Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik

8/16/2019 Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik

1/34

KINEMATIKA DAN DINAMIKA

TEKNIK

Irfan Wahyudi MSc

Materi/Pertemuan ke 1


2/34


3/34

Kienematia ' Dinamia

Kinematia

adalah suatu ca%ang ilmu fisiayang mempela&ari gera relati(edari suatu elemen#elemen mesin !

yaitu ecepatan danpercepatannya" Kecepatan danpercepatan terse%ut diper$lehdalam %entu yang %ergunase%agai inf$rmasi untumendapatan gaya#gaya dinami

pada elemen#elemen mesinterse%ut"

Dinamia

adalah %idang ilmu yangmempela&ari gaya#gaya yang%eer&a pada suatu sistem

meani yang diai%atan $lehpercepatan translasi atau r$tasiyang ter&adi pada elemen elemensuatu sistem meani


4/34

• )u%ungan antara gaya#gaya dan gera %endadidasaran pada huum Newt$n*

• )uum newt$n I * Suatu partiel aan diam atau %ergera

dengan ecepatan tetap pada suatu garis lurus %ila tidaada gaya luar yang %eer&a padanya" +,- . /0

• )uum newt$n II * percepatan %er%anding lurus dengan

gaya resultan yang %eer&a padanya! dan %er%andingter%ali dengan massanya" +,- . ma0

• )uum Newt$n III * 1aya Asi . 1aya 2easi


5/34

Diagram Kinematia

3ntu mem%uat simulasi geraan#geraan suatu system meanisecara $mputerisasi ataumanual! langah awal yang palingpenting adalah mem%entu

diagram inematia 4gam%armesin5 dalam %entu sederhana "yaitu dalam %entu setsa"Sehingga hanya %agian#%agianyang aan mem%eri efe padageraanya yang diperhatian"1am%ar di %awah inimemperlihatan meanisme m$t$r%aar satu silinder %eriut dengandiagram inematianya"


6/34

Pasangan6sam%ungan 4Pairing5

• Pasangan 4pairing5 terdiri dari 7 %agian atau

le%ih elemen yang saling %er$nta" Pasangan

atau sam%ungan di%edaan men&adi 7! yaitu

8" Sam%ungan rendah 4l$wer pair57" Sam%ungan tinggi 4higher pair5


7/34

Sam%ungan rendah 4l$wer pair5

Titi $nta pada pasangan ini %erupa%idang" Se%agai c$nt$h seperti padagam%ar pist$n %er$nta translasipada dindingnya

Sam%ungan Tinggi 4higher pair5

Titi $nta pada pasangan ini %erupatiti! c$nt$hnya pada pasangan camdan f$ll$wer seperti ditun&uan padagam%ar


8/34

ENGSEL

• Engsel adalah sam%ungan atau &$int antar 7 atau le%ih %atanghu%ung 4n %atang hu%ung5 untu n%atang hu%ung yang dihu%unganpada satu titi sam%ungan &umlah

sam%ungan yahng dimiliise%anya n #8 sam%ungan atau

dalam %entu persamaan %eriut"

& . n 9 8

& . :umlah sam%ungan

n . :umlah %atang hu%ung


9/34

Dera&at Ke%e%asan 4D;-5

Degree ;f -reed$m

• Dera&at e%e%asan merupaan &umlahemunginan pergeraan pada saat %ersamaanatau :umlah parameter masuan 4&umlah lindan &enis sam%ungan5 yang harus diendalian

atau di%erian pada meanisme" misalnyaengsel pintu atau &endela mempunyai &umlahdera&at e%e%asan satu arena geraan yangter&adi adalah r$tasi satu arah" Suatu rangaianmeanisme &uga mempunyai dera&at e%e%asan"


10/34

Tampa pada gam%ar%eriu slider %earing

yang mempunyai satudera&at e%e%asandengan aran geraantranslasi satu arah


11/34

:umlah dera&at e%e%asansuatu meanisme dapatdinyataan denganpersamaan:

> . ?4n 9 85 9 7& 9 h

Dimana!

> . dera&at e%e%asan

& . &umlah sam%ungan

n . &umlah %atang hu%ung

h . &umlah pasangan tinggi

Apa%ila!

> @ /

Meanisme memiilii dera&ate%e%asan

> . /

Dianggap se%agai strutur tentu

> /Dianggap se%agai strutur tatentu


12/34

Batihan S$al

8 ?

