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Submitted on 1 Jan 1872

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Effets brisants produits par la vaporisation instantanéed’un fil métallique

C.-M. Guillemin

To cite this version:C.-M. Guillemin. Effets brisants produits par la vaporisation instantanée d’un fil métallique. J. Phys.Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.229-239. �10.1051/jphystap:018720010022900�. �jpa-00236781�

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EFFETS BRISANTS PRODUITS PAR LA VAPORISATION INSTANTANÉED’UN FIL MÉTALLIQUE ;

PAR M. C.-M. GUILLEMIN.

On peut montrer que la vaporisation instantanée d’un fil métal-lique produit des ef~’et,s brisants comparables à ceux des poudresfulminantes.

Je réduis le fil en vapeur au moyen de l’électricité. Le courant de

la batterie, ou autrement de la bouteille de Leyde, détermine uneélévation brusque de température lorsqu’il traverse un fil de métal.La décharge de cinq ou six grandes jarres, chargées par la bobinede Ruhmkorii’ ou la machine de Iloltz, suffit pour fondre 45 à 50centimètres d’un fil de fer ou de platine de £ à ~ de millimètre dediamètre.

Si l’on fait passer cette décharge à travers une longueur plus pe-"

tite de ces fils ( 15 à 20 centimètres), la fusion est accompagnée d’une’

projection de globules incandescents, surtout avec le fer. Enfin, sil’on réduit la longueur du fil à 2 ou 3 centimètres, la formation dela vapeur est si rapide qu’il y a une véritable explosion.

Il suffit de faire arriver au fond d’un verre les deux branches d’un

excitateur disposé pour la fusion des fils métalliques. On met entreles deux pinces qui sont dans le verre 2 ou 3 centimètres de fils defer ou de platine, ayant au plus 1’,- de millimètres de diamètre, puison remplit le vase avec de l’eau. Quand on fait passer à travers le

conducteur la décharge d’une batterie de six grandes jarres, la va-peur du fil métallique brise le verre; l’eau, qui est projetée à quel-ques centimètres de hauteur, a résisté par son inertie à la pressionde la vapeur métallique qui, en s’exerçant sur les parois du verre,en détermine la rupture. Dans mes cours, je compare ces effets àceux d’une torpille de guerre ; mais l’expérience est sans danger.

VaRBURG. - Ueber die Zerstreuung der Elektricitât in Gâsen (Sur la déperdition del’électricité dans les gaz); Annales de Pogeizdorff, CXLV, 5i8; 1872.

On sait qu’un corps perd son électricité, et par suite de l’imperfec-tion des isolateurs qui le supportent, et par l’action de l’air. Si les

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010022900

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supports isolants ont un faible diamètre, leur influence peut être

négligée et la déperdition est attribuable à l’air; d’après Coulomb,pour un même état de l’air, la déperdition est proportionnelle à latension : loi analogue à celle de Newton relative à la chaleur. Ricss,Dellmann et Matteucci ( 1 ) ont étudié ce sujet de la déperdition del’électricité, qui vient d’être repris par lfl. Warburg. Ce dernier em-ploie une balance de Coulomb, en verre, hermétiquement fermée,de telle sorte qu’on puisse y faire le vide et y introduire différentsgaz. La tension du gaz est donnée par un manomètre . Une aiguillede gomme laque, de I millimètre, environ de diamètre, supporte undisque de clinquant de I ~ millimètres de diamètre. Elle est attachéeà une suspension bifilaire formée de deux fils de soie sans torsion,et porte en son milieu un petit miroir plan argenté. On vise dansce miroir avec une lunette l’image d’une règle divisée, et l’on déter-mine ainsi la position exacte de l’aiguille. L’en5emble des fils desoie et des deux petites tiges de bois horizontales qui les main-tiennent écartés est supporté par un fil métallique qui pénètre àfrottement dans une douille. Celle-ci porte un cercle divisé et peuttourner dans la garniture en cuivre qui termine le tube de la ba-lance, comme dans la balance de Coulomb. Le fond et les parois dela cage de la balance sont revêtus d’une enveloppe métallique quicommunique constamnent avec le sol, afin d’éviter les erreurs quirésultent de l’influence qu’exercent sur l’aiguille mobile les paroisde verre qui ne tardent pas à être électrisées.

