Diagrama de InteraccionMuros de Corte

7/25/2019 Diagrama de InteraccionMuros de Corte

1/41

DIAGRAMA DE INTERACCION

COLUMNA

# Fierros (pulg) As (cm2)

5 As1 = 3 3/4 8.5515

As2 = 2 3/4 5.70

15

As3 = 3 3/4 8.55

5

0.003

0.00210


1.- POR O !A"!O O"$%&'R0.003

0.003 0.00210 s1*+ s1 *

0.003 0.00210 s2*+ s2 *

0.003 0.00210 s2*+ s3 *

CALCULO DE LA FUERZA DE COMPRESION EN EL CONCRETO

Cc = 357000 ,g

CALCULO DE LA FUERZA DE COMPRESION EN EL ACERO

c =

-1

-2

-3

-1*

-2*

-3*

s=fy

Es

y=fy

Es=

y=Fs

Es

fs=yEy

fs> fy ; se considera fs=fy

Cc=0.85 f ' cbd

P1=As1fs 1


2/41

P1 * 3510.00 ,g

P2 * 2340 ,g

P3 * 3510 ,g

CALCULO DE LA CARGA AXIAL

P1 = 527!0 ,g

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR !

1 30

C"#$%& '()s$*c&

* 20 cm 1

* 20 cm 20!

1* 35+100

20

',#$& 2

2.- POR O !A"!O O"$%&'R

0.003

0.0027 0.00210 s1*+ s1 *

0.0012 0.00210 s2*'s'+ s2 *

50 5 0.0003 0.00210 s3*'s'+ s3 *

s3 *-3's


Cc = 30350 ,g * 42.5

P1 * 3510 ,g

P2 * 1380 ,g

P3 * 5130 ,g

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

-1*

-2*

-3*

P1P1

P2P1

CcP1

-1

-2

-3

P1=As1fs 1

P1=Cc+P1+P2+P3

Cc=0.85 f ' cbd

P1=As1fs 1


3/41


P2 = 35170 ,g

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR

2* 1753537.5 g6cm

PUNTO 3

3.- C"#$%*"$%&s '&% )%%*/#) "( "" X = 10 cm POR O !A"

0.003

0.0023 0.00210 s1*+ s1 *

0.0015 0.00210 s2*'s'+ s2 *

5 0 0.000375 0.00210 s3*'s'+ s3 *

s3 *-3's

10


Cc = 227!0 ,g * 34

P1 * 3510 ,g

P2 * 17100 ,g

P3 * 412.5 ,g


P3 = 2+357.5 ,g


3* 27530 g6cm

P1

-1*

-2*

-3*

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

-1

-2

-3

P1=Cc+P1+P2+P3

Cc=0.85 f ' cbd

P1=As1fs 1

P1=Cc+P1+P2+P3


4/41

PUNTO

.- C"#$%*"$%&s '&% )%%*/#) "( "" X = 20 cm POR O !A"

0.003

0.00250 0.00210 s1*+ s1 *

0.00100 0.00210 s2*'s'+ s2 *

5 30 0.0015 0.00210 s3*'s'+ s3 *

s3 *-3's

20


Cc = 12070 ,g * 25.5

P1 * 3510 ,g

P2 * 11400 ,g

P3 * 2550 ,g


P = 203730 ,g


4* 3!1557.5 g6cm

ORDENAR LOS DATOS DE ACUERDO AL ALOR MAS ALTO DE PP# T M# T-4

52.7! 35+100

35.17 1753.5

2+.3! 27.53

203.73 3!1.5!

