Design and Staking out of Traffic lines...

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29.04.2010 Prof. Dr. H. Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy Design and Staking out of Traffic lines (Roads/Tracks) Design und Absteckung von Verkehrsanlagen

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29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Design and Staking out of Traffic lines (RoadsTracks)

Design und Absteckung von Verkehrsanlagen

Content

IntroductionSW packages and data formats

Horizontal alignments (horizontales Design)Design elements (tangent circle spiral)

Cross sections (Querprofil)

Vertical alignments (Laumlngenprofil)Vertical design elements

Principles of staking out of traffic objectTransformations to Staking out Coordinate SystemAvises in tacheometry-based staking out

Dictionary I

Deutsch EnglishDesignlinie (Stringline) StringlineQuerprofil (Rampenband) X-SlopeLaumlngenprofil (Rampenband) ldquoRainfallldquoQuer amp Laumlngsneigung Roll amp PitchKrone CrownSchicht Layer DGM DTMStationierung Chainage (Stationing)horizontale Strassentrasse Horizontal Alignmentvertikale Strassentrasse Vertical AlignmentQuerprofil Cross Section (X Section)

Design of Roads ( Lect Spacek)

Road Design Parameter and Definition

Types - 2D- or 3D-Polyline(s) plus Slope Parameter- 3D Grid- DTM (TIN Grid hellip)- Profiles (X-Section)

Road Design SW packages and formats

Office based Solutions

Field Solutions (Adaption of Design Elements)bull LEICA RoadPlus (Data Conversion via LGO (Design-to-Field or

SiteManager))bull Trimble ACU-Controller (RoadLink)bull helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

DXF

LandXML

ASCII

Powell Gemini DBXRoadrunneraddonexe

LandXML-DBX

LandXML Files

bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

ndash Website wwwlandxmlorg

Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

  • Design and Staking out of Traffic lines (RoadsTracks)
  • Content
  • Dictionary I
  • Design of Roads ( Lect Spacek)
  • Road Design Parameter and Definition
  • Road Design SW packages and formats
  • LandXML Files
  • Design Elements
  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
  • Restrictions of Design Elements of Roads
  • Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade
  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
  • Sehnenverfahren im Eisenbahnbau
  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
  • Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade
  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
  • Absteckung einer Erschliessungstrasse
  • Ende
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Content

IntroductionSW packages and data formats

Horizontal alignments (horizontales Design)Design elements (tangent circle spiral)

Cross sections (Querprofil)

Vertical alignments (Laumlngenprofil)Vertical design elements

Principles of staking out of traffic objectTransformations to Staking out Coordinate SystemAvises in tacheometry-based staking out

Dictionary I

Deutsch EnglishDesignlinie (Stringline) StringlineQuerprofil (Rampenband) X-SlopeLaumlngenprofil (Rampenband) ldquoRainfallldquoQuer amp Laumlngsneigung Roll amp PitchKrone CrownSchicht Layer DGM DTMStationierung Chainage (Stationing)horizontale Strassentrasse Horizontal Alignmentvertikale Strassentrasse Vertical AlignmentQuerprofil Cross Section (X Section)

Design of Roads ( Lect Spacek)

Road Design Parameter and Definition

Types - 2D- or 3D-Polyline(s) plus Slope Parameter- 3D Grid- DTM (TIN Grid hellip)- Profiles (X-Section)

Road Design SW packages and formats

Office based Solutions

Field Solutions (Adaption of Design Elements)bull LEICA RoadPlus (Data Conversion via LGO (Design-to-Field or

SiteManager))bull Trimble ACU-Controller (RoadLink)bull helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

DXF

LandXML

ASCII

Powell Gemini DBXRoadrunneraddonexe

LandXML-DBX

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bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

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Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Road Design SW packages and formats
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  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
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  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
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  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
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  • Querprofile
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  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
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Dictionary I

Deutsch EnglishDesignlinie (Stringline) StringlineQuerprofil (Rampenband) X-SlopeLaumlngenprofil (Rampenband) ldquoRainfallldquoQuer amp Laumlngsneigung Roll amp PitchKrone CrownSchicht Layer DGM DTMStationierung Chainage (Stationing)horizontale Strassentrasse Horizontal Alignmentvertikale Strassentrasse Vertical AlignmentQuerprofil Cross Section (X Section)

Design of Roads ( Lect Spacek)

Road Design Parameter and Definition

Types - 2D- or 3D-Polyline(s) plus Slope Parameter- 3D Grid- DTM (TIN Grid hellip)- Profiles (X-Section)