L’enveloppe métallique porte à la hauteur de l’aiguille une petitetige de gomme laque terminée par un disque de clinquant de mêmedimension que le disque de l’aiguille. On a pratiqué dans cette en-veloppe une ouverture fermée par une glace à faces parallèles quipermet d’apercevoir le miroir. Elle laisse en outre passer un fil decuivre, isolé, terminé à l’intérieur par un bouton et pouvant tournerdans une douille.

C’est à l’aide de ce fil que l’on électrise les deux disques, mobileet fixe, lorsqu’ils sont en contact. La partie du fil de cuivre qui pé-nètre dans la cage est recourbée ; en la faisant tourner, on amènele bouton au contact de l’enveloppe métallique intérieure, et l’on

met le fil et cette enveloppe en communication permanente avec

(1) Annales de Chimie et de Physique., 3e série, t. XXVIII, p. 385.

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le sol. Lorsque les deux disques ont reçu des charges égales de lamême électricité et qu’ils se repoussent, on peut les maintenir à

. une distance constante pendant toute la durée d’une expérience,en Inan0153uvrant convenablement le cercle divisé supérieur. On re-lève encore la position de ce cercle ou l’angle dont il a tourné a

l’aide d’un petit miroir plan qui y est fixé.’

En appelant Q~, ~’o les quantités d’électricité réparties sur chia-cun des deux disques au commencement de l’expérience; Q1, C~’,,Q2’ Q’2 ces quantités au bout des temps t1, t2; 01 eut 82 les anglesdont on a fait tourner le cercle divisé pour maintenir constante la

distance des deux disques, e la base des logarithmes naturels, 2~ le

temps après lequel une charge Q est réduite de 1 Q, la loi de Cou-e

lomb donne

et des formules analogues ~~our ~ i , Q2 et Q’2. On a encore

d’ où

1 doit être constant, si la loi de Coulomb est vraie; c’est le coeffi-pcient de déperdition.

’ M. Warburg s’est occupé de la déperdition qui est due auxsupports isolants. Elle est tout d’abord relativement grande, plusgrande que la perte due à la présence de l’air, parce que les

baguettes de gomme laque s’électrisent par leur contact avec les

disques et soutirent une proportion notable d’électricité. Mais lors-que ce contact est suffisamment prolongé, après sept heures, parexemple, cette déperdition atteint une valeur à peu près constante,et elle est plus faible que celle qui est due à l’air pris à la pressionde O-,76o.

C’est à ce moment, lorsque les supports isolants sont saturés d’é-lec tricité, quel’on commence les expériences relatives à la déperditiondue aux gaz. M. Warburg rejette l’explication de ~1. Riess, qui penseque l’air intérieur de la balance est plus ou moins fortemcnt élec-

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frisé, suivant que les disques reçoivent une charge plus ou mois1orte, et qu’alors il soutire ensuite d’autant moins d’clcctricité que lacharge est plus forle. Il n’admet pas davantage un changement dansJe pouvoir conducteur des supports ou dans la déperdition qu’é-provent, pour leur propre compte, lcs supports. Il y a pourtantdans l’état électrique des supports des changements qui expliquent,d’après lui, les différences qu’on observe dans les nombrcs obtenus.En opérant sur des supports saturés, il trouve que la loi de Cou-

Jomb est vérifiée. 3Iattcucci avait trouve la déperdition constantcpour des quantités d’électricité comprises entre certaines limite.

Il reconnaît, comme Mattcucci, qu’elle est la n1c171C dans l’air et4ans l’acide carbonique. Le physicien italien ajoutait l’hydro~cne;}I. Warburg trouve qu’avec ce gaz la déperdition est réduite demoitié.

