N O T A T C N C A

Gustavo Ossa S.',Lino Torregroza S.2

y Leonardo Alvarados

A B S T R A C T

Title: Determination of Lactation Curve ofCrossbred Cows in a Dual Purpose Herd at

the Caribbean Region of Colombia

This study was carried out with the objectiveof determining the lactation curve of cross-

bred cows at the dual purpose herdofTuripan, a Corpoica's Research Centerlocated in Ceret, Deparment of Crdoba,

Colombia. Ninety tlvo lactating records wereanalyzed using the quadratic regression

model and the mathematical modelYt = a .tb . e-'t described by Wood (tg6) The 12

values for the regression were o.53 for cowsin the first lactation (first order), o.93 for

cows in the second and third lactation(order z) and o.9r for cows of 4 or morelactation (order ). The values ofr2 for

Wood's model were o.74,o.89 and o.8o forthe orders z and 3, respectively. Accordingto Wood's model the peak of lactation was

at 64, 46 and 38 days for orders t', z and 3,respectivel where the maximum yeild was

4.4, 5.s and s.5 kg/day. The slope of the curveof lactation before and after the peak,

showed little variation through the threeorders, pointing out that under

management and feeding conditions of theherd evaluated, cows are unable to express

the maximun potential for milk production,being necessary to improve the nutrition

and management in order to increase milkproduction.

Key words: Peak of lactation, milkproduction, regression model, Wood's

model, crossbred cows,

r. Programa Nacional de Recursos GenticosAnimales, ConroIce, C.I. Turipan, ApartadoAreo 6oz, Montera (Crdoba), Colombia;z. Universidad de Crdoba, Apartado Areo 354,Montera (Crdoba), Colombia;3. Programa Regional Pecuario, Conpolc, C,I.Tripan, Apartado Areo 6oz, Montera(Crdoba), Colombia.

I N T R O D U C C I N

I",o".trooooREs de diversas disciplinashan concluido que los sistemas de produc-cin de doble propsito desempean unpapel primordial en el desarrollo so-cioeconmico de la regin tropical (Hol-mann et al., t99o; Iarvis, 1.99o; Preston,1926; Preston y Leng, 1987, Restrepo Yotros, 199U Sere yVaccaro,1985; Sere y Ri-vas,1987).

Lo anterior es evidente en Colombia,puesto que del total del hato lechero, sloel 9,So/o est conformado por razas espe-cialzadas (bsicamente Holstein), la cualse explota principalmente en las zonas al-tas del trpico. El resto del hato nacional(9o,5o/o) est integrado por cruces de Bosindicus con Bos taurus (52,60/o) y rczascriollas (32,8o/o), que se ubican en las zo-nas medias y bajas del trpico (Arango,1986), en sistemas de produccin de carneyleche; por esta razn se conocen comn-mente como "razas de doble propsito".Bajo estas circunstancias, el 45o/o de la pro-duccin de leche del pas se origina de lasganaderas especializadas, mientras que eljjo/o restante procede de ganaderas de

doble propsito (Cardozo y Baquero,rye).

En la Regin Caribe de Colombia seencuentra el mayor hato ganadero del pas(cerca del3zo/o respecto del total nacional)'circunstancia por la cual, los sistemas deproduccin bovinos de doble propsitorevisten gran importancia econmica ysocial. En la mayoria de los departamen-tos pertenecientes a esta regin natural,ms de la mitad del producto interno bru-to agropecuario se deriva de la produccinde carne y leche de estos sistemas.

La representacin grfica de la produc-cin diaria de leche de una vaca, en fun-cin del tiempo, se denomina "curva deIactancia". Cuando se usa una funcin al-gebraica para describir una curya de lac-tancia, es posible prever la produccin deleche en cualquier perlodo; en consecuen-cia, se puede estimar la cantidad de ali-mento requerido y las necesidades desuplementacin. Al utilizar la curva de lac-tancia para predecir la produccin, se Pue-den identificar por anticipado aquellasvacas del hato con mayor potencial pro-

R E V I S T A C O R P O I C A . v O t 2 . N o l . , U l ' l O 1 9 9 7

Determinacin de la curva de lactancia envacas mestizas de un hato de doblepropsito en la Regin Caribe de Colombia

