Dr. Moshe Ran- Spread Spectrum 1 מבוא לתקשורת רחבת סרט (Introduction to Spread...

Dr. Moshe Ran- Spread Spectrum1

מבוא לתקשורת רחבת סרט(Introduction to Spread

Spectrum)

51276-1

"ר משה רןד

. MostlyTek Ltdכל הזכויות שמורות לחברת

אין לצלם, לשכפל או להעתיק בכל צורה שהיא ללא קבלת אישור בכתב מד"ר משה רן

Chapter 1b

Dr. Moshe Ran / Spread Spectrum2

נושאי לימוד

הרחבת ספקטרום Spread Spectrumמבוא הסטורי לטכניקות – לשם מה? חזרה- מושגי יסוד ועקרונות של מערכות תקשורת

ספרתיות; רעשים והפרעות במערכות תקשורת, דרישות מערכתיות על התקשורת, השוואת שיטות אפנון ספרתיות,

יעילות ספקטרלית.

1פרק

: קונספט ומודלים ( -Spread Spectrum)מבוא למערכות מרחיבות סרט למערכות מרחיבות סרט; שיטות הרחבת סרט המבוססות על הרחבה ישירה

DS))

(FH)( דילוגים בתדר ( THדילוגים בזמן

2פרק

3פרק LFSR, Gold Sequence, Walsh - סדרות קוד למערכות מרחיבות סרט

; ביצועים של מערכות עם (DS) ביצועים של מערכות עם הרחבת סרט ישירה Spread ; שיטות גילוי, עקיבה וסנכרון של אותות (FH)דילוגי תדר

Spectrum

*4פרק

עם קודים Spread Spectrum קודים לתיקון שגיאות, ביצועים של מערכות Viterbi לתיקון שגיאות, אלגוריתם

*5 פרק

6פרק בתקשורת תאית CDMAעקרונות

7פרק UWB: מערכות Spread Spectrumשימושים ואפליקציות של מערכות

שו"ת 8

שו"ת8

שו"ת8

שו"ת8

שו"ת8

שו"ת8

שו"ת8


דרישות מערכתיות על התקשורת1.3

הספק משודר Ptהספק נקלט , Pr

קצב המידע [bps] rb

רוחב סרט [ Hz] Bהסתברויות שגיאה BER, PER יחס אות לרעש SNR)יחס אות לרעש מנורמל )לביט

במערכת עם קידוד ערוץ וR=k/n:יחס אות לרעש לביט מידע מוגדר ע"י ,

0

bE

N

קצב המידע בו ניתן לתמוך, והסתברויות שגיאה – נקבעים ע"י:

הספק ממוצע של אות משודר, רוחב סרט, סטטיסטיקה של הערוץ

0

bRE

N


דרישות מערכתיות על התקשורת

למקסימוםrb נרצה להביא 1.

למינימוםBER להביא 2.

Eb/N0לחליפין להקטין את Pr להקטין למינימום את3.

למינימום

Bלהקטין למינימום את הדרישות לרוחב סרט 4.

להביא לניצול מקסימלי של משאבי המערכת: לספק תקשורת 5.אמינה לכמה שיותר משתמשים עם "חסינות להפרעות"

להקטין את סיבוכיות מימוש המערכת ובזה את "המחיר 6.הכולל" שלה


אילוצים מערכתיים ותאורטיים

ISI פולסים לשניה ללא rs: לשלוח Nyquistרוחב סרט 1.Hz rs/2צריך רוחב סרט מינימלי בפס בסיס של

Shannonמשפט קיבול ערוץ של 2.

של שימוש בספקטרום Regulationאילוצים של תקינה 3.

מגבלות טכנולוגיות של מימוש: 4.

מימוש המקלט ושיטות הגילוי )קוהרנטי/לא 1.קוהרנטי/דפרנציאלי, פענוח עם החלטה קשה/רכה, פענוח

sequential מול פענוח symbol-by-symbol)

דרישות מערכתיות נוספות5.