La déperdition est la même pour les deux espèces d’électricité,résultat déjà donné par Biot. Mattcucci ne l’adlllet que pour de fortestensions : -. si la tension est faible, il dit que le fluide, négatif seperd plus rapidement. L’air humide ne donne pas une déperditionplus grande que l’air sec. Tel est le résultat des expériences deWarburg , Coulomb et Mattcucci, qui, n’opérant pas avec des

supports saturés, avaient observé que la perte augmentait avec laquantité d humidité uLa perte d’électricité diminue sensiblement lorsque l’air passe

cl.’une tension de om, 760 :.B la tension om, 380. Si on le raréfie j us-qu’à 7o millimètres la perte primitive est réduite au tiers. Est-ce

l ’clfct du gaz seul, ou bien une partie de la déperdition doit-elle êtreattribuée aux poussières qui flottent dans l’air et dont il est presqueimpossible de le débarrasscr’ C’est ce que 81. Warburg n’a pu dé-cider par une expérience directe. Il y a une 111f1L1c11CC manifeste deces poussières dans certaines expériences. Ainsi, en amenant l’air etl’acide carbonique à une tension d’une demi-atmosphère, on trouvetout d’abord une déperdition plus forte qu’elle ne le sera lorsquele gaz sera resté longtemps dans la balance; ce que 31. Warburgexplique en disant que, dans le second cas, les poussières sc sonten partie déposées. Ce dépôt doit être plus rapide dans l’air raréfiéet dans l’hydrogène que dans l’air atmosphérique. Cependant onpeut admcttre que ces poussières ne jouent pas un rôle essentieldans l’actc de la déperdition.

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Il faut remarquer due, si la dissémination de l’électricité dans les

gaz diminue avcc la densité, il n’en est plus de même de la facilitéqu’ils ont à livrer passage aux décharges électriques, car on sait quela longueur de l’étincelle est plus grande dans l’air raréfié et l’hydro-gène que dans l’air atmosphérique. Enfin, ces expériences ne sau-raient être étendues au cas où un corps électrisé est isolé dans une

grande masse de gaz, loin de tout autre corps conducteur ou non.Le disque mobile est, dans le cas qui nous occupe, sous l’influencedu disque fixe, des supports électrisés, des parois de la balance, etcela doit influer sur la perte d’électricité qu’il éprouve.

E. G-Ri-PoN,Professeur à la Faculté des Sciences de Rennes.

LISTI1~TG. - Ueber das Reflexionsprisma ( Sur le prisme à réflexion totale ) ; 1V ouvellesde la Société royale des Sciences et de l’Université de Geores-,4uguste; i $ ~ t .

La monographie dont nous donnons ici une analyse très-suc-cincte a pour objet de déterminer les conditions d’où dépend lanetteté des images observées à travcrs un prisme à réflexion totale,et de fixer les relations qui lient la déviation des rayons lumineuxaux dimensions et à l’angle du prisme employé.

L’auteur borne son étude au cas pratique où le rayon incident PQ(fig. i) pénètre dans le prisme isocèle ABC par la face AC, se réflé-

Fia. 1.

chit sur sa base, et émerge par la face BC après deux réfractions etune seule réflexion . Construisons le triangle A~’ ~~ symétriquede AB. 011 voit qu’à la réflexion près on peut remplacer le trajetPQRST du rayon lumineux par le trajet PQRUV, que l’on suppo-sera effcctué à travers une lame CAC’B de même matière que le

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prisme. Il suit de là que le prisme à réflexion totale isocèle estachromatique, et jouit seul de cette propriété.Quand un faisceau de lumière parallèle tombe sur une glace

plane, le faisceau émergent est parallèle au faisceau incident et demême ouverture. Quand un tel faisccau LL’ tombera sur le j>risineABC, le faisceau émergcnt RR’ sera symétrique du premier parrapport à CC’, et de même ouvcrture ; il en serait de même s’il avaitété réfléchi par un miroir M parallèle à la base, dont la position,déterminée par l’intcrsection d’un rayon incident PQM et du rayonémergent correspondant NIST, ; arie avec la direction du faisceau LL~.La figure montre que dans ce cas une portion CDE du prismeest Inutile. Le constructeur pourra au besoin la supprimer, aprèsen avoir fixé la grandeur par la construction géométrique du rayonincident L’ D correspondant au rayon intérieur extrême BD, ou, cequi revient au même, du rayon réfracté AK correspondant à LA ( ~).