R E S U M E N

Con el objeto de determinar el comportamiento de la curva de lactancia en vacasmestizas manejadas bajo el sistema de doble propsito en las condiciones ambientalesdel Centro de Investigacin Turipan de Corpoica -municipio de Ceret, departamentode Crdoba, Colombia-, se registraron las lactancias de 9z vacas mestizas entreseptiembre de r99o y enero de99z Para el anlisis de la muestra obtenida se utiliz el-d.lo de regresin cuadrtcay el modelo matemtico Yt = a . tb . e-tt, descrito porWood (rq6z). Los valores del r2 de la regresin cuadrtica fueron de o,53 para las vacasde primera lactancia (orden r), o,93 para las vacas de segunda y tercera lactancia (ordenz) y o,grpara\as vacas de cuatro o ms lactancias (orden 3). Los valores del 12 derivadosdel modelo de Wood, fueron de o,74;o,85 y o,8o para los rdenes r, z y3, respectivamente.Segn el modelo de Wood, el pico de la lactancia se alcanz en los das 64, 46 y 38 patalos rdenes L, 2 y 3, mientras las producciones de leche mximas registraron 4,41 5,5 Y5,5kglda, respectivamente. No hubo cambios apreciables en la pendiente de Ia curvaantes y despus del pico de produccin, pues sta fue similar entre las vacas con diferentenmero de lactancias, lo cual sugiere que las condiciones de manejo y alimentacin,no permitieron una expresin adecuada del potencial de produccin de leche de losanimales del hato estudiado.

Palabras claves:Pico de lactancia, produccin de leche, modelos de regresin, modelode Wood, vacas de doble propsito.

Determinacin de la curva de lactancia 55

ductivo, informacin de utilidad en Iatoma de decisiones sobre descarte de ani-males y seleccin. Adicionalmente, la po-sibilidad de prospectar la produccin totalde las lactancias, permite utilizar las vacasmadres e hijas en la evaluacin de los to-ros (Dures et al.,r99t).

Para su interpretacin correcta, la cur-va de lactancia se puede descomponer envarios segmentos: produccin inicial, du-racin de la fase ascendente, pico de pro-duccin y tasa de descenso; cada fasepresenta una duracin variable y es afec-tada, adems, por factores genticos y delmedio. stos han sido ampliamente estu-diados en las razas europeas por autorescomo Gaines Qgz7),Yujicicy Bacic (196r),Nelder (tg66), Wood (1967, t968, t976,t97g),entre otros. En Colombia son pocoslos trabajos desarrollados para determinarla curva de lactancia de las razas europeasy no existen investigaciones acerca de lasrazas mestizas explotadas bajo el sistemade doble propsito.

El objetivo de este trabajo apunta a exa-minar la utilizacin del modelo cuadrticoy del modelo tipo gamma descrito porWood (1967), en el ajuste de la curva de lac-tancia a partir de medidas peridicas de laproduccin lctea en vacas mestizas mane-jadas bajo el sistema de doble propsito.

Materiales y mtodosSe analizaron los registros de lactancia

de 9z vacas mestizas producto del cruceentre bovinos de sangre Ceb, Holstein,Pardo Suizo y Normando principalmen-te. Dichos animales se explotaban bajo elsistema de doble propsito y pertenecanal hato del Centro de Investigaciones Tu-ripan de Corpoica (ubicado en la partemedia del Valle del Sin, en el municipiode Ceret), a una altitud de r3 metros so-bre el nivel del mar, 8o5r'de latitud nortey 75" de longitud oeste, una temperaturamedia de z7"C,una precipitacin anualpromedio de r.roo mm y humedad relati-va del 8zolo.

El estudio de la lactancia de vacas pa-ridas inici en septiembre de r99o y frna-Iiz en enero de r99z; para facilitar elanlisis se establecieron tres rdenes: en elorden r se agruparon 24vacas de primeralactancia: en el orden z se contabilizaronz8 vacas de segunda y tercera lactancia; fi-nalmente, el orden 3 incluy 4o vacas decuatro o ms lactancias. La produccin deleche se registr diariamente y se elimina-ron las vacas que tuvieron un perodo delactancia inferior a r5o das. Se efectu unordeo diario (8:oo a.m.) con estimula-cin del ternero. Las cras permanecieron

REV|STA CORPOICA . VO! 2 . N" l . JU l " lO 1997

junto a sus madres por un tiempo aproxi-mado de 8 horas cada da hasta la edad decuatro meses, a partir de la cual, slo tu-vieron la oportunidad de consumir la le-che residual por un tiempo aproximado deuna hora, luego de lo cual se les separabahasta el da siguiente. En la muestra sola-mente se consider la cantidad de lecheordeada sin tener en cuenta la leche con-sumida por el ternero. Los animales de lamuestra pastorearon en potreros de pastongleton (Dichanthium aristatum) y tu-vieron libre acceso a sal mineralzadayagua.

