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Significancia estadística de las propiedadesde los materialesEn las ideas que se presentaron en la sección anterior existe un punto fino que debe ponderarseantes de continuar. En la figura 2-2 se muestra el resultado de una sola pruebade tensión (unaprobeta, ahora fracturada). Por lo general, los ingenieros consideran estos valores importantesdel esfuerzo (en los puntos pl, el, y, u y f) como propiedades y los denotan como resistenciascon una notación especial, S mayúscula, en lugar de la sigma minúscula s, con subíndiceagregados: Spl para el límite proporcional, Sy para la resistencia a la fluencia,Su para la resistencia última a la tensión (Sut o Suc, si el sentido de tensión o compresión es importante).Si hubiera 1 000 piezas nominalmente idénticas, los valores que se obtendrían para laresistencia estarían distribuidos entre algunos valores máximos y mínimos. Se deduce quela descripción de la resistencia, una propiedad del material, tiene una distribución y por lotanto es de naturaleza estadística. En el capítulo 20 se proporcionan más detalles sobre lasconsideraciones estadísticas involucradas en el diseño. Aquí simplemente se describenlos resultados de un ejemplo, ejercicio 20-4. Observe la siguiente tabla, que es

 un reporte histográ-fico que contiene los esfuerzos máximos de 1 000 pruebas de tensión en un acero 1020 de unasola fundición. Aquí se trata de determinar la resistencia última a la tensión Sut. La recuenciade clase es el número de ocurrencias dentro de un rango de 1 kpsi dado por el punto medio dela clase. Así, ocurrieron 18 valores de esfuerzo máximo en el rango entre 57 y 58 kpsi.La densidad de probabilidad se define como el número de ocurrencias dividido entre elnúmero total de muestras. En la gráfica de barras de la figura 2-5 se muestra el histograma de

la densidad de probabilidad. Si los datos están en la forma de una distribución gaussiana onormal, la función de densidad de probabilidad determinada en el ejemplo 20-4 esf (x) = 12.594v2p exp -1 2x - 63.622.5942donde el esfuerzo medio es 63.62 kpsi y la desviación estándar es 2.594 kpsi. En lafigura2-5 se incluye una gráfica de f(x). En consecuencia, la descripción de la resistencia Sut se

expresa en términos de sus parámetros estadísticos y su tipo de distribución. En este csoSut = N(63.62, 2.594) kpsi.Observe que el programa de pruebas ha descrito la propiedad Sut del 1020, para una solafundición de un proveedor. Las pruebas implican un proceso complejo y caro. A menudo, lastablas de propiedades se preparan para ser utilizadas por otras personas. Una cantidad estadística está descrita por su media, su desviación estándar y su tipo de dist

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ibución. Muchas tablasrepresentan un solo número, que frecuentemente es la media, el mínimo o algún percentil,como el percentil 99. Siempre lea las notas al pie de la tabla. Si no se hace una descripción deuna tabla con una sola entrada, toda ella está sujeta a serias dudas.Como no es sorprendente que las descripciones de una propiedad sean estadísticas pornaturaleza, los ingenieros, cuando ordenan pruebas a las propiedades, deben girar instrucciones de manera que los datos generados sean suficientes para observar los parámetros estadísticos y para identificar las características de su distribución.El programa de pruebas de tensiónsobre 1 000 piezas de acero 1020 es muy grande. Si usted tuviera la necesidad de poner algoen una tabla de resistencias últimas a la tensión y estuviera restringido a un solonúmero,¿cuál sería éste?, y ¿cuál sería su nota al pie de la tabla?Frecuencia de clase fi 2 18 23 31 83 109 138 151 139 130 82 49 28 11 4 256.5 57.5 58.5 59.5 60.5 61.5 62.5 63.5 64.5 65.5 66.5 67.5 68.5 69.5 70.5 71.5xi, kpsiPunto medio de la clase02Budynas0027-066.indd 32 8/10/07 13:28:0