Il sera peut-être utile de rappeler ici la construction géométrique en question.Soient AB ( fib . 2) la surface de séparation des deux milieux, n l’indice du mil ieuinférieur par rapport au milieu supérieur, 1 le point où le rayon incident rencontrela surface AB, LI le rayon incident. Du point 1 comme centre, avec des rayons res-

pectivement égaux à i et à 1 on décrit les demi-circonférences P et Q. Le rayon LIIl

prolongé rencontre la circonférence P en S. On mène la tangente ST, et du

point de rencontre T avec AB la tangente TR à la circonférence Q. Le rayon ré-

fracté est IR. Les triangles TIS, TIR donnent sin i - ~z, conformément à la loi desin r

Descartes. La valeur de l’angle limite MIN’ se détermine en menant par le point P latangente à la circonférence Q, et joignant le point de contact au point I.

On peut aussi du point 1 (fig. 3) décrire deux demi-circonférences P et Q de rayonsJ et n. Le rayon LI est prolongé jusqu’à sa rencontre en S avec la circonférence P. Laparallèle SR à la normale NN’ détermine par son intersection avec la circonférence Q le

rayon réfracté iR. On a encore ici sin i # n.sin r

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Remarquons que si AK coïncide avec AC’ la totalité du prisme doitêtre conservée; enfin que si AK est extérieur à l’angle 1~3AC’ lefaisceau incident se trouvera limité par la dimension de la face d’en-trée AC, et que le prisme pourra être tronqué sur les angles A et B,de manière à supprimer la portion de la base devenue inutile.

Il convient de déterminer entre quelles limites devra être comprisl’angle 0 -= LAX des rayons incidents avec la base du prisme pourque la réflexion ait lieu. Il faut, pour cela, que la direction du rayonréfracté AK soit comprise entre AB et AF, perpendiculaire à AB.En dehors de ces limites, le rayon réfracté par la face AC ne se ré-fléchirait pas, ou émergerait après réflexion par la face d’entrée, cequi est contraire à notre hypothèse. Il se peut que toutes les direc-tions possibles, comprises soit dans l’angle XAC, soit dans l’angleYAX, donnent des rayons réfract és admissibles à la réflexion : c’estpar exemple ce qui arrive quand l’angle C = 90°, et que l’indiceest supérieur à ~/2 ; et alors le champ total du prisme est égal à ~18o degrés ( ~ ). Il se peut aussi que l’angle du prisme et l’indicesoient tels, que l’un des rayons réfractés extrêmes correspondant aux

, rayons rasants YA, CA soit extérieur à l’angle BAF. Le champ estalors limité du côté du rayon rasant supprimé par le rayon incidentcorrespondant au dernier rayon réfracté AB ou AF.Le champ total que nous venons de déterminer comprend un

champ de réflexion partielle, dont l’ usage est à peu près nul, et unchamp de réflexion totale qu’il importe surtout de connaître dans lapratique. Les deux régions sont séparées, intérieurement au prisme,par le rayon réfracté, qui fait, avec la normale à la base, un angleégal à l’ang,le limite.La construction géométrique ordinaire des rayons réfractés per-

mettra, dans tous les cas, de fixer l’étendue et les limites du champtotal et du champ utile.Nous renverrons au Mémoire original pour la discussion com-

plète, qui ne présente d’ailleurs qu’un intérêt médiocre, et pour lesnombreux tableaux numériques qui résument les résultats du cal-

(’ ) Il est à remarquer que le champ d’un miroir, défini comme ci-dessus, ne peutdépasser go degrés. On voit donc qu’il y aurait une erreur grossière à substituer danstous les cas un simple miroir au prisme à réflexion totale. Dans celui-ci, c’est le champintérieur qui a pour lin1ite go degrés, la réfraction faisant pénétrer dans ce champun faisceau beaucoup plus épanoui extérieurement au prisme.

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cul. Nous nous bornerons à citer les nombres suivants, relatifs aucas du prisme droit et du prisme équilatéral. 1~’an blc V, auquel serapporte la dernière colonne, est l’angle que fait, avec la normale àla face AC, le rayon incident qui sépare le champ de réflexion to-tale du champ de réflexion partielle.