הספק אות משודר , הספק אות נקלט

Pt [ W ] - הספק ממוצע של אות משודר

Pr [ W]הספק אות נקלט

- הגדרות מתמטיות:)x)tהספק ואנרגיה של אות

2

+T/22 2

T-T/2

2

- -

) ( ) ( instantaous power

1( =< ) ( = lim ) ( average power

T

( ) ( ) ( Energy

p t x t

a P x t x t dt

b E p t dt x t dt

t rr t

TOT

GGP P

L

Gt, Gr Antenna Gain of Tx, Rx ,

LTOT Path Loss and other losses in the system

X)t(אות אנרגיה אם בהתאמה ; נקרא אות הספקP;E סופיים 0ואינם


Eb אנרגיה לביט מידע rb קצב מידע

Tb bit duration [sec]

rb = 1/ Tb information rate [bps]

Eb = P Tb Energy per bit [Joule]

בתקשורת ספרתית –

N0 Eb/הגודל חשוב לקביעת ביצועים הוא היחס

S/N אותו נסמן גם P/Nבתקשורת אנלוגית מתענינים ב


Bandwidthרוחב סרט -

: רוחב סרט אבסולוטי של אות הוא תחום התדרים בו הגדרה "מתמטית"1.ספקטרום האות אינו מתאפס.

2 1

1 2| ) ( | 0 ] , [

) ( Amlitudes Spectrum of ) (

B f f

W f f f f

W f w t

הגדרות הנדסיות לרוחב סרט אותות RF

:Ddb. רוחב סרט עם נחות של 2, 2 1

1 2

0 0

2 0 1 0

) ( ) (

) ( ) (

is central RF frwquency, ) ( is PSD of ) (

D dBB f f

S f S fD dB

S f S f

f f f f S f w t


) המשךBandwidth רוחב סרט - (

מהספק האות%p. רוחב סרט המכיל 3

2

1

% 2 1

2 1

0

, are determined according to

) (

100) (

p

f

f

B f f

f f

S f dfp

S f df

רוחב סרט שקול לרעש. 40

0

) (

) (ne

S f df

BS f

2

0

) ( PSD

S)f(df= |H) ( | actual power

S f

f df


הסתברות שגיאה

Pb, BER = average Bit Error Rate,

Pm PER = average Packet Error Rate or message error rate,

For Fading Channels – Outage Probability is the preferred criteria: Pr )BER > T(

Probability that the BER will exceed a specified threshold, OR Pr )PER > T(

Probability that the PER will exceed a specified threshold

kPb >>1 ביטים, וכן kאם הודעה מכילה

1 )1 (km b bP P kP


SNR Average Signal Power יחס אות לרעש

Average Noise Power

PSNR

N

2

2

) (10log 10log

) (signal

dB noise

PS s t

N P n t

אולם P=Prהערה: הספק ממוצע של אות נקלט ירשם בד"כ ע"י האות בעיקר בחישובי יחס אות לרעש . קצב ביטים של מידע Sגם לפעמים נרשום

rbמקורי

קשר בסיסי בין SNR ליחס אות לרעש מנורמל 0

bE

N

0 0 0

1b b

b

E PT P

N N N r יחס אות לרעש מנורמל בקליטה – תלוי אך

וביחס בין הספק rb - ורק בקצב הביטים לצפיפות ספקטרלית של הרעש. Pנקלט

גודל זה אינו תלוי –במודולוציה, או בשיטת הקידוד לתיקון שגיאות .


המשך נוסחאות

0 0 0

1b b

b b

E PT P P B

N N N r N r 0

b

dB bdB dB

E P B

N N r

0

b b

dBdBdB

E r P

N B N

)או גם Bandwidth Efficiency נקרא = rb/B היחס Spectral Efficiency - של סכמת האפנון )[bps/Hz].

