Domenico Di Bari Dipartimento Interateneo di Fisica

Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Bari

Principio di indeterminazione (Heinsenberg, 1927) : “non si possono conoscere contemporaneamente posizione e velocità di un corpo con la precisione che si desidera. Vi è un limite naturale invalicabile a questa precisione indicato dalla costante di Planck h (6,6310-34 Joule-secondo).” Questo principio, dal contenuto "drammaticamente" negativo, afferma in altre parole che all'uomo non è dato di "conoscere" la realtà fisica con la precisione che desidera. Vi è un limite invalicabile insito nella natura stessa delle cose. Nella meccanica classica è possibile determinare simultaneamente la posizione x e la velocità v (cioè la quantità di moto p=mv, dove m è la massa della particella) con la precisione che si vuole, naturalmente in funzione della bontà degli strumenti di misura che si usano.

Per oggetti “quantistici” questo non funziona!!!

Il concetto di traiettoria continua, che è alla base della meccanica classica, decade : sul movimento dei corpi non si può fare nessuna affermazione deterministica. Al più si può conoscere la probabilità di trovare (facendo una misura) una particella in un certo punto dello spazio. La meccanica quantistica è quindi una teoria probabilistica in cui si può al massimo determinare (in modo deterministico) la probabilità della posizione di una particella. Né si deve pensare che le particelle seguono "nascostamente" la meccanica classica finché non vengono "disturbate" da una misura. Se fosse così, per esempio, l'atomo non potrebbe esistere perché i suoi elettroni, ruotando attorno al nucleo e seguendo la meccanica classica, dovrebbero, per le leggi della meccanica classica stessa, perdere energia sotto forma di radiazione elettromagnetica e cadere così nel nucleo (cosa che naturalmente non accade !). In meccanica quantistica si deve rinunciare definitivamente ad ogni nozione di moto in termini di traiettoria continua !!! Al massimo si può pensare che la probabilità di trovare una particella viaggia nello spazio. Nella meccanica quantistica le particelle sono probabilistiche mentre le probabilità sono deterministiche.

Principio di indeterminazione Principio di corrispondenza (risultati della meccanica quantistica devono ridursi a quelli della meccanica classica nelle situazioni in cui l'interpretazione classica può essere considerata valida) Principio di sovrapposizione (es. un corpo si può trovare contemporaneamente in più stati.

Ad es. potrebbe essere in uno stato corrispondente all'energia 1 ed dall'energia 2 con una probabilità per ciascuno dei due valori. Potrebbe essere all'energia 1 al 30 % ed all'energia 2 al 70 % . Ciò significa che facendo molte misure, il corpo verrà trovato il 30 % dei casi con energia 1 ed il 70 % dei casi con energia 2 .

Erwin Schrödinger introduce

un’equazione capace di spiegare lo spettro

dell’atomo di idrogeno e in generale il

comportamento di una particella in un

potenziale

In Meccanica Classica il problema è risolto se risolviamo le equazioni del moto, ad es. F = ma

Y(x,t) ha significato probabilistico ! In meccanica quantistica non possiamo conoscere la traiettoria di una particella, possiamo solo conoscere la probabilità |Y(x,t)|2 che si trovi in un certo punto o in un certo stato.

1901 Wilhelm Conrad Röntgen Germania " per la scoperta delle importanti radiazioni" (raggi X)

1902 Hendrik Lorentz, Pieter Zeeman Paesi Bassi, Paesi Bassi " ricerche sull'influenza del magnetismo sui fenomeni radioattivi" (effetto Zeeman)

1903* Antoine Henri Becquerel Francia "in riconoscimento degli straordinari servizi che ha reso con la sua scoperta della radioattività spontanea"

1903* Pierre Curie, Marie Curie Francia ,Francia / Polonia "in riconoscimento dei servizi straordinari che essi hanno reso nella loro ricerca congiunta sui fenomeni radioattivi scoperti dal professor Henri Becquerel"

1904 John William Strutt Rayleigh Regno Unito "per le sue indagini sulla densità dei più importanti gas e per la scoperta dell'argon

1905 Philipp Eduard Anton von Lenard Germania / Austria-Ungheria "per le sue ricerche sui raggi catodici"

1906 Joseph John Thomson Regno Unito "indagini teoriche e sperimentali sulla conduzione di energia elettrica dei gas"

1907 Albert Abraham Michelson Stati Uniti / Germania "per i suoi strumenti ottici di precisione e per le indagini spettroscopiche e metrologiche effettuate con il loro aiuto" (esperimento di Michelson-Morley)