On sait que l’usage donne le plus souvent au prisme à réflexiontotale la forme d’un prisme droit isocèle. Ce choix offre l’avantagede fournir un champ total plus étendu que celui des prismes aigusou obtus; lmais, d’un autre côté, le tableau ci-dessus montre que,pour un indice peu élevé, le rayon normal au prisme droit est très-voisin du rayon limite qui sépare le champ de réflexion partielledu champ de réflexion totale. Or, pour l’oeil, la séparation des deuxC11aI11pS est manifestée par un arc bleu, qui rend l’emploi du prismeimpossible pour les derniers faisceaux réfléchis totalement. Si doncon tient à conserver l’incidence normale pour l’axe d’un faisceau

divergent d’un angle notable, on devra avoir recours à des prismesaigus, par exemple au prisme équilatéral.

L’emploi d’une incidence normale dans le cas de faisceaux con-vergents et divergents offre un av antage réel, lnais dont il convientde ne point exagérer la valeur. Pour nous en convaincre, substi-tuons encore au prisme ABC la lame ACBC’. L’effe t d’L111c lame

plane réfringente à faces parallèles sur un faisceau dive rgent issud’un point lumineux L est bien connu des physiciens. On sait queles rayons, après les deux réfractions subies à l’entrée et à la sortie,sont normaux à un ellipsoïde de révolution, dont l’excentricité nedépend que de l’épaisseur et de l’indice de la lame, nullement desa distance au point 1L1111111eux. Le lieu des intersections successives

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des rayons se réduit ainsi à la normale abaissée du poillt L sur lalame (axe de révolution de l’ellipsoïde) et à une surface caustiqueayant pour méridienne la développée de l’ellipse inéridiennc de lasurface de l’onde.

Si l’on se borne à considérer un faisceau lumineux oblique defaible ouverture, les portions correspondantes de la surface caus-tique et de la normale se réduisent en général à deux éléments sen-siblement rectilignes et perpendiculaires l’un à l’autre. Entre cesdeux lignes focales le faisceau lumineux cst très-étranglé, et pré-sente, en un point déterminé, une section à peu près circulaire, àlaquelle on donne le nom de cercle de plus petite aberration. L’oeil,placé de manière à recevoir le faisceau, rapportera l’impression lumi-neuse su r le plan de ce cercle; et si celui-ci présente des dimensionsappréciables, l’image manquera de netteté.Le cas des rayons convergents vers un foyer réel ne se distingue

du précédent qu’en ce qu’il fournit des lignes focales réelles et uncercle réel de plus petite aberration. Dans les deux cas, le rayon dece cercle croît avec l’obliquité du faisceau. Si celui-ci devient nor-mal tout en demeurant infiniment 111111Ce, les deux lignes focales seconfondent au sommet de la surface caustique, et le cercle de pluspetite aberration se réduit à un véritable foyer réel ou virtuel. Onpeut fixer sa position en disant que la réfraction déplace le point deconcours des rayons d’une quantité assez faible et dans le sens de

leur ma relie.

Cela posé, l’effet d’un prisme sur un faisceau étroit (normal ouoblique) de lumière conv ergente ou divergente pourra être calculéd’après lcs formules établies par l’auteur et grâce à la substitutionau prisme ABC de la lame ACBC’. Cet effet a été spécialement dé-terminé pour le cas de l’interposition d’un prisme à réflexion totaleentre l’objectif et l’oculaire d’une lunette astronomique ou d’unmicroscope, et dans des conditions exceptionnellement défavorablesd’épaisseur du prisme et d’obliquité des rayons. La grandeur ducercle d’aberration, introduit par l’emploi du prisme, est encore no-tablement inférieure aux plus petites quantités appréciables dansces instruments. Il n’est donc point indispensable de s’en tenir pourles faisceaux divergents à l’incidence normale, et l’on peut même,sans crainte d’altérer la netteté des images, introduire à la suitel’un de l’autre plusieurs prismes à réflexions totale dans un même

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appareil. ~tephenson a donné récemment cet exemple dans la con-struction d’un microscope binoculaire.