כאשר וקוד לתיקון שגיאות עם קצב M-aryעבור אפנון R

b sr r R 2M

max,sr R RB


יעילות ספקטרלית מול יעילות הספק 1.4

AWGN – ערוץ קידוד ערוץ עם רעש

דרך ערוץ רציף ברוחב P נניח שולחים אות עם הספק ממוצע N עם הספק ממוצע AWGN ורעש מתחבר לבן )B )Hzסרט

מתווסף לאות. אזי –

C)קיבול הערוץ )=קצב מקסימלי של העברת אינפורמציה בערוץ

) Shannon 2)17 – משפטlog 1 bpsP

C BN

20

log 1b

Pr C B

N B

קידוד ערוץ במקרה של ערוץ רציף משפט

AWGN ואילוץ רעש ממוצע בערוץN =N0B

N0 noise PSD )one sided(


המינימלי הנדרש Eb/N0חשב את יחס אות לרעש לביט מידע דוגמא:

.B>>rbלמערכת תקשורת המעבירה מידע בערוץ גאוסי רציף, בהנחה שמתקיים

2

0 0

log 1

b

b

r Cb b b

PC B r C

N

r E EPR

N B N N

קשר בין יחס אות לרעש ובין רוחב

rbסרט ערוץ וקצב האינפורמציה

מגיע למקסימום האפשרי rbכאשר C.

max 2 2 max0 0

log 1 log 1b bE ERN N

שנון- קיבול ערוץ

יחס אות לרעש מינימלי הנידרש לתקשורת ללא שגיאותmax

0 max

2 1bE

N

בגבול, כאשר

max, 0B

max 00

lim ln 2 1.59bE dBN


Bandwidth –Efficiency Plane

0/ 1.59dBbE N


Bandwidth Efficiency Plane

(Bandwidth Efficiency)מתאר הנצילות הספקטרלית הציר האנכיdB ב Eb/N0הציר האופקי הוא יחס

גבול קיבול ערוץ הוא הערך בו מתקיימת המשוואה

מיפוי שיטות האפנון השונות בנקודת עבודה של

– BPSK , QPSK אותו Eb/N0 אך ל QPSK 2 נצילות ספקטרלית 1 נצילות BPSKבעוד של

M נצילות ספקטרלית גדלה מונוטונית עם M-PSKלשיטת –– M-QAMשיטה הכי יעילה מבחינת נצילות ספקטרלית קבועBER - rb/B ומקטינים Eb/N0 )אופקי-ימין( מגדילים 1לאורך קוו – - BER )אנכי-יורד( מקטינים נצילות ספקטרלית לשיפור 2לאורך קוו –

Eb/N0 קבוע )אלכסון עולה( - משפרים נצילות ספקטרלית ע"ח הגדלת 3לאורך קוו –

Eb/N0

BER .נשמר קבוע

br

B

br C

510eP

2logbr MB

מהגבול של קיבול 10dBמערכות מעשיות רחוקות ב כ ערוץ...!


Bandwidth Efficiency Plane

– שני המשאבים P הספק משודר , רוחב סרט B יכולים להיות משמעותיים במערכות תקשורת.

נרצה להקטין למינימום את ההספק מערכת מוגבלת הספק :המשודר )דוגמא: ערוץ לווין(.

( אוו אלכסון יורד )קוו 2תנועה במישור נצילות ספקטרלית: אנכי למטה )קוו מחייבת הקטנה דרסטית ב Eb/N0(. הגרף תלול – לכן הקטנה מזערית ב 3

rb/B

נרצה להגביל למינימום את מערכת מוגבלת רוחב סרט :רוחב הסרט המוקצה לשידור. הדרך: להשתמש במודולציות עם

M רמות המעבירות log2M סיביות מידע במשך T 2 שניות1 logbr M

B B T

קטן יותר הנצילות הספקטרלית גדלה BTככל ש

Dr. Moshe Ran- Spread Spectrum 1 מבוא לתקשורת רחבת סרט (Introduction to Spread...

Documents

Transcript of Dr. Moshe Ran- Spread Spectrum 1 מבוא לתקשורת רחבת סרט (Introduction to Spread...