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30/01/2006 Instituto de Astronoma 1
Curso de ALGORUNAM
M. en I. Alejandro Farah
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Objetivo: Conocer las aplicaciones y formas de usode los softwares para FEA (en especfico deALGOR). As como contemplar las ventajasy desventajas que se pueden presentar en elestudio de un modelo fsico con estos softwares.
Curso de ALGORUNAM
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Curso de ALGORContenido
Curso de ALGORDiseo e Ingeniera asistidos por computadora
Interfaces entre CAD y CAE
Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Modelado con vigas
Desplazamientos y esfuerzos
Modelado con placas y slidos
Ventajas y desventajas del uso de interfaces CAD-FEA
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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora
CAD : Computer-Aided Design
Modelos matemticos de un objeto real simulados en la computadora.
Curso de ALGOR
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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora
CAD : Computer-Aided Design
Modelos matemticos de un objeto real simulados en la computadora.
La manipulacin numrica del modelo permite obtener una imagen grfica de la informacin contenida por dichos nmeros.
Curso de ALGOR
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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora
CAD : Computer-Aided Design
Modelos matemticos de un objeto real simulados en la computadora.
La manipulacin numrica del modelo permite obtener una imagen grfica de la informacin contenida por dichos nmeros.
Clasificacin de los modelos de CAD:Alambre (lnea, crculos, rectngulo, spline...)SuperficiesSlidos
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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora
CAE : Computer-Aided Engineering
Por medio de modelos CAD se pueden aplicar tcnicas ingenierilespara la toma de decisiones. Ingeniera Asistida por Computadora.
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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora
CAE : Computer-Aided Engineering
Por medio de modelos CAD se pueden aplicar tcnicas ingenierilespara la toma de decisiones. Ingeniera Asistida por Computadora.
Mecanismos
Mtodo de Elementos Finitos
Visualizacin
Escenarios
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Software para CAD:
AutoCADMechanicalDeskTopCADKeySolidWorksSolidEdgeUnigraphicsPro-EngineeringIDEAS
Diseo e Ingeniera asistidos por computadora
Software para CAE:
ALGOR NASTRANPATRANANSYSSAP2000COSMOSWorkingModel(IDEAS)(Unigraphics)
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Interfaces entre CAD y CAE
I n t e r f a c e: cdigo que permite llevar un modelo matemtico de un software a otro.
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Interfaces entre CAD y CAE
I n t e r f a c e: cdigo que permite llevar un modelo matemtico de un software a otro.
Formatos que manejanSoftware Tipo ACIS IGES STEP
AutoCAD CAD dwg dxf sat n nMDT CAD
SolidWorks CAD prt asm sat igs stepALGOR CAE esd dxf - prt sat igs* step*
WorkingModel CAENormalizados CAD-CAE n n sat igs step
MAYA avi n n n igs n
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Mtodo del Elemento Finito (MEF):Tcnica matemtica que se utiliza para encontrar soluciones numricas, que representan la respuesta de un sistema fsicoante excitaciones externas.
Primer artculo formal: Hrenikoff 1941.
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Nodo: aquellos puntos que definen la forma de un elemento finito.Tambin existen nodos internos necesarios para la versatilidad de las discretizaciones.