Las curvas de lactancia para los rde-nes 1,2 y3, se determinaron usando ecua-ciones cuadrticas que se compararon conel modelo tipo gamma incompleta pro-puesto por Wood (tg6z).El modelo cua-drtico usado supone que Ia produccinde leche por da se relaciona de manerainversa con el tiempo, siendo su expresinmatemtica:

\ = cr + f'rt-Brtz, donde:Y, = produccin de leche el da t;or : parmetro para el nivel de

produccin;Bry Bz= coeficientes de regresin; f = dia de lactancia.

En este modelo, el tiempo en el que lasvacas alcanzaron su mxima produccinse calcul mediante la primera derivada dela ecuacin, igualndola a cero y despejan-do el valor correspondiente a "t". El picode produccin se obtuvo resolviendo laecuacin para el da"t" al solucionar laprimera derivada. La persistencia en elmodelo cuadrtico se estableci, de mane-ra directa, por los coeficientes de regresin,asumiendo que el factor 3, indica el au-mento diario de la produccin de lechedurante el perodo de ascenso de la produc-cin, en tanto que B, refleja la disminucindiaria de la produccin de leche durante elperodo de declive de la lactancia.

El modelo deWood se expresa median-te la siguiente frmula:

Y t=a .1b . . - c t , donde :Yt = produccin de leche el da t; = parmetro para el nivel de

produccin;t = da de lactancia;| = parmetro para el ritmo de

aumentoie = base de logaritmo nattual (z,7r9);y,c = tasa de descenso despus del pico

de produccin.

Para su solucin, la anterior expresin

matemtica se transform en logartmica,de la manera siguiente:

lnYt = lna + blnt - ct, asumiendo que:lnYt = Yt;l n a = b o ;blnt = b, Xr; ct =brX,

lo cual se representa como:

Yt = bo + b1 x1 -brx,

La anterior ecuacin fue resuelta a tra-vs del mtodo de los cuadrados mnimos.A continuacin, se procedi a la combina-cin de estimativos positivos para los pa-rmetros "a", "b" y "c", con el fin de definirotras tres variables, a saber:

Produccin en el picode produccin = a(b/c)b e-b;

Tiempo para alcanzar el picode produccin=blc;y,

persistencia = - (b + r) log, c

ResultadosEn la Tabla 1 se presentan las ecuacio-

nes de regresin del modelo cuadrtico ydel modelo de Wood, las cuales estiman laproduccin de leche de las vacas mestizasde acuerdo con su categora u orden.

El r2 del modelo cuadrtico fue supe-rior a los valores encontrados por el mo-delo de Wood, con excepcin de la curvacorrespondiente a las vacas de primer par-to; ello seala un mejor ajuste del modelocuadrtico al proceso biolgico de la pro-duccin lctea de las vacas mestizas bajolas condiciones del centro experimental.Estos resultados no deben ser tomadoscomo regla general, puesto que Ia formade la curva depende del hato, delarazayde las condiciones ambientales.

Los valores del r2, encontrados para losmodelos cuadrtico y gamma, son meno-res a los encontrados por Wood (rg6g) envacas Holstein de Ia Zona Templada y enla Zona Tiopical por Rodrguez (1987); noobstante, se asemejan a los valores halla-dos por Madalena et al. (r97) en el Brasilpara vacas Holstein y parala Fr de Hols-tein x Gyr.

En la Figura r se presentan las curvas delactancia de los rdenes 1, 2 y 3, segn elmodelo cuadrtico, mientras que Ia Figu-ra 2 representa las curvas de lactancia delos mismos, segn el modelo de Wood. Enel modelo cuadrtico, la representacingrfr.ca de las curvas de lactancia para las

56 Determinacin de la curva de lactancia

Categora

Modelo cuadrticoPrimer parto2o y 3o partos> a 4 partos

Modelo de WoodPrimer parto20 y 30 partos> a 4 partos

Tabla t. Ecuaciones de la curva de produccin de leche segn los modelos cuadrtico y de Wood envacas mestizas de un hato de doble propsito.

modelos. En el modelo de Wood, las va-cas del orden 3 lograron llegar al pico deproduccin en menor tiempo (8 das),logrando producir 5,5ltl dia. Por su parte,Ias vacas del orden z slo necesitaron 10das para alcanzar el pico de produccinen el modelo cuadrtico, llegando a pro-ducir 4,6 kg/da. En condiciones prcticas,la produccin registrada en el pico de pro-duccin puede servir como criterio parael descarte de vacas.