-1*

-2*

-3*

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

-1

-2

-3

-1*

-2*

-3*

Cc=0.85 f ' cbd

P1=As1fs 1

P1=Cc+P1+P2+P3


5/41

0 100000 200000 300000 4000000.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00


M# T-4

P# T


6/41

6 = 200 g/cm2

Es = 2000000 g/cm2

c = 210 g/cm2

C&(,#)

50

0

R

4200 g/cm2

4200 g/cm2

4200 g/cm2

era fs=fy


7/41


8/41

50

20 25

!O O"$%&'RAR

4200 g/cm2

3000.00 g/cm2

750 g/cm2

cm

3

8

50

20 25


9/41

!O O"$%&'RAR

4200 g/cm2

2000.00 g/cm2

3000 g/cm2

cm

25.5

12.25

50

20 25


10/41


11/41


COLUMNA

8 F*"%%&s 9 "( )c"%& 4

As1 = 1 1

As2 = 2 1

As3 = 2 1

As = 2 1

As5 = 1 1

1 = .54 cm

2 = 11.5 cm

3 = 25 cm

= 38.05 cm

6 = 200 g/cm2 5 = 43.4 cm

Es = 2000000 g/cm2

c = 20 g/cm2

el esri9o * 1/2 pulg

recu9rimie:o * 4 cm

olum:; & * 50 cm

EL CENTROIDE PLASTICO SE ENCONTRARA A LA MITAD DE LA SECCION

o * 25 cm

o * 0.25 m

CONDICION DE LA CARGA CONCENTRICA CONDICION :ALANCEADA

As1

As2

As3

As

As5

1

2

3

5

)

%;

PRIMER PUNTO

Ag=D

2

4

s=y=fy

Es


12/41

A< = 1+!3.50 cm2 0.0021

A%") " Ac"%& T&$)( As$

9 *

As$ = 0.0 cm2

*

P#& = !2.+! !o:

M#&= 0.00 !o:6m

CALCULANDO EL ALOR DE ; A%") " cc%"$&

< * 1.3+! Ri:es Ac * 818.72 cm2

CALCULO DE s POR CAPAS

s1 * .! !o:/cm2 s1 = .20 !o:/cm2

s2 * 3.1+ !o:/cm2 s2 = 3.1+ !o:/cm2

s3 * 0.13 !o:/cm2 s3 = 0.13 !o:/cm2

s4 * 2.+3 !o:/cm2 s = 2.+3 !o:/cm2

s5 * .20 !o:/cm2 s5 = .20 !o:/cm2

CALCULO DE LA CARGA AXIAL DE COMPRESION > TRACCION EN EL CONCRETO

s1 * 21.2 !o:0.124

s2 * 32.5+ !o:

s3 * 1.3 !o:

!s4 * 2+.+1 !o:

!s5 * 21.2 !o:


Cc = 1+.! !o:

P:9 * 1+. !o:

S" $&)%) '&% (&$)#$& s =

Cs11

Cs21

Cs3

Ts

Ts5

Cc

M#/

SEGUNDO PUNTO

fs> fy ; se considera fs=fy

Ag=D

2

4

Pno=0.85f'c ( Ag-Ast )+Ast. fy

s=y=fy

Es

s=

y=

Cb=0.003

0.003+yd

a=0.85Cb

=arcCos

(25

a25 ) Ac

=D2

2

(cos . sen )

Fsi=6

(cd i )c

Cc 1=As 1fs 1

Cc=0.85f ' cAc

Pnb=Cc+Cs1+Cs2+Cs3Ts 4Ts5

2R3 . ( Sen )3

3. Ac=


13/41

TOMANDO MOMENTOS EN EL E?E CENTROIDAL 0.120 meros

:9 * 0.23 !o:6m

CALCULANDO LA EXCENTRICIDAD :ALANCEADA

0.2023

c = 35 cm 2.75 cm

; = 1.7!20 R)*)#"s

Ac = 1217.1 c2

0.00+ meros


s1 * . !o:/cm2 s1 = .20 !o:/cm2

s2 * 3.+5 !o:/cm2 s2 = 3.+5 !o:/cm2

s3 * 1.71 !o:/cm2 s3 = 1.71 !o:/cm2s4 * 0.52 !o:/cm2 s = 0.52 !o:/cm2

s5 * 1.5 !o:/cm2 s5 = 1.5 !o:/cm2


s1 * 21.2 !o:0.081

s2 * 0.30 !o:

s3 * 17.+ !o:

!s4 * 5.33 !o:

!s5 * 7.0 !o:


Cc = 2+. !o:

( )=

Ac

SenR

.3

.2 33

S" $&)%) '&% (&$)#$& s =

Cs11

Cs21

Cs3

Ts

Ts5

Cc

M#/

TERCER PUNTO

2R3 . ( Sen )3

3. Ac=

eb=MnbPnb

=

c>cbAsumimos

a=1c=

Ac=D

2

2

(cos . sen

)

=arcCos(25a25 )

fs> fy ; se considera fs=fyFsi=6(cd i )

c

Cc 1=As 1fs 1

Cc=0.85f ' cAc



14/41

P:9 * 35!.32 !o:

TOMANDO MOMENTOS EN EL E?E CENTROIDAL 0.00+ meros

:9 * 3.72 !o:6m

c = 30 cm 25.5 cm

; = 1.5+0 R)*)#"s

Ac = 100!.75 c2

0.103 meros


s1 * .!+ !o:/cm2 s1 = .20 !o:/cm2

s2 * 3.!1 !o:/cm2 s2 = 3.!1 !o:/cm2

s3 * 1.00 !o:/cm2 s3 = 1.00 !o:/cm2

s4 * 1.!1 !o:/cm2 s = 1.!1 !o:/cm2

s5 * 2.!+ !o:/cm2 s5 = 2.!+ !o:/cm2


s1 * 21.2 !o:0.103

s2 * 3!.2 !o:

s3 * 10.20 !o:

!s4 * 1!.2 !o:

!s5 * 13.73 !o:


Cc = 23+.!1 !o:

P:9 * 277.+0 !o:

( )=

Ac

SenR

.3

.2 33

S" $&)%) '&% (&$)#$& s =

Cs11

Cs21

Cs3

Ts

Ts5

Cc

M#/

CUARTO PUNTOc>cbAsumimos

a=1c=

Ac=D

2

2

(cos . sen)

=arcCos(25a25 )


c

Cc 1=As 1fs 1

Cc=0.85f ' cAc


2R3 . ( Sen )3

3. Ac=

2R3 . ( Sen )3

3. Ac=


15/41


:9 * 3.21 !o:6m

A@ORA COLOCAR ALORES DE C MENORES AL CENTRO PLAS

CONDICION DE FLEXION PURA

c = 20 cm 17 cm

; = 1.251 R)*)#"s

Ac = 5.! c2

0.1505 meros


s1 * .0 !o:/cm2 s1 = .0 !o:/cm2

s2 * 2.2 !o:/cm2 s2 = 2.2 !o:/cm2

s3 * 1.50 !o:/cm2 s3 = 1.50 !o:/cm2

s4 * 5.2 !o:/cm2 s = .20 !o:/cm2

s5 * 7.0 !o:/cm2 s5 = .20 !o:/cm2


s1 * 20.5+ !o:0.151

s2 * 2.!3 !o:

!s3 * 15.30 !o:

!s4 * 2. !o:

!s5 * 21.2 !o:


Cc = 10.11 !o:

P:9 * 105.77 !o:


( )=

Ac

SenR

.3

.2 33

S" $&)%) '&% (&$)#$& s =

Cs11

Cs21

Ts3

Ts

Ts5

Cc

M#/

UINTO PUNTO

2R3 . ( Sen )3

3. Ac=

a=1c=

Ac=D

2

2

(cos . sen)