Road Design SW packages and formats

Office based Solutions

Field Solutions (Adaption of Design Elements)bull LEICA RoadPlus (Data Conversion via LGO (Design-to-Field or

SiteManager))bull Trimble ACU-Controller (RoadLink)bull helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

DXF

LandXML

ASCII

Powell Gemini DBXRoadrunneraddonexe

LandXML-DBX

LandXML Files

bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

ndash Website wwwlandxmlorg

Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

  • Design and Staking out of Traffic lines (RoadsTracks)
  • Content
  • Dictionary I
  • Design of Roads ( Lect Spacek)
  • Road Design Parameter and Definition
  • Road Design SW packages and formats
  • LandXML Files
  • Design Elements
  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
  • Restrictions of Design Elements of Roads
  • Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade
  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
  • Sehnenverfahren im Eisenbahnbau
  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
  • Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade
  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
  • Absteckung einer Erschliessungstrasse
  • Ende
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Design of Roads ( Lect Spacek)

Road Design Parameter and Definition

Types - 2D- or 3D-Polyline(s) plus Slope Parameter- 3D Grid- DTM (TIN Grid hellip)- Profiles (X-Section)

Road Design SW packages and formats

Office based Solutions

Field Solutions (Adaption of Design Elements)bull LEICA RoadPlus (Data Conversion via LGO (Design-to-Field or

SiteManager))bull Trimble ACU-Controller (RoadLink)bull helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

DXF

LandXML

ASCII

Powell Gemini DBXRoadrunneraddonexe

LandXML-DBX

LandXML Files

bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

ndash Website wwwlandxmlorg

Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
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  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
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  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
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Types - 2D- or 3D-Polyline(s) plus Slope Parameter- 3D Grid- DTM (TIN Grid hellip)- Profiles (X-Section)

Road Design SW packages and formats

Office based Solutions

Field Solutions (Adaption of Design Elements)bull LEICA RoadPlus (Data Conversion via LGO (Design-to-Field or

SiteManager))bull Trimble ACU-Controller (RoadLink)bull helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

DXF

LandXML

ASCII

Powell Gemini DBXRoadrunneraddonexe

LandXML-DBX

LandXML Files

bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

ndash Website wwwlandxmlorg

Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

  • Design and Staking out of Traffic lines (RoadsTracks)
  • Content
  • Dictionary I
  • Design of Roads ( Lect Spacek)
  • Road Design Parameter and Definition
  • Road Design SW packages and formats
  • LandXML Files
  • Design Elements
  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
  • Restrictions of Design Elements of Roads
  • Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade
  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
  • Sehnenverfahren im Eisenbahnbau
  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
  • Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade
  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
  • Absteckung einer Erschliessungstrasse
  • Ende
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Road Design SW packages and formats

Office based Solutions

Field Solutions (Adaption of Design Elements)bull LEICA RoadPlus (Data Conversion via LGO (Design-to-Field or

SiteManager))bull Trimble ACU-Controller (RoadLink)bull helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip

DXF

LandXML

ASCII

Powell Gemini DBXRoadrunneraddonexe

LandXML-DBX

LandXML Files

bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

ndash Website wwwlandxmlorg

Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
  • Restrictions of Design Elements of Roads
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
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  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
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  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
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  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
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  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
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  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
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  • Achsabsteckung mit Tachymeter
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LandXML Files

bull LandXML is an emerging standard for civil engineering survey and design supported by many companies and manufacturers

ndash Currently there are ~45 software products registered as LandXML compliant

ndash Website wwwlandxmlorg

Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

  • Design and Staking out of Traffic lines (RoadsTracks)
  • Content
  • Dictionary I
  • Design of Roads ( Lect Spacek)
  • Road Design Parameter and Definition
  • Road Design SW packages and formats
  • LandXML Files
  • Design Elements
  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
  • Restrictions of Design Elements of Roads
  • Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade
  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
  • Sehnenverfahren im Eisenbahnbau
  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
  • Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade
  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
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Design Elements

A road surface can be strucutred in three different types of design elements

bull the horizontal alignment (normal centerline)

bull the cross section

bull the vertical alignment

Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Kreisbogen
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
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  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
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  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
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  • Querprofile
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  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
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Plane Design Elements

Tangent (Gerade)

Curve (Kreisbogen)

Transition Curve (Uumlbergangsbogen)

Transition curve is the junction element of tangent and circle

Examples of transition curvesSequence of circles (Kreisbogenfolgen mit Radius Ruuml gtgt R)