E. BOUTY -~

E. BOUTY .

BUFF. - Ueber die Ausdehnungwârrne fester Korper (Sur la chaleur de dilatationdes corps solides); Annales de Poggendorfl, CXLV, 626; 1872.

Une barre métallique s’allonge si sa température s’élève; elle

s’allonge également si on la soumet à la traction d’un poids. Levolume d’un corps peut de même s’accroître, et par l’effet d’unetraction exercée sur toute sa surface, et par l’élévation de sa telnpé-rature. ’1vs. $uff’ se propose de calculer la grandeur de la tractionqui produirait sur un corps le même effet que la chaleur, ou ré-

ciproquelnent, et de faire voir que la quantité de chaleur qui déter-mine la dilatation et qui produit un travail extérieur équivalent àcelui de la traction n’est toujours, dans les métaux, qu’une faiblepartie de celle que le corps absor b e.Le premier calcul exige la connaissance du coefficient de dilata-

bilité ou de compressibilité cubique du corps; l’expérience ne

donne que le coefficient d’allongement. I12. l3ul~’ admet avec Wer-theinl que, dans les corps homogènes, les coefficients linéaire et

cubique de dilatabilité ou de compressibilité sont égaux. On saitque, dans ses leçons sur l’élasticité, Lamé fait à ce sujet quelquesréserves. Admettons cette loi, et prenons pour exemple le fer. Le

coefficient de dilatabilité cubique sera a = o,0000481. Un décimètrecube de fer, supportant sur chacune de ses faces une traction dei kilogramme par millimètre carré, ou i o0o kilogrammes sur

chaque face, se dilate de ode ,0000481. Son coefficient de dilatationcubique est fi = o,0000350 ; pour que, en partant de o degré, il prît,par l’action de la chaleur, le même accroissement de volume, il

faudrait que sa température s’élevât de i~,3~.Le travail accompli par la chaleur est de

car, d’après la loi de ’V crtllein1. , chaque arête s’allonge de. 0~~0000~81

3 °

,

Le poids du cube de ferd’== 7k ,757, sa chaleur spécifique S==0, i og8;

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donc la quantité de chaleur qu’on lui a fournie est 2013~ 1 cal 170.Transformé en chaleur, le travail o~Bo/{8i équivaut à 0 ,40481 ,’ ’ ~ 420

en prenant un nombre rond 42o pour équivalent mécanique de lachaleur. On trouve ainsi ocal ,0001 145.

Cette quantité de chaleur n’est qu’une faible portion de la cha-leur totale 1,170 donnée au fer. En représentant celle-ci par i o ooo,1

.~

8 T) //~ 000 x o~

la première, est o,g8. Remarquons que 0,0001145 == 20132013.201320132013? quec~sa

D" À

1 d d . ,

1,170 =~ . Désignons par I o000 le rapport des deux quantités

de chaleur, on a ~ O , 4~. ô . S ~ quantité indépendante de oc . °’ 10000 o,l~z. ô.s "

Ainsi le calcul de 1 n’exige pas que l’on connaisse le coefficient decompressibilité des corps. C’est ainsi que 1~I. Butta calculé pour uncertain nombre de corps les valeurs de ). qui représentent, en dixmillièmes, la fraction de la chaleur totale donnée au corps qui se

transforme en travail et produit la dil atation , fraction qui est tou-jours très-petite. Voici le tableau qu’il donne :

Le calcul suppose constant le coefficient de dilatation et la cha-leur spécifique ; il ne peut donc s’étendre au delà des températuresordinaires . Notons encore deux conséquences d’un tel calcul . ~ re-présente ce qu’on a appelé chaleur latente de dilatation;’ elle doitavoir peu d’influence sur la grandeur des chaleurs spécifiques desatomes du corps. En second lieu, lorsqu’on soumet un corps à uneforte compression, il n’y a qu’une faible partie du travail employéeà fairc varier le volume du corps ; la plus grande partie se transformeen chaleur et la température du corps s’élève.

E. G~.IPorr,Professeur à la Faculté des Sciences de Rennes.