزاوية بين خطوط المجال

.والعمودي على السطح تساوي صفر

عندما يكون المجال ليس عموديا على السطح وتكون الزاوية بين خطوط

المجال والعمودي على السطح تساوي

Fig 24-2, p.741

.E A Cos E A

Θ=0

تكون قيمة الفيض أكبر ما يمكن

Θ=900

تكون قيمة الفيض تساوي صفر

متغير الشدة ) اذا كان المجال الكهربي مجال غير منتظم -

:والسطح غير مستوي( واالتجاه

يقسم السطح إلى أجزاء •( سطيحات)صغيرة

ويجمع التدفق من خاللها إليجاد التدفق الكلي

خالل السطح ويكون؛

Fig 24-3, p.741

0

cos .

lim . .

cos

i ii i i

i iA

E A E A

E A E d A

E dA

يعرف السطح المغلق على أنه السطح الذي يفصل الفراغ إلى جزئيين -

منفصلين مثل سطح الكرة، وتكون صيغة التدفق خالل اسطح المغلق

:كاألتي

Fig 24-4, p.742

0 0

. cos

90 & 90

c n

c c

E d A E dA E dA

ve ve

ويكون اتجاه العمودي على السطح *

المغلق دائما إلى الخارج

686ص 1-24مثال

أوجد قيمة الفيض الكهربي الكلي خالل سطح مكعب طول ضلعه وضع في مجال

منتظم باتجاه المحور

Fig 24-5, p.743

L

x

1 2

1 1

2

1

2 2

2

2

2 2

cos cos

cos cos180

cos cos0

0

c

c

E dA E dA

E dA E dA

E dA El

E dA E dA

E dA El

El El

قانون جاووس: 24-2

شدة المجال عند جميع نقاط •

السطح متساوية، وكذلك موازي

.....للعمودي على السطح

Fig 24-6, p.743

2

2

0

0

. cos

1( ) (4 )4

c n

c

inc

inc

E d A E dA E dA

E dA

qr

r

q

qin ،حيث أن الشحنة داخل السطح المغلق

Fig 24-7, p.744

c q

التدفق خالل السطح المغلق يتناسب مع

مقدار الشحنة وال يتأثر بشكل أو مساحة

.....السطح

1 2 3

0

( ) ( ) ( )c s c s c s

q

Fig 24-8, p.744

في حالة وجود الشحنة خارج السطح

المغلق فأن التدفق يساوي صفر

0 0

00in

c

q

صيغة قانون جاووس•

(السطح المغلق)حيث أن هى شدة المجال على سطح جاووس •

_ األجسام المشحونة –ويستفاد منة فى حساب شدة المجال الشحنات •

.ذات التماثل الجيد

0

. inc

qE d A

Fig 24-9, p.744

أوصف التدفق الكهربي المار باألسطح الموضحة بالرسم؟

تطبيقات على قانون جاووس 24-3

:احسب شدة المجال الكهربي حول شحنة نقطية -1•

0

0

2

0

2

0

.

(4 )

1

4

inc

in

in

qE d A

qE dA

qE r

qE

r

Fig 24-0, p.746

شحنة كروية متماثلة التوزيع-2

، الكثافة الحجمية للشحنة qالشحنة الكلية •

Fig 24-11, p.747

2

3

0

3

2 2

0 0 0

3

3 3

0

) ,

4) ' ( ),

3

4

3

4 4 3

4

3

04

e

in

in

in

e

Q

V

Qa E k r a

r

b q V r r a

q

rq

E rr r

Q

r

Q r QE k r E as r o

a a

Fig 24-12, p.747

Fig 24-13, p.748

:سطح كروي رقيق مشحون بشحنة متماثلة -3

r > a r < a

Fig 24-13a, p.748

2,e

QE k r a

r

المجال الكهربي خارجها مماثل •

للمجال خارج الكرة المصمتة،

سطح جاووس المغلق•

Fig 24-13b, p.748

Fig 24-13c, p.748

, 0 0in inr a q E

أسطوانة، متناهية الطول، -4

مشحونة بشحنة متماثلة

Fig 24-14, p.749

مقطع عرضي

Fig 24-14a, p.749

0

0

0

. , ,

(2 )