Spirale (Klothoide)

Additionally in railway design Blosslsquosche Kurve kubische Parabel

Wiener Bogen

Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Gerade
  • Kreisbogen
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
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  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
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  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
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  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
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  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
  • Absteckung einer Erschliessungstrasse
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Gerade

Vorteil

bull bei besonderen topographischen Verhaumlltnissen zB in der Ebene

oder in weiten Taumllern

bull im Bereich von Knotenpunkten zur Schaffung von Uumlberholsichtweiten bei

zweispruigen Strassen

bull bei Trassierung entlang von Bahnlinien Kanaumllen und Grenzen

Nachteil

bull das Abschaumltzen der Entfernung und der Geschwindigkeit

entgegenkommender Fahrzeuge ist erschwert

bull Blendgefahr durch entgegenkommende Fahrzeuge bei Nacht

bull im huumlgeligen Gelaumlnde nur schwer an die Struktur der Landschaft anzupassen

Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Dictionary I
  • Design of Roads ( Lect Spacek)
  • Road Design Parameter and Definition
  • Road Design SW packages and formats
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  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
  • Restrictions of Design Elements of Roads
  • Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade
  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
  • Sehnenverfahren im Eisenbahnbau
  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
  • Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade
  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
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  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
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Kreisbogen

Radien moumlglichst gross um

bull kurze Baulaumlngen und Fahrtwegebull ausreichende Uumlberholsichtweitenbull eine gleichmaumlszligige Fahrweise zu erzielen

Radien nur so gross dass sie

bull in Groumlszlige und Abfolge die Struktur des Gelaumlndes harmonisch

aufnehmenbull ein ausgewogenes Verhaumlltnis zwischen der

Entwurfsgeschwindigkeit und der spaumlteren bei nasser Fahrbahn mehrheitlich nicht uumlberschrittenen Fahrgeschwindigkeit erwarten lassen

Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Kreisbogen
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  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
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  • Achsabsteckung mit Tachymeter
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Restrictions of Design Elements of Roads

Schleppkurve eines Fahrzeugs

Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
  • Absteckung einer Erschliessungstrasse
  • Ende
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Geometrie Gerade ndash Kreis - Gerade

ϕ

TS Grundriss

Kruumlmmungsbildk = 1r

Zentrifugalbeschleunigung aumlndert sprunghaft Fahrdynamisch schlecht bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar zumeist innerorts

Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Dictionary I
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  • Road Design SW packages and formats
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  • Kreisbogen
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
  • Sehnenverfahren im Eisenbahnbau
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  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
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  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
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Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente

ϕ

ϕ

KZ

RR

BEs2

p

a

BA

BM

TS

xs

y p

=

=2

2

aR

R= minuscos

ϕ

b R= sdot sdotπϕ

200

t R= sdot

tan

ϕ

2

sR= sdotsin

ϕ

2 2

s2

Orthogonale Absteckung von der Tangente

Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Sehnenverfahren im Eisenbahnbau

Y i

P i

X i

r

r r

P E P A

M

γ 2 γ

ω i

X-Achse

r sin γ 2 r sin ( ω i minus γ 2 )

r cos γ 2 r cos ( ω i minus γ 2 )

Sollen von PA bis PEKleinpunkte von der Sehne aus abgesteckt werden ist der Bogen PA-PE = bS und damit wird der Zentriwinkel

γ ρ=

sdotbr

S

minus

minusminus=

2cos

2cos γγω ii ry

+

minus+=

2sin

2sin γγω ii rx

und damit

ω ρi

ibr

=sdot

Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade
  • Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)
  • Uumlbergangsbogen
  • Die Klothoide (Spirale)
  • Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade
  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
  • Querprofile
  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
  • Road Construction ndash Layer
  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
  • Laumlngenprofil (Spacek)
  • Absteckungsgrundlagen und Methodik
  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
  • Absteckung vor den Endarbeiten
  • Achsabsteckung vor den Endarbeiten
  • Achsnahe Absteckung mit Tachymeter
  • Achsabsteckung mit Tachymeter
  • Absteckung einer Erschliessungstrasse
  • Ende
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Geometrie Gerade - Kreisbogenfolge - Gerade

