Diagrama de Árbol Diagrama de Árbol Diagrama de Árbol Diagrama Cartesiano Diagrama Cartesiano...

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Diagrama de Árbol Diagrama de Árb ol Diagrama Cartesiano Diagrama Cartesia no Salir Salir

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Diagrama de ÁrbolDiagrama de ÁrbolDiagrama de Árbol

Diagrama CartesianoDiagrama CartesianoDiagrama Cartesiano

SalirSalirSalir

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¿ De cuántas maneras puedo combinar....?

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En algunas situaciones típicas del conteo podemos utilizar los Diagramas de ÁrbolDiagramas de Árbol o los Arreglos Cartesianos.

En algunas situaciones típicas del conteo podemos utilizar los Diagramas de ÁrbolDiagramas de Árbol o los Arreglos Cartesianos.

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Un Diagrama de ÁrbolDiagrama de Árbol es una representación gráfica que muestra todas las posibles alternativas de un situación. Se parte de un punto común del cual se trazan tantas líneas como opciones se tengan, y se va ramificando con los posibles casos hasta terminar con la última alternativa.

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Por Por ejemplo:ejemplo:

Laura tiene dos uniformes,

que constan de dos faldas(la

de diario y la de deportes),

una playera y dos blusas.

¿Cuántas combinaciones

puede hacer Laura para ir con

uniforme a la escuela?

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Diagrama Diagrama de Árbolde Árbol

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Si contamos todas las combinaciones posibles, significa entonces que

Laura tiene 66 diferentes

maneras de ir con uniforme a la escuela.

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En otras palabras, tiene:

Maneras Maneras diferentes de diferentes de

llevar llevar uniformeuniforme

FaldasFaldas Blusa oBlusa oPlayeraPlayera

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Como puedes ver, el diagrama de árbol es una variante de la

regla del producto pero

en forma gráfica

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En el Portal Portal

EducativoEducativo encontrarás ejercicios que podrás resolver poniendo en práctica tu imaginación y destreza en la resolución de problemas de conteo.

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Diagrama

Cartesiano

DiagramDiagramaa

CartesiaCartesianono

DiagramDiagramaa

CartesiaCartesianono

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Los Los diagramasdiagramas

representan representan

gráficamente sucesos o gráficamente sucesos o

eventos para su mejor eventos para su mejor

compresión. compresión.

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En probabilidad, el En probabilidad, el

Diagrama o ArregloDiagrama o Arreglo

CCartesianoartesiano es otra es otra

técnica de conteo técnica de conteo

gráfico que nos gráfico que nos sirve sirve

para identificar todos para identificar todos

los posibles los posibles

resultados de un resultados de un

fenómeno aleatorio fenómeno aleatorio

con con dos variablesdos variables

únicamenteúnicamente..

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El total de resultados es igual

al producto del número de

elementos de x por el número de

elementos de y.

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Por Por ejemplo:ejemplo:

Si se lanzan

una moneda y

una dado,

¿cuántos

resultados

podemos

obtener en

total?

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1 2 3 4 5 6

Cara

Sol

(1,C)(1,C)

(1,S)(1,S)

(2,C)(2,C)

(3,C)(3,C)

(6,C)(6,C)(4,C)(4,C)

(5,C)(5,C)

(2,S)(2,S)

(3,S)(3,S)

(4,S)(4,S)

(5,S)(5,S)

(6,S)(6,S)

Si contamos las combinaciones que se obtuvieron vemos que son 1212. Esto es:

6 x 2 = 12 6 x 2 = 12 resultados posiblesresultados posibles

Dibujemos el diagrama cartesiano:

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Si observaste bien, tanto en los

diagramas de árboldiagramas de árbol como en los

cartesianoscartesianos podemos conocer anticipadamente el total de casos posibles de un evento, si aplicamos la regla del regla del

producto.producto.

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