7 C


13/34


TEKNIK

Irfan Wahyudi MSc



14/34

SI-AT#SI-AT 1E2AKAN 2EBATI-

• 1eraan A%s$lut* geraan suatu %enda

terhadap %enda lain yang diam"

• 1eraan 2elatif* garaan suatu %enda

terhadap %enda lain yang &uga

%ergera"


15/34

Bintasan dan Kecepatan Binier Lintasan suatu partikel didefinisikansebagai perubajan posisi partikel

tersebut, sedangkan besar lintasanmerupakan perbedaan jarak antaraposisi awal dan posisi akhir partikeltersebut. Sebagai contoh pada gambartampak titik P bergerak dari posisi keposisi !

"ektor lintasan dan besarn#a lintasanlinier din#atakan dalam fungsi $ dan %

&S ' &$ ( &% )))).*+.+

)..............*+.-

an arah lintasann#a din#atakan sbb:

)))))*+./

0ika jarak lntasan kecil mendekati nolmaka 1ektor &S pada titik ! merupakangaris singgung lintasan pada titik !.2ecepatan linier suatu titik #angbergerak pada lintasann#a adalahperubahan posisi dibagi perubahanwaktu #g secara matematis din#atakan

" ' )))).*+.3


16/34

Perpindahan dan ecepatan sudut 4otasi atau perpindahan sudut suatutitik didefinisikan sebagai perubahan

posisi titik tersebut dengan jarak #gtetap terhadap suatu titik lain. Sebagaiilustrasi kita tinjau titik pada roda #angberputar terhadap sumbu 5.

pada gambar titik awal adalah danbergerak ke 6 dgn lintasan sudut 5

sebesar &7 dalam selang waktu &t.2ecepatan sudut dari roda

)))).*+.8

Pada gambar jari- roda 4 sama denganpanjang 5 shg panjang lintasan dari ke 6 adalah 4&7 dgn 7 sudut #gdin#atakan dlm satuan radian. 9elaluipers diperoleh

)))))*+.


17/34

Perpindahan dan ecepatan sudut engan mensubtitusikan pers *+.8dan *+. maka diperoleh hub kecepatan

linier dan kecepatan sudut:

" ' 4; )))).*+. radian makadiperoleh hub sbb

:)))).*+.?


18/34

8"Kecepatan dan PercepatanKecepatan dan percepatan

linier

Kecepatan dan percepatan

sudut

Gambar . 2ecepatan linier berbanding

lurus dengan jari@jari


19/34

7"Kecepatan relatifSebuah benda dikatakan mempun#ai

gerak relatif *relati1e terhadap benda #anglain han#a jika mereka mempun#ai

perbedaan dalam gerakan@gerakanabsolutn#a. 0ika kita memperhatikansebuah mobil #ang bergerak sepanjang

jalur #ang lurus, lintasan absolut darikeseluruhan benda *frame adalah translasi.

Sedangkan rodan#a akan mempun#ailintasan absolut #ang akan merupakantranslasi #ang sama dengan keseluruhanbenda, ditambah dengan gerakann#asendiri #ang berupa putaran. Selanjutn#a,menurut definisi kita mengenai gerakanrelatif, lintasan dari roda relatif terhadapkeseluruhan benda han#alah sebuahputaran. Sebagai gambar dari gerakanrelatif, perhatikan dua mobil dan ! dalamgambar 3 #ang berjalan dengan kecepatan

A km=jam dan 3A km=jam. "a dan "bmasing@ masing merupakan kecepatanabsolutn#a.

Gambar 3. 2ecepatan relatif dua benda dan !


20/34

7"Kecepatan relatif

pabila sebuah 1ektor ditulis

dengan satu huruf bawah*subscript itu berarti merupakanharga absolut. 2ecepatan relatifterhadap ! ditulis " =! dan

adalah kecepatan absolut dikurangi kecepatan absolut !. 0adi

A6 . A F

2ecepatan relatif terhadap !adalah suatu kecepatan #ang dapatdiperlihatkan oleh terhadap seorangpengamat dalam mobil !, jikapengamat memban#angkan bahwamobil ! ada dalam keadaan diam.Berhadap pengamat, mobil akankelihatan bergerak kekiri dengankecepatan -A 2m=jam.

. Cal ini dalam gambar ditunjukkan

oleh "=!. 2ecepatan ! relatif terhadap ditulis sebagai "!= dan adalahkecepatan absolut dari ! dikurangikecepatan absolut dari . 5leh karenaitu:

6A . F A

Kecepatan dari relatif terhadap A adalah ecepatan! yang dapatdipunyai $leh m$%il ! yang terlihat$leh pengamat dalam m$%il A! danini ter&adi &ia pengamat

memba#angkan bahwa mobil adalahdiam. Berhadap pengamat, mobil ! akankelihatan bergerak kekanan dengankecepatan -A 2m=jam. Cal iniditunjukkan sebagai != dalamgambar.