=arcCos(25a25 )


c

Cc 1=As 1fs 1

Cc=0.85f ' cAc

Pnb=Cc+Cs1+Cs2Ts3Ts4Ts5

2R3 . ( Sen )3

3. Ac=


16/41

:9 * 37.!5 !o:6m

UN PUNTO EN LA ZONA DE FALLA DUCTIL

c = 13.5 cm 11.475 cm

; = 0.+++2 R)*)#"s

Ac = 30.11 c2


s1 * 3.0+ !o:/cm2 s1 = 3.0+ !o:/cm2

s2 * 0.!+ !o:/cm2 s2 = 0.!+ !o:/cm2

s3 * 5.11 !o:/cm2 s3 = .20 !o:/cm2

s4 * 10.+1 !o:/cm2 s = .20 !o:/cm2

s5 * 13.32 !o:/cm2 s5 = .20 !o:/cm2


s1 * 15.7 !o:

0.182s2 * 7.03 !o:s3 * 2. !o:

!s4 * 2. !o:

!s5 * 21.2 !o:


Cc = 0.+5 !o:

P:9 * -3.3 !o:


:9 * 2.12 !o:6m

S" $&)%) '&% (&$)#$& s =

Cs11

Cs21

Ts3

Ts

Ts5

Cc

M#/

SEXTO PUNTO

SEPTIMO PUNTO

c fy ; se considera fs=fyFs

i=6

(cd i )

c

Cc 1=As 1fs 1

Cc=0.85f ' cAc


2R3 . ( Sen )3

3. Ac=

c


17/41

c = 12. cm 10.88 cm

; = 0.+70! R)*)#"s

Ac = 315.32 c2


s1 * 2.+3 !o:/cm2 s1 = 2.+3 !o:/cm2

s2 * 0.0 !o:/cm2 s2 = 0.0 !o:/cm2

s3 * 5.72 !o:/cm2 s3 = .20 !o:/cm2

s4 * 11. !o:/cm2 s = .20 !o:/cm2

s5 * 1.37 !o:/cm2 s5 = .20 !o:/cm2


s1 * 1.+7 !o:0.18

s2 * .0! !o:

s3 * 2. !o:

!s4 * 2. !o:

!s5 * 21.2 !o:


Cc = 75.05 !o:

P:9 * -13.02 !o:


:9 * 2!.77 !o:6m

ALORES

:ro e ORDENAR LOS DATOS DE ACUERDO AL ALOR MAS ALTO DE Ppu:o P# T M# T-4 c c4

1 !2.+! 0

2 35!.32 3.72 35

S" $&)%) '&% (&$)#$& s =

Cs11

Cs21

Ts3

Ts

Ts5

Cc

M#/

c fy ; se considera fs=fyFsi=6(cd i )

c

Cc 1=As 1fs 1

Cc=0.85f ' cAc


2R3 . ( Sen )3

3. Ac=


18/41

3 277.+0 3.21 30

4 1+. 0.23 25.5!

5 105.77 37.!5 20

0.00 2.12 13.5

7 0.00 2!.77 12.

0 5 10 15 20 25 30

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

00.00

700.00


M

P# T


19/41

A%") "( 9 As c24

5.10 5.10

5.10 10.20

5.10 10.20

5.10 10.20

5.10 5.10


20/41

25.5 cm

21.73 cm

meros


21/41

meros


22/41

meros


23/41

ICO

meros


24/41

meros


25/41

meros


26/41

35 40 45T-4


27/41

DIAGRAMA DE INTERACCION DE UNA PLACA EN L

!0

22

% = %"c,/%**"#$&

22 72

8 F*"%%&s 9 "( )c"%& 4 A%") "( 9 As c24

As1 = 2 3/4 2.84 5.8

As2 = 2 3/4 2.84 5.8As3 = 2 3/4 2.84 5.8

As = 2 3/4 2.84 5.8

As5 = 2 3/4 2.84 5.8

As! = 5/8 2.00 12.00

As! = 2 3/4 2.84 5.8

As7 = 5/8 2.00 12.00

As7 = 2 3/4 2.84 5.8

D*s$)#c*)s "# X D*s$)#c*)s "# >

&1* 12 1* 12

&2* 7 2* 12

&3* 12 3* 12

&4* 12 4* 12

&5* 12 5* 7

&* 12 * 12

&7* 12 r1* 5

r1* 5 r2* 5

r2* 5 r3* 5

r3* 5 L= 2

L


28/41

=c* 210 g/cm2

+* 4200 g/cm2

PARA EL CALCULO DEL CENTRO PLASTICO EN X

DESCOMPONIENDO LA FIGURA TENEMOSC"#$%&*"