Los valores de persistencia en ambosmodelos (con excepcin de las vacas deorden z en el modelo cuadrtico) fueronaltos, lo cual hace que la pendiente de es-tas curvas presente un declive suave que seprolonga hasta el final de la lactancia; porel contrario, es de anotar que la persisten-cia de la lactancia en las vacas de orden z,en el modelo cuadrtico, presenta uncomportamiento inverso. Se han reporta-do comportamientos similares en las con-diciones tropicales de Cuba en vacasHolstein (Rodrguez, 1987), y para las con-diciones tropicales del Brasil con vacas Gyr(Bianchini y col., 1985); estos valores se di-ferencian claramente de los resultados re-portados en la literatura con relacin a lapersistencia de la lactancia en vacas leche-ras especializadas de zonas templadas.

ConclusionesEs necesario evaluar los modelos pro-

bados en este estudio, en hatos con diferen-

Ecuaciones usadas

y =3,71 + 0,010376X - 0,000039199X2y = 4,64 + 0,001 l54X - 0,000058693X2y = 4,14 + 0,020400X - 0,0000907X2

Yt = 3,439. 10,0777 . e-0,0121].tYt = 3,696 . t0,142e67 . e-0,005ifYt= 4,449. 10,076816 . e-0,0020.t

12

0,550,940,9r

Tabla 2. Pico de produccin lctea, produccin mxima y persistencia de la lactancia en vacas mestzassegn los modelos de Wood y cuadrtico.

Gtegorla

Modelo de WoodVacas del orden IVacas del orden 2Vacas del orden 3

Modelo CuadrticoVacas del orden 1

Vacas del orden 2

Vacas del orden 3

Pico de produtcin

64 das46 das38 dfas

132 das

l0 das

5b 0ta5

Produccin mxina

4,4k{dta5,5 Kg/Cra5,5 K8/Cra

a,ak{daa,6k{da5,0 kg/da

Persistencia

7.2346.5996.855

Br = o,olo5Bz = -0,000091Br = 0'001I82 = -0,0000586B, = o,o2o4Bz = *0,0000907

vacas de primer y tercer orden son simi-lares y se diferencian claramente de la cur-va para las vacas de segundo orden, lascuales se hallaban en un descenso pronun-ciado de la produccin casi desde el iniciode la lactancia. Por el contrario, la repre-sentacin grfica de las lactancias median-te el modelo gamma es similar para los tresrdenes, aspecto que coincide con lo re-portado por Rodrguez (tgBZ), quien eva-lu vacas Holstein en condicionestropicales.

La Tabla 2 presenta la poca de mrxi-ma produccin de leche y la persistenciade la produccin lctea en las diferentescategoras establecidas. Las vacas de ordenr demoraron ms tiempo para llegar alpico de produccin (64y r3z das, segnlos modelos gamma y cuadrtico respec-tivamente); as mismo, estos animales re-gistraron una menor produccin de lecheal. alcanzar el pico en 4,4kgldia en ambos

Figura l. Curvas de lactancia de vacasmestizas de 10, 20 y 50, y 4 0 ms partos,

segn el Modelo cuadrtico.

.gEctl

J(l,

g(l,

EI:9=

:ooo-

90 120 150 180

Das de lactancia

210 240 270

f t er. parto fi 2do. y 3er. parto " 4 partos o ms

R E V | S T A C O R P O T C A . V 0 [ 2 . N o r . ' U L l O r 9 9 7

Determinacin de la curva de lactancia 57

tes condiciones de manejo yalimentacin,de modo que puedan ser utilizados comoherramienta en la toma de decisiones anivel de un amplio rango de sistemas deproduccin bovina tropical. El anlisis delos resultados obtenidos en este trabajopermite concluir que:

r. Las ecuaciones del modelo cuadrti-co presentan valores de r2 mayores cuan-do se comparan con los del modelo deWood, lo cual indica que dicho modeloposee un mejor grado de ajuste para inter-pretar la curva de lactancia en vacas mes-tizas manejadas bajo un sistema de doblepropsito.

z. La representacin grfica de las cur-vas de lactancia, en las vacas de doble pro-psito, difiere ostensiblemente de lasreportadas en la literatura para vacas le-cheras especializadas de las zonas templa-das; no obstante, se asemeja a los patronessealados en condiciones de explotacinlechera tropical.

Figura 2. Curvas de lactanciade vacas mestizas de lo, 2o y50, y 4 o ms partos, segn elModelo de Wood.

B I B L I O G R A F I A

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fo

ct!.Y(l,

Eoq,

.o

=

oE

90 120 150 180 210

Das de lactancia

f 1er. parto [ 2do. y 3er. parto lN 4 partos o ms

240 270

REVISIA CORP0ICA . vOt 2 ' No l ' U I lO 1997