Deber Capitulo 15 Hillier
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8/18/2019 Deber Capitulo 15 Hillier
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Escuela Politécnica Nacional
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
INGENIERÍA DE OPERACIONES
DEBER
ESTUDIANTE: KEVIN LORA FECHA: Enero de 2016
PROBLEMAS
Introducción a la Investigación de Operaciones – Hillier 9na Edición
Capítulo 15: Análisis de Decisiones
a)
Se selecciona la alternativa 2 según la tabla
b)
Se selecciona la alternativa 1 según la tabla
c)
Se selecciona la alternativa 1 según la tabla
S1 S2 S3 Minimo Pago esperado
A1 220 170 110 110 Mínimo 194 Máximo
A2 200 180 150 150 Máximo 189 Mínimo
Probabilidad 0.6 0.3 0.1
Máximo Mínimo Mínimo
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a)
Gráfico
b)
Se planta el cultivo 1
c)
A continuación se resuelve:
Utilizando una probabilidad a priori de clima moderado = 0.2
Se planta el cultivo 2
Utilizando una probabilidad a priori de clima moderado = 0.3
Se planta el cultivo 2
Seco Moderado Húmedo Minimo Pago esperado
Cultivo 1 30 50 60 30 31.5 Máximo
Cultivo 2 25 30 40 25 30.75
Cultivo 3 40 35 35 35 26.5
Cultivo 4 60 60 60 60 Máximo 20
Probabilidad 0.3 0.5 0.2
Mínimo Máximo Mínimo
Seco Moderado Húmedo Minimo Pago esperado
Cultivo 1 30 50 60 30 33
Cultivo 2 25 30 40 25 35.25 Máximo
Cultivo 3 40 35 35 35 26.5
Cultivo 4 60 60 60 60 Máximo 20
Probabilidad 0.3 0.5 0.2
Mínimo Máximo Mínimo
Seco Moderado Húmedo Minimo Pago esperado
Cultivo 1 30 50 60 30 32.5
Cultivo 2 25 30 40 25 33.75 Máximo
Cultivo 3 40 35 35 35 26.5
Cultivo 4 60 60 60 60 Máximo 20
Probabilidad 0.3 0.5 0.2
Mínimo Máximo Mínimo
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Utilizando una probabilidad a priori de clima moderado = 0.4
Se planta el cultivo 2
Utilizando una probabilidad a priori de clima moderado = 0.6
Se planta el cultivo 1
Seco Moderado Húmedo Minimo Pago e sperado
Cultivo 1 30 50 60 30 32
Cultivo 2 25 30 40 25 32.25 Máximo
Cultivo 3 40 35 35 35 26.5
Cultivo 4 60 60 60 60 Máximo 20
Probabilidad 0.3 0.5 0.2
Mínimo Máximo Mínimo
Seco Moderado Húmedo Minimo Pago e sperado
Cultivo 1 30 50 60 30 31 Máximo
Cultivo 2 25 30 40 25 29.25
Cultivo 3 40 35 35 35 26.5
Cultivo 4 60 60 60 60 Máximo 20
Probabilidad 0.3 0.5 0.2
Mínimo Máximo Mínimo
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a)
b)
Se elige NO inspeccionar (pérdida esperada de $1350)
c)
Pago esperado con información perfecta = -900
EVPI = EP (con inf. perfecta)-EP (sin inf.) = -900+1350 = $450
Esto indica que debe considerarse la inspección.
d)
Alternativa p=0.05 p=0.25
Inspeccion -1500 -1500
No inspección -750 -3750
Probabilidades 0.8 0.2
Estado
p=0.05 p=0.25 Minimo Pago esperado
Inspección -1500 -1500 -1500 Máximo -1500
No inspección -750 -3750 -3750 Míni mo -1350 Máx
Probabilidad 0.8 0.2
Máx
p=0.05 p=0.25
Inspección -1500 -1500
No inspección -750 -3750Probabilidad 0.8 0.2
Máx
Máximo pago - 750 - 150
DATOS
Estado Probabilidad Defecto No defectop=0.05 0.8 0.05 0.95
p=0.25 0.2 0.25 0.75
Descubrimiento P (Descubrimiento) p=0.05 0=0.25
Defecto 0.09 0.4444 0.5555
No defecto 0.91 0.8351 0.1648
PROBABILIDAD POSTERIOR
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a 0 1 2 3 4 5
a1 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4
a2 1.6 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4
a3 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4
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b) Distribución a priori:
Distribución posterior:
c) Lo óptimo es no utilizar la calificación de crédito, pero sí extender el crédito. (a)
a)
Se elige introducir un nuevo producto. (Pago esperado de $12.5 millones)
b)
Pago esperado con información perfecta = 20
EVPI = EP (con info) – EP (sin info) = 20-12.5 = $7.5 millones
c) La política óptima es no probar, pero introducir el nuevo producto al mercado.
k ϴ1 ϴ2 ϴ3
Pϴ(k) 0.2 0.5 0.3
X / k ϴ1 ϴ2 ϴ3
X1 0.5 0.4 0.2
X2 0.4 0.5 0.4
X3 0.1 0.1 0.4
X / k ϴ1 ϴ2 ϴ3
X1 0.278 0.556 0.167
X2 0.178 0.556 0.267
X3 0.105 0.263 0.632
Alternativa Éxito No éxito Pago esperado
Introducir nuevo producto 40 -15 12.5 Máx
No introducir nuevo prod. 0 0 0
Probabilidades 0.5 0.5
Estado
Alternativa Éxito No éxito
Introducir nuevo producto 40 -15
No introducir nuevo prod. 0 0
Probabilidades 0.5 0.5
Máximo Pago 40 0
Estado
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DATOS
Estado Probabilidad PSS USS
Éxito 0.5 0.8 0.2
No éxito 0.5 0.25 0.75
Probabilidad posterior
Descubrimiento P (Descubrimiento) Éxito No éxito
PSS 0.525 0.7619 0.2381
USS 0.475 0.2105 0.7895
DESCUBRIMIENTO
ESTADO - DESCUBRIMIENTO
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b) Probabilidad a priori:
Distribución posterior:
c) La política óptima es no realizar la encuesta, pero sí lanzar al mercado el nuevo producto.
k ϴ1 ϴ2
Pϴ(k) 0.667 0.333
X / k ϴ1 ϴ2
X1 0.8 0.3
X2 0.2 0.7
X / k ϴ1 ϴ2
X1 0.842 0.158
X2 0.364 0.636
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