ϕ

TS Grundriss

r2

Kruumlmmungsbildk = 1rk

Fahrdynamisch besser bei reduzierter Geschwindigkeit anwendbar

r = infin r = infinr1 = const

r2 = const

Zweiteiliger Korbbogen Kreisbogenfolgen

Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Einmuumlndung Typ IV (Kreisbogenfolge)

k

G K1

K2

K3

G

r = infin

r = infin

r = constr = const

r = c

G Gerade K Kreis

Kruumlmmungsbild des dreifachen Korbbogens

1

32

Eine sogenannte Schleppkurve Die Kreisbogenfolge entspricht der Fahrspur des rechten Hinterrades eines Lastwagens

Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Er soll

bull beim Uumlbergang von einer Kruumlmmung auf eine andere eine stetige Aumlnderung der Zentrifugalbeschleunigung ermoumlglichen

bull als Uumlbergangsstrecke fuumlr die Fahrbahnquerneigung bei Kruumlmmungsaumlnderungen dienen

bull durch allmaumlhliche Kruumlmmungsaumlnderung einen stetigen Linienverlauf gewaumlhrleisten und damit eine gleichmaumlszligige Geschwindigkeit und stetige Drehung des Lenkrads ermoumlglichen

bull eine optisch befriedigende Linienfuumlhrung gewaumlhrleisten

Uumlbergangsbogen

c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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c middot L = 1RL middot R = 1c = A2

Bildungsgesetz der Klothoide

Die Klothoide (Spirale)

Die Kruumlmmung K(L) = 1R ist proportional zur Laumlnge L

A ist der Klothoidenparameterund konstant fuumlr eine Klothoide und hat die Dimension einer Laumlnge und ist das geometrische Mittel aus Radius und Laumlnge

Kruumlmmung K(L) = c bull Lwobei c = Konstanteund L = Bogenlaumlnge ist

x

y

L = 0R =infin

L1 bull R1 = L2 bull R2 = A2

Abbildung 842

Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Kreisbogen
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
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  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
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  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
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  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
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Geometrie Gerade - Klothoide - Kreis ndash Klothoide - Gerade

TS ϕ

r

Kruumlmmungsbildk = 1r

Grundriss

Symmetrischer UumlbergangsbogenVerwendung von Klothoiden

Ideale Anwendung fuumlr auch fuumlr hohe Geschwindigkeiten

Die Laumlnge der Uumlberhoumlhungsrampe entspricht der Klothoidenlaumlnge

Tabelle 84

Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz

Alle Klothoiden sind geometrisch aumlhnlich Eine besondere Bedeutung hat die Klothoide mit A = 1 die sogenannte Einheitsklothoide Sie ist in der Klothoidentafel tabelliert

Die Elemente einer beliebigen Klothoide erhaumllt man durch Multipli-kationder Elemente der Einheits-klothoide mit dem Parameter A

Abbildung 843

Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

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Wahl einer Klothoide

Damit ein Uumlbergangsbogen oder der anschliessendeKreisbogen im Strassenbauuumlberhaupt als solche wahrgenommen wird darf nur ein bestimmter Teil der Klothoiden verwendet werden

Daraus ergeben sich diewichtigsten Kennstellen derKlothoide

Grundsaumltzlich gilt R3 le A le RKenn-stelle

τ [gon] A L

1 3183 1 R 1 R Lmax

3 354 13 R 19 R Lmin

Lmax

Lmin

τ [gon]x

y

Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

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Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis

Ausnahme bei der Wahl der Klothoide die sogenannte Eilinie

Eilinie

k

L1R1

1R2

R -R +

k

L1R

1R

Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Plane Design Elements
  • Gerade
  • Kreisbogen
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  • Kreisgeometrie Hauptpunkte und Elemente
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  • Klothoide Aumlhnlichkeitsgesetz
  • Wahl einer Klothoide
  • Geometrie Kreis ndash Klothoide - Kreis
  • Querprofile
  • Dicitionary Cross Sections
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  • Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen
  • Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis
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  • Vertical Alignment (Verticale Designelemente)
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Querprofile

Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Dicitionary Cross Sections

Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Querprofile

Querprofil 4500

Ruumlckversicherungen Beispiel einer Profilierung

Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

Uumlberhoumlhungsrampen Gerade - Kreisbogen

R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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Linker Fahrbahnrand

Rechter Fahrbahrand

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R1

R2

Horizontalachse

1 R1 1 R2

Kurvenband

25

535

Querneigungsband

25

Die Uumlberhoumlhungsrampe ist hier in die Gerade gelegt was beim Fahren unangenehm sein kann