Elemento Finito: representacin matemtica de un modelo geomtrico (vigas, tetrahedros, ladrillos, axisimtricos, etctera)
Discretizacin del dominio con varios elementos finitos un cuerpo
1 = elemento prismtico lineal2 = elemento cuadrtico curvo3 = elemento triangular curvilneo4 = elemento cuadrilateral lineal
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Metodologa:
Paso 1: Definicin del problema y su dominio (especificaciones)Eje de giro
Por segmento Total (kg) (kg)
Espejo primario 400 7600Actuador pneumtico 28.5 541.5Actuador milimtrico 24 456Actuador nanomtrico 24 456Sensor capacitivo 6 114Placa de acero 232 4407Hexpodos pasivos 30 570Puntos de apoyo 35 945Posicionadores laterales 40 2280
819 17369Puntos de apoyo 27.00Peso por punto de apoyo, kg 643.31Peso por punto de apoyo, N 6310.91
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 1: Definicin del problema y su dominio
Paso 2: Discretizacin del dominio (continuo)
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 3: Identificar las variables de estado
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)
Problema Principio de Variable de Flujo Constantes Ecuacin Fsico Conservacin Estado del material constitutiva
Def. de un Equilibrio de Desplazamiento Esfuerzo o Mdulos de Poisson Ley de Hookecuerpo elstico fuerzas o fuerzas deformacin y de elesticidadRed elctrica Equilibrio de corrientes Voltaje o amperaje Flujo elctrico Conductividad Ley de Kirchhoff
elctricaTorsin Energa potencial Funcin de esfuerzos Razn de giro Esfuerzo de corte Ley de Hooke
Transferencia de Energa trmica Temperatura Flujo de calor Conductividad Ley de Fouriercalor trmicaFlujo de fluidos Momento Velocidad Esfuerzo cortante Viscosidad Ley de StokesFlujo a travs de Masa Gasto hidraulico Razn de flujo Permeabilidad Ley de Darcyun medio porosoElectrosttica Flujo elctrico Potencial elctrico Flujo elctrico Permitividad Ley de Coulomb
Magnetosttica Potencial magntico Potencial magntico Flujo magntico Permeabilidad Ley de Maxwellmagntica
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 4 ( ): Formulacin del Problema
Mtodo de los residuos pesados
Lu = f L = operador diferencialu = variable de estadof = funcin propuesta con CF
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 4 ( ): Formulacin del Problema
Mtodo de los residuos pesados
Lu = f
Suposicin:
u* = ci fi c = coef. Desconocidosf = funciones de formade cada FE
Lu* = f *
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 4 ( ): Formulacin del Problema
Mtodo de los residuos pesados Suposicin
Lu = f u* = ci fi Lu* = f *
Residuo pesado (error)
= f * - f = Lu* - Lu 0
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 4 ( ): Formulacin del Problema
Mtodo de los residuos pesados Suposicin Residuo pesado (error)
Lu = f u* = ci fi = f * - f = Lu* - LuLu* = f *
Funcin de peso wi (propuesta)
Se calcula el producto escalar = 0 y seresuelve el sistema de ecuaciones resultante
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 4 ( ): Formulacin del Problema
Mtodo de los residuos pesados Suposicin Residuo pesado (error) Funcin de peso wi
Lu = f u* = ci fi = f * - f = Lu* - Lu = 0Lu* = f *
Resultado:
Un sistema de ecuaciones que definen a nuestro elemento finito con sus propias condiciones de frontera.
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Paso 5 ( ) : Establecimiento de sistemas coordenados y construccin de funciones de forma para los EF
Paso 6 ( ) : Clculo de matrices y suma ordenada
Paso 7 ( ) : Introduccin de las condiciones de frontera
Paso 8 ( ) : Solucin final
Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estadoPaso 4 ( ): Formulacin del Problema
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Generar geometra(archivo de entrada)
Definicin de tipo de anlisisy de condiciones de frontera
Procesamiento (FEA)
Visualizacin de resultados
Incluye coordenadasy conexin entre elementos
Estructural, transferencia de calor, etc.Valores iniciales, restriciones,propiedades del material.
Grfica o tabular
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Desplazamientos:
Problema Principio de Variable de Flujo Constantes Ecuacin Fsico Conservacin Estado del material constitutiva
Def. de un Equilibrio de Desplazamiento Esfuerzo o Mdulos de Poisson Ley de Hookecuerpo elstico fuerzas o fuerzas deformacin y de elesticidad
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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos
Desplazamientos:
LConsiderando
Estado de esfuerzos en equilibrio en un elemento diferencial de x est dado por:
EA d2u = 0dx2
Residuos pesados Suposicin Residuo pesado (error) Funcin de peso wi
Lu = f u* = ci fi = f * - f = Lu* - Lu = 0Lu* = f *
0*22
0
= dxWdxudEA i
L
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Modelado con vigas 2D y con vigas 3D
ALGOR
Pre-procesamiento
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Modelado con vigas 2D y con vigas 3D
ALGOR
Pre-procesamiento
Procesamiento
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Modelado con vigas 2D y con vigas 3D
ALGOR
Pre-procesamiento
Procesamiento
Post-procesamiento
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