DETERMINACIÓN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE.docx

8/10/2019 DETERMINACIN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE.docx

1/13

DETERMINACI N DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

CALLAOFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

E. P. INGENIERA ELECTRNICA

ASIGNATURA : Laboratorio de Fsica II

GRUPO/TURNO : 92G/ 11:00 14:00

PROFESOR : ACEVEDO POMA FELIX

INTEGRANTES :


2/13

2

DETERMINACIN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESRE

I. OBJETIVOS Determinar las caractersticas del campo magntico de la tierra.

Determinar el componente horizontal del campo magntico terrestre. Analizar el comportamiento de la barra magntica en un campo magntico

II. EXPERIMENTO

A. MODELO FSICO

Cuando tenemos una brjula observamos que la aguja magntica seorienta hacia el norte, podemos inferir que est interactuando con uncampo magntico (campo magntico terrestre), es decir la Tierra secomporta como un gigantesco imn.

El norte de la aguja magntica ser atrado por el polo sur magnticoterrestre. Si observamos con mayor prolijidad en cualquier punto de lasuperficie terrestre constatamos que el polo sur magntico terrestre estal norte geogrfico pero, no coinciden; dando lugar a un ngulodenominado declinacin (desviacin del meridiano magntico conrespecto al meridiano geogrfico). La Tierra es un imn de grandesdimensiones, tendr su propio conjunto de lneas de fuerza el cual serepresenta esquemticamente en la figura 1.Note la ubicacin de los polos magnticos con relacin a los polosgeogrficos.

Figura 1. La tierra y sus lneas de fuerza magntica.


3/13

3

Figura 2

La induccin magntica B en todo punto es tangente a la lnea de fuerzaque pase por dicho punto y esta tangente no necesariamente eshorizontal en la regin considerada de la superficie terrestre.Una barra magntica suspendida por un hilo muy delgado tal como semuestra en la figura 2 est en condiciones de oscilar debido a su

interaccin con la induccin magntica de la Tierra y si la amplitud delmovimiento oscilatorio de la barra magntica es menor que 15, superiodo de oscilacin (T), est dado por la siguiente expresin:

2 ..........(1)T

I T

B

Donde:

T B : La componente tangencial horizontal del campo magntico terrestre. I : El momento de inercia de la barra magntica con respecto a un eje

que coincide con la direccin del hilo.T B : La componente horizontal del campo magntico de la barra. : Es el momento magntico de la barra magntica.

De (1) se puede observar que conociendo T e I, se puede determinar elvalor del producto T B .Para hallar I observar la siguiente figura:

Figura 3. Barra cilndrica de radio r y masa M.


4/13

4

Ahora por definicin, el momento magntico de la barra es:mL

Donde::m Es la carga magntica o llamada masa magntica. : L Distancia entre los centros de las masas magnticas o polos

magnticos.

De otro lado, vamos analizar la interaccin esttica de una brjula con labarra magntica, para ello, orientamos la barra magntica en unadireccin perpendicular al campo magntico terrestre, tal como semuestra en la figura 4.

En estas condiciones una brjula colocada a una distancia d del centrode la barra, estar sometida a la accin de dos campos magnticos: T B

(componente horizontal del campo magntico terrestre) y el campo b B , en

el punto en el que se nica la brjula y se determina utilizando el conceptode polos magnticos, o sea que b B es la resultante de los camposmagnticos producidos en dicho punto, por los polos m y m (suc{aculo es semejante al del campo electrosttico debido a dos cargaselctricas puntuales).Por lo tanto b B , est dado por la siguiente expresin:

0

22 2

2 ..........(2)( )

4

b

d B

Ld

Donde es momento magntico de la misma barra que se hace oscilar.Si es el ngulo que hace la aguja de la brjula con la direccin de T B :como se muestra en la figura 4, entonces:


5/13

5

22 2

0

( )4cot ..........(3)

24

T

b

L B d B

ag B d

Eliminando de (1) y (3) se obtiene:

02

2

22 cot

4( )

4

T B Id ag LT d

Expresin que nos permite determinar el valor de T B .

B. DISEO

C. MATERIALES Una barra magntica (imn). Una regla. Una brjula. Un cronmetro. Un soporte de madera. Un vernier. Un hilo delgado. Una balanza.

D. VARIABLES DEPENDIENTESEl tiempo medido por cada oscilacin del sistema.Lectura de medicin con el calibrador vernier.La masa indicada por la balanza.La orientacin libre del imn.La magnitud del campo magntico (horizontal).

Figura 3


6/13

6

E. VARIABLES INDEPENDIENTESEl ngulo de perturbacin (amplitud) para las de oscilaciones del imn.La cantidad de oscilaciones que se deber contabilizar para cadamedicin.

F. RANGO DE TRABAJOEl rango de trabajo, viene ser definido por las escalas que se utilizan conrespecto a lo que se va a medir, y los valores que tienen dichoscomponentes son las siguientes: Balanza: 0-500 g. Vernier : 0-9 cm.

G. PROCEDIMIENTO 1. Suspenda la barra magntica por su centro, con un hilo delgado tal

como se muestra en la figura 2 (debe tener cuidado antes de continuarla experiencia que la barra suspendida este horizontal y haya llegado aun estado de reposo).