Are1* 1584 cm2 5 cm

Are2* 1804 cm2 11 cm

Are * 33 cm2 AREA TOTAL DE LA PLACA

T&)&s &"#$&s %"s'"c$& )( "s$%"& *,*"%& ')%) ()s ,"%)s )*)s

," s" '%&,c*%)# "# "( cc%"$& 6 "( )c"%&

Cc%"$& = 1++130!.0 g6cm

M&"#$& ," '%&,c" "( )c"%&

CAPA A%") c24

cp 1 2.84 5 5 cm 28552.50

cp 1 2.84 2 5 cm 114210.0

cp 2 2.84 5 17 cm 7070.10

cp 2 2.84 2 17 cm 38831.04

cp 3 2.00 2 2+ cm 444.00

cp 4 2.00 2 1 cm 552.00

cp 5 2.00 2 53 cm 852558.00

cp 2.00 2 !5 cm 104550.00

cp 7 2.00 2 77 cm 123822.00

cp 8 2.00 2 + cm 143154.00

> * !3.7! > * 75327.2

F?'R@A * 8118.84 ,g

31.1 c

#,"%& "B '&% c)')

*s$)#c*) )( c"#$%& "()c"%&

M&"#$& '&% c)')


29/41

32.+7025+7 c s* s&(& s" H,/*"%) cs*"%)& () s"cc* " cc%"$&

=

=


30/41

PARA EL CALCULO DEL CENTRO PLASTICO EN >

DESCOMPONIENDO LA FIGURA TENEMOS

C"#$%&*"

Are1* 1584 cm2 11 cm

Are2* 1804 cm2 1 cmAre 33 cm2 AREA TOTAL DE LA PLACA

T&)&s &"#$&s %"s'"c$& )( "s$%"& *,*"%& ')%) ()s ,"%)s )*)s

," s" '%&,c*%)# "# "( cc%"$& 6 "( )c"%&

Cc%"$& = 1!31275.0 g6cm

AREA DE ACERO POR CAPA M&"#$& ," '%&,c" "( )c"%&

CAPA A%") c24

cp 1 2.84 5 cm 34231.80

cp 1 2.00 2 5 cm 80430.00

cp 2 2.84 17 cm 11448.12

cp 2 2.00 2 17 cm 27342.00

cp 3 2.84 2 2+ cm 2421.48cp 4 2.84 2 1 cm 352.2

cp 5 2.84 2 53 cm 121032.3

cp 2.84 2 !5 cm 1484737.80

cp 7 2.84 2 77 cm 1758843.24

> * 70. > * 7+1!33.72

F?'R@A * 88813.32 ,g

27.2 c

2!.+7025+7 c s* s&(& s" H,/*"%) cs*"%)& () s"cc* " cc%"$&

#,"%& "B '&% c)')

*s$)#c*) )( c"#$%& "()c"%&

M&"#$& '&% c)')


31/41


32/41


33/41

14.2

5.8

14.2

5.8

4

4

4

4

4

4

3.7

!cro


34/41


35/41

As1

As2

As3

As

As5

As!

As7

AREA2

AREA1CAPA1

CAPA2

B5

B3

!cro


36/41


37/41


38/41


39/41


40/41

17.04

4

17.04

4

5.85.8

5.8

5.8

5.8

70.48


41/41

Diagrama de InteraccionMuros de Corte

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