21/34

7"Kecepatan relatif

Dontoh lain dari gerakan relatif

ditunjukkan dalam gambar 8, dimana "a

dan "b adalah kecepatan@kecepatan darikedua pesawat terbang. 2ecepatan dari relatif terhadap ! adalah kecepatanabsolut dikurangi kecepatan absolut!, oleh karena itu

Seperti terlihat dalam gambar 8. dengan cara #ang sama kecepatan !relatif terhadap adalah kecepatanabsolut dari ! dikurangi kecepatan dari.


22/34

7"Kecepatan relatifSelanjutn#a, jika huruf bawah dari

kecepatan dibalik pada sebuah 1ektor#ang berada dalam sebuah persamaan1ektor, tanda dari 1ektor harus diubah.Sebagai contoh, jika kita membalikhuruf bawah pada "=! denganpersamaan #ang terakhir.

9engingat pergeseran linier danpercepatan@percepatan linier adalahbesaran@besaran 1ektor, mereka harusdiperlakukan dalam cara #ang samasebagai kecepatan@kecepatan linier. 0ikabenda - dan benda / mempun#aigerakan dalam sebuah bidang ataubidang@bidang #ang sejajar, makagerakan sudut relatifn#a didefinisikansebagai perbedaan gerakan@gerakansudut absolutn#a. 0adi

Dimana

ianggap positif jika !00 dan negatif jika S00


23/34

Dontoh Soal +

5rang berjalan diatas kereta api, jika kereta api bergerak ke kanan

dengan kecepatan A km=jam,dangkan orang #g berjalan diataskereta api berjaln dengankecepatan -A km=jam ke kiri, makakecepatan absolut orang tersebutadalah 3A km=jam ke kanan dan

kecepatan relatif orang tersebutterhadap kereta api adalah -Akm=jam. 0ika arah kecepatan ke kiridin#atakan dengan negatif dan kekanan positif maka:

"truk' "B ' @


24/34

Dontoh Soal -

Perhatikan kecepatan kendaraan disuatu kapal induk, 2ecepatan

absolut kapal adalah 3A km=jam dankecepatan relatif kendaraan adalah/A km=jam

2ecepatan absolutkendaraan #ang berjalan


25/34

Soal Latihan=Bugas

+. Sebuah mobil bergerak degankecepatan


26/34


TEKNIK

Irfan Wahyudi MSc



27/34

Pusat 2ecepatan Sesaat

Pusat kec sesaat sebuah bendaadalah sebuah titik pada suatu

benda di mana benda lain berputarrelatif terhadapn#a.

Sebagai ilustrasi perhatikan gambar#g memperlihatkan mekanisme 3batang.

!atang hub #g tdk bergerak kitanotasikan sebagai +, titik 5+-

mrpkan sambungan antara batanghub + dan - dpt dikatakan sbg titikpusat +-.

Pada titik pusat tsb batang hub -berputar thd benda. Cal ini berlaku jg pada 5-/

Pada ttk pst tsb batang hub /berputar relatif thd batang hub -dengan pusat 5-/ dan jika batanghub / ditahan maka batang hub -beputar relatif thd batang hub /dengan pusat sesaat 5-/

alam hal ini perbedaan5+-,5+3,5-/,dan 5/3 adalah +-dan 5+3 sbg titik pusat tetap sdg5-/ dan 5/3 sbg titik pusat #angbergerak


28/34

9enentukan Pusat 2ecepatan Sesaat

Pada pl&rn se%elumnya ita etahui %ahwasetiap %enda yg mempunyai geraan relatifsatu titi thd titi lainnya aan mempunyaipusat ec sesaat" Titi7 pada %enda ts%memenuhi $ndisi s%%

8"Semua tt pada %enda ts% aanmempunyai pusat ec sesaat yg sama"

7"Pusat ec sesaat terleta pada garis ygtega lurus dgn arah ec titi ts%" Tentunya

garis ts% ita tari dari titi yg ita tin&au"?"Perp$t$ngan garis tega lurus dari setiaptiti yg ita etahui rah ec adalah pusatec sesaat %enda ts%"

Se%agai ilustrasi perhatan gam%ar %eriut*tampa %enda 7 %ergea dari p$sisipertama ep$sisi edua dgn ec titi A dan pada p$sisi pertama adalah A dan"sedangan ecepatan titi A dan padap$sisi edua adalah AG dan G"