22

in

e

Const Q dA E

qE dA

E r

E kr r

Fig 24-14b, p.749

مقطع عرضي

Fig 24-15, p.749

صفيحة مسطحة غير موصلة ومشحونة بشحنة متماثلة -5

0

0

0

2

2

in

inc

q

A

qE dA

AEA

E

على أي مسافة من الشحنة المجال يكون منتظم

لهما : المجال بين صفيحتين متماثلتين متوازيتين مشحونتين ومتقابلتين

نفس الطول والسمك وكمية الشحنة، المسافة بين الشحنتين مهملة بالنسبة

لطولهما

+ σ - σ

1 2 3

E=0 2& 1عند النقاط

3عند النقطة

1 2

1 2

0

0

2

E E E

E E

E

E1 E2 E2 E1 E

1

E

2

الكهربائي الموصالت في حالة السكون: 24.4

المواد جيدة التوصيل الكهربي تحتوي على شحنات حرة، عندما تكون محصلة حركتها *

داخل المادة تقريبا تساوي صفر نتيجة وقوعها تحت تأثير مجال كهربي خارجي فأن

:المادة تكون في حالة اتزان كهروستاتيكي وتتميز بالخصائص اآلتية

شدة المجال داخل الموصل تساوي صفر،-

تستقر الشحنات على السطح الخارجي للموصل المعزول،-

على األجزاء المدببة مما يزيد -للسطح الغير مستوي –تزداد كثافة الشحنات السطحية -

من شدة المجال بالقرب منها،

عند النقاط خارج السطح، يكون المجال كهربي عمودي على السطح عند جميع النقاط -

حيث كثافة الشحنة السطحية التي تختلف من نقطة إلى ” 0E = σ/ε” وتكون شدة

أخرى

وضع موصل داخل مجال عند

كهربي فتتولد شحنات مستحدثة على

( كما هو موضح) سطحي الموصل

أي تزيد الكثافة السطحية للشحنة

التي تولد مجاال يكون اتجاه معاكس

للمجال الخارجي، بحيث تكون

محصلة المجال داخل الموصل

.تساوي صفر

Fig 24-16, p.750

Q=0

E = 0

Fig 24-17, p.751

في حالة االتزان الكهروستاتيكي، تكون شدة المجال داخل الموصل يساوي صفر

وتكون كذلك على كل نقاط سطح جاووس

0 0

inC n n

q AE dA E A

0

E

0 0

inC n n

q AE dA E A

Fig 24-18, p.751

عبارة عن األسطوانة لها سطح خارج الموصل وجزء -السطح المغلق–سطح جاووس

داخله

داخل الموصل حيث اليوجد أي فيض ألن شدة المجال يساوي صفر داخل الموصل -

اليوجد مركبة –المجال الكهربي خارج السطح يكون عمودي على سطح الموصل -

سطحية النة لو وجدت لحركت الشحنات سطحيا وذلك يتنافى مع حالة االتزان الكهربية

Fig 24-19, p.751

Fig 24-20, p.752

خالل سطح الكرة؟( التدفق الكلي)في مجال كهربي منتظم، أحسب الفيض )( وضعت كرة مفرغة -1السؤال رقم

Fig 24-21, p.752

من سطح النهائي، dشحنة نقطية تبعد مسافة : 11السؤال رقم

احسب التدفق خالل السطح -

وعندما تكون الشحنة تبعد مسافة صغيرة جدا من مركز وعمودية على مركز مربع كبير جدا، -

.أشرح لماذا يكون التدفق فى الوضعين السابقين متساوي -

0

1

2 2plane total

q

السطح يبدو في الوضعين متشابهين بالنسبة للشحنة حيث أن السطح النهائي األبعاد

ميكرو كولوم داخل غواصة، احسب محصلة -84، 27، -9، 5وضعت الشحنات : 15السوال رقم

التدفق الكهربي خالل الغواصة وقارن عدد خطوط المجال الكهربي يتجه خارجها إلى التي تدخلها؟

q1 q2 q3 q4

0

6

12

6 2

(5 9 27 80)10

8.9 10

6.9 10 . /

inq

x N m C

بما أن محصلة التدفق قيمة سالبة، فأن عدد خطوط المخال التي تدخل سطح الغواصة

.أكبر من عددها التي تخرج من السطح

Fig 24-23, p.753

أوجد شدة. 2م/ميكرو كولوم 9صفيحة مسطحة كبيرة، الكثافة السطحية للشحنة قدرها : 37السؤال رقم

المجال الكهربي فوق السطح والمقاس عند مركزها؟

0

6

12

2

9 10508 /

8.9 10

E

xE kN C

x

Table 24-1, p.754

) ( سم وضعت علي المستوى 50موصل صفيحة رقيقة مربعة طول ضلعها : 41السؤال رقم

اوجد الكثافة السطحية للشحنة، شدة واتجاه المجال. كولوم 4 10-8وتحمل شحنة كهربية مقدارها

فوق سطح الصفيحة ، وشدته أسفل سطح أسفلها؟

Electric Field يبرهكلا لجملا :23 لصفلاSlide 1 Fig 23CO, p.707 Electric Field...

Documents

Transcript of Electric Field يبرهكلا لجملا :23 لصفلاSlide 1 Fig 23CO, p.707 Electric Field...