1908 Gabriel Lippmann Francia / Lussemburgo "per il suo metodo di riprodurre i colori fotograficamente basato sul fenomeno dell'interferenza"

1909 Guglielmo Marconi Karl Ferdinand Braun

Regno d'Italia Germania

"in riconoscimento del loro contributo allo sviluppo della telegrafia senza fili"

1910 Johannes Diderik van der Waals Paesi Bassi "per il suo lavoro sull'equazione di stato per i gas e i liquidi" (Forza di van der Waals)

1911 Wilhelm Wien Germania "per le sue scoperte riguardanti le leggi che regolano la radiazione di calore"

1912 Nils Gustaf Dalén Svezia "per la sua invenzione di regolatori automatici per l'illuminazione di fari e boe"

1913 Heike Kamerlingh-Onnes Paesi Bassi "sulle proprietà della materia a basse temperature che ha portato, tra l'altro, alla produzione di elio liquido"

1914 Max von Laue Germania "per la sua scoperta della diffrazione dei raggi X da cristalli"

1915 William Henry Bragg William Lawrence Bragg

Regno Unito Regno Unito / Australia

"per il loro servizio reso nell'analisi della struttura cristallina per mezzo dei raggi X"

1917 Charles Glover Barkla Regno Unito "per la sua scoperta della caratteristica radiazione X degli elementi"

1918 Max Karl Ernst Ludwig Planck Germania " per il progresso della Fisica con la sua scoperta dell'energia quantistica" (costante di Planck)

1919 Johannes Stark Germania "l'effetto Doppler nei raggi canale Linee spettrali in campi elettrici"

1920 Charles Edouard Guillaume Svizzera "alle misure di precisione in Fisica con la sua scoperta delle anomalie nelle leghe di acciaio e nichel"

1921 Albert Einstein Germania / Svizzera "per la sua scoperta della legge dell'effetto fotoelettrico"

1922 Niels Henrik David Bohr Danimarca "indagini sulla struttura degli atomi e delle radiazioni da loro provenienti"

1923 Robert Andrews Millikan Stati Uniti "per il suo lavoro sulla carica elementare di elettricità e sull'effetto fotoelettrico"

1924 Karl Manne Georg Siegbahn Svezia "per le sue scoperte e la ricerca nel campo della spettroscopia a raggi X"

1925 James Franck, Gustav Ludwig Hertz Germania, Germania "per la loro scoperta delle leggi che regolano l'impatto di un elettrone su di un atomo"

1926 Jean Baptiste Perrin Francia "per la sua scoperta dell'equilibrio di sedimentazione"

1927* Arthur Holly Compton Stati Uniti "per la sua scoperta dell'effetto chiamato con il suo nome" (effetto Compton)

1927* Charles Thomson Rees Wilson Regno Unito / Scozia "metodo di rendere visibile particelle elettricamente cariche (camera a nebbia)

1928 Owen Willans Richardson Regno Unito "fenomeno termoionico e la scoperta della legge che porta il suo nome"

1929 Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie Francia "per la sua scoperta della natura ondulatoria dell'elettrone" (Ipotesi di de Broglie)

1930 Chandrasekhara Venkata Raman India britannica “diffusione della luce e per la scoperta dell'effetto che da lui prende il nome"

1932 Werner Karl Heisenberg Germania "per la creazione della meccanica quantistica”

1933 Erwin Schrödinger, P. A. M. Dirac Austria, Regno Unito "per la scoperta di nuove forme produttive di teoria atomica"

Nel complesso l'atomo è elettricamente neutro. Thomson chiamava queste cariche negative "corpuscoli“. Il nome "a panettone" deriva dal fatto che le cariche negative sono inserite all'interno della distribuzione di carica positiva come i canditi in un panettone.

Il modello atomico di Thompson anche detto modello a panettone dell'atomo proposto da J. J. Thomson, fu proposto nel 1904 prima della scoperta del nucleo atomico. In questo modello, l'atomo è costituito da una distribuzione di carica positiva diffusa all'interno della quale sono inserite le cariche negative.