Pertama7 ita cari pusat ec sesaat padap$sisi pertama dengan menari garis tega

lurus terhadap A dan " Perp$t$ngangaris tega lurus ts% adalah pusat ecsesaat ;87" hal yg sama ita lauan untup$sisi edua" Aan terlihat %ahwa pusatec sesaat %enda ts% %eru%ah" Itulahalasan %ahwa titi ;87 dise%ut P3SATKE


29/34

!erbagai 2ondisi Pusat 2ecepatan Sesaat

Pada pl&ran se%elumnya telahdi&elasan semua %enda yang

%ergera dianggap %er$tasi thd suatupusat gera" Pada gm%r ?"?a tampase%uah %enda yg meluncur dgn pusat;87! Sedangan pada gam%ar ?"?%adalah slider yg %ergera tanslasi"

enda yg %ergera lurus &g dapatdianggap %ergera r$tasi dengan &ari7ta hingga" Dengan demiian titipusat %enda yg %ergera translasiadalah ta hingga"


30/34

!erbagai 2ondisi Pusat 2ecepatan Sesaat

!EN %NG 9ENGGELFNFNGSE9P4N

ntuk benda@benda #angmelakukan rolling, pusat kecepatansesaatn#a terletak pada titik kontakkedua benda tersebut

!EN %NG 9ENGGELFNFNGB2 SE9P4N

ntuk benda@benda #angmelakukan rolling tak sempuna,pusat kecepatan sesaatn#a takterhingga dan tegak lurus terhadapbidang kontak


31/34

Beori 2enned#

Beori kenned# didefinisikan sbb:

!ila ada tiga benda pada suatu

bidang gerak relatif satu terhadaplainn#a maka akan terdapat tigapusat kecepatan sesaat #ang akanterletak pada satu garis lurus

Perhatikan / buah benda dalam

satu bidang pada gambar berikut,berdasarkan teori kenned# makatitik 5+-, 5+/ dan 5-/ harus beradapada satu garis lurus. 2itaumpamakan titik H terlatak padatitik 5-/ serta titik H- dan H/

merupakan milik benda - dan /.2arena ttk H mrpkan titik pusatsekutu antara benda - dan / makakec "H- ' "H/ ' "H-/ dan akanterlihat bahwa arah kec tidak sama


32/34

0umlah Pusat 2ecepatan Sesaat

0umlah pusat kec sesaat padasuatu mekanisme dapat ditentukan

dgn pers berikut

imana:N ' 0umlah pusat kecepatan padamekanisme

n ' 0umlah batang hubung padamekanisme

ntuk mencari pusat kecepatansesaat kita dapat menggunakanteori kenned# dan metode diagramlingkaran

9etode iagram Lingkaran ntuk9entukan Pusat 2ecepatan Sesaat

ntuk menjelaskan penggunaandiagram lingkaran perhatikanmekanisme 3 batang pada gambarberikut ini. 2ita akan melakukantahap- sebagai berikut:

9 t d i Li k t k


33/34

9etode iagram Lingkaran ntuk

9entukan Pusat 2ecepatan Sesaat

+. Pertama- kita tentukan dahulutitik pusat utama #aitu 5+-,5+3,

5-/ dan 5/3. 0umlah titik pusatmekanisme tersebut adalah

!erarti ada - buah titik pusatkecepatan sesaat #ang harus dicari

-. Pada mekanisme tersebut kitamelihat ada 3 buah batang hubung ,

kita buat lingkaran #g dibagidengan 3 buah titik tersebut

/. ntuk pusat kecepatan 5+- tarikgaris antara titik + dan -

3. ntuk pusat kecepatan 5+3 tarikgaris antara titik + dan 3

8. ntuk pusat kecepatan 5- /tarikgaris antara titik - dan /

. ntuk pusat kecepatan 5/3 tarikgaris antara titik / dan 3

9 t d i Li k t k


34/34

9etode iagram Lingkaran ntuk

9entukan Pusat 2ecepatan Sesaat

Bitik pusat kecepatan #g belumdiketahui dapat dicari dengan

tahap- berikut ini+.Penentuan pusat kecepatansesaat 5+/

Pertama- tarik garis +/perhatikan gambar garis antaratitik + dan / merupakan sisi #g

sama pada &+-/ dan &+/3. makadengan demikian pusat kecepatansesaat 5+/ merupakan titik potongantar - buah garis

Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik

Documents

Transcript of Documents.tips Kinematika Dan Dinamika Teknik