2. Haga oscilar la barra en un plano horizontal, alrededor de la direccinque tena en estado de reposo. La amplitud de este movimiento debeser menor o igual a 15

3. Mide el tiempo de 10 oscilaciones completas y halle el periodo( )t T T n .

4. Repita el paso 3, cuatro veces ms como mnimo y anote en la tablaN1.

5. Mida las dimensiones de la barra de imn, determine su masa y la

distancia L entre los polos magnticos y anote en la tabla N2.6. Trazar dos ejes perpendiculares sobre la hoja bond y coloca unabrjula sobre uno de los ejes tal que coincida con la direccin de T B .

7. Sin mover la brjula, coloque la barra magntica a lo largo del otro eje,tal como se muestra en la figura 4, donde el ngulo tome los valoresde 40,45 y 50 luego, en cada caso obtenga el valor de T B y anote enla tabla 3.


7/13

7

Tabla 1

Mediciones directas e indirectas

N MEDICIN 1 2 3 4 5 6 7 8 9N

OSCILACIIN:n

TIEMPO: t

PERIODO: T

Promedio del periodo:

N Medicin Longitud: l(m) Ancho: a (m) Altura: h (m) Masa: M (Kg)Momento de

inercia: I(Kg.m2)

Distanciaentre polos: L

(m)12345

ngulos () 40 45 50 Distancia: d (m) d= m. d= m. d= m.

Componente horizontalmagntico terrestre (t) T

B Teslas T B Teslas T B Teslas

H. ANLISIS EXPERIMENTALCules son las fuentes de errores y como se puede minimizarse?Determine el valor de T B con su error respectivo.

Cuestionario

1. Deduzca las ecuaciones (1) y (2), explicando las condiciones quese debe cumplir en cada caso.

Tabla 2

Tabla 3


8/13

8

a) Se sabe por movimiento circunferencial que , pero el ngulo de rotacin de la barra es menor a 15 (en untramo muy corto) y la rotacin es de forma lenta, en este caso

podemos decir que tenemos condiciones de equilibrio ( )

De la relacin entre momento de fuerza e inercia: Y cuando la aceleracin angular coincide con el momento defuerza: Tambin se sabe

Tambin se podra considerar:

De estas ecuaciones

Como el ngulo es pequeo

;

Adems

()


9/13

9

Donde:

: Es el momento magntico de la barra magntica.

: Componente tangencial (horizontal) del campo magnticoterrestre.: Momento de inercia de la barra magntica con respecto aun eje

que coincide con la direccin del hilo.

b) B: magnitud del campo magntico por ley de Coulomb

2. Cul es el valor del momento de inercia I de la barra?

El momento de inercia de un paraleleppedo viene dado por:


10/13

10

12)( 22 al M

I z

Sabemos por definicin: dmr I 2

Pero:ahl M

V M

dvdm

Adems: 222 y xr (relativo al eje z)

Entonces la integral del momento de inercia en tres dimensiones y conrespecto al eje z se definir:

h

a

a

l

l

h

a

a

l

l z

ha

a

l

l z

dxdydz ydxdydz x I

dxdydz y x I

0

2

2

2

2

2

0

2

2

2

2

2

0

2

2

2

2

22 )(

ahl M

Pero

lhaahl I

dz l y

dz l

a I

dydz yl dydz x

I

z

l

l

hh

z

ha

a

l

l

ha

a z

:

1212

)(3)12)((

)(3

33

2

20

3

0

2

0

2

2

22

20

2

2

3

Entonces

Reemplazando valores tomados para la tabla N 2:


11/13


12/13

12

el ngulo de inclinacin (entre el campo magntico y la inclinacin de latierra) es de gran importancia en sus labores.

6. Un estudiante nota una distorsin en la imagen cuando acerca unpequeo imn de juguete a la pantalla. Por qu?

Podemos decir que antes de poner el imn de juguete solo interactala tierra con el imn pero debido al capo que genera este ultimo imn elefecto que se vera, es decir, la distorsin no es ms que el efectoresultante del campo magntico terrestre y del juguete.

7. Qu diferencias y semejanzas existen entre el campo elctrico ymagntico?

Se pueden considerar las siguientes afirmaciones:

CAMPOS ELCTRICOS CAMPOS MAGNETICOS

S E M E J A N Z A S

Ambos campos ejercen fuerzas sobre cargas elctricas.

Un campo elctrico variable crea un campo magntico, y viceversa (seestudiar tambin en captulos posteriores).

Existen dipolos elctricos y dipolos magnticos.

Los dipolos, ya sean elctricos o magnticos, si tienen libertad para moverse,se orientan en el sentido del campo. Adems, si el campo no es homogneo,son arrastrados hacia las zonas donde el campo es ms intenso.

D I F E R E N C I A S

Se crea a partir de partculascargadas elctricamente.

Un campo elctrico ejerce una fuerzasobre una partcula cargada.

La fuerza elctrica siempre est en ladireccin del campo elctrico.

Se crea a partir de partculascargadas en movimiento.

Un campo magntico ejerce unafuerza sobre una partcula cargada siest en movimiento.

La fuerza magntica esperpendicular al campo magntico.


13/13

DETERMINACIÓN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE.docx

Documents

Transcript of DETERMINACIÓN DEL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE.docx