Eine Loumlsung ist einen Teil des Uumlbergangs-bogensin den Kreisbogen zu legen

Uumlberhoumlhungsrampe Gerade ndash Klothoide - Kreis

GeradeKreis

Kruumlmmungsband

Gerade750Grundriss

25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

UumlberhoumlhungsrampeHoumlhenlage der Fahrbahnraumlnder relativ zur Achse

Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

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Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

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Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

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Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

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GeradeKreis

Kruumlmmungsband

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25 6

+ 019

-019

+ 045

+ 045

Fahrbahnachse 000

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Zur Kompensation der Querbeschleunigung muss die Fahrbahnneigung innerhalb der Uumlberhoumlhungsrampe verwunden werden

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Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

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Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

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Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

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Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

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Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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  • Achsabsteckungen
  • Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung
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Road Construction ndash Layer

Formation(Original Ground)

Subgrade

Base Course(Asphalt)

Road Base(Asphalt)

Wearing Course(Asphalt)

Earthworks

Paving

Layer Description

ExcavatorDozer

Grader

Curb amp Gutter

anti-freeze

Betonplotter

Center Line

The vertical alignment gives information about the pattern of heights of the road axis as it is defined in the horizontal alignment

The elements of vertical alignment are

bull tangents (straight segments)bull curvesbull parabolas (Railway design)bull spirals (USACanada)

Height

Chainage

Vertical Alignment (Verticale Designelemente)

Laumlngenprofil (Spacek)

29042010Prof Dr H Ingensand Geodetic Metrology and Engineering Geodesy

Absteckungsgrundlagen und Methodik

Achsabsteckungen

fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

bullTrassierungsprogramme fuumlr Tachymeter und GNSS-RTKbullLEICA RoadPlusbullLEICA TMS (Anwendung fuumlr Tunnelbau und

Lichtraumprofilkontrollen)

Ablauf einer automatisierten Achsabsteckung

Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

Absteckung vor den Endarbeiten

Koordinatensysteme

Lokales SystemLandessystem

Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

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Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

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Achsabsteckungen

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heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

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Messung

Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

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Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

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Achsabsteckung vor den Endarbeiten

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Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

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Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

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Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

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fruumlherBerechnung und Absteckung von Haupt- und Kleinpunkten Orthogonale Absteckung

heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

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Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

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Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

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Achsabsteckung vor den Endarbeiten

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Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

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Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

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Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

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heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

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Berechnung der Koordinaten in Referenzrahmen

Einbindung in Achse- Berechnung des Lotfusspunktes zu Horizontalachse- Berechnung des vertikalen Abstandes- Evtl Beruumlcksichtigung eines Querprofils

Darstellung der Abmasse

Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

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Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

Abbildung 876

Achsabsteckung vor den Endarbeiten

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Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

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Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

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Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

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heute Koordinatenbasiertes Abstecken mit Tachymeter oder GNSS

Fuumlr Tachymeter und GNSS-RTK sind Trassierungs-programme erhaumlltlich mit denen direkt Achsen abgesteckt oder gegebenenfalls angepasst werden koumlnnen

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Achsdaten- Horizontalgeometrie (bdquoTrasseldquo)- Vertikalgeometrie (Laumlngenprofil)- Querprofile

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Y 622 222352X 233 556120

Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

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Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

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Forderung an die Absteckung der Achse bzw Strassenrand

Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

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Achsabsteckung vor den Endarbeiten

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Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

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bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

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Lage le 1 cm Houmlhe le 05 cm

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FP

FP

FP

FP

FS

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E

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Achsabsteckung vor den Endarbeiten

bestehender FPFreie Stationierung FSAusgewaumlhlte Achspunkteweitere Achspunkte

Wenn es um Absteckung mit hoher Genauigkeitsanforderung und Zuverlaumlssigkeit geht so ist die Tachymeter-Absteckung von achsnahen Punkten oder direkt von ausgesuchten Achspunkten aus zu empfehlen

FP

FP

FP

FP

FS

FS

Abbildung 874

Achsnahe Absteckung mit Tachymeter

bull Alignierprinzipndash Visuren entlang Achse Die Querkomponente wird richtungsdominant

bestimmt Richtungen verursachen bei kurzen Visuren kleinere Unsicherheiten in den Querkomponenten als Distanzen

ndash Bei Absteckungen im mm-Bereich Visuren entlang Achse

Achsabsteckung mit Tachymeter

Varianzfortpflanzung

Absteckung einer Erschliessungstrasse

E

PP 25

PP 26

PP 24

PP 23Tachymetrie

Absteckungselemente von den Fixpunkten oder Freien Stationspunkten aus rechnen

Bei GNSS Absteckung Transformation ins Landessystem

Ende

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