La data di nascita dell'elettrone è il 1897, anno in cui Joseph John Thomson (1865-1940), direttore del Cavendish Laboratory di Cambridge osservò che i raggi catodici erano sensibili ai campi elettrici e magnetici e che si comportavano come particelle cariche negativamente, gli elettroni.

Il modello atomico di Rutherford o modello atomico planetario è un modello dell'atomo proposto da Ernest Rutherford. Rutherford diresse l'esperimento di Geiger e Marsden (noto come esperimento di Rutherford) nel 1909; l'analisi compiuta da Rutherford stesso nel 1911 suggerì che il modello atomico a panettone di J. J. Thomson non era corretto. Il nuovo modello proposto da Rutherford aveva delle caratteristiche che sono rimaste anche in modelli successivi come la concentrazione della maggioranza della materia in un volume relativamente piccolo rispetto alle dimensioni atomiche (ossia un nucleo atomico) e la presenza di elettroni rotanti intorno ad esso.

La sua scoperta del protone viene generalmente attribuita a Rutherford, sebbene il fisico tedesco Eugene Goldstein ne avesse in precedenza ipotizzato l'esistenza per spiegare i suoi esperimenti (alla Thomson).

Rutherford notò con molta sorpresa, che alcune particelle a che riuscivano ad attraversare la lamina d'oro subivano delle deviazioni verso l'alto o verso il basso, altre attraversavano la lamina senza subire deflessioni. Una particella su 10.000 tornava indietro, era come se urtasse qualcosa in grado di respingerla.

Angolo di deflessione

Il modello atomico proposto da Niels Bohr nel 1913 è la più famosa applicazione della quantizzazione dell'energia, che, insieme all'equazione di Schrödinger e alle spiegazioni teoriche sulla radiazione di corpo nero, sull'effetto fotoelettrico e sullo effetto Compton sono la base della Meccanica Quantistica.

Primo postulato: il valore del modulo del momento della quantità di moto dell'elettrone che ruota intorno al nucleo deve essere un multiplo intero di h/2π (mvr=n h/2π , con n naturale=numero quantico principale).

Secondo postulato: l'atomo irraggia energia solamente quando, per un qualche motivo, un elettrone effettua una transizione da uno stato stazionario ad un altro. La frequenza della radiazione è legata all'energia del livello di partenza e di quello di arrivo dalla relazione: Ef – Ei = h

Terzo postulato: la carica del nucleo è +Ze, la carica dell'elettrone è e e l'energia potenziale a distanza r è: U= -kZe2/r (k=1/40)

Il modello atomico di

Bohr

è in grado di spiegare

lo

spettro a righe

dell’atomo d’idrogeno

Spettro d’assorbimento

Spettro d’emissione

Un atomo assorbe una radiazione e.m. con le stesse frequenze che è in grado di emettere

Difficoltà del modello: anche se Bohr ipotizzò che la Meccanica Classica non valeva a livello atomico, ne applicò le sue leggi per ricavarne le frequenze! Difficoltà nell’estendere il modello ai sistemi atomici con più di un elettrone

Un orbitale atomico è una funzione d'onda ψ che descrive il comportamento di un elettrone in un atomo. Le funzioni d'onda descrivono il comportamento dell'elettrone in senso probabilistico. La funzione d'onda ψ in sé non ha un particolare significato fisico, mentre il suo quadrato ψ2 è legato alla probabilità di trovare l'elettrone in una qualsiasi zona di spazio attorno al nucleo dell'atomo.

Atomo di idrogeno

Il nucleo e’ 10,000 volte piu’ piccolo dell’atomo

Il protone ed il neutrone sono 10 volte piu’ piccoli del nucleo

Non ci sono evidenze che i quarks abbiano dimensione

LHC

Sito del CERN (Meyrin)

SPS

10-43 s

10-34 s

10-10 s

102 s

1013 s ~ 300000 anni

1 miliardo di anni

5 miliardi di anni

15 miliardi di anni

0 s

Particelle protone p

neutrone n

elettrone e -

neutrino elettronico e

muone negativo -

neutrino muonico

pione negativo -

pione neutro 0

fotone

Antiparticelle antiprotone

antineutrone

positrone e +

antineutrino elettronico

muone positivo +

antineutrino muonico

pione positivo +

pione neutro 0

fotone

p

n

e

Lastra di metallo

B

positrone

Stessa massa, e vita media,carica e momento magnetico opposti

Massa Carica Vita media Spin

P.A.M. Dirac